Содержание к диссертации
Введение
1. Закономерности роста и таяния морского льда 10
1.1 Нарастание морского льда 10
1.2 Таяние морского льда 24
1.3 Соленость морского льда 28
1.4 Характеристики фазовых переходов в морском льду 39
2. Свойства морского льда и снега с учетом особенностей энергомассообмена в высоких широтах 48
2.1 Особенности строения морского льда 48
2.1.1 Структура и текстура льда 48
2.1.2 Структурно-генетическая классификация Н. В. Черепанова 48
2.2 Теплофизические характеристики морского ледяного покрова 53
2.3 Структурные и текстурные особенности, а также теплофизические характеристики снежного покрова в Арктическом бассейне 61
2.4 Энергообмен между атмосферой и океаном в Арктическом бассейне при наличии снежно-ледяного покрова 68
3. Одномерная нестационарная термодинамическая модель эволюции морского снежно-ледяного покрова 95
3.1 Постановка задачи 95
3.2 Разностная аппроксимация 100
3.3 Расчет теилофизических характеристик и потоков тепла 104
3.3.1 Расчет теилофизических характеристик 104
3.3.2 Расчет потоков тепла 105
3.4 Параметризация профиля солености однолетнего морского льда 108
3.5 Оценочная термодинамическая модель эволюции торосистого образования 110
3.6 Тестирование одномерной нестационарной термодинамической модели морского льда по данным лабораторного эксперимента 113
4. Результаты моделирования 121
4.1 Проверка работоспособности блоков модели и оценка чувствительности модели к изменению внешних параметров 121
4.1.1 Проверка работоспособности термической части снегового блока модели 121
4.1.2 Проверка работоспособности термического блока морского льда 123
4.1.3 Оценка чувствительности модели снежно-ледяного покрова к вариациям внешних параметров 125
4.2 Тестирование одномерной термодинамической модели морского льда по данным дрейфующей станции СП-13 130
4.3 Проверка адекватности воспроизведения толщины морского льда по натурным данным 133
4.3.1 Расчеты для растущего припайного льда залива Гренфиорд (о. Западный Шпицберген) 133
4.3.2 Расчеты но модели для припайных льдов бухты о. Диксон 134
4.4 Оценки влияния некоторых природных характеристик, учитываемых моделью, на изменение толщины морского льда 137
4.4.1 Опенки влияния различных гидрометеорологических условий образования морского льда на скорость его роста 137
4.4.2 Модельные оценки влияния выбора коэффициента пропускания на скорость таяния морского льда 138
4.4.3 Модельные оценки потока тепла от подледного слоя морской воды и оценки потока соли ото льдов различной толщины 145
4.4.4 Оценка скорости роста соленого и пресного льдов по результатам модельных расчетов 148
4.5 Модельные оценки скоростей промерзания и таяния торосистого образования 150
Заключение 155
Список использованных источников 158
- Характеристики фазовых переходов в морском льду
- Структурные и текстурные особенности, а также теплофизические характеристики снежного покрова в Арктическом бассейне
- Тестирование одномерной нестационарной термодинамической модели морского льда по данным лабораторного эксперимента
- Оценка чувствительности модели снежно-ледяного покрова к вариациям внешних параметров
Введение к работе
Актуальность проблемы Известно, что морской лед является характерной особенностью морей полярных широт и непосредственно определяет возможность практической деятельности человека в Арктике. Являясь продуктом взаимодействия двух сред - атмосферы и океана, морской лед оказывает существенное влияние на поддержание термодинамического равновесия между океаном и атмосферой вследствие изменения его толщины, причем равновесие этой системы поддерживается и определяется стабильностью климатической системы. При этом морской лед представляет собой сложное, неоднородное по своим теплофизическим свойствам образование, формирующееся под влиянием целого комплекса внешних факторов. В частности, такими факторами являются метео- и гидрологический режим конкретного района моря в период образования и роста льда, приток коротковолновой солнечной радиации в период таяния и ряд других. Однако в большинстве научных и практических задач эти особенности морского льда учитывают приближенно, а иногда и совсем упускают из рассмотрения.
Морской ледяной покров в природных условиях не является морфометрически однородным объектом. Он представляет собой совокупность льдин различной толщины, обычно покрытых снегом. Также, характерной особенностью природного морского ледяного покрова являются торосы, формирующиеся в результате выдавливания кусков битого льда под воду и на поверхность льда. В период таяния на поверхности морского ледяного покрова образуются снежницы, происходит серьезное уменьшение отражающей способности. Под действием температуры происходит метаморфизация слоя снега на поверхности льда, наблюдается внутрислойное таяние снега под действием проникающей солнечной радиации.
Первые попытки математического моделирования промерзания среды относятся к середине XIX века, и наиболее серьезным исследованием в этом направлении следует признать работу И.О. Стефана (1891) /1/, в которой были заложены основы современных методов термодинамического моделирования взаимодействующих сред с движущейся границей раздела фаз. Однако наибольшая исследовательская активность началась в 40-60 годах XX века, когда появились работы Л.Л. Шепелевского 121, Л.И. Рубинштейна /3/ и В.Г. Меламеда /4/, продемонстрировавшие возможности термодинамического подхода применительно к моделированию морского льда. Отдельно следует выделить классическую работу Ю.П. Доронина (1963) 151. Эта термодинамическая модель морского льда и в настоящее время является одной из наиболее часто используемых. Появившиеся несколько позже модели зарубежных авторов Мэйкута-Унтерштейнера (1971) /6/ и Семтнера (1976) 111 стали основой для современных термодинамических моделей морского льда, используемых для различных теоретических исследований, например /8/.
Однако многие аспекты в термодинамическом моделировании формирования и эволюции морского льда до сих пор являются не решенными. Эволюция вертикального распределения солености морского льда, осолонение подледного слоя воды при росте льда и поток тепла от воды к нижней границе ледяного покрова, распреснение подледной воды при таянии, влияние радиационных факторов, в частности, поглощения лучистой энергии толщей льда на таяние морского льда - вот лишь некоторые из их числа. Кроме того, до сих пор в преобладающем числе расчетных методов, в том числе используемых в совместных динамико-термодинамических моделях морского льда, вертикальный градиент температуры льда но всей его толщине, как правило, принимается постоянным, что справедливо лишь для относительно тонких льдов. Таким образом важность обсуждаемой проблемы и ее, в тоже время, недостаточная изученность и определяют актуальность представленной диссертации.
Цель диссертационной работы - исследовать основные механизмы формирования морского льда и воспроизвести сезонный ход основных физических параметров морского льда в Арктике путем математического моделирования, в рамках термодинамического подхода.
Основные задачи исследования
1. Разработать численную термодинамическую модель морского льда.
2. Определить вклад различных факторов в формирование морского льда, оценить скорость промерзания и таяния тороса.
3. Уточнить или создать новые методики более корректного учета определяющих факторов и проверить адекватность работы модели по результатам натурных исследований.
4. Исследовать применимость модели к различным физико-географическим условиям Арктики.
Научная новизна диссертации
1. В работе развиты новые параметризации усвоения притока тепла солнечной радиации в толще снега и морского льда, а также приведено аналитическое решение описания данного процесса.
2. Впервые предложена, основанная на гипотезе об автомоделыюсти вертикального профиля, параметризация для годового цикла солености однолетнего морского льда.
3. Впервые в термодинамической модели осуществлен одновременный учет нелинейности профиля солености льда, структуры морского льда, а также особенностей его радиационных свойств.
4. В работе, па одной расчетной базе с моделью ровного льда, создана оценочная термодинамическая модель торосистого образования.
Научная и практическая значимость
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с плановой тематикой ААНИИ. Полученные результаты могут быть использованы:
- при исследованиях изменений климата Арктики;
- при разработке прогностических моделей эволюции морского ледяного покрова в Арктическом бассейне;
- в виде отдельного самостоятельного термодинамического блока в совместных динамико-термодинамических моделях морского ледяного покрова;
- для оценки характеристик морского льда в конкретные годы (при наличии соответствующих исходных данных) и для конкретных физико-географических объектов в Арктике;
- для оценки прочностных характеристик морского льда.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на итоговых сессиях ученого совета ААПИИ (1999-2004) и ІТГМУ (1999), на семинарах отдела взаимодействия океана и атмосферы ААНИИ (1999-2005), на конференции молодых ученых, посвященной 140 летию Н.М. Книповича (ПИНРО, 2002), на совместных российско-норвежских семинарах по проекту «Транспорт и судьба загрязнений в Северных морях» (ААНИИ-НПИ, 1999-2001), и в рамках совместной российско-норвежской лаборатории по исследованию климата Арктики им. «Фрама». Некоторые, полученные в ходе исследования результаты опубликованы в трудах ААПИИ и журнале «Метеорология и гидрология»
Публикации
По теме диссертации опубликованы 9 печатных работ.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Усовершенствованная термодинамическая модель морского льда с учетом реального профиля солености.
2. Метод усвоения притока тепла солнечной радиации в численной термодинамической модели морского льда с учетом снежного покрова.
3. Модельные оценки влияния гидрометеорологических условий при образовании морского льда на скорость его роста.
4. Модельные оценки скорости промерзания и таяния торосистого образования в зависимости от коэффициента заполнения.
5. Результаты тестирования предложенной термодинамической модели к различным физико-географическим условиям.
Структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.
Первая глава посвящена описанию общих закономерностей роста и таяния морского льда, указываются основные природные механизмы формирования морского льда. Показываются преимущества и недостатки эмпирических формул расчета толщины льда, приводятся основные уравнения термодинамики морских льдов. Большое внимание уделяется описанию формирования и эволюции солености морского льда, рассматриваются некоторые модели, описывающие эти процессы. Указывается, что качественная и физически адекватная модель формирования и эволюции солености морского льда, как таковая, до сих пор не разработана. Рассматривается вопрос о фазовом составе морского льда и методах его описания.
Во второй главе подробно рассмотрены вопросы об особенностях строения и параметризации теплофизических характеристик морского льда и снега. Описываются методы параметризации турбулентных потоков тепла через снежно-ледяную поверхность, коротковолнового и длинноволнового радиационных балансов снежно-ледяной поверхности. Особое внимание уделяется параметризации проникающего в толщу среды лучистого потока тепла, указываются недостатки существующих подходов в применимости к термодинамическому моделированию. Предлагается оригинальный способ параметризации усвоения тепла солнечной радиации в толще снега или морского льда. Приводятся результаты тестирования предложенной параметризации по результатам специально поставленных натурных экспериментов.
Третья глава посвящена формулировке и описанию одномерной термодинамической модели морского льда. Указывается, почему была выбрана модель в классической, фронтової"! постановке, основные отличия от ранее известных моделей, рассматривается ее кончно-разностная аппроксимация, а также применяемые в пей методы расчета теплофизических характеристик снега и льда и потоков тепла. Формулируется разработанная параметризация эволюции профиля солености однолетнего морского льда, основанная на гипотезе об автомоделыюсти профиля солености в морском льду. Как частный случай термодинамической модели - приводится формулировка оценочной модели промерзания и таяния торосистого образования. Описывается поставленный лабораторный опыт, по результатам которого, на начальном этапе, тестировалась разработанная термодинамическая модель морского льда.
В четвертой, заключительной, главе приведены результаты валидации термодинамической модели и оценка, с ее помощью, некоторых свойств снега и льда. Рассматривается проверка работоспособности модели и адекватности воспроизведения основных физических процессов, протекающих в снежно-ледяном покрове, в сравнении с результатами натурных измерений. Большое внимание уделяется оценке чувствительности расчетных параметров морского льда к изменениям внешних условий. Приводятся результаты моделыплх расчетов для различных физико-географических условий в Арктике и их сопоставление с натурными данными. Указываются модельные оценки влияния некоторых природных характеристик, учитываемых моделью па формирование морского ледяного покрова. Проводится сравнение скоростей роста соленого и пресного льда по результатам модельных расчетов. По результатам тестирования термодинамической модели ровного льда и модели торосистого образования оценивается вклад некоторых параметров тороса на скорости его роста и таяния.
Характеристики фазовых переходов в морском льду
Образующийся в природе морской лед состоит из кристаллов чистого льда, рассола и твердых кристаллогидратов солей. В состав льда также входят растворенные газы, минеральные и биологические включения. Естественно, что морской лед содержит те же химические ионы, как и морская вода, из которой он образовался. Теоретические выводы основных соотношений рассмотрены в научной литературе очень широко и подробно /12, 13, 22, 24, 37, 38/ и ниже будут указаны лишь некоторые основные результаты этих работ.
Общая схема фазовых переходов в морском льде заключается в следующем. Рассол, образовавшийся при частичном вымораживании захваченной льдом морской воды, при дальнейшем понижении температуры продолжает терять воду, которая превращается в лед. Эти новые порции льда, как и весь кристаллический лед, являющийся составной частью морского льда, практически пресные, так как захват солей кристаллами льда крайне незначителен. Процесс во многом усложняется выпадением из рассола солей в твердый осадок. Выпадение каждой из входящих в рассол солей происходит избирательно, в определенной последовательности, при достижении рассолом их эвтектических температур. Выпавшие в осадок соли имеют вид кристаллогидратов, то есть связывают вместе с собой в твердом состоянии некоторое количество воды. Хорошо известные температуры эвтектики для водных растворов каждой из солей в отдельности не совпадают с температурами осаждения кристаллогидратов из рассола морской воды, определить которые по непосредственным измерением очень трудно. Кроме того, процесс осложняется протекающими при этом в рассоле химическими реакциями обмена /12, 13, 22/. В работе /24/ приводятся значения известных на сегодняшний день начальных температур выпадения основных солей из рассола морской воды (табл. 1.1).
Важнейшими источниками экспериментальных данных, описывающими соотношения фаз в морских льдах, служат работы Рингера, Гиттермаиа, Нельсона и Томпсона, Назинцева и др. /38, 39/. Эти данные многократно приводились разными авторами и в отечественной научной литературе обобщены в /12, 24/. По данным Рингера, Нельсона и Томпсона, Лссур /40/ построил фазовую диаграмму (рис. 1.3), определяющую соотношение воды и ионов основных солей в рассоле, выпадение в твердый осадок кристаллогидратов солей, а также массы этих кристаллогидратов. На основании фазовоіі диафаммы Лссура до сих пор рассчитывается количественное соотношение фаз в морском льду. таблицы п диапазоне температур от 0 до -23 С для основных характеристик фазовых соотношений в морском льду. В таблицах приведена не сглаженная, по причине слабой изученности особенностей процессов, сопровождающих фазовые переходы в морских льдах, зависимость экспериментальных значений от температуры.
Однако для практических расчетов представляется более удобным использовать аналитические аппроксимации вышеупомянутых экспериментальных данных по фазовому составу льда. Наиболее известна кусочно-линейная аппроксимация, предложенная Швердтфегером /41/ и уточненная и расширенная авторами /37/. Для ее описания необходимо ввести некоторые обозначения. Пусть ш„ ть, и тс - относительные массы соответственно чистого льда, рассола и кристаллических солей в морском льде; w - масса воды, находящейся в рассоле (поскольку все массы отнесены к массе морского льда, здесь и далее в этом разделе слово "относительная" будет опускаться). Массу растворенных в рассоле солей т и массу кристаллизовавшихся солей mcs (без учета связанной кристаллогидратами воды) можно представить пропорциональными w с безразмерными коэффициентами пропорциональности s up соответственно как
Структурные и текстурные особенности, а также теплофизические характеристики снежного покрова в Арктическом бассейне
Снежный покров как и морской лед обычно имеет выраженные текстурные и структурные особенности. Причем эти особенности могут быть как тесно связанными с такой легко определяемой характеристикой снежного покрова как плотность, так и иметь более сложную природу, зависящую от возраста, форм и размеров кристаллов снега, в связи с различного рода метаморфизмом снежной толщи. Именно особенности протекания этих метаморфических процессов позволили провести структурную типизацию снежного покрова. Таким образом была создана международная номенклатура (Sommerfeld and LaChapelle, 1969) в которой выделены основные типы структуры снежного покрова и указаны процессы, приводящие к появлению того или иного типа.
Так процессы, протекающие в снежном покрове при интенсивных оттепелях, и связанные, как правило, со слабовыраженными вертикальными градиентами температуры, носят название деструктивного метаморфизма (типы II-A и П-В в номенклатуре Sommerfeld and LaChapelle). Финальная стадия этого процесса заключается в том, что формируются зерна большего размера, наблюдается строгая тенденция к выравниванию размеров этих зерен при практическом отсутствии их огранки. Следующая стадия метаморфизации наблюдается при охлаждении и обусловлена появлением вертикальных градиентов температуры в этом слое и формированием на нем слоя свежего снега. Этот период, так называемого, конструктивного метаморфизма (типы Ш-А и Ш-В в номенклатуре Sommerfeld and LaChapelle), основными признаками которого, на ранней стадии, являются появление средне- или крупнозернистого снега и хорошо различимых кристаллов с гранями и ступенями. Основным признаком поздней стадии конструктивного метаморфизма является преобладание зерен больших размеров, при этом наблюдаются полые кристаллы и пластины с глубокой ступенчатой огранкой. На последнем этапе формирования снежной толщи наступает так называемый процесс фирнизации (типы IV-A и IV-B в номенклатуре Sommerfeld and LaChapelle), т.е. метаморфизм, связанный с процессами перекристаллизации (плавление-замерзание) на первой стадии и метаморфизм давления на заключительной фазе этого процесса. Основными признаками этого процесса являются значительное увеличение плотности и прочности снега, а также замкнутость норовых пространств и значительное уменьшение воздухопроницаемости.
Для примера приведем данные натурных наблюдений полученные автором диссертации во время проведения полевых работ на арх. Шпицберген весной 2002г.
Плотность снежного покрова в зависимости от его состояния представлена в таблице 2.3 /21, 48, 49/. Для Арктического бассейна характерно, что плотность снега с величины 0,20 г/см в августе увеличивается до 0,30 г/см3 в декабре и далее меняется мало до конца зимы 0,31-0,32 г/см (данные приведены по Н. Н. Брязгину) /21, 48/.
Изменение плотности снега с глубиной по слоям имеет экспоненциальную зависимость /21/ и может быть формализовано в виде следующих выражений: Приведенные выше формулы (2.24-2.25) выгодно отличаются от применявшихся ранее, в основу которых закладывалась линейная зависимость изменения плотности снега с глубиной. Однако для моделирования эволюции снежно-ледяного покрова можно рекомендовать принимать плотность снега постоянной величиной, т. к. представленные зависимости плотности снега от глубины характерны для сугробов, образующихся у торосов или иных неровностей поверхности, а не для ровного льда.
Теплопроводность снега в первую очередь зависит от его плотности. Множество экспериментов, проведенных разными исследователями, позволили определить зависимость эффективной теплопроводности снега Л5 от его плотности ps. Например формула Лбельса (1892), подобранная для средних условий имеет вид/21/:
Андерсон (1976) использует для определения эффективной теплопроводности снега выражение в виде /50/:
В работе Йена (1981) приведено выражение для вычисления эффективной теплопроводности снега следующего вида/51/:
В работе /52/ авторы, путем обработки более 20 эмпирических зависимостей, получили выражение для вычисления коэффициента эффективной теплопроводности снега в виде: Одним из факторов, влияющих на эффективный коэффициент теплопроводности снега, является диффузия водяного пара, сопровождаемая процессами сублимации (конденсации). При этом, при понижении температуры преобладает конденсация (с выделением тепла и соответственно с некоторым повышением температуры снега), а при понижении -сублимация (соответственно с затратами тепла и понижением температуры). По оценкам, приводимым в литературе, скрытое тепло влияет на теплопроводность снежного покрова более чем на 25 % для диапазона температур и плотности снега, наблюдаемых в Арктике.
Если представить эффективный коэффициент теплопроводности снега в виде суммы кондуктшшой составляющей и конвективной (за счет диффузии водяного пара) то выражение примет вид: где Як - кондуктивная составляющая коэффициента теплопроводности; Le - удельная теплота испарения; D - коэффициент диффузии, зависящий от температуры; е - насыщающая плотность водяного пара. В работах /8, 52/ приведена формула расчета эффективного коэффициента теплопроводности с учетом диффузии водяного пара в следующем, удобном для использования, виде: Теплоемкость снежного покрова (cs), как показано у Андерсона (1976) может быть представлена, как линейная функция температуры снега /8, 50/ где Г-температура снега. Интересной особенностью снежного покрова, находящегося на поверхности морского льда, в весенний период, является его осолонение. Оно связано с тем, что снег весной довольно быстро прогревается, чем вызывает активную миграцию солей из более холодного ледяного покрова. А если учесть, что и в верхние слои льда (особенно однолетнего) также идет миграция солей, вызванная термическими факторами /21, 22/, то осолонение снега может быть достаточно велико. Этим фактом до сих пор пренебрегают, полагая, что это осолонение не играет значительной роли в изменении теплофизических и метаморфических характеристик снежного покрова. К сожалению, в распоряжении автора пока недостаточно данных для проведения каких-либо оценок, но в целом ряде экспедиционных исследований такое осолонение было зафиксировано.
Для примера приведем данные измерений (см табл. 2.4), полученных автором во время экспедиционных исследований на борту НЭС «Михаил Сомов» в дрейфующих однолетних льдах Баренцева моря в мае 2001г. Аналогичные измерения проводились автором на припайном льду залива Гренфиорд (о. Западный Шпицберген) в апреле-мае 2002-2004 годов. Там также было зафиксировано осолонение нижнего 5 см слоя снега в пределах 2-6 %о, сопровождающееся изменением кристаллической структуры снега.
Тестирование одномерной нестационарной термодинамической модели морского льда по данным лабораторного эксперимента
Для тестирования адекватности работы разработанной модели на начальном этапе образования морского льда и роста его толщины, был поставлен несложный лабораторный эксперимент. Эксперимент проводился в холодильной камере лаборатории Экспериментальной физики океана кафедры Океанологии РГГМУ совместно с Н.В. Кубышкиным, также использовавшим данные опыта для своей модели солености морского льда.
Для того чтобы замерзание воды происходило только сверху, при замораживании использовались емкости с теплоизоляцией боковых стенок и дна. Применялась емкость (размерами 90x60x25 см) с компенсаторами давления (конструкции И. Л. Степанюка (рис. 3.2)) подледной воды, возникающего из-за эффекта объемного расширения при фазовом переходе воды в лед.
Чтобы моделируемый лед был однороден по своему строению и свойствам, слегка переохлажденная поверхность предварительно тщательно отфильтрованной воды засевалась через сито снежными частицами, как это принято в практике моделирования морского льда /105/. Перед засевом из воды удалялись первичные кристаллические образования в виде дендритных форм и ледяных игл. Момент засева фиксировался как время начала нарастания льда.
Для измерения температуры надо льдом, во льду и подо льдом и емкостях разметалась термокоса, на которой было установлено 10 термисторов МТ-54"М" конструкции Карманова, предварительно откалиброванные по ртутному термометру в диапазоне температур +3...-15 С. Показания термисторов регистрировались измерительным мостом В7-35, расположенным в теплом помещении, смежном с холодильной камерой. Погрешность измерений, обусловленная чувствительностью регистратора и особенностями калибровки составила ±0,075 С.
Измерительная термокоса устанавливалась в воде перед началом замораживания таким образом, чтобы верхний термпстор находился над водой (для измерения температуры воздуха непосредственно над ледяной поверхностью). Второй термпстор находился на уровенной поверхности, будучи погружен в воду настолько, чтобы его верхняя часть покрывалась тонкой пленкой поды под действием поверхностного натяжения (для измерения температуры поверхности льда). Остальные термисторы но мере нарастания ледяного покрова последовательно вмерзали в лед, что позволяло определять вертикальный профиль температуры в нем. Часть термисторов всегда оставалась в подледной воде.
Время проведения эксперимента составило 63 часа. Интервал между измерениями составлял 30 мин. Последовательный опрос термисторов от верхнего к нижнему происходил в течении 1-1.5 мин.
Для измерения толщины льда в процессе нарастания, в нем высверливалась узкая лунка, а значение толщины измерялось непосредственно проволочной L - образной рейкой. По окончании эксперимента окончательное измерение толщины производилось штангенциркулем разных сторон пластины льда и последующим осреднением измеренных значений. Погрешность измерения толщины за счет неровности ледяной пластины и неточности шкалы линейки, к которой прикладывалась рейка, составляла + 2 мм.
Перед началом эксперимента определялась начальная соленость воды; после окончания - соленость льда на нескольких уровнях и конечная соленость воды. В ходе эксперимента выполнялись промежуточные определения солености льда и подледной воды. Для этого из ледяного покрова выпиливался своеобразный "кабан" площадью горизонтальной поверхности около 16 см (4x4 см). Пробы солености подледной воды отбирались пипеткой через лунки для измерения толщины льда. По окончании отбора проб оставшиеся отверстия во льду заполнялись снегом для уменьшения теплообмена между водой и воздухом.
Соленость льда определялась растапливанием образца с последующим измерением солености талой воды портативным солемером "Тигран". Достоинство этого солемера в том, что он позволяет определять соленость проб объемом всего 3-4 мл. Относительная погрешность измерения солености составила 6 %.
По окончании намораживания определялась структура льда в поляризованном свете но горизонтальному и вертикальному шлифам. Измерение плотности лабораторного льда проводилось согласно стандартному методу.
Измеренные в ходе эксперимента вертикальные профили температуры оказались близки к линейным и так как температура подледной воды была однородной по вертикали и равной температуре замерзания (т. е. поток тепла из воды практически отсутствовал). Лед имел вертикальную столбчатую структуру. (Косвенно, это подтверждается тем, что лед волокнистой структуры, по мнению Н. В. Черепанова /105/, образуется при отсутствии притока тепла к нижней поверхности льда, что соответствует условиям проведения эксперимента.) Каждый кристалл лабораторного льда состоял из большого числа ледяных пластинок-волокон, толщиной 0,3-1,0 мм. Размеры кристаллов находились в пределах 5-10 мм в поперечнике, а по вертикали достигали нескольких сантиметров. Волокна со всех сторон окружены мельчайшими солевыми и воздушными включениями (см. рис.3.3). Были отмечены характерные нарушения однородности структуры связанные, по-видимому, с нарушениями работы компенсирующего устройства в емкости.
В ходе эксперимента фиксировались и значения теилофизических характеристик льда. Так, измерение плотности лабораторного льда проводилось согласно стандартному методу. При этом, кусок лабораторного льда делился на две части (верх и низ), определение плотности которых велось отдельно. Плотность верхнего слоя льда на конец эксперимента (верхние 56 мм) составила 894,9 кт/м ,плотность нижнего слоя льда (нижние 32 мм) -901,9 кт/м . Средняя плотность льда, таким образом, составила 897,4 кг/м . Коэффициент теплопроводности лабораторного льда рассчитывалась по измеренному вертикальному градиенту температуры во льду и приросту льда на основании уравнения Стефана 191. В таблице 3.1 представлены рассчитанные значения теплопроводности лабораторного льда, осредненные за определенные промежутки времени.
Оценка чувствительности модели снежно-ледяного покрова к вариациям внешних параметров
Для оценки чувствительности разработанной термодинамической модели морского льда к вариациям внешних параметров был проведен тестовый расчет. Задавались характерные для Арктики /9, 21/ значения параметров атмосферы, такие как: температура и относительная влажность воздуха, атмосферное давление, скорость приземного ветра, балл общей облачности, а также - задавалась характерная величина толщины снега на морском льду. Индикатором служила расчетная толщина льда. Расчет велся на период времени, равный одному месяцу. Стандартные параметры выглядели следующим образом: температура воздуха -15 С, относительная влажность воздуха 70 %, скорость ветра 10 м/с, атмосферное давление 1000 мБ, балл общей облачности 5 и толщина снега 5 см. Начальная толщина льда задавалась равной 10 см. Для тестирования выбирался один из указанных внешних параметров, который менялся в характерных для Арктики пределах, при неизменных остальных.
Наибольшее влияние на изменение расчетной толщины льда оказывает температура воздуха. На рисунке 4.3 представлены расчетные толщины льда при заданных разных температурах воздуха. Видно, что изменение температуры воздуха в пределах от -5 до -25 С сказывается на увеличении толщины морского льда более чем вдвое (от 22 до 65 см соответственно).
Колебания атмосферного давления в пределах от 960 до 1040 мБ вызывают изменение расчетной толщины морского льда в пределах 0,5 %. Увеличение скорости приземного ветра от 5 до 15 м/с, также незначительно сказываются на изменение расчетной толщины морского льда (не более 1 %).
Расчетные толщины морского льда при задании различных значений температуры воздуха. На рисунке 4.4 приведены результаты тестовых модельных расчетов при вариации относительной влажности воздуха. Видно, что при увеличении относительной влажности от 50 до 90 % толщина морского льда увеличивается менее чем на 5-7 %. Следовательно, погрешность в исходных данных относительной влажности воздуха, в отличие от данных по температуре, не столь критично сказывается на расчете толщины морского льда. А это очень важно, так как относительная влажность воздуха обычно измеряется со значительно большими погрешностями, что связано со сложностью фиксации этого параметра атмосферы. Расчетные толщины морского льда при задании различных значений относительной влажности воздуха. Рисунок 4.5 представляет результаты тестовых расчетов при изменяемом балле общей облачности. Видно, что увеличение облачного покрова с одного до девяти баллов приводит к уменьшению толщины льда до 10 %, что связано с уменьшением длинноволнового излучения. Характерно, что эта зависимость нелинейна и изменение балла обшей облачности от одного до пяти баллов значительно меньше влияет на уменьшение толщины льда, чем изменение от пяти до девяти баллов. Несомненно, что это связано с характером используемой в модели параметризации облачности.
Расчетные толщины морского льда при задании различных значений балла общей облачности. На рисунке 4.6 приведен пример влияния изменения толщины снежного покрова на толщину морского льда. Видно, что изменение толщины снега от одного до десяти сантиметров приводит к уменьшению толщины льда на 40 %. Это связано с тем, что снежный покров, обладая значительно меньшей теплопроводностью, экранирует морской лед от охлаждения и температура на границе снег-лед оказывается выше, чем температура поверхности снега. Это, в свою очередь и приводит к уменьшению скорости роста морского льда.
Похожие диссертации на Термодинамическое моделирование формирования морского ледяного покрова в Арктике
