Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Литературный обзор 14
1.1. Измерение положений оптических элементов 14
1.1.1. Принцип дальнометрии 14
1.1.2. Принцип пахиметрии 15
1.1.3. Методика SLODAR 16
1.1.4. Оптическая когерентная томография 23
1.1.5. Принцип Шаймпфлюга 25
1.1.6. Магнитно резонансная томография (МРТ) 27
1.1.7. Создание персонализированных моделей человеческого глаза 28
1.2. Обсуждение 31
1.3. Выводы к главе 34
ГЛАВА 2. Определение положения оптических элементов (случай плоскопараллельных пучков) 37
2.1. Методика определения положения оптических элементов 37
2.2. Численное моделирование (описание программного обеспечения) 39
2.3. Определение положения одного фазового экрана 51
2.4. Определение положений нескольких фазовых экранов 65
2.5. Определение положения линзы 67
2.6. Выводы к главе 71
ГЛАВА 3. Определение положения оптических элементов (случай точечных источников) 73
3.1. Теория определения положений оптических элементов в случае использования точечных источников 73
3.1.1. Зависимость положения оптического элемента от сдвига корреляционного пика 75
3.1.2. Погрешность измерений 79
3.1.3. Максимальное измеряемое расстояние 82
3.1.4. Ширина корреляционной функции 83
3.1.5. Разрешение методики 88
3.1.6. Влияние аберраций источников 88
3.1.7. Дополнительная дефокусировка 91
3.1.8. Замечания к построенной теории 93
3.2. Численное моделирование 94
3.2.1. Численный эксперимент по определению положения слоя 94
3.2.2. Определение положений нескольких слоев 96
3.3. Экспериментальное подтверждение 98
3.3.1. Описание экспериментальной схемы 98
3.3.2. Результаты эксперимента 99
3.4. Выводы к главе 103
ГЛАВА 4. Определение положений элементов внутриглазной оптики 105
4.1. Математические модели человеческого глаза 105
4.2. Измерение аберраций человеческого глаза 112
4.2.1. Субъективные методы измерения аберраций человеческого глаза 112
4.2.2. Объективные методы измерения аберраций человеческого глаза 112
4.2.3. Измерения аберраций человеческого глаза с помощью датчика Шака-Гартмана 114
4.3. Методика определения положений оптических элементов человеческого глаза 118
4.3.1. Определение положений элементов модели Гулльстранда 120
4.3.2. Определение положений элементов персонализированной модели глаза.. 126
4.3.3. Увеличение разрешения методики определения положений элементов внутриглазной оптики 128
4.4. Экспериментальное определение положений оптических элементов внутриглазной оптики глаза человека 139
4.5. Выводы к главе 146
Заключение 148
Приложения 151
- Создание персонализированных моделей человеческого глаза
- Определение положения одного фазового экрана
- Численное моделирование
- Измерение аберраций человеческого глаза
Введение к работе
Актуальность темы. Известно, что оптическая система глаза неидеальна и обладает различными искажениями (аберрациями) как низших, так и высших порядков[1]. Для их коррекции к настоящему времени разработано множество типов рефрактивных операций - ФРК, LASEK, LASIK (Laser-Assisted in Situ Keratomileusis) [1-3]. В ходе операции LASIK [2] с помощью микрокератома или лазера откраивается кусок роговицы, осуществляется лазерная абляция (испарение) внутренних слоев роговицы, после чего откроенный кусок роговицы возвращается на исходное положение. Таким образом, роговице придается форма, которая компенсировала бы аберрации глаза. Однако, несмотря на то, что упомянутые операции используют новейшие достижения медицинских и научных исследований, это все еще развивающиеся процедуры с точки зрения методологии и, в особенности, с точки зрения проведения предоперационной диагностики пациента. Поэтому проведение таких операций часто сопряжено с осложнениями. Отмечаются даже случаи ухудшения зрения после операции [1]. Широко применяемые методы рефрактивной лазерной хирургии корректируют в основном сфероцилиндрические ошибки, как наиболее часто встречаемые аберрации человеческого глаза. В ряде работ, посвященных обсуждениям результатов операций [3-4] отмечается факт увеличения в той или иной степени аберраций высших порядков, таких, как кома или сферические аберрации, подчас приводящих к значительному снижению качества зрения. Известен факт возникновения после рефрактивной операции таких осложнений, как мерцание, двоение, ореол вокруг предметов и др. Как правило, эти осложнения проявляются в ночное время, при расширенном зрачке пациента.
Для улучшения качества операции врачами предлагается проводить так называемую персонализированную операцию LASIK, которая требует проведения прецизионной диагностики глаза пациента. Однако, к сожалению, с обыкновенными средствами диагностики, включающими в себя использование кератоскопии, аберрометрии и пупиллометрии [4], как отмечается, удовлетворительного результата операции достигают лишь 2/3 пациентов [1].
В настоящее время причины, вызывающие ухудшение зрения после операции, остаются до сих пор невыясненными [4], и это является предметом исследований многих научных групп. Например, многие исследователи отмечают, что для успешного проведения операций по коррекции зрения необходимо принимать во внимание аберрации передней части роговицы (например, с использованием кератоскопа), суммарные аберрации глаза (с использованием аберрометра), а также учитывать геометрическое положение оптических элементов глаза при планировании операции [1]. Однако методика, позволяющая определить геометрическое положение оптических элементов, на настоящее время недостаточно развита. Врачами, в основном, предлагается комбинация существующих методик. Например, так называемый новый биоптический метод [4] сводится к использованию кератоскопии, аберрометрии и пупиллометрии, которые неспособны дать качественный скачок в проведении предоперационной диагностики глаза пациента. При подготовке пациента к
операции ведущими клиниками также заявляется указанный выше (кератоскопия+аберрометрия) набор методов.
В последнее время появились работы, в которых метод оптической когерентной томографии (ОКТ), в большинстве своем используемый для томографии сетчатки, используется для получения трехмерной структуры роговицы [5]. На настоящий момент попытки визуализации хрусталика с помощью ОКТ сопряжены с некоторыми сложностями из-за высокой прозрачности хрусталика для длин волн используемого при измерении излучения. Вследствие этого такие измерения, как правило, сильно зашумлены, не всегда повторяемы и т.д. Более того, метод ОКТ позволяет измерять оптическую разность хода, а не геометрическую, что при неизвестном распределении показателя преломления внутри глаза может приводить к существенным погрешностям в построении персонализированных моделей глаза. Поэтому исследователи, как правило, идут по другому пути: на основе решения обратной задачи по измеренным суммарным аберрациям пытаются восстановить параметры моделируемого человеческого глаза (например, радиусы кривизны, показатель преломления хрусталика) [6,7]. Однако разработанные на настоящее время методы определения оптической структуры глаза неоднозначны в своей основе и поэтому не могут дать определяющих результатов.
Данная диссертационная работа посвящена развитию новой методики неинвазивного измерения положения оптических элементов глаза. Предлагаемая методика базируется на общепринятом способе измерения суммарных аберраций человеческого глаза с помощью датчика Шака-Гартмана, поэтому легко может быть интегрирована в традиционные аберрометры. Конечной целью методики является измерение положений оптических элементов человеческого глаза для построения точных персонализированных оптических моделей глаза.
Таким образом, целью диссертационной работы является разработка методики измерения положений оптических элементов глаза человека: роговицы и хрусталика. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:
Разработка и апробация методики определения положений оптических элементов при использовании лазерных коллимированных пучков.
Разработка и апробация методики определения положений оптических элементов при использовании точечных лазерных источников.
Применение разработанной методики для определения положений оптических элементов человеческого глаза.
Научная новизна результатов
1. Впервые методика, основанная на детектировании пиков пространственной корреляционной функции локальных наклонов двух опорных коллимированных лазерных пучков, модифицирована и апробирована для измерения положений оптических элементов (линз). Впервые показано, что такая методика эффективна как для определения положения одного, так и нескольких оптических элементов.
Впервые развита и экспериментально апробирована теория определения положений оптических элементов, основанная на измерении пространственной корреляционной функции локальных наклонов волновых фронтов двух опорных точечных лазерных источников.
Впервые для повышения эффективности детектирования положения оптических элементов с помощью предложенной методики развит оригинальный способ компенсации эффекта дополнительной дефокусировки, ранее затрудняющего детектирование пиков корреляционной функции.
Впервые продемонстрировано детектирование положений оптических поверхностей математических моделей человеческого глаза с помощью применения методики определения положений оптических элементов, основанной на измерении пространственной корреляционной функции локальных наклонов волновых фронтов двух опорных точечных источников.
Впервые методика определения положений оптических элементов, основанная на измерении пространственной корреляционной функции локальных наклонов волновых фронтов двух опорных точечных источников, позволила количественно определить взаимное расположение роговицы и хрусталика глаза пациента в реальном эксперименте.
Научная и практическая значимость
Разработанная методика, основанная на измерении пространственной корреляционной функции локальных наклонов волновых фронтов двух опорных источников, позволяет определять положения оптических элементов в системах, где напрямую измерить расстояния между элементами невозможно.
Измерение положений внутриглазных оптических элементов вместе с измерением аберраций человеческого глаза позволит создать точные персонализированные модели, которые необходимы как для изучения свойств человеческого глаза, так для проведения операций по коррекции зрения.
Защищаемые положения
Корреляционный анализ локальных наклонов волновых фронтов двух лазерных коллимированных пучков, зондирующих оптическую систему, позволяет определять положения ее элементов при наличии мелкомасштабных искажений фазы светового поля. Точность определения положений элементов зависит от угла между опорными источниками, размера субапертуры растра датчика Шака-Гартмана.
Увеличение пространственного разрешения определения положений оптических элементов в условиях ограничения дискретностью измерений достигается наложением версий корреляционной функции, полученных при смещении датчика Шака-Гартмана вдоль оптической оси.
Разработанная методика, основанная на корреляционном анализе волновых фронтов двух точечных лазерных источников, созданных на сетчатке глаза человека, позволяет неинвазивно определить положения внутриглазных оптических элементов, в частности, роговицы и хрусталика.
4. Детектируемое расстояние до оптического элемента в случае использования точечных опорных лазерных источников, расположенных в фокальной плоскости собирающей линзы, вычисляется по смещению пика корреляционной функции, размеру субапертуры датчика Шака-Гартмана, расстоянию до источников и дистанции между ними. Максимальное измеряемое расстояние зависит от диаметра пучков в плоскости измерений, расстояния до источников и дистанции между ними.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на международных конференциях: International Workshop on Adaptive Optics in Industry and Medicine (Beijing, China 2005; Galway, Ireland 2007), Оптика - 2005 (Москва, Россия, 2005), Оптика лазеров (Санкт-Петербург, Россия 2006, 2008), Laser Optics for Young Scientists, (Санкт-Петербург, Россия 2006), Лазерная физика и оптические технологии, (Гродно, Беларусь, 2006), Saratov Fall Meeting (Саратов, Россия 2006, 2008), SPIE BiOS (San Jose, California, USA, 2008), Advanced Wavefront Control: Methods, Devices, and Applications VI (San Diego, California, USA, 2008). Результаты работы докладывались на научных семинарах национального университета Галвей (Galway, Ireland 2006), Air Force Research Laboratory (Albuquerque, NM, USA, 2008), кафедры общей физики и волновых процессов МГУ им. М.В.Ломоносова (Москва, Россия, 2010).
Публикации
Материалы диссертации опубликованы в 20 печатных работах (из них 5 в реферируемых журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией Минобрнауки РФ для публикации научных результатов диссертации, 1 патент). Список печатных работ находится в конце автореферата.
Структура и объем работы
Создание персонализированных моделей человеческого глаза
Однако необходимо отметить, что метод МРТ имеет несколько существенных недостатков. Во-первых, для его реализации необходимо создавать магнитное поле большой напряженности, что требует огромных энергетических затрат при работе оборудования и использования дорогих технологий для обеспечения сверхпроводимости. Это означает, что необходимо иметь отдельное здание с дорогим оборудованием и со специально обученной командой, так что далеко не все клиники имеют такую возможность. Во-вторых, низкая чувствительность метода требует достаточно длительного времени экспозиции. Это является существенным недостатком при проведении прецизионной диагностики глаза из-за появления больших ошибок измерений от дыхательных движений, вращения зрачка, микродвижений головы и т.д. Ну и конечно, метод неприменим для целой группы людей, например, больных, страдающих клаустрофобией, беременных, людей, имеющих крупные металлические имплантаты, кардиостимулятороры. Более того, хотя в научной литературе нет данных об отрицательном влиянии на здоровье магнитов большой мощности, однако врачи не рекомендуют частое использование такого метода (необходимое, например, для проведения повторных диагностик). 1.1.7. Создание персонализированных моделей человеческого глаза Приведенный выше анализ методов определения положений оптических элементов глаза позволяет сделать вывод о том, что однозначного метода, позволяющего с высокой степенью точности измерить биометрические свойства глаза, на настоящий день нет. Поэтому исследователи, как правило, идут по другому пути: на основе решения обратной задачи - по измеренным суммарным аберрациям предлагают способы восстановления параметров моделируемого человеческого глаза (например, положений элементов, радиусов кривизны, показателя преломления хрусталика) [12-14]. Рассмотрим методики построения персонализированных моделей человеческого глаза. Целью таких методик является построение моделей глаз, корректно описывающей свойства аберраций для каждого из измеренных пациентов. В работе [12] за основу бралась модель человеческого глаза Наварро. Целью работы было получить простую модель глаза, внеосевое и осевое поведение аберраций которой качественно совпадает с полученными экспериментальными данными. Моделирование проводилось при помощи пакета программ ZEMAX.
При моделировании оптической системы конкретного глаза изменялись значения радиусов кривизны поверхностей, значения конических констант, варьировалось смещение зрачка таким образом, чтобы получить поведение внеосевых аберраций, качественно повторяющее результаты эксперимента для каждого конкретного глаза. Для того, чтобы получить заданное распределение аберраций между оптическими элементами глаза на его оси, дополнительно вносились искривления поверхностей роговицы и хрусталика. На рис. 1.1.13 приводятся интерферограммы, рассчитанные для экспериментально измеренных (слева) и воспроизведенных моделью осевых аберраций (справа). Рисунок демонстрирует практически полное совпадение между поведением измеренных и воспроизведенных аберраций. Аналогичные исследования были проведены в работе [46]. При этом использовалась следующая процедура построения персонализированной модели (рис. 1.1.14) В работе [47] персонализированные модели глаз пациентов строились методом обратной трассировки лучей. Результаты представлены на рис. 1.1.15. Необходимо отметить, что разработанные на настоящее время методы определения оптической структуры глаза неоднозначны в своей основе и поэтому не могут дать определяющих результатов при восстановлении биометрических свойств глаза. В настоящей главе рассмотрены основные способы определения положений оптических элементов с точки зрения их применимости к диагностике положений внутриглазных элементов человеческого глаза. Методы можно разделить на две основные группы. К первой можно отнести прямые методы, которые непосредственно из результатов измерений позволяют сделать диагностику положений элементов глаза. К ним можно отнести дальнометрию, пахиметрию, методику SLODAR, оптическую когерентную томографию, магнитную резонансную томографию и методику, реализующую принцип Шаймпфлюга. Общим недостатком вышеупомянутых методик является то, что экспериментальные данные, полученные по ним сложно сопоставить с оптическими характеристиками человеческого глаза, например, по таким данным невозможно предсказать аберрации глаза пациента. В настоящее время одним из наиболее точных методов измерения суммарных аберраций человеческого глаза является, метод, основанный на использовании датчика Шака-Гартмана [48]. Сопоставление и объединение данных о человеческом глазе, полученных с помощью датчика Шака-Гартмана и таких методик, как, например, ОКТ, сопряжено с определенными трудностями. Во-первых, характеристики глаза весьма существенно меняются во времени [49-50]. Так, например, положение зрачка флуктуирует с амплитудой около 50-150 мкм. Аберрации флуктуируют с частотами до 5-10 Гц. При этом дефокусировка может изменяться в течение дня на величину до 0.5 диоптрии и более, что связано с флуктуацией аккомодации, усталостью человека и другими факторами. Поэтому данные, полученные об одном и том глазе в различное время сложно сопоставлять. Во-вторых, большинство методик зависит от ориентации глаза, поэтому его необходимо фиксировать в одном и том же положении, что проблематично при использовании разных приборов. При этом измеренные аберрации различны по различным направлениям. В-третьих, разные методики представляют данные различным образом и эти данные имеют различный характер, что вызывает дополнительные трудности и погрешности. Кроме того одновременная реализация таких методик может быть весьма дорогостоящей. Видимо поэтому обычно для
Определение положения одного фазового экрана
Для начала был проведен численный эксперимент с использованием одного фазового экрана второго типа. Геометрия оптической схемы показана на рисунке 2.3.1. Расстояние от источников до камеры составляло /,=236 мм. Расстояние между источниками d=5.376 мм, источники симметричны относительно оптической оси системы. Диаметр пучков D=2MM, радиус г=\ мм. Число микролинз растра датчика Шака-Гартмана NxN=9x9. Разрешение камеры 256x256 пикселей. Число трассированных лучей 128x128. Фазовый экран: экран второго типа с разрешением 256x256 пикселей, 16x16 опорных точек со случайной фазой в диапазоне [0,0.5) мкм, апертура фазового экрана (радиус) равна 2 мм, длина волны равна 0.78 мкм. Рассчитывались усредненные по 10 случайным реализациям фазового экрана автокорреляционная и корреляционная функции при различных положениях фазового экрана. На рисунке 2.3.2(a) показана полученная автокорреляционная функция при положении экрана по оси z Zph=110 мм, что соответствует расстоянию до камеры 66 мм. На рисунке 2.3.2(6) показаны нормированные корреляционные функции для положений экрана Zph=l70, 190, 210 и 235 мм. При проведении численных, а далее и реальных экспериментов было выявлено, что использование усреднения по многим случайным реализациям принципиально. Для выявления влияния числа реализаций, по которым проводится усреднение, на качество получаемых результатов были проведены численные эксперименты для расчета корреляционной функции для фазового экрана при различном числе реализаций. На рисунке 2.3.3 показаны полученные автокорреляционные и нормированные корреляционные функции. Видно, что при увеличении числа реализаций интенсивность шумового сигнала, находящегося по бокам от пика уменьшается.
При проведении реальных экспериментов роль усреднения была еще больше. При расчете корреляционной функции по одной реализации в некоторых случаях мы вообще не получали разумной зависимости. Теоретическая зависимость положения пика корреляционной функции имеет вид (1.1.1), (1.1.2). Мы рассчитали положения пика корреляционной функции при различных положениях фазового экрана. Положение пика определялось как координата максимума корреляционной функции: где ду— символ Кронекера, равный 1 при i-j и 0 в остальных случаях. C(i) -корреляционная функция, N - число микролинз растра датчика Шака-Гартмана. Полученная зависимость показана на рисунке 2.3.4. Как видно из рисунка, зависимость хорошо аппроксимируется линейной функцией, как и предсказывается теорией. В то же время, хорошо видны характерные ступеньки. Они связаны с алгоритмом определения пика корреляционной функции и тем, что корреляционная функция считается в дискретных точках, связанных с микролинзами датчика Шака-Гартмана. Очевидно, что ошибка нахождения пика корреляционной функции при использовании данного алгоритма определяется размером микролинзы. Поэтому был предложен другой алгоритм обработки корреляционной функции: за положение пика принимался центр масс той части корреляционной функции, которая лежит выше некоторого порогового шумового значения: где Н(х) - функция Хевисайда, равная 0 при х 0 и 1 при х =0. С (і) - корреляционная функция, Thr - выбранное пороговое шумовое значение. N- число микролинз датчика Шака-Гартмана. Порог Thr выбирался эмпирически и обычно принимался равным 0.4 от максимального значения корреляционной функции. На рисунке 2.3.5 показаны зависимости положения пика корреляционной функции при различных положениях фазового экрана при использовании расчета в соответствии с формулами (2.3.1) и (2.3.2).
Теоретический коэффициент наклона полученных зависимостей равен k=l/Sh. Для использованной геометрии оптической схемы Таким образом, коэффициент наклона аппроксимирующей прямой совпадает в пределах погрешности с теоретическим при использовании обоих алгоритмов поиска пика корреляционной функции. В работе было проведено исследование зависимости ширины пика корреляции в зависимости от характерного пространственного масштаба флуктуации фазы фазового экрана. Были проведены численные эксперименты с различными фазовыми экранами, имевшими разные пространственные масштабы флуктуации фазы. Генерировались экраны второго типа с различным числом узлов опорной сетки, на которой задавалась случайная фаза. Рассматривались экраны с числом узлов опорной сетки равным 2x2, 4x4, 8x8,16x16, 32x32 и 64x64. Так как радиус фазового экрана был равен 2 мм, то характерные пространственные масштабы флуктуации фазы, нормированные на радиус пучка, в этих случаях были равны 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 и 1/32 соответственно. Все корреляционные и автокорреляционные функции были усреднены по 25 случайным реализациям. Фазовый экран располагался на расстоянии 51 мм от камеры. Число микролинз датчика Шака-Шартмана в этом эксперименте было увеличено до 36x36. Полученные результаты показаны на рисунке 2.3.6.
Численное моделирование
Был проведен численный эксперимент с одним фазовым экраном второго типа (см. 2.2). Два точечных источника помещались в фокальную плоскость идеальной линзы с фокусным расстоянием /=16.7 мм. Источники располагались симметрично относительно оптической оси системы на расстоянии 1 мм друг от друга. Использовался датчик Шака-Гартмана с 64x64 микролинзами, размер микролинзы 78 мкм. Диаметр пучков составлял D =4 мм. Разрешение камеры составляло 512x512 пикселя, трассировалось 256x256 лучей. Между линзой и источниками помещался случайный фазовый экран второго типа с характерным пространственным масштабом флуктуации фазы 312.5 мкм и максимальной амплитудой фазы 0.5 мкм. Длина волны излучения источников была равна 0.78 мкм. Расстояние от фазового экрана до линзы h изменялось в диапазоне от 0.7 мм до 11.7 мм с шагом 1 мм. Для каждого положения экрана проводилось усреднение корреляционной функции по 10 реализациям и производилось определение положения пика корреляции, используя алгоритм поиска максимума и алгоритм центра масс (см. 2.3). На рисунке 3.2.1(a) показана зависимость положения пика корреляции от положения фазового экрана.
Считалось, что оба алгоритма определяют положение пика с точностью до 1-ой субапертуры. Отклонение найденных положений пика от теоретических, определенных по формуле что в большинстве случаев алгоритм центра масс работает точнее, чем алгоритм поиска максимума. По найденным положениям пиков рассчитывалось по формуле (3.1.2) расстояние до слоя и сравнивалось с теоретическим. На рисунке 3.2.2(a) показана зависимость измеренного расстояния до слоя от заданного. На рисунке 3.2.2(6) представлено отклонение измеренного положения слоя от заданного, а также погрешность определения положения слоя, вычисленная по формуле Для случая нескольких слоев был разработан алгоритм поиска пиков и определения их положений по максимуму корреляционной функции. Сначала определялись наборы точек корреляционной функции, лежащих выше некоторого порогового значения. После этого в каждой области находились максимумы, которые и принимались за положения пиков. При этом условием разделение пика на два разных было нахождение между ними точки, находящейся ниже 0.7 от максимума пика. Результаты моделирования системы с б фазовыми экранами второго типа представлены на рис. 3.2.3 и 3.2.4. Схема измерения и параметры полностью совпадают с использованными в предыдущем эксперименте с одним фазовым экраном. Единственное отличие заключалось в том, что между камерой и источниками помещалось 6 фазовых экранов на расстояниях: 3.7, 5.5, 7.3, 9.1, 10.9 и 12.7 мм от камеры. На рис. 3.2.3(a) показана полученная корреляционная функция. На рис. 3.2.3(6) представлены найденные положения пиков и их теоретические положения. Для экспериментальной проверки построенной выше теории определения положения оптических элементов при использовании точечных источников мы провели следующий эксперимент. Так как разработанную методику мы предполагаем применять для определения положений внутриглазных элементов, то в качестве тестовой системы была выбрана модель искусственного глаза. Модель глаза состоит из собирающей линзы 3 (рис. 3.3.1), имитирующей глазную оптику, апертуры 4, находящейся на задней поверхности линзы 3, имитирующей зрачок и листа бумаги 5, помещенного в фокальную плоскость линзы 3, имитирующего сетчатку. Безусловно данная модель является очень упрощенной и не претендует на анатомическую точность. Тем не менее, использование такой упрощенной модели позволило провести экспериментальную проверку разработанной методики.
Собранная экспериментальная установка показана на рис. 3.3.1. С помощью двух одинаковых лазеров 1 создавались коллимированные световые пучки, которые, отражаясь от светоделительной пластинки 2, создавали на бумажном листе 5 искусственного глаза, имитирующем сетчатку, два опорных точечных источника 57 и S2. Рассеянное излучение опорных источников проходило через апертуру 4, которая ограничивала размер пучков до 3.65 мм. Линза 3 коллимировала расходящееся излучение, после прохождения линзы пучки распространялись под углом 1.74 (0.03 радиана). После прохождения делительной пластинки 2 пучки попадали на датчик Шака-Гартмана 6-7. Расстояние от модели глаза до датчика Шака-Гартмана было выбрано таким образом, что пучки на датчике не перекрывались. Диаметр обоих пучков на датчике составлял 3.65 мм. Таким образом, по горизонтали пучки занимали по 10 субапертур микролинзового растра.
Измерение аберраций человеческого глаза
До недавнего времени существовали лишь субъективные методы измерения человеческого глаза [82-85], причем впервые метод был предложен советским ученым М.Смирновым в 1961 году. Специфика субъективных методов заключалась в том, что сетчатка человека использовалась как фоточувствительный элемент, т.е. по смещению сигнала на сетчатке определялись локальные наклоны волнового фронта. Смирнов показал, что глаз обладает аберрациями высших порядков, и предложил для описания аберраций использовать форму волнового фронта. Недостатком субъективных методов, была зависимость от остроты зрения, чувствительности сетчатки, а также, безусловно, большое время обследования одного пациента. Впоследствии последний недостаток был частично устранен: в экспериментах, проводимых Бернсом и др. определение карты аберраций глаза пациента занимало до 4-х минут [85]. Однако, такие длительные измерения не соответствовали требованиям, выдвигаемым хирургией глаза. Особенностью объективных методов измерения является то, что они, как правило, являются двухпроходными, т.е. анализу подвергается свет, рассеянный сетчаткой глаза, и на основании этого анализа рассчитываются оптические свойства непосредственно оптической системы глаза. Как правило, на сетчатку проецируется тестовая картинка (это может быть линия, точка или более сложные картинки), затем регистрируется изображение этого объекта в выходной плоскости глаза. По искажениям определяется карта аберраций глаза пациента.
Одним из первых, кто провел подобный эксперимент, был Хоуланд [86]. В эксперименте Хоуланда на сетчатку проецировалась регулярная решетка. Группой Хоуланда была получена беспрецедентная повторяемость измерений, поэтому именно на основании этой работы было показано, что оптическая система глаза обладает широким спектром искажений, наиболее значимыми из которых являются (не считая аберраций второго порядка) кома и сферическая аберрация. Однако метод Хоуланда обладает одним недостатком: при проецировании на сетчатку протяженных предметов неоднородное строение светочувствительной сетчатки может снизить точность измерений. Кроме того, в случае формирования протяженных изображений, анизопланарные эффекты также могут исказить изображения. П. Артал предложил альтернативный метод измерений: формировать на сетчатке точечный источник и анализировать изображение этого источника [87]. Изображение точечного источника регистрировалось видеокамерой. Затем рассчитывалась оптическая передаточная функция (ОПФ), характеризующая передачу различных пространственных частот. В работах П.Артала и др. [88-89] была построена математическая модель формирования изображения точечного источника в плоскости выходного зрачка.
В работах [90-95] предлагается датчик волнового фронта DGWFS (Distorted Grating Wavefront Sensor) на основе специальной дифракционной решетки и собирающей линзы. В статьях [96-97] предлагается рассчитывать аберрации человеческого глаза на основе метода трассировки лучей (laser ray tracing). В 1994 году группой профессора Билле впервые был предложен метод измерения аберраций глаза с помощью датчика волнового фронта Шака-Гартмана [98] (см. Приложение П1). Надо сказать, что к этому моменту подобный тип датчиков волнового фронта достаточно широко применялся для измерения, например, атмосферной турбулентности [99-100]. Использование методики Шака-Гартмана для измерения волнового фронта явилось значительным шагом вперед по сравнению со всеми предыдущими методами. В этом случае точность измерений ограничена лишь характеристиками датчика Шака-Гартмана, а точнее линзовым растром. Увеличение числа субапертур позволяет уменьшить шаг дискретизации, с которым измеряется волновой фронт, как правило, представленный в виде разложения по полиномам Цернике [101], и, следовательно, определять искажения более высоких порядков. Более того, измерение с помощью датчика Шака-Гартмана позволяет избежать использования сложных и долгих методов восстановления фазы, которые использовались ранее [102]. Фактически, скорость измерения определяется временем экспозиции ПЗС-камеры. И, наконец, простота конструкции самого датчика делает возможным проведение быстрых измерений без привлечения дополнительного инженерного персонала. Метод измерения аберраций с помощью датчика Шака-Гартмана и на сегодняшний день является одним из самых простых и точных. Был проведен ряд исследований, касающихся анализа использования датчика Шака-Гартмана для измерения аберраций глаза. В частности, оценивалось влияние таких факторов, как различные источники шума, число полиномов в разложении волнового фронта (показано, что полиномы Цернике выше четвертого порядка практически не влияют на формирование изображения глазом [103], поэтому в разложении их можно не учитывать), время экспозиции [104], точность определения положения глаза [105], неравномерное распределение интенсивности рассеянного глазом излучения [106].
