Содержание к диссертации
Введение
1 Теоретические основы для расчета запасов влаги в почве 9
2 Возможности и перспективы оценки влажности почв дистанционными методами зондирования 13
2.1 Оценка влажности почв с помощью пассивных методов 13
2.2 Оценка влажности поверхностного слоя почв с помощью активной радиолокации 22
2.2.1 Диэлектрические свойства природных сред 23
2.2.2 Физические основы рассеяния волн от поверхности почвы 25
2.2.3 Теоретическая зависимость между коэффициентом обратного рассеяния и влажностью поверхности почвы 27
3 Приборы и методы исследования увлажненности территорий на примере целевой аппаратуры, установленной на серии спутников ERS 32
3.1 Описание и основные характеристики Европейской космической системы дистанционного зондирования Земли ERS 32
3.1.1 Целевая аппаратура космических аппаратов ERS 39
3.1.2 Программа полета 53
3.2 Возможности индикации влажности почв с помощью радиолокатора с синтезированной апертурой SAR 54
3.3 Оценка увлажненности территорий с помощью скаттерометра, установленного на борту ERS-1, ERS-2 57
4 Перспективы использования данных радиолокационного высотомера для оценки увлажненности почв 66
4.1 Анализ временных и пространственных вариаций коэффициента обратного рассеяния над Австралией, Африкой и Южной Америкой 66
4.2 Крупномасштабные временные вариации коэффициента обратного рассеяния 73
4.3 Детальный анализ мелкомасштабных вариаций коэффициентаобратного рассеяния на примере засушливых территорий 94
4.3.1 Детальный анализ мелкомасштабных вариаций коэффициента обратного рассеяния на примере территории Калахари 94
4.3.2 Детальный анализ мелкомасштабных вариаций коэффициента обратного рассеяния на примере территории Австралии 97
4.4 Сравнительный анализ вариаций коэффициента обратногорассеяния и наземных данных о влажности почвы 101
5 Методика для расчета запасов влаги в верхнем десятисантиметровом слое почвы по данным радиолокационного высотомера 105
5.1 Анализ регрессионной зависимости между влагозапасамиверхнего десятисантиметрового слоя почвы и данными радиолокационного высотомера 105
5.1.1 Анализ регрессионной зависимости влагозапасов почвы от данных радиолокационного высотомера на примере станции Асунсьон (Южная Америка) 105
5.1.2 Анализ регрессионной зависимости влагозапасов почвы от данных радиолокационного высотомера на примере штата Иллинойс (Северная Америка) 108
5.1.3 Анализ регрессионной зависимости влагозапасов почвы от данных радиолокационного высотомера на примере аридных территорий 109
5.2 Расчет запасов влаги верхнего десятисантиметрового слоя почвы для пустыни Калахари по уравнению, предложенному для аридных территорий 114
5.3 Обоснование надежности предложенной методики для расчета запасов влаги верхнего десятисантиметрового слоя почвы аридных территорий 115
5.3.1 Критерий согласия 117
5.3.2 Расчет доверительного интервала и доверительной вероятности... 120
5.3.3 Оценка систематической ошибки при расчетах по предложенной методике 122
5.4 Оценка погрешностей вычислений по предложенной методике с использованием законов двумерного нормального распределения 123
6 Распространение методики на другие территории 138
6.1 Общая характеристика аридных территорий 138
6.2 Сравнительный анализ климатических характеристик аридных территорий 142
Заключение 151
Список использованных источников 155
- Оценка влажности почв с помощью пассивных методов
- Целевая аппаратура космических аппаратов ERS
- Крупномасштабные временные вариации коэффициента обратного рассеяния
- Анализ регрессионной зависимости влагозапасов почвы от данных радиолокационного высотомера на примере станции Асунсьон (Южная Америка)
Введение к работе
Увлажненность почв играет чрезвычайно важную роль в определении направленности и интенсивности взаимодействия подстилающей поверхности с атмосферой. Управление водным режимом почвы, невозможным без накопления данных наблюдений, является одним из важных приемов повышения производительности сельскохозяйственных угодий. В связи с известными ограничениями сбора данных наземных измерений влажности почв становятся особенно актуальными изучение возможностей ее дистанционных оценок, а также разработка надежных алгоритмов мониторинга.
Среди различных практических задач метеорологии, гидрологии и сельского хозяйства, которые могут быть решены с помощью аэрокосмической техники, видное место принадлежит задачам, связанным с дистанционной индикацией влажности почв. В основе существующих дистанционных методов определения влажности почвы лежит использование данных измерений излучения и отражения почвой электромагнитной радиации. Поскольку дистанционная оценка влажности связана со многими трудностями, обусловленными неоднородностью ее распределения в почве, влиянием атмосферы, растительного покрова и других природных факторов, надежные результаты могут быть получены лишь при комплексном использовании различных методов, дополняющих друг друга. Широкое распространение в настоящее время находят пассивные методы индикации, основанные на регистрации излучения в различных диапазонах электромагнитного спектра [1], основные принципы которых изложены в одной из глав данной работы. При активных методах индикации влажности применяется главным образом радиолокационная аппаратура [2], устанавливаемая на борту современных космических аппаратов. В настоящее время для дистанционных оценок влажности почвы широко используются
данные радиолокаторов с синтезированной апертурой, в основе которых лежит зависимость коэффициента обратного рассеяния и объемного влагосодержания почвы в виде положительной линейной корреляции, а также данные скаттерометра. В одной из глав данной работы проведен качественный анализ зависимости коэффициента обратного рассеяния от степени влагонасыщения почвы и количества выпавших осадков, а также изложены основные принципы одного из возможных методов [27] для оценки влажности почвы по данным скаттерометров, установленных на борту ERS-1, ERS-2.
Одним из новейших подходов к определению влажности почвы является использование данных радиолокационных высотомеров, первоначально использовавшихся для определения скорости ветра, измерения высоты волн, топографирования поверхности Земли, а также выявления границ морских льдов. Однако теория доказывает, что данные радиолокационного высотомера возможно использовать и для оценок запасов влаги поверхностного слоя почвы. При этом подходе в настоящее время доказанным фактом является лишь то, что радиолокационный высотомер оказался чувствительным к крупномасштабным сезонным изменениям состояния поверхности. Однако потенциал радиолокационного высотомера не ограничивается этим, поэтому особенно актуальными становятся задача определения возможности детектирования мелкомасштабных вариаций увлажненности почвы, вызванной появлением осадков, а также разработка надежной методики для оценок изменения влагозапасов на более коротких интервалах времени. Решение вышеупомянутых вопросов составляет научную новизну данной работы.
Таким образом, в настоящей работе основной целью исследования является разработка принципов мониторинга и алгоритма определения запасов влаги верхнего десятисантиметрового слоя почвы с использованием
данных, полученных с помощью радиолокационных высотомеров, установленных на борту космических аппаратов ERS-1 и ERS-2.
Научная обоснованность и достоверность положений и выводов подтверждается статистической обработкой рядов данных, а также совпадением на достаточно высоком уровне статистической значимости рассчитанных по методу водного баланса значений запасов влаги и предложенной расчетной формулы на примере территории пустыни Калахари, выбранной в качестве контрольного участка. Расчеты дали удовлетворительные и обнадеживающие результаты, доказав принципиальную возможность определения с достаточной точностью запаса влаги верхнего десятисантиметрового слоя почвы для засушливых территорий по спутниковой информации. В настоящее время площадь земель, подверженных потенциальному опустыниванию (рисунок 1), составляет в целом по всему миру 38 436 тыс. км2, в том числе в Азии - 12 512, в Африке -10 729 и в Австралии - 6 356 тыс. км [3]. В связи с тем, что опустынивание проявляется на обширнейших площадях, а сами пустыни оказывают существенное влияние на климат континентов и Земли в целом, задача по сбору и обработке данных для засушливых зон приобретает особую значимость. Достоверность результатов исследования подтверждается также результатами работ некоторых авторов (P. Berry, R. Pinnock, 1999), определивших характеристики стохастической зависимости между степенью увлажненности поверхности суши и данными, получаемыми с помощью радиолокационных высотомеров.
При решении поставленных задач анализировались результаты измерений коэффициента обратного рассеяния радиоволн, полученные с помощью радиолокационных высотомеров, установленных на космических аппаратах ERS-1 и ERS-2. В разделах работы, посвященных обработке результатов расчетов, а также оценке погрешностей изадерЯЙІи,
использовались методы математической статистики. Широко применялись методы графического обобщения полученных расчетных данных.
Рисунок 1 - Распределение пустынь на разных континентах земного шара
Основные положения диссертационной работы докладывались на научном семинаре кафедры экспериментальной физики атмосферы РГГМУ, а также на семинаре, организованном в Geomatics Unit Университета De Montfort, Великобритания.
Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованных источников из 78 наименований. Общий объем работы составляет 162 страницы, включая 122 страницы текста, 98 рисунков и 19 таблиц.
Оценка влажности почв с помощью пассивных методов
Почвенная влага является основной климатообразующей характеристикой континентов, поскольку регулирует теплообмен подстилающей поверхности с атмосферой, изменяя соотношение долей явного и латентного тепла.
В связи с известными ограничениями наземных измерений влажности почв становится особенно актуальным изучение возможностей дистанционных оценок, которые основаны на различии излучательных, отражательных и теплофизических характеристик сухих и влажных почв [11].
В видимом и инфра-красном диапазонах глубина проникновения электромагнитной волны в грунт пренебрежимо мала, и все отраженное солнечное или собственное тепловое излучение формируется непосредственно поверхностью. При этом вариации интенсивности поступающего излучения в видимом диапазоне вызваны зависимостью альбедо почв от их увлажнения, а в инфракрасном - различием суточного хода температуры влажной и сухой почвы [12].
Измерения в видимом диапазоне показали, что заметное уменьшение альбедо поверхности или коэффициентов спектральной яркости (КСЯ) отмечается в интервале изменений влажности почвы от максимальной гигроскопичночсти (наибольшее количество влаги, которое почва может сорбировать из воздуха, почти насыщенного водяным паром) до наименьшей или полевой влагоемкости (наибольшее количество подвешенной влаги, которое может прочно удерживаться однородной неслоистой почвой против силы тяжести). При дальнейшем росте влажности - вплоть до капиллярной влагоемкости (наибольшее количество капиллярно-подпертой влаги, которое может содержаться в почве) - КСЯ продолжает понижаться, хотя не столь интенсивно.
Б. В. Виноградов [13] уточнил для разных типов почв интервалы наибольших изменений альбедо, в которых возможно проводить оценки влажности поверхностного слоя почв по их яркости в видимой зоне спектра.
Оценка влажности почв (W) в видимом диапазоне на основе полученных линейных связей W = f (А) затруднена необходимостью измерений нисходящего и отраженного от стандартной поверхности солнечного излучения, введения коррекции на его ослабление атмосферой, а также необходимостью учета типа почв и растительности.
Менее чувствителен к вариациям условий проведения измерений метод оценки влажности поверхности почвы по степени поляризации отраженного солнечного излучения, которая не зависит от различия почвогрунтов и от высоты Солнца при одном и том же фазовом угле [14]. Измерения поляризации солнечного света целесообразно использовать при влажности более 10 - 15 %, поскольку при малых значениях влажности чувствительность поляризации незначительна. В ближней ИК области спектра (X = 0.7-1.3 мкм), где информация о свойствах поверхности заключена в спектре отраженного солнечного излучения, отмечаются те же закономерности в зависимости яркости от влажности, что и в видимом диапазоне, с тем различием, что повышенные градиенты коэффициентов спектральной яркости здесь приходятся на большие значения влажности [13]. Кроме того, большой контраст в этом диапазоне позволяет более надежно распознавать увлажненные участки некоторых специфических типов подстилающей поверхности, таких как солончаки, богатые гумусом почвы, оттаявшая почва на фоне промерзшей [15].
По данным о собственном тепловом излучении Земли в дальней ИК области спектра (X = 8 - 14 мкм), измеряемом в градусах радиационной температуры Тр, как показали модельные расчеты [16] и эксперименты в контролируемых условиях, можно оценить влажность поверхности почвы по регистрируемой амплитуде суточной температурной волны Л Т„ = Тщ - Tmin или разности Л Тт между максимальной температурой почвы 7 и температурой воздуха Т возд.
Амплитуда суточной температурной волны при прочих равных условиях определяется значением тепловой инерции почвы Р [12]:Р = /крс , (2.1)де к - теплопроводность почвы (кал-см "V K"1); р - плотность (г/см ); с - удельная теплоемкость (кал г"1 К"1).бъемная теплоемкость (рс) увеличивается с увеличением влажности почвы, как видно из формулы (1.2)рс 0,46 VM + 0,6Vое + Ve, (2.2)о которой она рассчитывается с погрешностью, не превышающей 5 %. [12]. Здесь Vm Voe, Ve - относительные объемы, занимаемые а почве минеральной частью, органическим веществом и водой, соответственно.
С увеличением влажности растет теплопроводность почвы из-за резкого различия коэффициентов теплопроводности воздуха (вытесняемого водой) и воды. Таким образом, тепловая инерция почвы также будет пропорциональна влажности. Типичные значения Р меняются от 0,02 для сухой почвы до примерно 0.1 кал CM V K"1 - для влажной. Результаты модельных расчетов зависимости АТп от тепловой инерции Р и альбедо поверхности А [12] (при постоянстве других, влияющих на амплитуду температуры почвы, параметров) показали уменьшение АТп с ростом Р, т. е. с увеличением влажности (см. рисунок 1). Возрастание альбедо поверхности снижает чувствительность суточных вариаций температуры к изменению влажности.
Целевая аппаратура космических аппаратов ERS
В комплекс бортовой аппаратуры К A ERS включены: Аппаратура микроволнового зондирования AMI (Active Microwave Instrument) устанавливается на обоих космических аппаратах ERS-1, ERS-2 и обеспечивает три различных режима работы. Этот прибор объединяет в себе радиолокатор с синтезированной апертурой SAR и ветровой скаттерометр. Для получения информации о погодных условиях на поверхности океана, в полярных регионах, прибрежной зоне и о состоянии суши SAR работает в «видеорежиме» (широкополосные исследования). В микроволновом режиме SAR выдает изображения области с размерами порядка 5 км х 5 км, содержащие параметры (размеры, направление движения) океанических волн. Скаттерометр использует три антенны для выявления параметров (скорости и направления) ветра на поверхности океана.1. Режим построения радиолокационных изображений подстилающей поверхности с использованием синтезирования апертуры антенны (AMI -SAR image mode) применяется при наблюдении береговой зоны и полярных льдов, определении состояния морской поверхности, выявлении особенностей геологического строения земной поверхности, изучении растительного и лесного покровов, при решении различных гидрологических задач и проведении интерферометрических измерений.
При этом аппаратура AMI имеет следующие характеристики [49]: - излучаемая мощность: 1270 Вт;- частота излучения: 5.3 ГГц;- ширина спектра излучаемых сигналов: 15.5 ± 0.06 МГц;- поляризация излучаемых и принимаемых волн: вертикальная линейная;- длительность импульса: 37.1 мкс;- пространственное разрешение: 30 м;- точность определения высоты наземных объектов при интерферометрических измерениях: 10 м;- радиометрическое разрешение: 2.5 дБ (при пространственном разрешении 30 м) и 1 дБ (при пространственном разрешении 100 м), на кодирование каждого отсчета отводится 16-битное слово;- ширина полосы сканирования: 100 км при угле падения излучаемых ЭМВ на поверхность Земли 23 в центре полосы обзора;- скорость передачи информации: 105 Мбит/с, передача данных осуществляется по радиоканалу в реальном масштабе времени, время передачи при этом не превышает 10 мин за один виток, из них не более 2 мин в тени Земли.2. Режим изучения морских волн с использованием синтезирования апертуры антенны (AMI - SAR wave mode), обеспечивающий определение направления и высоты морских волн. Данный режим автоматически включается каждые 200 - 300 км, обеспечивая получение изображений размером 5 км х 5 км, по которым могут быть определены требуемые характеристики морских волн. Параметры аппаратуры AMI в этом режиме следующие [47]:- излучаемая мощность: 540 Вт;- частота излучения: 5.3 ГГц;- поляризация излучаемых и принимаемых волн: вертикальная линейная;- точность измерения длины волны: ± 25 % в диапазоне 100 - 1000 м- точность определения направления волн: ± 20 в диаг зоне от 0 до180;- скорость передачи информации: 370 кбит/с
Антенна радара поочередно передает и принимает короткие импульсы электромагнитного излучения - приблизительно 1500 импульсов в секунду длительностью около 10-15 микросекунд. Для импульса характерна узкая полоса частот (меньшая, чем полоса частот приемной системы радара) в сантиметровом диапазоне, где влияние атмосферы, в том числе и облачности, минимально. Импульс (рисунок 3.4 а) отражается от подстилающей поверхности в соответствие с индикатрисой рассеяния, характерной для каждого типа поверхности. При этом меняется не только амплитуда импульса, но и диапазон его частот и поляризация. Наибольшую амплитуду имеет излучение, рассеянное в "зеркальном" направлении, когда углы падения и отражения равны. Но характеристики рассеяния в этом направлении очень близки для всех типов подстилающей поверхности и не позволяют уверенно отличать один тип поверхности от другого. Поэтому локаторы типа SAR принимают излучение, рассеянное под углами, отличными от "зеркальных", которое несет существенно больше информации об особенностях поверхности (на рисунке 3.4 b импульс, принимаемый локатором, выделен красным цветом). Такие локаторы, соответсвенно, называются локаторами бокового обзора. Схема работы такого локатора представлена на рисунке 3.5
Крупномасштабные временные вариации коэффициента обратного рассеяния
Мониторинг по областям оказался способен идентифицировать примеры пространственных изменений а0, что является подтверждением существования связей между а0 и гидро-геологическими свойствами поверхности земли [50]. Континентальный масштаб средних и разностных значений о0 в предыдущем разделе был успешен в идентификации областей, дающих крупномасштабные вариации а0 в течение Тандемной фазы работы спутников. Дальнейшее изучение необходимо посвятить определению причин вариаций а0 над данными территориями. Для мониторинга временных изменений о0 автор работы [38] предложил использовать подход, основанный на сравнении о0, полученных как разностные значения между о0 от каждого цикла измерений, и среднегодовых или фоновых значений о0, т.е. Ааі = (среднее о0 от 2 соответствующих циклов ERS-1 и ERS-2) - (фоновые а0), где і = (1...11) - индекс, указывающий на номер каждых 2 объединенных циклов. Данные, полученные в ходе Тандемной работы от двух соответствующих циклов измерений (начиная с цикла 146 ERS-1 и цикла 1 ERS-2) с 35 дневным периодом были объединены в единый набор данных автором [38]. При использовании двадцати двух циклов ERS-1 и ERS-2 Тандемной фазы работы, одиннадцать сеток, представляющих средние значения а0 для каждого отдельного 35-дневного периода, были получены для каждого из трех континентов. Используя данные одиннадцати сеток и сетки фоновых значений а0, еще одиннадцать разностных сеток Аа (средние о0 от ERS-1, ERS-2 -фоновые ст) были получены для каждого из этих трех континентов. На рисунках 4.11 - 4.21, приведенных ниже, представлены полученные карты для Австралии. На рисунках 4.22 - 4.32 представлены одиннадцать разностных сеток для Африки. На рисунках 4.33 - 4.43 представлены одиннадцать разностных сеток для Южной Америки.Из серии разностных сравнений ясно, что вариации о (в цикл) от среднегодовых значений совпадают с различными сезонами на каждом из этих трех континентов.
В пределах тропических поясов на каждом из континентов заметны положительные разности, показанные в красном и зеленом оттенках цвета, совпадающие с влажным сезоном. Наибольшие положительные разности совпадают с месяцами наибольших сумм осадков. Так как о0 реагирует на яркие или влажные цели типа внутриконтинентальных вод (например, реки) можно ожидать, что в течение влажного сезона, когда поверхность земли или почва становятся более насыщенной водой, а увеличится, что приведет к положительным разностям от среднегодовых значений. Отрицательные разности, показанные различными тонами синих и белого цветов также соответствуют сухим сезонам, так как поверхностная влажность почвы уменьшается, что приводит к уменьшению значений о0, а следовательно и к отрицательным разностям от среднегодовых значений. На раде изображений также возможно идентифицировать регаоны на каждом из континентов, которые испытывают и реагируют на большое количество осадков (например, Йоркский Полуостров на северо-востоке Австралии, область Месопотамии между реками Parana и Уругвай в Южной Америке (Восточная Аргентина, Парагвай, Южная Бразилия и Уругвай) и бассейны рек Амазонка и Конго в Южной Америке и Африке). Из серии изображений по Австралии видно, что разности над южной и северной Австралии ей полностью противоположны в течение любого отдельного 35-дневного периода. Это может быть объяснено тем фактом, что сухой и влажный сезоны имеют место в противоположные периоды года для северной и южной Австралии. Ряд изображений по обширным открытым территориям пустынь в Австралии и Африке дают маленькие разности (бирюзовый) от среднегодовых значений в течение всего года, что подтверждает факт незначительных временных изменений а0 в этих областях. Ряд изображений по Африке также показывает, что по территории пустыни
Калахари, несмотря на засушливые климатические условия, существуют временные вариации а в течении некоторого периода времени. Все вышеизложенное позволяет сделать вывод о том, что действительно существует зависимость между временными вариациями значений а0 и сезонными изменениями геофизических параметров поверхности земли. Для качественной оценки данной зависимости необходимо произвести детальный анализ между вариациями а и сезонным ходом метеоэлементов.
С целью продемонстрировать более детально наличие корреляционной зависимости между о0 и сезонным ходом таких метеопараметров как сумма выпавших осадков, было решено провести подробный сравнительный анализ таковой зависимости на примере данных трех станций, расположенных на территории Южной Америки (см. рисунок 4.44). Были выбраны следующие станции: Манаус (3 08 ю.ш., 60 01 з.д.), Асунсьон (25 16 ю.ш., 57 38 з.д.) и Парана (31 47 ю.ш., 60 29 з.д.). Как видно из рисунке 4.44 все три станции расположены в различных климатических районах.
Значения среднемесячных значений температуры воздуха и средних сумм осадков по месяцам на основе данных многолетних наблюдений для трех станций, расположенных на территории Южной Америки представлены на рисунке 4.45 и в таблице 4.1. Для каждой из этих станций были найдены значения средние месячные значения суммы осадков, температуры воздуха, а также значения Аст за период тандемной фазы работы спутников, а именно с марта 1995 по июль 1996 года (см. рисунки 4.46 - 4.48). На этих же рисунках приведены графики временных изменений Аа в соответствии с суммой выпавших осадков. Как видно из приведенных рисунков, прослеживается тесная связь между количеством выпавших осадков на станциях и До0. Значения коэффициентов корреляции оказались достаточно высоки и представлены в таблице 4.2.
Анализ регрессионной зависимости влагозапасов почвы от данных радиолокационного высотомера на примере станции Асунсьон (Южная Америка)
Доказав существование высокой корреляции между вариациями Да0 и влагозапасами поверхностного слоя почвы, следующим шагом стала попытка провести регрессионный анализ данной зависимости на примере доступных и необходимых данных для районов, отличающимися различными климатическими характеристиками и типами почв. Таковыми стали центральная часть Южной Америки (на примере данных станции Асунсьон), территория штата Иллинойс в Северной Америке на примере станций 5 и 82 и территория Австралии (станция 031055).5.1.1 Анализ регрессионной зависимости влагозапасов почвы от данных радиолокационного высотомера RA на примере станции Асунсьон(Южная Америка)
Для станции Асунсьон (25 16 ю.ш., 57 38 з.д.) был построен график зависимости Аа от степени влагонасыщения почвы. Степень влагонасыщения почвы была рассчитана исходя из значений полной влагоемкости почвы для данных территорий. График зависимости Ао (данные от ERS-1, ERS-2 (возможно использовать данные от обоих спутников, так как используются значения отклонения от минимального или фонового значений), полученные в ходе тандемной фазы работы спутников на орбите) от степениКоэффициент корреляции, равный 0.55, низкий и как следствие наблюдается большой разброс между значениями влажности почвы, рассчитанной по методу водного баланса и значениями До . В связи с этим, для района Асунсьон надежное линейное уравнение регрессии не могло быть получено, что видно на приведенном графике (см. рисунок 5.1). Это связано как с объективными (большим разбросом количества осадков, разнообразием их, разбросом температур и других метеорологических метеоэлементов в течение года), так и с необъективными причинами (отсутствие надежных данных измерений, невозможности проведения математического анализа). С целью обнаружения возможной зависимости была применена нелинейная модель. Однако, величины достоверности аппроксимации R , равные 0.1517 для логарифмического и для линейной R = 0.3051 низкие. На практике полученное на основе эмпирических данных уравнение регрессии может использоваться в качестве прогностической зависимости или расчетной формулы, однако это является корректным только в случае, если данное уравнение обеспечивает необходимую точность расчета или является надежным. В соответствии с действующими в гидрометеорологии нормативными документами зависимость может использоваться для практических расчетов, если R 0.7 [62]. Смысл этого неравенства становится понятен, если рассмотреть величину к - коэффициент детерминации, который характеризует долю общего разброса относительно среднего значения у, объясняемую регрессией. Если зависимость функциональная иточки относительно линии регрессии лежат без разброса, то весь разброс относительно объясняется регрессией, т.е. к = 1. При R = 0.7 коэффициентдетерминации R = 0.49 « 0.5. Таким образом, зависимость может использоваться для практических расчетов, если регрессия объясняет 50 % или более разброса относительно у.
В первую очередь проверим на однородность ряд данных о влагозапасов почвы, полученных по методу водного баланса. Критерий Фишера относится к категории стандартных критериев и рекомендуется в большинстве нормативных документов в качестве официального теста на однородность рядов по дисперсии. Исходный ряд делится на две части, затем оцениваются дисперсии для каждой из частей ряда и вычисляется эмпирическое значение статистики Фишера F = Sj2 / S22 , где Sj2 S/. Полученное значение F сравнивается с табличным значением F].a. Если при принятом уровне значимости оказывается, что F Fi.a , то расхождение дисперсий считается незначимым и гипотеза об однородности ряда по дисперсии не опровергается. В таблице 5.1 приведены результаты вычислений.
