Введение к работе
Актуальность темы.
В настоящее время достижения в области наноэлектроники и информационных технологий стали возможными за счет использования зарядов и спинов электронов. Современные технологии позволяют контролировать инжек-цию и движение электронов в различных полупроводниковых структурах, посредством его спиновой степени свободы. Внимание к этим структурам обусловлено также и уникальными физическими свойствами ряда низкоразмерных систем. Так, в этих системах были открыты интересные физические эффекты, имеющие фундаментальное значение: целый и дробный квантовые эффекты Холла, эффект Ааронова - Бома в квантовых кольцах, квантование кондактанса в квантовых проволоках. Наноэлектронные устройства, созданные на базе низкоразмерных систем, обладают целым рядом неоспоримых преимуществ перед микроэлектронными устройствами, например компактность, энергосбережение, быстродействие. Также в [1] отмечается, что возрастание плотности электронных состояний при уменьшении размерности электронного газа обуславливает принципиальное преимущество применения квантово-размерных структур для лазеров. Поэтому в последнее время интерес к экспериментальным и теоретическим исследованиям наноструктур резко возрос. Кроме того, наноструктуры с нетривиальной кривизной обладают необычными магнитными, транспортными и оптическими свойствами. Так, объекты, имеющие цилиндрическую симметрию, представляют уникальную возможность для изучения квантовых интерференционных эффектов таких, например, как незатухающий ток и эффект Ааронова - Бома. Учет различных видов взаимодействия в электронном газе, например спин-орбитального взаимодействия, приводит к появлению интересных особенностей в свойствах наноструктур. Очевидно, что электронные свойства наноструктур должны быть исследованы до появления технологии их производства. В связи с этим, исследование физических свойств электронов в низкоразмерных структурах является весьма актуальной задачей.
Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании электродинамического отклика электронного газа ряда квантовых наноструктур, таких как квантовое кольцо, квантовая яма, точка и двумерный электронный газ. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Выбрать подходящие модели для описания потенциала, удерживающего электроны, в рассматриваемых наноструктурах.
Получить удобные для аналитического и численного исследования явные выражения для электродинамического отклика электронов в наноструктурах.
Исследовать физические эффекты, возникающие в электродинамическом отклике электронной системы наноструктур, и сравнить их с экспериментом.
Исследовать зависимость электродинамического отклика от напряженности магнитного и электрического полей, химического потенциала, температуры и других параметров системы.
Проанализировать влияние спин-орбитального взаимодействия на электродинамический отклик в наноструктурах.
Получить необходимые для сравнения с экспериментом параметры кривых, описывающих отклик наноструктур (температурная зависимость, положение, форма, высота резонансных пиков и изломов в поглощении, периоды осцилляции магнитного отклика).
Провести сравнение полученных результатов для отклика наноструктур с учетом спин-орбитального взаимодействия с данными экспериментальных исследований.
Методы исследования.
Для исследования внутризонных оптических переходов используется стандартный метод, предложенный Фрелихом и основанный на теории возмущений. Для нахождения электронного энергетического спектра квантовой ямы и точки в скрещенных магнитном и электрическом полях используется метод линейного преобразования координат, позволяющий сильно упростить задачу. Для исследования магнитного отклика наноструктур используется подход, предложенный Румером и основанный на применении преобразования Лапласа, а также подход Ландау - преобразование отклика в ряд Фурье с помощью известной формулы суммирования Пуассона.
Научная новизна и значимость работы определяются следующими основными результатами теоретического исследования:
1. Показано, что поглощение электромагнитного излучения рассматриваемых наноструктур носит резонансный характер.
Выявлено, что при низких температурах резонансные пики внутризон-ного поглощения вырожденного электронного газа содержат изломы.
Показано, что периоды осцилляции магнитного отклика, положения и интенсивности пиков поглощения сильно зависят от соотношения между напряженностью магнитного поля и параметрами потенциала кон-файнмента.
Выявлены осцилляции магнитного отклика с изменением напряженности электрического поля в квантовых ямах и точках. Исследованы осцилляции магнитного отклика при изменении электрического и магнитного полей. Найдены периоды осцилляции как в магнитном, так и в электрическом поле.
Найдены аналитические выражения для магнитного отклика одномерного кольца и двумерного электронного газа с учетом спин-орбитального взаимодействия как для случаев постоянного химического потенциала, так и для случая постоянного числа электронов.
Показано, что учет спин-орбитального взаимодействия в магнитном отклике приводит к возникновению непериодических осцилляции с изменяющейся амплитудой. Проведено сравнение полученных результатов с данными экспериментальных исследований отклика.
Практическая значимость работы.
Результаты диссертационной работы позволяют описать и объяснить ряд экспериментальных данных по электродинамическому отклику: наложение осцилляции типа Ааронова - Бома и де Гааза - ван Альфена в квантовых кольцах, число резонансных пиков на кривых поглощения электромагнитного излучения, зависимость амплитуды осцилляции магнитного отклика от магнитного поля, а также появление дополнительных скачков в магнитном отклике в присутствии спин-орбитального взаимодействия. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными может дать ценную информацию о параметрах электронного конфайнмента и электронного энергетического спектра в рассматриваемых наноструктурах, а также константе спин-орбитального взаимодействия. Анализ резонансной структуры коэффициента поглощения электромагнитного излучения может быть использован при разработке новых инфракрасных датчиков на базе изученных систем.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
Поглощение электромагнитного излучения квантовым кольцом конечной ширины носит резонансный характер, причем число резонансных пиков в общем случае равно двум. При низких температурах на резонансной кривой поглощения имеются изломы, обусловленные вырождением газа. Положение изломов на резонансной кривой может изменяться с изменением параметров системы. Изломы значительно сглаживаются при небольшом увеличении температуры.
Кривая поглощения электромагнитного излучения двойной квантовой ямой носит резонансный характер. Число резонансных пиков равно двум. При низких температурах на резонансной кривой поглощения имеются изломы. Положение изломов и высота резонансных пиков могут изменяться с изменением параметров системы.
Магнитный отклик квантового кольца конечной ширины в сильных магнитных полях испытывает осцилляции де Гааза - ван Альфена, на которые накладываются осцилляции типа Ааронова - Бома с периодом равным одному кванту потока, которые образуют их тонкую структуру, в области же слабых полей осцилляции магнитного отклика имеют период равный двум квантам потока, а в области промежуточных полей осцилляции имеют характер биений.
Магнитный отклик квантовых точек и ям в электрическом поле испытывает осцилляции, которые периодичны по квадрату напряженности электрического поля. Отклик квантовой ямы как в случае сильных полей, так и в случае слабых полей, испытывает периодические осцилляции типа де і ааза ван Альфена. Магнитные осцилляции квантовой точки периодически осциллируют по обратному полю только в случае сильного магнитного квантования.
Зависимость магнитного отклика двумерного электронного газа и одномерного квантового кольца с учетом спин-орбитального взаимодействия от магнитного поля имеет характер непериодических осцилляции с изменяющейся амплитудой. Отклик двумерного газа в случае постоянного числа электронов в системе испытывает периодические осцилляции по обратному магнитному полю.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на 17-й и 18-й международной конференции "Nanostructures: Physics and Technology"
(Минск, 2009 г., Санкт-Петербург, 2010 г.), на X Российской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород, 2011), на XI научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева (Саранск, 2006 г.), на научной конференции Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева "XXXVI Ога-ревские чтения" (Саранск, 2007 г.), на 6-й, 7-й и 8-й Всероссийской молодежной научной школе "Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение" (Саранск, 2007-2009 гг.).
Личный вклад.
Личный вклад автора в работе заключается в участии в разработке методов и подходов исследования, а также в аналитическом исследовании полученных результатов. Численный анализ проведен автором самостоятельно.
Публикации.
Основные результаты работы отражены в 14 научных работах, из них 5 статей в ведущих рецензируемых научных журналах и 9 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа изложена на 113 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы, включающего 103 наименования.
