Содержание к диссертации
Введение
1. Основы гармонического анализа приливов по методу наименьших квадратов многолетних временных рядов 15
1.1. Оценивание модели прилива на основе метода наименьших квадратов 15
1.1.1. Метод наименьших квадратов в анализе приливов 15
1.1.2. Вычислительные схемы метода наименьших квадратов... 21
1.1.3. Особенности классического Фурье-анализа 27
1.1.4. Матрица коэффициентов нормальных уравнений 31
1.1.5. Влияние модели прилива на решение 36
1.1.6. Влияние случайной компоненты 48
1.1.7. Взвешивание исходных данных 64
1.2. Техника гармонического анализа 71
1.2.1. Расчёт угловых скоростей и астрономических аргументов составляющих с учётом современных эталонов времени . 71
1.2.2. Расчёт мелководных составляющих и их кластеров 76
1.2.3. Точная нодальная модуляция 78
1.2.4. Алясинг при анализе наблюдений с дискретностью 3 и 6 часов 81
1.2.5. Алясинг при анализе среднесуточных данных 86
1.2.6. Обработка среднесуточных данных, произведённых с разным временем наблюдений 90
2. Методика систематического контроля многолетних временных рядов 94
2.1. Обработка наблюдений за уровнем моря 94
2.1.1. Метод для аппроксимации и интерполяции временных рядов ежечасных наблюдений 94
2.1.2. Универсальный способ контроля ежечасных наблюдений по остаточной кривой 103
2.1.3. Способ обнаружения и интерполяции выбросов в данных срочных наблюдений с дискретностью 6 часов 110
2.2. Основные приёмы обработки наблюдений за течениями 115
2.2.1. Способ оценки систематической ошибки времени измерений течений 115
2.2.2. Построение нерекурсивного многополосного фильтра для аппроксимации и интерполяции рядов ежечасных данных 123
3. Анализ нерегулярных многолетних наблюдений в карском море 136
3.1. Наблюдения за уровнем моря 136
3.1.1. Результаты гармонического анализа ежечасных рядов . 136
3.1.2. Результаты гармонического анализа срочных наблюдений 139
3.2. Наблюдения за течениями 142
3.2.1. Результаты гармонического анализа данных автономных буйковых станций 142
4. Анализ прилива в амдерме за 19 лет 149
4.1. Материалы наблюдений за уровнем моря 149
4.2. Основные результаты анализа 153
4.2.1. Распределение энергии колебаний уровня моря 153
4.2.2. Долгопериодный прилив 156
4.2.3. Суточный прилив 158
4.2.3.1. Аномальная амплитуда гармоник от 3-го члена потенциала 163
4.2.3.2. Прилив Мі 166
4.2.4. Полусуточный прилив 168
4.2.5. Мелководный прилив 173
4.2.5.1. Оценка гашения гармоник Мг и S2 за счёт сил трения по функциям отклика нелинейных гармоник 175
4.2.6. Оценка нодальной модуляции 178
4.2.7. Точное гармоническое предвычисление 182
4.2.7.1. О точности предвычисления прилива по средним месячным многолетним значениям гармонических постоянных . 182
4.2.7.2. Точность предвычисления прилива по расширенному списку гармонических постоянных без нодальной коррекции 186
4.2.8. Выводы 187
5. Проблема сезонной изменчивости гармонических постоянных основных волн приливов и её интерпретация 191
5.1. Формирование представлений и новая интерпретация сезонной изменчивости прилива 191
5.2. Сезонная изменчивость гармоники Мг 199
5.3. Сезонная изменчивость гармоники S2 220
5.4. Сезонная изменчивость гармоники N2 223
5.5. Сезонная изменчивость гармоники Ki 228
5.6. Сезонная изменчивость гармоники Oj 233
5.7. Эффективность и практическая значимость новой интерпретации сезонной изменчивости констант приливов 23 5
6. Долгопериодные приливы в карском море 241
6.1. Материалы наблюдений за уровнем моря и их обработка 241
6.2. Лунный деклинационный прилив MN 245
6.3. Годовая гармоника Sa 248
6.4. Солнечный полугодовой прилив Ssa 250
6.5. Лунный месячный прилив Мт 250
6.5.1. Аномальный месячный прилив Мт' от сферических гармоник 3-й степени потенциала 256
6.6. Лунный полумесячный прилив Mf 257
6.7. Лунный третьмесячный прилив Mtm 263
6.8. Влияние долгопериодных приливов на ледовый и гидрологический режимы моря 267
7. Основные закономерности формирования короткопериодных приливов и приливных течений в карском море и северо-восточной части баренцева моря 275
7.1. Материалы наблюдений за уровнем моря 275
7.2. Сравнение современных и исторических данных о приливах. 280
7.3. Полусуточные приливы и приливные течения 290
7.3.1. Прилив М2 293
7.3.2. Приливные течения волны М2 297
7.3.3. Прилив S2 301
7.3.4. Прилив N2 302
7.3.5. Прилив К2 304
7.4. Суточные приливы и приливные течения 308
7.4.1. Прилив К, 309
7.4.2. Прилив Oi 312
7.4.3. Приливные течения волнКі иО} 314
7.4.3. Прилив Р! 317
7.4.4. Прилив Ол 319
Заключение 327
- Техника гармонического анализа
- Основные приёмы обработки наблюдений за течениями
- Основные результаты анализа
- Влияние долгопериодных приливов на ледовый и гидрологический режимы моря
Введение к работе
Исследование приливных явлений окраинных морей России во все времена являлось важнейшей задачей, направленной на познание закономерностей их формирования. Это открывает путь к прогнозу не только собственно приливных колебаний уровня моря и течений, приливных сжатий и разрежений льда, а также к возможности расчёта многих других приливообусловленных явлений - остаточной приливной циркуляции, приливных внутренних волн, приливных фронтов, процессов переноса и трансформации радиоактивных отходов и загрязняющих веществ, колебаний различных гидрофизических характеристик и биогенных элементов.
Познание режима приливов шельфовой зоны арктических морей всегда было ориентировано на решение ряда практических задач: обеспечение мореплавания и транспортных операций на трассе Северного морского пути (СМП), учёт приливных колебаний уровня моря при проведении гидрографических работ, проектирование и гидрометеорологическое обслуживание гидротехнических и инженерных сооружений, обеспечение спасательных операций для надводных и подводных судов и кораблей. За последнее десятилетие наибольший вес приобрели научные разработки, связанные с освоением месторождений нефти и газа на шельфе и проектированием трасс морских нефтегазопроводов.
Актуальность и практическая значимость диссертационной работы определяются необходимостью решения этих насущных научных и прикладных проблем в условиях возросших требований к гидрометеорологическому обеспечению и, в частности, к получению более полных сведений о приливах и приливных течениях.
За почти вековой период интенсивных экспедиционных исследований арктических морей и обширных гидрометеорологических наблюдений на сети полярных станций в основных чертах освещен приливной режим этих морей. На основании данных наблюдений за колебаниями уровня моря и течениями были созданы Атласы течений для основных проливов трассы СМП [86, 87], опубликованы сведения о приливах [102-106, 132], выполнены крупные работы по режиму приливов и приливных течений арктических морей [120, 213], (Г.Н. Воинов, 1988 г., специздание). В области изучения долгопериодных приливов арктических морей были выяснены основные закономерности их развития в пределах материковой отмели [50, 54].
В связи с определённым недостатком имеющейся натурной информации и стремительным развитием возможностей вычислительной техники в 80-90-е гг. исследование приливных явлений шло преимущественно на основе применения методов математического моделирования. Однако, несмотря на полученные очевидные успехи в изучении приливных явлений арктических морей, многое так и осталось неясным и непознанным.
Неизвестной осталась полная структура приливов и приливных течений в диапазоне от долгопериодного класса до классов высших порядков. Поэтому вероятностные оценки экстремальных колебаний уровня моря, полученные ранее, были заниженными по значениям редкой повторяемости. Не получил конкретного разрешения вопрос о соответствии долгопериодных приливов статической теории и их влиянии на физические процессы в морях, не раскрыт вклад долгопериодных приливов в дисперсию приливных колебаний уровня и течений.
Нерешённой является проблема сезонной изменчивости приливов и связанная с ней оценка роли ледяного покрова. Как это ни покажется странным, но до сих пор для арктических морей не были построены постоянные котидальные карты основных волн приливов.
При обработке данных альтиметрических измерений с целью получения на их основе карт среднемесячных и среднегодовых аномалий высот уровня в морях сибирского шельфа приливы исключаются по модели Швидерского [236, 237]. При этом долгопериодные приливы, кроме полумесячного Mf, рассчитываются на основании статической теории. Понятно, что исключение как долгопериодных, так и короткопериодных приливов, проводимое таким способом, не может быть полным и адекватным наблюдениям.
Эти и многие другие проблемы не разрешались десятилетиями и не могли быть освещены вследствие применения старого методического подхода к анализу приливов и недостаточной разработанности методов обработки и анализа многолетних временных рядов.
Целью диссертации является проведение обобщающего исследования основных закономерностей приливных явлений арктических морей (Карского и северовосточной части Баренцева) во всём диапазоне приливных колебаний на базе нового методического подхода к обработке и анализу морских приливов.
Для достижения этой цели решались следующие задачи:
- разработать универсальный метод обработки и модифицированный метод расширенного гармонического анализа временных рядов многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями;
- объяснить природу и предложить новую интерпретацию сезонной изменчивости приливов;
- оценить полную тонкую структуру прилива по результатам анализа ежечасных наблюдений за период нодального цикла (18.6 г.) на примере Амдермы;
- определить структуру приливов и приливных течений во всём диапазоне спектра от долгопериодного класса до классов высших порядков на основе результатов анализа временных рядов многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями;
- получить новые сведения о полной структуре долгопериодных приливов и их вклада в общую дисперсию приливных колебаний; оценить их роль в гидрологическом и ледовом режимах арктических морей;
- построить постоянные приливные карты 8-ми основных волн (М2, S2, N2, К2, Кь Рь Оь Q0 и получить качественно новое описание режима приливных явлений в Карском море и в северо-восточной части Баренцева моря.
В области исследования закономерностей формирования приливов арктических морей сложилась парадоксальная ситуация. В 90-е гг. были разработаны численные гидродинамические модели приливов и по ним были произведены расчёты основных характеристик приливных движений воды и льда на сетках с малым шагом [62, 193, 213]. Методы численного моделирования привели к очевидным успехам в оценке вклада различных сил в уравнениях движения и влиянии физических факторов на формирование приливов.
Однако ключевым звеном в моделировании приливов всегда остаются исходные данные наблюдений, их качество и освещённость на рассчитываемой акватории. Имевшаяся до настоящей работы база гармонических постоянных прилива, которая отвечала уровню разработок 50-70-х гг., по современным оценкам явно недостаточна для описания структуры прилива, решения задач численного моделирования и расчёта характеристик прилива. Причина этого заключается в том, что для анализа приливов ранее применялся метод Дарвина, а продолжительность используемых рядов наблюдений за уровнем моря составляла 15 или 30 суток. Поэтому результаты численного моделирования приливов не могли выйти за пределы точности, свойственные старой базе гармонических постоянных приливов.
Даже за столетие исследований приливов оказалось невозможным только из наблюдений получить повсеместно сведения о гармонических постоянных приливов не только на каждый месяц года, но и сезон. В итоге до настоящей работы котидальные карты приливов, полученные с помощью численного моделирования, относились в основном к летнему периоду, наиболее освещенному наблюдениями. Причём всегда имелись затруднения, связанные с оценкой точности результатов, расчётов, так как результаты анализов месячных серий не отличались высокой точностью, в особенности для суточных приливов, имеющих в арктических морях малые амплитуды. Предпринимаемые традиционные попытки объяснить и вывести сезонную изменчивость приливов только как следствие влияния ледяного покрова не давали желаемого результата.
Новая интерпретация сезонной изменчивости приливов, предложенная нами, позволила привести к единому "уровню" все исторические и современные материалы кратковременных данных наблюдений за уровнем моря, что впервые дало возможность построить действительно постоянные приливные карты.
В диссертации реализуется модифицированный метод расширенного гармонического анализа морских приливов на основе метода наименьших квадратов (МНК). Математическая основа этого метода не является новой, но особенности решения нормальных уравнений с позиции матричного анализа при очень больших порядках матрицы рассмотрены здесь впервые.
Структура работы следует очерёдности поставленных задач. В первой главе диссертации приведено оригинальное изложение основ гармонического анализа морских приливов по МНК с освещением только недостаточно раскрытых в специальной литературе аспектов этого вопроса. Техника гармонического анализа кратковременных серий наблюдений (до 1 года) достаточно подробно изложена в работах [118, 152, 183, 187, 196, 227, 245], но дана не в полном виде, а для отдельного, выбранного в конкретной работе, варианта вычислительной схемы МНК. Изложены особенности анализа по МНК многолетних рядов наблюдений за приливами, которые в полном виде до настоящей работы не приводились. При этом решён ряд методических вопросов- об оценке влияния модели прилива на решение, влиянии случайной компоненты и метеорологического шума на точность гармонических постоянных, уточнённом критерии Рэлея, используемом при выборе модели прилива в зависимости от продолжительности наблюдений, оценке влияния алясинга (наложения частот) в наблюдениях с различным интервалом дискретности. Показана необходимость учёта современных эталонов времени для расчёта угловых скоростей и астрономических аргументов волн.
Во второй главе раскрывается методика универсального систематического контроля и редакции многолетних временных рядов. Предложен эффективный способ для обнаружения и интерполяции случайных выбросов во временных рядах ежечасных уровенных наблюдений. В целом выявление и идентификация ошибок и сбоев различного происхождения в работе измерительных устройств производится по результатам скользящего гармонического анализа материалов наблюдений и контроля остаточной кривой. Для контроля и редакции временных рядов наблюдений за течениями, имеющих крайне нерегулярный характер выбросов и, кроме того, в массиве данных, полученных приборами БПВ и ЭСТ, систематическую ошибку времени измерений, разработаны эффективные способы коррекции ошибки времени и интерполяции выбросов.
В третьей главе предложена новая методика гармонического анализа нерегулярных многолетних наблюдений за уровнем моря и течениями, выполненных в одном пункте или точке моря. Эта методика совместного анализа серий наблюдений за ряд лет позволила получить из отдельных разрозненных кратковременных измерений уровня моря и течений гораздо более полную информацию о структуре приливов во всём диапазоне приливных колебаний.
Четвёртая глава посвящена результатам анализа ежечасных наблюдений за уровнем моря в Лмдерме за 19-летний период с 1962 по 1980 гг. Полученные принципиально новые сведения о приливе позволили решить некоторые неясные вопросы, касающиеся полной тонкой структуры прилива во всём диапазоне спектра, соответствии составляющих наблюдаемого прилива с линиями (составляющими) теоретического разложения приливного потенциала, межгодовой изменчивости гармонических постоянных основных волн, правильности расчёта классической нодальной коррекции, точности строго гармонического предвычисления без нодальной коррекции, и ряд других вопросов.
В пятой главе исследуется сезонная изменчивость гармонических постоянных основных волн прилива по результатам анализа материалов многолетних наблюдений за уровнем в 10 пунктах Карского моря и 3 пунктах моря Лаптевых за различные периоды, в основном с 1962 по 1990 гг. Объясняется механизм сезонной изменчивости основных волн приливов и дана новая интерпретация сезонного хода гармонических постоянных приливов. Она основана на аппроксимации этого сезонного хода набором новых сложных волн, имеющих угловые скорости, совпадающие с линиями разложения потенциала. Рассмотрены гидрометеорологические факторы, вызывающие изменчивость основных суточных и полусуточных волн приливов. Обоснована рациональность и необходимость анализа длительных серий наблюдений. Показано, что точность предвычисления по результатам анализа годовых серий всегда выше, чем с помощью средних месячных значений гармонических постоянных. Предложен способ демодуляции приливов, позволяющий привести результаты анализа кратковременных серий наблюдений, выполненных в разные периоды года, к сопоставимым значениям.
В шестой главе рассмотрены основные закономерности формирования наиболее значимых составляющих долгопериодных приливов - MN, Ssa, Mm, Mf, Мщі. Произведена оценка тонкой структуры составляющих приливов, образующих реальную модуляцию основных линий. Выявлены новые свойства в поведении месячного прилива Мт и полумесячного прилива Mf, объяснившие отмеченную В.Н. Воробьёвым [53] периодическую изменчивость гармонических постоянных этих волн. Представлены функции адмиттанса (отношение наблюдённой величины амплитуды к теоретической) приливов Мт и Mf в Карском море, показавшие особенности распределения этих приливов в зависимости от широты. Произведена оценка влияния астрономических течений, вызываемых долгопериодными приливами, на циркуляцию вод.
В седьмой главе на основе нового методического подхода исследуются особенности формирования, распространения и трансформации основных полусуточных (М2, S2, N2, К2) и главных суточных волн приливов (Ki, Рь Оь Qi). Обсуждаются новые черты в характере распространения полусуточных и суточных приливов и приливных течений. На основании функций отклика, построенных по данным наблюдений, рассмотрена резонансная гипотеза формирования полусуточных приливов; обсуждается присутствие антирезонанса в суточной полосе частот и-его влияние на особенности распространения суточных приливов. Проведено исследование вековой изменчивости гармонических постоянных приливов на основе сравнения современных и исторических сведений о приливах.
На защиту выносятся следующие положения, выводы и результаты, имеющие научную новизну:
1. Новая форма представления сезонной изменчивости приливов арктических морей и трактовка причин устойчивости средних месячных значений гармонических постоянных основных волн приливов в конкретном пункте моря.
2. Модифицированный метод расширенного гармонического анализа по МНК длительных серий наблюдений морских приливов как средство получения качественно новой информации о структуре приливов.
3. Универсальная методика систематического контроля и редакции временных рядов многолетних регулярных и нерегулярных материалов наблюдений за уровнем моря и течениями.
4. Научные и практические перспективы результатов гармонического анализа временных рядов ежечасных наблюдений за уровнем моря длительностью в один (19 лет) и более нодальных периодов на примере анализа прилива в Амдерме.
5. Новые приливные карты основных долгопериодных волн - Мм, Ssa, Mm, Mf, Mtm. Особенности формирования лунных месячного Мт и полумесячного Mf приливов. Открытие явления повсеместного в арктических морях аномального усиления амплитуды составляющей в группе месячного прилива Мт, происходящей от сферических гармоник 3-ей степени. Оценка величин энергетического вклада дисперсии долгопериодных приливов в общую дисперсию приливных колебаний. Оценка влияния астрономических течений на циркуляцию вод.
6. Новые постоянные приливные карты 8-ми основных волн- Мг, S2, N2, К2, Кь Pi, Оь Qi в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря. Закономерности формирования режима приливных явлений, основанные на результатах анализа материалов наблюдений многолетних временных рядов. Оценка векового дрейфа констант приливов на полярных станциях Амдерма, Югорский? Шар, Правда и Челюскин на основе сравнения современных и исторических сведений о приливах.
Изложенные результаты исследований автора выносятся на защиту как теоретическое обобщение, имеющее важное научное и практическое значение, в котором впервые в полном виде и в новой интерпретации установлены закономерности формирования долгопериодных и короткопериодных приливных колебаний уровня и течений в Карском море и северо-восточной части Баренцева моря и разработаны эффективные методы обработки, анализа и прогноза морских приливов.
В отличие от большинства теоретических работ в диссертации получены результаты практического применения в виде новой базы гармонических постоянных приливов и течений для решения различных задач численного моделирования и точного предвычисления приливных движений.
Основные закономерности распределения главных волн приливных течений использовались в ряде прикладных работ, выполненных по заказу проектных организаций ("Союзморинжгеология", "Гипроспецгаз").
Результаты работы использованы в виде самостоятельного раздела по приливным течениям в режимных изданиях: "Атлас течений Карского моря" (1995 г.), "Атлас течений бухты Диксон" (1995 г.), "Атлас течений пролива Карские Ворота" (1986 г.); а также в пособиях, представляющих календарные таблицы:
"Предвычисленные максимальные значения приливных течений в отдельных точках на трассе СМП на навигацию 19.. г.", издаваемых ежегодно в ААНИИ с 1980 г. Точное предвычисление приливных колебаний уровня моря было применено при обеспечении спасательных операций по снятии с мели НЭС "Михаил Сомов" в районе п. Амдерма 4-5 сентября 1994 г. Методика обработки и анализа приливов и приливных течений была использована при обеспечении подъёмных работ в районе нахождения АПЛ "Курск" в 2001 г.
Метод гармонического анализа и предвычисления приливов и течений (программы для ЭВМ) переданы в С.-Петербургский государственный университет (СПГУ), С.-Петербургский военно-морской институт и в Государственную морскую академию. Материалы диссертации использовались для чтения курса лекций по теории и практике применения МНК в гармоническом анализе морских приливов и в качестве методической основы для выполнения дипломных работ студентами СПГУ.
Основные результаты диссертации опубликованы в двух монографиях, Г.Н. Воинов (1988 г., специздание), [40] ив 21 работах [32-39, 41-48, 246-250] и обсуждались на третьем съезде советских океанологов (Ленинград, 1987), Российско-Норвежском рабочем совещании "Природные условия Карского и Баренцева морей" (С.-Петербург, 1995), третьем рабочем совещании по Российско-Немецкому сотрудничеству "Система моря Лаптевых" (С.-Петербург, 1996), Нансеновском центре дистанционных исследований окружающей среды (Берген, Норвегия, 1997), полярной комисии Русского Географического общества (С.-Петербург, 1998), четвёртой Международной конференции по освоению Российского арктического шельфа-RA099 (С.-Петербург, 1999), 15-ой Международной конференции по портовым и морским сооружениям в условиях Арктики- РОАС99 (Хельсинки, Финляндия, 1999), итоговых сессиях Учёного совета ААНИИ (С.-Петербург, 1994-2001), Международной конференции "Современные проблемы океанологии шельфовых морей России" (Ростов-на-Дону, 2002 г.), семинарах в ААНИИ, СПГУ, РГГМУ.
Диссертация является расширенным завершением работ, проведённых в ходе выполнения следующих научно-исследовательских тем:
- Сбор и анализ информации о течениях по району Русановской нефтегазоносной площади Карского моря (1989, договор между ААНИИ и Союзморинжгеология, раздел 4);
- Комплексная ледовая, гидрометеорологическая и экологическая характеристика Байдарацкой губы (1993, договор между ААНИИ и Гипроспецгаз, том 1, раздел 3.1);
- Подготовить отдельные разделы экологического обоснования (ОВОС) Приразломного нефтяного месторождения Печорского моря (1994, договор между ААНИИ и Гипроспецгаз, том 2, раздел 4.1);
- Оценить параметры гидрометеорологического режима и исследовать ключевые процессы в полярных областях, влияющие на его изменение и на глобальные процессы (1993-1995, проект ЦНТП 7.1.1, том 4, раздел 4.4);
- Наблюдения и моделирование переноса и трансформации радиоактивных отходов и распределение загрязнений в Карском море (1995-1997, Международный проект, грант INTAS-93-0814, раздел 2.2);
- Изучить гидрометеорологический режим Арктики и его изменения в связи с влиянием на хозяйственную деятельность и глобальные процессы (1996-1998, проект ЦНТП 7.6.1, том 2, раздел 3.3).
В диссертации приводятся только те результаты, которые принадлежат лично автору.
В подготовке материалов существенную помощь оказали В. С. Латышев и С. Б. Фёдоров. Автор выражает им глубокую благодарность. В процессе обсуждения работы ряд ценных замечаний и рекомендаций сделали проф. В.Р. Фукс, З.М. Гудкович, А.В. Некрасов, Ю.П. Доронин, В.А. Рожков, Н.П. Смирнов; Г.К. Зубакин, Л.А. Тимохов, В.В. Ионов, А.П. Нагурный, В.И. Сычёв, СМ. Лосев. Автор искренне благодарен всем им. Автор выражает искреннюю признательность коллегам- В.А. Волкову, Е.А. Захарчуку, Н.Е. Дмитриеву, В.Ю. Бенземану и Ю.А. Ванде за советы и полезную критику.
Техника гармонического анализа
Большинство анализов и предвычислений приливов на практике до настоящего времени основано на астрономических формулах, выведенных из работ Ньюкома и Брауна по данным прошлого столетия [176, 177]. Эти формулы были выражены во всемирном времени, эквивалентном в те дни Гринвичскому среднему времени. Таблицы средних астрономических элементов Луны и Солнца, а также астрономические аргументы для составляющих волн прилива, представленные в руководствах и справочных изданиях [29, 63, 130], были заимствованы из Дудсона [176, 178] илиШуремана [238]. Как известно, с 1984 г. Международным астрономическим союзом введена новая система астрономических постоянных и новые системы времени [4]. В новых формулах для аргументов Брауна в средних элементах движения Луны и Солнца коэффициенты относятся к Юлианскому столетию от эпохи 2000, январь 1.5, и для расчётов эфемерид используется земное динамическое время, в практических целях эквивалентное эфемеридному времени (ЕТ). Новые формулы даны в аргументах Брауна, но привычные нам аргументы Дарвина легко выводятся из них простым прибавлением или вычитанием. Формулы для расчёта средних элементов Луны и Солнца определяются по полиному в виде а+ЬТ+cf+df, (1.51) где а, Ь, с, d - определённые константы для каждого элемента, Т - время в единицах Юлианского столетия (36525 сут), прошедшее от 1.5 января 2000 г. и определяемое по формуле Г= (ГО-2451545)/36525. (1.52) Юлианская дата (JD) отсчитывается от среднего гринвичского полудня, т. е. от 12 ч всемирного времени (UT). Алгоритм вычисления юлианской даты по календарной дате можно найти в научно-популярной работе Ж. Меёса [107] или в работе В.И. Пересыпкина [118]. В табл. 1.11 представлены коэффициенты для средних долгот Луны и Солнца, выведенные нами по аргументам Брауна из формул в [4]. Обозначения средних элементов s, h, p,N,p\ как в табл.1.1.
При наблюдениях на приливных постах всемирное время UT, точнее координированное всемирное время, как условное приближение к UT, является точной основой сигналов времени по радио. Величина разности АГ между эфемеридным временем ЕТ и всемирным временем UT, возникающая вследствие нерегулярностей вращения Земли, определяется из наблюдений и приведена в Астрономическом ежегоднике (АЕ) [4]. Для расчета средних долгот движения Луны и Солнца на момент всемирного времени UT к эфемеридному времени ЕТ прибавлялась поправка АГ. Для упрощения алгоритма вычислений нами были аппроксимированы степенным полиномом табличные значения поправки АГ, представленные в АЕ с 1900 по 1995 гг. При этом выбирались данные на середину года, а с целью повышения точности аппроксимации весь период разбивался на две части - с 1900 по 1956 гг. и с 1956 по 1995 гг. Коэффициенты полиномов для расчёта поправки АГ приведены в табл. 1.12. Значения коэффициентов степенного полинома at следует применять согласно формуле АТ(Т) = а0 + І„а,Ґ , где Т - время в Юлианских столетиях и определяется по выражению (1.52). Среднее квадратическое отклонение расчётных значений AT по коэффициентам таблицы и вышеприведённой формуле от наблюдённых данных составляет для периода 1900-1956 гг. ±0.23 с, а для периода 1956-1995 гг. - ±0.32 с. Но для приливных расчётов достаточно знать поправку AT с точностью до 1 с. Д. Картрайт установил [162], что изменения в аргументах для основных гармоник прилива при расчете по современным формулам достигают 0.02, а отличия в угловых скоростях происходят в 6-7-ом десятичном знаке. Несмотря на то, что различия малы, они важны при определении вековых трендов гармонических постоянных прилива.
В работе [162] также обращено внимание на пренебрежение в имеющихся руководствах влияния изменений в скорости вращения Земли на расчёт угловых скоростей астрономических составляющих. В действительности, средние угловые скорости как астрономических элементов, так и выводимых по ним угловых скоростей волн прилива, состоят из основного приращения из-за скорости орбитальных долгот- производных от уравнений вида (1.51), и компоненты, вызываемой переменным приращением изменений в скорости вращения Земли. Эта компонента зависит от оценок скорости изменения поправки АГ, и средняя величина её в настоящем столетии может составить около 0.7 с/год.
На основании современных астрономических формул (табл. 1.11) и с учетом поправки времени АГ, а также и значений приращения поправки времени АГ за год были рассчитаны средние скорости изменения средних элементов движения Луны и Солнца на 1970 г. и 2000 г., которые даны в табл. 1.13. Здесь для 1970 г. взято значение АГ/ год, равное 1.0 с/год, а на 2000 г. по прогнозу [162] - 0.87 с/год. На основании значений средних часовых скоростей элементов, представленных в табл. 1.13, легко рассчитываются угловые скорости астрономических и мелководных составляющих прилива, а с помощью данных табл. 1.11 и табл. 1.12 их астрономические аргументы на заданную дату. В табл. 1.14 приведены угловые скорости и астрономические аргументы для 5 основных волн прилива. Здесь, как и в табл. 1.13, данные с цифрой "1" относятся к расчёту с поправкой АГ и с влиянием приращения поправки АГ для угловых скоростей, но только с поправкой АГ для аргументов волн, а с цифрой "2" - без учёта приращения ДГдля угловых скоростей и без поправки ДГдля аргументов волн. Расхождения вследствие эффекта изменения скорости вращения Земли в угловых скоростях происходят в 7-8 десятичной цифре, а не учёт поправки AT в аргументах волн проявляется только во 2-ой десятичной цифре. По-видимому, такие различия в повседневной практике гармонического анализа не являются существенными. Но при анализе очень длительных серий наблюдений за уровнем моря важно, чтобы полученные результаты не имели систематической ошибки, и поэтому здесь необходим строгий расчёт как угловых скоростей, так и аргументов волн. Для проведения анализа прилива в Амдерме за 19 лет предварительно был создан массив угловых скоростей 484 астрономических и 151 мелководных составляющих, рассчитанных на 1970 г., то есть на середину периода анализа, с использованием данных табл. 1.13. 1.2.2. Расчет мелководных составляющих и их кластеров Как известно, с формальной точки зрения мелководные составляющие можно рассматривать как комбинации второго, третьего и т.д. порядков основных астрономических составляющих прилива [177]. Если, например, взять два члена с амплитудами М, S и угловыми скоростями qm, qs, то следуя Дудсону [177], квадрат основного прилива образует члены с амплитудами и угловыми скоростями следующим образом: М2, S2, MS, SM, 2qm , 2qs ,qm + qs,qs-qm. Аналогично куб основного колебания приводит к появлению 6 членов и т. д. Для формирования таблицы мелководных составляющих были привлечены следующие основные полусуточные и суточные астрономические составляющие прилива: М2, S2, N2,v2, L2, Т2, Я2Д2, К,, О,, Рь Q,, J„ М,. В некоторых случаях для идентификации мелководных волн использовался более широкий список образующих гармоник, включая сателлиты основных волн. В таблицу включены составляющие по 1/12- суточный класс прилива включительно. Общее количество мелководных составляющих, помещённых в эту таблицу, достигает 151. При составлении полного списка мелководных составляющих были использованы в основном результаты работ [143, 172, 185, 189, 196, 235, 254].
Основные приёмы обработки наблюдений за течениями
Для измерения скорости течений при океанографических исследованиях в СЛО и других акваториях мирового океана в 50-90-е гг. широко применялись автономные самописцы течений типа БПВ и ЭСТ. С помощью этих приборов был собран обширный материал наблюдений за течениями, составляющий основу базы данных о течениях окраинных морей России. К сожалению, некоторая часть этого материала с не установленной поправкой времени приборов является с методической точки зрения не вполне пригодной для производства гармонического анализа приливных течений и выполнения других статистических расчётов. Как показали выборочные данные из материалов наблюдений за течениями в арктических морях [32], в 10-15 % случаев общая невязка высот условная) хода часов приборов БПВ и ЭСТ была не определена вследствие остановки часов до контрольной поверки. Эти же выборочные данные показывают, что при продолжительности автономной работы приборов около 20-30 суток общая невязка хода часов в половине случаев была не менее 0.5 ч, а в ряде случаев достигала 1.0 ч. К этому добавим, что наша практика обработки и анализа приливных течений свидетельствует о наличии ошибок при установлении и введении поправок времени при первичной обработке наблюдений за течениями.
С помощью скользящего гармонического анализа во многих случаях возможно произвести оценку значения систематической ошибки времени измерений течений и привести наблюдения к истинному целому часу измерений. Идея предлагаемого способа проста и заключается в тесте на наличие или отсутствие тренда в углах положений основных составляющих приливного течения. При этом априори тренд в углах положений считается пропорциональным текущей ошибке времени, а общее изменение углов положений за весь период наблюдений пропорциональным общей ошибке (невязке) хода часов прибора. Аналогичный способ оценки ошибки времени измерений в наблюдениях за течениями, полученных с помощью измерителей типа Ондераа, был использован в работе А. Фолдвика и др. [182]. В этом случае две АБС были установлены в 1968 г. в море Уэдделла на годовой период, но вследствие неблагоприятных ледовых условий были подняты только через 5 лет, и часы приборов остановились по исчерпанию ресурса батарей питания. Наш способ оценки ошибки времени измерений [37] был разработан независимо от указанной работы, и автор ознакомился с работой А. Фолдвика и др. уже после сдачи своей работы в печать.
Основной проблемой способа является правильная интерпретация результатов гармонического анализа. Во-первых, тренд в углах положений составляющих должен приниматься как случайный, если их изменение за период наблюдений по абсолютной величине не превосходит критерия, основанного на точности гармонического анализа. Во-вторых, при установлении согласно критерия не случайного характера тренда, следует иметь ввиду, что периодическая изменчивость гармонических постоянных может быть обусловлена не только воздействием ошибки времени, но и другими причинами. К последним относится периодическая изменчивость основной составляющей за счёт неправильного разделения от второстепенных составляющих прилива, не выделяемых при кратковременных периодах анализа (см. п. 1.1.5). Это относится в особенности к гармонике прилива К], как показано в работе Г. Година [195], и может влиять на гармонические постоянные составляющей S2, согласно данным А. Мерримана [218]. Нельзя также исключить полностью влияния сезонной изменчивости прилива на сезонную изменчивость приливных течений. Но за период наблюдений за течениями, как правило, не превышающий 60 суток, эта изменчивость не может быть заметно выраженной. При большей продолжительности измерений возможно проявление периодической сезонной компоненты в изменчивости гармонических постоянных приливных течений. С учётом высказанных замечаний тренд в углах положений составляющих следует оценивать с помощью линейной регресии. Аппроксимация изменчивости углов положений по нелинейной регрессии может привести к ложным результатам.
Для определения критерия значимости необходимы оценки точности результатов гармонического анализа. Они зависят не только от продолжительности периода анализа, но и от качества измерений течений. В работе [37] нами была выполнена оценка точности гармонических постоянных составляющих приливного течения М2 и S2 при пробных периодах анализа от 3 до 29 суток и сдвиге между сериями в 3 суток. Измерения течений на рассматриваемых рядах производились с помощью приборов типа ЭСТ на АБС с притопленными буями, и наблюдения имели хорошее качество. Заметное повышение точности результатов гармонического анализа отмечалось при увеличении периода до 15 суток. Среднеквадратическая погрешность углов положений волн М2 и S2 для компонент течения на меридиан и параллель при этом составила соответственно 11-14 и 6-12. Оценка получена по 7 сериям последовательных анализов. Значения среднеквадратических погрешностей (а) углов положений основных волн, определённые по количеству п последовательных анализов, позволяют рассчитать упрощённый статистический критерий (є) для оценки тренда в углах положений: = ±3o/nI/2. (2.10) По результатам гармонического анализа (по значениям углов положений основных волн) рассчитываются уравнения линейной регрессии, где аргументом является время (в часах), отнесённое к центральному часу каждого последовательного анализа. Далее по этим уравнениям находятся значения углов положений на начало (/=1 ч) и конец периода анализа (t=N ч). Значение критерия а сопоставляется с разностью углов положений (разностью средних) и расхождение считается не случайным, если абсолютная величина разности превышает это значение.
Более детальное изложение предложенного способа содержится в нашей работе [37], где для примера оценка ошибки времени выполнена на двух рядах наблюдений за течениями. Мы считаем необходимым совместное оценивание по компонентам скорости течения на меридиан и на параллель и по главным составляющим, имеющим наибольшие значения амплитуд. В работе А. Фолдвика и др. [182] уравнения линейной регрессии строились для фаз максимального приливного течения основных волн. С теоретической точки зрения этот приём должен быть адекватен расчёту по компонентам течения, но на практике при расчёте параметров эллипса ошибки в исходных данных могут привести к большим ошибкам в значениях фазы приливного течения. Поэтому с нашей точки зрения использование покомпонентного приёма является более точным.
Основные результаты анализа
На основании результатов гармонического анализа наблюдений за уровнем моря за 19 лет, выполненных в России впервые нами [246], можно ответить на такие вопросы, которые ранее осветить не представлялось возможным. Прежде всего это вопрос о бюджете энергии суммарных, непериодических и приливных колебаний уровня моря. Общие сведения о распределении дисперсии непериодических колебаний уровня и прилива, полученные по ежечасным значениям уровня моря за период с 1962 по 1980 гг., представлены в табл. 4.2. Значение дисперсии прилива определено по амплитудам 142 гармоник (1/2 сумм квадратов амплитуд), превышающих уровень шума, соответствующий каждому классу прилива. Как следует из табл. 4.2, несмотря на то, что величина прилива в Амдерме относительно небольшая (средняя сизигийная величина около 58 см), прилив составляет 52.7% общей энергии колебаний уровня. Это средняя величина за весь исследуемый период, а диапазон межгодовой изменчивости этого соотношения дисперсий прилива и непериодических колебаний находился в пределах от 35.1% в 1962 г. до 65.9% в 1976 г. Наиболее значительным классом прилива является полусуточный, вклад которого в суммарную дисперсию прилива достигает 64.9%. Долгопериодный прилив с годовой гармоникой формирует 29.5% общей дисперсии прилива. На суточный прилив приходится около 5.5% суммарного прилива. Вклад остальных классов прилива от 1/3-суточного по 1/6-суточный включительно не превышает 0.02 %. Таблица 4.2 Дисперсия колебаний уровня и прилива в Амдерме, см2. В скобках значения в процентах Общая дисперсия = Непериодический уровень + Прилив 689.74(100) 322.97(46.82) 366.77(53.18) Прилив U Долгопериодный Суточный Полусуточный 1/3-1/6-суточный I III 106.47(29.03) 20.55(5.60) 239.68(65.35) 0.07(0.02) Прилив Астрономический Мелководный 364.12(99.28) 2.65(0.72)
Обращает на себя внимание и то, что в структуре прилива определяющим является астрономический прилив, а мелководный определяет лишь 0.72 % дисперсии прилива. Но эта оценка мелководного прилива может быть несколько заниженной вследствие трудностей разделения астрономических и мелководных гармоник с одинаковой угловой скоростью. В табл. 4.3 даны в порядке убывания амплитуды вес отдельной гармоники прилива, накопленная сумма весов и соответствующая точность описания прилива для 18 наиболее значимых гармоник. При этом годовая гармоника отнесена условно к приливам согласно международной практике, принятой при обработке морских приливов [63, 170, 176, 183, 187, 196]. Если, например, при моделировании или предвычислении нас устраивает точность ±5 см, то можно ограничиться гармониками: U2,S2,OhKuSsanN2 По сложившимся представлениям считалось вполне достаточным описание прилива в арктических морях на основе 8 основных составляющих прилива: М2, S2, N2, К2, Ki, Oi, Рь Qi, выделяемых из месячных серий наблюдений (гармоники К2, Pi и Qi рассчитывались по теоретическим соотношениям). На самом деле сумма этих гармоник описывает всего не более 69% прилива, а ошибка предвычисления на базе 8 гармоник составляет ±10.7 см. При выборе списка гармоник для описания прилива необходимо предварительно задать требуемую при этом точность предвычисления. С другой стороны, при исследовании распространения в море конкретной составляющей прилива или любой произвольной суммы составляющих также необходимо знать роль каждой гармоники в отдельности или вклад в целом для выбранной суммы гармоник в общую дисперсию приливных колебаний уровня моря. Для 4-х основных гармоник: М2, S2, Кь Оь наиболее часто используемых в численных расчетах, вес в дисперсии прилива составляет 66%, а точность предвычисления на их основе - ± 11.2 см.
Для достижения точности предвычисления уровня в ±1.4 см понадобится включение в расчет 50 гармоник прилива, а в целом программа точного гармонического предвычисления в Амдерме использует 142 гармоники прилива. Рассмотрим тонкую структуру прилива в основных классах прилива: долгопериодном, суточном и полусуточном. 4.2.2. Долгопериодный прилив Наибольшую энергию здесь имеет годовая гармоника Sa, имеющая амплитуду 13.2 см. По существу эта гармоника аппроксимирует сезонные вариации уровня моря. Не вдаваясь здесь в обсуждение причин, вызывающих эту волну (см. главу 6), приведем данные о её векторном среднеквадратическом отклонении амплитуды и угла положения по результатам 19 годовых анализов, равные по величине 5.14 см и 22.8. Средние .многолетние значения амплитуды и угла положения показывают соответственно точность ±1.2 см и ±5.2. Это даёт основание считать гармонику Sa хорошо предсказуемой и включать её в расчёты приливов. Вблизи основной линии Sa выделяются два сателлита с амплитудой 2.2 и 2.4 см. Возможно, что эти сателлиты вызывают изменчивость гармоники Sa в многолетнем плане, но для утвердительного ответа на этот вопрос необходим анализ прилива по наблюдениям более чем за период 19 лет. В табл. 4.4 приведены амплитуды основных долгопериодных гармоник и коэффициенты отношения значений наблюдённой амплитуды к теоретической статической величине прилива (коэффициент усиления). При расчете статической амплитуды учитывался широтный коэффициент и коэффициент упругости и эластичности Земли, равный 0.69. Данные табл. 4.4 существенно расходятся с результатами, полученными В.Н. Воробьёвым [50]. На наш взгляд, длина реализаций, использованная в [50], была недостаточной для надёжного выделения основных гармоник. Например, практика анализа показала, что для устойчивого определения гармоник Мт и Mf требуются временные ряды наблюдений за уровнем продолжительностью не менее 10-12 лет. Поэтому, амплитуды почти всех волн в [50] получились сильно завышенными, иногда на порядок по сравнению с нашими данными. В группе прилива Мга обнаружилось аномальное увеличение сателлита от 3-го члена потенциала (сферических гармоник 3-ей степени по Картрайту). Величина амплитуды этого сателлита, обозначенного нами Мт , с аргументным числом по Картрайту - 0,1,0,0,0,0, составляет 0.52 см. Расчётная теоретическая величина этого прилива с поправкой на широтный коэффициент для приливов от 3-го члена потенциала и с коэффициентом 0.69 составляет 0.127 см. Как будет показано ниже в главе 6, эта интересная особенность формирования прилива в группе Мт носит общий характер и наблюдается в целом на всей акватории Карского моря.
Как следует из табл. 4.4, большие значения коэффициента усиления оказались у третьгодового солнечного прилива Sta, у месячного лунно-солнечного прилива Msm и семисуточного лунно-солнечного - Msw (обозначения для волн Мцп и Msw введены автором по аналогии с символикой по Дарвину). В этом частотном диапазоне прилива обнаружилось аномальное поведение составляющих Mi и Jj, Интересным новым фактом является также аномальное увеличение амплитуд гармоник от 3-го члена потенциала, наблюдающееся в кластерах практически всех основных гармоник: сц, 2Qb а\, рь Qi, Оь Мь Кь Ji, ООь Новые сведения о приливе проясняют вопрос о резонансных частотах, определяемых по так называемым функциям отклика прилива. Эти функции строятся по результатам гармонического анализа для астрономических составляющих и с их помощью также производится оценка мелководных вкладов в составляющих, совпадающих по угловым скоростям с гармониками по разложению потенциала. Некоторая неопределенность заключается в списке составляющих, используемых для построения функций отклика, так как они не должны содержать значительных мелководных вкладов.
Влияние долгопериодных приливов на ледовый и гидрологический режимы моря
Влияние долгопериодных приливных ритмов на колебания уровня СЛО, изменения циркуляции вод и температуры вод океанов, колебания ледовитости СЛО наиболее полно и всесторонне рассмотрены в монографии И. В. Максимова [97]. Многие из исследуемых им вопросов в силу недостаточной разработанности методов анализа и ограниченности необходимой информации носили лишь постановочный характер. Наша работа является продолжением одного из научных направлений, намеченных И. В. Максимовым в [97]. На основании результатов анализа долгопериодных и короткопериодных (суточных, полусуточных и других высших) приливов была построена карта пространственного распределения энергии (дисперсии) долгопериодных приливов по отношению к общей энергии (дисперсии) приливов (рис. 6.9). Дисперсия долгопериодных приливов рассчитывалась по амплитудам 9 основных долгопериодных гармоник. Целесообразно включать в расчёт годовую гармонику Sa, поскольку она хорошо прогнозируется. Дисперсия долгопериодных приливов в этом случае сильно завышена за счет неразделяемой метеорологической компоненты в гармонике Sa, но, как было показано выше, эта компонента проявляется во времени как обычный детерминированный приливной сигнал, что позволяет при анализе этой составляющей применять такой же методологический подход, как и при анализе чисто приливных составляющих.
Дисперсия суточных, полусуточных и других (по 1/6-суточный класс включительно) приливов определялась по амплитудам гармонических постоянных составляющих, полученных из анализа годовых и более рядов наблюдений за уровнем моря. Как видно из рис. 6.9, наблюдается большая изменчивость в соотношении дисперсий долгопериодных и короткопериодных приливов в Карском море, и величина вклада энергии долгопериодного прилива меняется от 5 до 20%, а вместе с годовой гармоникой достигает 15-40% общей дисперсии прилива. В основном эта величина определяется в зависимости от отношения дисперсий главных короткопериодных гармоник М2 и Si и главных долгопериодных гармоник Sa и Ssa, а влияние других гармоник проявляется в меньшей степени. Поэтому наибольшие значения вкладов дисперсии долгопериодных приливов в общий прилив наблюдаются в районах амфидромических систем приливов М2 и S2. Очевидно, что каждая из 10 гармоник долгопериодного прилива имеет свой временной и пространственный, масштабы колебаний и связанные с этим индивидуальные проявления в природе [97]. Например, нодальный прилив М на 50-летнем периоде имел максимальные значения амплитуды в июне 1947, феврале 1966 и сентябре 1984, а минимальные значения- в октябре 1956, мае 1975 и январе 1994 гг. В силу стоячего характера колебаний этого прилива непосредственно в СЛО (область пучности волны) астрономические течения не должны развиваться, но в промежуток между указанными моментами экстремумов приливные течения прилива MN должны достигать максимальных значений в узловой области волны на широтах около 35 с. шию. ш.
В работах И. В. Максимова [97] и В. Н. Воробьёва [51] указывалось на связь нодального прилива с ледовитостью СЛО и прилегающих акваторий океанов, количеством айсбергов в районе Ньюфаундленда, температурой вод в Северной Атлантике и другими явлениями. PL В. Максимовым была выдвинута интересная гипотеза о климатообразующей роли нодального и полугодового прилива. По его мнению, механизм воздействия процессов в океане на процессы в атмосфере состоит в изменениях адвекции тепла, вызванных вариациями океанических течений, смещении фронтальных зон океанов в районах центров действия атмосферы. Для подтверждения устойчивости таких связей необходимо специальное исследование. Обнаружение всего спектра таких глобальных природных взаимосвязей предстоит в будущем. Здесь мы выясним характер долгопериодных изменений в целом прилива в течение отдельного 19-летнего периода и отдельного года на акватории Карского моря. Для приближенного ответа на этот вопрос были рассчитаны среднесуточные значения предвычисленного долгопериодного прилива на 1962-1980 гг. для 4-х характерных пунктов моря (рис. 6.10). Распределение дисперсий отдельных гармоник прилива по отношению к дисперсии всего долгопериодного прилива в этих пунктах показано в табл. 6.5. При расчете вкладов гармоник потенциала использовались коэффициенты только для основных линий гармоник. Вследствие преобладания стоячего характера колебаний для долгопериодных приливов во всем исследуемом диапазоне периодов (кроме прилива Msw) наблюдаются на первый взгляд близкие к синхронным временные колебания суммарной высоты этих приливов на всей акватории моря (см. рис. 6.10). Однако просмотр колебаний высот приливов в течение одного года показывает наличие существенных различий между пунктами в определенные периоды года (рис. 6.11). По причине неодинакового вклада колебаний разных периодов, в основном приливов Sa и Ssa, в высоту суммарного прилива в различных пунктах формируются большие пространственные уклоны поверхности моря. Высота годовой гармоники Sa достигает максимальных значений в сентябре-октябре, а минимальные значения наблюдаются в марте-апреле. Полугодовой прилив Ssa имеет минимальные значения высоты в начале апреля и начале октября, а максимальные - в начале июля и конце декабря. Указанные моменты экстремумов приливов Sa и Ssa почти неизменны в течение длительных периодов, так как долгота Солнца на начало календарного года, по которой определяется астрономический аргумент этих волн практически постоянна.
На колебания приливов Sa и Ssa накладываются колебания полумесячного прилива Mf и месячного прилива Мт, астрономический аргумент которых зависит от долготы Луны, поэтому моменты экстремумов внутри года для разных лет различны. Вклады в высоту общего долгопериодного прилива от остальных гармоник малы (см. табл. 6.5). В частности, лунный третьмесячный прилив Мт не может оказывать какого-либо значимого влияния по причине небольшой величины амплитуды, составляющей в среднем для моря 0.46 см. Полученные в [95] оценки этого прилива были завышены по амплитуде почти на порядок и поэтому влияние прилива М на природные процессы оказалось сильно преувеличенным. В табл. 6.6 даны величины уклонов уровня моря между пунктами, вызываемые общим долгопериодным приливом. Значения уклонов определялись на середину каждого месяца года. Из таблицы видно, что наибольшие уклоны с максимальным пространственным безразмерным значением 3.8x10 развиваются в мае-июле и имеют одинаковый знак. Заметные уклоны формируются также в октябре-ноябре до величины пространственного уклона в 1.8х10 7, но направленность их различная. Наконец, в феврале-апреле наблюдаются самые минимальные уклоны уровня моря. Элементарный расчет по геострофическому соотношению показывает, что скорость течения, вызываемого средними и максимальными уклонами, составляет 0.8-2.0 см/с. Направление течения должно быть вправо от градиента уровня, поэтому в юго-западной части моря в мае-июле должно наблюдаться астрономическое течение с направлением на север. На линии м. Желания - о. Диксон астрономическое течение на северо-восток будет действовать в течение 9 месяцев (см. табл. 6.6). На морском участке трассы о.Диксон-м.Челюскин приливное течение в мае-июле и менее явное по скорости в августе- ноябре направлены к побережью.
