Содержание к диссертации
Введение
2. Анализ современного состояния и перспектив развития когерентно-оптических методов исследований в экспериментальной механике 9
2.1 Краткая характеристика основных оптических методов исследований в экспериментальной механике 10
2.2 Методы голографической и спекл-интерферометрии 14
2.3 Некоторые применения голографических методов в неразрушающем контроле качества продукции и механике сплошных сред 24
2.4 Выводы 33
3. Интерференционные когерентно-оптические методы исследования деформированного состояния элементов конструкций 36
3.1 Постановка задачи . 37
3.2 Регулирование чувствительности голографической интерферометрии диффузных объектов 45
3.3 Определение порядковых номеров интерференционных полос 57
3.4 Анализ общей схемы спекл-интерферометрии с регистрацией светового поля в произвольной плоскости пространства изображений 68
3.5 Оценка точности определения функции прогиба и ее производных методами цифрового моделирования расшифровки интерферограмм 95
3.6 Оборудование для проведения интерференционных когерентно-оптических исследований 103
3.7 Выводы 117
4. Другие когерентно-оптические методы определения функции прогиба и ее производных, основанные на зеркально-оптической схеме 119
4.1 Постановка задачи 119
4.2 Сущность зеркально-оптического метода 122
4.3 Метод псевдоспекл-экрана 126
4.4 Дифракционный метод непосредственного определения вторых производных от функции прогиба . 129
4.5 Оптические датчики нормальных и угловых перемещений 134
4.6 Выводы 143
5. Теоретическое решение задачи определения деформирована ного состояния трапециевидных пластин с жестко закрепленным контуром 144
5.1 Основные соотношения и уравнения теории изгиба тонких пластин 144
5.2 Аналитическое решение задачи определения прогибов ортотропных трапециевидных пластин методом Канторовича 147
5.3 Выводы 163
6. Заключение 164
Литература 167
Приложение 183
- Некоторые применения голографических методов в неразрушающем контроле качества продукции и механике сплошных сред
- Регулирование чувствительности голографической интерферометрии диффузных объектов
- Оборудование для проведения интерференционных когерентно-оптических исследований
- Дифракционный метод непосредственного определения вторых производных от функции прогиба
Введение к работе
В основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года, утвержденных ХХУІ съездом КПСС большое внимание уделяется развитию оптики как науки и созданию на основе использования ее достижений методов и средств экспериментальных исследований с целью повышения качества, надежности, экономичности, уменьшения шума вибраций машин, оборудования и других изделий машиностроения [і].
Действительно, оптические методы позволяют в ряде случаев достигнуть этих целей быстрее, чем какие-либо другие и получить ответы на задачи практики там, где аналитический расчет затруднен или порой даже невозможен, а также проверить точность и правильность приближенных расчетных методов [з5| Заметим, что важность экспериментальных исследований зачастую умаляется в значительной степени, когда им отводится лишь роль средства проверки тех или иных теоретических положений. Развитие экспериментальных оптических методов является одной из важнейших самостоятельных задач современной науки. При этом рост сложности эксперимента как в научной, так и аппаратурной части, стремление к точному количественному описанию, настойчивая тенденция перехода от измерения пространственно распределенных величин в дискретных точках к получению измерительной информации сразу по всему полю исследуемого объекта ведут к созданию более совершенных оптических измерительных устройств, к поиску новых методов обработки данных. Стремление найти единственный универсальный оптический метод исследования иллюзорно. И хотя каждый из разработанных в данной диссертации методов может быть применен самостоятельно и независимо от других, эффективное инженерное исследование, как показывает практика, возможно лишь при их умелом комбинировании с уже существующими мето-
дами.
За последние 20 лет в связи с широким внедрением в лабораторную практику оптических квантовых генераторов - лазеров - арсенал экспериментальных методов существенно расширился и теперь, пожалуй, можно выделить в самостоятельную область когерентно-оптические методы, т.е. методы, в которых либо на стадии регистрации, либо на стадии расшифровки экспериментальной информации применяются источники когерентного излучения. G помощью когерентно-оптических методов можно исследовать широкий круг явлений и процессов механики деформируемого твердого тела [7,8,16,46,80,86, 127,133,134,136 и т.п.] механики жидкостей и газов [9,10,44,45,52 На их основе создаются приборы неразрушающего контроля [11,12,47, 48], спортивные тренажеры [49,84], учебные наглядные пособия
50,5IJ и т.д. Однако, несмотря на такое интенсивное развитие, многие вопросы, касающиеся аппаратурной реализации, получения количественной информации и оценки ее достоверности, остаются еще малоисследованными.
В соответствии с изложенным представляется актуальным и целесообразным разрабатывать новые и совершенствовать существующие когерентно-оптические методы исследования в экспериментальной механике сплошных сред. Поэтому основная цель данной диссертационной работы заключается в разработке, совершенствовании и применении совокупности когерентно-оптических методов для определения деформированного состояния элементов конструкций работающих как в воздушной, так и в жидкой средах, а также разработка, создание и внедрение измерительной аппаратуры, позволяющей реализовать эти методы [34-44,46-48,51,53-58,60,6l] .
Для достижения указанной цели необходимо было решить ряд задач, заключавшихся в разработке методов:
изменения чувствительности голографической интерферометрии в зависимости от степени жесткости исследуемых элементов конструкций;
определения порядковых номеров полос на голографических и спекл-интерферограммах и их последующей математической обработки;
одновременной регистрации интерференционными методами функции прогибов и ее первых производных как при статических, так и при гармонических воздействиях на элементы тонкостенных конструкций;
снижения требований к регистрирующей аппаратуре и к когерентности источников излучения, а также в разработке соответствующего оборудования для проведения когерентно-оптических исследований
Логическая последовательность решения поставленных задач обусловила следующее построение диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.
Во втором разделе приведен сравнительный анализ основных оптических методов исследования деформированного состояния элементов конструкций, рассмотрены физические основы голографической и спекл-интерферометрии, описан ряд выполненных при участии автора работ, иллюстрирующих возможности когерентно-оптических методов.
Третий раздел посвящен развитию голографических методов определения смещения с изменяемой чувствительностью, исследованию метода спекл-интерферометрии с регистрацией светового поля в произвольной плоскости пространства изображения, позволяющего выделить производные от функции смещения, а также разработке методов математического и аппаратурного обеспечения интерферен-
ционных когерентно-оптических методов физических исследований,
В четвертом разделе описаны предложенные нами оптические методы, позволяющие снизить требования к используемому оборудованию при экспериментальном исследовании деформированного состояния элементов тонкостенных конструкций.
В пятом разделе в качестве иллюстрации трудностей, возникающих при решении краевой задачи линейной теории пластин, приведен полученный нами аналитический расчет прогибов трапециевидных пластин произвольного очертания с заделкой по периметру.
В заключении резюмируются основные результаты работы. В приложении отражено внедрение результатов диссертации.
Работа выполнялась с 1978 по 1983 год в лаборатории лазерной голографии Челябинского политехнического института им. Ленинского комсомола и в секторе оптики плазмы Ленинградского Физико-Технического института им. А.Ф.Иоффе АН СССР в соответствии с "Координационным планом АН СССР проведения научно-исследовательских работ по направлению 1.5.6. "Голография" на 1981-1985 г.", утвержденным Президиумом АН СССР и "Программой по созданию системы стандартов в области голографии и гологра-фических методов контроля качества на I981-1985 г.г. и на период до 1990 г.", утвержденной Госстандартом CCGP.
Автор считает своим долгом отметить большое влияние, которое оказали на его работу советы и постоянная поддержка научного руководителя д.ф-м.н., профессора Островского Ю.И. и выражает ему свою горячую благодарность.
2. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ й ПЕРСПЕКТИВ РАЗВИТИЯ КОГЕРЕНТНО-ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ
На основе обзора литературных источников дан краткий анализ состояния проблемы развития когерентно-оптических методов при решении задач механики сплошных сред. Приведена их сравнительная характеристика, С учетом современного состояния вопроса в этой главе сделан вывод о перспективных направлениях развития когерентно-оптических методов исследования деформированного состояния элементов конструкций,
Некоторые применения голографических методов в неразрушающем контроле качества продукции и механике сплошных сред
В качестве иллюстраций возможностей голографической интерферометрии приведем краткое описание некоторых выполненных нами исследований по ее применению в экспериментальной механике и неразрушающем контроле качества.
Клеевые соединения в силу высокой технологичности, удельной прочности, возможности сочетания крепления с одновременной герметизацией и т.д. находят эффективное применение в авиационной ракетно-космической технике. Так, в самолетах фирмы "Боинг" около 50 клееных двухслойных панелей, а в космическом корабле "Аполлон" - более 700. Приклеивают, в частности, теплозащитную оболочку к корпусу спускаемого аппарата и терморегулирующее покрытие из тонкой алюминиевой пленки. Сочетание столь разнообразных материалов как натуральная и искусственная резина, сталь, нейлон, стеклопластик, полимеры создает трудности при неразрушающем контроле. Согласно признанию специалистов одной из ведущих авиационных фирм США "Локхид", в авиакосмической промышленности до сих пор существует разрыв между возможностью создания многослойных композиций и надежностью их контроля [l4IJ
Голографическим методом в некоторых случаях удается успешно решать основные задачи дефектоскопии - распознание, локализацию и измерение дефекта. Наиболее полно вопросы голографических не-разрушающих исследований отражены в работе [l2]#
Нами исследована пороговая чувствительность голографичес-кого контроля слоистых клееных конструкций с металлической основой и неметаллическим покрытием. Установлено, что разрушение таких конструкций начинается в связующем слое из-за перерастания малого непроклея в большое расслоение под действием высокой температуры и циклических нагрузок. Эксперименты по выявлению неоднородностей в зоне соединения основы и покрытия проводили на специально сконструированной нами голографической установке, описанной в [55]. Образцами служили двуслойные склеенные плиты, между слоями которых искусственно создавались непроклеи. Основа - стальной лист толщиной 2-15 мм. В качестве покрытия использовались резина, асбестированная ткань, текстолит и стеклопластик толщиной 2,0-10 мм. Интервал варьирования толщины покрытия и основы выбирался таким образом, чтобы отношение их цилиндрических жесткостей (см. 5.1) находилось в пределах ІСГ3 - ї(г\
Голографирование велось по двухлучевой схеме в режиме реального времени. Последний осуществлялся с помощью специально разработанной кюветы, в которой передним окном служит фотопластинка типа "Микрат ВРЛ". Конструкция кюветы позволяет получать голограммы без паразитных полос и усадки фотоэмульсии. Образец нагревали со стороны металла лампой накаливания мощностью 100 Вт, снабженной рефлектором. Лампу устанавливали на расстоянии около 0,5 м от контролируемого образца.
В процессе нагрева и охлаждения полученная информация записывалась на видеопленку с одновременной трансляцией на экран монитора. На рис. 2.3 на фоне регулярной картины полос отчетливо видно их искривление, обусловленное резким возмущением поля деформаций вблизи дефектов. Эти возмущения носят локальный характер и на достаточном удалении от неоднородности имеют тенденции к затуханию. На рис. 2.4 показаны полученные нами экспериментальные зависимости минимально выявляемого размера Ь непроклея от отношения цилиндрических жесткостей покрытия и основы для различных видов клеевого соединения. Как видно из рисунка, с уменьшением жесткости покрытия при неизменной жесткости основы выяв-ляемость дефектов улучшается. Разрешающая способность и чувствительность метода зависит от типа контролируемого материала, характера дефекта и вида нагружения. При неизменной геометрии оптической схемы чувствительность может быть улучшена путем увеличения градиента вектора смещения в дефектной зоне по сравнению с невозмущенными областями. Этого можно добиться, например, с помощью комбинированного циклического нагружения с последующей фильтрацией полос, обусловленных деформацией всего объекта. Следует отметить, что при наличии нескольких последовательных дефектов по толщине детали их невозможно разделить. Нарушение регулярности интерференционных полос в этом случае будет иметь интегральный характер, но тем не менее даст возможность ответить на вопрос о состоянии изделия. Для сравнения образцы клеевых соединений были проконтролированы ультра-звуковым эхо-импульсным методом. Разрешающая способность и чувствительность метода зависят от параметров преобразователя и акустических характеристик образца. Показано, что чем ближе акустическое сопротивление покрытия к акустическому сопротивлению основы, тем лучше выявляемость дефектов акустическим методом.
Регулирование чувствительности голографической интерферометрии диффузных объектов
Будем понимать под чувствительностью, как это принято в измерительной технике [87], отношение изменения показания прибора к величине возмущения, вызвавшего это отклонение. Предположим, что объект имеет поверхность, которая совпадает с плоскостью X, Хг .В качестве количественного параметра входного сигнала в голографический интерферометр возьмем пространственную величину-модуль градиента смещения точек поверхности объекта, а в качестве количественного параметра, характеризующего выходной сигнал, будем рассматривать локальную пространственную частоту интерференционных полос. Эта величина в соответствии с [29 ] определяется как деленная на с ОТ пространственная скорость изменения фазы интерференционной картины вдоль какого-либо направления X
Если вектор # (см. 2.2) не является функцией координат, т.е. объект освещается плоской волной, а наблюдение ведется таким образом, что все точки поверхности объекта видны под одним и тем же углом, например, через малоапертурную диафрагму, размещенную в фурье-плоскости линзы наблюдения, то выражение (3.6) с учетом (2.4) можно записать в виде:
При изгибе пластин нормированный вектор 5/Q не является функцией координат, т.е. направление вектора смещения точек поверхности не меняется с изменением координат д, , д2 В этом случае: Итак, пространственная частота полос пропорциональна пространственной скорости изменения модуля вектора смещения. Следуя приведенному выше определению чувствительности, получим
В общем случае чувствительность измерений в голографичес-кой интерферометрии будет неодинаковой по различным направлениям. Так как входными величинами в интерферометре являются тензор-производная векторной функции смещения 7 О , называемая также градиентом вектора смещения, или вектор смещения Q в зависимости от того, какие смещения - неоднородные или однородныенас интересуют, то логично ввести понятие вектора чувствительности С . Последний, в связи с тем, что в тензорной алгебре операции деления на тензор соответствует умножение на инвертированный тензор, можно определить следующим образом: где - пространственная скорость изменения фазы.
Тогда чувствительность вдоль какого-либо направления О найдется в результате операции двойного скалярного умножения Из формулы (3.9) видно, что для изменения чувствительности к определению прогибов можно варьировать все три параметра, стоящие в правой части. Однако пределы варьирования Л ограничиваются техническими возможностями аппаратуры, а значительное уменьшение как !#! , так nCOS\p, приводит к неудобному скользящему наблюдению Г«9] и, в свою очередь, вызывает рост ошибки в определении местоположения полосы. Как показано в [89]3умень-шение угла наблюдения с исследуемой поверхностью до 10 привело к снижению чувствительности до величины Сши.5 10 м" , которая, тем не MeHeeJ на порядок превосходит чувствительность теневого муарового метода с использованием высокочастотных растров.
Между тем, для диффузно-пропускающих объектов нами исследован [Чз] более естественный путь понижения чувствительности за счет снижения1ё, но без ухудшения условий наблюдения. Перепишем формулу (3.8) в координатной форме. Тогда: Формулу (3.12) можно упростить до одного слагаемого, если известно направление вектора смещения. Тогда, направив вдоль него какую-либо ось XK , получим следующую формулу:
Из (3.13) следует І Г W Удобнее однако пользоваться нормированной величиной чувствительности о На рис. 3.1 показан рельеф нормированной функции чувствительности , а на рис. 3.2 приведена номограмма изолиний чувствительности в зависимости от геометрии схемы. По ней нетрудно определить, что значительного снижения чувствительности можно добиться при изучении прогибов диффузно-пропускающих объектов. На рис. 3.3 приведена векторная схема, поясняющая принцип понижения чувствительности. Нагружение моделей пластин производилось в специальных контейнерах с прозрачными стенками (рис.3.4). Для экспериментальной проверки теоретических результатов, полученных в гл.5, были испытаны пластины различной формы, серия
Оборудование для проведения интерференционных когерентно-оптических исследований
В этом параграфе описаны разработанные нами и внедренные на ряде предприятий установки для проведения когерентно-оптических исследований. Гол о графическая экспериментальная установка ІРЛ С_Г5ІД55,56І Голографическая экспериментальная установка предназначена для решения задач экспериментальной механики сплошных сред с привлечением новейших когерентно-оптических методов исследований. Шогофункциональность установки позволяет использовать ее как в механике деформируемого тела, так и в механике жидкости и газа. Установка (рис. 3.31) состоит из горизонтальной стальной плиты I толщиной 10 мм к которой для увеличения изгибной жесткости прикрепляются десять направляющих 2 типа "ласточкин хвост" длиной 2 000 мм. Б комплект установки входят: набор механических приспособлений для закрепления и юстировки оптических элементов} гелий-неоновый лазер ЛГ-38; аргоновый лазер ЛГН-502; рубиновый импульсный одномодовый лазер "Ирис" с усилителем; измеритель мощности лазерного излучения ИМО-2; измеритель энергии импульса излучения ИКТ-ІМ; кювета реального времени; интерферометр- сдвига с двумя плоскопараллельными пластинами; набор оптических элементов; портативная голографическая камера; телекамера, видеомагнитофон, монитор; узел реальной марки; устройство демонстрации отражательных голограмм. Для увеличения полезной площади рабочей плиты, часть лазеров 3 размещаются внизу у основания стола Лазерное излучение направляется в рабочую зону с помощью телескопического перископа 4. Конструкция поворотной выходной головки 5 позволяет направлять луч в любую точку рабочей плиты под произвольным углом к ней и изменять его высоту над ней. Стойка 6 служит для регистрации голограмм Денисюка, восстанавливаемых в белом свете. Установка имеет хорошую виброизоляцию (две автомобильные камеры 7 и виброопоры 8), защищающую рабочую плиту от воздействия внешних вибраций. Универсальность механических приспособлений и оптических элементов позволяет собрать практически любую оптическую схему»
Обмер восстановленного с голограмм объемного изображения и определение местоположения интерференционных полос можно производить с помощью узла реальной марки, который состоит из координатного устройства, световода и осве-тителя-малогабаритного лазера ЛГ-73. Установка надежно работает в производственных и учебных помещениях со средним уровнем шума и вибраций, обеспечивающих затемненность во время проведения работ, отсутствие направленных воздушных потоков и резких температурных перепадов. При использовании портативной голографической камеры с соответствующим интерференционным светофильтром голографирование производится при нормальном уровне освещенности лабораторного помещения. Голографическая экспериментальная установка награждена грамотой областной выставки НТТМ-74- и дипломами Уральской зональной выставок НТТМ-77 в городе Свердловске и Всероссийской выставки НТТМ-78 в городе Владимире. Внедрена в Челябинском политехническом институте им. Ленинского комсомола. Портативная_гологаическая_камера Г39,56х57 Схема голографической камеры приведена на рис. 3.32. Конструкция представляет собой собственно голокамеру, источник освещения и систему формирования рабочего пучка света.
Применение в качестве источника когерентного излучения I малогабаритного лазера ЛГ-79 с выходной мощностью 8 мВт позволяет значительно улучшить компоновку устройства. Из расширенного с помощью кол-лимирующей оптической системы лазерного луча методом деления освещающей волны по фронту формируется объектный 9 и опорный 7 пучки. Для этого к основанию исследуемой детали 2 прикрепляется зеркально-отражающая пластинка 3. Элементы собственно голо-камеры размещены на основании, представляющем собой плиту из алюминиевого сплава толщиной 10 мм, в которой расположены стальные резьбовые втулки для крепления голокамеры на рейтере оптической скамьи или на обычном фотографическом штативе. На основании укреплены адаптер 8 для фотопластинок размерами 9 х 12 см в кассетах и шаровая опора 5 для крепления зеркала б, позволяющая регулировать положение опорного пучка 7 относительно фотопластины. Конструкция крепления зеркала позволяет также регулировать расстояние между ним и фотопластинкой при использовании лазеров с различной длиной когерентности.
Дифракционный метод непосредственного определения вторых производных от функции прогиба
Заменим теперь псевдоспекл-экран на линейный растр и рассмотрим два изображения этого растра, отразившегося в малой области пластины. Первое с шагом р, соответствует неде-формированной пластине, второе с шагом р2 - деформированной. Запишем деформацию малого элемента ДО , определяемого диаметром луча лазера При сканировании, т.е. фильтрации в плоскости изображения, расстояние от оптической оси до дифракционного максимума обратно пропорционально шагу растра, т.е. выражение (4.10) можно переписать в виде Получим разрешающее уравнение метода определения малых кривизн. Будем пользоваться общей схемой зеркально-оптической установки, изображенной на рис. 4.2. Возьмем элемент ДО вдоль направления 9 пластины. До деформации пластины на него наложен участок ММ , после деформации - . Тогда деформация элемента в соответствии с (4.10) будет Определим длину участка МИ , используя при этом разложение тригонометрических функций в ряды с удержанием первых двух членов Теперь определим величину участка \Ш , соответствующего деформированному элементу ДО . Геометрически участок ММ можно вычислить следующим образом: Величина участка НІ ЇМ находится по формулам (4.1 - 4.4). С помощью аналогичных соображений определяем величину участім ь и ка Подставляя (4.4), (4.15) и (4.17) в соотношение (4,16) определяем выражение для участка NN : Теперь перейдем к деформациям, подставив (4.18) в (4.12) с уче При условии, что рассматриваются слабоизогнутые поверхности, у которых изменение угла поворота нормали между экспозициями удовлетворяет неравенству и, кроме того, параметры установки таковы, чтоГДО+ УІН Lj Ufi, получаем, комбинируя выражения (4.II) и (4.21), с погрешностью, не превышающей 5%, следующую зависимость для нахождения критом Это равенство показывает, что связь между кривизной вдоль определенного направления и перемещением дифракционных порядков вдоль этого же направления линейна в параксиальном приближении.
Методика определения изменения малых кривизн применима как в случае однократных экспозиций на раздельные фотопластины, так и в случае совмещенной двукратной экспозиции. Действительно, пусть первая (эталонная) решетка имеет частоту ч) , а вторая ("деформированная") \)4Ду . Рассматриваем косинусо-идальные решетки с функциями пропускания Следовательно, при использовании методики двойной экспозиции в спектре негатива появится сразу две картины дифракционных порядков. Для проверки метода в тарировочной задаче использована испытывающая чистый изгиб балка (рис. 4.7) из черного оргстекла с зеркальной поверхностью, кривизна которой между экс-позициями менялась на величину порядка 1СПсм Решетка частотой 1,00 лин/мм была установлена на расстоянии Н = и,ЧМ перед балкой и освещалась светом от мощного источника. Фотокамера была расположена на расстоянии С=0,08 М от решетки. Таким образом, . Среднестатистические значения кривизн, определенных по изложенной методике с 95% доверительной вероятностью не отличались от заданных на 5,3 2,9%. Кроме того, определены цилиндрические жесткости пластин, подвергнутых антикластическому изгибу [2, стр.97-1Оз]. При этом также был применен метод псевдоспекл-экрана. Данные экспериментов сведены в таблицу (рис. 4.8), из которой видно, хорошее соответствие между результатами полученными разными методами
