Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Крутой изгиб многомодового волоконного световода 13
1.0.Моды прямолинейного световода 13
1.1 .Распространение излучения в области изгиба волокна 21
1.2. Конформное отображение изогнутого световода в прямолинейный 24
1.3 .Эксперимент 32
1.4.Пучковый режим выхода излучения на крутом изгибе волоконного световода 40
Глава 2. Применения изгиба многомодового волоконного световода 44
2.1 .Чувствительный элемент датчика уровня жидкости 44
2.2 .Рефрактометр 49
2.3 . Чувствительный элемент датчика температуры 56
2.4.Волоконный термооптический коммутатор 63
2.5.Волоконный термооптический аттенюатор 68
2.6.Изгиб волокна в среде с интенсивной линией поглощения 72
Глава 3. Потери от изгиба. Одномодовый волоконный световод. Теория 82
3.1.Аналогия констант распространения в световоде и уровней энергии частицы в потенциальной яме 82
3.2. Чисто геометрический изгиб. Прямоугольный профиль показателя преломления 85
З.З.Учет изменений в показателе преломления волокна на изгибе 94
3.4.Треугольный профиль показателя преломления 101
3.5. Двухволновый световод 111
Глава 4. Потери от изгиба. Одномодовый волоконный световод. Эксперимент 120
4.1 .Прямоугольный профиль показателя преломления 120
4.2. Треугольный профиль показателя преломления 126
Глава 5. Метод сканирования зон микроструктурного волокна при его изгибе 132
5.1.Микроструктурный волоконный световод как совокупность сильно связанных коллективным взаимодействием световодов треугольного сечения 132
5.2.Метод сканирования зон микроструктурного волокна при его изгибе 142
5.3.Эксперимент. Выход излучения в зоны первой и второй моды большого треугольника 150
5.4.Модель и экспериментальные результаты. Обсуждение 174
Глава 6. Изгиб в волокнах со спиральной (винтовой) структурой осей линейного двулучепреломления 179
6.0.Некоторые определения 179
6.1 .Прямолинейные волокна с сильным линейным двойным лучепреломлением 183
6.2.Прямолинейные волокна со спиральной (винтовой) структурой осей линейного двойного лучепреломления 192
6.3.Измерение длины биений Lb внутреннего линейного двойного лучепреломления в spun волокнах 206
6.4.Изгиб волокон со спиральной (винтовой) структурой осей линейного двойного лучепреломления 212
6.5.0 циркулярном двойном лучепреломлении 231
Глава 7. Волокна со слабым двулучепреломлением типа LoBi 239
7.1.Волокна со спиральной структурой слабого линейного двулучепреломления (LoBi) 239
7.2.Измерения фазовой задержки в волокнах LoBi. Эксперимент 256
7.3.Изгиб волокон LoBi. Эксперимент 263
Глава 8. Волокна spun: спиральная винтовая структура линейного двулучепреломления или циркулярное двулучепреломление? 277
8.1.Требования к чувствительному элементу в волоконном интерферометрическом датчике тока 277
8.2.Чувствительный элемент датчика тока. Относительная чувствительность 283
8.3.Спиральная структура линейного ДЛП или циркулярное ДЛП? Решающий эксперимент 293
Выводы 297
Публикации по теме диссертации 301
Список цитируемой литературы 303
- Конформное отображение изогнутого световода в прямолинейный
- Чувствительный элемент датчика температуры
- Чисто геометрический изгиб. Прямоугольный профиль показателя преломления
- Треугольный профиль показателя преломления
Введение к работе
Актуальность темы. Волоконная оптика сохраняет высокие темпы развития с момента своего возникновения в 70-х годах XX века [1-6]. Помимо ординарных пассивных волоконных световодов (ВС), применяемых в оптической связи, появились специальные ВС, нашедшие применение в датчиках различных физических величин, волокна со специальными поляризационными свойствами, радиационно-стойкие волокна, ВС с активной средой для волоконных лазеров, и, наконец, микроструктурные волокна с отверстиями весьма малого диаметра вдоль всей длины волокна.
Предметом исследований, изложенных в диссертации, являются исследования взаимодействия когерентного (в частности, поляризованного) оптического излучения с веществом в области упругого или неупругого изгиба ВС, а также физические аспекты волоконно-оптической связи, оптической обработки и передачи информации.
Известно, что изгиб является причиной так называемых изгибных потерь [7,8], однако, серьезному рассмотрению подвергся лишь выход излучения на изгибах по большому радиусу. В 80-х годах XX века, когда бурно развивалась оптика многомодовых волокон, мы исследовали изгибы многомодовых ВС по очень малым радиусам R ~ 1-2 мм, что привело к созданию ряда оптических преобразователей информации - датчиков: уровня жидкости, рефрактометра, термометра и т.п. {1-11}.
В 90-х годах для волоконно-оптической связи потребовались одномодовые ВС с малыми потерями на одиночных изгибах по малому радиусу. Мы провели исследования физических аспектов взаимодействия оптического излучения на участках однократных упругих изгибов, что позволило уточнить наши теоретические положения и проверить теорию экспериментом, в том числе и количественно. Были разработаны ВС с допустимым потерями на однократных изгибах по малому радиусу и малыми линейными потерями {12, 13}.
Тогда же (1989 г.) появились ВС типа spun [9], вытяжка которых осуществлялась при вращении заготовки с встроенным линейным двулучепреломле-нием {14}. Эти волокна предназначены для канализации когерентного поляризованного оптического излучения и взаимодействия его с внешним магнитным полем в рамках эффекта Фарадея. Они находят важное применение в интерферометрических датчиках электрического тока [10], {17, 18}. Чувствительный элемент такого датчика представляет собой контур, где волокно изогнуто по некоторому радиусу R.
Изгиб ВС создает дополнительное линейное дву луче прело мление [11], от которого зависит чувствительность датчика. Теоретическое и экспериментальное исследование эволюции поляризационных состояний когерентного оптического излучения в spun волокнах позволило построить новую модель
spun волокна и экспериментально доказать ее адекватность физическим реалиям {17-19, 22-25}.
В последнее время изгиб по малому радиусу был использован нами в методике сканирования разрешенных и запрещенных зон новых микроструктурных волокон для канализации когерентного оптического излучения в од-номодовом режиме, исследования которых начались уже в XXI веке [12]. Была построена новая модель таких волокон, как совокупность сильно связанных треугольных волноводов {16}.
Цель диссертации. Целью диссертации является исследование физических аспектов волоконно-оптической связи, оптической обработки и передачи информации (в части волоконных световодов, изогнутых по малому радиусу, микроструктурных волоконных световодов (фотонных кристаллов), а также физики взаимодействия когерентного оптического излучения с магнитным полем в веществе световода (в части специальных магнито-чувствительных волоконных световодов).
Защищаемые положения
-
Изгиб волоконного световода является важным инструментом научных исследований в лазерной физике: физических процессов взаимодействия когерентного оптического излучения с веществом световода в присутствии внешнего магнитного поля, процессов распространения излучения в микроструктурных световодах (фотонных кристаллах), физических аспектов волоконно-оптической связи, оптической обработки и передачи информации.
-
Изгиб волоконного световода по малому радиусу выводит канализируемое световодом оптическое излучения из сердцевины на границу световод -внешняя среда для получения информации о параметрах внешней среды и возвращает оптическое излучение, несущее эту информацию, в сердцевину световода для ее дальнейшей передачи.
-
Распространение оптического излучения в изогнутом по радиусу R волоконном световоде подчиняется тем же закономерностям, что и распространение излучения по прямолинейному волоконному световоду, но с перекошенным определенным образом (согласно конформному отображению) профилем показателя преломления.
-
Выход лазерного излучения из сердцевины на изогнутом участке одномо-дового волоконного световода обусловлено явлением оптического туннели-рования сквозь барьер, определяемый профилем показателя преломления.
-
Световедущая оболочка микроструктурного волокна (фотонного кристалла) представляет собой совокупность световодов, связанных коллективным взаимодействием, расщепляющим уровни их индивидуальных констант распространения в зоны, похожие на энергетические зоны в кристаллах.
-
Изгиб микроструктурного волоконного световода (фотонного кристалла) по варьируемым радиусам дает возможность совместить уровень константы распространения основной канализируемой моды световода с той или иной зоной констант распространения оболочки, позволяя тем самым изучить зонную структуру фотонного кристалла.
-
В волоконных световодах, получаемых при вращении заготовки с сильным встроенным линейным двулучепреломлением (волокнах spun), образуется винтовая спиральная структура осей указанного встроенного линейного дву-лучепреломления, определяющая эволюцию поляризационных состояний когерентного оптического излучения в световодах этого типа.
-
Характер взаимодействия (эволюция поляризационных состояний) когерентного поляризованного оптического излучения с веществом изогнутых световодов типа spun указывает на отсутствие в них встроенного циркулярного двулучепреломления.
На защиту также выносятся:
-
Устройства по получению и оптической обработке информации, представленные датчиками уровня жидкости и температуры, а также устройством для дистанционной спектроскопии жидкостей на основе изгиба волоконного световода по малому радиусу.
-
Устройства для волоконно-оптической связи, представленные термооптическим переключателем каналов и термооптическим аттенюатором.
-
Модель изогнутого волоконного световода, позволяющая рассчитывать потери оптического излучения на изгибах световода по малому радиусу для различных профилей показателя преломления и различных радиусов изгиба, а также ее экспериментальное подтверждение.
-
Зонная модель световедущей оболочки микроструктурного волоконного световода (фотонного кристалла) на основе коллективного взаимодействия треугольных световодов.
5. Метод исследования зон констант распространения оболочки, использующий изгиб волоконного световода по варьируемым радиусам, и его экспериментальное подтверждение.
-
Модель волокна, получаемого вращением заготовки с сильным встроенным линейным двулучепреломлением (spun волокна), предназначенного для исследования взаимодействия когерентного поляризованного излучения с внешним магнитным полем в веществе световода. Модель представляет собой винтовую спиральную структуру осей линейного двулучепреломления в отличие от используемой ранее модели, включающей наряду с линейным еще и встроенное циркулярное дву луче прело мление.
-
Теоретическое обоснование модели спиральной структуры, позволяющее объяснить ранее наблюдавшиеся (в том числе и другими авторами) физические эффекты, в волокнах spun, на основе приведенной модели без привлечения встроенного циркулярного двулучепреломления.
-
Методика эксперимента, использующая изгиб spun волокон двух типов (отличающихся скоростью вращения при вытяжке) по различным радиусам, для кардинального решения вопроса о модели spun волокна: спиральная структура осей встроенного линейного двулучепреломления или встроенное циркулярное двулучепреломление?
-
Эксперимент на основе волоконно-оптического отражательного интерферометра, использующий взаимодействие когерентного поляризованного излучения с внешним магнитным полем в веществе световода spun, позволяющий сделать выбор в пользу модели винтовой спиральной структуры осей встроенного линейного двулучепреломления.
Научная новизна и достоверность. Все результаты, выносимые на защиту, являются оригинальными. Достоверность полученных результатов обосновывается надежностью использованных аналитических методов и экспериментальным подтверждением выводов теории. Результаты диссертации согласуются с данными экспериментов, полученными другими авторами.
Научная и практическая ценность диссертации. Результаты диссертации {1-11} могут быть применены в разработках эффективных преобразователей оптической информации - датчиков физических величин, использующих изгибы волоконных световодов, как многомодовых, так и одномодовых и поляризационных. Результаты и методики, развитые в диссертации, могут найти применение в приборах для оптической связи, а также в дистанционной рефрактометрии и спектроскопии.
Предлагаемая в диссертации модель одномодового волоконного световода с различными профилями показателей преломления, изогнутого по фиксированному радиусу {12,13}, позволяет предсказывать потери на однократных изгибах по малому радиусу (—1-5 мм). Она может быть использована в расчетах профилей ВС, предназначенных для работы в изогнутом состоянии и исключить дорогостоящее экспериментальное моделирования световодов.
Метод сканирования разрешенных и запрещенных зон констант распространения в микроструктурном ВС, использующий изгибы ВС {16}, может быть использован в экспериментальных исследованиях распространения оптического излучения в микроструктурных волокнах.
Модель одномодового микроструктурного волокна, как совокупности сильно связанных треугольных волноводов, окружающих световедущую сердцевину{16}, позволяет наглядно и просто производить оценки параметров микроструктурных волокон не прибегая к сложным и длительным расчетам на компьютерах.
Результаты диссертации, относящиеся к поляризационным волоконным световодам, полученным при вращении заготовки (общепринятые названия LoBi и spun) {14,17-25}, могут быть использованы в тех областях исследований взаимодействия когерентного оптического излучения, где находят при-
мене ниє эти ВС, в частности, в интерферометрических датчиках магнитного поля и электрического тока.
Результаты изучения иерархии двулучепреломлений в волокне со спиральной структурой встроенного линейного двулучепреломления {17-25} могут быть использованы для сознательного выбора параметров волокна, предназначенного для различных целей. Например, для контуров интерферометрических датчиков с малым и большим радиусом намотки, для фазового модулятора и для фазовых пластинок.
Личный вклад автора. Практически все работы автора выполнены совместно с сотрудниками ФИРЭ им. В.А.Котельникова РАН. Однако, в диссертацию включены только те работы, в которых вклад автора был преобладающим. В частности, вся теоретическая компонента диссертации и 80% экспериментальной - выполнены автором. Защищаемые модели также предложены автором.
На различных этапах исследований в постановке конкретных задач и обсуждения результатов принимали участие А.В.Францессон, М.Е.Жаботин-ский, Ю.К.Чаморовский, Г.А.Иванов, В.А.Исаев, Н.И.Старостин и В.П.Губин.
Объекты исследований - волоконные световоды были изготовлены также сотрудниками ФИРЭ им. В.А.Котельникова РАН: Г.А.Ивановым, В.А.Аксеновым, Е.Л.Гречко (заготовки, «преформы» волоконных световодов) и И.Л. Воробьевым, В.В.Волошиным, А.О.Колосовским (вытяжка волокон).
В работах, описанных в главе 2, в проведении экспериментов весомый вклад внесли А.С.Рябов и А.А. Затыкин. В работе, описанной в п.6.3, эксперимент по определению длины биений Ьь встроенного в spun волокно линейного ДДП был осуществлен М.В.Рябко. В работах к Главе 8 решающий эксперимент был проведен Н.И.Старостиным, В.П.Губиным и А.И.Сазоновым.
Апробация работы. Материалы вошедшие в диссертацию докладывались на следующих всесоюзных, всероссийских и международных конференциях. 7-th USSR-Japan Symposium on "Fibre optics, optoelectronics & micropatterns"», (1980).
«ВОЛС-3», Москва 1-5 июня, (1980).
«Международная школа по когерентной оптике и голографии», Прага, 1-12 сентября (1980);
9-th USSR-Japan Symposium on "Fibre optics, optoelectronics & micropatterns"», (1982).
XIX съезд по спектроскопии, г. Томск, 4-8 июля (1983). «Световодные системы связи и передачи информации», Москва, май, (1984). 3 International Conf. On Optical Information Processing, (1999), M, Russia. 13-я международная конф. «MMTT-2000», С-Петербург, 27-29.6.2000г.. «Лазеры, измерения, информация-2005», Санкт-Петербург, 8-9 июня 2005 г. «Лазеры, измерения, информация-2006»,Санкт-Петербург, 7-8 июня 2006 г.
Всероссийская конференция по волоконной оптике Пермь, 10-12.10. 2007 г., «Лазеры, измерения, информация-2008»,Санкт-Петербург, 3-5 июня 2008 г. EOS Annual Meeting 2008, 29th September - 2nd October, 2008, Paris, France
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 25 публикациях {1-25} из них в рецензируемых изданиях 18 публикаций {1-13, 16, 18,
21,23,25}.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, восьми Глав, Выводов, Публикаций по теме диссертации и Списка литературы. Полный объем диссертации состоит из 203 страниц текста, включающих 6 таблиц, список публикаций по теме диссертации (28 наименований) и список цитируемой литературы (89 наименований), а также 119 рисунков.
Конформное отображение изогнутого световода в прямолинейный
Теория конформного отображения [18], которую мы используем, была развита для плоских полосковых волноводов, поэтому ее применение для цилиндрических ВС ограничено условием г « R. На самом деле, как показано в работе [17], световое излучение покидает изогнутый ВС в узкой области толщиной у (у « г), там, где парабола Гемблинга [17], в пределах которой распределяется поле световой волны, касается внешнего края изогнутого ВС. Таким образом, условие применимости теории [18] смягчается до у « R, и, в рамках этого условия можно считать световод плоским с толщиной у и применять теорию конформного отображения. Согласно теории конформного отображения внутреннюю часть полукруга радиуса R на комплексной плоскости можно отобразить на полуплоскость с помощью функции комплексного переменного вида: где W = и + iv; Z - х+ ту — комплексные числа. Согласно работе [18], ВС, изогнутый в плоскости (х,у) по радиусу R, можно с помощью указанного отображения на плоскость (u,v) преобразовать в прямой световод. Профиль показателя преломления п(х) преобразуется при этом в некоторый эффективный профиль ПП яЭф(г/) прямого световода: при этом и отсчитывается от внешнего края световода. Переходя к обычному отсчету вдоль координаты х от оси ВС, получаем: где г — радиус волокна. Поскольку координата х не может принимать значения большие чем г, a r« R, то экспоненту в выражении (1.32) можно разложить: Подчеркнем здесь чисто геометрический характер преобразования. В изготавливаемых нами изгибах отсутствовали напряжения в материале волокна - изгиб получали расплавлением волокна — то есть характер изгиба был чисто геометрическим. Эквивалентом энергии частицы в потенциальной яме является, как известно [41], квадрат ПП. Запишем профиль ПП в виде: где А = ——т-2-, а - показатель степени в степенной функции профиля 11І1, р - радиус сердцевины ВС. В частности, в случае параболического профиля а =-2, а у реального ступенчатого профиля величина а 10. Эффективные профили ПП («%), рассчитанные для различных радиусов R исходя из геометрических и оптических характеристик реальных ВС двух типов (с параболическим и ступенчатым профилями ПП), приведены на рис.1.4. и рис. 1.5 Как видно из рисунков, при конформном отображении (1.30) профиль перекашивается так, что внешняя часть преобразованного прямого ВС имеет теперь эффективный 1111 больший, чем внутренняя,. Чем меньше радиус R, тем круче спадает эффективный ПП по сечению волокна. Искажается и профиль ПП сердцевины ВС. Внешний край эффективного профиля 1111 становится выше внутреннего, и так как в сердцевине ВС могут распространяться только моды, уровни приведенных констант распространения ру/с0 которых ограничены с обеих сторон профилем Иэф сердцевины, то излучение при таком его перекосе начнет выходить из сердцевины в оболочку. Рассмотрим уровни приведенных констант распространения Р,Д0 в оболочке, ограниченные с внутренней стороны профилем иЭф сердцевины, а с внешней — 77J(j, оболочки. Интервал этих уровней соответствует интервалу констант распространения мод, возбужденных в оболочке излучением, вышедшим из сердцевины, т.е. интервалу (1.26) ${ - р2. Из рис.1.4 видно, что этот интервал определяется положением краев профиля и"Эф сердцевины (—р х +р, где р — радиус сердцевины). Интервал Pi + рз не зависит от ПП материала сердцевины и определяется ПП материала, окружающего сердцевину. У ВС с параболическим профилем ПП сердцевины (типі, рис.1.4) — это кольцо с пониженным по сравнению с оболочкой ПП - пк, у ВС с прямоугольным законом изменения ПП сердцевины (тип 2, рис. 1.5) - оболочка с 1111 п0. Константы распространения pi и р2 легко определить
Чувствительный элемент датчика температуры
Следуя работе {3} устройство для измерения температуры содержит источник светового излучения и фотоприемник, соединенные волоконным световодом с термочувствительным элементом, выполненным в виде участка волоконного световода, имеющего, по крайней мере, один изгиб с радиусом кривизны R, определяемым соотношением: где: пс - показатель преломления материала сердцевины световода; п0 - показатель преломления материала оболочки световода; р - радиус сердцевины световода; г - внешний радиус оболочки световода. На внешнюю поверхность изогнутого участка световода нанесено покрытие, выполненное из материала, показатель преломления которого меняется от температуры. Для низкотемпературного диапазона в качестве материала покрытия световода может быть использована силиконовая резина, а для высокотемпературного - пленка хлористого натрия. Изогнутый участок световода может быть выполнен в виде спирали. На рис.2.6 схематически показан общий вид устройства, на рис.2.7 -термочувствительный участок световода. Устройство работает следующим образом. Световое излучение от источника 1 поступает в осветительный участок 3 световода из оптического волокна с сердцевиной 7 и оболочкой 8 и распространяется преимущественно по сердцевине 7 за счет явления полного внутреннего отражения на границе сердцевина-оболочка. На участке 5 с изгибом, радиус R которого удовлетворяет указанному выше соотношению (2.11), световое излучение выходит из сердцевины 7 и распространяется по оболочке 8. В оболочке 8 световое излучение распространяется веером лучей, падающих на границу оболочка 8 - внешняя среда 9 (рис.2.7), в некотором диапазоне углов. Те лучи, которые падают на указанную границу под углом, меньшим угла полного внутреннего отражения для данной внешней среды 9 и при данной температуре, выходят из оболочки 3 во внешнюю среду 9. Остальные лучи, отразившись на границе раздела оболочка - внешняя среда, в силу симметрии световода и принципа обратимости светового луча, возвращаются назад в сердцевину 7 и распространяются по измерительному участку 4 (рис. 2.6) волоконного световода к фотоприемнику 2. Если температура внешней среды 9 изменяется, например, повышается, то изменяется показатель преломления внешней среды 9. Повышение температуры чаще всего приводит к уменьшению показателя преломления внешней среды 9.
Такое уменьшение показателя преломления изменяет величину угла полного внутреннего отражения. При этом часть лучей, которые выходят из оболочки 8 во внешнюю среду 9, отражаются от указанной границы раздела и возвращаются в сердцевину на измерительном участке 5 волоконного световода. Это увеличивает световой поток, падающий на фотоприемник 2, т.е. увеличивается электрический сигнал, поступающий с устройства. Если температура внешней среды уменьшается, это приводит к увеличению показателя преломления внешней среды и, следовательно, к выходу во внешнюю среду части излучения, ранее остававшегося в световоде. Таким образом, световое излучение, падающее на фотоприемник, уменьшается. Пропорционально ему уменьшается и сигнал устройства для измерения температуры. Меняя радиус R изгиба участка 5 волоконного световода, при условии выполнения соотношения (2.11), можно изменять диапазон углов падения на границу раздела оболочка - внешняя среда тех лучей, которые распространяются в оболочке 8, и, следовательно, менять диапазон измерения температуры в конкретной внешней среде 9. Если для измерения температуры используется физическое свойство (показатель преломления) тела, температура которого измеряется, то не требуется дополнительного времени для того, чтобы термометр пришел в тепловое равновесие с внешней средой 9. Для измерения температуры жидких и газообразных веществ, показатель преломления которых в данном интервале температур меняется с изменением температуры незначительно, а также для измерения температуры твердых тел, поверхность изогнутого участка 5 световода покрывают материалом 6 (рис.2.6) с показателем преломления, сильно меняющимся в зависимости от температуры в измеряемом интервале температур. В качестве материала покрытия используются различные марки силиконовой резины для температурного диапазона -60 4- +150 С, а для высокотемпературного 700 - 800 С - пленка хлористого натрия. Для измерения температуры веществ, показатель преломления которых мал (близок к 1), термочувствительный участок световода выполняется в виде спирали. В этом случае устройство работает аналогично описанному.
Чисто геометрический изгиб. Прямоугольный профиль показателя преломления
Проблема потерь в ВС на изгибах малого радиуса возникла с их появлением [17, 524-57], {4}. Одним из продуктивных методов теоретического решения этой проблемы является метод конформного отображения (МКО) изогнутого ВС в прямолинейный с перекошенным профилем ПП [18, 52 -57], {4}. Экспериментаторы этот метод также часто используют, так как он позволяет легко представить физическую картину процесса выхода излучения из сердцевины в оболочку. В работе [52] получены довольно громоздкие формулы, позволяющие сравнивать теорию с экспериментом, но без учета изменения ПП, связанного с изгибными деформациями. В экспериментальных работах [55,56] не проведено сопоставление полученных результатов с теорией. Численные расчеты (см., например, [57,58]), как правило, проведены для конкретных значений параметров ВС, и не допускают количественного сопоставления с экспериментальными результатами.
В этом пункте, используя метод МКО, мы получим аналитические выражения, позволяющие определять зависимости потерь на изгибе (в том числе по очень малым радиусам) от различных параметров ВС.
ВС представляет собой в плоскости, перпендикулярной оси симметрии, существенно неоднородную среду, в которой можно выделить сердцевину и оболочку, различающиеся ПП пс и п0 соответственно. Фазовая скорость единственной моды заданной поляризации, канализируемой одномодовым ВС, принимает промежуточное значение между фазовыми скоростями распространения волн в однородных средах оболочки с/п0 и сердцевины с/пс. Выбор фазовой скорости определяется решением волновых уравнений в сердцевине и оболочке и последующей сшивкой полученных волновых функций на границе сердцевина-оболочка. Последняя операция позволяет определить константу распространения J3, ее эффективный ПП щ = J3/k0, п0 nc, где ко - волновой вектор в пустоте, и фазовую скорость с/п$ канализируемой волны.
В изогнутом по радиусу R на угол изгиба ср волокне (рис.3.1) внешний слой упруго растянут до длины q -(R+r), а внутренний — сжат до ф-(Л-г), где г - радиус волокна. Геометрическое удлинение оптического пути на внешней поверхности изгиба частично компенсируется уменьшением ПП, связанным с уменьшением плотности вещества при растяжении. Однако, даже при изгибе по радиусу R = 1 мм удлинение оптического пути на 90% состоит из геометрического удлинения. В изогнутом ВС фрагменты волны, идущие по внешнему краю световода, за одно и то же время должны проходить больший путь по сравнению с осевыми фрагментами, т.е. они должны двигаться с большими, чем в неизогнутом ВС, скоростями. При малых радиусах R вполне возможна ситуация, когда крылья волны должны двигаться по внешнему краю ВС со скоростью, большей скорости света в оболочке. Это будет означать, что волна непрерывно теряет интенсивность за счет отставания фрагментов крыльев волны. Здесь нас будут интересовать именно эти потери.
Цель данной главы - расчет потерь канализируемой мощности излучения на однократных изгибах одномодовьгх ВС с углом изгиба р = я/2 для сравнительно малого радиуса R (до R — 1 мм) и главы 4 — экспериментальная проверка полученных результатов.
Используем известный метод [18], {4} конформного преобразования на комплексной плоскости W = exp(Z/R), где W и Z - комплексные числа, переводящего внутреннюю часть полукруга в верхнюю полуплоскость. Это преобразование превращает изогнутый по радиусу R световод в прямолинейный, а указанную выше разницу в оптических путях переводит в изменение профиля ПП (см. п. 1.3). Метод требует некоторых пояснений.
На рис.3.2 приведен прямолинейный участок волокна, полученный в результате конформного преобразования из изогнутого отрезка. При таком преобразовании на границе с внешней средой ничего не должно измениться, то есть путь ф -(R+r) волна должна пройти со скоростью с/п0. Волна, идущая на расстоянии х от оси в изогнутом волокне, проходит путь ф -(R+x), однако, в нашей модели она как и все другие волны должна пройти путь q -(R+r), т.е. она должна двигаться быстрее и модельный эффективный показатель преломления пЭфф может быть определен из соотношения: ф (R+x)/(c/n0) = ф-(і+г)/(с/я3фф), откуда (с учетом малости отношений rlR и x/R) получают (как и в МКО, см.(І.ЗЗ)) величину В МКО скорость распространения волны по внешнему краю световода соответствует ПП оболочки, тогда чем ближе к оси изгиба, тем быстрее должна двигаться волна, чтобы успевать за периферийным фрагментом (теперь мы имеем дело с прямолинейным световодом). В используемой модели нет катастрофических отрывов мощности волны из-за невозможности двигаться быстрее скорости света, но появляется возможность туннелировать и распространяться в оболочке в многомодовом режиме. Это приводит к перекачке мощности волны, идущей по сердцевине, в оболочечные моды, т.е. к потерям канализируемого излучения.
Типичные перекосы профиля ПП, связанные с изгибами по различным радиусам R, приведены на рис.3.3. Предлагаемая задача переходит в задачу определения потерь вследствие туннелирования излучения между сердцевиной и оболочкой. Из рисунка видно, что уменьшение радиуса изгиба R приводит к большему перекосу профиля ПП, это сокращает толщину барьера, сквозь который туннелирует излучение. На практике это означает, что сравнительно небольшое уменьшение радиуса изгиба может привести к радикальному увеличению потерь (от пренебрежимо малых до Зч-5 дБ).
Расчет потерь одномодового ВС на одиночном изгибе радиусом R с углом изгиба ф будем строить на основе МКО. Пусть р - радиус сердцевины, тогда в линейном приближении эффективный ПП п(х) можно представить как функцию расстояния х от оси ВС
Треугольный профиль показателя преломления
В качестве объекта исследования были выбраны ВС с треугольным профилем ПП, так как на таких световодах были получены минимальные линейные потери [61]. Поскольку зависимость ПП сердцевины от концентрации Ge( близка к прямолинейной [61], то содержание оксида германия в сердцевине со ступенчатым профилем с Anst = 0,01 в 2 раза
больше, чем в сердцевине с треугольным профилем того же радиуса, но с Antr = 0,012. Известно, что с ростом концентрации GeCb потери в ВС увеличиваются [62], поэтому в качестве оптимального профиля для решения нашей задачи был выбран треугольный профиль ПП. Разработана технология и (методом MCVD) получены образцы одномодовых ВС с профилем 1111 в германо-силикатной сердцевине близким к треугольному, а светоотражающая оболочка была сформирована стеклом Si02-P205-F с 1111 близким к 1111 кварцевого стекла. Линейные потери в лучших образцах составляли менее 0,5 дБ/км на длине волны Х = 1,3 мкм и менее 0,3 дБ/км на X = 1,55 мкм.
Измерения дополнительных потерь при изгибе указанных ВС были проведены на установке, схема которой дана в п.4.1 на рис.4.1. Методика измерений аналогична п.4Д. Параметры исследованных ВС приведены в Таблице 4.2. Длина волны отсечки каждого ВС была близка к X = 1,3 мкм. Результаты приведены на рис.4.5 -і- 4.7.
На рис.4.5 потери от изгиба ВС с треугольным профилем 1111 (образец А) сравниваются с аналогичными потерями ВС со ступенчатым профилем ПП (т - 7). У обеих ВС разности ПП An одинаковы и равны An = 0,01. Длины волн отсечки также близки. Видно, что относительно сопротивления изгибу
ВС треугольного профиля ПП существенно проигрывают ВС со ступенчатым профилем ПП, как и предсказывает теория (сплошные кривые).
На рис.4.6 потери образца В с треугольным профилем ПП и An = 0,015 сравниваются с аналогичными потерями ВС со ступенчатым профилем ПП (т - 7) и разностью ПП An = 0,01. Видно, что увеличение разности An в полтора раза у ВС с треугольным профилем ПП привело к выравниванию потерь с потерями ВС со ступенчатым профилем ПП. При этом обычные линейные потери в волокне с треугольным профилем ПП были снижены до -0,8 дБ/км.
На рис.4.7 приведены как экспериментальные зависимости дополнительных потерь от радиуса изгиба одного из образцов ВС (А,отс- 1,25 мкм) с Ал = 0,0145 для двух длин волн: А, і =1,29 мкм (треугольники) и 12 = 1,54 мкм (ромбики), так и результаты расчета, которые даны сплошными кривыми. Линейные потери в этом ВС составляли -0,8 дБ/км на Х{ — 1,29 мкм и -0,3 дБ/км на Х2 — 1,54 мкм. Из рисунков 4.5 -г- 4.7 видно, что теория достаточно хорошо описывает экспериментальные результаты, несмотря на линейное приближение при расчетах. В одномодовом режиме минимальные потери на изгибах достигаются при использовании длины волны близкой к длине волны отсечки LP\\ моды. На более длинных волнах потери существенно вырастают.
Таким образом, в результате теоретических и экспериментальных исследований дополнительных потерь на однократных изгибах по малому радиусу разработана технология и получены образцы одномодовых ВС с треугольным профилем ПП (Апц. — 0,012 0,014), которые имели как малые линейные потери ( 0,5 дБ/км на X = 1,3 мкм и 0,3 дБ/км на X = 1,55 мкм), так и величину дополнительных потерь менее 0,5 дБ/км при радиусе изгиба —2,5 мм.
В рамках решения основной проблемы исследования физических аспектов волоконно-оптической связи, оптической обработки и передачи информации в главах 3 и 4 были решены следующие конкретные задачи.
Построена модель изогнутого одномодового волоконного световода, согласно которой выход лазерного излучения из сердцевины на изогнутом участке обусловлен явлением оптического туннелирования сквозь барьер, определяемый профилем показателя преломления. Модель подтверждена экспериментально для различных профилей показателя преломления (например, прямоугольного, параболического и треугольного) и различных волноводных параметров, распространяющегося лазерного излучения.
