Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ оптических методов измерения геометрических параметров прозрачных трубок 10
1.1. Общие положения 10
1.2. Метод теневой проекции 11
1.3. Метод поперечного сечения 20
1.4. Метод световой проекции 22
1.3. Метод преломления луча 29
Глава 2. Разработка метода измерения параметров трубки с помощью цифровой обработки ее отображения 39
2.1. Постановка задачи 39
2.2. Аналитическое описание задачи 41
2.2.1. Математическое описание кривой-отображения 41
2.2.2. Аппроксимация кривой-отображения 47
2.3. Анализ влияния параметров установки 55
2.4. Разработка алгоритма и программы обработки видеоданных 59
2.4.1. Предварительная обработка изображений 61
2.4.2. Определение координат точек объекта и вычисление диаметра 65
2.5. Компьютерное моделирование условий эксперимента и проверка метода
Глава 3. Разработка устройства для измерения наружного диаметра трубок-колб люминесцентных ламп 74
3.1. Постановка задачи 74
3.2 Разработка и обоснования выбора метода измерения 76
3.3. Описание структуры измерительного комплекса 84
3.4. Оценка точности устройства измерения 91
Глава 4. Разработка метода измерения геометрических параметров поперечного сечения трубки 98
4.1. Постановка задачи 9 8
4.2. Математическое описание задачи 99
4.2.1. Определение параметров А, В, C,D,EVLH 101
4.2.2. Исключение слагаемого 2Вху с помощью поворота системы координат 101
4.2.3. Приведение уравнения кривой к простейшему виду посредством параллельного переноса системы ко ординат 103
4.3. Методика измерения и алгоритм обработки видеоданных 105
Заключение Из
Список использованной литературы 114
Приложения 123
- Разработка алгоритма и программы обработки видеоданных
- Компьютерное моделирование условий эксперимента и проверка метода
- Разработка и обоснования выбора метода измерения
- Исключение слагаемого 2Вху с помощью поворота системы координат
Введение к работе
Прозрачные трубки являются одним из наиболее широко используемых классов изделий современной стекольной промышленности. Они применяются в приборостроении, в лазерной технике, в энергетике (например, в качестве коллекторов солнечных батарей), в измерительном оборудовании (в частности, при измерении температур), в строительстве для сооружения напорных, безнапорных и вакуумных трубопроводов [85], в химической промышленности, в медицине, фармакологии и биологии. Стеклянные трубки, также широко используется в светотехнике при изготовлении стартеров, люминесцентных ламп (ЛЛ), а также других источников света [41].
В условиях современного производства, функционирующего в жесткой конкурентной среде, на первый план выдвигаются вопросы качественного контроля и/или измерения геометрических параметров вырабатываемых на производстве изделий. В случае прозрачных трубок определяющими параметрами являются в первую очередь наружный и внутренний диаметры, а также толщина стенки.
Геометрические размеры прозрачных трубок необходимо выдерживать в определенных границах, во-первых, с целью упрощения технологических операций на последующих этапах производства. Так, например, точность измерения наружного диаметра трубки-колбы ЛЛ, влияет на качество последующей сборки ламп. Таким образом, процесс измерения геометрических параметров трубок определяет эффективность производства и, в конечном итоге, себестоимость выпускаемого изделия. Во-вторых, геометрические параметры трубки определяют качество конечного продукта. В частности, при изготовлении ЛЛ, эллипсность, внутренний диаметр и толщина стенки колбы определяют важные светотехнические и эксплуатационные характеристики ламп. Таким образом, разработка и внедрение измерительных устройств, использующих современные достижения в области оптико-электронной и вычислительной техники, позволяют повысить конкурентоспособность производства.
Не вызывает сомнений, что к геометрическим параметрам трубок, предназначенных для различных целей, предъявляются разные требования, и, как следствие, для их измерения требуется различное оборудование. Тем не менее, очевидно, что принципы работы таких контрольно-измерительных систем должны быть едины, так как они применяются, по сути, для работы с одним классом исследуемых объектов.
В последние годы, в связи с бурным развитием вычислительной техники, все большее распространение находят системы, в которых обработка измерительной информации осуществляется автоматически с помощью компьютеров в соответствии с определенными алгоритмами. Для измерения геометрических параметров при этом очевидным представляется использование видеосистем, позволяющих передавать оптическое изображение, несущее информацию о геометрических размерах исследуемых объектов, в компьютер для последующей цифровой обработки.
Методы цифровой обработки изображений хорошо исследованы и изложены в огромном количестве изданной за последние годы литературе [1, 8, 10, 50, 53 и др.]. Тем не менее, несмотря на всю гибкость методов обработки изображений, каждая конкретная задача, требует адаптации известных и разработки специальных алгоритмов, которые наилучшим образом соответствовали бы конкретному объекту измерения и определенным внешним условиям.
Предметом исследования настоящей диссертационной работы являются методы получения и дальнейшей компьютерной обработки оптических измерительных сигналов в устройствах, предназначенных для определения геометрических параметров прозрачных трубок.
Цель работы - разработка и исследование новых методов получения и цифровой обработки оптических изображений прозрачных трубок для измерения их геометрических параметров.
Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:
выполнен аналитический обзор литературных и патентных источников известных оптических методов и средств измерения геометрических параметров прозрачных трубок, проведен их анализ, установлена возможность их усовершенствования за счет использования современных компьютерных методов обработки изображений;
разработаны и исследованы новые методы измерения диаметров, эллипсно-стей и несоосности образующих наружной и внутренней стенок прозрачной трубки;
получена аналитическая зависимость, описывающая взаимосвязь диаметра трубки и размера и формы следа лучей на экране, создаваемого при освещении трубки плоским пучком лучей;
найдены новые способы цифровой обработки изображений теневой проекции трубки, ее поперечного сечения, а также следа отраженных от ее поверхности лучей на экране;
практически реализованы предложенные методы и схемотехнические решения.
Научная новизна.
Разработан новый метод измерения диаметра — метод отображения, работа которого основана на получении и последующей обработке оптического изображения, создаваемого на экране следами лучей, отраженных от поверхности трубки при ее освещении плоским пучком.
Разработан новый метод обработки изображения поперечного сечения трубки, который впервые позволил определять не только диаметры наружной и внутренней стенок трубки, как в известных методах, но также их эллипсность и несоосность.
3. Разработан новый метод обработки изображения теневой проекции
прозрачной трубки, который позволяет повысить помехоустойчивость измери
тельного устройства за счет применения специально полученных дифференци
рующих масок.
4. Впервые осуществлена практическая реализация предложенных новых методов и их схемотехнических решений.
Научное значение работы заключается в разработке и исследовании новых методов цифровой обработки изображений прозрачных трубок и их отображений, а также в разработанных на их основе методах измерения геометрических параметров трубок.
Практическая ценность проведенных исследований и разработок заключается в нахождении новых методов получения и обработки оптических изображений прозрачных трубок, а также их практической реализации этих методов в устройствах, предназначенных для измерения геометрических параметров. Результаты научно-технических разработок могут быть использованы для измерения геометрических параметров стеклянных трубок, предназначенных для светотехнической промышленности, энергетики, измерительной техники, химии, медицины и т. п., и, кроме того, при измерении параметров непрозрачных изделий, в том числе нефтегазовых труб, труб водоснабжения и отопления.
Научные результаты работы были реализованы в действующих макетах устройств, а также в оптико-электронном измерительном комплексе, позволяющим в автоматическом режиме на технологических линиях вытяжки осуществлять измерения наружного диаметра трубок и выдавать исполнительные сигналы на устройства разбраковки и отображения информации, который был разработан, изготовлен и внедрен в стекольное производство ОАО «ОСРАМ» (г. Смоленск) при непосредственном участии автора.
Достоверность результатов исследований подтверждается данными экспериментов и компьютерного моделирования, а также результатами внедрения разработок на ОАО «ОСРАМ».
Защищаемые научные положения: 1) новый метод измерения диаметра — метод отображения, основанный на получении и обработке оптического изображения, создаваемого на экране следами лучей, отраженных от поверхности трубки при ее освещении плоским пучком;
новый метод цифровой обработки изображения поперечного сечения трубки, позволяющий определять диаметры, эллипсности и несоосность наружной и внутренней стенок трубки;
разработанный метод цифровой обработки изображения теневой проекции прозрачный трубки, обеспечивающий высокую точность измерения при наличии повышенного уровня помех;
практическая реализация новых методов и их решений.
Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается данными экспериментов и компьютерного моделирования, а также результатами внедрения разработок на ОАО «ОСРАМ».
Апробация работы.
Основные результаты докладывались на научных семинарах кафедры «Оптико-электронные системы» филиала Московского энергетического института (технического университета) в г. Смоленске, на III, IV и V межрегиональных научно-технических конференциях «Информационные технологии, энергетика и экономика» (г. Смоленск), XII международной конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва) и III международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (г. Орел).
Публикации.
Результаты проведенных исследований отражены в трех статьях, опубликованных в центральных научных журналах [2, 42, 47], в пяти публикациях по материалам международных и межрегиональных конференций [43, 44, 45, 46, 48]. По результатам разработок автора подана заявка на патент 2071143578, РФ G01 В11/08 (принята к рассмотрению 27.11.2007.) «Способ измерения диаметра объектов цилиндрической формы с направленно отражающей поверхностью».
Разработка алгоритма и программы обработки видеоданных
После захвата сформированного на экране изображения с помощью цифрового видеодатчика (рис. 2.2), первичная видеоинформация передается в компьютер, где каждый кадр обрабатывается отдельно по алгоритму, приведенному на рис. 2.12. Программа, написанная согласно разработанному алгоритму, реализована в пакете MatLab 7 в формате т-файла [4, 10]; текст программы приведен в приложении 1. Выбор среды программирования обусловлен, во- первых, широкими возможностями, которые предоставляет MatLab для математических вычислений, и, во-вторых, наличием интегрированного в среду пакета расширения Image Processing Toolbox, содержащего большое число функций цифровой обработки и анализа изображений, что во многих случаях освобождает от необходимости разрабатывать сложные процедуры. Немаловажно также, что коды всех функций, включенных в пакет, являются открытыми, что в свою очередь позволяет при необходимости модифицировать их [10].
Наиболее затратной частью, с точки зрения требуемой вычислительной мощности, является обработка оцифрованного с помощью видеодатчика оптического изображения. Алгоритмы цифровой обработки изображений хорошо исследованы и достаточно часто используются, в том числе для определения геометрических параметров объектов [3, 41].
Под цифровым изображением рабочей сцены понимают двумерную функцию G{x,y), задающую для каждой точки (х, у) выбранной картинной плоскости значение яркости (освещенности) соответствующей точки сцены [50]. Будем считать рассматриваемый участок рабочей сцены прямоугольником размером X Y и поместим начало координат Оху в левый верхний угол. Тогда х принадлежит диапазону [0,Х\, ay - диапазону [0, Y]. Как правило, вместо исходного изображения G(x, у) в память компьютера вводится массив значений g(i,j), задаваемый на целочисленной решетке [0, Nx], [0, Ny], покрывающей всю область XxY, где Nx и Ny - размерность (количество элементов изображения) многоэлементного фотоприемника в составе видеодатчика по горизонтали и вертикали соответственно [38, 50]. Значение g в узловой точке представляет усредненную яркость G квадратного элемента изображения (пиксела) в окрестности этой точки.
На первом этапе разработанного алгоритма изображение подвергается фильтрации нижних частот (сглаживанию), которое применяется для «очистки» изображения от аддитивного и мультипликативного шумов. С этой целью производится сканирование поля изображения скользящим окном (маской) размера 3x3 пиксела. Яркости элемента, попавшего в фокус маски, присваивается значение Y,S{Uj) a{Uj)i где g(i,j) - исходные значения яркостей пикселов с коор- динатами (i, j); a(i,j) - значения коэффициентов маски.
В зависимости от степени зашумленности изображения используют различные маски, коэффициенты которых обычно выбирают экспериментально [50]. При этом коэффициенты масок должны быть нормированы: аи =1, с тем чтобы процедура подавления помех не вызывала смещения яркости исходного изображения. В реализованной программе используется скользящее окно с коэффициентами, определяемыми двумерным распределением Гаусса. Каждый элемент такой маски с координатами (г, с) описывается соотношением
Для уменьшения информационной избыточности изображения и упрощения работы последующих этапов алгоритма осуществляется бинаризация (пороговая обработка) изображения, в результате чего яркость каждого пиксела g(i,j) принимает значение «0», если исходная яркость меньше или равна порогу gnop, или «1», если больше. Порог бинаризации обычно выбирают на основании априорных сведений о диапазонах яркостей изображений объектов и фона. В разработанной программе порог определяется автоматически с помощью функции graythresh, включенной в пакет расширения MatLab Image Processing Toolbox [88].
После фильтрации и бинаризации к цифровому изображению последовательно применяется ряд операций математической морфологии. Методы морфологии достаточно часто используют в обработке изображений с целью изменения формы объектов на основании определенных геометрических признаков [1,53].
Основой методов математической морфологии является понятие структурного элемента, в качестве которого могут выступать различные геометрические фигуры, как правило, круг небольшого диаметра. Путем взаимодействия структурного элемента с изображением производятся различные геометрические преобразования. Основными морфологическими операциями, используемыми в обработке изображений, являются эрозия, дилатация, открытие и закрытие (рис. 2.13).
Операция эрозии соответствует снятию со всех объектов на изображении слоя, соответствующего структурному элементу. Операция дилатации, напротив, соответствует наращиванию слоя, соответствующего структурному элементу. Как видно из рис. 2.136 воздействие эрозии таким структурным элементом на изображении приводит к исчезновению объектов с размером меньше диаметра структурного элемента, независимо от того, отдельные это объекты, или более тонкие части крупных объектов. Операция дилатации (рис. 2.13в) наоборот заполняет полости и щели между объектами, если размер щели меньше диаметра структурного элемента. Для практических целей наибольшую ценность имеют комбинаций простейших операций.
Операцией открытия называется последовательность воздействия на изображение эрозии, затем дилатации. При этом с помощью эрозии удаляются детали с размерами меньше структурного элемента, но и размер более крупных структур уменьшается. Последующая дилатация восстанавливает размеры крупных элементов. Таким образом, в результате операции открытия удаляются части с размерами меньше структурного элемента, а остальные не изменяются (рис. 2.13г).
Компьютерное моделирование условий эксперимента и проверка метода
Как показано в разделе 2.3, установка для измерения диаметра является достаточно чувствительной к точности юстировки и нестабильности ее геометрических параметров, что определяет значительные трудности при сборке экспериментального макета. Изготовление анаморфотной ОС для преобразования формы пучка лучей полупроводникового лазера также является сложной задачей, требующей для своего решения достаточно развитой материальной и производственной базы. Лабораторное оборудование, находящееся в нашем распоряжении, не позволило собрать установку с достаточно хорошими параметрами. Собранный макет позволил получить кривую-отображение на экране и передать ее оптическое изображение в компьютер. Однако, ввиду невозможности точного контроля параметров /, Q и с, не представляется возможным осуществить проверку точности разработанного метода.
Указанные обстоятельства потребовали поиска альтернативных макетированию и реальному эксперименту способов проверки разработанного метода измерения. Такой альтернативой может являться компьютерное моделирование. Этот процесс не требует значительных материальных затрат, позволяет с высокой точностью имитировать условия реального эксперимента и дает возможность достаточно быстро осуществлять трассировку большого количества лучей. Кроме того, результаты, полученные на основании использования компьютерных моделей, не содержат ошибки, вносимой неточностью сборки и юстировки реального макета. Иными словами, компьютерное моделирование позволяет определить вносимую в результат измерения методологическую погрешность, которая в нашем случае определяется в первую очередь выбранной аппроксимацией кривой-отображения и компьютерной обработкой ее оптического изображения.
Для моделирования процесса отражения лучей от цилиндрической поверхности, получения отображений исследуемых объектов на экране и захвате видеодатчиком сформированного на экране оптического изображения был использован программный пакет для моделирования трехмерных сцен и объектов 3DS Мах 8 [26].
Один из результатов моделирования, имитирующего работу установки (рис. 2.2) с параметрами / = 400 мм, Q = 500 мм, о = 45, приведен на рис. 2.16. При моделировании разрешающая способность матричного приемника цифрового видео датчика была выбрана равной 800x600 элементов, диаметр стеклянной трубки - 38 мм. На рисунке представлено изображение, полученное с помощью видеодатчика; хорошо видна часть стеклянной трубки, ее сечение пучком лазерного излучения и кривая, образуемая на экране и представляющая собой отображение сечения трубки.
После получения и оцифровки изображения, его передают в память компьютера, где осуществляется его обработка по алгоритму, рассмотренному в разделе 2.4. Результаты некоторых этапов обработки изображения представлены нарис. 2.17-2.19.
Как видно из приведенных данных, разработанный метод измерения позволяет получить достаточно точные результаты. Погрешность, возникающая при моделировании, обусловлена влиянием применяемой к изображению цифровой обработки, а также разрешением фоточувствительной матрицы видеодатчика (в данном случае 800x600 светочувствительных ячеек).
Необходимо отметить, что в реальных условиях на результат измерения значительное влияние оказывает нестабильность параметров установки (L, О, о), которая также вносит дополнительную погрешность.
Кроме того, следует заметить, что погрешность метода, основанного на использовании координат точки экстремума близка к полученной при использовании способа, основанного на определении нескольких точек кривой и вычислениях по формулам (2.8) и (2.9) с использованием корреляционного коэффициента. Учитывая то, что в условиях реального эксперимента из-за нестабильности параметров установки надежный поиск точки экстремума затруднен, можно сделать вывод, что наиболее предпочтительным является использование корреляционного коэффициента.
Рассмотренный способ может быть использован для измерения наружного диаметра трубок-колб для ЛЛ, капилляров, кювет и других стеклянных изделий цилиндрической формы, а также непрозрачных объектов с поверхностью, имеющей преимущественно направленный характер отражения, например металлических труб [2, 48]. При дальнейшей разработке область применения рассмотренного способа может быть расширена на измерение не только наружного, но и внутреннего диаметра прозрачных трубок. В этом случае при расчете хода лучей следует учитывать преломление в толще стекла [6, 27], а результат измерения будет зависеть от показателя преломления. Помимо этого на подобном принципе может быть основано измерение объектов более сложной формы, например эллиптических цилиндров и трубок. По результатам проведенных исследований была подана заявка на патент РФ на изобретение [83].
Разработка и обоснования выбора метода измерения
Как отмечено выше, наиболее значимым геометрическим параметром трубок-колб для ЛЛ является наружный диаметр. Исходя из результатов литературного и патентного обзора, приведенных в главе 1, наиболее оптимальным для измерения данного параметра является использование метода теневой проекции, где в качестве ДП применяют видеодатчик.
Очевидно, что наиболее информативным является изображение теневой проекции, полученное с помощью матричного (двухкоординатного) фотоприемника. Был разработан алгоритм обработки теневого изображения, который позволяет учитывать наклон измеряемой трубки в процессе изготовления и, таким образом, увеличить точность измерения [42].
Алгоритм включает несколько этапов. Для устранения избыточной информации, а также уменьшения влияния полевых аберраций объектива на первом этапе оцифрованное оптическое изображение кадрируется (осуществляется «обрезка» изображения по краям). Затем, в целях упрощения работы последующих этапов алгоритма, откадрированное изображение (рис. 3.1а) подвергается бинаризации (рис. 3.16). Далее осуществляется процедура фильтрации с помощью специальных скользящих окон, позволяющая избавиться от бинарного шума типа «соль» и «перец» [53], который представляет собой одиночные аномальные пикселы, лежащие внутри в целом однородных областей и может вызвать трудности при дальнейшей работе алгоритма. После этого, для исключения влияния на результат измерения наклонов контролируемого изделия, изображение поворачивается таким образом, чтобы ось объекта была параллельна горизонтальной стороне кадра. Необходимый угол поворота определяется из преобразования Хафа (Hough transform) [87].
С помощью преобразования Хафа осуществляется поиск параметрически заданных кривых, которые проходят через достаточное количество точек объекта (или его границы). В рассматриваемом случае необходимо найти прямую, которая проходит через большинство точек границы объекта, то есть теневого изображения края трубки.
Как известно, функция, задающая семейство прямых определяется уравнением где х,у — текущие координаты точки; р - длина перпендикуляра, опущенного на прямую из начала координат; 8 - угол между осью х и этим перпендикуляром (рис. 3.2).
Через каждую точку (х, у) можно провести несколько прямых линий с разными р и 0. Данное утверждение можно интерпретировать следующим образом: каждой точке пространства (х, у) ставится в соответствие несколько точек пространства (р, 0). В свою очередь каждой точке пространства (р, 9) соответствует набор точек в пространстве (х, у), образующий прямую.
Каждой точке (р0, Оо) пространства (р, 0) можно поставить в соответствие число, определяющее количество точек объекта на прямой х cos(0o) + у sin(0o) — ро = 0. За искомою прямую принимается та, которой соответствует наибольшее из этих чисел. Таким образом, использование преобразования Хафа позволяет найти уравнение прямой, определяющей границу изображения объекта измерения, а следовательно угол 0. На следующем этапе объект на изображении требуется повернуть на угол 0, чтобы граница теневого изображения оказалась параллельной горизонтальной стороне кадра (рис. 3.3).
Искомая величина диаметра находится непосредственно из высоты прямоугольника, описывающего объект на изображении, либо через сечение объекта, перпендикулярное горизонтальной стороне кадра.
Проведенные исследования показали, что рассмотренный метод дает хорошие результаты, однако процесс обработки двумерного изображения достаточно трудоемок, что серьезно ухудшает быстродействия устройства измерения, и как следствие, ограничивает возможность его применения в автоматизированных системах [42]. Исходя из вышесказанного, был сделан вывод, что более целесообразным в условиях производства является применение видеодатчиков с линейным фотоприемником, которые наряду с высоким быстродействием позволяют достичь достаточно высокой точности при относительно невысокой стоимости. На рис. 3.4 приведено изображение стеклянной трубки, полученное с помощью видеодатчика с линейным ФПЗС (для наглядности строка продублирована 250 раз). На рисунке отчетливо виден спад яркости в области тени, формируемой стенками стеклянной трубки. Таким образом, размер трубки однозначно определяется координатами левой и правой границ объекта на теневом изображении.
Очевидный подход к определению диаметра заключается в следующем: в качестве границы изображения трубки принимают самую левую и самую правую точки соответствующие определенному уровню яркости, например 0,5gcp, где gcp - средний уровень яркости (рис.3.5). Как показали проведенные исследования, такой метод имеет ряд недостатков: нестабильность уровня средней яркости gcp в кратковременный период за счет импульсных помех и в длительный период за счет запыленности и расфокусировки объектива, неизбежными в условиях производства. Иными словами, разработанный метод обладает низкой помехоустойчивостью, что в производственных условиях определяет повышенные требования к качеству объектива, а также к стабильности работы осветителя и равномерности освещенности плоскости фотоприемника [43]. Кроме того, необходим постоянный контроль среднего уровня яркости, что несколько уменьшает быстродействие системы. Указанные недостатки ограничивают применение данного метода при работе с высоким уровнем помех, в первую очередь в промышленных устройствах, где имеют место колебания вытягиваемой трубки, а также вибрация и перепады температуры, что приводит к расфокусировке объектива и перемещению изображения трубки в поле зрения видеодатчика.
Исключение слагаемого 2Вху с помощью поворота системы координат
Пусть система координат ДСКі получена из системы координат ДСК поворотом осей на угол а (рис. 4.3). Координаты точки в этих двух системах связаны следующим соотношением [52]: Таким образом, уравнение кривой в новой система координат получается из уравнения (4.2) подстановкой старых координат (х, у) через новые с помощью формул (4.4). Совершив эту подстановку для коэффициента 2Ві нетрудно получить: 2ВХ - 2С sin a cos а - 2 A sin а cos а + 2#(cos2 а - sin2 а) = (С - A) sin 2а + 2В cos 2а. Очевидно, что всегда можно выбрать угол а таким, чтобы коэффициент 2Bi был равен нулю. Для этого достаточно совершить поворот осей первоначальной системы координат на угол а, удовлетворяющий условию Повернув координатные оси на такой угол, получаем систему координат ДСКі, в которой уравнение кривой второго порядка имеет вид При этом переход от старых коэффициентов к новым осуществляется с помощью уравнения:
Пусть теперь система координат ДСК2 получена из системы координат ДСК! с помощью параллельного переноса (рис. 4.4). Координаты точки в этих двух системах связаны соотношением Начало координат (в системе ДСКі), таким образом, переносится в точку 02 [52] с координатами Схема алгоритма, реализующего обработку оцифрованного оптического изображения расчеты, представлена на рис. 4.5. Программа реализована в среде MatLab 7 в формате т-файла [4, 10, 88]; текст программы приведен в приложении 5. Предварительная обработка изображения, в целом, подобна использованной в алгоритме, реализующем метод отображения (глава 2). Обработка изображения поперечного сечения трубки включает фильтрацию нижних частот скользящим окном с маской, коэффициенты которой определяются распределением Гаусса по (2.11), бинаризацию, морфологическую обработку (открытие). При этом, так как яркость объекта меньше яркости фона, в результате бинаризации яркость каждого пиксела g(i,j) принимает значение «0», если исходная яркость больше или равна порогу gnop, или «1», если меньше. На рис. 4.6 представлены оцифрованное оптическое изображение поперечного сечения стеклянной кюветы, (наружный диаметр D = 29,6 мм, внутренний диаметр d = 23,4 мм) и результат предварительной обработки. Обход контуров с целью обнаружения точек границ объекта осуществляется отдельно для внешней и внутренней стенок трубки. Как и ранее (глава 2) с этой целью используется встроенный оператор MatLab bwtraceboundary. На первом этапе осуществляется поиск номера столбца, из точки которого начинается обход контура. С этой целью измеряется ширина кадра изображения size(T) (переменная size - массив размера 1 х2, первый элемент которого — size(X) — указывает количество строк массива изображения, второй элемент - size(2) — количество столбцов) и за номер столбца принимается величина size(2)/2.
Для обхода контура кривой, определяющей наружную стенку трубки, за номер строки принимается номер первого (ближнего к верхнему краю кадра) ненулевого пиксела в центральном столбце. Для обхода контура, определяющего внутреннюю стенку, номеру строки присваивается номер последнего ненулевого пиксела в центральном столбце. При этом всем пикселам центрального столбца, расположенным ниже центрального пиксела, присваиваются нулевые значения. На рис. 4.7 приведено изображение объекта и его границ, определенных согласно приведенной методике, (рис. 4.7а) и увеличенный участок изображения с границей объекта (рис. 4.76). После того, как получены координаты точек контуров, соответствующих внешней и внутренней стенкам трубки, определяются параметры А, В, С, D, Ек //путем решения системы (4.3), затем параметры !, С\, D\, Е{ и Ні по (4.6), далее А2, С2, и Н2 по (4.10) и длины полуосей по (4.11).
