Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Формирование стереоскопических изображений 13
1.1 Стереоскопическое зрение и стереоскопические оптические приборы 13
1.1.1 Стереоскопическое зрение 13
1.1.2 Стереоскопические оптические приборы
1.2 Проблема классификации основных подходов к воспроизведению стереоскопических видеоизображений 21
1.3 Методы, форматы и технологии воспроизведения стереоскопических видеоизображений 1.3.1 Методы стереоскопического видео 26
1.3.2 Форматы стереоскопического видео 35
1.3.3 Технологии стереоскопического видео 41
1.4 Выводы 43
Глава 2. Устранение пространственных искажений в стереоскопических видеосистемах со сходящимися оптическими осями 44
2.1 Проблема пространственных искажений в стереоскопических видеосистемах 44
2.1.1 История вопроса 45
2.1.2 Количественное описание стереоскопических изображений 49
2.1.3 Виды пространственных искажений 56
2.2 Аналитическое решение 67
2.2.1 Нахождение координат сопряженных точек 67
2.2.2 Устранение вертикального параллакса 71
2.2.3 Устранение искривления стереоскопического изображения 73
2.3 Графическое решение 76
2.3.1 Изложение графического метода 77
2.3.2 Применение графического метода 85
3 2.4 Выводы 91
Глава 3. Устранение пространственных искажений в стереоскопических микроскопах со сходящимися оптическими осями 93
3.1 Проблема пространственных искажений в стереоскопических микроскопах -. 93
3.2 Вывод условий устранения искажений из рассмотрения хода главных лучей
3.2.1 Модель формирования стереоскопического изображения 98
3.2.2 Условия устранения пространственных искажений 102
3.3 Вывод условий устранения искажений через построение монокулярных изображений 107
3.3.1 Модель формирования стереоскопического изображения 107
3.3.2 Условия устранения пространственных искажений 111
3.4 Выводы 115
Глава 4. Экспериментальные исследования 116
4.1 Создание экспериментальной базы для исследования пространственных искажений в стереоскопических видеосистемах 116
4.1.1 Система стереоскопической съемки 116
4.1.2 Система стереоскопического воспроизведения 119
4.2 Экспериментальное исследование возможности оптической коррекции вертикального параллакса 129
4.2.1 Планирование и методика проведения экспериментов 129
4.2.2 Результаты экспериментов 131
4.3 Способ воспроизведения стереоскопических изображений с использованием эффекта Брюстера 139
4.3.1 Сущность способа 140
4.3.2 Реализация способа 144
4.4 Выводы 148
Заключение 150
Список литературы
- Стереоскопические оптические приборы
- Количественное описание стереоскопических изображений
- Вывод условий устранения искажений из рассмотрения хода главных лучей
- Экспериментальное исследование возможности оптической коррекции вертикального параллакса
Введение к работе
Актуальность темы
Человек видит мир объемным благодаря бинокулярному зрению. На сетчатках левого и правого глаз формируются перспективные изображения левого и правого ракурсов объекта, которые воспринимаются как единый объемный образ. Подобные перспективные изображения могут быть получены и в стереоскопическом приборе посредством двух одинаковых оптических систем. При этом ход лучей в стереоскопической системе может быть непрерывным, как в стереомикроскопах, или прерываться фотографической фиксацией промежуточного изображения, как в стереоскопических видеосистемах.
Интенсивное развитие стереоскопических систем сделало актуальным вопрос о геометрическом соответствии наблюдаемого в них пространства изображений пространству реальных предметов. Погрешности, нарушающие это соответствие, получили название пространственных искажений и были исследованы такими учеными как П.П. Атанасов, А.Г. Болтянский, Н.А. Валюс и Л.Я. Окунев, Д.Ю. Гальперн и Л.Н. Голованова, Б.Т. Иванов, Ю.И. Короев, Г.В. Мамчев, М.М. Русинов, А.И. Тудоровский, В.Н. Чуриловский, А.Н. Шацкая, D.B. Diner, V.S. Grinberg, L.F. Hodges и D.F. McAllister, A. Kavanagh, H.F. Kurtz, B. Lacotte, L. Lipton, B.G. Saunders, A. Woods, H. Yamanoue, Ch. Yang, H. Yoshino и другими, однако проблема пространственных искажений еще не может считаться решенной и требует дальнейшего изучения. В частности, до данного исследования в литературе отсутствовала ясность относительно возможности оптической коррекции пространственных искажений, возникающих в стереоскопических видеосистемах со сходящимися оптическими осями объективов камер.
В стереоскопических видеосистемах (СВС) объемность наблюдаемого изображения достигается благодаря раздельному бинокулярному наблюдению двух плоских изображений (стереопары), соответствующих левому и правому ракурсам наблюдения трехмерной сцены. Стереопару получают с помощью двух съемочных камер, оптические оси объективов которых либо параллельны, либо сходятся в центре исследуемой сцены. Использование схемы со сходящимися осями приводит в известных СВС к возникновению дополнительных пространственных искажений, а именно, к искривлению стереоскопического изображения и к появлению вертикального параллакса.
Для устранения указанных искажений в литературе рекомендуется ограничивать использование съемки со сходящимися осями или осуществлять программную коррекцию получаемых изображений. При этом упускается из виду возможность оптической коррекции наблюдаемого изображения за счет изменения схемы воспроизведения стереопары. Данное упущение связано с тем, что в известных работах исследование пространственных искажений ограничивается случаем наблюдения левой и правой частей стереопары в общей плоскости. Это ограничение приводит к выводу о невозможности
получения неискривленного стереоизображения от камер со сходящимися осями.
Исследование пространственных искажений в СВС осложняется и тем, что в современной литературе отсутствует общепринятая терминология и классификация путей реализации таких систем. Ряд ценных обзоров и словарей по стереоскопии был подготовлен Н.А. Валюсом, Н.А. Овсянниковой и С.Н. Рожковым, В.А. Ежовым и С.А. Студенцовым, коллективом авторов в составе В.Б. Байбурина, Ю.А. Зайцева, А.В. Никонова, В.М. Долгова и Ю.М. Долгова, L. Lipton, N. Holliman, D. McAllister, M. Starks, A. Woods и другими, однако, данные работы не всегда позволяют разобраться в неоднозначных трактовках и классификациях, встречающихся в литературе. Актуальность этой проблемы подтверждается также материалами Международных форумов по стандартам стереоскопических изображений.
Пространственные искажения, описанные выше, могут возникать не только в стереоскопических видеосистемах, но и в стереоскопических микроскопах. Если в микроскопе плоского поля для получения качественного изображения достаточно устранения оптических аберраций, то в стереоскопических приборах присутствуют дополнительные факторы, влияющие на качество итогового объемного изображения. Эти факторы, связанные с особенностями стереоскопического восприятия, по сравнению с оптическими аберрациями гораздо менее изучены. Так, первый стереомикроскоп по схеме Аббе был изготовлен в 1950-х годах, однако только в 1969 году Л.А. Фединым и Л.Н. Цветковой были разработаны рекомендации по рациональному выбору угла между окулярами этого стереомикроскопа. Проблема пространственных искажений в стереомикроскопах Аббе и, в частности, роль угла конвергенции окуляров в появлении пространственных искажений, были исследованы A.J. Kavanagh в 1969 году.
В стереомикроскопах Грену проблема пространственных искажений с самого начала принималась во внимание. Изобретатель стереомикроскопа Н. Greenough проектировал свой прибор именно как «ортоморфоскоп», то есть дающий объемное изображение, геометрически подобное пространству предметов. Угол конвергенции окуляров в стереомикроскопах Грену был равен углу конвергенции объективов и составлял 12-14, что при среднем глазном базисе 6,5 см позволяло наблюдать стереоизображение примерно на расстоянии наилучшего видения 25 см.
В современных стереомикроскопах по схеме Грену угол конвергенции окуляров часто не равен углу конвергенции объективов, однако в литературе отсутствуют рекомендации по выбору угла конвергенции оптических осей окуляров с точки зрения минимизации пространственных искажений. П.П. Атанасовым, P. Nothnagle, W. Chambers и М. Davidson было описано возникновение искривления стереоизображения и вертикального параллакса в современных стереомикроскопах Грену, однако не были найдены условия устранения данных искажений.
Целью данной диссертационной работы явилось исследование новых возможностей устранения пространственных искажений в стереоскопических системах со сходящимися оптическими осями.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
Создание полной и непротиворечивой классификации основных подходов к воспроизведению стереоскопических изображений.
Теоретическое исследование новых возможностей устранения пространственных искажений в стереоскопических видеосистемах со сходящимися оптическими осями объективов камер.
Нахождение условий устранения пространственных искажений в стереомикроскопах со сходящимися оптическими осями (стереомикроскопах по схеме Грену).
Создание экспериментальной базы для исследования пространственных искажений в стереоскопических видеосистемах.
Экспериментальная проверка возможности оптической коррекции вертикального параллакса путем представления левого и правого перспективных изображений в пересекающихся плоскостях наблюдения.
Экспериментальное исследование зависимости угла пересечения плоскостей наблюдения левого и правого изображений, требуемого для оптической коррекции вертикального параллакса, от угла конвергенции камер.
Научная новизна работы
Впервые проблема пространственных искажений в стереоскопических видеосистемах исследована для случая, когда части стереопары воспроизводятся в пересекающихся плоскостях наблюдения, а не в общей плоскости.
Предсказаны эффекты устранения вертикального параллакса и искривления стереоскопического изображения при воспроизведении стереопары от камер со сходящимися осями в пересекающихся плоскостях наблюдения.
Предложен и обоснован новый принцип построения стереоскопических видеосистем, обеспечивающий оптическую коррекцию вертикального параллакса и искривления стереоизображения при воспроизведении стереопар от камер со сходящимися осями. В отличие от известных систем, где левое и правое изображения стереопары воспроизводятся в общей плоскости, в предложенной конфигурации левое и правое изображения воспроизводятся в разных плоскостях, пересекающихся под расчетным углом, что приводит к оптической компенсации указанных искажений.
С помощью созданной экспериментальной установки впервые получен и исследован эффект устранения вертикального параллакса при воспроизведении левого и правого перспективных изображений в пересекающихся плоскостях наблюдения. Впервые стереопара с вертикальным параллаксом, вызывающим сильное двоение при воспроизведении в общей плоскости, наблюдалась как
единое объемное изображение благодаря воспроизведению в пересекающихся плоскостях согласно предложенному принципу.
В рамках коллинеарной оптики получено условие устранения вертикального параллакса и искривления стереоскопического изображения для стереоскопических микроскопов Грену. Показано, что оба искажения устраняются при одном и том же условии, причем для всех точек наблюдаемого стереоскопического изображения.
Составлена классификация современных подходов к воспроизведению стереоскопических видеоизображений, основанная на четком различении понятий метода, формата и технологии применительно к стереоскопическим системам. В качестве признака классификации методов сепарации световых потоков от левого и правого перспективных изображений использованы физические характеристики световой волны.
Предложен, реализован и запатентован новый способ воспроизведения стереоскопических изображений, использующий эффект Брюстера для поляризации светового потока от одного из перспективных изображений.
Научно-практическая ценность работы
Полученные теоретические и экспериментальные результаты по устранению искривления стереоизображения и вертикального параллакса в стереоскопических видеосистемах и стереоскопических микроскопах расширяют научные представления о пространственных искажениях в стереоскопических системах со сходящимися оптическими осями и открывают новые возможности для оптической коррекции указанных искажений.
Положение об устранении искажений в стереоскопических видеосистемах дает новый принцип построения стереоскопических систем, который может быть использован в системах медицинской визуализации, системах дистанционного управления, системах производственного контроля и в других областях, требующих высокой точности отображения пространственных соотношений между объектами. Предложенный принцип воспроизведения стереопары в пересекающихся плоскостях совместим по крайней мере с двумя уже существующими стереоскопическими технологиями: нашлемными стереодисплеями и стереодисплеями с двумя экранами и светоделительной пластиной.
Полученные в данной работе новые формулы, связывающие параметры стереоскопической видеосистемы, координаты левого и правого перспективных изображений и угол пересечения плоскостей наблюдения перспективных изображений, могут использоваться для косвенного измерения одной из входящих в них величин, например, фокусного расстояния камер или угла конвергенции.
Найденное условие устранения искажений в стереомикроскопах может быть использовано для рационального выбора угла между осями окуляров в стереомикроскопах Грену.
Созданная классификация современных подходов к воспроизведению стереоскопических видеоизображений будет полезна для выбора оптимальных
метода, формата и технологии при организации экспериментов по стереоскопии или при разработке новых стереоскопических систем. Данная классификация имеет также научно-методическое значение и в настоящее время используется в учебном курсе «Приборы и методы прикладной оптики и спектроскопии», читаемом д.ф.-м.н., профессором В.В. Петровым в Саратовском государственном университете.
Предложенный способ воспроизведения стереоизображений с использованием эффекта Брюстера дает возможность наблюдать стереоскопическое изображение, используя в качестве светоделителя прозрачную стеклянную пластину, что позволяет легко реализовать его в любой научной лаборатории или учебном практикуме. Данный способ успешно реализован в лабораторной работе «Стереоскопическое зрение и воспроизведение стереоскопических изображений» практикума кафедры прикладной оптики и спектроскопии Саратовского государственного университета.
Достоверность научных результатов и выводов, полученных в диссертации, подтверждается совпадением результатов, полученных при решении одних и тех же задач различными методами; правильностью следствий, к которым приводят полученные теоретические положения в ряде предельных случаев; совпадением результатов расчета и эксперимента; воспроизводимостью экспериментальных результатов.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. При воспроизведении стереопары от камер со сходящимися
оптическими осями возможна оптическая коррекция вертикального параллакса
и искривления стереоскопического изображения путем представления левого и
правого перспективных изображений в пересекающихся плоскостях
наблюдения. Угол а пересечения плоскостей наблюдения, при котором
осуществляется коррекция указанных искажений, определяется формулой
V
sin а = tgp ,
где V- дистанция наблюдения,^ - фокусное расстояние камер, М- увеличение кадра; Р - угол конвергенции оптических осей объективов камер.
2. Для стереоскопического микроскопа Грену с центрированными
развертками левой и правой оптических систем существует условие устранения
вертикального параллакса и искривления стереоскопического изображения,
определяемое соотношением
tg(p = — tgys , WP
где ф и v|/ - углы конвергенции оптических осей окуляров и объективов стереомикроскопа соответственно, Wp - угловое увеличение в зрачках левой и правой оптических систем стереомикроскопа.
Экспериментальные зависимости степени двоения изображения при наблюдении стереопары от камер со сходящимися осями от угла а пересечения плоскостей наблюдения левого и правого перспективных изображений, доказывающие возможность устранения двоения путем наблюдения перспективных изображений в пересекающихся плоскостях. Экспериментальные зависимости угла а пересечения плоскостей наблюдения, при котором устраняется двоение, от угла Р конвергенции камер, показывающие, что для данного Р устранение двоения происходит не при единственном значении а, а в некотором диапазоне значений.
Классификация методов воспроизведения стереоскопических изображений по физическим характеристикам световой волны, используемым для сепарации световых потоков от левого и правого перспективных изображений. Классификация форматов стереоскопических изображений.
Способ воспроизведения стереоскопического изображения, использующий эффект Брюстера для поляризации светового потока от одного из перспективных изображений.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы докладывались на девяти международных и трех межрегиональных научных конференциях:
Saratov Fall Meeting - International School for Young Scientists and Students on Optics, Laser Physics & Biophysics (Саратов, 2005, 2006, 2007),
VII Международной конференции «Прикладная оптика - 2006» (Санкт-Петербург, 2006),
XV International Symposium "Advanced Display Technologies - 2006" (Москва, 2006),
V Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2007» (Санкт-Петербург, 2007),
EURODISPLAY'07 - XXVII International Display Research Conference (Москва, 2007),
International Conference for Young Researchers "Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems, Non-destractive Testing, Security and Medicine" (Санкт-Петербург, 2006, 2007),
Межрегиональных конференциях молодых ученых и специалистов «Молодежь и наука: итоги и перспективы» (Саратов, 2005, 2006, 2007).
Публикации
По результатам проведенного диссертационного исследования опубликовано 17 работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах, 6 статей в трудах международных конференций и сборниках научных работ, 2 патента, 6 тезисов докладов.
Личный вклад соискателя
Все результаты и положения диссертационного исследования получены лично соискателем. Постановка задач, обсуждение хода и результатов исследования проводились совместно с д.ф.-м.н., профессором В.В. Петровым.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 164 страницы текста, включая 32 рисунка и 6 таблиц. Список литературы содержит 153 наименования.
Стереоскопические оптические приборы
Целью данного раздела диссертационной работы явилось выделение основных подходов к реализации современных СВС, а также составление классификации этих подходов, которая позволила бы сравнивать друг с другом точки зрения различных авторов, несмотря на отсутствие единой терминологии. Для этого был проведен аналитический обзор публикаций, относящихся к обсуждаемой теме. Особенностями проведенной работы стали: - анализ каждой СВС как совокупности трех составляющих: метода, формата и технологии; - формулировка определений выделенных составляющих, составление отдельных классификаций для методов и для форматов стереоскопического видео в соответствии с данными определениями; - использование физических характеристик световой волны в качестве признака классификации стереоскопических методов.
С точки зрения выделения и классификации удобно рассмотреть каждый подход к созданию СВС (каждую систему) как совокупность трех основных составляющих: 1) метода сепарации световых потоков от левого и правого изображений (метода стереоскопического видео); 2) формата записи, хранения и воспроизведения стереоскопических видеоизображений (формата стереоскопического видео); -25 Рис. 1.4. Схема анализа стереоскопической видеосистемы (СВС): (а) три составляющие СВС, (б) пример СВС: 1 - ЖК-очки, 2 - контроллер ЖК-очков, 3 - ЭЛТ-монитор, 4 - системный блок компьютера, 5 - изображение в формате «вертикальная стереопара». -26 3) технологии реализации выбранных метода и формата с конкретным аппаратным и программным обеспечением (технологии стереоскопического видео).
Таким образом, поставленная цель достигается посредством выделения и классификации основных методов, форматов и технологий, используемых в СВС. В соответствии с этим, пункт 1.3.1 данной работы посвящен классификации и описанию методов стереоскопического видео, пункт 1.3.2 -форматам стереоскопического видео, а пункт 1.3.3 — технологиям стереоскопического видео. На рисунке 1.4а показана схема предложенной концепции анализа. Рис. 1.46 схематично иллюстрирует ее применение к одной из наиболее распространенных СВС.
Метод — это способ теоретического исследования или практического осуществления чего-либо (СИ. Ожегов «Словарь русского языка», 1989), совокупность приемов и операций практического и теоретического освоения действительности (Философский энциклопедический словарь, 1989).
Под методом воспроизведения стереоскопических видеоизображений будем понимать совокупность приемов и операций, обеспечивающих раздельное наблюдение левым и правым глазами зрителя соответствующих перспективных изображений при просмотре стереоскопической видеозаписи.
Часто выделяют пять методов воспроизведения стереоскопических изображений: анаглифный, поляризационный, эклипсный, растровый, с применением стереоскопов [7,56,57]. Кроме того, методы делят на очковые и безочковые [4,58], однодисплейные и двухдисплейные [59], методы сепарации параллельным растром, точечным растром [4] и другие. Иногда в одной и той же классификации используются различные признаки.
-27 В настоящей работе предлагается применить в качестве признака классификации методов физические характеристики световой волны, которые используются в данном методе для разделения изображений, предъявляемых левому и правому глазу. Информацию такого рода, как требуются ли в данном методе очки и о том, какие дополнительные устройства (растры, проекторы и т. п.) используются при показе видеозаписи, предлагается отнести к области технологий, которую мы рассматриваем как третью составляющую СВС.
Запишем для наглядности уравнение монохроматической световой волны и посмотрим, какие методы можно выделить в соответствии с ее физическими характеристиками: E(r,t) = E0cos(cot-kr +(р). С1-1) В соответствии с выбранным критерием в данной диссертационной работе было выделено пять методов воспроизведения стереоскопических изображений: метод Пульфриха, анаглифный метод, поляризационный метод, эклипс-ный метод и метод пространственного разделения. Названия выделенных методов и соответствующих им характеристик световой волны представлены в таблице 1.2. Такой подход к классификации стереоскопических методов представляется интересным тем, что он: - основан на физических принципах разделения изображений, а не на их конкретных реализациях; - позволяет определить, что является методом, а что нет; - позволяет составить минимальный список методов, достаточный для рассмотрения современных стереоскопических видеосистем; - позволяет избежать повторного упоминания в списке одного и того же метода под другим названием.
Количественное описание стереоскопических изображений
Раздел прикладной оптики, изучающий закономерности формирования стереоскопических изображений, - стереоскопия, - возник в результате попыток ученых объяснить функционирование бинокулярного зрения. Данной проблемой занимались такие ученые как Гален, Порта, Леонардо да Винчи, Кеплер, Агилониус [54]. Качественный прорыв в этом направлении произошел в 1833 г., когда английский ученый Чарльз Уитстон (1802-1875) построил первый стереоскоп и экспериментально доказал, что чувство глубины пространства при бинокулярном наблюдении возникает вследствие неодинаковости изображений, получаемых на сетчатках левого и правого глаз (дис-паратности) [4,21].
Стереоскоп Уитстона [54] положил начало второму этапу в развитии стереоскопии - искусственному получению стереоэффекта (воспроизведению стереоскопических изображений). После изобретения фотографии место рисованных стереопар в стереоскопах заняли стереофотоснимки. С изобретением кинематографа появилась стереоскопическая кинопроекция. Были изобре -46-тены анаглифный (Д Альмейда, 1858 г.) и поляризационный (Дж. Андертон, 1891 г.) методы сепарации [8,21]. В 1936-1937 гг. С. П. Ивановым был разработан принципиально новый вариант растрового экрана, «светосильный стереоэкран с перспективным оптическим растром», позволивший наблюдать стереоскопическое изображение без индивидуальных зрительных приборов [8,61]. В 1945 г. в студии «Стереокино» были изготовлены лабораторные образцы таких экранов, а в 1947 г. на основе этого метода в Советском Союзе был открыт первый в мире автостереоскопический кинотеатр [4,61].
С развитием методов воспроизведения стереоскопических изображений стал актуальным вопрос об оптимальном выборе параметров стереоскопических систем. Решение этой проблемы потребовало создания математического описания стереоскопических изображений и обозначило третий этап в развитии стереоскопии. В работах А.Г. Болтянского [3], Н.А. Валюса [4], Б.Т. Иванова [7], П.В. Шмакова [62], Н. Kurtz [19], L. Lipton [21] и других ученых были получены соотношения, описывающие съемку и воспроизведение стереоскопических изображений.
На определенном этапе развития стереоскопических систем одним из факторов, лимитирующих качество получаемых трехмерных изображений, стали пространственные искажения. Искажения воспринимаемого пространства значительно снижали впечатление от демонстрации объемного фильма и вызывали сильное утомление зрителей [3].
Исследование пространственных искажений имело также научно-теоретическое значение и позволяло расширить понимание закономерностей стереоэффекта.
В 1937 г. H.F. Kurtz была изложена концепция ортостереоскопическо-го изображения и доказана возможность получения такого изображения в стереоскопе при съемке с параллельными оптическими осями камер [19]. В 1948 г. Н.А. Валюсом и Л.Я. Окуневым была разработана теория искажений стереоскопического пространства при стереопроекции на плоский экран [5], которая затем была развита Н.А. Валюсом в [4]. Отдельные вопросы теории -пространственных искажений были исследованы А.И. Тудоровским и В.Н. Чуриловским в их фундаментальных трудах по теории оптических приборов [11,12], а также М.М. Русиновым, в связи с задачами стереофотограмметрии [10].
В 1956 г. в НИКФИ А.Г. Болтянским была выполнена диссертационная работа по исследованию искажений передачи пространственной модели в стереокино [3]. Вторая глава диссертации А.Г. Болтянского целиком посвящалась анализу искажений, возникающих в стереоскопических системах со сходящимися оптическими осями объективов камер (вертикальный параллакс и искривление стереоизображения). Из-за указанных искажений был сделан вывод о непригодности конвергентной съемки для качественной сте-реокинематографии [3]. Пространственные искажения в системах со сходящимися осями исследовались также в разное время такими учеными как Н.А. Валюс [4], Б.Т. Иванов [7], Г.В. Мамчев [9], А.Н. Шацкая [13], D.B. Diner [14,15], L.F. Hodges и D.F. McAllister [17], B.G. Saunders [22], AJ. Woods [23] и другими.
Помимо кинематографа стереоскопические системы становились все более востребованными в других областях: - в науке (в аэро- и гидродинамике при изучении газов и жидкостей, в ядерной физике при наблюдении треков элементарных частиц, в атомной и электронной микроскопии при визуализации получаемых данных) [4,9,105-108]; - в технике (дистанционное управление роботами и транспортными средствами) [14,23,109]; - в медицинской визуализации (для трехмерной визуализации данных, получаемых с помощью рентгеновских исследований, компьютерной томографии, в образовании при изучении топографической анатомии и тренировке в выполнении хирургических вмешательств, в эндо- и микрохиругии, в телемедицине) [4,19,109,110].
Перемещение «центра тяжести» применений стереоскопических систем из области кинематографа в область научно-технической и медицинской визуализации повысило требования к достоверности воспроизводимого пространства и увеличило актуальность проблемы пространственных искажений. В 1988 г. по заказу NASA было проведено исследование возможностей устранения искривления стереоскопического изображения, возникающего в СВС со сходящимися осями [14]. В ряде зарубежных университетов появились научно-технические доклады и диссертации, в которых рассматривались пространственные искажения и способы их устранения [14,20,25,109].
В 1993 г. A. Woods, Т. Docherty и R. Koch представили в [23] системное описание основных пространственных искажений в СВС. Возможно, именно в ней был впервые использован термин "stereoscopic distortions".
Тем не менее, не все проблемы, связанные с пространственными искажениями, были решены. Так, в обзоре [111], посвященном особенностям бинокулярного восприятия пространства при наблюдении стереоизображений, B.C. Щекочихин пишет: «Несмотря на то, что количество работ по рассматриваемому вопросу сравнительно велико, построить полную картину деформации пространства стереоскопических изображений не представляется возможным. В литературе, как правило, отмечается лишь вредность этих искажений, поскольку они существенным образом изменяют воспроизводимые пространственные соотношения стереоскопических изображений. Это становиться тем более опасным, когда речь идет о широкоэкранном и широкоформатном стереоскопическом кинематографе, где к тому же имеет место еще и искривление экрана по дуге. Решению рассматриваемого вопроса должна быть посвящена серьезная работа». В более поздней работе [8] авторы отмечают, что, несмотря на ряд достижений, проблема пространственных искажений в целом еще не может считаться решенным и нуждается в дальнейших исследованиях.
Вывод условий устранения искажений из рассмотрения хода главных лучей
В отличие от микроскопа плоского поля, стереомикроскоп содержит две независимые оптические системы, обеспечивающие наблюдение объекта в двух различных ракурсах. Левая и правая оптические системы (ветви) стереомикроскопа формируют монокулярные изображения левого и правого ракурсов объекта, каждый глаз видит изображение только своего ракурса, в результате изображение воспринимается объемным.
При рассмотрении стереоскопических видеосистем в Главе 2 для обозначения изображений, получаемых на сенсорах левой и правой камер, был использован термин «перспективные изображения». Данный термин подчеркивал, что получаемые изображения являются двумерными, но при этом передают геометрическую перспективу - «определенное соотношение между размерами изображений предметов, лежащих на различном удалении» [113].
В стереомикроскопе отсутствует промежуточная фотофиксация изображений на плоскости, и формируемые изображения левого и правого ракурсов объекта остаются трехмерными. В этой связи для обозначения левого и правого изображений, формируемых ветвями стереомикроскопа, будем использовать более общий термин «монокулярные изображения», встречающийся в [18,19,51] и других работах.
Современные стереомикроскопы изготавливаются по одной из двух принципиальных схем: по схеме со сходящимися осями (схема Грену, см. рис. 1.2а,б) или по схеме с общим объективом (схема Аббе). Сравнительный анализ двух схем дается в работах [44,120-123].
Стереомикроскоп Грену состоит из двух монокулярных микроскопов, оптические оси объективов которых сходятся на объекте под углом 10-16, [44,121-124]. Эти микроскопы строят монокулярные изображения левого и правого ракурсов объекта, которые воспринимаются при наблюдении как одно объемное изображение.
Стереомикроскоп Аббе состоит из двух параллельных телескопических систем, расположенных позади общего объектива большого диаметра. Общий объектив, формирует изображение объекта на бесконечности, и каждая из телескопических систем использует часть параллельного пучка лучей, выходящего из общего объектива, для построения монокулярного изображения соответствующего ракурса объекта. К данному типу стереомикроскопов относятся, например, широко известные микроскопы серии МБС [125,126].
-95 Если в микроскопе плоского поля для получения качественного изображения достаточно устранения оптических аберраций, то в стереоскопических приборах возникают дополнительные факторы, влияющие на качество итогового объемного изображения. Эти факторы связаны с особенностями бинокулярного стереоэффекта и по сравнению с аберрациями гораздо менее изучены.
Например, в статье [127] авторы указывают на повышенную утомляемость операторов, работающих на стереомикроскопах и в то же время отмечают, что «в литературе отсутствуют какие-либо сведения, касающиеся исследования допусков на положение оптических осей, разность увеличений в окулярах, разворот изображений и других конструктивных особенностей стереомикроскопа, которые могли бы оказать влияние на степень утомления оператора». Как следует из работ [18,44] одним из факторов, влияющих на степень утомления при работе со стереомикроскопом, являются пространственные искажения.
Первый стереомикроскоп по схеме Аббе был изготовлен в 1950-х годах, однако только в 1969 году в статье Л.А. Федина и Л.Н. Цветковой [42] были разработаны рекомендации по рациональному выбору угла между окулярами этого микроскопа, а в работе A.J. Kavanagh [18] - исследованы пространственные искажения в стереомикроскопе Аббе.
В стереомикроскопах Грену проблема пространственных искажений с самого начала принималась во внимание. Изобретатель стереомикроскопа Н. Greenough проектировал свой прибор именно как «ортоморфоскоп», то есть, дающий ортостереоскопическое изображение пространства предметов [43]. Долгое время в стереомикроскопах Грену угол конвергенции окуляров был равен углу конвергенции объективов и выбирался так, чтобы при среднем глазном базисе зрительные оси глаз пересекались при наблюдении на расстоянии наилучшего видения 25-30 см.
В более современных схемах стереомикроскопов Грену угол конвергенции окуляров часто уже не равен углу конвергенции объективов -96-[26,124,128,129,130], однако в литературе отсутствуют рекомендации по выбору угла между окулярами с точки зрения минимизации пространственных искажений.
Пространственные искажения, возникающие в стереомикроскопах, аналогичны искажениям, возникающим в стереоскопических видеосистемах. В отечественных и зарубежных работах по стереомикроскопам описываются следующие виды пространственных искажений: 1) Неравенство линейного и продольного увеличений [18,26,44,129,131,132]; 2) Пространственные искажения, вызванные аберрациями левой и правой оптических систем стереомикроскопа [16,133-137]; 3) Вертикальный параллакс, возникающий при сходящихся осях объективов и/или окуляров [1,2,18,44]; 4) Искривление стереоскопического изображения, возникающее при сходящихся осях объективов и/или окуляров [18,44].
В [18] в рамках теории идеальных оптических систем было показано, что в случае, когда окуляры у микроскопа Аббе располагают непараллельно, возникают два пространственных искажения: вертикальный параллакс и искривление стереоскопического изображения. Тем более эти искажения должны возникнуть в стереомикроскопе Грену, где непараллельны не только окуляры, но и объективы левой и правой ветвей прибора. Действительно, в [1,2,44] рассматриваются вертикальный параллакс и искривление стереоскопического изображения в стереомикроскопах Грену, однако авторы данных работ ограничиваются описанием пространственных искажений и не находят условий их устранения.
В следующих параграфах диссертационной работы получены условия устранения вертикального параллакса и искривления стереоскопического изображения в стереомикроскопе Грену. При выводе данных условий положение стереоскопического изображения предметной точки находилось, как и при рассмотрении видеосистем, по пересечению двух визирных линий, соответствующих продолжениям главных лучей, идущих от предметной точки через левую и правую ветви стереомикроскопа.
Для повышения достоверности получаемых результатов поставленная задача была решена в рамках двух различных моделей формирования стереоизображения, которые основывались на различных способах определения визирных линий, принятых в стереоскопии.
В первом случае (параграф 3.2) визирная линия определялась как прямая, проходящая через центр выходного зрачка ветви стереомикроскопа в направлении вектора главного луча. В этом случае для нахождения визирных линий требовалось по известным направляющим векторам главных лучей в пространстве предметов найти направляющие векторы главных лучей в пространстве изображений. Этот метод применяется к стереомикроскопам в [18] и к бинокулярным зрительным трубам в [6].
Во втором случае (параграф 3.3) визирная линия определялась как прямая, проходящая через две точки: центр выходного зрачка ветви стереомикроскопа и соответствующее монокулярное изображение предметной точки. Здесь для нахождения визирных линий требовалось по известным координатам предметной точки в пространстве предметов найти координаты ее левого и правого монокулярных изображений в пространстве изображений. Этот метод рекомендуется для применения к стереомикроскопам в [19, 132].
Экспериментальное исследование возможности оптической коррекции вертикального параллакса
При планировании и проведении экспериментов был использован ряд полезных рекомендаций из [145,146]. Целями проводимых экспериментов стали: 1) Экспериментальная проверка возможности оптической коррекции вертикального параллакса путем представления левого и правого перспективных изображений в пересекающихся плоскостях наблюдения. 2) Экспериментальное исследование зависимости угла пересечения плоскостей наблюдения левого и правого изображений, требуемого для оптической коррекции вертикального параллакса, от угла конвергенции камер.
В качестве отклика была выбрана степень двоения наблюдаемого стереоскопического изображения. В [13] при исследовании порогового значения вертикального параллакса в качестве отклика использовалась субъективная оценка зрителем комфортности наблюдения стереоизображения: «спокойно смотрится кадр, или что-то затрудняет восприятие», однако, выбранный нами отклик представляется более понятным для наблюдателя и более устойчивым к воздействию посторонних факторов, могущих вызывать зрительный дискомфорт.
В качестве варьируемых независимых переменных, влияющих на отклик, были выбраны угол (3 конвергенции камер при съемке и угол а пересечения плоскостей наблюдения левого и правого изображений при воспроизведении. Фиксированными переменными являлись фокусное расстояние камер, увеличение кадра, положение глаз наблюдателя относительно предъявляемой стереопары.
Для оценки выбранного отклика использовалась шкала Лайкерта с пятью фиксированными уровнями: «точно двоится», «скорее двоится, чем не двоится», «затрудняюсь ответить», «скорее не двоится, чем двоится», «точно не двоится». Для проведения эксперимента были выбраны пять стереопар из раздела 4.1.1, полученные при углах конвергенции 2,5; 5; 7,5; 10 и 15 градусов. Угол пересечения плоскостей наблюдения было решено изменять во всем доступном диапазоне от 0 до 30 градусов с шагом в два градуса.
Таким образом, для переменной (3 было принято пять фиксированных уровней, а для переменной а - 1 б уровней, что давало 80 условий проведения эксперимента. При каждом из экспериментальных условий было решено провести три наблюдения, что составляло 80x3=240 наблюдений с каждым зрителем. Число 3 было выбрано потому, что, во-первых, число наблюдений должно быть больше одного, но не слишком большим, во-вторых, оно должно быть нечетным, чтобы всегда можно было определить, двоилось ли изображение.
Фиксация фокусного расстояния камер и увеличения кадра обеспечивалась методикой получения стереопары, изложенной в разделе 4.1.1. Фиксация положений глаз зрителя достигалась размещением поляризационных очков на специальной стационарной подставке, расположенной на расстоянии 60 см от линии пересечения плоскостей наблюдения. Высота отверстий в очках была выбрана минимально возможной (2 см), чтобы ограничить смещение глаз зрителя из расчетного положения по вертикали.
Приглашенному наблюдателю сначала предъявлялись несколько художественных стереопар для проверки способности к бинокулярному стереоскопическому восприятию.
Измерения проводились по следующей схеме. Поворотом дисков с мониторами устанавливалось требуемое значение угла а. При данном угле наблюдателю последовательно предъявлялись пять разных стереопар. Время наблюдения каждой стереопары не ограничивалось. Фиксировался ответ наблюдателя по каждой стереопаре. После того, как все пять стереопар были рассмотрены, устанавливалось следующее значение угла а, вновь демонстрировалась последовательность из пяти стереопар и так далее. Для избежа -131-ния утомления наблюдателя последовательность из 16x3=48 значений угла а, при которых проводились измерения, была разделена на три серии по 16 значений.
Для усреднения влияния неконтролируемых факторов, прежде всего, влияния результатов предыдущих наблюдений на последующие, а также фактора обучаемости зрителя, порядок проведения эксперимента был рандо-мизирован. Была полностью рандомизирована последовательность установки 48 значений угла а, а также отдельно рандомизирован порядок предъявления пяти стереопар при каждом из значений угла а. Для проведения рандомизации на языке Паскаль была написана программа Randomizer, которая случайным образом перемешивала последовательность натуральных чисел от 1 до заданного максимума. Программа использовала встроенный в язык Паскаль генератор случайных чисел, возвращающий случайное число из диапазона от нуля до заданного максимума. Написание программы оказалось необходимым, так как непосредственное использование встроенного генератора давало последовательность, в которой одни номера повторялись, в то время как другие отсутствовали.
Эксперимент по оптической коррекции вертикального параллакса, разработанный в разделе 4.2.1, был проведен с семью наблюдателями с нормальным зрением. Всего с каждым наблюдателем было проведено по 240 измерений (по три измерения при каждом из 80 экспериментальных условий).
Полученные данные имели вид таблиц, в которых для каждого из проведенных измерений были отмечены значения углов а и Р, а также один из пяти уровней степени двоения, выбранный наблюдателем. В соответствии с целями эксперимента, было необходимо определить по этим данным:
1) возможна ли оптическая коррекция вертикального параллакса путем представления левого и правого перспективных изображений в пересекающихся плоскостях наблюдения;
2) если да, то какова зависимость угла пересечения плоскостей наблюдения левого и правого изображений, требуемого для оптической коррекции вертикального параллакса, от угла конвергенции камер.
Для численной обработки полученные данные были закодированы и введены в компьютер. При кодировке пяти уровням степени двоения присваивались следующие числа: «точно двоится» - 5, «скорее не двоится» - 4, «затрудняюсь ответить» - 3, «скорее не двоится» - 2, «точно не двоится» - 1. После ввода была проведена нормировка значений степени двоения, так что ответу «точно двоится» соответствовало значение 1, а ответу «точно не двоится» соответствовало значение 0.
Для каждого из экспериментальных условий было проведено усреднение измеренных значений степени двоения, результаты которого представлены в табл. 4.1. Каждое значение степени двоения в табл. 4.1 является результатом усреднения по 21 измерению (7 наблюдателей х 3 измерения).
Из табл. 4.1 видно, что для каждой из стереопар, полученных при углах конвергенции р = 2,5; 5; 10, нашлось хотя бы одно значение угла а пересечения плоскостей наблюдения, при котором усредненная степень двоения оказалась равной нулю. Другими словами, для каждой из указанных стереопар нашлось хотя бы одно значение угла а, при котором от каждого из семи наблюдателей в каждом из трех измерений был получен ответ «точно не двоится». Наличие таких углов а является экспериментальным доказательством возможности оптической коррекции вертикального параллакса путем наблюдения левого и правого перспективных изображений в пересекающихся плоскостях.
