Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Характеристики морского волнения и методы их измерения 13
1.1. Статистические характеристики морского волнения 13
1.2. Аналитический обзор активных неконтактных методов измерения характеристик морского волнения 16
1.2.1. Акустические методы 16
1.2.2. Радиолокационные. методы 18
1.2.3. Лазерные методы 21
1.3. Отражательные.свойства морской,поверхности при дистанционном лазерном зонди ровании 27
Выводы по I главе 32
Глава 2. Моделирование лазерных импульсов, отраженных поверхностью моря 33
2.1. Модель формирования сигналов обратного рассеяния морской поверхностью 33
2.2. Расчет.сигнала.обратного.рассеяния.при наклонном зондировании морской поверхности 42
2.3. О связи формы.сигнала,обратного.рассеяния с рельефом облучаемого участка морской поверхности 53
2.4. Расчет сигнала обратного рассеяния.при вертикальном зондировании морской поверх ности расходящимся импульсом 56
Выводы по 2 главе 66
Глава 3. Теоретические основы лазерных методов дистанционного измерения параметров морского волнения 67
3.1. Измерение морского волнения с берега 67
3.3.1. Локационные измерения волнения путем наклонного зондирования 68
3.1.2. Методика и результаты расчета погреш ностей метода 76
3.2. Измерение морского волнения с борта судна 82
3.2.1. Определение дисперсии.возвышений.по. результатам сканирования и однократного зондирования 84
3.2.2. Теория методических ошибок,требований к эксперименту и аппаратуре 88
3.2.3. Измерение корреляционное функции.морского волнения по результатам двухлучевого зондирования 91
3.2.4. Погрешности измерений и требования к измерительному комплексу 101
3.3. Измерение морского волнения с авианосителей 109
3.3.1. Определение,параметров.морского.волнения по характеристикам отраженных импульсов 101
3.3.2. Методические ошибки измерений и аппаратура для реализации способа 116
3.3.3. Определение дисперсии наклонов по от ношению амплитуд отраженных импульсов при двухлучевом зондировании 122
3.3.4. О точности метода и устройстве его реализации
3.4. Сопоставление поедяоженных методов между собой и с ранее~известными 130
Выводы по 3 главе 137
Глава 4. Описание аппаратуры и результатов натурных измерении 138
4.1. Описание аппаратуры и оценка ее точностных характеристик 138
4.2. Экспериментальная проверка модели формирования световых импульсов отраженных от морской поверхности при наклонном зондировании 146
4.3. Некоторые амплитудные.и.временные. особенности импульсов обратного
рассеяния 150
4.4. Результаты натурных измерений харак теристик волнения 154
Выводы по 4 главе 169
Выводы по работе 170
Литература 172
- Аналитический обзор активных неконтактных методов измерения характеристик морского волнения
- Расчет.сигнала.обратного.рассеяния.при наклонном зондировании морской поверхности
- Определение дисперсии.возвышений.по. результатам сканирования и однократного зондирования
- Экспериментальная проверка модели формирования световых импульсов отраженных от морской поверхности при наклонном зондировании
Введение к работе
Знание характеристик морского поверхностного волнения является ванным условием успешного -решения ряда научных и народно-хозяйственных задач. Действительно, параметры волнения необходимо учитывать при составлении прогнозов погорд [27 ] , при расчетах характеристик акустических и электромагнитных полей, взаимодест-вующих с морской поверхностью (Ш) [3,30,87] , при расчете воздействия волнения на берега, гидротехнические сооружения и плавсредства, а такие во многих других случаях.
Современные требования к количеству и качеству информации о состоянии МП настолько высоки, что традиционные контактные методы измерения волнения [73] , им уже не отвечают. Контактные волнографы не позволяют измерять параметры волнения во время сильных штормов, для проведения измерений в открытом океане требуется останоЕка судна на значительное время, для сбора информации на значительной акватории необходимо создание СЛОЕНОЙ сети контактных устройств. Некоторые весьма важные параметры Ш, например, дисперсию .-..-наклонов контактными методами измерять корректно вообще нельзя вследствие возмущения ими исследуемой поверхности.
По этим причинам интенсивно разрабатываются неконтактные, Е частности, активные дистанционные средства контроля за состоянием Ш. Эти средства базируются на акустическом зондировании 3 70, 75,81,84 1 и радиолокации [5,12,30,76,82] . Их разработка продолжается уже более четверти века. Предложено большое число методов измерения морского волнения (LIB) с неподвижных платформ, судов и аваносителей. Однако, широкого внедрения в практику эти методы не получили, Зто обусловлено тем, в частности, что в большинстве своем методы радиолокации и акустического зондирования являются
косвенными. Качество получаемой о их помощью информации существенно зависит от принимаемой акустической или радиолокационной модели Ш, а для достижения высокого пространственного или углового разрешения методов требуется применение громоздких передающих антенн. Таким образом, на практике измерение волнения по-прежнему осуществляется контактными волнографами, а нередко и просто визуально. Следовательно, дальнейшая разработка дистанционных методов определения параметров МП является актуальной научной проблемой.
Новые возможности для дистанционного измерения МБ открыло применение лазеров. Уникальные свойства лазерных импульсоЕ: высокая монохроматичность и мощность при малой расходимости и длительности ЯЕЛЯЮТСЯ предпосылками для создания методов, обладающих высокой пространственно-углоЕой разрешающей способностью и точностью. Разработка дистанционных лазерных средств ведется с начала 70-х годов. Предложен ряд методов определения геометрических параметров МП [32,33,54 1 , предполагается создание эталонной лазерной волноизмерительной аппаратуры [72"! . Однако, разработка этих методов далека от завершения, а возможности использования лазеров для определения характеристик Еолнения раскрыты не достаточно полно. Действительно, отсутствует детальная модель отражательных свойств МП, представляющая собой основу для разработки лазерных методов волнометрии и не используется в должной мере такое свойство импульсного лазерного излучения, как высокая его направленность.
Таким образом, в настоящее время совершенствование дистанционных средств измерения параметров МП представляет актуальную задачу, имеющую не только научную, но и народно-хозяйственную направленность.
Целью настоящей диссертационной работы является теоретическая разработка новых дистанционных лазерных методов измерения MB с берега, борта судна и авианосителя, а также испытание одного из предложенных методов в натурных условиях.
Научная новизна работы заключается:
1. в предложенной модели формирования сигналов обратного рассеяния от морской поверхности в условиях ее облучения световыми импульсами, которая базируется при зондировании под малыми углами скольжения на механизме объемного рассеяния света в приповерхностном слое воды,а при зондировании под большими - на механизме френе-левского отражения взволнованной границей раздела воздух - вода, и которая является основой для разработки дистанционных импульсных лазерных методов измерения характеристик морского волнения;
2. в предложенных методах измерения волнения,основанных на различных способах облучения МП лазерными импульсами,которые позволяют дистанционно определять высоты волн,дисперсию возвышений,наклс нов и другие характеристики взволнованной поверхности с неподвижного основания, борта судна и авианосителя;
3. в дистанционных измерениях параметров волнения,выполненных в натурных условиях с помощью специального лидара,разработанного совместно с представителями технических организаций.
Практическая ценность работы состоит в том,что ее результаты могут быть немедленно использованы в решении тех научных и народнохозяйственных задач,для которых нужны оперативные сведения о параметрах прибрежного волнения. Технические средства,из которых можно собрать лидар,пригодный для измерения MB, хорошо разработаны и имеются в ряде органжзаций страны: Центральний аэрологической обсерватории Государственного комитета СССР по гидрометеорологии и контролю природной -среды, Институте оптики атмосферы СО Ж СССР,
Институте физики АН БССР и др.
Другим доказательством практической ценности проведенных разработок является начавшееся внедрение предложенных методов дистанционного измерения волнения в Черноморском филиале ЦНИИ им.А.Н.Крылова Министерства судостроительной промышленности и НПО "Грузморберегозащита" при Совете Министров Грузинской ССР.
Основные положения диссертационной работы докладывались на Пленумах рабочей группы по оптике океана Комиссии АН GCCP по проблемам Мирового океана (Баку, 1979; Таллин, 1980), на Всесоюзной конференции "Применение лазеров в науке и технике" (Ленинград, 1981), на Всесоюзном семинаре "Оптические методы исследования поверхностного волнения" (Москва, 1981), на конференции молодых специалистов и ученых Института озероведения АН СССР (Ленинград, 1981), на коллоквиумах лаборатории прикладной гидрооптики Института океанологии им.П.П.Ширшова АН СССР (Москва,1979,1980,1981), на коллоквиуме лаборатории оптики и энергетики радиационных процессов ЛО ИОАН (Ленинград, 1981), на семинаре Отдела береговых исследований Союзморниипроекта (Москва,1981), на семинаре отдела Оптики Морского гидрофизического института АН УССР (Севастополь, 1982), на общеинститутском научном семинаре Гидрометцентра СССР по морским гидрологическим прогнозам (Москва,1982).
Основные результаты диссертации опубликованы в четырех статьях и одном описании к авторскому свидетельству на изобретение.
Основной экспериментальный материал получен в Черноморской летно-морской экспедиции ИОАН 1980 года (Феодосия, КАС ІГ0 им. А.И.Воейкова) и Черноморской гидрооптической экспедиции ИОАН 1981 года (г.Пицунда, МНИС ГОИ им. С.И.Вавилова).
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем работы: 128 страниц машинописного текста, 12 таблиц, 42 рисунка . Список литературы содержит 99 наименований, в
том числе 24 работы зарубежных авторов.
Во введении доказывается актуальность темы и формулируется цель работы.
Первая глава состоит из трех параграфов. В первом приводятся краткие сведения из теории статистического описания морской поверхности. Во втором - дается аналитический обзор активных неконтактных методов дистанционного измерения характеристик морского волнения. Рассматриваются методы радиолокации, акустического и лазерного зондирования. Делается вывод о необходимости дальнейшей разработки импульсных лазерных методов измерения параметров волнения. В третьем - приводится обзор работ по исследованию отражательных свойств Mil при лазерном облучении, значение которых необходимы при разработке методов. Делается вывод о необходимости создания математической модели формирования отраженных импульсов.
Вторая глава посвящена моделированию сигналов обратного рас-сеяийМзри имупльсном зондировании МП. Она состоит из четырех параграфов. В первом приводится теоретическое рассмотрение отражательных свойств МП в зависимости от угла ее облучения лазерными импульсами. Рассматривается несколько механизмов формирования СОР и сделан вывод о том, что при наклонном зондировании МП при скоростях ветра до 7 - 8 м/с моделирование импульсов обратного рассеяния следует проводить на базе механизма объемного рассеяния света приповерхностным слоем воды. Во втором дается построение модели СОР в условиях наклонного зондирования абсолютно гладкой и покрытой рябью МП. Моделирование осуществляется методом функций Грина в приближении квазиоднократного рассеяния зондирующего излучения в обратном направлении. В основу, модели положено предположение о формировании отраженных сигналов механизмом объемного рассеяния зондирующего излучения в приповерхностном слоеводы. Показано, как
следует использовать статистическое распределение элементов МП по наклонам при моделировании сигналов, отраженных от шероховатой поверхности, не прибегая к гипотезе о существовании больших наклонов, обуславливающих френелевское отражение зондирующего излучения в локационном направлении. Обсуждаются пути проверки построенной модели СОР и границы ее применимости. В третьем параграфе моделируется сигнал обратного рассеяния в случае, когда протяженность зондирующего импульса много меньше длины морских волн, а продольный размер облучаемого участка много больше ее. Показано, что связь временной формы СОР с профилем энергонесущих волн на облучаемом участке в общем случае оказывается неоднозначной. В четвертом параграфе моделируется СОР при зондировании Ш широко расходящимся импульсом с вертикальной осью симметрии. Модель строится в рамках геометрической оптики на базе механизма френелевского отражения от границы раздела воздух-вода. Показано, что форма СОР зависит как от дисперсии наклонов, так и дисперсии возвышений МП, что является предпосылкой для решения обратной задачи - определении параметров поверхности по характеристикам отраженного импульса.
Третья глава посвящена теоретической разработке методов измерения MB. Она состоит из четырех параграфов. В первом приводится описание и теоретическое обоснование двух методов определения характеристик волнения, основанных на локации МП коллимированным лазерным лучом с неподвижного основания, которые позволяют измерять высоту и длину волн. Исследуется их методические ошибки и формулируются требования к аппаратуре. Во втором рассматриваются методы измерения волнения с борта судов, позволяющие определять дисперсию возвышений МП и корреляционную функцию возвышений. Анализируются погрешности методов, устанавливаются требования к
стабилизации углов при измерениях и аппаратуре. В третьем параграфе оаисано два авиационных метода измерения волнения.Первый позволяет по результатам однократного зондирования широко расходящимся лазерным пучком с вертикальной осью симметрии определять сразу два параметра МП: дисперсию наклонов и дисперсию возвышений. Второй - по результатам двухлучевого зондирования и сопоставления амплитуд отраженных импульсов позволяет .//оценивать дисперсию наклонов поверхности. Обсуждаются также вопросы точности методов и особенности устройств для их реализации. В четвертом параграфе приводится сравнение предложенных методов и дается оценка перспектив их использования.
Четвертая глава состоит из пяти параграфов. В первом приведено краткое описание макетов .лидара для определения характеристик волнения путем наклонной локации с берега. Во втором осуществляется /сопоставление экспериментальных данных по отражению лазерных импульсов от МП при различных углах зондирования на двух длинах волн с результатами расчета этой угловой зависимости, выполненной в третьем параграфе второй главы. Делается вывод о том,что экспериментальные данные подтверждают предположение о формировании СОР в условиях проведенного эксперимента механизмом объемного рассеяния зондирующего излучения в приповерхностном слое воды. В третьем параграфе анализируются особенности лазерных импульсов, отраженных участками МП, малыми по сравнению с длиной энергонесущих волн, имеющие отношение к обоснованию предложенной гипотезы формирования имульсов обратного рассеяния и построению модели отражения импульсов от МП. В четвертом приводятся результаты зондирования морской поверхности и определения по ним характеристик: длины волн, скорости распространения на направление зондирования, высоты и периода энергонесущих волн, а также дисперсии возвышений поверхности. Эти данные сопоставляются с показаниями струнного л "волнографа.
Работа заканчивается выводами, содержащими основные результаты проведенных исследований.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Предложенная модель формирования импульсов обратного рассеяния от морской поверхности в условиях ее освещения короткими световыми импульсами учитывает объемное рассеяние света приповерх-г, ностным слоем и является основой для разработки конкретных методов измерения параметров волн средствами лазерного зондирования.
2. Предоложенные методы измерения параметров морского волнения, основанные на различных способах облучения морской поверхности лазерными импульсами и соответсвующих процедурах обработки амплитудно-временных характеристик отраженных импульсов, позволяют проводить измерения высот волн, дисперсии возвышений, дисперсии наклонов и некоторых других характеристик волнения с неподвижного основания, „ч борта судов и авианосителей.
3. Натурные измерения, выполненные с использованием макета лидара, изготовленного совместно с представителями технических организаций, показали работоспособность и оперативность метода на-лонной локации, позволяющего измерять высоты волн с неподвижного основания.
Теоретические и экспериментально оцененная амплитудно- методическая погрешность в определении высот волн методом наклонной локации не превышает 20 см при углах скольжения порядка 10°, а разработанная методика расчета погрешности измерений позволяет оценивать последнюю при различной геометрии зондирования, длительности лазерных импульсов и состоянии поверхности моря.
Аналитический обзор активных неконтактных методов измерения характеристик морского волнения
О связи характеристик рассеянного звукового поля с параметрами волнения до отдх пор не накоплено достаточного количества экспериментальных данных. Так, рассмотренные в [3] эксперименты по определению коэффициента обратного рассеяния акустических волн на МП не сопровождались волнографическими измерениями, так что возможны лишь качественные выводы: при усилении ветра интенсивность рассеяния все время возрастает, причем тем быстрее, чем меньше угол скольжения; на высоких частотах довольно быстро наступает насыщение и интенсивность рассеяния перестает расти при усилии ветра сверх 6-Ю м/сек. Сравнению результатов расчетов с экспериментами препятствует также отсутствие возможности детального контроля за состоянием поверхности моря - нет еще техники для регистрации пространственного спектра волн в достаточно широком диапазоне частот. В общем случае рассеяние звука на МП носит резонансный характер. Существенный вклад в интенсивность сигнала обратного рассеяния (СОР) дает лишь компонент: волнения с волновым числом ї Я СОЗі/і, где к - волновое число зондирующего поля; Ф0 - угол скольжения. Следовательно, сканируя МП по углу і/„ при постоянном k , либо варьируя % при неизменном \ 0 можно определить пространственный спектр волнения.
Однако, использование для реализации этого метода узконаправленных антенн с шириной диаграммы направленности 2-3 на НИС в открытом океане наталкивается ра значительные технические трудности, связанные с габаритами антенн и необходимостью их угловой ориентации. При частотах порядка кГц и ниже эти трудности становятся почти непреодолимыми. Практическое применение метода измерения статистических харакеристик МП [34 1 по отношению интенсивностей когерентной и некоге-іентной компонент в рассеянном сигнале также наталкивается на больше технические трудности, так как для получения сколько-нибудь рачительной когерентной составляющей необходимо применять доста-очно низкие частоты, при которых длина волны звука значительно юлыде среднеквадратичной высоты неровностей поверхности. Чтобы использовать диапазон частот, практически применяемых і гидроакустике, разработан метод [II] определения среднеквадраичной высоты волн, среднеквадратичного угла наклона и радиусов их :орреляции, основанный на измерении вертикальной корреляции флук- уацией амплитуды огибающей тонально-импульсных сигналов, рассеян-шх на взволнованной поверхности океана и принятых системой гидро-юнов, разнесенных по высоте. Измерения осуществляются в диапазоне ta с тот от 3 до 30 кГц при нормальном падении звука на исследуемую юверхность. Данный способ пригоден как при малых, так и при боль-шх неровностях, когда рассеянный сигнал полностью некогерентен, і легко может быть реализован в гидроакустике. Наиболее разработанным является ультразвуковой дальномерный іпособ измерения профиля MB \70\ . Датчик (излучатель и приемник)
Акустического волнографа устанавливается на дне и досылает,-но вер- икали на МП узконаправленные ультразвуковые (УЗ) импульсы. Прием-шк располагается рядом с излучателем. Расстояние до МП определяет-:я по интервалу времени между моментом испускания зондирующего им-іульса и моментом прихода отраженного. Это позволяет записывать ;ременной профиль поверхности. Способ обладает рядом недостатков: іежду датчиком и блоком обработки сигналов необходима проволочная ишия связи, что ограничивает радиус использования волнографа; очность измерений определяется постоянством скорости звука, кото- ая в морской воде сильно зависит от температуры и солености; ввиду тносительно большой расходимости УЗ импульсов, расстояние до МП ,олжно быть ограничено несколькими десятками метров; при большой рутизне волн сигналы от склонов пропадают, что ухудшает разрешаю-ую способность метода. Аналогичный принцип применен при разработке аэроакустического олнографа [4] . В заключении этого раздела следует отметить, что сложности, вязанные с организацией измерений MB методами акустического зонди-ования, препятствуют их широкому внедрению в практику. В рассеянии звуковых и радиоволн на МП много общих черт в свя-и с тем, что при наклонном облучении имеет место резонансное рас-енияние, а при углах облучения, близких к нормальному, рассеяние, одчиняется законам геометрической оптики. Разработки радиолокационных средств измерения MB ведутся бо-:ее 25 лет. За это время предложено большое число методов. Назовем :екотрые из них [5, 12, 30"\ : 1. СВЧ метод для определения характеристик ряби; 2. СВЧ амплитудный метод для определения параметров длинных олн; . 3. СВЧ фазовый метод для определения параметров длинных волн; 4. СВЧ разностный метод для определения параметров волнения ромежуточной части спектра волн; 5. СВЧ метод на базе радиолокаторов с синтезированным антенным аскрывом для получения радиоизображений МП; 6. Радиоальтиметрические методы для измерения высот и углов ;аклона морских волн. Первые четыре метода применяются при зондировании МП под малы- іи углами скольжения (с берега, эстакад, кораблей) [5], остальные при установке аппаратуры на самолетах и спутнріках [30] . Рассмотрим для примера метод определения параметров длинных волн, Е основе которого лежит эффект частотной модуляции ряби орбитальным движением частиц воды в длинных волнах. По измерению разности резонансных частот рассеяния в отраженном сигнале может быть восстановлен временной профиль горизонтальной составляющей орбитальной скорости длинных волн, а затем и профиль возвышений МП. Проверка метода с берега и корабля показала, что при волнении от I до 5 баллов ошибка в определении среднеквадратичной высоты составляет 50$. Недостатком метода является необходимость применения сложной когерентной техники. Примером авиационного метода является СВЧ альтиметр, работаю щий на частоте 13,5 ГГц с эффективной длительностью зондирующего импульса 3 не. При облучении МП по нормали диаметр освещаемого пятна в зависимости от высоты зондирования может меняться от 1,2 до 12 км. Альтиметр позволяет измерять высоту волн с точностью і($ для волн от 2 до 20 м.
Расчет.сигнала.обратного.рассеяния.при наклонном зондировании морской поверхности
Известен ряд работ,посвященных моделированию СОР в условиях наклонного зондирования ламбертовой [67, 74] и морской [18, 21J (І54, 64] поверхности. Описывая отраженные от МП импульсы,авторы работ [21, 54] опираются на предложение о френелевском механизме их формирования.элементами поверхности, ориентированными на лидар, а в работах [18, 64] вопрос о физической природе отражения света в локационном направлении не рассматривается совсем. Рассчитаем характеристики СОР исходя из описанной в 2.1. гмодели формирования [61] . Вначале найдем форму отраженного импульса при зондировании излучением с длиной волны, лежащей в ИК области, например, 1064 км, где поглощение света водой весьма велико. В этом случае функцию Грина бесконечно малого участка МП можно представить в виде где 0(t) - Функция Дирака. Ограничимся.иока случаем абсолютно гладкой МП. Подставим (2.2.1.) в(2.1.5.), долучим Т.о., вид функции Грина участка гладкой МП целиком определяется видом функции уширения 0(1). Для нахождения вида функции уширения воспользуемся тем обстоятельством, что она однозначно связана с рапределением фотонов зондирующего пучка по углам (Ф) в вертикальной плоскости Величины tj и Ф при малой расходимости зондирующего импульса связаны выражением где L - локационная дальность до МП, равная и/ РІїНУ . Если лазер излучает только одну нулевую поперечную моду, то fw) будет = -гауссовой и, следовательно где X.L - параметр, характеризующий ширину функции Q Ctt). При многомодовой поперечной структуре пучка распределение можно апроксимировать равномерным в круглом поперечном сечении. Тогда В ряде случаев, например, для проведения численных оценок оказывается полезным так называемое "столообразное" распределение Jkty)?которое представляет собой равномерное распределение фотонов в квадратном поперечном сечении пучка. В этом случае Теперь рассмотрим зондирование МП излучением сине-зеленой области спектра, например, 0,53 мкм. Для построения модели в этом случае необходимо подставлять в выражение (2.1.5.) функцию Грина бесконечно малого участка МП в виде (2.1.П.). Чтобы выполнить операцию свертки аналитически, возьмем CJ(ti) в форме (2.2.8.), тогда найдем, что при Itl TJ(lk) Это простейшая модель.COP для зеркально гладкой МП, первая ветвь которой. (2.2.10.) описывает фронт отраженного импульса, а вторая (2.2.II.) его спад. Построенные модели СОР справедливы в тех случаях, когда фронт и амплитуда локационного сигнала формируются главным образом за счет однократно рассеянного излучения, для чего необходимо выполнение условия где 2 t t ) - характерная длительность СОР, a tm - время, по истечении которого мощность сигнала многократного рассеяния ста новится сравнимой с мощностью сигнала однократного рассеяния. Соотношения для расчета tu, приведены в работе [35] .
Экстрапо лируя полученные там результаты определения Хт для сравни тельно :сильно вытянутой индикатриссы рассеяния (средний косинус угла рассеяния 0,87) на случай б =0,2 м"1 при Ynp IQ рад (угол поля зрения приемника излучения 2Ypp = 1 5), найдем, что Ц = 250 не. При зондировании излучением с длиной волны 1,06 мкм радиация поглощается раньше, чем успевает формироваться сигнал многократного рассеяния. Поэтому соотношения (2.2.2.) , (2.2.9.) оказываются справедливы при любых углах зондирования (неравенство (2.2.12) всегда надежно удовлетворено). Проверку модели формирования СОР можно провести двумя способами. Первый из них это сопоставление рассчитанной теоретически и измеренной экспериментально зависимости амплитуды локационного сигнала от.угла зондирования. Из (2.2.10.) нетрудно видеть, что амплитуда сигнала соответствует моменту времени t = TJL .. Следовательно, для ее зависимости от угла получим выражение При зондировании МП, покрытой мелкой рябью модель СОР будет отличаться только тем, что вместо fX(4{) в ней будет фигурировать его среднестатистическое значение Q(l) » В этом случае завися- мость амплитуды от угла \У0 будет иметь вид- Чтобы воспользоваться этим выражением при сопоставлении его с экспериментальными данными, строго говоря, надо вычислять интеграл (2.1.13.). Однако, можно воспользоваться также методом ли-ниаризации, суть которого состоит в том, что ОШ) разлагается в ряд Тейлора в окрестности точки WV.) » представляющей собой средний тангенс локального угла скольжения лучей зондирующего пучка на МП. Значение его определяется выражением Оставляя от ряда только два первых члена и заменяя имилП (d) в выражении (2.1.13.) найдем, что Для малых углов Ф0 и 0 можно принять Ш)=Ш1 +ш0 , тогда из (2.2.15.) будет следовать, что Здесь учтено, что t 3 0 меньше нуля. Величина .tQQ зависит от угла \1/0. . Эту зависимость можно найти из распределений иСФе іві&ф), рассчитанных и построенных.авторами работы [15] при помощи.ЭВМ для случая (5 0 = 3,6 1СГ3. Зависимость приводится на рис.За. В качестве оценки 41CJ 0 бралась мода распределения
Определение дисперсии.возвышений.по. результатам сканирования и однократного зондирования
Пусть импульсный лазерный дальномер, работающий в режиме про-филометра, установлен на гирростабилизированнои платформе и расположен на одной из верхних палуб корабля, а частота посылки импульсов составляет несколько десятков Гц. Тогда сканирование МП по азимуту W при vk = COIfSt за время много меньшее периода качки, при которой высота зондирования не успеет существенно измениться, даст последовательность. аналогичную последовательности (3.I.3.). Ее члены монно записать в виде Здесь L - номер посылки; if - азимутальный угол локации в момент I -ой посылки; ( )- возвышение в точке .-отражения. При статистической обработке последовательности можно найти дисперсию oL/t((A) , а следовательно и дисперсию возвышений В принципе, метод сканирования дает пространственный профиль поверхности. Однако, профиль этот не является вертикальным -он образован сечением МП конической поверхностью. Преобразовать.-, его в вертикальный, хотя цилиндрический, в общем случае нельзя. Имея профили ряда конических сечений с общей вершиной и осью, можно восстановить двумерный пространственный рельеф МП - наиболее ценную исходную информацию о волнении. Однако, получение реализаций временного или пространственного профиля волн является промежуточным этапом в процессе измерения морского волнения, так как их все-рзвно необходимо подвергать статистическому анализу. Поэтому имеет смысл разрабатывать методы, способные непосредственно давать спектральные или,по крайней мере, интегральные статистические характеристики волнения. Рассмотрим один из таких методов. Пусть нам удалось создать диаграмму расходимости зондирующего импульса в виде сектора конической поверхности с вертикальной осью симметрии (рис.14.). Угол раствора сектора порядка 45 60.
Для построения предварительной модели отраженного сигнала предположим вначале, что расходимость в вертикальной плоскости бесконечно мала и зондирование осуществляется дельта-импульсом во времени,а отражение фотонов в приемник происходит непосредственно от границы раздела воздух-вода. Если море абсолютно гладкое, то сечение ее конической поверхностью будет представлять собой дугу окружности радиуса H CtoiR , а отраженный импульс будет дельта-функцией. Если же поверхность моря взволнована, то произойдет уширение сигнала обратного рассеяния. Действительно, во время волнения возникает распределение лучей зондирующего пучка по длинам, а фотонов - її по времени пробега до МП и назад. Длина произвольного луча "..» а время пробега вдоль него фотона Х0 + tj .., где .Время t0 имеет тот же смысл, что и раньше - см. 2.1. Распределение величины \s будет связано с распределением возвышений МП їг(р соотношением При нормальном законе распределения 9Щ) и величина tjj тоже будет нормально распределенной Если полагать коэффициент отражения излучения назад среднем независящим от Щ , что вполне оправдано в случае широ-кополосности спектра волн, когда радиус корреляции между наклонами и возвышениями очень мал, то функция (3.2.6.) будет описывать форму отраженного импульса. Чтобы построить более полную модель СОР для данной геометрии зондирования, используем результаты предыдущей главы. Учтем, что отражение излучения в приемник происходит от толщи приповерхностного слоя воды,а не от самой границы раздела. Для этого представим случайную часть времени прихода фотонов на приемник как t2 + t3 » гДе t2 имеет смысл, указанный в 2.1. Тогда функцию ". /Грина отраженного сигнала можно записать в виде В данной задаче целесообразно использовать для зондирования излучение ИК диапазона, например, с длиной волны 1,06 мкм.
Для этого случая ТЪ{Х2) представима в виде (2.2.1.). Поскольку дельта-функция в свертке играет роль единицы, получим Таким образом, амплитуда СОР будет определяться выражением а его длительность 2rQrp на уровне е-1 соотавит2ч1%з. Следова- тельно, измеряя уширение отраженного импульса можно оценить дисперсию возвышений МП по формуле 60"\ Это выражение опирается в частности на предположение, что длина освещаемой на Ml дуги обеспечивает достаточно большой обьем выборки, при котором флуктуации длительности СОР практически нет. Для этого достаточно, чтобы 2-(0 4 ctci VJ4 (2 - угол раствора диаграмгш расходимости в горизонтальной плоскости) было значительно больше длины энергонесущих волн. Перейдем к рассмотрению вопросов точности предложенных здесь методов измерения волнения.
Экспериментальная проверка модели формирования световых импульсов отраженных от морской поверхности при наклонном зондировании
Во второй главе была рассчитана угловая зависимость амплитуд СОР при наклонном зондировании морской поверхности, в основу которой было положено предположение о формировании его механизмом объемного рассеяния света в приповерхностном слое воды. В настоящем параграфе будут приведены экспериментальные данные, подтверждающие это предположение.
Экспериментальные зависимости получены в Черноморской экспедиции ИОАН 1980 года. Зондирование МП проводилось с высоты около 40 м излучением двух длин волн: 1,064 мкм и 0,532 мкм. Состояние моря во время этих измерений характеризовалось присутствием волн зыби длиной около 5 м и высотой порядка 12 см. Ветер практически отсутствовал.
Зондирование излучением с длиной волны 1,064 мкм проводилось под углами 23, 15, и 8. На экране осциллографа накапливались серии из 10-12 импульсов (см., например, рис.43.) и снимались значения средних амплитуд. В относительных единицах амплитуды, соответствующие указанным углам зондирования, составили: I, 0,5; 0,17 и 0,02. Расчеты по формуле (2.3.6.) для тех же углов дают следующие значения -. I, 0,17; 0,06 и 0,005.
Хотя для углов II и 8 относительные экспериментальные и теоретические амплитуды не совпадают даже по порядку величины. Однако, необходимо учесть, что расчетное выражение (2.3.6.) справедливо лишь для зеркально гладкой МП, а измерения проводились в присутствии волнения. Аналогичное сопоставление теории и эксперимента проделаем для результатов, полученных при зондировании излучением с длиной волны 532 нм. Относительные значения теоретических амплитуд вна.-чале получим из соотношения (2.2.13.). В него входят гидрооптические характеристики. Примем их значения средними для вод Черного моря: И = 1,34; = 0,3 м"1; S = 0,2 м""1 [41, 42, 51] . Расходимость 2 У возьмем равной 3 угловым минутам. Для удобства сопоставления составим таблицу.
Для логарифмов относительных экспериментальных амплитуд в таблице приведены погрешности их определения, рассчитанные по формуле где .jfpjH - Л( )/Л (20) ; ОФр - ошибка в установке угла зондирования, принимаемая равной половине цены наименьшего деления угломерного устройства лидара (0,25)ї Дщ - ошибка, допускаемая при снятии отсчета с экрана осциллографа, определяемая половиной цены наименьшего деления шкалы (I мм). Из таблицы II видно, что между результатами натурных измерений и теоретическими расчетами существует систематическое расхождение, которое возрастает с уменьшением угла зондирования. Начиная с 6 сравниваемые величины отличаются, более чем на порядок.
Тем не менее уже этот результат следует признать положитель ным, так как расчетная формула (2.2.13.) справедлива лишь для гладкой Ш, а измерения проводились в присутствии волн. Поэтому вполне естественно, что эмперическая зависимость оказывается более пологой, чем теоретическая. Однако, можно получить лучшее соответствие между экспериментальными и теоретическими данными, если воспользоваться соотношениями (2.2.14.) и (2.1.13.), (2.2 .16) которые учитывают влияние волнения на амплитуду СОР. Соответствующие расчеты приведены в 5-ом столбце таблицы.
При i =3 расчеты р ( U) выполнены по точной формуле (2.1.13.) с использованием распределения Ъ( М 1 0) » табулированного для fig =3,6 I0"3 [15] . Это оказалось возможным сделать ввиду того, что дисперсия распределения наклонов Щ в тех метеоусловиях, при которых проводился натурный эксперимент оценивается величиной того же порядка [79] .
Метод линеаризации (2.3.16.), как и следовало ожидать, дает меньшие значения. Например, для 3 логарифм относительной амплитуды получается равным .- 3,90. Однако, по порядку величины он позволяет получить тот же результат, что и точная формула. Поэтому метод линеаризации использован в расчетах т для других углов.
Вычисления, выполненные с учетом влияния волнения на величину СОР, позволили получить совпадение между теоретическими и экспериментальными данными в пределах порядка во всем диапазоне углов, при которых производились измерения.
Таким образом, модель СОР, построенная на предположении о диффузном механизме его формирования в приповерхностном слое воды позволяет описать угловую зависимость экспериментальных амплитуд отраженных сигналов.
Следует также отметить и другие эмпирические факты, свидетельствующие в пользу предположения о формированрш СОР под поверхностным рассеянием зондирующих импульсов. В Черноморской экспедиции ИОАН 1981 года были поставлены следующие эксперименты.
Спустя некоторое время после начала шторма в прибрежной зоне моря образовалась область взмученных вод, резко ограниченная от чистых. Это позволило зарегистрировать импульсы от участков МП, одинаковых по характеристикам волнения, но резко отличающимися по гидрооптическим характеристикам. Вертикальный утол зондирования сохранялся постоянным. Изменялся лишь азимутальный угол. Оказалось, что сигналы, отраженные смутными водами, в 2-3 раза больше,чем чистыми. Зондирование проводилось излучением с длиной волны 0,532 мкм. Таким образом, факт зависимости величины локационных сигналов при зондировании морской поверхности от гидрооптических характеристик можно считать надежно установленным.
