Содержание к диссертации
Введение
1. Волоконные лазеры с распределенной обратной связью 10
1.1. Резонатор РОС-лазера 11
1.2. Особенности волоконных РОС-лазеров 16
1.3. Модели РОС-лазеров 24
1.4. Перестройка, шумы и стабилизация частоты генерации 25
1.5. Приложения волоконных РОС-лазеров 28
1.6. Другие типы одночастотных волоконных лазеров 30
1.7. Выводы 31
2. Источник одночастотного излучения с длиной волны 1093 нм на основе волоконного РОС-лазера 33
2.1. Иттербиевый волоконный РОС-лазер 34
2.2. Тепловые эффекты в волоконном иттербиевом РОС-лазере 37
2.3. Иттербиевый волоконно-оптический усилитель 41
2.4. Управление частотой генерации 46
2.5. Результаты 48
3. Мощность генерации иттербиевого волоконного РОС-лазера: эксперимент и аналитическая модель 50
3.1. Активное оптическое волокно 50
3.2. Параметры резонатора РОС-лазера 55
3.3. Аналитическая модель волоконного РОС-лазера 59
3.4. Особенности аналитической модели 64
3.5. Потери в резонаторе и оболочечные моды 67
3.6. Результаты 71
Заключение 73
Список литературы 75
- Особенности волоконных РОС-лазеров
- Тепловые эффекты в волоконном иттербиевом РОС-лазере
- Активное оптическое волокно
- Потери в резонаторе и оболочечные моды
Введение к работе
Актуальность
Волоконные лазеры с распределенной обратной связью (РОС-лазеры) — это компактные и стабильные источники одночастот-ного излучения ближнего инфракрасного диапазона. Их особенностью является совмещение активной среды — сердцевины оптического волокна и распределенных отражателей, формируемых волоконной брэгговской решеткой (ВБР) с фазовым сдвигом для выделения одной продольной моды резонатора. Разработаны они относительно недавно: в 1994 году были продемонстрированы эрбий-иттербиевые волоконные РОС-лазеры [1], а в следующем году были опубликованы работы, посвященные иттерби-евым [2] и эрбиевым [3, 4] волоконным РОС-лазерам. Позднее, в 2004 году, появились тулиевые волоконные РОС-лазеры [5]. Эр-биевые и эрбий-иттербиевые волоконные РОС-лазеры привлекли наибольшее внимание исследователей, поскольку они излучают в области максимальной прозрачности оптического волокна 1,55 мкм. Это позволяет использовать их, например, в различных волоконных датчиках [6]. Изучению иттербиевых волоконных РОС-лазеров посвящено небольшое число публикаций, однако они успешно применялись в некоторых научных экспериментах: в спектроскопии молекул йода [7, 8], где потребовалась вторая гармоника иттербиевого волоконного РОС-лазера; при охлаждении ионов магния [9], где четвертая гармоника позволила получить излучение с длиной волны 280 нм, и других.
Численная модель иттербиевого волоконного РОС-лазера, которая корректно описывала наблюдавшуюся в эксперименте мощность генерации, была построена в 1996 году [10]. Параллельно одна из групп разрабатывала численную модель эрбиевого волоконного РОС-лазера [11], но сравнение с экспериментом не проводилось. Более сложная структура переходов в случае, когда волокно легировано смесью эрбия и иттербия, потребовала создания специальной численной модели [12]. Она позволила оптими-
зировать резонатор лазера и с помощью волоконной брэгговской решетки, имеющей специальный профиль, получить КПД более 25 %. Аналитическая теория эрбиевых волоконных РОС-лазеров была развита С. Фостером в 2004 году [13]. Она построена в предположении слабого поглощения волны накачки в резонаторе лазера, которое не выполняется для иттербиевых волоконных РОС-лазеров.
Для иттербиевых волоконных РОС-лазеров оставался открытым вопрос о влиянии тепловых эффектов в резонаторе на мощность и длину волны генерации. Поглощение излучения накачки приводит к неравномерному нагреву активного волокна вдоль резонатора лазера, что может изменять его добротность и ограничивать мощность генерации лазера.
Таким образом, существовала необходимость исследования влияния тепловых эффектов в резонаторе иттербиевых волоконных РОС-лазеров на мощность и частоту генерации, а также аналитического описания КПД таких лазеров и сравнения предсказаний теории с результатами эксперимента.
Цель работы
Целью данной работы было исследование особенностей иттербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной связью и иттербиевых волоконно-оптических усилителей.
Задачи работы
В этой работе ставились задачи экспериментального изучения влияния тепловых эффектов, возникающих в результате поглощения излучения накачки, на выходные характеристики иттербиевых волоконных РОС-лазеров, а также дополнения численных моделей лазеров этого типа аналитической, учитывающей затухание волны накачки в резонаторе лазера и обеспечивающей точность расчета КПД порядка 10 %.
Научная новизна
Экспериментально продемонстрировано, что наблюдавшийся ранее в эрбий-иттербиевых волоконных РОС-лазерах [14] эффект теплового искажения волоконной брэгговской решетки, являющейся резонатором лазера, при недостаточном теплоотводе наблюдается и в иттербиевых волоконных РОС-лазерах. Влияние модуляции мощности излучения накачки на частоту генерации лазера ранее изучалось для эрбиевых и эрбий-иттербиевых волоконных РОС-лазеров [15, 16], в данной работе проведены измерения для иттербиевых лазеров данного типа.
Впервые получены аналитические соотношения для мощности генерации иттербиевого волоконного РОС-лазера и непогло-тившейся в резонаторе мощности волны накачки. Показано, что рассчитанные с помощью этих уравнений величины согласуются в пределах погрешности с измеренными в эксперименте.
Практическая значимость
На основе иттербиевого волоконного РОС-лазера создан источник одночастотного излучения мощностью 1 Вт с длиной волны генерации 1093 нм. Он разработан для использования в исследованиях, которые ведутся в Институте лазерной физики СО РАН. Этот лазер предназначен для накачки параметрического генератора и получения излучения с длиной волны 3,28 мкм при спектроскопии переходов метана в этой области.
С помощью аналитической модели, приведенной в главе 3, может проводиться расчет и оптимизация характеристик иттербиевых волоконных РОС-лазеров при проектировании устройств на их основе.
Метод определения параметров волоконных брэгговских решеток с фазовым сдвигом может применяться для характериза-ции резонаторов волоконных РОС-лазеров независимо от вида легирующих примесей (иттербий, эрбий, эрбий-иттербий, тулий).
Апробация работы
Материалы, изложенные в диссертации, докладывались на следующих семинарах и конференциях: Российский семинар по волоконным лазерам (4-6 апреля 2007 г., Новосибирск); Int. Conf. on Coherent and Nonlinear Optics ICONO/LAT (28 May - 1 June, 2007, Minsk, Belarus); II Российский семинар по волоконным лазерам, (1-4 апреля 2008 г., Саратов); 13th Int. Conf. "Laser Optics" (24-27 June 2008, St.Petersburg, Russia) и 17th Int. Laser Physics Workshop LPHYS, (30 June - 4 July 2008, Trondheim, Norway); а также на научных семинарах УНЦ «Квантовая оптика» в ИАиЭ СО РАН
Защищаемые положения
1) Нагрев активного оптического волокна в результате погло
щения излучения накачки ограничивает мощность генерации ит-
тербиевых волоконных лазеров с распределенной обратной свя
зью.
Частотой генерации иттербиевого волоконного лазера с распределенной обратной связью можно управлять с помощью изменения мощности излучения накачки.
В волоконно-оптическом усилителе с большим коэффициентом усиления за один проход при мощности входного одноча-стотного излучения малой по сравнению с мощностью насыщения наблюдается процесс вынужденного рассеяния Мандельштама—Бриллюэна.
Вид профиля волоконной брэгговской решетки в области фазового сдвига незначительно влияет на выходную мощность волоконного лазера с распределенной обратной связью при заданных амплитуде и ширине резонанса в спектрах отражения и пропускания волоконной брэгговской решетки.
Личный вклад автора
Основные результаты получены автором диссертации лично. Он активно участвовал во всех этапах исследований: от планирования экспериментов до обсуждения результатов, теоретического анализа и подготовки статей. Из опубликованных работ в диссертацию вошли только те результаты, вклад автора в которые является определяющим или значимым.
Публикации
Основные результаты диссертации изложены в 5-ти опубликованных работах [А1-А5], список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации
Особенности волоконных РОС-лазеров
Хотя можно насчитать более двух сотен тезисов докладов и журнальных статей, посвященных волоконным РОС-лазерам, практически отсутствуют обзоры по этой теме, за исключением [68], ограничивающегося эрбиевыми лазерами. Далее в этой главе делается попытка выделить группы близких по тематике работ. Данный обзор не претендует на полноту, поскольку некоторые направления, например волоконные РОС-лазеры с модуляцией добротности, не упоминаются. Обзор не охватывает также такие аспекты как методы записи длинных волоконных брэгговских репіеток в активном волокне, хотя они и обсуждаются в цитируемых публикациях.
Исследования, связанные с разработкой и совершенствованием волоконных РОС-лазеров, ведутся всего в нескольких лабораториях, заметная часть работ выполняется совместно. Пожалуй, лидерство по количеству публикаций принадлежит группе из Саутгемптона, Великобритания. Значимые работы по численному моделированию лазеров и по их использованию в качестве датчиков есть у групп из Дании и Норвегии, часть из них сделана совместно со шведскими учеными. Военно-морские лаборатории в США и Австралии занимаются разработкой датчиков на основе волоконных РОС-лазеров, кроме того, в Австралии работает Scott Foster — автор ряда теоретических работ. По несколько публикаций есть у групп из Китая и Японии. Помимо докладов на конференциях и статей в журналах, молено отметить несколько диссертаций, выполненных в Норвегии [69, 70] и Великобритании [40, 71, 72].
В первой публикации, посвященной волоконным РОС-лазерам, описываются резонаторы, сформированные в Er:Yb волокне [1]. Вскоре вышли работы, в которых рассказывается об иттербиевых [9] и чисто эрбиевых лазерах [10, 11], развитие этих трех видов РОС-лазеров, во многом, шло параллельно. Тулиевые волоконные РОС-лазер лазеры появились позднее, а вот гольмиевые сделать не удалось [72]. Не было и сообщений о демонстрации неодимового волоконного РОС-лазера.
Эрбиевые волоконные РОС-лазеры [10, 11], наряду с Er:Yb, привлекают наибольший интерес, благодаря тому что излучают в диапазоне наибольшей прозрачности оптического волокна —1,5 мкм, что позволяет использовать их в качестве датчиков, расположенных в нескольких километрах от устройств опроса. Для их накачки могут применяться лазерные диоды с длиной волны как 980 нм, так и 1480 нм. В обоих случаях сечение поглощения излучения накачки небольшое, поэтому в резонаторе поглощается лишь несколько процентов мощности волны накачки, а характерная мощность генерации составляет порядка-100 мкВт, что вполне достаточно для волоконных датчиков. Более того, одного источника накачки достаточно для линейки лазеров, последовательно расположенных друг за другом и излучающих на разных длинах волн.
Как правило, для таких лазеров используется германосиликатное волокно, которое обладает чувствительностью к УФ-излучению и позволяет формировать брэггов-ские решетки. В работе [73] сообщается о записи волоконного РОС-лазера в эрбиевом волокне без добавок германия. Авторы связывают изменение показателя преломления с воздействием излучения с длиной волны 194 нм (но не 244 нм) на оболочку волокна с большой концентрацией оксида фосфора.
В работе [74] был достигнут КПД лазера 10 %, что является достаточно большой величиной для эрбиевых РОС-лазеров. Чтобы добиться этого, для накачки использовался лазер с длиной волны 523 нм.
Несмотря на то что длина волны 1607 нм находится достаточно далеко от максимума люминесценции ионов эрбия (1530 нм), она тоже доступна для РОС-лазеров [75, 76].
Добавка значительного количества ионов иттербия к эрбию позволяет повысить эффективность поглощения излучения накачки с длиной волны 976 нм. Поглощающие излучение ионы Yb3+ передают возбуждение ионам эрбия, позволяя реализовать РОС-лазеры с высокой эффективностью, излучающие в диапазоне 1,5 мкм.
Данное волокно требует добавки фосфора, поэтому сердцевина оказывается практически нечувствительной к УФ-излучению. Чтобы преодолеть это затруднение, во внутреннем слое оболочки формируют B/Ge кольцо [77, 78], в котором и записывается брэгговская решетка резонатора лазера. В работе [79] использовался комбинированный резонатор: одна ВБР (плотная) записана в пассивном волокне, а другая — в волокне, легированном смесью эрбия с иттербием и олова, чтобы сделать волокно фоточувствительным. Для получения генерации на длине волны 1618 нм (далеко на склоне спектра люминесценции) было предложено использовать излучение накачки с длиной волны 1534 нм в максимуме поглощения эрбия [80]. В данном случае, присутствие ионов иттербия в сердцевине волокна, по видимому, не является необходимым. В работе [81] сравнивается, как ведет себя Er:Yb РОС-лазер при накачке на длине волны 977 нм [82] и 1534 нм. Во втором случае лучше спектральные свойства, а в первом — заметно выше дифференциальная эффективность.
Оптимизация профиля брэгговской решетки, являющейся резонатором лазера, позволила добиться эффективности Er:Yb волоконного РОС-лазера более 25 % [43, 45]. В комбинации с Er:Yb волоконными усилителями с накачкой многомодовыми лазерными диодами мощность одночастотного излучения была увеличена на порядки: до нескольких ватт в работе [83], до 14 Вт в работе [84] и, наконец, до 83 Вт [63].
Ионы Yb3+ имеют наиболее простую структуру уровней энергии среди редкоземельных элементов, использующихся в лазерах [2, 85, 86, 87, 88, 89]. Это два расщепленных на подуровни состояния: возбужденное 2Fs/2 и основное 2F7/2, а более высокие уровни энергии соответствуют УФ-переходам. Связано это с тем, что у ионов на 4/ оболочке не хватает только одного электрона. Уровни энергии расщеплены на 3 и 4 подуровня соответственно. В аморфном плавленном кварце подуровни сильно уширены, что приводит к широкому и относительно плавному спектру люминесценции, а время установления теплового равновесия между подуровнями составляет менее 1 не. Благодаря простой структуре уровней отсутствуют характерные для эрбия процессы поглощения фотонов в возбужденном состоянии и парной релаксации, которые могут снижать эффективность лазера. Для накачки, как правило, используются лазерные диоды с длиной волны излучения (в случае алюмосиликатного волокна) 976 нм, реже — 915 нм, что соответствует пикам поглощения ионов Yb3+. Иллюстрацией может служить рис. 18 из главы 3. Вообще, у спектра поглощения склон тянется в длинноволновую область далее 1050 нм. Спектр люминесценции имеет пик шириной несколько нанометров около 975 нм и широкий максимум в области 1025 нм, склон которого тянется практически до 1200 нм.
Публикаций по иттербиевым волоконным РОС-лазерам немного. Уже упоминались работы, посвященные первому такому лазеру [9] и его численной модели [36]. Характерная мощность генерации иттербиевых волоконных РОС-лазеров составляет от единиц до десятков милливатт.
Можно отметить такую работу как получение генерации на длине волны 977 нм [7, 8] при накачке лазерным диодом с длиной волны 910 нм. Рекордная для иттербиевых РОС-лазеров мощность составила 400 мВт [26] (уже в «традиционном» диапазоне длин волн генерации —1056 нм), что потребовало создания специального источника излучения накачки с длиной волны 980 нм.
Основным направлением для получения одночастотного излучения большой мощности является использование иттербиевых волоконных усилителей. В 2004 году излучение волоконного РОС-лазера было усилено до 264 Вт [27, 28]. В 2007 году на выходе усилителя была получена мощность около полукиловатта [29] при высоком качестве пучка.
Изучением иттербиевых волоконных РОС-лазеров также занимались китайские ученые. Несколько работ упомянуто в разделах 1.2.5 и 1.3.
РОС-лазеры на основе волокна, легированного ионами тулия, имеют длину волны генерации в области 1700-1900 нм, они разрабатываются для лазерной локации, поскольку этот диапазон «безопасен» для глаз. Эти лазеры позволяют следить за содержанием в атмосфере газов, приводящих к парниковому эффекту.
Тепловые эффекты в волоконном иттербиевом РОС-лазере
Причину зависимости длины волны генерации РОС-лазера от температуры поможет понять сравнение параметров лазера в двух случаях: когда волокно с ВБР, являющейся резонатором лазера, окружено воздухом — случай плохого теплоотвода, и когда резонатор лазера наклеен на алюминиевый радиатор — случай, когда активное волокно охлаждается достаточно эффективно.
В данных экспериментах1 источником излучения накачки служил одномодовый ЛД мощностью до 150 мВт. Он был стабилизирован перестраиваемой ВБР, поэтому длину волны генерации можно было варьировать в диапазоне 964-976 нм. Согласно данным из работы [87, 88], сечение поглощения ионов иттербия изменяется в этом диапазоне длин волн от 0,28 до 2,69 пм2. Измерения мощности генерации РОС-лазера проводились измерителями мощности на основе фотодиодов или анализатором оптических спектров. Необходимо заметить, что погрешность измерения абсолютного значения мощности составляет порядка 20 %, и это необходимо иметь ввиду при сравнении различных графиков. Относительные изменения мощности в одном эксперименте, как правило, могут быть измерены с точностью до 1-2 %.
Брэгговская решетка, которая формирует резонатор РОС-лазера, немного не симметричная. Сдвиг координаты фазового сдвига относительно геометрического центра ВБР приводит к разнице коэффициента пропускания распределенных зеркал, что проявляется в различной мощности излучения генерации лазера в двух направлениях. Для плотного резонатора можно привести следующие характерные цифры: при амплитуде модуляции показателя преломления 5п = 7 х Ю-3 сила решетки составляет с = 2 см-1, а смещение области фазового сдвига на 0,1 см (AL = 0,2 см) приводит к разнице коэффициентов пропускания в ехр(2?сAL) « 2,2 раза. Коэффициент пропускания ВБР той же силы длиной 2 см равен Г Й 1,3 х Ю-3.
Мощность генерации РОС-лазера в обоих направлениях в зависимости от мощности и от длины волны излучения накачки была измерена в двух положениях ВБР относительно направления волны накачки. Если условно обозначить края ВБР как «ю» и «о» (white & black — белый и черный), как это показано на рис. 4, то положения решетки будут обозначаться как w-b и 6-го. Результаты измерений представлены на рисунках 7, 8. Строго говоря, при изменении длины волны накачки фиксировалась не мощность излучения, а ток лазерного диода. Из-за разницы коэффициента усиления от длины волны в кристалле ЛД и механических деформаций волокна в перестраиваемой ВБР мощность излучения накачки могла изменяться в некоторых пределах.
Даже в том случае, когда резонатор РОС-лазера закреплен на радиаторе, можно заметить, что зависимость мощности генерации от мощности волны накачки отклоняется от линейной (рис. 8 (с)). Если же активное волокно окружено воздухом, то эта зависимость вообще может иметь максимум, а при дальнейшем увеличении мощности волны накачки излучение генерации может пропадать (рис. 8 (а)). Подобные эффекты наблюдались ранее для Er:Yb лазеров [77].
Эффекты изменения дифференциальной эффективности лазера с ростом мощности волны накачки, наличие оптимальных значений для мощности и длины волны излучения накачки (на склоне пика поглощения ионов Yb3+) объясняются неравномерным нагревом волокна вдоль резонатора лазера. При длине активного волокна 4 см излучение накачки в нем практически полностью поглощается, а это может быть до 100 мВт. Поскольку эффективность лазера не превышает нескольких процентов, большая часть этой мощности идет на нагрев сердцевины. Из-за того что мощность излучения накачки спадает вдоль активного волокна, нагревается оно тоже неравномерно. От температуры зависит период ВБР, то есть появляется зависимость резонансной длины волны от координаты вдоль ВБР — чирп, в результате падает плотность резонатора. Это объясняет эффект падения мощности генерации при увеличении мощности волны накачки, когда резонатор лазера окружен воздухом.
Наиболее убедительно это можно продемонстрировать изменением спектра пропускания ВБР при таких параметрах накачки, когда отсутствует лазерная генерация. Для окруженного воздухом волокна (см. рис. 8 (а) и (Ь)) можно сравнить спектры пропускания резонатора при мощности волны накачки 100 и 130 мВт. На рис. 9 видно, что эти спектры сдвинуты относительно исходного и заметно уширены. Коэффициентов отражения неравномерно нагретых распределенных зеркал уже недостаточно для возникновения лазерной генерации.
Поглощение в активном волокне, по-видимому, связано с ненасыщающимися потерями, возникающими из-за быстрой безызлучательной релаксации, которой подвержена небольшая доля ионов иттербия [86]. В этом случае спектральная зависимость сечения поглощения повторяет пик с центром на 976 нм, который присутствует для ионов, участвующих в процессе лазерной генерации. При более коротких длинах волн излучения накачки в волокне выделяется меньпіе тепла на единицу длины, в результате ВБР искажается меньше (8 (Ь)). Более плотный резонатор приводит к большей эффективности РОС-лазера.
Можно обратить внимание, что при большой мощности накачки даже для волокна, закрепленного на радиаторе, наблюдаются искажения ВБР, которые проявляются как изменение пропорции между мощностью генерации в двух направлениях (рис. 7 (d) и 8 (d)).
Из-за того что 7Г-сдвиг немного смещен относительно геометрического центра резонатора, и кроме того, несколько различается длина активного волокна между ВБР и сварками с пассивным волокном, мощность лазера зависит от того, какой край («6» или «го») резонатора лазера направлен в сторону источника накачки. Более того, в случае недостаточного теплоотвода, когда активное волокно окружено воздухом, в конфигурации Ъ—w уменьшается только КПД лазера (рис. 7 (а) и (Ь)), а при ориентации ВБР w—-Ь из-за неравномерного нагрева при большой мощности накачки вообще падает мощность генерации лазера (рис. 8 (а)).
Рис. 10 иллюстрирует влияние мощности излучения накачки на длину волны генерации лазера. "Улучшение теплоотвода от волокна, когда ВБР закреплена на радиаторе, приводит к резкому уменьшению наклона графика. Это говорит о том, что тепловые эффекты являются наиболее важными. Данная зависимость позволяет в небольших пределах управлять частотой генерации лазера, мы вернемся к этому в разделе 2.4.
Вклад керровской нелинейности в сдвиг длины волны эрбиевого лазера с ростом мощности волны накачки был рассчитан Lauridsen et al. [38]. Идеализированный случай, когда мощность излучения генерации в центральной части резонатора составляет киловатты (пропускание распределенных зеркал 10_6), приводит к сдвигу длины волны на 0,004 нм. Уже эти числа показывают, что эффект пренебрежим даже для таких значений мощности, которые не могут реализоваться в эксперименте из-за поглощения в волокне.
Таким образом, в данном разделе продемонстрирована важность тепловых эффектов в иттербиевых волоконных РОС-лазерах, которые ранее наблюдались для Er:Yb лазеров [77]. Для стабильной работы лазера, необходим хороший теплоотвод. Смещение длины волны генерации лазера при увеличении мощности накачки также имеет тепловую природу.
Активное оптическое волокно
В данном разделе вводятся определения параметров волокна, необходимых для описания взаимодействия активных ионов с излучением накачки и лазерной генерации, а также приводятся результаты измерения свойств волокна, легированного иттербием, в котором был записан резонатор РОС-лазера.
Быстрая тепловая релаксация подуровней по сравнению с временем жизни возбужденного уровня (см. ссылки в разделе 1.2.3) позволяет применить для описания лазерной генерации квазидвухуровневую модель (см., например, [36]). Каждой длине волны приписываются сечения поглощения и вынужденного излучения, которые не равны между собой, что отражает структуру подуровней внутри каждого уровня. Мы будем рассматривать распространение по волокну излучения накачки мощностью Р с длиной волны Ар = 976 нм и лазерной генерации мощностью I с длиной волны Aj = 1093 нм. Балансные уравнения приводят к следующему уравнению на изменение мощности накачки вдоль волокна где ctp — это коэффициент поглощения накачки, когда не заселен возбужденный уровень, а — коэффициент ненасыщающегося поглощения, I, и Р„ — это мощности насыщения по отношению к излучению лазерной генерации и накачки соответственно.
Поскольку в литературе существует некоторая неоднозначность в терминах (использующиеся ниже определения наиболее близки к [134]), ниже приводятся выражения для параметров модели через сечения поглощения и вынужденного излучения на длине волны накачки ( тра = 2,69, тре = 2,97 пм2) и лазерной генерации (cja = 9,5 х Ю-4, aie = 0,19 пм2). Значения сечений взяты из работы [87, 88]. Используя эти обозначения, можно записать ар — ГрЛ сгра, I, = ЛЛ.с/[АгГ;т(ст1е + тіа)] и Р, = Л с/[Ар1рт(сГре+о"ра)], где Nt — концентрация активных ионов на единицу объема, А — площадь области, которую они занимают, в поперечном сечении волокна, а интегралы перекрытия этой области с поперечным профилем моды излучения обозначены Тр и Tj. Поглощение волны накачки, связанное с взаимодействием активных ионов с излучением генерации, описывается коэффициентом др = TpNt(ap!iaie—aia.ape)/(aie+aia). Время жизни нижнего подуровня возбужденного уровня составляет около г = 0,8 мс и определяется, главным образом, переходами с излучением фотона. Следует заметить, что последнее число приведено для алюмосиликатных волоконных световодов, легированных ионами иттербия. Они рассматриваются в данной работе, поскольку позволяют получить усиление излучения с длиной волны 1093 нм.
Для определения характеристик оптического волокна, легированного ионами иттербия, был исследован образец длиной 5,7 см. Сначала с помощью источника белого света и анализатора оптических спектров (рис. 17) была определена спектральная зависимость затухания слабого сигнала (рис. 18). На длине волны накачки значение коэффициента составило ар 4- а — 0.67 cm-1. По затуханию сигнала вне полосы поглощения ионов иттербия (1100-1150 нм) можно определить суммарные потери на сварках активного оптического волокна с пассивным, они составляют TinT0Ut = 0,9.
Рассмотрим насыщенное поглощение накачки при отсутствии излучения на длине
Это уравнение задает в неявном виде функцию P0Ut(Pm)) а квадратными скобками выделены величины, которые использовались как параметры аппроксимации. Значение величины TmT0Ut, которое указано выше, при этом фиксировалось.
В эксперименте (рис 19) излучение одномодового лазерного диода (ЛД) с волоконным выходом, стабилизированного ВБР на длине волны 976 нм в пике поглощения ионов иттербия, направлялось в исследуемый образец волокна..Зависимость выходной мощности накачки от значения на входе в волокно измерялась изменением тока накачки ЛД. Этот метод в общих чертах повторяет предложенный в работе [134]. Чтобы провести измерения в области малых Р\а, не подходя слишком близко к порогу генерации ЛД, образец приваривался к 5 % выходу разветвителя, а 95 % выход использовался при этом для контроля мощности. Также между ЛД и раз-ветвителем может быть добавлен аттенюатор. Аппроксимацией полученного набора точек (рис. 20) были получены значения Р3 = 0,5 мВт для мощности насыщения и а = 0,028 см-1 для коэффициента ненасыщающихся потерь на длине волны накачки. Благодаря тому что на длине волны лазерной генерации а\& « 5 х 10_3 тіе, мы с достаточной степенью точности можем использовать далее др ЯЙ ар = 0,64 см-1. Характеристики волокна объединены в таблицу, которая приведена в следующем разделе.
Ненасыщающееся поглощение накачки а не связано с возбуждением активных ионов. Небольшая доля ионов иттербия может быстро возвращаться в основное состояние благодаря безызлучательным переходам [86], соответственно спектральная зависимость коэффициента поглощения такая же, как и у активных ионов, с пиком на длине волны 976 нм. Этот эффект в нашем случае, по-видимому, является определяющим. Кроме того, может происходить фотопотемнение волокна и формирование центров окраски, которые имеют очень большой коэффициент поглощения в сине-зеленой области спектра и захватывают ближнюю ИК область хвостами полосы поглощения [218]. УФ излучение лазера во время записи ВБР может усиливать фотопотемнение волокна. Кроме того, насыщение водородом легированного германием оптического волокна с целью увеличения фоточувствительности приводит к образованию ОН-радикалов при записи ВБР, и, как следствие, увеличению потерь в области 950 нм [77]. Для изучаемого волокна не было замечено увеличения коэффициента а после экспозиции УФ-излучением с длиной волны 244 нм, аналогично записи ВБР. С другой стороны, отстройка длины волны от пика Ар = 976 нм в меньшую сторону приводит к ослаблению ненасыщающихся потерь. Доля ионов иттербия, подверженных быстрой безызлучательной релаксации, может быть оценена из отношения сХр/ар как несколько процентов.
Уравнение (3.2) не позволяет записать зависимость P0ut(-Pin) в явном виде. При аппроксимации использовалось именно оно, однако в некоторых случаях могут полезны приближения для предельных случаев. Поглощение малого сигнала, очевидно, описывается выражением
Величина этого эффекта сильно зависит от особенностей установки для записи ВБР и ее стабильности. Еще одним вкладом в а может быть поглощение на остаточных молекулах водорода, которые имеют полосы поглощения [219] близкие к Aj = 1093 нм.
Значение д — (2,30 ± 0,07) х 10 2 см-1 было получено при измерении усиления пробного сигнала в образце активного волокна (рис. 21). Источником излучения служил другой волоконный лазер, а мощность излучения, прошедшего через образец, измерялась с помощью анализатора оптических спектров. Потери, вносимые сварками волокна и другими элементами оптической схемы, не приводят к увеличению погрешности, если сравнивается значение мощности при включенной и выключенной накачке образца волокна. Насыщающиеся потери были оценены, используя значения сечений, приведенные выше. Величина а\ = 2,4 х Ю-4 см-1 слишком мала, чтобы ее можно было надежно измерить при ограниченной длине активного волокна. Этим затрудняется и определение мощности насыщения /„. С другой стороны, можно воспользоваться соотношением 13/Р3 = І р9р)/{ і9і) = 25, соответственно Is fa 13 мВт, что согласуется со значением сечений, приведенных в [87, 88].
Таким образом, были определены практически все характеристики активного оптического волокна, необходимые для построения модели лазера. Определения параметров, приведенные для справки, могут помочь при сравнении результатов данной работы с другими лазерами и их моделями.
Потери в резонаторе и оболочечные моды
Возможные причины поглощения излучения генерации в резонаторе лазера обсуждались в разделе 3.1. Помимо них в РОС-лазере возможно рассеяние идущей по сердцевине волны на волоконной брэгговской решетке, которая служит резонатором лазера. Излучение при этом переходит в моды, распространяющиеся по оболочке оптического волокна в обратном направлении. Между основной модой, распространяющейся по сердцевине, и оболочечными модами возможна резонансная связь. Подробно этот вопрос разобран в работе [66]. По сравнению с модой сердцевины, мощность излучения в оболочечных модах распределена в поперечном сечении по заметно большей площади, в результате эффективный показатель преломления для них меньше. Условие Брэгга для такого резонанса записывается как где индекс с соответствует моде сердцевины, а к — модам оболочки (пй)Эфф. пС)Эфф.). Меньший эффективный показатель преломления для мод оболочки приводит к тому, что резонансы смещаются в коротковолновую область, по сравнению с резонансом между встречными модами сердцевины. В нашем случае это смещение 1,5 нм и более. Из-за большой разницы поперечной площади мод сердцевины и оболочки (диаметры несколько микрон и 125 мкм соответственно), а также благодаря тому, что интеграл перекрытия между областью, где записана ВБР — сердцевиной волокна, и основной модой близок к единице, сила решетки tfc для резонансов «сердцевина—оболочка» мала по сравнению с основным резонансом ( с ; х).
В этом разделе рассматривается связь между модой сердцевины и модами оболочки на длине волны основного резонанса, поскольку именно это рассеяние может давать вклад в потери в резонаторе РОС-лазера. Так как это взаимодействие нерезонансное, оно сильно подавлено далее по сравнению с резонансами между модами сердцевины и оболочки.
Сначала мы рассмотрим вклад рассеяния в точке фазового сдвига. Чтобы получить оценки, удобно воспользоваться уравнениями связанных мод, которые упоминались в разделе 1.1. Ниже А и В обозначены амплитуды электрического поля волн, направленных вправо и влево, а модам оболочки приписан индекс к.
При вычислении выражения мы воспользовались приближениями, что резонатор плотный и е- " 1-2 С 1, а также что сила решетки с даже для связи мод, распространяющихся по сердцевине, мала по сравнению с отстройкой бк, эквивалентной 1,5 нм (115 см-1) и более, которая определяется разницей эффективных показателей преломления для мод сердцевины и оболочки.
Амплитуда рассеянной волны пропорциональна амплитуде продольной моды РОС-лазера в области фазового сдвига, где она максимальна. Коэффициент является следствием того, что фазовый сдвиг мы считали локализованным, аподизация этой области приведет к заметному уменьшению интеграла в результате осреднения благодаря быстро осциллирующей функции e%ShZ. По этой причине проделанные здесь вычисления являются оценкой сверху.
Мы нашли долю мощности, которая рассеивается в одну из оболочечных мод на точечном фазовом сдвиге.
Помимо рассеяния в точке фазового сдвига, возможно рассеяние в оболочку на «шумовой» брэгговской решетке, подобно тому как это было рассмотрено в работе [221] для отражения основной моды световода. Эти потери распределены вдоль всей решетки. Характеристики шума решетки определяются системой для записи ВБР, в частности, стабильностью ее элементов. Это практически исключает возможность расчета свойств шумовой решетки. Бе коэффициент отражения в моду сердцевины Rn(5X) был измерен экспериментально с помощью анализатора оптических спектров (рис. 29). Поскольку разрешение анализатора оптических спектров (в данном случае 0,2 нм) во много раз больше характерной спектральной ширины структур, которые дает шумовая решетка, то имеет смысл использовать среднее значение. Для этого была выполнена аппроксимация правого склона экспоненциальной функцией, которая и будет использоваться дальше в качестве Rn(SX). Вблизи длины волны 1105 нм становится заметным вклад дрейфа нуля АОС.
Можно предположить, что в каждую моду оболочки будет рассеиваться доля мощности, пропорциональная квадрату силы решетки для резонанса сердцевина— оболочка.
К сожалению, расчет силы решетки для каждого из резонансов сердцевина—оболочка достаточно громоздкий. Для вычислений также необходимо знать точные параметры сердцевины. Более простым подходом является пересчет измеренного спектра пропускания ВБР в области, где находятся резонансы взаимодействия с модами оболочки, в потери для основной моды сердцевины. Наиболее удобной величиной является интеграл от резонанса взаимодействия с одной модой оболочки. При этом не требуется знать точную форму резонанса и исключается влияние аппаратной функции анализатора спектров.
На рис. 30 приведен спектр пропускания ВБР, которая является резонатором РОС-лазера. Он был измерен с помощью суперлюминесцентного источника на основе оптического волокна, легированного иттербием. Главный резонанс, соответствующий отражению моды, распространяющейся по сердцевине, расположен на длине волны 1093,1 нм. Рассеяние в оболочечные моды приводит к появлению слабых резо-нансов на длинах волн левее 1092 нм. Эти резонансы аппроксимировались набором гауссовых функций. Для наглядности результат аппроксимации резонансов построен от нуля по вертикальной оси, а на графике также приведен спектр после вычитания резонансов оболочечных мод. Просуммировав резонансы, можно получить оценку полных потерь от рассеяния на точечном фазовом сдвиге сс\с/ с та 1,0 х Ю-4 и распределенных потерь благодаря рассеянию на шумовой решетке ot lc{z2 — Z\) та 1,2 х 10_3 Нестабильность суперлюминесцентного источника и шумы анализатора оптических спектров, с помощью которых был записан спектр, не позволяют определить эту величину с точностью лучше 30 %. Данные вклады дают менее 10 % от полных потерь в резонаторе, равных а, / с= 1,4 х Ю-3 либо affa — Z\) = 1,5 х Ю-2.
В этом разделе получена оценка вклада в полные потери в резонаторе РОС-лазера, который может дать рассеяние излучения генерации на волоконной брэгговской решетке. Сделана оценка взаимодействия с одной модой оболочки, показано как можно определить эту величину по экспериментальному спектру пропускания ВБР. Для исследованного РОС-лазера подобное рассеяние, по-видимому, не является определяющим, но может давать заметный вклад до 20 % от полных потерь в резонаторе.
