Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Прямая задача оптико-акустической томографии поглощающих объектов в рассеивающей среде многоэлементной фокусированной антенной 19
1.1. Обзор литературы по методам оптико-акустической томографии 19
1.2. Цилиндрически фокусированный широкополосный гидрофон для регистрации оптико-акустических сигналов 32
1.2.1 Расчет переходной характеристики и карты фокальной области гидрофона 33
1.2.2 Измерение переходной характеристики и карты фокальной области гидрофона 41
1.2.3 Связь размеров фокальной области гидрофона с его геометрическими параметрами 43
1.3. Моделирование оптико-акустического сигнала, возбуждаемого лазерным излучением в рассеивающей среде, содержащей поглощающую неоднородность 47
1.3.1 Метод расчета оптико-акустического сигнала, возбуждаемого произвольным распределением тепловых источников 47
1.3.2 Расчет выходного сигнала цилиндрически фокусированного гидрофона при регистрации оптико-акустического импульса от рассеивающей среды, содержащей поглощающую неоднородность 51
1.3.3 Модельный эксперимент по визуализации поглощающей неоднородности, находящейся в рассеивающей среде 61
1.4. Результаты Главы 1 65
Глава II Обратная задача двумерной оптико-акустической томографии поглощающих объектов в рассеивающей среде многоэлементной фокусированной антенной 67
2.1. Обзор литературы по методам решения обратной задачи оптико-акустической томографии 58
2.2. Диаграмма направленности модельного оптико-акустического источника 75
2.3. Исследование возможности количественного восстановления распределения тепловых источников в двумерной оптико-акустической томографии 78
2.4. Результаты Главы II 87
Глава III. Оптико-акустический метод мониторинга высокоинтенсивной ультразвуковой терапии 88
3.1. Обзор литературы по методам контроля высокоинтенсивной ультразвуковой терапии 88
3.2. Оценка предельных возможностей магнитно-резонансной термометрии в мониторинге высокоинтенсивной ультразвуковой терапии 92
3.2.1 Экспериментальная установка для магнитно-резонансной термометрии среды при воздействии на нее высокоинтенсивного фокусированного ультразвука 92
3.2.2 Численный расчет температурного поля в гелевом фантоме, находящемся в мощном фокусированном ультразвуковом пучке 99
3.2.3 Анализ результатов численного расчета и измерения температуры гелевого фантома при ультразвуковом нагреве... 101
3.3. Исследование возможности обнаружения ультразвуковых термических разрушений в толще ткани оптико-акустическим методом 107
3.3.1 Измерение контраста оптических свойств неповрежденной и термически разрушенной биоткани 107
3.3.2 Измерение коэффициента эффективности оптико-акустического преобразования неповрежденной и термически разрушенной биоткани 114
3.3.3 Обнаружение ультразвукового термического разрушения в биоткани in vitro оптико-акустическим методом 116
3.4. Исследование зависимости амплитуды оптико-акустического сигнала от температуры биоткани 120
3.5. Результаты Главы III 127
Основные результаты 129
Список литературы 131
Благодарность 146
- Расчет переходной характеристики и карты фокальной области гидрофона
- Расчет выходного сигнала цилиндрически фокусированного гидрофона при регистрации оптико-акустического импульса от рассеивающей среды, содержащей поглощающую неоднородность
- Исследование возможности количественного восстановления распределения тепловых источников в двумерной оптико-акустической томографии
- Экспериментальная установка для магнитно-резонансной термометрии среды при воздействии на нее высокоинтенсивного фокусированного ультразвука
Введение к работе
Лазерная оптико-акустическая томография является гибридным, лазерно-ультразвуковым методом диагностики объектов, поглощающих оптическое излучение, в том числе, биотканей. Данный метод основан на термоупругом эффекте: при поглощении импульсного лазерного излучения в среде происходит ее нестационарный нагрев, что приводит, вследствие теплового расширения среды, к генерации ультразвуковых импульсов. Будем называть такие ультразвуковые сигналы оптико-акустическими (ОА). При определенных условиях временной профиль ОА сигнала соответствует пространственному распределению тепловых источников в среде, поэтому восстановление этого распределения возможно провести по зарегистрированным ОА сигналам.
Так же как и другие лазерные методы диагностики биотканей, оптическая диффузионная и когерентная томография, ОА томография применима к любой задаче, в которой требуется визуализация объекта, обладающего повышенным коэффициентом поглощения света по отношению к окружающей среде. К таким задачам относится, например, визуализация кровеносных сосудов, так как кровь является основным хромофором в ближнем ПК диапазоне. Повышенное содержание кровеносных сосудов характерно для злокачественных новообразований, поэтому лазерные методы позволяют проводить их обнаружение и диагностику. Эта задача особенно актуальна ввиду прогрессирующего роста числа раковых заболеваний в последние годы. Основным преимуществом лазерных диагностических методов перед рентгеновскими, ультразвуковыми и магнитно-резонансными является высокая контрастность получаемых изображений, соответствующая отношению коэффициентов поглощения света в здоровой и опухолевой тканях. Кроме того, оптические методы неинвазивны и не оказывают ионизирующего воздействия на организм человека.
ОА томография сочетает в себе преимущества оптической диффузионной томографии и ультразвуковых диагностических методов, то есть, высокую контрастность получаемых изображений и высокое пространственное разрешение. Чрезвычайно важной областью применения ОА томографии является диагностика новообразований молочной железы человека на ранней стадии развития заболевания. В данной задаче необходимо визуализировать объект размером -1-10 мм, находящийся на глубине в несколько сантиметров. ОА метод уже применялся in vivo для визуализации новообразований размером 1-2 см, была показана перспективность метода, однако изображений опухолей меньшего размера получено не было вследствие недостаточного развития систем регистрации ОА
сигналов. Разработка таких систем, а также алгоритмов построения изображения являются на сегодняшний день наиболее актуальными проблемами в ОА томографии.
Регистрация ОА сигналов обычно осуществляется антенными решетками приемников, конструкция которых обусловливается особенностями конкретной диагностической задачи. Изготовление антенных решеток является длительным и дорогостоящим процессом, поэтому необходимо иметь возможность заранее рассчитывать характеристики, которые может обеспечить данная конструкция, например, пространственное разрешение, глубина зондирования. Кроме того, для оптимизации геометрии облучения среды и расположения системы регистрации необходимо представлять, какой будет форма регистрируемого ОА сигнала, возбуждаемого в реальном объекте. Таким образом, разработка численной модели для расчета ОА сигналов от распределения тепловых источников произвольной формы, регистрируемых элементами приемной системы, является важной и актуальной задачей.
В ОА томографии возможно построение как двумерных, так и трехмерных изображений, при использовании соответствующих антенных решеток. При диагностике in vivo часто более предпочтительным оказывается получение двумерных изображений, так как при этом сбор данных и их обработка может осуществляться в режиме реального времени. Двумерное изображение представляет собой сечение распределения тепловых источников плоскостью изображения. Толщина этого двумерного среза соответствует разрешению в направлении, перпендикулярном плоскости изображения и определяется конструкцией антенной решетки. Во всех предложенных до последнего времени конструкциях разрешение в этом направлении было основным фактором, снижающим качество получаемого изображения. В настоящей работе для решения этой проблемы рассматривается решетка из фокусированных пьезоприемников. Чувствительность фокусированного пьезоприемника локализована в узкой фокальной области, соответственно, чувствительность антенны в целом - в плоскости изображения.
Обратная задача ОА томографии заключается в вычислении распределения тепловых источников по зарегистрированным сигналам давления. Измерения должны быть проведены, в идеальном случае, в каждой точке некоторой поверхности. Для трех наиболее распространенных геометрий поверхности регистрации - сферической, цилиндрической и плоской - существуют точные решения обратной задачи. В реальной же экспериментальной ситуации поверхность регистрации обычно не является замкнутой, а приемники имеют конечные размеры, поэтому для получения изображения используют различные приближенные алгоритмы. Вопрос о корректности использовании этих алгоритмов для построения двумерного изображения нетривиален, так как прямая задача ОА томографии является, вообще говоря, трехмерной. Кроме того, во всех работах по ОА томографии до
настоящего времени яркость получаемых изображений измерялась в относительных единицах. Разработка алгоритма построения двумерных ОА изображений в абсолютных величинах позволила бы получать количественную информацию о распределении тепловых источников, что необходимо во многих диагностических и терапевтических задачах.
Одним из возможных областей применений ОА томографии является мониторинг высокоинтенсивной ультразвуковой терапии (в англоязычной литературе - high intensity focused ultrasound, HIFU) новообразований. В HIFU терапии мощные ультразвуковые волны фокусируются внутрь человеческого тела, что приводит к нагреву и последующему разрушению тканей в фокальной области излучателя вследствие поглощения ультразвука. Этот эффект используется для терапии опухолевых тканей: воздействие HIFU вызывает коагуляционный некроз опухоли, а разрушенная область затем "рассасывается" организмом. Как правило, единичное разрушение, вызванное воздействием HIFU, по размеру составляет около 0.5-1 см в длину и 2-3 мм в поперечном сечении. Для разрушения большой массы ткани фокус излучателя сканируется по необходимой области. HIFU-терапия уже применялась in vivo для неинвазивного удаления новообразований в молочной железе, предстательной железе, печени, почке и поджелудочной железе, однако основным фактором, препятствующим массовому применению этой технологии в клинике является недостаточное развитие методов контроля процедуры воздействия - визуализации разрушенной области, прицеливания. Наиболее успешным в этой области на сегодняшний день является метод магнитно-резонансной термометрии, который позволяет измерять распределение температуры в ткани во время ультразвукового воздействия, однако непосредственно визуализировать разрушенную область данный метод не позволяет. Таким образом, разработка новых методов визуализации области термического разрушения, вызванного воздействием HIFU, является актуальной задачей. Возможность применения ОА томографии для ее решения зависит, в первую очередь, от соотношения коэффициентов поглощения лазерного излучения в исходной и коагулировавшей биотканях. Кроме того, амплитуда возбуждаемого ОА сигнала зависит от эффективности оптико-акустического преобразования, которая, в свою очередь, может зависеть от температуры среды. Измерение этой зависимости помогло бы ответить на вопрос о потенциальной возможности применения ОА томографии для контроля температуры при воздействии HIFU.
Итак, целью настоящей работы является: Численное и экспериментальное исследование различных аспектов двумерной оптико-акустической томографии поглощающих объектов в рассеивающей среде многоэлементной фокусированной антенной, а также разработка метода количественного решения обратной задачи двумерной оптико-акустической томографии в этом случае.
Задачи, решаемые в данной работе, можно сформулировать следующим образом:
Разработка и экспериментальная проверка метода численного расчета оптико-акустических сигналов, возбуждаемых импульсным лазерным излучением в рассеивающей среде, содержащей поглощающие неоднородности, и регистрируемых широкополосным фокусированным гидрофоном. Применение данного метода к оптимизации контрастности оптико-акустических изображений, получаемых при использовании многоэлементной фокусированной антенной в задаче диагностики новообразований молочной железы человека.
Получение аналитической зависимости пространственного разрешения, обеспечиваемого фокусированным пьезоприемником при регистрации широкополосных оптико-акустических импульсов, от геометрических параметров приемника и ширины его частотной полосы.
Исследование возможности количественного восстановления распределения тепловых источников в двумерной оптико-акустической томографии при использовании многоэлементной фокусированной антенны.
Экспериментальное исследование возможности применения лазерной оптико-акустической томографии в задачах обнаружения термических разрушений биоткани, вызванных воздействием высокоинтенсивного фокусированного ультразвука, и измерения температуры в процессе ультразвуковой терапии.
Научная новизна
Построена новая численная модель расчета оптико-акустического сигнала от произвольного распределения тепловых источников, индуцированных импульсным лазерным излучением, регистрируемого демпфированным пьезоприемником криволинейной формы. Данная модель позволяет разделить влияние частотной переходной характеристики приемника и геометрических факторов - конечности размеров, кривизны поверхности.
Предложен и реализован алгоритм, позволяющий восстанавливать распределение тепловых источников в плоскости изображения в абсолютных величинах, в случае если форма поглощающих лазерное излучение неоднородностей, находящихся в рассеивающей среде, близка к сферической.
Впервые продемонстрирована возможность обнаружения лазерным оптико-акустическим методом термического разрушения в биоткани, вызванного воздействием высокоинтенсивного фокусированного ультразвука.
Практическая ценность
Показано, что использование приемных антенн, состоящих из фокусированных пьезоэлементов, в двумерной лазерной оптико-акустической томографии позволяет значительно улучшить пространственное разрешение в направлении, перпендикулярном плоскости изображения. Установлены простые аналитические зависимости, связывающие пространственное разрешение, обеспечиваемое отдельным элементом антенны, с его геометрическими параметрами и частотной полосой приема. Использование данных зависимостей значительно облегчает проектирование систем регистрации сигналов в лазерной оптико-акустической томографии.
Предложенная в работе численная модель, позволяющая учесть конструкционные особенности пьезоприемника при расчете зарегистрированного им оптико-акустического сигнала от произвольного распределения тепловых источников, может применяться для оценки и оптимизации возможностей лазерной оптико-акустической томографии в различных биомедицинских приложениях.
Алгоритм построения двумерного оптико-акустического изображения, предложенный в работе, дает возможность получать количественную информацию о распределении поглощенной в среде лазерной энергии, что является важным в задачах лазерной диагностики и терапии биотканей.
Экспериментально подтверждена применимость и перспективность использования оптико-акустической томографии в задаче контроля высокоинтенсивной ультразвуковой терапии опухолей в организме человека.
Защищаемые положения:
Использование упрощенной методики расчета выходного сигнала демпфированного пьезоприемника, основанной на представлении сигнала в виде свертки вкладов, связанных с формой поверхности приемника и конечностью частотной полосы приема, позволяет вычислить этот сигнал для случая регистрации оптико-акустического импульса, возбуждаемого произвольным распределением тепловых источников, индуцированных лазерным излучением.
Поглощающий объект размером в несколько миллиметров, с оптическими коэффициентами, характерными для опухолевой ткани молочной железы человека, находящийся в здоровой биоткани на глубине около 2-4 см, может быть визуализирован посредством двумерной оптико-акустической томографии с пространственным разрешением около 1-2 мм при использовании антенны из пленочных демпфированных пьезоприемников и выполнении медицинских ограничений на плотность мощности лазерного излучения. Видность оптико-акустических изображений поглощающих
неоднородностей на фоне изображения рассеивающей среды может быть увеличена до 100% посредством низкочастотной фильтрации зарегистрированных сигналов. 3. В двумерной оптико-акустической томографии, при использовании фокусированной антенны, возможно в абсолютных величинах восстановить в плоскости изображения распределение тепловых источников, соответствующих поглощающим неоднородностям в рассеивающей среде, если эти неоднородности имеют сферическую форму. Апробация работы и публикации
Результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на следующих 14 конференциях: Biomedical Optics 2003 (San Hose, USA, 2003), студенческой школе "Волны-2004" (Звенигород, 2004), международной конференции Общества Электронной Инженерии IEEE International Symposium on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control 2004 (Монреаль, Канада, 2004), международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике ICONO (Санкт-Петербург, 2005, Минск, Белоруссия, 2007), международной конференции Forum Acusticum 2005 (Будапешт, Венгрия, 2005), международном симпозиуме по терапевтическому ультразвуку 5 ISTU (Бостон, США, 2005), международной летней школе "Imaging, Communications and Disorder" (Каржез, Франция, 2006), 4й объединенной конференции американского и японского акустического общества (Гонолулу, США, 2006), международной конференции по лазерно-информационным технологиям IX ILLA (Болгария, Смолян, 2006), 14й международной конференции по фотоакустическим и фототепловым явлениям 14і ICPPP (Каир, Египет, 2007), Зм российско-финском семинаре Photonics and Laser Symposium (Москва, 2007), международной конференции IEEE International Ultrasonics Symposium (Нью-Йорк, США, 2007), международном конгрессе по ультразвуку ICU-2007 (Вена, Австрия, 2007).
Основные результаты диссертации изложены в 26 научных публикациях (из них 8 статей в научных рецензируемых журналах из списка ВАК, 5 статей в трудах конференций, 13 тезисов конференций), список которых приведен в конце автореферата. Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 146 страниц, в том числе 53 рисунка, 4 таблицы. Список литературы включает 147 наименований. Личный вклад автора
Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии.
Расчет переходной характеристики и карты фокальной области гидрофона
Лазерная оптоакустическая (ОА) томография основана на термоупругом возбуждении ультразвуковых сигналов в среде при поглощении импульсного лазерного излучения [1]. Будем называть такие ультразвуковые сигналы оптико-акустическими (ОА). Профиль давления О А импульса несет информацию о распределении тепловых источников в среде, поэтому по зарегистрированным ОА сигналам можно судить о распределении в исследуемой среде поглощающих неоднородностей. В последнее время появилось множество работ по применению ОА томографии в различных областях биологии и медицины [11, 20-26].
ОА томография применима к любой задаче, в которой требуется визуализация объекта, обладающего повышенным коэффициентом поглощения света по-отношению к окружающей среде. К таким задачам относится, прежде всего, визуализация кровеносных сосудов, так как кровь обладает повышенным коэффициентом поглощения по сравнению с другими биотканями в ближнем ИК. диапазоне [2,3]. Повышенное содержание кровеносных сосудов характерно для злокачественных новообразований, начиная с ранней стадии их развития [4,5], поэтому ОА томография позволяет проводить их обнаружение и диагностику.
Области применения ОА томографии в диагностике биологических объектов удобно классифицировать в соответствии с требуемым пространственным разрешением и глубиной зондирования. Обе эти характеристики определяются, прежде всего, шириной частотной полосы .приема ОА сигналов [26]. Широкая, (5 МГц - 25 МГц) полоса приема позволяет добиться пространственного разрешения1 от 60-ти микрон, однако глубина зондирования при этом не превышает 1 см, так как высокие ультразвуковые частоты сильно затухают в биологических тканях. Томографическая система с такими характеристиками может быть использована для диагностики кровеносной системы маленьких животных, например, крыс, которые являются биологическими моделями во многих медицинских исследованиях [20]. Возможно также проведение диагностики новообразований кожи и слизистых человека [21-23]. Более узкая.(1 МГц - 5 МГц) полоса приема используется в том случае, если необходима визуализация объектов размером от сотен, микрон до нескольких миллиметров на глубине нескольких сантиметров. Важнейшей проблемой в этой области является диагностика рака молочной железы человека на ранних стадиях, а именно, когда размер опухоли не превышает 1 см [27]. В настоящей работе прямая и обратная задачи оптико-акустической томографии рассматриваются именно в связи с данным медицинским приложением, поэтому остановимся подробнее на существующих методах диагностики этого заболевания.
Наиболее распространенным методом диагностики рака молочной железы человека является рентгеновская маммография [28, 29]. Эта процедура проводится. либо при появлении симптомов заболевания, таких как уплотнение ткани, либо при1 ежегодном осмотре у женщин после 40 лет. Маммограмма представляет собой рентгеновский снимок молочной железы человека, при этом источником контраста в изображении являются так называемые микрокальцификации (отложения кальция размером порядка десятков микрон) и уплотнения. Само по себе наличие микрокальцификации не является признаком заболевания, важен скорее их размер и взаимное расположение, поэтому корректность интерпретации снимка во многом? зависит от опыта врача. Кроме того, по статистике, примерно в 20% случаев опухоль не удается обнаружить на снимке из-за того, что она оказывается закрыта более плотной тканью -так называемый, "false negative". Примерно в 10% случаев имеет место обратная ситуация: снимок является подозрительным, но позже оказывается, что опухоли нет ("false positive") [29]. Поэтому для постановки окончательного диагноза обычно приходится проводить дополнительные диагностические процедуры — ультразвуковое исследование и пункцию.
Ультразвуковое исследование (УЗИ) основано на регистрации ультразвуковых волн, отраженных от акустических неоднородностей, присутствующих в теле человека [7,9]. Контрастность получаемого изображения зависит от коэффициента отражения ультразвука R от границ раздела между различными типами биоткани, а коэффициент отражения, в свою очередь, зависит от соотношения акустических импедансов Z различных типов биоткани: Z = pc0 (1.1) где p - плотность среды, с0 - скорость продольных акустических волн в среде. При условии нормального падения ультразвуковой волны из среды с импедансом Z, на границу раздела со средой с импедансом Z2 коэффициент отражения равен:
Несмотря на достаточно высокое пространственное разрешение метода - около 1-2 мм - опухоли малого размера, как правило, обнаружить не удается вследствие низкого контраста акустических импедансов здоровой и опухолевой тканей. Поэтому УЗИ обычно используют для детального исследования крупных (более 1-2 см) опухолей, обнаруженных на маммограмме, и для визуализации кист -доброкачественных образований, наполненных жидкостью [30].
В последнее время все чаще прибегают к использованию магнитно-резонансной томографии (МРТ) в качестве дополнительного» метода диагностики новообразований. Изображение в МРТ отображает распределение молекул, у которых ларморовская частота вращения спина в магнитном поле близка к частоте возбуждающего радиосигнала [31]. В» стандартных томографах эта частота1 соответствует ларморовской» частоте вращения спинов водородосодержащих молекул - воды и жира, поэтому результирующее изображение отражает содержание молекул воды и жира в различных тканях, что в большинстве случаев позволяет визуализировать их внутреннюю структуру. МРТ обеспечивает достаточно высокое пространственное разрешение - обычно 1-8 мм - и позволяет получать изображения сразу больших объемов ткани. Однако при исследовании новообразований молочной железы возникает та же проблема, что и в УЗИ -низкая контрастность изображения. Дело в том что различие в количестве молекул воды или жира в здоровой и опухолевой тканях невысоко. Поэтому обычно МРТ используется либо в тех случаях, когда имеются симптомы заболевания, но опухоль не удается обнаружить при маммографии и УЗИ, либо для более подробного исследования опухоли, уже обнаруженной другими методами. Отчасти проблема низкой контрастности решается путем внутривенного введения контрастного агента - гадолиния - благодаря которому удается визуализировать места скопления кровеносных сосудов [32]. В более сложных МРТ системах введение контрастного агента позволяет также проводить функциональную диагностику опухолей по темпу накопления или вымывания контрастного агента из опухолевой ткани. К недостаткам МРТ можно отнести высокую стоимость оборудования и его обслуживания.
Расчет выходного сигнала цилиндрически фокусированного гидрофона при регистрации оптико-акустического импульса от рассеивающей среды, содержащей поглощающую неоднородность
За последнее время появилось большое число публикаций по измерению коэффициента поглощения jua и приведенного коэффициента рассеяния
Ms = Ms0- s) в молочной железе человека [36, 72-74], и было обнаружено, что полученные значения могут сильно различаться в зависимости от веса тела, возраста и т.д. В настоящей работе при моделировании молочная железа считалась однородной поглощающей и рассеивающей средой со средними значениями fi s и ца, приведенными в Табл. 1.1. Пространственное распределение интенсивности в лазерном пучке считалось гауссовым. Так как уровень ОА сигнала пропорционален плотности мощности в лазерном импульсе, имеет смысл выбрать как можно более высокое ее значение. Ограничения здесь определяются прежде всего соображениями безопасности: на длине волны 755 нм максимально допустимая плотность мощности составляет 32 мДж/см ; это значение и использовалось в моделировании [75]. Полная энергия в лазерном импульсе также является важнейшим параметром, влияющим на максимальную глубину зондирования. Если энергия в лазерном импульсе увеличивается, необходимо также увеличивать диаметр лазерного пучка, чтобы плотность мощности оставалась постоянной. Известно, однако, что если диаметр d лазерного пучка велик по сравнению с длиной экстинкции света, и 1 = у L , распространение света можно описать посредством одномерного диффузионного приближения к уравнению переноса излучения и дальнейшее увеличение радиуса пучка является необоснованным [76]. Для определения подходящего значения диаметра лазерного пучка был проведен ряд расчетов методом Монте-Карло распространения света в поглощающей и рассеивающей среде с характеристиками, приведенными в Табл. 1.1. В соответствии с полученными результатами, диаметр лазерного пучка был выбран равным 3 см, энергия в лазерном импульсе составляла 200 мДж.
Рассчитав распределение тепловыделения в здоровой ткани молочной железы, рассмотрим поглощающий объект в форме шарика, расположенный в ней на определенной глубине - модель злокачественной1 опухоли. Диаметр шарика менялся в диапазоне 3-10 мм. Основываясь на рассчитанном ранее распределении света в рассеивающей среде, можно определить, какова будет плотность мощности у границы поглотителя. Так как ткань молочной железы человека является сильно рассеивающей, на глубине более 1 см лазерное излучение можно считать полностью диффузным. Поэтому распределение плотности мощности вокруг опухоли считалось равномерным. Это приближение является1 достаточно грубым, однако при оценке максимальной глубины зондирования и контрастности изображений большой погрешности вносить не будет [79].
Оптические свойства поглотителя были взяты из опубликованных в литературе измерений контраста между здоровой тканью и злокачественной опухолью, проведенных во время операции [6]. Соответствующие значения перечислены в Табл. 1.1. Распределение тепловыделения в поглотителе рассчитывалось по следующей формуле: где Е0 - значение плотности мощности на поверхности шарика, picff - коэффициент экстинкции в поглотителе, а- радиус поглотителя. асчет возбуждаемого в модельной среде ОА сигнала, зарегистрированного отдельным приемником антенны, изображенной на рис. 1.2, проводился на основании уравнений (1.17), (1.18), отдельно для поглощающей неоднородности и для окружающей ее биоткани [77, 78]. В расчетах предполагалось, что поглотитель находится в геометрическом фокусе приемника, но на некоторой глубине D под облучаемой лазером поверхностью, как показано на рис. 1.13. Затухание ультразвука в ткани молочной железы а оценивалось на основании выражения а = а/ь [2]. Значения коэффициентов а и Ь, тепловые и акустические свойства среды, использованные при расчете, приведены в Табл. 1.1. На рис. 1.14 представлены рассчитанные сигналы от однородной поглощающей и рассеивающей среды при различных значениях D - расстояния от облучаемой поверхности биоткани до фокуса приемника. Это расстояние изменялось в пределах 1 -6 см. Если D не превышает 3 см, форма сигнала определяется гауссовским распределением плотности мощности в лазерном пучке. Вследствие дифракции сигнала, зарегистрированный профиль волны близок к производной от гауссовского распределения. Длительность сигнала соответствует времени распространения звука поперек пучка, амплитуда в основном определяется наиболее мощными ОА источниками, расположенными близко к облучаемой поверхности. Ситуация меняется, если расстояние D превышает 3 см: как амплитуда, так и временная форма сигнала претерпевает значительные изменения, В этом случае сигнал от ОА источников, расположенных близко к облучаемой поверхности, регистрируется только дальним от границы краем приемника, так как угол падения волны на ближайшую часть приемника превышает критический для границы вода -ПВДФ. При дальнейшем увеличении расстояния D геометрия задачи становится ближе к рассмотренной в разделе 1.3.1 - плоская волна падает на плоский приемник. В этом случае передний фронт сигнала близок к экспоненциальному распределению интенсивности на оси лазерного пучка, а задний отрицательный фронт становится более узким. На рис. 1.14 представлен также пример ОА сигнала от сферической поглощающей неоднородности диаметром 10 мм. Длительность сигнала соответствует времени распространения звука в шарике, амплитуда зависит от размера поглотителя (см. выражение 1.14).
Исследование возможности количественного восстановления распределения тепловых источников в двумерной оптико-акустической томографии
Схема экспериментальной установки, использовавшейся для получения изображения поглощающего объекта в рассеивающей среде, показана на рис. 1.19. Так как изготовление антенны сферической формы, численная модель которой была рассмотрена в параграфе 1.3.2, сопряжено с техническими затруднениями, в экспериментальных исследованиях использовалась двухсегментная антенна. Каждый из сегментов являлся цилиндрически фокусированным и содержал 32 фокусированных ПВДФ приемника толщиной ПОмкм, наклеенных, с периодом 2 мм на подложку из оргстекла. Радиус кривизны приемников составлял 60 см, угол фокусировки - 30, ширина - 1 мм, ширина частотной полосы приема -1.8 МГц. Сегменты были расположены под углом 124 друг к-другу, Будем называть фокусом антенны пересечение фокальных линий ее сегментов. Сверху антенны находилась емкость, содержащая модельный объект. В качестве рассеивающей среды использовалось, разведенное водой молоко, а в качестве поглощающей неоднородности - кусочек говяжьей печени размером около 3 мм, изображенный на рис. 1.19 снизу. Он был завернут в тонкую полиэтиленовую пленку, чтобы кровь не выходила из печени в молоко. Оптические характеристики модельных сред были измерены ОА методом [84, 85], который более подробно будет описан в Главе 3. Результаты измерений приведены в Табл. 2. Конечно, абсолютные значения оптических коэффициентов модельной среды отличаются от их значений для биотканей, однако контраст поглощения в молоке и в печени составляет примерно 2, как и в реальном объекте, что является вполне достаточным для проверки правильности численного моделирования.
Поглощающий объект был закреплен на тонком (100 мкм) листе прозрачного пластика и перемещался внутри кюветы с помощью автоматизированных трансляторов. При проведении эксперимента поглотитель устанавливался-в фокусе антенны. Для облучения среды использовался импульсный Nd:YAG лазер, работающий на длине волны 1064 нм. Радиус лазерного пучка по уровню 1/е на входе в рассеивающую среду составлял около 1.4 см, энергия в лазерном импульсе на входе в среду - 70 мДж, частота следования импульсов- 2 Гц.
Для подвода излучения к модельной среде в соответствующей стенке кюветы было проделано отверстие диаметром 4 см, в которое вставлялся цилиндр из оргстекла. Лазерный пучок проходил через цилиндр параллельно его оси. Один из торцов цилиндра был погружен в молоко, при этом расстояние D между ним и фокусом антенны можно было изменять. Таким образом, границу рассеивающей среды можно было смещать относительно фокуса антенны, где находился поглотитель и тем самым изменять глубину залегания неоднородности. Сигналы на каждом из приемников антенны усиливались в 50 раз встроенным предусилителем и регистрировались последовательно с помощью цифрового запоминающего осциллографа с усреднением по 128 реализациям.
Для сравнения результатов численного моделирования с экспериментальными данными был проведен расчет сигнала от рассеивающей среды и от поглотителя на каждом из элементов двухсегментной антенны. Оптические характеристики сред, и параметры лазерного пучка использовавшиеся при расчете, соответствовали экспериментальной ситуации. Методика расчета была аналогична описанной в разделе 3.2, кроме того, учитывалось частичное отражение О А сигнала от рассеивающей среды на границе оргстекло - молоко. Расстояние от границы рассеивающей среды до фокуса антенны составляло 2 см. Отметим, что форма сигнала практически не менялась от приемника к приемнику - изменялись лишь его амплитуда и время прихода на приемник.
На рис. 1.20 (б) приведены расчетный и экспериментальный сигналы от рассеивающей среды на одном из приемников антенны. Видно, что временные профили приведенных сигналов очень похожи, хотя имеются и отличия. Например, экспериментальный сигнал не выходит на нулевой уровень, что, скорее всего, объясняется присутствием низкочастотной наводки от лампы накачки лазера.
Рассчитанный и измеренный сигналы от поглотителя приведены на рис. 1.20 (в). Видно, что уровни сигналов практически совпадают, что представляется весьма важным, так как именно уровень сигнала от неоднородности определяет глубину зондирования. Количественное соответствие расчетов и экспериментальных результатов означает справедливость теоретического подхода, описанного в параграфе 1.3.1.
Рассмотрим теперь эффективность частотной фильтрации экспериментальных сигналов. На рис. 1.20(a) приведен измеренный сигнал, а также результат его фильтрации. Видно, что уровень сигнала от поглотителя не изменился, тогда как фоновый сигнал от рассеивающей среды устранен практически полностью.. На рис. 1.21 представлены изображения, построенные при положении поглотителя на глубине 2 см и 4 см в рассеивающей среде, при использовании временной и частотной фильтрации. Видно, что изображение фона отсутствует в обоих случаях.
В данной главе разработан метод численного решения задачи ОА томографии поглощающих объектов в рассеивающей среде многоэлементной фокусированной антенной. Метод включает в себя поэтапное решение следующих задач: численное моделирование распределения интенсивности лазерного излучения в исследуемой среде методом Монте-Карло, расчет возбуждаемого ОА сигнала на основании принципа Гюйгенса-Френеля и расчет выходного сигнала широкополосного цилиндрически фокусированного пленочного гидрофона с учетом его переходной характеристики.
Разработана методика численного расчета карты фокальной области цилиндрически фокусированного приемника широкополосных ОА импульсов. На основании результатов расчета определены разрешение и глубина обзора, обеспечиваемые таким приемником в ОА томографии. Найдена аналитическая зависимость разрешения и глубины обзора от геометрических параметров приемника и его частотной полосы. Эта зависимость, с точностью до постоянного множителя, совпадает с известным - выражением для поля сферически фокусированного излучателя гармонических акустических волн.
Экспериментальная установка для магнитно-резонансной термометрии среды при воздействии на нее высокоинтенсивного фокусированного ультразвука
Отметим также, что в случае произвольной поверхности регистрации возможна ситуация, в которой приближение (2.17) неприменимо, то есть переотражениями обращенной волны от границ поверхности регистрации пренебречь нельзя. В таком случае задачу (2.11) можно решать методом конечных разностей [87].
Все вышеперечисленные решения записаны для идеальной поверхности регистрации, то есть, для случая, когда каждая точка поверхности является приемником с бесконечной частотной полосой приема, а сама поверхность является замкнутой (в случае плоскости - бесконечной). В реальности, конечно, ни одно из этих условий не выполняется: приемники имеют конечные размеры, ограниченную полосу частот, а поверхность регистрации является незамкнутой (в случае плоскости - ограниченной). Поэтому при использовании строгих методов для построения изображения в реальной ситуации возникают, так называемые, артефакты или искажения изображения. Характер этих искажений будет различным при использовании временного и спектрального подходов.
При использовании спектрального подхода, в случае плоской поверхности регистрации, период следования приемников определяет самую высокую пространственную частоту, то есть, предельное пространственное разрешение в поперечном направлении [91]. Полная апертура приемной антенны определяет самую низкую пространственную частоту. Вследствие этого ограничения, в полученном ОА изображении возникают волнообразные искажения. Если число приемников мало, то отличить реальное изображение объекта от его «волнообразных» повторений достаточно сложно. Чем больше число приемников, при фиксированном периоде их следования, тем менее выраженными становятся искажения, качество изображения улучшается.
Процесс построения изображения при использовании временного подхода-более нагляден. Каждый приемник становится источником сферической волны с временным профилем, соответствующим зарегистрированному и обращенному во времени сигналу. Сферические волновые фронты, пересекаясь, образуют изображение. Однако изображение занимает лишь часть каждого из фронтов, оставшиеся же их части являются дугообразными артефактами. Отношение яркости артефактов к яркости изображения обратно пропорционально числу приемников.
Необходимо отметить, что при большом (-100) количестве приемников уровень артефактов при использовании спектрального метода построения изображения заметно меньше, чем при использовании временного подхода [91]. При меньшем числе приемников имеет место обратная ситуация. Что касается вычислительной эффективности, то в случае плоской поверхности регистрации, за счет использования быстрого преобразования Фурье, спектральный метод является более быстрым. В случае же цилиндрической или сферической поверхности регистрации это преимущество теряется из-за того, что необходимо производить более сложные преобразования [86]. Именно поэтому Фурье-метод наиболее успешно применяется авторами [86,91] при ОА диагностике кожи и подкожных структур с использованием плоского интерферометра для регистрации ОА сигналов и большим количеством точек сканирования фотодиода поперек выходного пучка интерферометра (см. раздел 1.1). В нашем же случае сферической поверхности регистрации более целесообразным является использование временного подхода.
До сих пор речь шла о получении трехмерного изображения, при этом предполагалось, что для приема ОА сигналов используется поверхность регистрации или двумерная антенная решетка. Однако во многих медицинских приложениях интерес представляет также получение двумерных изображений, так как в этом случае процесс сбора данных и построения изображения происходит быстрее и может производиться в реальном времени. Итак, возможно ли корректное построение двумерного ОА изображения? Под корректностью здесь понимается соответствие полученного распределения давления (в относительных единицах) в плоскости изображения реальному распределению. Как утверждается в работе [91], это возможно при выполнении одного из следующих трех предположений: 1. источник целиком принадлежит плоскости изображения, то есть, является плоским; 2. диаграмма направленности источника является двумерной (например, бесконечный цилиндр, перпендикулярный плоскости изображения); 3. чувствительность приемника является локализованной в плоскости изображения.
Последнее предположение как раз соответствует нашему случаю: чувствительность решетки из фокусированных пьезоэлементов. локализована в плоскости изображения. Однако в данной главе будет показано, что и в этом случае корректное построение изображения возможно лишь для объектов определенной формы.
Важнейшей проблемой в области оптической и оптико-акустической диагностики в последнее время является восстановление распределения оптических свойств в среде в абсолютных величинах. В ОА томографии это означает восстановление начального распределения давления в Паскалях. Согласно выражению (2.1), если коэффициент эффективности ОА возбуждения во всем объеме рассматриваемой,ткани известен и, с определенной точностью, одинаков, то начальное распределение давления совпадает с распределением тепловыделения. В работе [92] было показано, что, получив распределение тепловыделения, возможно итерационным методом рассчитать распределение коэффициента поглощения в среде. Однако первым шагом остается восстановление распределения давления в момент времени / = 0. В случае построения трехмерного изображения, если угол обзора поверхности регистрации составляет не менее 180, такое восстановление возможно как с помощью спектрального, так и временного подхода. Необходимо лишь провести предварительную калибровку алгоритма на численной модели, с учетом особенностей системы регистрации ОА сигналов. Количество приемников и их размеры будут влиять на точность восстанавливаемого распределения и на уровень артефактов, но в предельном случае восстановленное распределение должно совпадать с реальным.
В случае же построения двумерных изображений возможность калибровки алгоритма не столь очевидна. Исследованию этого вопроса и посвящена данная глава. В разделе 2.2 будет рассчитана зависимость диаграммы направленности ОА источника от соотношения его размеров. Как будет показано в последующем разделе, провести калибровку алгоритма построения изображения возможно только для таких объектов, диаграмма направленности, которых является близкой к изотропной.
