Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Распространение световых волн в анизотропных средах 12
1.1. Уравнения Максвелла. Плоские электромагнитные волны 12
1.2. Поляризация световых волн 15
1.3. Анизотропия кристаллов 20
1.4. Распространение светового излучения в анизотропной среде 24
1.5. Управление поляризацией света 29
1.6. Интерференция поляризованных лучей 34
Выводы 40
Глава 2. Особенности оптических характеристик фазовой пластинки 42
2.1 .Экспериментальная установка. Методика получения спектров 42
2.2. Спектры пропускания кристаллической фазовой пластинки 44
2.3. Управление характеристиками излучения, прошедшего фазовую пластинку 51
2.4. Критичность степени поляризации излучения, прошедшего через фазовую пластинку 63
Выводы 65
Глава 3. Спектральные свойства системы кристаллических пластинок 68
3.1. Спектры пропускания двух кристаллических пластинок 68
3.2. Спектры пропускания трех и четырех пластинок 83
3.3. Эффект компенсации 99
Выводы 103
Глава 4. Поляризационные свойства системы кристаллических фазовых пластинок ... 104
4.1 .Параметрический метод построения эллипса поляризации излучения и определение его характеристик 104
4.2. Эллиптичность немонохроматического излучения, прошедшего через фазовые пластинк 115
4.3. Управление характеристиками излучения, прошедшего через систему фазовых пластинок 123
Выводы 126
Заключение 127
Литература 129
- Поляризация световых волн
- Спектры пропускания кристаллической фазовой пластинки
- Спектры пропускания трех и четырех пластинок
- Эллиптичность немонохроматического излучения, прошедшего через фазовые пластинк
Введение к работе
Актуальность исследований
В настоящее время оптика анизотропных сред занимает все большее место в области линейной и нелинейной оптики. Повышается интерес исследователей к оптическим кристаллам в связи с созданием систем управления, записи и обработки оптической информации. Анизотропные элементы (призмы, плоскопараллельные пластинки и др.) с определенными заданными характеристиками (спектрами пропускания) широко используются в квантовой электронике, нелинейной оптике некогерентного теплового излучения, при производстве интерферометров на основе оптических кристаллов, светофильтров, сканисторов, управляемых оптических диафрагм, модуляторов и затворов широкополосного излучения [1].
В оптическом приборостроении широко используются четвертьволновые и полуволновые пластинки, но их недостатками являются высокая стоимость и технологические трудности изготовления.
Ход лучей в плоскопараллельной пластинке подробно рассматривается в учебной литературе, но для анизотропных сред для плоскопараллельной кристаллической пластинки к настоящему времени имеются лишь отдельные данные и отрывочные сведения, которые разбросаны по литературным источникам и иногда противоречивы.
Система, содержащая поляризатор, анализатор и плоскопараллельную кристаллическую пластинку, расположенную между ними, рассматривалась ранее неоднократно [2-23]. Установлено, что при помещении кристаллических пластинок между поляризатором и анализатором, спектром пропускания системы можно управлять. Способы управления поляризационными спектрами различны, например, электрооптический метод позволяет модулировать интенсивность прошедшего излучения с помощью электрического поля. Спектр пропускания трансформируется также при вращении одного кристалла или двух (из-
5 менении плоскости главного сечения кристалла по отношению к плоскости пропускания поляризатора) [23-27]. Однако детального исследования спектров пропускания широкополосного излучения к настоящему времени проведено не было, хотя такие исследования открывают дополнительные возможности при создании, например, модуляторов широкополосного излучения. Поэтому целесообразно исследовать различные способы управления спектрами пропускания анизотропных кристаллов.
Ранние исследования показали возможность управления спектром прошедшего излучения при изменении угла поворота пластинки или ее толщины, однако были рассмотрены только частные случаи.
Не исследованы спектры пропускания системы кристаллических пластинок и возможности управления ими.
Не изучена возможность управления оптическими характеристиками прошедшего излучения с помощью кристаллической пластинки или системы пластинок, изготовленных из анизотропных кристаллов.
Следует отметить, что исследованию фазовых пластинок (системы, состоящей из нескольких пластинок) посвящено значительное количество работ. Это работы ХасановаТ. [27], АбенаХ.К. [26,28,29], Константиновой А.Ф., Гречуш-никоваБ.Н., Улуханова И.Т., Степанова А.Н. [24,25], Гольцер И.В., ДарштМЯ., Зельдович Б.Я.[30], в которых авторы рассматривают возможности использования системы фазовых пластинок для определения их характеристик: разности фаз между необыкновенными и необыкновенными лучами; дву-лучепреломления \п0 —пе); дихроизма \К0 —Ке). Столь большое число работ
определялось задачами практики в эллипсометрии и поляриметрии.
На другую сторону вопроса - создание лазерных пучков излучения с заданными характеристиками эллиптичности - особого внимания практически никто не обращал. В этом случае обычно характеристики фазовых пластинок (например, разность фаз, вносимая пластинкой) известны и требуется найти значение эллиптичности излучения, а также возможность управлять азимутом эллипти-
чески поляризованного света. Такая задача, в связи с быстрым развитием лазерной техники является также актуальной и требует своего решения.
Актуальность данного исследования связана также с тем, что в настоящее время в развитии прикладной оптики имеет первостепенное значение поиск и исследование новых материалов, используемых в конкретных устройствах для преобразования параметров проходящего излучения.
Таким образом, данное направление в области оптики анизотропных сред в научном плане и в плане прикладных разработок является важным и актуальным направлением и требует дальнейших систематических исследований.
Цель и задачи работы
Целью данной работы является проведение теоретических и экспериментальных исследовании, направленных на выявление закономерностей и особенностей спектров пропускания оптических систем, состоящих из поляризатора, анализатора и двух или более плоскопараллельных пластинок, изготовленных из анизотропных кристаллов, а также выявление поляризационных характеристик излучения, прошедшего через систему фазовых пластинок.
Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи.
Исследованы спектры пропускания отдельных кристаллических пластинок, изготовленных из кристаллов кварца, кальцита, KDP (КН2РО4), ниобата лития, при различном расположении оптической оси пластинки относительно направления пропускания поляризатора, разной толщине пластинок, при вращении анализатора.
Рассчитаны спектры излучения, прошедшего через систему из двух, трех и четырех кристаллических пластинок. Выявлены особенности этих спектров.
Экспериментально исследованы спектры для излучения, прошедшего через две кристаллические пластинки.
Исследовано влияние на спектры пропускания пластинок их толщины, количества пластинок, угла поворота пластинок друг относительно друга и относительно поляризатора, вращения анализатора.
Изучены особенности изменения для кристаллов KDP и ниобата лития параметров поляризации излучения, прошедшего через кристаллическую пластинку: эллиптичности, азимута и степени поляризации, при различных углах поворота пластинки по отношению к плоскости пропускания поляризатора, разной разности фаз между компонентами электрического поля прошедшей волны и различной длине волны.
Предложен метод определения поляризационных характеристик излучения, прошедшего через систему фазовых пластинок, основанный на применении параметрических уравнений эллипса поляризации.
Выявлены возможности использования фазовой пластинки с произвольной разностью фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами для управления эллиптичностью прошедшего излучения.
Методы исследования
Для достижения поставленной цели использованы теоретические, экспериментальные, эллипсометрические методы исследования, компьютерное моделирование.
Научная новизна работы
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Впервые детально исследованы спектры пропускания широкополосного излучения, прошедшего через систему фазовых пластинок, изготовленных из кристаллов ниобата лития, КДР, кальцита; выявлены характерные особенности этих спектров.
Показано, что существует характерная точка перехода линейчатого спектра в сплошной при вращении пластинки относительно направления пропускания поляризатора и вращении анализатора.
Выявлена зависимость интенсивности излучения, прошедшего через систему из трех и четырех фазовых пластинок, изготовленных из анизотропных кристаллов, от длины волны, угла поворота пластинок относительно друг друга и относительно направления пропускания поляризатора, от угла поворота анализатора.
Показано, что при повороте одной пластинки относительно другой наблюдается эффект компенсации: в интерференционной картине присутствует спектр только одной пластинки (или двух, трех , в случае системы пластинок).
Выявлена зависимость оптических характеристик излучения, прошедшего через фазовую пластинку от разности фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами и угла поворота пластинки относительно направления пропускания поляризатора, от длины волны.
Предложен метод определения поляризационных характеристик излучения, прошедшего через систему кристаллических пластинок, основанный на применении параметрических уравнений эллипса поляризации.
Таким образом, в диссертационной работе основное внимание уделено изучению закономерностей и особенностей изменения поляризационных характеристик излучения, прошедшего через систему кристаллических пластинок.
Практическая ценность работы
Полученные в диссертационной работе научные результаты могут быть использованы для выявления характеристик кристалла - величины двулучепре-ломления, наличия дефектов, определения степени поликристалличности пластинок. Возможности изменения спектров пропускания плоскопараллельных
9 пластинок могут быть полезны при управлении характеристиками широкополосных лазеров на красителях, при селекции в лазерах модового состава, изменении спектра в обычных пучках излучения, изготовив из пластинок, поляризатора и анализатора монохроматор излучения. Такая система может оказаться полезной при создании реперных спектров при проведении спектральных исследований; при определении точных значений угла между оптическими осями двух пластинок.
Основные защищаемые положения
1.Спектр пропускания кристаллической пластинки, расположенной в оптической системе поляризатор - кристалл - анализатор может быть сплошным, линейчатым или на фоне сплошного линейчатым. Существует характерная точка перехода линейчатого спектра в сплошной, по которой можно определить или установить заданное значение угла поворота кристаллической пластинки (оптической оси кристалла).
2. Фазовые пластинки с разностью фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами в области 150-210 позволяют необходимым образом ориентировать большую ось эллипса поляризации проходящего через пластинку излучения.
3.Спектр пропускания системы кристаллических пластинок, изготовленных из анизотропных кристаллов, трансформируется при вращении одной или нескольких пластинок (изменении положения плоскости главного сечения кристалла по отношению к плоскости пропускания поляризатора). При скрещенных поляризаторе и анализаторе наблюдается эффект компенсации одной или нескольких пластинок: отсутствие влияния одной или нескольких пластинок (в случае системы пластинок) на спектр пропускания.
10 4.Параметрические уравнения эллипса поляризации и уравнения характеристических направлений позволяют построить эллипс поляризации прошедшего через систему излучения, определить его характеристики и управлять ими.
Апробация работы
Основные результаты вьшолненных исследований опубликованы в работах [31-55 ] и докладывались на следующих конференциях:
Научно-практической конференции Региональной школы-симпозиума «Физика и химия твердого тела» (Благовещенск, 2000 г.).
IV региональной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Владивосток, 2003 г.).
III Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2003» (Санкт-Петербург, 2003 г.).
III Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2004 г.).
IV Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2005» (Санкт-Петербург, 2005 г.).
IV Международной конференции творческой молодежи «Научно-техническое сотрудничество стран АТР в XXI веке» (Хабаровск, 2005 г.).
V региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Хабаровск, 2005 г.).
The Fifth Asia-Panific Conference "Fundamental problems of opto-and microelectronics" (Vladivostok, 2005).
VI региональной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Благовещенск, 2006 г.).
Международном симпозиуме «Принципы и процессы создания неорганических материалов» (III Самсоновские чтения) (Хабаровск, 2006 г.).
Научной сессии МИФИ - 2007 (Москва, 2007 г.).
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержит 140 страниц мапшнописного текста, иллюстрируется 42 рисунками. Список цитированной литературы включает 104 работы отечественных и зарубежных авторов.
Поляризация световых волн
Световые волны - поперечные волны. Следствием этого является возможность поляризации световых волн. Поляризованный свет отличается от естественного определенным упорядоченным состоянием колебаний. Общий случай распространения поляризован 16 ной световой волны состоит в сложении когерентных волн с взаимно перпендикулярными компонентами вектора напряженности электрического поля. Между компонентами поля существует определенная разность фаз, и отношение амплитуд составляющих остается постоянным во времени [8,9]. Форма кривой, которую описывает конец проекции светового вектора на плоскости, определяет собой тип поляризации. В соответствии с этим различают три типа поляризации света: линейную, эллиптическую и круговую (циркулярную).
Колебания линейно поляризованного света происходят только в одной плоскости - плоскости поляризации. Плоскостью поляризации называется плоскость, проходящая через электрический вектор и направление распространения электромагнитной волны. Конец проекции светового вектора в этом случае движется по прямой.
Если конец проекции вектора напряженности электрического поля описывает эллипс, то свет будет эллиптически поляризованным, а если круг - циркулярно поляризованным. Формулы (1.2.8) - (1.2.10) положены в основу наглядного представления поляризации. Параметры Стокса S \,S2,S$ можно рассматривать как декартовы координаты точки на сфере радиуса Sg. Углы 2у и 2% имеют смысл сферических угловых координат этой точки. Такое геометрическое представление поляризации предложил Пуанкаре, поэтому изображенная на рис. 3 сфера называется сферой Пуанкаре. Рис. 1.3. Представление состояния поляризации плоской гармонической волны с помощью сферы Пуанкаре Экспериментальные измерения поляризации света основаны на применении анизотропных сред [6-10,15,16]. Зависимость оптических свойств среды от направления света, проходящего через нее, называются оптической анизотропией. Некоторые кристаллы, например, кварц, турмалин, кальцит и др., по-разному преломляют свет в зависимости от угла падения излучения на кристалл. В одном направлении в кристалле свет распространяется прямолинейно, а в других световые лучи раздваиваются. Наблюдается явление двойного луче 21 преломления: лучи света, проходя через кристалл, разделяются на два луча, распространяющиеся с различными скоростями.
Двулучепреломление является оптическим проявлением анизотропии. Анизотропия среды определяется анизотропией составляющих ее атомов и молекул и характером их взаимного положения. Световая волна, падая на границу с анизотропной средой, возбуждает колебания электронов. Эти колебания вызывают вторичное излучение, которое распространяется в среде. Вследствие анизотропии электроны могут двигаться только в двух направлениях относительно кристалла.
Анизотропия структуры кристаллической решетки приводит к тому, что характер распространения световой волны в кристалле зависит от поляризации света и направления распространения светового пучка. Попадая в кристалл, световая волна с произвольным состоянием поляризации распадается на две линейно поляризованные волны с ортогональными направлениями поляризации - так называемые, обыкновенную (о) и необыкновенную (е) волны. Между этими волнами, по мере их распространения в кристалле, возникает фазовый сдвиг Аф, пропорциональный разности скоростей волн и пути, пройденному светом в кристалле.
По мере распространения в кристалле разность фаз между ортогональными компонентами поля будет меняться. Поэтому волна будет иметь эллиптическую поляризацию, причем параметры эллипса поляризации будут меняться по мере изменения расстояния, проходимого волной в кристалле.
Скорость обыкновенной волны одинакова для всех направлений в кристалле, а скорость необыкновенной волны зависит от направления распространения. Но в любом кристалле вдоль некоторого направления скорости обеих волн совпадают. Такое направление в кристалле называется оптической осью. Плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла.
Спектры пропускания кристаллической фазовой пластинки
Система, состоящая из плоскопараллельной кристаллической пластинки, вырезанной параллельно оптической оси кристалла, помещенной между поляризатором и анализатором, рассматривалась неоднократно [1-14]. Показано, что спектры излучения, прошедшего через оптическую систему, содержащую кристаллическую пластинку, имеет вид чередующихся темных и светлых линий. Интенсивность света в спектре пропускания зависит от угла поворота пластинки а относительно плоскости пропускания поляризатора. При этом рассматривались только характерные случаи взаимного расположения плоскостей пропускания поляризатора и анализатора: когда анализатор и поляризатор параллельны (а=0) или скрещены (а=90).
Нами рассмотрен [44, 49] ход световых лучей в данной системе (рис.2.2), для двух характерных случаев: - при скрещенных поляризаторе и анализаторе изменяется угол а между главным сечением кристалла и плоскостью пропускания поляризатора (рис. 2.3,а); - при заданном значении угла а изменяется угол (3 между первоначальным и действующим направлением плоскости пропускания анализатора (рис. 2.3,6). П Из выражения (2.2.13) видно, что спектр прошедшего через систему излучения зависит от значения величин а и р и может быть периодическим, сплошным или на фоне сплошного спектра частично периодическим (рис.2.4).
Спектр пропускания кристаллической пластинки при а=Р сплошной (рис. 2.4,6). При р а и Р а на фоне сплошного спектра наблюдается линейчатый (комбинированный спектр), который по интенсивности изменяется в зависимости от соотношения углов а (рис.2.5) и р (рис. 2.6). Отметим, что спектр на рис. 2.4,в является дополнительным относительно спектра на рис. 2.4,а, то есть максимумы на рис. 2.4,а соответствуют минимумам на рис. 2.4,в. На рис. 2.5 и рис. 2.6 кривые 1 соответствуют максимальным значениям интенсивности прошедшего линейчатого спектра J, ; кривые 2 - минимальным значениям интенсивности Jmjn линейчатого спектра на фоне сплошного спектра. Одновременно 1„цП дает значение интенсивности сплошного спектра. Угол р=45 является своеобразной точкой симметрии (рис. 2.5,в). Точки, в которых пересекаются кривые Jmax и Jrain являются граничными (переходными) и соответствуют а=Р=уо- В точках уо - спектр сплошной. Для а у0 и а уо линейчатые спектры, наблюдаемые на фоне сплошного спектра, являются дополнительными. При Р=0 для любых а спектр только линейчатый. Для [3=90 при а=0 и а=90 - спектр сплошной; при а=45 - линейчатый; при других значениях а, не равных 0, 45 и 90 - линейчатый на фоне сплошного.
Характерная зависимость J(a) (рис.2.5) позволяет в эксперименте устанавливать кристаллическую пластинку в необходимое положение, т.е. ориентировать оптическую ось кристалла относительно плоскости пропускания поляризатора. Из рис. 2.6 видно, что изменяя положение анализатора (угол (3) можно измерить положение оптической оси пластинки (угол поворота а) относительно плоскости пропускания поляризатора, используя равенство а=р, при котором линейчатый спектр исчезает (остается только сплошной).
Таким образом, спектром пропускания системы можно управлять. Такая система, состоящая из поляризатора, анализатора и кристаллической пластинки, может служить устройством для внесения регулируемой разности фаз в световые волны.
Если прошедшее через данную систему излучение направить в спектральный аппарат, например ДФС-452, соединенный с фотоэлектрическим прибором, то по сигналу последнего можно с большой точностью (-0,01) определять положение оптической оси пластинки относительно плоскости пропускания поляризатора по характерной точке перехода комбинированного спектра в сплошной.
Рассмотрены [52] особенности системы, состоящей из поляризатора и кристаллической пластинки. Целью является выявление новых возможностей в управлении эллиптичностью и в задании необходимого вида поляризации. Поворот пластинки осуществляется вокруг оси, перпендикулярной плоскости пластинки.
Спектры пропускания трех и четырех пластинок
В работах [38-45] показано, что при вращении одного из кристаллов или двух спектр пропускания трансформируется. Влияние на спектр третьей, четвертой и большего количество пластинок, ранее не рассматривалось.
В работе [46] рассматривается система из поляризатора, анализатора и трех одноосных плоскопараллельных кристаллических пластинок между ними. Оптические оси пластинок лежат в плоскости кристаллов.
Пластинки изготовлены из кристалла ниобата лития. Толщина пластин, мм: df=2; d?= 1,5. Значения а, градусы: а) 0, 90; б) 15; в) 30; г) 45; д) 60; е) 75 В рассматриваемой системе луч, прошедший через поляризатор разбивается в первой кристаллической пластинке на два: обыкновенный (о) и необыкновенный (е), затем повторно каждый из лучей (о,е) разбиваются во второй и третьей пластинках также на два луча (о и ), Из второй пластинки выходят четыре луча, а из третьей восемь. Через анализатор пройдут световые лучи с компонентами векторов напряженности электрических полей Е, параллельными плоскости пропускания анализатора.
В качестве наглядной иллюстрации вышеизложенного на рис.3.9 приведены спектры излучения, прошедшего через систему трех пластинок из нио-бата лития. Поляризатор и анализатор скрещены. Толщина пластинок может быть одинаковой и может меняться различным образом. Углы между оптическими осями пластинок также меняются или одинаковы.
Варьирование величиной углов а, у, и толщиной пластинок создает широкие возможности для управления спектром пропускания данной оптической системы. Дополнительные возможности управлением спектром возникают при вращении анализатора по отношению к скрещенному положению.
Формула описывает спектры пропускания системы при использовании кристаллов одного оптического знака. Если использовать кристаллы разных оптических знаков, то в формуле в последних четырех членах выражения в фазовом множителе знаки меняются на противоположные.
Рассмотрена оптическая система, состоящая из поляризатора, анализатора и четырех кристаллических пластинок, расположенных между ними. Луч, прошедший через поляризатор разбивается в первой кристаллической пластинке на два: обыкновенный (о) и необыкновенный (е), затем повторно каждый из лучей (о, е) разбиваются во второй, третьей и четвертой пластинках также на два луча (о и е). Из второй пластинки выходят четыре луча, из третьей восемь, а из четвертой - шестнадцать лучей. Через анализатор пройдут световые лучи с компонентами векторов напряженности электрических полей Е, параллельными плоскости пропускания анализатора. Проецируя вектора Е всех лучей, образовавшихся после прохождения четырех кристаллов, на плоскость пропускания анализатора и учитывая их фазы находим интенсивность «/излучения на выходе из анализатора. Общее выражение для пропускания системы из четырех пластинок здесь не приводится из-за большого объема.
С помощью системы, содержащей стопу пластинок, расположенных между поляризатором и анализатором, можно в значительной степени управлять спектром пропускания излучения за счет поворота плоскостей главных сечений кристаллических пластинок или за счет поворота плоскости пропускания анализатора. Такая система будет полезной при создании реперных спектров при проведении спектральных исследований; при определении точных значений углов между оптическими осями пластинок; при создании лабораторного практикума для студентов по физической оптике и спектроскопии. В оптической системе, состоящей из двух кристаллических пластинок, помещенных между скрещенными поляризатором и анализатором, спектр системы достаточно сложен и только для некоторых частных случаев упрощается и становится периодическим. Эти частные случаи соответствуют значениям у = 0/45/90, где у - угол между главными направлениями двух кристаллических пластинок [38,41,42]. Для у = 45 спектр пропускания системы определяется толщиной и двулучепреломлением только первой пластинки, как-будто вторая пластинка отсутствует.
Эллиптичность немонохроматического излучения, прошедшего через фазовые пластинк
Несмотря на значительное число работ, посвященных исследованию оптических характеристик кристаллических фазовых пластинок [15-30,48,49, 52-56,61,63,65,70-72,75,102-104], остается малоизученным вопрос об изменении поляризационных характеристик излучения, прошедшего через кристаллическую пластинку, в случае падения на нее немонохроматического излучения.
В работе [55] рассмотрены оптические характеристики немонохроматического излучения, прошедшего через фазовую пластинку. Исследуемая система состоит из поляризатора и фазовой пластинки, изготовленной из одноосного кристалла ниобата лития толщиной 2 мм. Излучение падает перпендикулярно оптической оси пластинки. Оптическая ось находится в плоскости пластинки, а - угол между направлением пропускания поляризатора и одним из главных направлений пластинки (оптической осью пластинки); % - азимут эллипса поляризации, отсчитываемый от оптической оси пластинки; %- - азимут эллипса поляризации, отсчитываемый относительно направления пропускания поляризатора; у - эллиптичность вы Ь ходящего из фазовой пластинки излучения: у = ±arctg—, где о и а малая и а большая полуоси эллипса поляризации; Р - степень поляризации излучения, = ; tmax lmin " значения максимальной и минимальной ин - max + min тенсивностей излучения в эллипсе поляризации.
Электромагнитная волна, попадая в анизотропный кристалл, в результате двулучепреломления распадается на две волны с ортогональными поляризациями, бегущими с разными скоростями. По мере распространения в кристалле разность фаз между ортогональными компонентами волны (обыкновенным и необыкновенным лучами) меняется, поэтому волна на выходе из кристалла имеет эллиптическую поляризацию.
Изменение разности фаз ортогональных компонент вектора напряженности электрического поля изменяет состояние поляризации. Волны разных частот приобретают в кристалле разные фазовые набеги, следовательно, для них по-разному изменяется состояние поляризации светового излучения. Если установить за системой анализатор, то изменение поляризации трансформируется в изменение интенсивности J выходящего немонохроматического излучения. Зная зависимость интенсивности J прошедшего через пластинку излучения, можно судить о его оптических характеристиках: эллиптичности, виде и направлении поляризации, степени поляризации. X волны для различных углов поворота а пластинки относительно направления пропускания поляризатора. Все указанные величины периодически меняются с изменением длины волны, но для разных углов а амплитуды их колебаний разные. Максимумы и минимумы интенсивности соответствуют у = 0 (линейно поляризованное излучение). Для других у свет поляризован эллиптически и через анализатор проходит только часть падающего на пластинку излучения. Например, для циркулярной поляризации (у = 45) ана 117 лизатор пропускает 50% излучения, падающего на пластинку при данном угле а.
Отметим, что вблизи а = 45 угол X практически остается постоянным на определенном участке длин волн, то есть ось эллипса поляризации сохраняет свою ориентацию относительно оптической оси пластинки. При изменении X (на определенных длинах волн) происходит скачок - изменение угла % на противоположный, что соответствует изменению направления поляризации. Скачок реализуется по-разному, в зависимости от того, больше или меньше а относительно а = 45 (рис.4.9,в; 4.9,г). На рис. 4.9,а и рис. 4.9,6 приведены значения % и % для одной и той же фазовой пластинки для а = 40. На всех графиках рис.4.9, независимо от значений % и %1 максимумы и минимумы интенсивности J соответствуют одним и тем же длинам волн. То есть положение максимумов и минимумов не зависит от значений а. Но интенсивность прошедшего излучения (в максимуме) определяется величиной а.
Система, содержащая поляризатор, анализатор и одну или две кристалл-лические пластинки, рассматривалась неоднократно [23-30,38,41-45,41-52]. После прохождения излучения через поляризатор и первый кристалл вид поляризации зависит от угла между плоскостью пропускания поляризатора и плоскостью главного сечения кристалла [52]. В общем случае это свет с эллиптической поляризацией, который в дальнейшем проходит через второй кристалл и на выходе из него получается эллиптическая поляризация, отношение полуосей и азимутальный угол которой зависят от параметров кристаллов и эллиптичности падающего на второй кристалл излучения.
В работе [48] показано, что с помощью системы, содержащей поляризатор и две кристаллические пластинки можно в значительной степени управлять эллиптичностью и азимутальным углом.
Для определения поляризационных характеристик излучения, прошедшего через систему кристаллических пластинок удобным и наглядным является параметрический метод. Он позволяет с помощью параметрических уравнений построить эллипсы поляризации и по ним найти необходимые характеристики излучения.
