Содержание к диссертации
Введение
1 Преобразование состояния поляризации излучения. Обзор литературы 19
1.1 Применение поляризованного света. Системы преобразования состояния поляризации излучения 20
1.2 Интерференция многократных переотражений в поляризационных системах 30
1.3 Методы измерения фазового сдвига анизотропных пластин 36
2 Преобразование состояния поляризации в многокомпо нентных поляризационных системах 45
2.1 Преобразование состояния поляризации излучения двух-компонентной системой, состоящей из элементов с переменным и постоянным фазовым сдвигом 47
2.2 Исследование возможности получения любого состояния поляризации в рассматриваемой системе 63
2.3 , Основные результаты главы 2 68
3 Влияние многолучевой интерференции на преобразова ние состояния поляризации в многокомпонентных поляризационных системах 71
3.1 Преобразование состояния поляризации когерентного излучения в составной чстрвертьволновой пластинке в узком спектральном диапазоне 72
3.2 Преобразование состояния поляризации когерентного излучения ЖК модулятором в широком спектральном диапазоне 87
3.3 Основные результаты главы 3 98
4 Экспериментальное исследование преобразования состоя ния поляризации света сложными системами 99
4.1 Экспериментальное исследование преобразования состояния поляризации в системе, состоящей из пассивных и активных фазовых элементов 100
4.2 Исследование преобразования состояния поляризации в двухкомпонентной четвертьволновой системе в узком спектральном диапазоне 107
4.3 Измерение оптических свойств ЖК модулятора когерентного излучения 115
4.4 Основные результаты главы 4 123
Заключение 125
Литература
- Интерференция многократных переотражений в поляризационных системах
- Исследование возможности получения любого состояния поляризации в рассматриваемой системе
- Преобразование состояния поляризации когерентного излучения ЖК модулятором в широком спектральном диапазоне
- Исследование преобразования состояния поляризации в двухкомпонентной четвертьволновой системе в узком спектральном диапазоне
Введение к работе
Актуальность работы
Хотя поляризационные эффекты в оптике наблюдались еще тогда, когда их природа, обусловленная векторным характером светового поля, не осознавалась, всплеск интереса возник лишь после создания лазеров и их повсеместного использования в науке и технике. Поляризационные эффекты нашли широкое применение в медицине для исследования органических тканей, в астрономии для исследования свойств удаленных объектов, для локализации напряжений в прозрачных диэлектриках. Широкое распространение получили поляризационно-оптические методы исследования [1 *], системы модуляции излучения [2*], в основе которых лежат поляризационные эффекты, компенсаторы поляризационно-модовой дисперсии [3*].
Необходимость исследования и использования поляризационных эффектов привела к появлению разнообразных методов создания световых пучков с заданным состоянием поляризации, методов контроля и трансформации состояния поляризации и разработке на их основе поляризационных систем.
Любая поляризационная система, как правило, включает один или несколько элементов, которые являются основными элементами преобразования состояния поляризации, а именно, линейный фазо сдвигающий элемент, частичный линейный поляризатор, частичный циркулярный поляризатор, циркулярный фазо сдвигающий элемент [4*]. Расширение возможностей поляризационных систем достигается за счет увеличения составляющих ее элементов, или увеличения числа ее свободных параметров, необходимых для настройки системы. Наиболее распространенным элементом для преобразования состояния поляризации является линейный фазосдвигающий элемент, или фазовая пластина с постоянным на заданной длине волны фазовым сдвигом Г. Возможности такой пластины ограничены одной степенью свободы (поворот пластины вокруг оси распространения светового пучка).
Для увеличения количества степеней свободы можно либо использовать активные фазовые пластины (поляризационные элементы с переменным фазовым сдвигом) [5*], принцип действия которых основан на электрооптических эффектах в кристаллах, жидкостях и жидких кристаллах, либо использовать комбинацию двух фазовых пластин [6*]. В рассмотренных случаях для управления поляризационными свойствами систем используются принципиально разные методы. В первом случае изменяют фазовый сдвиг активного элемента Vv, во втором - угол между осями двух фазовых пластин.
Увеличение числа степеней свободы позволяет создавать поляризационные системы с новыми свойствами. Использование трех фазовых пластин с заданным фазовым сдвигом (пассивных фазосдвигающих элементов) позволило со-
здать перестраиваемую по длине волны полуволновую пластинку [7*]. Три свободных параметра дали возможность реализовать ахроматичные полуволновые и четвертьволновые системы Панчаратнама [8*], а также перестраиваемую четвертьволновую систему без оптической активности [9*]. Использование четырех степеней свободы делает возможным независимое преобразование состояния поляризации одновременно двух спектральных компонент [10*].
Использование активных фазовых элементов с независимой системой управления величиной фазового сдвига [11*] дает дополнительные свободные параметры, и система из трех активных элементов может обеспечить преобразование любого состояния поляризации на сфере Пуанкаре в любое произвольное [12*].
Использование пассивных и активных фазовых элементов для увеличения числа свободных параметров в одной поляризационной системе позволило бы расширить перспективы и возможности применения сложных поляризационных устройств. Расширение функциональных возможностей поляризационных систем требует рассмотрения преобразования состояния поляризации в сложных оптических системах, состоящих из двулучепреломляющих сред с фиксированными и управляемыми фазовыми сдвигами.
Многолучевая интерференция многократно переотраженных волн оказывает существенное влияние на свойства простых поляризационных элементов [13*]. Очевидно, что для более сложных систем влияние интерференции увеличивается из-за большего количества поверхностей раздела сред. Для повышения точности преобразования состояния поляризации в многокомпонентных оптических системах необходимо учитывать влияние интерференции многократных переотражений на всех поверхностях.
Цель работы Цель настоящей работы - теоретически и экспериментально определить особенности преобразования состояния поляризации когерентного излучения в многокомпонентных системах, состоящих из активного и пассивного фазовых элементов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1)Исследование особенностей преобразования состояния поляризации двух-компонентной системой, состоящей из активных и пассивных фазовых элементов с произвольным углом между их осями.
2)Исследование принципиальной возможности получения излучения с любым состоянием поляризации из линейно поляризованного излучения в двух-компонентной системе, состоящей из активного и пассивного фазовых элементов, а также обратного преобразования эллиптически поляризованного излучения в линейно поляризованное с любым азимутом.
3)Исследование влияния интерференции многократных переотражений на особенности преобразования состояния поляризации в сложных оптических системах.
Используемые методы исследований
Для решения сформулированных задач в работе использовался комплексный подход, сочетающий известные экспериментальные методы и методы компьютерного моделирования:
для расчета преобразования состояния поляризации в двухкомпонентной системе использовались матричный метод Джонса, теоремы Джонса и метод представления поляризации излучения на комплексной плоскости, традиционно используемые для решения задач поляризационной оптики.
для расчета интерференционных явлений использовался модифицированный метод Джонса и метод точного преобразования уравнений Максвелла. На основе анализа литературы было показано, что сочетание указанных методов позволяет упростить расчет преобразования состояния поляризации в многослойных анизотропных системах.
для изучения свойств четвертьволновой системы был предложен метод визуальной настройки системы с помощью вращающегося поляризатора и приемника излучения, в котором сочетается простота реализации и высокая точность.
для изготовления ЖК ячейки использовалась традиционная технология, где нанесение слоев осуществлялось методом центрифугирования, установка толщины ЖК слоя производилась с помощью микроспейсоров, структура ячейки закреплялась светочувствительным клеем в ультрафиолетовой камере. Контроль параметров ячейки осуществлялся и емкостным методом, и интерферо-метрическим методом для повышения точности измерений.
для определения фазового сдвига модулятора применялся ноль-эллипсо-метрический метод с компенсатором, величина фазового сдвига которого была оптимизирована, для получения наибольшей точности в конкретных экспериментальных условиях.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Система из двух фазовых элементов, чьи фазовые сдвиги Tf = const и Гу, а угол между их оптическими осями if управляется внешним воздействием, преобразует состояние поляризации излучения с эллиптичностью ео и положением большой оси эллипса поляризации Go в состояние поляризации с эллиптичностью е и положением большой оси эллипса поляризации Go таким образом, что
e = 0.5arctg(2^),e = tgf. (1)
Здесь А, В и определяются следующими выражениями:
A = 0.5sin(4) sm2(0.5reff) + 0.5tg(2a) х
sin (2є) cos с>о(1 — cos reff) + sin є cos(reff — So) + cos є cos(reff + 0
В = cos4 є + sin4 є + sin2 (2є) (cos(reff) -0.5)--2tg(2a) sin (2є) sin(0.5reff) [cos (2є) sin(0.5reff) cos^o + cos(0.5reff) sin^o]
sin(2) = sin (2є) sin (reff) cos(2a) + 0.5 sin(2a) x
x где
2 cos4 є sin (reff + ^o) + 2 sin4 є sin (So — Гея) + cos(reff) sin2 (2є) sin Sc
a.
So - параметры вектора Джонса на входе системы Jo J<
cos a
-iS0
sin a e
a reff, є, 9 — эффективные параметры системы, найденные из второй теоремы Джонса.
При распространении когерентного излучения с длиной волны Л через многослойный фазо сдвигающий элемент, в котором только один слой обладает двулучепреломлением, а толщина каждого из отдельных слоев di меньше длины когерентности излучения L, зависимость фазового сдвига модулятора ГсоЬ(Л) отличается от той же зависимости для некогерентного излучения гипсоЬ(Л) Это отличие АГУ (Л) = ГуоЬ (Л) — Гс (Л) имеет осциллирующий по Л характер. Амплитуда осцилляции и их период зависят от оптической толщины каждого слоя hi = Tijdi и величины двулучепреломления жидкокристаллического слоя An = щ — ns\. Для жидкокристаллического модулятора с параметрами d\ = d-j = 500 мкм, о?2 = d,Q = 20 нм, d% = d$ = 200 мкм, d± = І мкм, и An = 0,13 в спектральном диапазоне Л = 632 ч- 634 нм зависимость демонстрирует два вида чередующихся колебаний с периодами около 0,5 нм и около 50 нм, а амплитуды колебаний составляют примерно 20 и 100.
При распространении когерентного излучения с длиной волны Л через четвертьволновую систему из двух одинаковых двулучепреломляющих пластин с фазовыми сдвигами Г, толщина d которых меньше длины когерентности излучения L, и углом if между их оптическими осями, зависимости углов настройки LpL, LpR от Л отличаются от зависимости (/?unc (Л) для некогерентного излучения, носят осциллирующий характер и определяются величинами Л, d и Г :
tgtp1
F2 - 1) sin Г ± V(F2 - If sin2 Г - 4F2 cos (2Г)
2F,
+ (F2 - 1 sinT ± ^(F2 - If sin2 Г - 4F2 cos (2Г)
2F.
(2)
Здесь значения Г и коэффициенты амплитудного отношения F рассчитываются с учетом многолучевой интерференции в отдельных пластинах из выражений:
'2тг
nf + 1
tg f -^rifd
Г = arctg
E-r.n/E,
!1
2nf nf (nsl + 1)2 Vі
x0/ ^y0
Ex/Ey ns\ (nf + 1]
arctg
tg[—nsid
>nsi-i
Jnsl + 1
ns\d) +
2^ cos (2%
2SrCos(2fnfrf) +
2nsi
ns\-l nsi+l
Щ—1
rif+l
где Ехо: EyQ и ЕХ: Еу - амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн на входе и выходе пластины, соответственно, щ, ns\ - их показатели преломления.
Для когерентного излучения углы tpL и LpR , необходимые для получения право- и левоциркулярнополяризованного излучения, различны. Например, для пластин слюды с d\ = d,2 = 20 мкм в спектральном диапазоне 680-700 нм отличие A(/?RL = (fR ^ (fh составляет 12.
Достоверность научных положений и других полученных результатов
В пользу достоверности I защищаемого положения свидетельствует то, что представленные аналитические выражения получены строгим математическим способом в результате синтеза классических принципов эллипсометрии [Р.Аззам, Н. Башара. М: Наука, 1976] и следствия из первой теоремы Джонса [I.V.Goltser и др. Opt.Comm. 1993]. Теоретический расчет преобразования состояния поляризации излучения созданной составной двухкомпонентной системой с перестраиваемой оптической активностью находится в согласии с экспериментальными данными в пределах 5%.
Достоверность II защищаемого положения подтверждает то, что расчет зависимости фазового сдвига жидкокристаллического модулятора от длины волны излучения проведен независимо методом преобразования уравнений Максвелла и методом Хевенса-Кларка [I.Chernyaev и др, MCLC, 2008]. Кроме того, полученные результаты не противоречат расчетам и экспериментальным исследованиям пропускания подобных структур (определяется фазовым сдвигом) [A.Marquez и др, Optics Communication, 2006 ;Yong-Kyu Jang и др, Jornal of Арр. Physics, 2007]. В пользу достоверности II защищаемого положения говорит тот факт, что представленные экспериментальные результаты подтверждают предположение о влиянии слоев стекла на пропускание жидкокристаллического модулятора, сделанное в работе [La Trong HUNG и др, Journal of Арр. Physics, 2005].
Достоверность III защищаемого положения основана на том, что результаты отдельных этапов расчета (определение фазового сдвига и амплитудного коэффициента пропускания) совпадают с результатами других авторов [D.A. Holmes, J.Opt. Soc. Amer. 1964; D. Clarke, Astronomy and Astrophysics, 2005], a расчет зависимости угла настройки от длины волны излучения в частном случае, когда длина когерентности излучения равна нулю, согласуется с результатами, описанными в литературе [И.В. Гольцер и др, Квантовая электроника, 1995]. В пользу достоверности III защищаемого положения свидетельствует повторение характера зависимости угла настройки от длины волны излучения в экспериментах с различными двухкомпонентными системами.
Научная новизна научных положений и других полученных результатов 1. Научная новизна I защищаемого положения заключается в том, что предложен принцип настройки поляризационных систем, который предполагает из-
менение угла между осями элементов и фазовых сдвигов отдельных элементов системы одновременно.
Научная новизна II защищаемого положения заключается в том, что методом точного преобразования уравнений Максвелла рассчитан фазовый сдвиг ЖК модулятора в широком спектральном диапазоне с учетом интерференции на всех его слоях и оценен вклад отдельных слоев ЖК модулятора в зависимость фазового сдвига от длины волны.
Научная новизна III защищаемого положения заключается в том, что теоретически и экспериментально исследован эффект интерференции многолучевых переотражений в двухкомпонентных четвертьволновых системах в широком спектральном диапазоне и показана принципиальная возможность использования многолучевой интерференции в двухкомпонентной системе для определения сдвига длины волны излучения.
Научная ценность защищаемых положений и других полученных результатов
Полученные в I защищаемом положении аналитические выражения позволяют характеризовать преобразование состояния поляризации излучения при его распространении через анизотропные двухкомпонентные системы и прогнозировать влияние параметров этих систем на результирующее состояние поляризации.
Разработанные согласно II защищаемому положению методики расчета интерференционных явлений позволяют прогнозировать состояние поляризации в слоистых системах и системах, где изменяется ориентация отдельных элементов перпендикулярно оси распространения пучка.
Установленные в защищаемых положениях I и II соотношения для свойств ЖК модулятора и четвертьволновой системы с учетом интерференции многократных переотражений обеспечивают оптимизацию по точности параметров этих объектов.
Расчет фазового сдвига ЖК модулятора с учетом его полной структуры согласно защищаемому положению I выявляет роль отдельных слоев в преобразовании состояния поляризации когерентного излучения.
Практическая значимость научных положений и других полученных результатов
1. Предложенный в I защищаемом положении смешанный принцип настройки поляризационных систем полезен для разработки автоматизированных систем нового класса, состоящих из активных и пассивных фазовых элементов. По сравнению с одиночными фазо сдвигающими элементами и двухкомпонент-ными системами с фиксированным углом между осями элементов такие системы имеют дополнительные возможности настройки, позволяющие достигать оптимальную точность преобразования состояния поляризации в конкретных экспериментальных условиях.
Такие системы применимы в схемах эллипсометрии, в качестве пространственно-временных модуляторов излучения, в качестве компенсаторов поляризационно-модовой дисперсии и в экспериментальной оптике для создания требуемого состояния поляризации излучения.
Частные конфигурации предложенной системы обеспечивают вращение плоскости поляризации и преобразование линейной поляризации излучения в любое состояние поляризации при использовании всего двух степеней свободы. Предложенная в I защищаемом положении четвертьволновая система является альтернативой классическим поляризационным вращателям, четвертьволновой пластинке и распространенным системам преобразования состояния поляризации излучения, поскольку обладает дополнительными полезными свойствами и позволяет решать задачи вращения плоскости поляризации и преобразования линейной поляризации излучения в любое состояние поляризации без привлечения дополнительных дорогостоящих элементов или только автоматизированным способом.
2.Сформулированные в II защищаемом положении условия оптимизации структуры ЖК модулятора (на этапе изготовления) и вклада различных его слоев в преобразование состояния поляризации когерентного излучения снижают чувствительность фазового сдвига к многолучевой интерференции до пяти раз.
3.Сформулированные в III защищаемом положении результаты исследования влияния многолучевой интерференции на преобразование состояния поляризации перестраиваемой четвертьволновой пластинкой в широком спектральном диапазоне полезны для создания нового поляризационного метода измерения сдвига длины волны излучения в спектральном диапазоне шириной несколько нанометров с точностью несколько ангстрем.
Внедрение результатов работ и рекомендации по их дальнейшему использованию
Результаты диссертационной работы используются в лаборатории нелинейной оптики для преобразования состояния поляризации излучения с высокой точностью в отдельных экспериментальных установках и для изучения эффектов спин-орбитального взаимодействия фотона.
Разработанные методики используются для выполнения квалификационных работ бакалавров и магистерских диссертаций.
Результаты диссертации целесообразно использовать в ФИАН, Самарском филиале ФИАН, на физическом факультете МГУ для прогнозирования спектральных свойств ЖК модуляторов и определения параметров ячейки спектральными методами.
Апробация работы
Материалы диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: конференциях молодых ученых института Электрофизики УрО РАН (2004, 2005, 2006, 2009 Екатеринбург); на международной конференции "20th
Congress of the International Commission for Optics (ICO20)" (August 21-26,2005, Changchun, China); на четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика-2005" (17-21 октября 2005, Санкт-Петербург, Россия); на международной конференции "The 21st International Liquid Crystal Conference" (July 1-2, 2006, Keystone, Colorado, USA); на международной конференции "ICO Topical Meeting on Optoinformatics /Information Photonics'2006" (4-7 сентября 2006, Санкт-Петербург, Россия); на международной конференции "NATO Advanced Study Institute on Imaging for Detection and Identification" (July 23 - August 5, 2006, 111 Ciocco, Italy); на международной конференции "SPIE Optics and Optoelectronics" (April 16-19,2007, Prague,Czech); на международной конференции "12th International Topical Meeting On Optics of Liquid Crystals" (October 1-5, 2007, Puebla, Mexico); на международной конференции "SPIE Conference on Defense and Security" (March 16-20, 2008, Orlando, Florida, USA); на международной конференции "NATO Advanced Study Institute. Unexploded Ordnance Detection and Mitigation" (July 20 - August 2, 2008, 111 Ciocco, Italy); XXI Century. Topical Meeting on Optoinformatics'08", (15-18 September, 2008, Saint-Petersburg, Russia); на всероссийской конференции "Шестой Самарский региональный конкурс-конференция студентов и молодых исследователей по оптике и лазерной физике" (19-22 ноября, 2008, Самара).
Полнота изложения материалов диссертации
Основное содержание работы представлено в докладах на региональных, всероссийских и международных конференциях, в 7 публикациях, включая 4 статьи в рецензируемых журналах.
Личный вклад автора
Большинство полученных результатов получено лично автором. Личный вклад состоит в непосредственном участии в постановке задач, разработке моделей, методов расчета и комплекса программ, создании экспериментальных установок и проведении измерений, анализе и интерпретации полученных результатов, формулировке основных научных выводов. Вклад основных соавторов заключается в постановке задач (Н.Д. Кундикова), совместном проведении отдельных экспериментов (И.И. Попков, Е.В. Бибикова), подготовки образцов (Ф.В. Подгорнов), обсуждении результатов исследования (Н.Д. Кундикова, Ф.В. Подгорнов, И.В. Черняев).
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 100 наименований цитируемой литературы. Общий объем диссертации, включая иллюстрации и таблицы, составил 140 машинописных страниц.
Интерференция многократных переотражений в поляризационных системах
Развитие лазерной физики и внедрение лазерных технологий приводит к повышению интереса к такому фундаментальному свойству оптического излучения как поляризация.
Поляризационная оптика предлагает высокоточные и неразрушающие методы исследования, которые нашли широкое применение во многих областях науки и практических приложениях.
В медицине поляризационные методы широко используются для исследований органических тканей. Так в работе [24] по поляризации отраженного излучения проводились исследования тканей печени. В офтальмологии поляризационные методы используются для диагностики глаукомы [1]. Глаукома разрушает сетчатку глаза, что приводит к уменьшению ее толщины. Определить толщину сетчатки можно, измеряя состояние поляризации отраженного от нее света [25].
В оптической промышленности с помощью поляризационно-опти-ческих методов контролируют качество тонкопленочных зеркальных и просветляющих покрытий, а также измеряют параметры нелинейно-оптических сред [26].
Поляризационно-оптический метод с использованием прозрачных моделей [27] применяется для локализации напряжений в деталях машин и строительных конструкциях. Большинство прозрачных изотропных материалов (стекло, целлулоид, желатин, пластмасса) при деформации становятся оптически анизотропными и, как следствие, двулучепреломляю-щими.
Поляризационно-оптические методы применяются для определения качества оптического волокна [28]. О качестве оптического волокна можно судить по значению наведенного двулучепреломления. Двулучепре-ломление в сердцевине оптических волокон может появляться из-за нарушения идеальной круговой формы в процессе вытяжки, а также при наличии механических напряжений, возникающих в результате внешних воздействий, таких как сдавливание, изгиб и кручение при прокладке кабеля [29]. Наличие двух различных эффективных показателей преломления приводит к тому, что в волокне распространяются две ортогонально поляризованные волны, обладающие разными фазовыми и групповыми скоростями (явление поляризационной модовой дисперсии). Это приводит к появлению дифференциальной групповой задержки, а следовательно, к увеличению ширины оптического импульса при его распространении по волокну, что ухудшает рабочие характеристики системы передачи информации. Снижение поляризационной модовой дисперсии — одна из важнейших задач, стоящих перед изготовителями оптических волокон [3].
Для управления состоянием поляризации можно использовать четыре простейших поляризационных элемента, а именно, линейный фазосдви-гающий элемент, частичный линейный поляризатор, частичный циркулярный поляризатор, циркулярный фазосдвигающий элемент, а также их комбинацию [4, 26]. Любую оптическую систему, состоящую из простых поляризационных элементов, принято называть поляризационной системой.
В поляризационной оптике можно выделить несколько основных задач: 1) получение излучения с определенным состоянием поляризации, 2) анализ состояния поляризации излучения, 3) трансформация состояния поляризации излучения, 4) измерение характеристик поляризационных систем, 5) создание поляризационных устройств с нужными параметрами. Решение этих задач требует создания поляризационных систем с заданными характеристиками, разработки методов, определяющих параметры систем, а также анализа преобразования поляризации такими системами.
Поляризационные системы нашли широкое применение, и один из самых ярких примеров - их использование в дисплейных технологиях [30, 31]. Любой жидкокристаллический дисплей, в независимости от типа (пассивно или активно адресуемый), состоит из набора пикселей, представляющих собой элементарную систему для модуляции поляризации излучения.
Второй пример широкого применения - использование поляризационных систем в телекоммуникациях [32]. Развитие техники оптических телекоммуникационных технологий в последние десятилетия привело к тому, что в настоящее время информационная емкость передачи данных составляет от 10 Гбит/с до 40 Гбит/с, а в ближайшее время будет увеличиваться. На таком уровне передачи информации для протяженных линий связи поляризационная модовая дисперсия, возникающая вследствие различной скорости распространения двух ортогональных составляющих моды, является одним из главных ограничивающих факторов в увеличении информационной емкости передачи данных. Решить эту проблему позволит разработка и применение поляризационных устройств в качестве компенсаторов поляризационно-модовой дисперсии.
Системы преобразования состояния поляризации также применяются для коррекции волнового фронта излучения [33]. С помощью пространственных модуляторов поляризации можно проводить коррекцию аберраций, возникающих на хрусталике глаза [34].
Исследование возможности получения любого состояния поляризации в рассматриваемой системе
Для того, чтобы определить особенности преобразования состояния поляризации в рассматриваемой фазосдвигающей системе, расчет эллиптичности выходного излучения вначале был проведен для более простого случая, когда световая волна с разными значениями азимута линейной поляризации а проходит через одиночный фазосдвигающии элемент с переменным фазовым сдвигом. Результаты расчета представлены на рис. 2.2. Как видно из рисунка, при Tv = 180 эллиптичность принимает нулевое значение при любых азимутах входной поляризации а, как и должно быть при прохождении света через пластинку Л/2. При азимуте а = 45 эллиптичность принимает все возможные значения от +1 до -1, если фазовый сдвиг пластинки возрастает от 90 до 270. При других азимутах входной поляризации а наблюдается более плавное изменение эллиптичности, а диапазон изменения величины е становится более узким.
Расчеты поляризационных характеристик излучения на выходе фазосдвигающей системы проводились для азимута входной поляризации а = 45 и значений фиксированного фазового сдвига Tf = 45 и Tf = 90. Выбор этих значений параметров системы сделан исходя из расчета зависимостей азимута эффективной оси системы є\ от фазовой задержки -0.5 -1,0 Гу при угле между ОСЯМИ ЭЛемеНТОВ С/? = 45. Гу. Такие зависимости для величин фиксированного фазового сдвига 45, 90, 135 и угла (р = 45 представлены на рис. 2.3.
При ip = 45 рассматриваемая система должна существенно отличаться от одиночной фазовой пластинки с варьируемым фазовым сдвигом, тогда как в тривиальном случае р = 0 своііства системы должны быть идентичны свойствам одиночной пластинки. Из рис. 2.3 видно, что собственная ось системы, в состав которой входит пластинка Л/4 (Ff = 90), не изменяет своей ориентации при варьировании фазового сдвига Гу. Зависимости і(Гу) для Tf = 45 и Tf = 135 принципиально не отличаются: в обоих случаях при Гу = 180 азимут собственной оси принимает нулевое значение, а в целом значения азимута изменяются от 20 до 70. В связи с этим для основных расчетов взяты лишь два значения фиксированного фазового сдвига: Т{ = 45 и Tf = 90.
Зависимости єі(Гу), рассчитанные для различных углов р, представлены на рис. 2.4 (Ff = 45) и рис. 2.5 (Ff = 90). В случае, когда угол р = 1, то есть медленные оси обоих элементов системы почти совпадают, зависимости i(rw) имеют ступенчатый характер, причем значение е\ 0 заменяется на \ 90 вблизи Гу = 135 при Т{ = 45 и вблизи Гу = 90 при Tf = 90. Зависимости Єі(Гу), рассчитанные для величин р = 30 и (р = 45, имеют более плавный характер, а диапазон изменения величины Єї более узкий, чем в случае ір = 1. Центр этого диапазона приходится на величину Е\ = 45. Отметим, что при Tf = 90 и (р — 45 азимут собственной оси системы не зависит от переменного фазового сдвига Гу и составляет \ = 45. При других рассмотренных значениях параметров системы азимут эффективной собственной оси \ принимает значения, отклоняющиеся от 45 как в большую, так и в меньшую сторону, а при некоторых значениях Гу азимут оси системы В\ = 45. Для случая Tf = 45 равенство а — Є\ = 45 имеет место при некоторых значениях y\j -75-60-ГО 45-Q.i_ ___ Г. 1 ч 1Л і
Зависимости азимута эффективной собственной оси Єї от фазовой задержки Гу при фазовой задержке Tf = 90. rv, зависящих от угла (р и принадлежащих диапазону 135 — 180. Для случая Tf = 90 это равенство имеет место при Гу = 90. На рис. 2.6 и 2.7 представлены зависимости эффективного фазового сдвига системы Гея от фазового сдвига активного элемента Tv. Как видно из рис. 2.6, для любого значения угла между осями пластин ср, можно найти значение фазового сдвига активного элемента TV1 при котором система будет иметь эффективный фазовый сдвиг Л/4.
Как видно из рис. 2.7, при Tf = 90 график зависимости reff(rv) антисимметричен относительно прямой Tv = 180 при любом значении (р. Максимально широкий диапазон изменения эффективного фазового сдвига наблюдается при малых угла между осями пластин р = 1. С увеличением угла между осями элементов диапазон изменения фазового сдвига сужается. Эффективный фазовый сдвиг принимает единственное значение 90 при любом значении фазового сдвига Гу, если Tf = 90 и (р = 45.
На рис. 2.8 и 2.9 представлены зависимости эффективной оптической активности от фазового сдвига активного элемента Гу для различных значений угла между осями пластин (р. Оптическая активность принимает значения от 0 до 180 при любых значениях угла между осями пластин (р. Если угол между осями составляет р = 45, зависимость оптической активности в от фазового сдвига активного элемента Гу имеет плавный характер. Если же (р близок к нулю, при изменении фазового сдвига Гу на 20 оптическая активность изменяется 180. Из рис. 2.9 видно, что если фазовый сдвиг Tf = 90 и угол между осями ср = 45, то оптическая активность системы составляет половину фазового сдвига активного элемента в = Ту/2.
Преобразование состояния поляризации когерентного излучения ЖК модулятором в широком спектральном диапазоне
Для описания процесса распространения когерентного излучения через плоскопараллельную пластину используются различные методы [23, 17, 13, 22, 19, 18]. Метод расчета, рассматриваемый в настоящей работе, в отличие от ранее предложенных в работах [23, 17, 13, 22, 19, 18], позволяет получить выражения, характеризующие свойства непосредственно фазовой пластины, а не проходящего через нее излучения. Метод достаточно прост и основан на векторном сложение комплексных волн, образованных на границах раздела сред.
Метод заключается в следующем. Рассмотрим процесс распространения монохроматичного излучения с бесконечной длиной когерентности через плоскопараллельную двулучепреломляющую пластину. Световой пучок, распространяясь в пространстве, на гранях пластины (границы раздела сред) испытывает отражение и преломление. Амплитуды отраженных и преломленных волн определяются коэффициентами Френеля. В результате последовательных переотражений образуются парциальные волны, интерферирующие друг с другом. Амплитуда каждой парциальной волны уменьшается с увеличением количества переотражений, а набег фазы, наоборот, увеличивается.
Амплитуду и фазу результирующей волны [26] можно определить сложением комплексных амплитуд всех парциальных волн. Последовательность амплитуд парциальных волн можно рассматривать как бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Тогда комплексную амплитуду результирующей волны можно определить как сумму этой прогрессии: т= оі ho ехр(-г/3) 1 + 7-ої г10 ехр(-г2/?) { } Здесь (5 = (27rAnd)/X - фазовая толщина пластины, г — л/ ї, оіі ю _ френелевские коэффициенты пропускания на границе среда - пластина и границе пластина - среда соответственно, г01, Гю - френелевские коэффициенты отражения на границе среда - пластина и границе пластина -среда соответственно [26]. В анизотропной среде коэффициенты Френеля зависят от состояния поляризации света. Рассмотрим отдельно коэффициенты Френеля для обыкновенного и необыкновенного лучей, падающих перпендикулярно к поверхности пластины:
Здесь j соответствует волне, поляризованной в направлении х или у, nj - показатель преломления обыкновенной и необыкновенной волны. Для исследуемой фазовой пластины направления х, у задаются вдоль ее медленной и быстрой осей. Фазовая толщина анизотропной пластины для собственных поляризаций также различна. Если подставить выражения (3.2) и (3.3) в выражение (3.1), то получим выражение для определения комплексной амплитуды результирующей волны: cij cos(27r d- Uj/X) (1 + bj)) . aj cos(27r d- rij/X) (1 + b3)) j 1 + 2bj COS(4TT d Выражение (3.4) позволяет рассчитать действительную Nf и мнимую Кг части комплексных амплитуд обыкновенной и необыкновенной волн и определить их действительную амплитуду и фазу. Фаза обыкновенной и необыкновенной волн имеет вид: 5j = arctg - j = arctg tg(ft-) V j , (3-5) а амплитуда: aj \T\ = JNf + К/ = . J (3.6) 1 V 3 y/l + 2bj cos(2ft) + bj2 V ; Используя полученное выражение (3.5), можно определить фазовый сдвиг между х - и у - компонентами волны:
Анализ выражения (3.6) показывает, что амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн на выходе из пластинки не равны друг другу из-за многократных переотражений на ее гранях. Для оценки отношения амплитуд собственных волн на выходе пластины, вводят относительный коэффициент пропускания F: р _ Ех0/Еф щ (nsl + I)2 \А cs (2f у) + { f EjEy „sl („f + і)» /1_2Slcos(2fnfd) + (si)2 Здесь ii O) i?yo и Ex,Ey - амплитуды обыкновенной и необыкновенной волн на входе и выходе пластины соответственно. Как видно из выражений (3.7) и (3.8), влияние многолучевой интерференции па свойства пластины определяется соотношением длины волны излучения и толщины пластины d/X. Полученные выражения (3.7) и (3.8) позволяют полностью охарактеризовать поляризационные свойства анизотропной пластины и оценить степень влияния на них эффектов многолучевой интерференции.
Для определения свойств фазовых пластин с разными параметрами проводился численный расчет по формулам (3.7) и (3.8).
Зависимость свойств фазовых пластин от их толщины исследовалась для длины волны излучения Л = 632, 8 нм и величины двулучепрелом-ления nsi — щ = 0.00446. На рис. 3.2 представлены графики зависимости фазового сдвига Г от толщины пластины d для слюды. Из рисунка видно, что величина вклада имеет периодический характер и определяется толщиной пластины. При некоторых значениях толщины пластины переотраженные волны полностью компенсируют друг друга и фазовые сдвиги пластины для когерентного и некогерентного света становятся одинаковыми. При других толщинах влияние интерференции многократных переотражений значительно и изменение фазового сдвига достигает 8%.
Зависимость коэффициента амплитудного отношения от толщины пластины также имеет характер биений (рис. 3.3), максимальное значение F = 1,1, минимальное F = 0, 9.
Исследование зависимости фазового сдвига от длины волны излучения проводилось в спектральном диапазоне 400 — 650 нм для толщины пластины d = 20 мкм, полагалось, что величина двулучепреломления не зависит от длины волны и равняется nsi — щ = 0.00446. Графики зависимости Г(Л) и F(A) представлены на рис. 3.4. Зависимость фазового сдвига пластины от длины волны когерентного излучения отличается от зависимости для некогерентного излучения (рис. 3.4). Осцилляции, вызванные интерференцией, имеют большую амплитуду и высокую частоту: при изменении длины волны излучения на 1 нм фазовый сдвиг пластины изменяется на 10. Подобный характер имеет зависимость амплитудного коэффициента пропускания от длины волны излучения (рис. 3.5), период колебаний составляет около двух нанометров, а амплитуда 0, 2 относительных единиц.
Анализ полученных результатов показывает, что зависимости фазового сдвига и коэффициента амплитудного пропускания от толщины пластины и длины волны излучения приобретают быстроосциллирующий характер. Даже при незначительном изменении этих параметров (X, d) поляризационные свойства фазовых пластин (Г и F) могут существенно изменяться.
Исследование преобразования состояния поляризации в двухкомпонентной четвертьволновой системе в узком спектральном диапазоне
Теоретические исследования двухомпонентной четвертьволновой системы показали, что интерференция многократных переотражений оказывает существенное влияние на ее свойства(параграф 3.1). Результаты экспериментального исследования преобразования состояния поляризации сложными фазосдвигающими системами представлены в данном параграфе.
Для проведения экспериментальных исследований необходимо определить параметры отдельных поляризационных элементов системы и подобрать источник излучения с большой длиной когерентности, который перестраивается по длине волны в некотором спектральном диапазоне.
Как было показано выше, для получения циркулярной поляризации можно использовать составную систему из двух двулучепреломляющих пластин с произвольным фазовым сдвигом, установив некоторый угол р между их осями.
В работе использовались две составные системы из пластин слюды с различными характеристиками. Первая состояла из двух одинаковых пластин толщиной 28 ± 0, 5 мкм. Вторая система состояла из пластин толщиной 15 ± 0,5 мкм. Толщина слюдяной пластины измерялась в различных точках с помощью микрометра. Показания прибора в середине и на краях образца отличались на 0, 5 мк, что лежит в области погрешности прибора. Таким образом, было показано, что сколы слюды обладают большой степенью плоскопараллельности. Вращение пластин осуществлялось с помощью микрометрического винта (точность установки угла составляла 0, 5 и 0,1).
Фазовый сдвиг пластин на некоторой длине волны и направление их главных осей были измерены методом, описанным в параграфе 1.3. Пластина вращалась с помощью винтовой оправки между двумя поляризаторами, а сигнал на выходе системы измерялся с помощью фотодиода. В том случае, когда на выходе регистрировалось гашение сигнала, ось пластины совпадала с осью пропускания поляризатора.
Фазовый сдвиг пластин был измерен методом, предложенным в статье [50]. Фазовый сдвиг на длине волны HeNe лазера для пластин толщиной 28 мкм составлял 67±0, 5, а для пластин толщиной 25 мкм - 50, 5±0, 5.
Для оценки влияния многолучевой интерференции на свойства многокомпонентной системы необходимо было выбрать источник когерентного излучения. Из анализа теоретической зависимости ір(\) (рис. 3.8) следует, что для определения характера преобразования состояния поляризации источник излучения должен перестраиваться по длине волны в узком спектральном диапазоне шириной несколько нанометров. Этим требованиям удовлетворяет полупроводниковый лазер. Известно, что ширина запрещенной зоны полупроводникового кристалла зависит от состава, количества примесей, давления и температуры вещества. Длина волны генерации полупроводниковых лазеров обратно пропорциональна ширине запрещенной зоны кристалла. Для варьирования длины волны излучения удобно использовать изменение температуры рабочего вещества лазера. Для кристаллов и твердых растворов, наиболее часто используемых в качестве рабочего вещества полупроводниковых лазеров с генерацией в видимом диапазоне спектра, при изменении температуры на 10С — 20С длина волны изменяется на несколько нанометров. Именно такой диапазон изменения длины волны удовлетворяет условиям эксперимента. Зависимость ширины запрещенной зоны и, следовательно, длины волны излучения от температуры можно аппроксимировать линейной функцией.
В работе использовалось несколько коммерческих лазеров с длинами волн генерации, лежащих в красной области спектра, и мощностью 0.5 мВт. Для изменения температуры пластина, на которой закреплялся полупроводниковый кристалл, располагалась на верхней пластине элемента Псльтье. Для улучшения теплоотвода к нижней пластине был прикреплен медный радиатор. С помощью источника питания постоянного тока Б5-50 варьировалась величина тока питания от 0 до ЗА и соответственно температура лазерного кристалла. Температурный контроль осуществлялся с помощью термопары, которая закреплялась непосредственно на пластине с кристаллом. Зависимость длины волны генерации от температуры определялась с помощью монохроматора, выходная и входная щели которого были одинаковые по ширине и составляли 40 мкм. Максимум сигнала на выходной щели монохроматора определялся визуально. Цена деления шкалы монохроматора составляла 0,1 им. При изменении температуры в диапазоне от 14С до 35С, длина волны первого лазера изменялась в диапазоне 648 - 662 нм, а второго - в диапазоне 650,5 - 655 нм.
Для получения циркулярно поляризованного излучения необходимо было выбрать простой и достаточно точный метод настройки составной четвертьволновой системы. Для настройки использовались анализатор, вращающийся относительно оси, совпадающей с направлением распространения луча, приемник оптического излучения и цифровой осциллограф для обработки формы сигнала. Линейно поляризованное излучение при распространении через систему пластин в общем случае приобретает некоторую степень эллиптичности. Эллиптически поляризованное излучение проходит через анализатор, который равномерно вращается в плоскости, перпендикулярной направлению распространения светового луча. Анализатор, меняя положение своей оси пропускания, последовательно выделяет компоненты поля световой волны, поляризованные в различных направлениях. Так, измеряя значения интенсивности при каждом положении анализатора, можно полностью определить форму эллипса поляризации. Интенсивность сигнала за анализатором определялась с помощью фотодиода и осциллографа. На экране осциллографа наблюдался сигнал синусоидальной формы, причем максимальное и минимальное значение сигнала соответствовало положению большой и малой оси эллипса поляризации соответственно. Когда фазовый сдвиг системы составлял 7г/2 и на выходе состояние поляризации становилось циркулярным, интенсивность при любых положения оси анализатора оставалась одинаковой и на экране осциллографа отображался постоянный уровень сигнала. Метод позволял визуально контролировать процесс настройки.
