Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обоснование требований к техническим характеристикам оптико-электронных пеленгаторов 8
1.1. Классификация оптико-электронных пеленгаторов 8
1.2. Математическая модель комплекса средств пеленгации 13
1.2.1. Структурная схема комплекса средств пеленгации целей 13
1.2.2. Математические модели источников сигналов на функционально-логическом уровне проектирования 18
Математические модели излучения целей 18
Математические модели излучения фонов 24
1.2.3. Математическая модель информационной системы комплекса средств пеленгации 30
1.3. Целевая функция проектирования комплекса средств пеленгации 32
Выводы к главе 1 41
Глава 2. Алгоритмы обработки сигналов при пеленгации малоразмерных целей 42
2.1. Математические модели пеленгационных ОЭС 42
2.1.1. Математические модели малоразмерных целей 42
2.1.2. Математические модели тракта первичной обработки сигналов в пеленгационных ОЭС 45
2.1.3. Анализ алгоритмов нелинейной обработки сигналов в задачах пеленгации малоразмерных целей 55
Фильтрация с вычитанием 55
Медианная фильтрация 57
Гистограммная обработка 60
Сегментация изображений 60
2.2. Обзор алгоритмов вторичной обработки сигналов в пеленгационных ОЭС 62
2.2.1. Оптимальные алгоритмы обнаружения малоразмерных целей 62
2.2.2. Алгоритмы измерения координат малоразмерных целей 69
Оценка координат по критерию максимального правдоподобия 69
Оценка координат по критерию Байеса 71
Анализ алгоритмов обнаружения-измерения параметров траектории движения целей 73
2.2.3. Анализ алгоритмов селекции малоразмерных объектов 75
Выводы к главе 2 82
Глава 3. Алгоритмы обработки сигналов при пеленгации протяжённых целей на пространственно равномерном фоне 83
3.1. Постановка задачи обработки сигналов при пеленгации протяжённых целей 83
3.2. Обзор методов селекции и распознавания целей 85
3.3. Методика оценки эффективности алгоритмов селекции и распознавания целей 91
3.3.1. Методика выбора словаря признаков 94
3.3.2. Методика предварительной оценки эффективности статистического алгоритма селекции и распознавания целей 101
3.4. Методика оценки дальности пеленгации протяжённых целей 109
Выводы к главе 3 127
Глава 4. Алгоритм селекции и распознавания на сложном пространственно неравномерном фоне 128
4.1. Постановка задачи селекции и распознавания на сложном пространственно неравномерном фоне 128
4.2. Описание корреляционного алгоритма пеленгации целей 130
4.3. Анализ эффективности алгоритмов пеленгации целей на основе корреляционного метода 134
4.3.1. Анализ алгоритмов линейной обработки сигналов 135
4.3.2. Анализ алгоритмов нелинейной обработки сигналов 137
4.3.3. Синтез алгоритмов пеленгации целей инвариантных к уровням яркости пространства предметов 141
4.3.4. Методика оценки эффективности модифицированного корреляционного алгоритма пеленгации 149
Выводы к главе 4 159
Общие выводы 160
Литература 162
- Математическая модель информационной системы комплекса средств пеленгации
- Оптимальные алгоритмы обнаружения малоразмерных целей
- Методика предварительной оценки эффективности статистического алгоритма селекции и распознавания целей
- Синтез алгоритмов пеленгации целей инвариантных к уровням яркости пространства предметов
Введение к работе
Оптико-электронные (ОЭ) пеленгаторы предназначены для поиска и обнаружения объектов, а также измерения угловых координат этих объектов [3]. Существует ряд задач хозяйственного и оборонного значения, для решения которых используются ОЭ пеленгаторы. Достоинством ОЭ пеленгаторов является высокая точность и скрытность действия, та как в основном эти приборы являются пассивными. Первоначально ОЭ пеленгаторы использовались для поиска, обнаружения, селекции и измерения угловых координат воздушных объектов, наблюдаемых на значительных дальностях, когда угловые размеры объектов не превышают мгновенного углового поля этих приборов. В настоящее время область применения приборов этого типа значительно расширилась, и ОЭ пеленгаторы используются для селекции и измерения протяжённых объектов, перед пеленгаторами ставятся задачи не только селекции, но также распознавания образов объектов.
Прогресс в области разработки ОЭ пеленгаторов обусловлен совершенствованием элементной базы, в том числе матричных приёмников, обладающих высокими пороговыми характеристиками, а также мощных бортовых цифровых систем обработки информации [33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41]. В связи с этим одной из главных задач, которые должны решать при создании новых образцов ОЭ пеленгаторов, является разработка алгоритмов цифровой обработки сигналов, которые обеспечивали надёжное выделение полезной информации об объектах в условиях действия как внешних, так и внутренних помех.
Вопросами разработки алгоритмов обработки пеленгационных сигналов в нашей стране и за рубежом уделяется большое внимание, им посвящены работы российских и зарубежных учёных В.Л. Лёвшина, А.Л. Горелика, В.Я. Колючкина, Б.Р. Левина, Л.Ф. Порьфирьева, Г.М. Мосягина, В.И. Тихонова, И.Б. Фёдорова, П.С. Акимова, Ю.Г .Якушенкова, П.А. Бакута, Т. Хуанга, К. Г. Дейвида и др.
Как показал анализ литературных источников [1, 5, 6, 12, 18, 19, 33, 40], целый ряд вопросов, связанных с устойчивостью алгоритмов селекции и распознавания объектов на сложных фонах, а также влиянием факторов априорной неопределённости в настоящее время пока не решены. При этом важным для успешного решения этих задач является выбор признаков селекции и распознавания, устойчивых к изменяющимся условиям регистрации.
Кроме того, для проектирования ОЭ пеленгаторов и, в частности, разработки алгоритмов обработки сигналов, необходимо обосновать перечень и значения показателей качества приборов этого типа. В работах Колючкина В.Я. предложено решать такие задачи, на основе блочно-иерархического подхода к проектированию на функционально-логическом уровне проектирования. Но применительно к ОЭ пеленгаторам сформулированная задача не решена.
В связи с изложенным можно констатировать, что тема диссертации, посвященной разработке алгоритмов обработки сигналов в ОЭ пеленгаторах, является актуальной.
Целью работы является разработка алгоритмов обработки сигналов, обеспечивающих надёжную пеленгацию малоразмерных и протяжённых целей в различных фоновых ситуациях.
Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:
1. Анализ особенностей алгоритмов обработки сигналов в ОЭ пеленгаторах, включающих анализ математических моделей излучения целей и фонов, а также математическую модель информационной системы комплекса средств пеленгации и целевую функцию проектирования. 2. Разработка методики обоснования технических требований к ОЭ пеленгаторам, как составной части комплекса, на основе анализа целевой функции проектирования комплекса средств пеленгации.
3. Разработка и исследование алгоритмов линейной и нелинейной обработки сигналов при пеленгации малоразмерных целей.
4. Анализ и разработка алгоритмов обработки сигналов при пеленгации протяжённых целей на пространственно-равномерном фоне. Методика выбора словаря признаков и оценка эффективности алгоритмов селекции и распознавания целей. Предварительная оценка эффективности статистического алгоритма селекции и распознавания целей и дальности пеленгации протяжённых объектов.
5. Разработка алгоритмов селекции и распознавания протяжённых целей на пространственно-неравномерном фоне. Описание корреляционного алгоритма пеленгации и анализ его эффективности. Синтез алгоритмов пеленгации целей инвариантных к уровням яркости пространства предметов. Методика оценки эффективности модифицированного корреляционного алгоритма пеленгации.
6. Подтверждение теоретических исследований методами математического моделирования в процессе вычислительных экспериментов с реальными изображениями целей.
7. Внедрение полученных результатов в практику проектирования ОЭ пеленгационных комплексов и в учебный процесс.
Существо диссертационной работы изложено в пяти ниже следующих главах, а в заключении приведены основные результаты.
Математическая модель информационной системы комплекса средств пеленгации
В состав информационной системы могут входить различные каналы, выполняющие задачи приема сигналов и выделения количественной и качественной информации об объектах, навигационные функции и др.При моделировании комплекса можно включать в состав структурной схемы только те части, которые необходимы с точки зрения проектанта. Когда стоит задача проектирования ОЭ пеленгатора, в состав структурной схемы информационной системы достаточно включить как отдельные каналы, следующие устройства: - пеленгаторы первого эшелона; - пеленгаторы второго эшелона; - следящие пеленгаторы, осуществляющие наведение ЛА на цели; - системы прицеливания неуправляемого оружия. Приём сигналов осуществляется в информационной системе набором параллельных приёмников Т., j = \,m. Подсистемы С. и D. осуществляют, соответственно, первичную и вторичную обработку сигналов. Сообщения, выделенные в каждом из у-х каналов, поступают в подсистему анализа информации (ПАИ). Результаты анализа, полученные в ПАИ, используются в подсистеме алгоритмов управления (ПАУ). В этой подсистеме на основе стратегий управления {L.} вырабатываются сигналы управления. Управляющие воздействия реализуются техническими средствами Y, . Представление ОЭ пеленгаторов в составе комплекса позволяет учесть особенности фоноцелевой обстановки и на основе единого подхода к моделированию процессов функционирования комплекса сформулировать требования к техническим характеристикам и параметрам ОЭ пеленгаторов, а также разработать алгоритмы обработки сигналов. Первым шагом на пути к решению этих задач является выбор математического аппарата и разработка математических моделей источников сигналов, а также процессов функционирования комплекса. Предлагается для этих целей использовать аппарат теории вероятностей и математической статистики. Следующим шагом является определение целевой функции проектирования. Определим целевую функцию в виде зависимости показателя качества комплекса, как объекта проектирования, от переменных проектирования функционально-логического уровня проектирования.
Предлагается использовать как обобщённый показатель качества комплекса средства пеленгации вероятность выполнения этим комплексом задачи, определённой в ТЗ, а переменными проектирования - параметры, характеризующие эффективность алгоритмов обработки сигналов и алгоритмов управления. Вероятность выполнения задачи можно выразить через вероятностные параметры системы управления и информационной системы. В частности, показателями качества информационной системы в этом случае могут быть вероятности обнаружения, селекции или распознавания, а также допустимые значения погрешностей измерения угловых координат целей. Процедура анализа заключается в решении многовариантной задачи путём варьирования переменных проектирования в условиях некоторых ограничений на их реализацию и достижения при этом требуемого значения целевой функции.
Задача разработки алгоритмов обработки сигналов решается путем выполнения процедур синтеза и анализа. При этом частными целевыми функциями при выполнении этих процедур являются зависимости показателей эффективности алгоритмов, значения которых определены на основе общего показателя эффективности комплекса, от параметров алгоритмов. Для решения этой задачи необходимо разработать математические модели отдельных каналов информационной системы комплекса. Синтез математических моделей отдельных каналов информационной системы можно производить на основе математической теории статистических решений.
Математические модели источников сигналов на функционально-логическом уровне проектирования В поле зрения ОЭ пеленгаторов попадает излучение от источников, сигналы от которых можно отнести к двум различным группам. В первую группу источников оптических сигналов отнесём объекты, характеристики которых в достаточной степени детерминированы. Во вторую группу источников сигналов отнесём фоновые образования, характеристики которых описываются случайными функциями. Сигналы от источников излучения первой группы условимся называть сигналами от целей, а сигналы от источников излучения второй группы - фоновыми сигналами [3]. Математические модели излучения целей Оптические сигналы от целей, образующих счётное множество Q = {& .}, і = \,п, в общем случае, задаются многомерными детерминированными функциями вида Z,,(r; 9), определенными распределением яркости в координатном пространстве аргументов г = (к,...,г,) и в пространстве параметров 6 =(6.,...,0,) . Вектор г = (к,...,г,) аргументов включает пространственные координаты х,у и z, время t, длину волны излучения Я, направление распространения излучения, определяемое полярным и аксиальным углами & и (р в сферической системе координат и др. Поэтому функции, описывающие сигналы от объектов, являются многомерными. Составляющими вектора параметров в = (0 ,...,0 ) могут быть: температура излучающей поверхности объекта Т, векторы, определяющие угловые координаты Р0=(хо Уо 2оУ ориентацию а = (ах,ау,а,)т в пространстве, скорость движения V = (VX,V V.)r и др. Для ОЭ пеленгатора параметры, определяющие угловые координаты являются измеряемыми, а остальные параметры — не измеряемыми. В общем случае, все или часть параметров являются случайными. Поэтому сигналы от целей можно рассматривать как квазидетерминированные случайные процессы [4]. Для описания квазидетерминированного случайного процесса требуется указать вид совместной плотности вероятности w.(&) случайных параметров. Вероятность появления в поле зрения ОЭ пеленгатора тех или иных целей характеризуется априорными вероятностями Р{со.) наличия объектов. Таким образом, на функционально-логическом уровне проектирования полное описание модели поведения целей задается множеством Al ={а 1 GQ.:Q)t — Ll(r;0)} сигналов, плотностями вероятности w.(0) значений случайных параметров, а также априорными вероятностями Р(й).) наличия целей в поле зрения.
Оптимальные алгоритмы обнаружения малоразмерных целей
Реализации сигналов от фоновых образований представляют собою случайные поля, которые описываются многомерными случайными функциями в виде распределения яркости излучения Ьф{г), определенными в координатном пространстве г =(r1}...,rft)T. Фоновые случайные поля удобно рассматривать как флуктуации спектральной яркости излучения АЬАФ(Г) относительно значения математического ожидания ЬХФ = М[ЬЯФ(г)} распределения спектральной яркости, т.е. [3]
Очевидно, что фоновые поля могут существенно отличаться по своим свойствам, как, например, фон, образованный звёздным небом, или аэроланшафт подстилающей земной поверхности. Множество Вф = {Ф(} фоновых полей можно разделить на типы таким образом, что любую из реализаций дЯФ/(г) можно отнести к определенному ансамблю случайных полей Фк = (дЯФ;.(г)}, каждый из которых характеризуется многомерной плотностью вероятности яА(д ,...,діф;гр...,гл).
На функционально-логическом уровне математическая модель фона, как источника оптического сигнала, представляется в виде множества Вф = {ФкеВ: Фк wnk{d} ,...,d} )rx,...,rn)} реализаций типовых ансамблей Фк фона. Можно принять допущения, существенно упрощающие проблему математического моделирования фоновых полей. Во-первых, рассматривают фоновые поля как статические и ламбертовские, пренебрегая возможной зависимостью распределения реализаций яркости фона от времени. При сделанных допущениях реализации фоновых полей описываются функциями трех переменных АЬАФ(Л,Х,У). В некоторых частных случаях, которые будут рассмотрены ниже, функции АЬЛФ (Л, х, у) можно представить функциями с разделяющимися переменными. Во-вторых, фоновые образования разделяют на ряд случайных типовых полей, которые с некоторой степенью приближения обладают свойствами нормальных случайных процессов. Удобство такого описания заключается в том, что п -мерные плотности вероятности для таких случайных процессов выражаются через двумерные плотности вероятности [4, 8]. В третьих, принимается допущение о том, что фоновые образования являются однородными в широком смысле случайными полями, т.е. их математические ожидания не зависят от координат, а корреляционная функция является функцией только разности аргументов, а именно, K-AL (Л э 2)= KAL ( ) При таком допущении можно строить математические модели фона в рамках корреляционной теории, согласно которой случайные поля полностью характеризуются математическим ожиданием и ковариационной функцией. Рассмотрим теперь математические модели типичных фоновых образований при сделанных выше допущениях. Пусть для фона справедливы приближения теплового источника. К этому типу фоновых образований можно отнести распределение яркости излучения сельских, городских и др. ландшафтов в среднем и дальнем ИК диапазонах длин волн. В этом случае распределение флуктуации яркости обусловлено флуктуациями пространственного распределения температуры. Если амплитуда температурных флуктуации невелика по сравнению со значением среднего уровня температуры фона Гф, то, без существенной потери точности, математические выражения, описывающие флуктуации яркости фона, можно представить функциями с разделяющимися переменными, а именно, Как следует из анализа формулы (1.16), зависимость флуктуации яркости теплового фона от длины волны Л носит регулярный характер. При заданном значении средней температуры фона Тф реализации АЬЯФ (Я, х, у) в первом приближении определяются функцией контрастной яркости АЧТ, спектральным коэффициентом є(Л;Тф) теплового излучения, а также величиной флуктуации температурного перепада &ТФМ. Поэтому статистические свойства флуктуации спектральной яркости теплового фона можно описать одномерной плотностью вероятности w (AL; Л), в которой Л рассматривается как параметр. Так как при сделанных допущениях флуктуации яркости линейно зависят от флуктуации температуры, то конкретный вид функции wM (AL; Л) однозначно определяется плотностью вероятности М АТ(АТФ;Л) значений флуктуации температуры дГф. Если флуктуации температуры дГф распределены по нормальному закону, то одномерная плотность вероятности амплитуды спектральной яркости также нормальная и имеет вид.
Методика предварительной оценки эффективности статистического алгоритма селекции и распознавания целей
Проектирование информационной системы комплекса заключается в синтезе структурной схемы и алгоритмов функционирования этой системы. Результатом проектирования является проектное решение, оптимальное в смысле выбранного критерия качества. Как отмечалось выше, зависимость критерия (показателя) качества от параметров, характеризующих алгоритмы обработки сигналов, называется целевой функцией проектирования на функционально-логическом уровне проектирования. Для формулировки целевой функции проектирования требуется выбрать показатель качества и определить его связь с показателями, характеризующими эффективность алгоритмов обработки сигналов.
Исходя из логики функционирования пеленгационных систем, для оценки эффективности алгоритмов обработки сигналов могут быть использованы такие показатели, как вероятности обнаружения, селекции и распознавания, а также погрешности оценки угловых координат целей. Зависимость показателя качества комплекса от показателей эффективности алгоритмов, являющихся в данном случае переменными проектирования, определяется в процессе модельного математического описания комплекса. Таким образом, определение целевой функции проектирования информационной системы комплекса непосредственно связано с задачей математического моделирования этой системы. В информационной системе комплекса структурные элементы Т. (см. рис. 1.2) представляются как некоторые идеализированные приёмники, не вносящие искажений в сигналы, но обладающие присущими их физической природе помехами. Предполагается, что помехи вносятся не только аппаратной частью приёмников, но также средой распространения сигналов. Поэтому, сигналы после элементов Т. представляют собой реализации Z .(г) в виде аддитивной или мультипликативной смеси аналоговых сигналов S(r) и помех N.(f), определенных в пространстве аргументов Rk, т.е. В формуле (1.28) символ означает математическую операцию сложения или умножения, что соответствует аддитивным или мультипликативным помехам. Примем допущение о том, что помехи, являются аддитивными. Кроме этого, примем гипотезу о том, что статистические свойства помех, действующих в приёмных каналах Т., описываются нормальным законом распределения. При математическом описании параллельных каналов С. первичной подсистемы обработки сигналов моделируются алгоритмы обработки реализаций Z(r) для представления их в виде, удобном для физической реализации алгоритмов формирования статистик, например, в виде логарифма отношения правдоподобия. В предлагаемом модельном описании информационной системы комплекса средств противодействия формирование статистик и принятие решений, реализуется в подсистемах D . вторичной обработки сигналов. Как отмечалось, алгоритмы вторичной обработки сигналов позволяют решать задачи обнаружения, оценки параметров сигналов, а также селекции или распознавания образов объектов. В ПАИ моделируется алгоритм анализа информации, выделенной во всех каналах информационной системы, для принятия управленческих решений в системе управления модели комплекса как объекта проектирования. Предположим, что комплекс средств пеленгации включает в себя пеленгаторы первого и второго эшелонов, причём пеленгатор первого эшелона осуществляет поиск и обнаружение целей в пределах заданной области пространства, чтобы затем передать целеуказание на пеленгатор второго эшелона, который производит наведение управляемых снарядов на цель. Функционирование комплекса включает в себя следующие этапы: 1) обнаружение сигналов пеленгатором первого эшелона; 2) предварительная селекция истинных целей при наличии сигналов от фоновых образований и ложных целей (ЛЦ); 3) измерение координат целей и передача целеуказания пеленгатору второго эшелона; 4) обнаружение сигналов пеленгатором второго эшелона; 5) селекция истинных целей; 6) сопровождение истинных целей в процессе наведения управляемого оружия. Под сопровождением здесь понимается измерение координат истинных целей и выработка сигналов для управления движением управляемых снарядов. Естественно, что перечисленные выше задачи должны решаться при условиях, которые определяются из тактических соображений с учётом существующих ограничений на техническую реализацию этих задач. В перечень условий функционирования включаются предельные дальности до целей, тип фонов, климатические условия и др. Под ограничениями на техническую реализацию понимаются предельно достижимые на данный период характеристики и параметры средств, которые могут быть включены в состав комплекса. Будем считать, что эффективность комплекса средств пеленгации оценивается вероятностью Р„ = Р(Б) выполнения задачи, которая заключается в поражении наземных или воздушных целей. Выполнение боевой задачи следует рассматривать как пересечение двух случайных событий, а именно, события Н, заключающегося в наведении управляемого снаряда на цель с некоторой погрешностью SRK, и события П, заключающегося в поражении цели при этом значении погрешности. Под погрешностью SRK здесь понимается, так называемый, конечный промах в момент времени, когда происходит подрыв боевой части управляемого оружия. Если процесс наведения с заданной погрешностью SRK характеризовать вероятностью Р{Щ, а поражение цели при этой погрешности наведения оценивать условной вероятностью Р(П\Н), то по правилу умножения вероятностей получим
Синтез алгоритмов пеленгации целей инвариантных к уровням яркости пространства предметов
Пеленгация малоразмерных объектов в первую очередь актуальна по отношению к воздушно-космическим целям, которые имеют размеры в несколько метров, и подлежат обнаружению, селекции или распознаванию на дальностях, достигающих нескольких десятков километров.
В зависимости от сигнатуры регистрируемых объектов и фонов оптико-электронные пеленгаторы могут работать в спектральных окнах от УФ до дальнего ИК диапазона длин волн излучения. В современных оптико-электронных пеленгаторах могут быть использованы различные методы обзора пространства. В частности, для этих целей могут использоваться системы оптико-механического сканирования различных типов или фокальные матричные ПИ, работающие на различных физических принципах [9, 10].
Как отмечалось выше, задача предварительного обнаружения обычно решается пеленгаторами первого эшелона, сложность работы которых обусловлена минимальным объёмом априорной информации, имеющейся о целях и фонах, в присутствии которых производится обнаружение. Основными показателями, характеризующими эффективность пеленгационных ОЭС при обнаружении целей, являются вероятности правильного обнаружения Ро6 и ложной тревоги Рл . Целевая функция проектирования приборов этого типа на системотехническом уровне представляется зависимостями Р - и Р от конструктивных параметров элементов структурной модели ОЭС. В свою очередь структурная модель ОЭС определяется алгоритмами обработки сигналов, которые зависят от характеристик полезного сигнала и помех, как внутренних, так и внешних. Выбор метода обнаружения, и критерия принятия решений зависит от объёма априорной информации о сигналах и помехах.
В отличие от селекции задачу обнаружения можно рассматривать в условиях равномерного фона, когда единственным источником помех является шум приёмного блока оптико-электронного пеленгатора. Тогда в рамках теории статистических решений обнаружение сигнала от цели сводится к задаче проверки простой гипотезы Н0 против сложной альтернативы Н,, причём альтернатива соответствует сигналу от цели, для которой вектор в параметров сигнала является случайным.
Дополнительно примем ряд допущений относительно сигнала от цели и шума ПИ. Будем считать, что цель перемещается в пространстве по некоторой траектории ro(t), причём характеристики излучения цели могут изменяться за время ее наблюдения. Шум ПИ является случайным гауссов 47 ским процессом с априори известными параметрами. Достаточной статистикой для принятия решения в таких условиях является логарифм функционала отношения правдоподобия (ФОП), сигнальная часть которого формируется на выходе оптимального фильтра.
Для заданных выше условий структурная схема пеленгационного ОЭП, как объекта проектирования, представлена на рис. 2.1.
При синтезе данной структурной схемы предполагалось, что оптическая система изопланатична, а в качестве ПИ используется фокальная матрица, работающая в режиме накопления зарядов. Возможный смаз изображения цели, обусловленный её движением, учтён соответствующим звеном поз. 4. Шум ПИ зависит от уровня фонового сигнала, что в данном модельном описании учитывает возможность работы ПИ в режиме ОФ. Выведем математические соотношения, описывающие сигнальную и шумовую составляющие на выходе оптимального фильтра.
Распределение яркости в пространстве предметов представляется спектральным распределением яркости в плоскости предметов в виде Приращение распределения освещенности в плоскости изображения ОС, обусловленное приращением сигнала от цели относительно фона, определяется выражением
