Введение к работе
Актуальность темы
В последнее время интенсивно развиваются методы диагностики материалов (полупроводники, металлы, композиты, графиты) с помощью тепловых волн, возбуждаемых модулированным во времени лазерным излучением Этот вид неразрушающего контроля предназначен в основном для выявления дефектов, локализованных в тонком подповерхностном слое образца, труднодоступном для других типов диагностики. Так, например, целью рентгеновской диагностики является восстановление структуры образца по нескольким ее проекциям, полученным в результате воздействия на образец рентгеновского излучения. Однако, для рентгеновской диагностики недоступно воспроизведение именно подповерхностных слоев толщины порядка 0.1-1 мм, такая реконструкция часто невозможна также из-за ограниченной разрешающей способности метода. Ультразвуковая диагностика тоже не может дать качественного воспроизведения подповерхностных дефектов, поскольку задержка между основным и отраженным от дефектов акустическим сигналом оказывается слишком "алой. Метод вихретоковой диагностики, в принципе, предназначен для реконструкции подповерхностных неоднородностей, но он применим только для проводников Недостатки перечисленных методов стимулировали интенсивное развитие теплового неразрушающего контроля, в том числе лазерной фототепловой диагностики.
Фототепловая диагностика существует в импульсном и в частотном вариантах В
первом случае среду нагревают лазерным импульсом (используют и другие источники света,
например, галогеновые лампы), во втором же воздействие носит периодический характер В
последнем варианте в качестве источников света применяют достаточно мощные
непрерывные лазеры (с выходной мощностью порядка 0.2-1 Вт и более). Источником
информации о неоднородностях среды служит температура ее поверхности, которая и
измеряется в эксперименте Анализ показывает, что компонента температурного поля,
осциллирующая с той же частотой, что и нагрев, распространяется вглубь образца подобно
волне, но весьма быстро (на глубине порядка длины волны) затухает. Такого рода
возмущен:?: принято называть тепловой волной В результате на температуру поверхности
влияют неоднородности, заключенные лишь в приповерхностном слое, и не влияет
геометрия образца в целом или дефекты и особенности структуры, расположенные далеко от
зоны распространения тепловых волн. Это обстоятельство и определяет область применения
обсуждаемого метода в целом Таким образом, лазерная фототепловая диагностика - это
диагностика близлежащего к поверхности слоя вещества. . - .
Основная трудность рассматриваемого метода заключается в том, что экспериментальному измерению доступны лишь температуры поверхностей. Информация о неоднородностях среды содержится в этих температурах в неком усредненном и неявном виде. Поэтому для восстановления характеристик неоднородности необходим эффективный алгоритм для интерпретации фототеплового отклика, т е получения из него информации о характере "еоднородностей среды.
Такой метод интерпретации фототеплового отклика, основанный на постановке и решении обратной задачи и дающий детальное восстановление распределения теплопроводности и теплоемкости приповерхностного слоя вещества разрабатывается в диссертационной работе
Цели диссертационной работы
Диссертационная работа имела следующие цели'
-
построение эффективного алгоритма, позволяющего восстановить распределение теплопроводности и теплоемкости в исследуемом образце, исходя из значений амплитуды и фазы лазероиндуцированной тепловой волны на поверхности образца,
-
применение разработанного алгоригма для случая численно рассчитанного фототч-д^ового отклика закаленной в результате лазерной обработки стали с учетом априорной информации о неоднородностях, характерных для такого рода сред,
-
сравнение амплитуды и фазы тепловой волны на поверхности образца, полученных в результате численного моделирования, с данными эксперимента,
-
выяснение требований к постановке эксперимента, необходимых для корректного применения развитого метода реконструкции.
Научная новизна
Подход, развитый в диссертационной работе, отличается следующей принципиально новой особенностью: использован максимально информативный фототепловой отклик на лазерное возбуждение (радиальная и частотная зависимости амплитуды и фазы тепловой волны) для случая неоднородности, зависящей только от глубины Базируясь на данных такого рода, предложен метод детального^воспроизведения распределения теплопроводности и теплоемкости, зависящих от глубины произвольным непрерывным образом Развитый подход не предусматривает принципиальных ограничений на малость или плавность
неоднородности, единственное ограничение связано только с дискретизацией, необходимой для численного анализа.
Научная и практическая ценность работы
Научная ценность работы состоит в том, что для случая нагрева гауссовым лазерным пучком и профилей неоднородности, зависящих только от глубины (произвольным образом), найдено аналитическое выражение для температуры поверхности, основанное на сеточной аппроксимации уравнения теплопроводности Такое выражение в виде цепной дроби позволило применить эффективный метод минимизации целевой функции, в качестве которой бралось отклонение истинного фототеплового отклика среды от расчетного, полученного при текущей форме подлежащих воспроизведению профилей теплофизических характеристик среды
Практическая ценность работы заключается в том, что построенный численный метод можно применять для обработки данных реального эксперимента и восстановлению профилей теплопроводности и теплоемкости. Алгоритм восстановления формы неоднородностей модифицирован для случая закаленной при лазерной обработке стали и может быть использован для диагностики распределения твердости.
Основные положения, выносимые на защиту
1 температуру поверхности среды при ее нагреве модулированным лазерным излучением можно вычислить с помощью полученного в работе аналитического выражения, основанного на сеточной аппроксимации уравнения теплопроводности и применении разработанного оригинального метода, названного методом цепных дробей,
-
оценка истинного распределения теплопроводности и теплоемкости получается при решении обратной задачи путем минимизации целевой функции, в качестве которой берется нормированное на отклик однородной среды отклонение истинного фототеплового отклика от пробного, полученного при численном моделировании на основе варьируемых профилей теплофизических характеристик,
-
погрешность реконструкции распределения теплопроводности и теплоемкости можно существенно уменьшить путем применения метода регуляризации А.Н. Тихонова, если в качестве стабилизирующей добавки использовать отклонение варьируемых распределений теплофизических параметров от однородных значений.
Апробация работы
Материалы диссертационной работы докладывались на следующий конференциях 15-ой Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, 1995), Международной конференции по компьютерным методам и обратным задачам (Минск, Беларусь, 1995), на 5-ой и б-ой Всероссийской школе-семинаре "Волновые явления в неоднородных средах" (Красновидово, Моек обл,199б и 1998), 3rd International Workshop on Advances in Signal processing for Nondestructive Evaluation of Materials (Квебек, Канада, 1997), 10th International Conference on Photoacoustic and Photothermal Phenomena (Рим, Италия, 1998), 5й International Workshop on Advanced Infrared Technology and Applications и отражены в публикац":. в журналах Известия РАН (серия физическая), Вестник МГУ, Applied Physics A, J. Applied Physics и в сборнике SPIE.
Список из 12 публикаций по материалам диссертации приведен в конце автореферата.
Личный вклад автора
Все результаты работы получены лично автором Они включают нахождение аналитической формулы для расчета Ханкель-трансформанты температуры поверхности, моделирование фототеплового отклика среды, применение метода сопряженных градиентов для минимизации целевой функции, выбор стабилизатора и применении метода регуляризации АН. Тихонова к рассматриваемой задаче
Объем и структура диссертации
Диссертационная работа содержит 158 страниц текста, включая 61 рисунок, и списка литературы из 66 наименований. Структурно работа состоит из Введения, 4-х глав. Заключения и списка литературы
