Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математические модели формирования оптического изображения 12
1.1 Модель оптической системы 12
1.2 Модель формирования оптического изображения 16
1.3 Модель формирования цветного изображения 19
ГЛАВА 2. Модель матричного приёмника оптического изображения 24
2.1 Модель матричного приёмника 24
2.2 Модель формирования изображения на матричном приёмнике 26
2.3 Матричный приемник в цепочке линейных преобразователей 30
ГЛАВА 3. Численная реализация математических моделей формирования цветного изображения на матричных приёмниках 34
3.1 Алгоритмы моделирования формирования цветного изображения 34
3.2 Использование дискретного преобразования фурье и быстрый алгоритм его вычисления 41
3.3 Особенности программной реализации модели формирования цветного изображения 44
ГЛАВА 4. Визуализация результатов 52
4.1 Особенности визуализации результатов моделирования цветного изображения 52
4.2 Пакет исследовательских программ для моделирования формирования цветного изображения на матричных пзс-приёмниках 54
Выводы 58
ГЛАВА 5. Анализ результатов компьютерного моделирования формирования цветного изображения на матричных пзс-приёмниках 59
5.1 Обзор результатов компьютерного моделирования формирования цветного изображения 59
5.2 Сравнение результатов моделирования полихроматического интегрального и цветного
изображения 68
5.3 Результаты моделирования формирования цветного изображения на матричном приемнике 77
Выводы 83
Заключение 85
Литература 89
Приложение
- Модель формирования оптического изображения
- Модель формирования изображения на матричном приёмнике
- Использование дискретного преобразования фурье и быстрый алгоритм его вычисления
- Пакет исследовательских программ для моделирования формирования цветного изображения на матричных пзс-приёмниках
Введение к работе
Оптические приборы все прочнее входят в нашу повседневную жизнь и профессиональную деятельность. Если раньше ассортимент массово производимых оптических устройств, предназначенных для широкого круга потребителей, был сравнительно небольшим, то в последние годы их становится все больше. Многие современные бытовые и офисные приборы построены на оптическом принципе или имеют в своем составе оптические элементы. При этом если ранее многие устройства подобного рода работали с монохромным оптическим изображением, то большинство современных приборов имеют дело уже с цветным. Это огромный класс устройств, начиная от игрушек, фото и видеокамер и заканчивая компьютерной периферией, системами безопасности и коммуникаций. Таким образом, сейчас сформировался огромный класс оптических приборов (таких, как микроскопы, измерительные приборы, фото-, кино-, теле- и видеотехника и т.п.) предназначенных для формирования и регистрации цветного оптического изображения [18, 25, 75, 87].
Большие изменения происходят так же и в области регистрации изображения. Ранее в большинстве из рассматриваемых приборов для регистрации изображения использовались различные фотоматериалы или непосредственно глаз человека. Сейчас все большее распространение получают полупроводниковые приемники изображения, такие как ПЗС {приборы с зарядовой связью , в английской аббревиатуре - CCD, charge-coupled devices) и КМОП {комплиментарная структура метал-оксид-полупроводник; в английской аббревиатуре - CMOS, complementary metal-oxide-silicon) [15, 18, 87]. Появление таких приемников совершило настоящую революцию в области регистрации изображения и оказало большое влияние на многие отрасли современной промышленности [15]. В первую очередь огромное воздействие ПЗС оказали еще в конце 70-х, начале 80-х годов прошлого века на астрономию. Там их появление по степени влияния сравнимо с тем, которое оказало применение в качестве средства регистрации фотопластинок вместо человеческого глаза (собственно, именно астрономия стала той первой отраслью человеческой деятельности, где традиционная фотоэмульсия уступила место кремнию). С другой стороны, и требования, предъявляемые астрономией, особенно космического базирования, к ПЗС, стимулировали развитие технологии их изготовления, и ныне приборы с числом элементов в несколько мегапикселов и с квантовым выходом около 90% уже не являются экзотикой. Ну и, наконец, микроскопия в медицине и биологии, компьютерное зрение и видеоконференции, системы ориентации космических аппаратов и считыватели штрих-кода, телефакс, сканер и многие другие современные приборы - всё это тоже стало возможным и доступным благодаря ПЗС [87].
В настоящее время невозможно себе представить разработку оптических приборов без использования программных пакетов автоматизированного проектирования. Одной из важнейшей возможностей программ подобного рода является анализ качества изображения, необходимый для проведения эффективного проектирования и дальнейшей оптимизации. Такой анализ по своей сути представляет собой моделирование работы проектируемого объекта с целью определения его характеристик. В настоящее время процедура анализа чаще всего реализуется как математическое, компьютерное моделирование [28-29]. Наиболее мощными и широко используемыми в мире на данный момент автоматизированными системами проектирования оптики являются: OSLO разработанная Lambda Research, CODE V созданный Optical Research Associates, Zemax производства Focus Software и Synopsys разработки Optical Systems Design Incorporated [84, 89, 92, 93].
При проектировании и оптимизации обозначенного ранее класса оптических приборов, имеющих дело с цветным изображением, используются полихроматические характеристики качества (полихроматическая функция рассеяния точки (ФРТ) и полихроматическая оптическая передаточная функция (ОПФ)). Однако моделированию цветного изображения в существующих системах автоматизированного проектирования оптики как видно из таблицы 1 уделяется мало внимания. Причинами, возможно, являются недостаточная вычислительная мощность компьютеров предыдущих поколений и относительная субъективность анализа подобного рода.
Таким образом, исследование специфических вопросов формирования изображения на матричном приемнике и разработка математических моделей процесса формирования цветного изображения на таких приемниках, которым посвящена данная диссертационная работа, представляются весьма актуальными.
Целью диссертационной работы является разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения для компьютерного моделирования формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приёмниках с учетом всех факторов.
При выполнении диссертационной работы необходимо решить следующие задачи: • Развитие модели формирования некогерентного изображения для анализа формирования цветного изображения с учетом различных факторов (аберрации, спектральная эффективность).
• Разработка модели формирования изображения матричным ПЗС-приёмником.
• Развитие математической модели формирования протяжённого изображения, и её представление в виде пригодном для эффективной численной реализации.
• Обеспечение универсальности и совместимости алгоритмов для реализации в виде единой процедуры моделирования формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приёмниках.
• Программная реализация и исследование разработанной модели формирования изображения.
При выполнении диссертационной работы необходимо использовать следующие методы исследования:
• Методы дифракционной теории формирования изображений в оптических системах при некогерентном освещении.
• Аналитические и численные методы теории аберраций и аппарат вычисления ортогональных полиномов Цернике.
• Методы цифровой обработки сигналов, сдвиговое дискретное преобразование Фурье и быстрые алгоритмы его вычисления.
Структурно диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключительного раздела и двух приложений, а также списка использованной литературы.
В первой главе диссертационной работы обсуждается внутренняя зональная монохроматическая модель оптической системы. Рассмотренная модель расширяется для случая моделирования цветного изображения. В первой главе также проводится анализ модели формирования изображения оптической системой при некогерентном освещении, обсуждаются ее особенности. На основе монохроматической модели формирования изображения строится модель формирования цветного изображения. При моделировании цветного оптического изображения важно учитывать особенности приемника изображения и устройства визуализации полученных результатов, поэтому этим вопросам уделяется особое внимание.
Во второй главе диссертационной работы рассматриваются особенности моделирования формирования оптического изображения на матричном приёмнике. Подробно обсуждается учет влияния его геометрических (размер и распределение ячеек матрицы) и спектральных (спектральная чувствительность) характеристик. Матричные ПЗС-приемники имеют достаточно большие геометрические размеры (диагональ порядка 5-8 мм) и являются неизопланатическим прибором, что необходимо учитывать при моделировании. Во второй главе предлагается методика моделирования формирования изображения матричным приёмником протяженных размеров посредством представления аппаратной функции (функции рассеяния точки) по изопланатическим зонам. Выводятся соотношения для изопланатических зон прямоугольной формы и равного размера, пригодные для эффективной численной реализации.
В третьей главе обсуждается численная реализация предлагаемых математических моделей процесса формирования цветного изображения на матричных приемниках. Для получения цветного изображения необходимо вычислить несколько монохроматических изображений на различных длинах волн. В третьей главе обсуждаются условия совмещения этих изображений. Большое внимание уделяется оптимальному построению вычислительных процедур на основе быстрых алгоритмов. Особое внимание уделяется эффективной программной реализации предложенных алгоритмов. В четвертой главе обсуждаются проблемы и особенности визуализации результатов моделирования формирования цветного изображения. При моделировании цветного оптического изображения одна из основных проблем заключается в адекватности воспроизведения результатов такого моделирования. Основным средством визуализации результатов компьютерного моделирования является экран монитора. В четвертой главе обсуждаются вопросы, связанные с адекватностью визуализации на экране монитора компьютера результатов моделирования формирования оптической системой цветного изображения на матричных ПЗС-приемниках. В конце главы описан пакет исследовательских программ, который был разработан на основе предлагаемых моделей и использовался для получения результатов представленных в пятой главе диссертации.
В пятой главе представлены результаты компьютерного моделирования цветного изображения точки при наличии различных видов хроматических аберраций, цветного изображения тест-объектов, изображений на матричном приемнике и т.п. Моделирование проводилось для случаев наличия хроматизма положения, хроматизма увеличения и вторичного спектра. Так же было проведено моделирование для объектива, аналогичного используемым в современных цифровых фотокамерах. Получены результаты моделирования изображения точки и изображения тест-объектов (радиальная мира, вертикальные и горизонтальные решетки). Приведены результаты моделирования цветного изображения на матричном приемнике. Представлены результаты моделирования протяженного изображения (в работе моделировались изображения, состоящие из 9 зон). Проанализированы результаты моделирования, полученные в случае вычисления интегрального распределения интенсивности по полю цветного изображения и в случае вычисления цветного изображения. Приложение 1 посвящено матричным полупроводниковым приемникам оптического изображения (ПЗС и КМОП). Рассматриваются основные принципы их функционирования, параметры и характеристики. Особое внимание уделяется способам регистрации с помощью таких приемников цветного оптического изображения. В приложении 2 приводится система канонических координат, которая используется в данной работе.
Модель формирования оптического изображения
Для моделирования формирования изображения необходимо рассмотреть распространение электромагнитного поля от предмета, через оптическую систему до поверхности изображения. Описание распространения электромагнитного поля от предмета к изображению осуществляется с использованием дифракционной теории [1, 12, 29, 67].Пусть U Tj rjy) - это комплексная амплитуда поля на предмете.
Распространение дифрагированного поля от предмета до апертурной диафрагмы в канонических координатах с точностью до постоянного множителя описывается преобразованием Фурье [29]. Таким образом, комплексная амплитуда поля на входном зрачке U2{px,p ) определяется следующим выражением:U 2 (их ,Ру ) = Jjtf 1 fo ) ЄХРМ»7ХЛ + )] А = , j 5чгде F{ } - оператор преобразования Фурье.
Согласно работам [28-30] для описания оптической системы при моделировании формирования изображения удобно использовать понятия апертурной диафрагмы и зрачковой функции. Проходящее через оптическую систему поле ограничивается одной апертурной диафрагмой, на которой и происходит дифракция. Воздействие оптической системы на проходящее поле описывается произведением комплексной амплитуды поля на зрачковую функцию. Комплексная амплитуда поля на выходном зрачке иг{рх,ру) определяется следующим образом:
Распространение дифрагированного поля от диафрагмы до поверхности изображения описывается обратным преобразованием Фурье [29] и комплексная амплитуда поля на поверхности изображения U4(rj x,7] y),определяется следующим выражением:-со V )
Подставив последовательно выражения (1.5-1.7), распределение интенсивности изображения можно определить следующим образом:
При некогерентном освещении модель имеет смысл использовать традиционный подход [1, 12]. Модель строится на основе теории линейных систем. При некогерентном освещении оптическая система линейна относительно интенсивности. Распределение интенсивности на плоскости изображения Г[т} х,71у) определяется выражением свертки интенсивностипредмета l{rjx,Tjy) с аппаратной или передаточной функцией h{rj x,T]y),которая имеет смысл нормированной функции рассеяния точки (ФРТ) [1, 20,26,28]:оптическая передаточная функция (ОПФ), которая характеризует передачу структуры предмета оптической системой как функция пространственных частот [1, 28].
ФРТ описывает распределение интенсивности в изображении светящейся точки единичной энергии. В таком случае распределение яркости по предмету будет описываться дельта-функцией Дирака (Dirac 3-function) s(rjx,T]y), а распределение интенсивности изображения будет определяться следующим соотношением:
Учитывая, что преобразование Фурье от 8-функции равно 1, из выражения (1.11) получаем, что ФРТ представляет собой квадрат модуля обратного Фурье-преобразования от зрачковой функции:
Используя соотношения (1.9), (1.12) и теорему о свертке, модель формирования изображения при некогерентном освещении можно записать в следующем виде:или же принимая во внимание соотношение (1.10):где D(sx,sy) - оптическая передаточная функция, которая согласно (1.9), (1.10) и (1.12) определяется следующим соотношением:
Рассмотренные выше модели являются монохроматическими. Интенсивность полихроматического поля может быть найдена как сумма (в пределе интеграл) интенсивностей монохроматических полей с различными длинами волн при учете функции спектральной эффективности q{A)\к на длине волны А, Понятно, что полученное в результате такого моделирования изображение не будет цветным на самом деле. Функция 1р(х ,у ) будет лишь описывать итоговое распределение интенсивности по полю цветного изображения.
На основе описанной выше монохроматической модели можно построить модель формирования цветного изображения. При этом необходимо вычислить несколько монохроматических изображений на различных длинах волн, используя модель (1.13), а затем совместить их [3-6]. При моделировании цветного изображения необходимо учитывать тот момент, что оно не может быть воздушным. Цветное изображение всегда должно рассматриваться относительно регистрирующего его приемника. Соответственно, при выборе основных длин волн моделирования Л, стремятся к тому, чтобы излучение на каждойиз них воздействовало лишь на один из цветочувствительных элементов приёмника. Здесь следует заметить, что реальные приемники чувствительны не к излучению на отдельной длине волны, а к определенному диапазону длин волн. Этот диапазон для каждого элемента приёмника описывается некоторой кривой, называемой спектральной чувствительностью, максимум которой приходится на требуемую длину волны [6, 18, 28, 77]. При таком совмещении цветовых каналов существует два основных подхода.
Первый из возможных подходов заключается в том, чтобы полученные интенсивности сложить с учётом спектральной чувствительности приёмника. При этом мы получим распределение интенсивности цветного изображения, что соответствует случаю использования соотношения (1.16). Понятно, что полученная в результате такого совмещения картина не будет на самом деле цветной. Модель формирования изображения в данном случае будет описываться следующим соотношением:светочувствительного элемента у-го типа у приемника, / ( ,/) распределение интенсивности изображения, полученного на длине волны Я,.
При таком подходе возможен выбор произвольного количества длин волн для расчета N и произвольного количества типов светочувствительных элементов приемника М.
Второй подход позволяет получить действительно цветное изображение. Для того, чтобы сделать это возможным, при совмещении полученных цветовых каналов необходимо учитывать особенности устройства визуализации результатов. В таком случае для вычисления суммарного распределения интенсивности по полю цветного изображения необходимо выбрать цветовую систему, которая позволит совместить вычисленные монохроматические изображения и затем визуализировать полученную картину. Любая цветовая система строится на основе хорошо известных законов смешения цветов [3, 54, 62, 63]. В данной работе используется международная колориметрическая система CIE (МКО) RGB. Во-первых, такой выбор основан на том, что основным устройством визуализации при работе с программными пакетами является экран монитора компьютера, работа которого, как известно, основывается именно на использовании системы RGB. Во-вторых, это связано с тем, что цветное изображение, как уже говорилось выше, не может быть воздушным. Соответственно, необходимо выбрать такие основные длины волн, излучение на которых будет воздействовать лишь на один из типов цветочувствительных элементов приёмника. В современных оптических приборах, предназначенных для работы с цветным изображением, основными типами приёмников являются глаз человека и приборы с зарядовой связью (ПЗС-приемники). В качестве основных цветов системы RGB принимаются излучения с длинами волн Я„=700 нм, Яа =546.1 нм, Лв =435.8 нм, что в достаточно высокой степени соответствует выделенным выше типам приёмников.
При таком подходе, чтобы иметь возможность визуализировать полученное цветное изображение на экране монитора, необходимо вычислить распределение интенсивности отдельно для каждого из трех основных каналов. Модель формирования такого RGB-изображения будет описываться следующим соотношением:
Модель формирования изображения на матричном приёмнике
Моделирование формирования изображения матричным приемником будет состоять из нескольких этапов [34, 72]. Первый из них заключается в вычислении передаточной функции приемника. Вычисление распределения интенсивности на изображении описывается следующим выражением:где h(x,y) - функция рассеяния точки (ФРТ) матричного приемника. Чтобы вычислить ФРТ такого приемника, необходимо определить объект какого размера может считаться точечным, то есть будет изображаться приемником в виде точки. Этот размер находится в непосредственной зависимости от размера чувствительного элемента (ячейки) прибора. Зарегистрированная величина яркости представляет собой усредненную энергетическую освещенность в пределах этой небольшой части области изображения. Если освещается только часть ячейки приемника, то выходной ток будет соответствовать тому, который будет получен при излучении аналогичной мощности, но собранному и усредненному по всей площади ячейки. Термин "ячейка" в данном случае эквивалентен термину "пиксел" и обозначает элемент изображения. Это мельчайший элемент, регистрируемый приемником изображения: на изображении детали размером менее пиксела разрешены не будут. Кроме того, как уже было сказано выше, необходимо учитывать то, что существуют пустые (мертвые) пространства между отдельными ячейками матричного приемника [72].
Таким образом, формирование изображения матричным приемником будет эквивалентно сканированию объекта прямоугольной диафрагмой с размерами, равными размерам ячейки приемника аххау. Но при этомприемник "включается" только в определенные моменты времени с некоторой периодичностью, когда координата кратна шагу ячеек матрицы Ьх, Ьу. ФРТ матричного приемника согласно сказанному будетопределяться следующим выражением:
Второй этап моделирования формирования изображения матричным приемником - это дискретизация или выборка изображения. Как уже говорилось, любой матричный приемник преобразует непрерывный сигнал в дискретный и интегрирует поток в пределах своих чувствительных площадок. Этот процесс математически можно выразить перемножением полученного на предыдущем этапе изображения и функции гребенки отмасштабированной так, чтобы максимумы располагались в центрах ячеек:
И последнее — это интерполяция изображения, то есть вырезание одного периода окном равным шагу ячеек матрицы. По теореме о спектре дискретной функции спектр изображения будет периодическим [19, 45]. В действительности же это не так, и требуется интерполяция изображения,полученного на предыдущем этапе, по теореме Котельникова:
Однако при численной реализации требуется получить изображение на матричном приемнике именно в виде выборки, размеры которой соответствуют количеству элементов матрицы. Поэтому при компьютерном моделировании формирования изображения матричным приемником достаточно выполнить первые два этапа.
Следующий момент, который необходимо принимать во внимание при моделировании матричных приемников, связан с тем, что они имеют достаточно большие геометрические размеры. Диагональ современных ПЗС-матриц составляет порядка 5-8 мм [86-88, 90, 91, 94-97]. Соответственно, такой прибор будет неизопланатическим, что необходимо учитывать при его моделировании [31, 32, 35].
Как было показано в первой главе, модель формирования изображения изопланатическим прибором согласно соотношению (1.9) представляет собой свертку распределения интенсивности предмета и ФРТ прибора. Однако в общем случае это выражение несправедливо и распределение интенсивности на изображении, создаваемом неизопланатическим прибором, будет определяться следующим образом [31]:
Это соотношение уже не является выражением свертки, и его численная реализация не будет эффективной. Из соотношения (2.5) видно, что функция рассеяния точки в общем случае зависит от четырех переменных. Каждой из точек на предмете, может соответствовать изображение, отличное от изображений соседних точек. Оптическую систему обычно можно считать квазиизопланатическим прибором - для некоторых областей предмета она будет формировать изопланатическоеизображение. В общем случае изопланатические зоны на предмете могут иметь разные размеры и форму. Каждой из этих областей будет соответствовать своя функция рассеяния точки. В таком случае ФРТ в соотношении (2.5) может быть представлена в виде суммы произведений ФРТ для отдельных зон предмета и некоторой бинарной функции Bt{x,y),описывающей размеры и форму этих зон:
На практике, при моделировании изображения на матричном приемнике, наибольший интерес представляет случай изопланатических зон прямоугольной формы одинакового размера. При этом в качестве функции В{х,у) может быть использована функция прямоугольника и выражение (2.6) принимает следующий вид:
Использование дискретного преобразования фурье и быстрый алгоритм его вычисления
Вычисление распределения интенсивности изображения при моделировании формирования цветного изображения, как показано впредыдущем разделе, требует многократного выполнения преобразования Фурье. Очевидно, что для проведения быстрого моделирования цветного изображения необходим эффективный алгоритм вычисления преобразования Фурье.
Для вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) используют алгоритмы, которые известны под общим названием быстрого преобразования Фурье (БПФ) [2, 14, 19, 27, 45, 46]. К настоящему времени разработано большое количество быстрых алгоритмов для вычисления преобразования Фурье (алгоритм Кули-Тъюки (Cooleyukey), алгоритм Гуда-Томаса (Goodhomas), алгоритм Винограда (Winograd) и многие другие) [2, 19].
Для моделирования формирования цветного изображений, гдетребуется очень высокая интенсивность использования БПФ,производительность традиционных алгоритмов оказываетсянедостаточной. Поэтому была рассмотрена возможность использования для проведения вычислений других реализаций различных алгоритмов БПФ [2, 19]. Наиболее производительной и удобной в использовании оказалась библиотека FFTW (Fastest Fourier Transform in the West) [58, 59], разработанная в Массачусетском Технологическом Университете (MIT) и свободно распространяемая в сети Интернет [57].
Значительное увеличение производительности вычислений в библиотеке FFTW достигается за счет того, что не используется какой-либо фиксированный алгоритм. Процедуры FFTW автоматически адаптируют процесс вычислений в зависимости от типа и разрядности процессора, размера оперативной и кэш-памяти и некоторых других факторов, которые обычно не учитываются при реализации алгоритмов БПФ. Это позволяет оптимизировать выполнение программы на различных платформах и использовать вычислительные ресурсы с максимальной эффективностью.
На компьютере с оперативной памятью объемом 256 мегабайт и процессором Intel Pentium III, работающем на частоте 800 мегагерц, библиотека FFTW, как видно из таблицы 2а, показывает достаточно высокую производительность выполнения преобразования Фурье. Так из приведенной таблицы видно, что даже при размере выборки 1024x1024 элементов, на выполнение преобразования Фурье уходит менее одной секунды.
Соответственно, на вычисление одного монохроматического изображения в случае некогерентного освещения согласно выражению (1.13) будет затрачено не более 4 секунд. В таблице 26 приведены временные затраты на моделирование формированиянекогерентного монохроматического и цветного изображения при использовании выборок различного размера.
При разработке алгоритмов, моделирующих формирование изображений помимо использования быстрых алгоритмов отдельных преобразований, важным является построение оптимальной структуры данных и их связей, а так же эффективное размещение их в памяти. В основе таких быстрых алгоритмов лежит специальное представление массивов данных и архитектура построения вычислений [2, 16, 39].
В случае моделирования цветного изображения и изображения протяженных размеров требования к оптимальности вычислительного процесса становятся еще более жесткими. Как видно из представленных выше моделей и алгоритмов одновременно в оперативной памяти компьютера должно быть размещено несколько выборок (при моделировании цветного изображения не менее четырех), часть из которых содержит комплексные данные. Это предъявляет жесткие требования к распределению данных в оперативной памяти: так для размещения одной выборки комплексных величин с количеством элементов 512x512 необходимо 4 мегабайта памяти. При моделировании протяженного изображения по зонам количество этих выборок, а соответственно занимаемой ими памяти, может увеличиться многократно в зависимости от количества изопланатических зон. Так для размещения одной выборки комплексных величин при моделировании изображения, состоящего из 9 зон с количеством элементов 512x512 каждая, потребуется уже 36 мегабайт памяти. Во многих программных продуктах такие вычислительные сложности преодолеваются за счет использования высокопроизводительных рабочих станций, суперкомпьютеров и т.п. Однако в рамках данной работы была поставлена задача реализации модели формирования цветного изображения с использование персональных компьютеров. Решить эту задачу позволили такие средства и подходы, как процедуры поэтапных вычислений с сохранением многократно используемых промежуточных выборок и технология обобщенного программирования. При разработке приложений рассматриваемого типа традиционно использовалось процедурное программирование. При этом вполне логично акцент делался на обработке - алгоритме, необходимом для выполнения требуемых вычислений. Программа при таком подходе представляет собой набор процедур, реализующих необходимые алгоритмы [32]. Каждая из процедур получает некоторый набор аргументов, содержащих данные необходимые для проведения вычислений, а по их окончании возвращает полученный результат. Однако в рассматриваемом случае такой подход оказывается неэффективным: структура данных и программного модуля в целом, а так же и сам вычислительный процесс оказываются сложными. Это приводит к низкой скорости вычислений и высоким требованиям к ресурсам компьютера.
Учитывая сказанное выше, было принято решение использовать технологию обобщенного программирования [32]. Парадигма программирования для этого стиля звучит так: реши, какие потребуются алгоритмы; параметризируй их так, чтобы они могли работать с множеством подходящих типов и структур данных. Такой подход позволил создать эффективный, гибкий и универсальный вычислительный процесс.
Ключевым звеном в разработанной архитектуре является концепция выборки. Как было показано выше, основным объектом, участвующим в ходе моделирования формирования цветного изображения на матричном приемнике, являются двумерные выборки различных функций. На основе проведенного анализа вычислительного процесса был сделан вывод о
Пакет исследовательских программ для моделирования формирования цветного изображения на матричных пзс-приёмниках
На основе предложенных в данной работе математических моделей и алгоритмов был разработан пакет исследовательских программ для моделирования формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приемниках. Программная реализация проводилась с использованием технологии объектно-ориентированного программирования [8, 44] на языке C++ [24, 39] и графической библиотеки OpenGL [43, 101] для самой популярной и наиболее распространенной операционной системы для персональных компьютеров - операционной системы Microsoft Windows.
На рисунке 10а представлен пользовательский интерфейс головной программы пакета для моделирования формирования цветного изображения на матричных ПЗС-приемниках, в состав которого так же входит редактор параметров ПЗС-матриц и средства анализа характеристик качества оптической системы и распределения интенсивности на изображении.
Для моделирования формирования цветного изображения необходимо задать параметры оптической системы (тип предмета и изображения, переднюю и заднюю апертуры, длину волны и коэффициент экранирования) и функцию волновой аберрации в виде коэффициентов разложения по полиномам Цернике. Значения коэффициентов задаются независимо для каждой из длин волн, на которых проводится моделирование. В случае моделирования протяженных изображений с разбиением по изопланатическим зонам значения коэффициентов так же указываются для каждой зоны независимо. Значения коэффициентов могут быть прочитаны из файлов как во внутреннем формате программы, так из некоторых других широко распространенных форматов (например, из файлов программы OPAL-PC). Так же необходимо выбрать тип предмета, изображение которого будет моделироваться, и указать его параметры и размеры. Возможно моделирование таких типовых тест-объектов, как вертикальная или горизонтальная решетка и радиальная мира.
Программа позволяет проводить моделирование как воздушного изображения, так и изображения с учетом матричного ПЗС-приемника. Во втором случае необходимо будет указать характеристики моделируемой ПЗС-матрицы. Размеры и количество элементов матрицы можно изменить непосредственно в основной программе, а для редактирования параметров спектральной чувствительности используется специальный редактор. Все параметры сохраняются в файле в специальном формате.
Для визуализации результатов моделирования цветного изображения и характеристик качества оптической системы был разработан универсальный модуль анализа, внешний вид которого приведен на рисунке 106. В зависимости от анализируемой характеристики он позволяет использовать несколько режимов отображения: цветное или полутоновое изображение, линии уровня, карта уровней, цветная карта.Рис. 106 Пользовательский интерфейс модуля визуализации результатов
В модуле анализа имеется набор интерактивных инструментов, делающих процедуру анализа удобной и более эффективной: увеличитель, динамический увеличитель, прокрутка, выбор произвольных сечений. При помощи последнего инструмента возможен просмотр графиков сечений анализируемой характеристики в выбранной точке.
Для разработки описанного выше модуля визуализации результатов была использована одна из наиболее мощных на данный момент универсальных графических библиотек OpenGL [41, 43, 47, 74, 101-103]. Это достаточно простая и вместе с тем обладающая широкими возможностями система. Среди ее достоинств, повлиявших на такой выбор, можно выделить стабильность, надежность, переносимость, широкий круг возможностей и универсальность. Библиотека OpenGL во многих компонентах превосходит стандартную библиотеку визуализации GDI операционной системы Windows. Кроме того, в отличии от большинства других графических систем, OpenGL является кроссплатформенной. Это означает, что приложение разработанное с ееиспользованием в дальнейшем с минимальными затратами может бытьперенесено в другую операционную систему. Ну и последнее, но не маловажное преимущество библиотеки OpenGL, заключается в аппаратной поддержке ее базовых команд со стороны большинства современных графических карт, что значительно повышает скорость и качество визуализации.
Здесь следует обратить внимание на следующий момент. Как уже неоднократно упоминалось, в ходе моделирования формирования изображения основным способом представления данных являются выборки функций. При этом типом данных, хранящихся в этих выборках, является вещественное число с двойной точностью (комплексное число фактически состоит из двух вещественных). По окончании вычислений необходимо визуализировать полученный результат на экране монитора. При этом возникает необходимость преобразования выборки результата. Дело в том, что под хранение вещественного числа с двойной точностью в памяти отводится 8 байт. Следовательно, с его помощью можно представлять числа в диапазоне 1.7-10±308. Современные устройства визуализации не позволяют представлять информации о цвете с такой точностью. Монитор компьютера в большинстве случаев работает в так называемом режиме TrueColor, когда для представления информации о цвете каждой точки изображения используется 32 бита. Фактически такое представление превосходит возможности глаза человека различать оттенки цвета. Таким образом, представление информации о цвете с большей точностью является излишним.
При использовании библиотеки OpenGL для отображения изображения на экране необходимо представить информацию о цвете каждой его точки в виде значений цветовых компонент в системе RGB. При этом, учитывая сказанное ранее, выборки цветовых каналов изображения должны быть нормированы - хранящиеся в них значения должны находиться в диапазоне от 0 до 255. Все дальнейшие необходимые преобразования и отображение полученного изображения на экране
