Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Аналитический обзор принципов построения оптических схем объективов и служебных систем космических телескопов 12
1.1. Обзор существующих оптических схем объективов космических телескопов 12
1.1.1. Зеркальные объективы телескопов 12
1.1.2. Достоинства и недостатки зеркальных объективов 15
1.1.3. Классификация зеркальных объективов 16
1.1.4. Зарубежный опыт использования зеркальных объективов для космических телескопов 18
1.1.5. Зеркальный триплет Кука
1.5.1. Принципиальная схема триплета Кука 20
1.1.5.2. Достоинства и недостатки триплета Кука 21
1.1.5.3. Основные параметры объектива Кука 22
1.2. Служебные системы космических телескопов 23
1.2.1. Основные характеристики качества изображения 23
1.2.2. Состав и назначение систем контроля и корректировки положения оптических элементов 25
1.2.2.1. Принципы построения систем юстировки и фокусировки 25
1.3. Примеры использования служебных систем в современных оптико электронных комплексах космического базирования 29
1.3.1. Проект «Миллиметрон» 29
1.3.1.1. Общие принципы построения ОЭС измерения положения элементов зеркальной системы ОРТ «Миллиметрон» на борту КА 30
1.3.1.2. ОЭС измерения пространственного положения лепестков ГЗ относительно идеального параболоида (ОЭСГЗ) 31
1.3.1.3. Второй вариант ОЭС измерения пространственного положения лепестков ГЗ относительно идеального параболоида (ОЭСГЗ) 33
1.3.1.4. ОЭС измерения пространственного положения лепестков ГЗ относительно КР
1.3.2. Оптико-электронный комплекс «Карат» 38
1.3.2.1. Система коррекции положения визирных осей 39
1.4. Выводы по рассмотренным оптико-электронным системам 41
ГЛАВА 2 Исследование отражателей для определения углов поворота контролируемого элемента автоколлимационным методом 43
2.1 Структура оптико-электронной автоколлимационной системы 43
2.2 Формулировка задачи исследования 48
2.3 Главное расчётное соотношение автоколлимационных измерений 49
2.4 Обобщённый вид матрицы преобразования координат 51
2.5 Вид матрицы отражателя общего вида 52
2.6 Исследование параметров матриц отражателей для измерения коллимационных углов на основе одиночного и тройного зеркала 54
2.7 Исследование параметров матриц отражателей для измерения коллимационных углов на основе двугранного зеркала 56
2.8 Исследование параметров матриц отражателей для измерения угла скручивания 57
2.9 Результаты анализа известных отражателей для автоколлимационных измерений 59
2.10 Отражатель для автоколлимационных измерений по первому варианту - в виде стеклянного тетраэдра 60
2.11 Отражатель для автоколлимационных измерений по второму варианту - в виде четырёхгранной пирамиды 64
2.12 Принцип действия отражателя нового типа для автоколлимационных измерений 68
2.13 Отражатель для автоколлимационных измерений на основе тройного зеркала с компланарными нормалями 71
2.14 Отражатель для угловых измерений на основе виде двугранного зеркала с внутренней автоколлимацией 73
2.15 Отражатель для угловых измерений с внутренней автоколлимацией в виде призмы; алгоритмы измерения углов поворота 76
2.16 Исследование отражателя для угловых измерений с внутренней автоколлимацией на компьютерной модели 80
2.17 Исследование экспериментального образца отражателя для угловых измерений с внутренней автоколлимацией 84
2.18 Выводы по главе 87
ГЛАВА 3 Исследование автоколлимационных оптико электронных измерительных систем с объединённым каналом измерения угловых и линейных перемещений 89
3.1 Моделирование в технологии Zemax на примере классической автоколлимационной схемы 89
3.2 Возможные варианты авторефлекционной схемы 91
3.3 Авторефлекционная схема. Вариант 1
3.4.1 Графическое построение 96
3.4.2 Моделирование в САПОС Zemax 98
3.4.3 Проведение экспериментальной апробации 100
3.4 Авторефлекционная схема. Вариант 2 105
3.4.1 Графическое построение 105
3.4.2 Моделирование в САПОС Zemax 107
3.4.3 Проведение экспериментальной апробации
3.5 Сравнительный анализ реализации авторефлекционных схем по двум вариантам 113
3.6 Сравнение автоколлимационной и авторефлекционной измерительных схем
3.6.1 Основные достоинства автоколлимационной схемы 114
3.6.2 Основные достоинства авторефлекционной схемы
3.7 Практические варианты схемы оптико-электронной системы с единым каналом измерения угловых и линейных смещений 116
3.8 Выводы по главе 118
ГЛАВА 4 Исследование алгоритмов определения положения изображений марок 119
4.1 Алгоритмы поиска изображений марок 119
4.2 Алгоритмы вычисления координат изображений марок
4.2.1 Метод средневзвешенного 121
4.2.2 Метод медиан 123
4.2.3 Метод аппроксимации гауссоидой 123
4.2.4 Результаты моделирования методов определения центра изображений измерительных марок 124
4.3 Методы определения поворота оси симметрии изображения при измерении угла скручивания 126
4.3.1 Результаты моделирования поворота изображения марки имеющей форму штриха 128
4.3.2 Метод двух координатного барицентрирования с последующей аппроксимацией по узловым точкам 131
4.3.3 Алгоритм определения центра изображения произвольной формы 132
4.4 Выводы по главе 134
Заключение 136
Список использованных источников 138
- Принципиальная схема триплета Кука
- Исследование параметров матриц отражателей для измерения коллимационных углов на основе одиночного и тройного зеркала
- Графическое построение
- Результаты моделирования методов определения центра изображений измерительных марок
Принципиальная схема триплета Кука
Излучение, прошедшее через измерительную марку и отраженное от базового контрольного элемента, образует изображение измерительной марки в плоскости, сопряженной с фокальной плоскостью объектива.
Измерительная схема построена таким образом, что взаимное положение изображений измерительной и опорных марок определяется только угловым рассогласованием оптической оси объектива и нормали к базовому контрольному элементу.
Всё это делает результат измерения независимым от линейных сдвигов и деформаций ФППЗ в широком диапазоне изменения координат марок. Сдвиги и деформации могут быть вызваны различными причинами: смещение ФППЗ в процессе эксплуатации или под действием вибрации, в силу конечной жёсткости приёмного узла измерительного устройства; тепловые деформации матричной структуры фотоприемника, возникающие при изменении температуры внешней среды, и т.п.
Для обеспечения субпиксельных измерений точность воспроизведения топологических размеров фоточувствительных элементов (пикселей) ФППЗ должна быть достаточно высока. Поскольку современные технологии позволяют обеспечить геометрический шум и систематическую погрешность воспроизведения размеров одного пикселя на уровне 0,2 – 0,3 мкм, следовательно, ошибка определения координат из-за погрешности воспроизведения структуры ФППЗ может составить 0,5 мкм. В рассматриваемой системе используется ФППЗ «Каскад-М» формата 512х512 элементов с размером пиксела 16х16 мкм, что ограничивает погрешность определения координат значением в 1/32 пиксела.
Поиск автоколлимационного изображения марок производится методом попиксельного просмотра каждой строки информационного кадра, начиная с первого пиксела первой строки.
После просмотра кадра в каждой зоне выбирается объект с размером наиболее близким к параметрам марки. Вокруг найденных автоколлимационных изображений выделяются окна, в которых производится вычисление координат автоколлимационных изображений с субпиксельной точностью.
Из проведённого рассмотрения следует, что системы контроля взаимного положения элементов космических телескопов используют автоколлимационный метод измерения, преимуществом которого является возможность бесконтактных измерений.
При реализации метода на оптическом элементе телескопа располагается малогабаритный пассивный отражатель, собственно оптико-электронный автоколлиматор с каналами приёма и обработки отражённых пучков расположен на некоторой жёстком базовом элементе конструкции космического аппарата. Анализирующая система автоколлиматора основана на матричных фотоприёмниках, важным преимуществом которых является формирование «жёсткого» геометрического растра, определяющего в совокупности с объективом стабильность параметров приборной системы координат измерительной системы. По результатам проведённого обзора выявлены три основных направления исследований по совершенствованию оптико-электронных систем контроля положения элементов телескопов.
1. В структуре действующих (использующих объектив Кука) и проектируемых телескопов (ОРТ «Миллиметрон», ОЭК «Карат») широко используются внеосевые оптические элементы. Для повышения точности их позиционирования необходимо измерять кроме коллимационных углов, так же и угол скручивания. Реализация трёхкоординатных угловых измерений наряду с уменьшением погрешности определения пространственного положения элементов позволит упростить юстировку и настройку сложных оптических систем телескопа. Поскольку количество измеряемых угловых координат определяется свойствами отражателя, одним из направлений выбран анализ действия и оптимизация параметров отражателей для автоколлимационных измерений.
2. В метрологическую задачу определения положения оптических элементов входит измерение как угловых, так и линейных перемещений. По этой причине измерительный комплекс имеет сложную структуру, включающую отдельно автоколлимационные каналы для измерения линейных перемещений и каналы измерения углов поворота. Это определяет второе направление исследований - анализ автоколлимационных систем с объединёнными каналами измерения угловых и линейных перемещений.
3. Метрологические характеристики используемых оптико-электронных систем в значительной степени определяются погрешностью измерения координат изображений марок в плоскости анализа автоколлиматоров. Следовательно, актуальны исследования алгоритмов обработки изображений различающихся по размеру и форме в направлении уменьшения погрешности измерения их координат на матричном анализаторе.
Из анализа систем контроля положения оптических элементов телескопов космического базирования следует необходимость расширения метрологических возможностей измерительной аппаратуры. В частности, для облегчения наземной юстировки и обеспечения качества телескопа в рабочем режиме актуальна задача контроля углового положения внеосевых оптических компонентов как по коллимационным углам, так и по скручиванию. Рассмотрим принципы построения отражателей для автоколлимационных измерений, которые наряду с высокой чувствительностью по коллимационным углам, свойственной традиционным отражателям, позволяют выполнить измерения и по углу скручивания.
Из анализа измерительных систем, выполненного в Главе 1 следует, что для определения угловых поворотов и линейных смещений частей крупногабаритных объектов, например, элементов зеркальной системы телескопов эффективны оптико-электронные автоколлимационные системы в составе собственно автоколлиматора и специального отражателя. В соответствии с используемым методом автоколлимационных измерений, автоколлиматор устанавливается на жёсткой базе, а на объекте контроля располагается специальный отражатель. При этом базовая ось измерительной системы параллельна линии визирования между объектом контроля и жёсткой базой, (рисунок 2.1)[56].
Исследование параметров матриц отражателей для измерения коллимационных углов на основе одиночного и тройного зеркала
Моделирование основано на обобщённой структурной схеме автоколлиматора в соответствии с рисунком 2.3. Имитационная модель измерительной цепи «отражатель-объектив-матричный анализатор» включает два основных блока: «прямого» и «обратного» расчёта.
Содержанием «прямого» блока является циклическое задание в некотором диапазоне углов поворота 01, 02, 03 , после чего по выражениям (2.76), (2.77) и (2.81), (2.82) находятся координаты х,у ортов отражённых пучков. Затем с учетом фокусного расстояния объектива автоколлиматора по типовым выражениям (2.2) или (2.3) находятся координаты XJ изображений на матричном анализаторе, пропорциональные координатам ортов отражённых пучков. При этом предполагается отсутствие как погрешностей вследствие дискретности приёмной площадки и шумов матричного анализатора инструментальных погрешностей, так и погрешностей из-за отклонения параметров звеньев измерительной цепи от номинальных значений.
В «обратном» блоке моделирования специальным программным генератором формируются случайные значения Gi отклонения параметров элементов измерительной цепи или матричного анализатора, после чего по координатам XJ изображений на матричном анализаторе по алгоритмам (2.78)…(2.80) и (2.83)…(2.85) находятся углы 01, 02, 03 «измеренные» автоколлиматором. Из-за внесённых отклонений «измеренные» 01, 02, 03 не равны заданным углам поворота 0Ь 02, 0з В результате возможно исследование функциональной зависимости погрешности измерения (0І - 0:) от величины первичной погрешности Gi.
Для оценки влияния фактора использовалось не менее 100 циклов моделирования в каждом эксперимента. Блок схема имитационной модели приведена на рисунке 2.23. Рисунок 2.23 Блок-схема алгоритма имитационного моделирования
Моделировалась измерительная цепь в составе: отражатель (параметр А матрицы полагался равным А = 0,1) в двух модификациях - в виде стеклянной призмы-клина (два отражённых пучка) и в виде четырёхгранной пирамиды (четыре отражённых пучка), объектив с фокусным расстоянием 100 мм, матричный анализатор (КМОП или ПЗС матрица) с квадратным пикселом , размер стороны 10 мкм.
Выполнялось исследование влияния на точность автоколлимационных измерений трёх углов погрешности измерения координат изображений на площадке матричного анализатора (рисунок 2.24, 2.25). 10
Погрешность измерения координат изображений, пикселы КМОП Рисунок 2.24 Зависимость погрешности измерения коллимационных углов 01, 02 от погрешности измерения координат изображений на матричном фотоприёмнике для отражателя в виде призмы-клина (сплошная линия) и четырёхгранной пирамиды (штриховая линия)
Анализ результатов показывает, что при измерениях по четырём отражённым пучкам (четырёхгранная пирамида) погрешность измерения примерно в 1,5 раза меньше, чем при использовании двух пучков (призма-клин).
Погрешность измерения скручивания 03 практически в 18 раз больше, чем погрешность измерения коллимационных углов 1, 02, что объясняется значительно меньшей величиной коэффициента преобразования отражателя по углу скручивания К3 = А = 0,1 по сравнению с величиной для коллимационных углов К = 2.
Также важные для проектирования результаты были получены при моделировании влияния отклонения величины фокусного расстояния объектива автоколлиматора/от номинального значения. 250 225 200 175 Зависимость относительной погрешности измерения от относительной погрешности фокусного расстояния af для трёх углов поворота (рисунок 2.26) приблизительно одинакова. Анализ результата показывает исключительно сильное влияние этой погрешности. Однако поскольку отклонение фокусного расстояние для конкретного образца объектива является неизменной величиной, по своему характеру эта погрешность является систематической и может быть скомпенсирована в процессе калибровки. Относит.
Для проверки полученных теоретических закономерностей построения предложенного отражателя с внутренней автоколлимацией отражателя была изготовлена стеклянная четырёхгранная пирамида (показатель преломления n =1,5163 стекло К8) со стороной основания 38 мм (рисунок 2.27).
Угол, определяющий отклонения половины угла при вершине пирамиды от 30 равен 5 = 6 , что определяет величину коэффициента преобразования отражателя по углу скручивания как Къ = А = 0,915 (см. выражение (2.75)), а по коллимационным углам К= 1,2. Эксперименты выполнялись на установке структура которой приведена на рисунке 2.28:
Установка включает лазерный коллиматор 1 с блоком питания 6 и расширителем пучка, экспериментальный образец отражателя 2, установленный на двухкоординатной угловой подвижке 8, экран 3, видеосистему в составе двух видеокамер 4 и 5 производства «ЭВС» (5Мп матрица КМОП OV5610 Color CMOS QSXGA с размером пиксела 2,8 х 2,8 мкм, объектив «Вега» / = 20 мм) и компьютер 7 для обработки видеокадров (рисунок 2.29).
Двухкоординатная угловая подвижка позволяет задавать коллимационный угол 2 и угол скручивания 03. Задание коллимационного угла выполняется по шкале подвижки с погрешностью 15 угл. сек. Для отсчёта угла скручивания используется накладной оптиметр с погрешностью 15 угл. сек. Рисунок 2.29 Фотография экспериментальной установки
Коллимированный пучок лазера 1 при отражении отражателем 2 разделяется на четыре отражённых пучка формирующих, соответственно, четыре зоны облучённости на экране 3. Положение зон облучённости, расположенных на горизонтальной линии и имитирующих изображения 3 и 4 на рисунке (2.22), регистрируется видеокамерами 4 и 5. Видеосистема позволяет измерить перемещения зон облучённости на экране как имитаторов изображений, сформированных отражёнными пучками.
Как было указано в Главе 1, недостатком известных автоколлимационных систем измерения положения оптических элементов телескопов является сложная структура, включающая раздельные каналы измерения угловых и линейных перемещений [20,26]. Анализ структуры рабочего пучка, показал, что в автоколлимационной системе имеются две действующие диафрагмы - апертурная диафрагма объектива и апертура отражателя. Их изображения проходящим пучком формируются в различных плоскостях, находящихся на некотором расстоянии друг от друга по оптической оси.
Возможен вариант оптической схемы, при котором анализатор одного канала измерения совмещён с плоскостью изображения апертуры отражателя, а второго - с плоскостью изображения диафрагмы объектива.
Следовательно, возможно построение простой по структуре измерительной системы с едиными оптическими элементами, совмещающей функцию измерения угловых и линейных смещений. Рассмотрим варианты построения таких систем
Графическое построение
При моделировании классической автоколлимационной схемы необходимо учитывать соотношения между световыми диаметрами оптических элементов автоколлиматора, которые определяют величину виньетирования рабочего пучка (как начальную, так и в процессе измерения), от которой зависят:
В системе автоматизированного проектирования оптики Zemax была промоделирована классическая автоколлимационная схема для контроля поворота плоского зеркала [23,25]. За объектив автоколлиматора приняли плосковыпуклую линзу с фокусным расстоянием f =100 (рисунок 3.1). Точечный источник располагается в переднем фокусе объектива. На половине расстояния между источником и объективом расположена светоделительная пластинка, данное расстояние может варьироваться в пределах от 0 до значения фокусного расстояния объектива и определяется исходя из конструктивных соображений и габаритов конструкции канала контроля положения зеркала. Пучок, который получаем на выходе из объектива, является параллельным. Поэтому на произвольном расстоянии от объектива можно расположить контролируемое плоское зеркало. Целесообразность выбора данного расстояния так же определяется исходя из конструктивных соображений и ограничивается лишь габаритами контрольного канала. Для регистрации приемник изображения квадратной формы расположили на том же расстоянии от линзы, что и источник (т.е. расстояние от источника до светоделителя и от светоделителя до приемника равны), т.к. необходимо получить пятно рассеяния изображения отраженного светового пучка в обратном ходе [34].
Рисунок 3.1. Моделирование автоколлимационной схемы В результате, как и ожидалось, при наклоне плоского контролируемого зеркала вокруг оси Х получаем смещение пятна по оси Х, при наклоне плоского зеркала вокруг оси У, получаем, соответственно, смещение пятна по оси У (рисунки 3.2 и 3.3).
К поперечным смещениям контролируемого плоского зеркала данная схема инвариантна, однако, необходимо отметить, что при поперечном смещении контролируемого плоского зеркала на величину сопоставимую с величиной апертуры, происходит заметное снижение общей интенсивности пятна (смещение от 20 мм).
При моделировании авторефлекционной схемы Zemax было реализовано две модели авторефлекционных схем, отличающиеся положением и размером источника освещения и построен ход лучей в рассматриваемых схемах для более наглядного представления результатов [34,24].
В первой схеме источник освещения конечного размера располагается в передней фокальной плоскости объектива и предназначен для формирования светящейся марки, роль которой играет оправа объектива, вторая измерительная марка наносится на поверхность контролируемого плоского зеркала. Во втором варианте схемы точечный источник, расположенный в вершине последней поверхности объектива сам выполняет роль светящейся измерительной марки, вторая измерительная марка так же наносится на поверхность контролируемого плоского зеркала.
Для простоты понимания и реализации авторефлекционной схемы можно рассмотреть эквивалентную схему (рисунок 3.4) [27,30]. В общем случае, предмет, представляющий собой светящуюся марку располагается в передней фокальной плоскости объектива. Такое расположение предмета позволяет формировать его изображение на бесконечности. Роль апертурной диафрагмы выполняет оправа объектива.
На большом расстоянии от объектива располагается такой же объектив в обратном ходе лучей, таким образом, изображение светящейся марки, имеющей форму светящейся точки, формируется в его задней фокальной плоскости. При рассмотрении протяженной марки, имеющей конечные геометрические размеры, ее изображение формируется на расстоянии т, определяемым соотношением:
На середине расстояния между объективами располагается эквивалентная диафрагма контролируемого элемента, т.е. действие оправы контролируемого элемента заменено действием эквивалентной диафрагмы, определяющей его апертуру.
Для рассмотренной схемы возможны два случая положения апертурной диафрагмы: апертурная диафрагма - оправа 2 приемного объектива (рисунок 3.5) или апертурная диафрагма - оправа 3 плоского зеркала (рисунок 3.6).
Влияние наклона изображения плоского зеркала в авторефлекционной схеме Виньетирующее действие оправы плоского зеркала не учитывается. Изображение 4 марки будет иметь равномерную облученность в случае, если третья действующая диафрагма – оправа объектива 1 не ограничивает пучка формирующего изображение. Фактически это справедливо для случая, когда в пространстве изображений объектива 2 не формируются изображения краев оправы объектива 1, формирующие изображения Р 1 и Р краевых точек оправы 1. Из приведенного хода лучей следует, что оправа объектива 1 всегда будет виньетирующей независимо от диаметра оправы объектива 2 (объектив полагается центрированным). Таким образом, изображение 4 марки в рассматриваемом варианте в принципе имеет неравномерную облученность, распределение которого будет изменяться при наличии углов поворота.
Аналогичные выводы можно сделать и в случае, когда апертурная диафрагма системы совпадает с оправой плоского зеркала.
Если сравнивать оба случая, то при равных величинах входного зрачка объектива приемной системы в первом случае реализуется система с меньшими габаритами D1 объектива коллиматора, во втором - с меньшим диаметром зеркала. Так же совпадение апретурной диафрагмы с оправой объектива 2 позволяет в качестве объектива коллиматора использовать более простую конструкцию оптической системы без ввода дополнительных элементов.
При моделировании в качестве объектива также рассматривалась двояковыпуклая линза с фокусным расстоянием f =100 мм. Аберрационный анализ и дальнейшая коррекция аберраций принятого объектива не проводилась, т.к. было важно не получение изображения наилучшего качества, а проверка принципов, полученных на основе теоретических предположений, реализующих возможность определения смещения и наклона контролируемых элементов крупногабаритных оптических систем без внесения габаритных дополнительных элементов в схему прибора и увеличивающих его массу. Учёт аберраций объектива не изменяет принципиально полученных соотношений. В частности, влияние сферической аберрации объектива 1 излучающего канала на форму пучка сводится к увеличению угла расходимости пучка коллиматора.
Необходимо также отметить, что наблюдение (в первом варианте схемы изображения оправы объектива или нанесенной на нее марки, во втором – изображения источника, расположенного в вершине последней поверхности объектива) в плоскости, сопряженной плоскости объектива, позволяет оценить наклон контролируемого плоского зеркала. Наблюдение (в первом варианте схемы изображения диафрагмы, расположенной на зеркале, во втором – нанесенной на контролируемое плоское зеркало измерительной марки) в плоскости, сопряженной плоскости самого контролируемого зеркала, позволяет оценить смещение контролируемого элемента в поперечном направлении.
Результаты моделирования методов определения центра изображений измерительных марок
Для апробации математической модели был изготовлен образец измерительной марки в форме штриха, который при проецировании с помощью проектора на ПЗС матрицу имел близкие к смоделированному штриху геометрические размеры: ширина штриха 6 - 10 пикселов, длинна 45 - 50 пикселов (рисунок 4.9).
В связи со сложностью высокоточного поворота изображения, на ПЗС матрицу проецировалось два штриха под углом порядка 90 градусов друг к другу. Об ошибке определения угла поворота изображения можно было судить по ошибке определения угла между двумя штрихами. В связи с этим, для испытаний был использован проектор измерительных марок 14В333 (рисунок 4.4) (не имеющий возможности поворота тест таблицы) и макет ФСИ использованный для вычитания фонового сигнала и передачи данных в ПК. Сохраненные данные были обработаны в среде MathCad. В результате расчетов СКО угла между двумя штрихами получилось равным 1.7 угл.мин. последующей аппроксимацией по узловым точкам В среде MathCad также было проведено математическое моделирование изображения измерительной марки в форме ромба. На рисунке 4.10 представлено изображение ромба при трех различных углах поворота.
Для определения координаты центра фигуры и ее наклона был использован метод двух координатного барицентрирования с последующей аппроксимацией по узловым точкам.
Двух координатное барицентрирование представляет собой построчный и покадровый поиск центра масс, в результате которого создаются два массива данных. В графическом виде они показаны на рисунке 4.10 (белые линии на фоне ромба).
Затем проводится аппроксимация полученных массивов шестью прямыми, которые при попарном пересечении образуют три узловых точки [33,37].
По положению центральной точки можно судить о смещении фигуры, а проведя прямую через две узловые точки - А1, А2, можно определить угол поворота ромба . Вычисления производились при углах поворота (угол ) от 30 до 60 градусов. В результате было получено: СКО порядка 1.5 угл.мин., СКО центра ромба порядка 0.025 пиксела (1/42).
В случае, если форма марок не известна, или в поле зрения возникают какие-либо постоянные засветки, для определения смещения изображения невозможно использовать перечисленные ранее алгоритмы.
Определение смещения изображений сложной формы в таком случае возможно с использованием алгоритма быстрой корреляции.
Работа метода быстрой корреляции была также промоделирована в среде MathCad. Для определения смещения второго изображения относительно эталонного был последовательно реализован алгоритм быстрой корреляции [14].
В качестве возможного примера использования данного алгоритма можно привести ОРТ «Миллиметрон». В ОЭС измерения пространственного положения лепестков ГЗ относительно КР получаемое на МФП изображение имеет значительные размеры (40 40 см) и может иметь различную форму. Использование алгоритма быстрой корреляции позволит повысить точность и стабильность измерений, так как не будет привязки к геометрии полученного изображения. Но определение сдвига изображения в соответствии с данным алгоритмом можно произвести только с точностью до целого пиксела. Для увеличения точности определения положения изображения необходимо произвести дополнительно вычисление центра по одному из указанных выше методов, к примеру, методу медианы. Вычисления будут производиться в окне, центр которого был вычислен, используя алгоритм быстрой корреляции. Для определения погрешности координаты X, Y центра изображения в среде MathCad было произведено математическое моделирование предложенного алгоритма. Результаты моделирования представлены на рисунке 4.12.
В рамках диссертационной работы произведен анализ трех алгоритмов поиска координат энергетического центра пятна рассеяния: метод средневзвешенного, метод «медианы» и метод аппроксимации гауссоидой. Наилучшие результаты при обработке смоделированных пятен рассеяния получены при аппроксимации гауссоидой и при методе медиан. Метод аппроксимации гауссоидой является наиболее ресурсоемким, соответственно вычисление координат в реальном времени является труднореализуемым. Этот метод оптимально использовать при небольшом отношении сигнал/шум и низких требованиях к быстродействию. В системах использующих ФППЗ с достаточно высоким отношением сигнал/шум целесообразно использовать метод медиан.
При использовании марки в форме штриха СКО угла скручивания получается порядка 1.7-2.0 угл.минуты. Но при использовании марки такой формы невозможно контролировать коллимационные углы.
При использовании марки в форме ромба, используя метод двух координатного барицентрирования с последующей аппроксимацией по узловым точкам, контролируются все три угла. В данном случае СКО угла скручивания будет порядка 1.5 - 1.7 угл.минуты, а точность определения центра ромба (коллимационные углы) будет даже выше чем при использовании марки круглой формы.
Для определения сдвига изображения различной формы используется коэффициент корреляции. Этот метод позволяет определять смещение изображения с точностью до пиксела. Использование данного метода при работе с объектами неизвестной формы, совместно с одним из алгоритмов поиска координат энергетического центра пятна рассеяния, можно значительно повысить точность измерений.
