Содержание к диссертации
Введение
1. Методы расчета показателей формоизменения и энергосиловых параметров при сортовой прокатке 6
1.1. Методы определения показателей формоизменения при прокатке в калибрах 6
1.2. Основные подходы к определению энергосиловых параметров 15
2. Разработка методик расчета показателей формоизменения и энергосиловых параметров на основе количественной формулировки принципа наименьшего сопротивления 20
2.1. Количественная формулировка принципа наименьшего сопротивления 21
2.2. Расчет показателей формоизменения при прокатке в калибрах на основе количественной формулировки принципа наименьшего сопротивления 25
2.3. Расчет среднего контактного напряжения на основе количественной формулировки принципа наименьшего сопротивления 34
2.4. Расчет поля контактных напряжений с применением матричного описания очага деформации 35
2.5. Ограничения и сфера применения разработанных методик 43
2.6. Выводы з
3. Экспериментальное исследование разработанных методик расчета показателей формоизменения и энергосиловых параметров 45
3.1. Реализация методик расчета на ЭВМ 46
3.2. Экспериментальная проверка и сравнительный анализ расчета показателей формоизменения 52
3.3. Влияние основных факторов на формоизменение 56
3.4. Экспериментальная проверка и сравнительный анализ расчета среднего контактного напряжения 72
3.5. Выводы 75
4. Реализация возможностей разработанной методики на примере стана 300 № 3 ОАО «ММК» с целью расширения сортамента прокатываемых профилей 77
4.1. Определение направления эффективного использования разработанной методики 77
4.2. Описание технологии и оборудования стана 300 № 3 ОАО «ММК» 78
4.3. Расчет калибровок новых профилей для стана 300 № 3 ОАО «ММК» 90
4.4. Разработка технологических режимов прокатки для новых калибровок 92
4.5. Выводы 94
Заключение 96
Библиографический список
- Основные подходы к определению энергосиловых параметров
- Расчет показателей формоизменения при прокатке в калибрах на основе количественной формулировки принципа наименьшего сопротивления
- Экспериментальная проверка и сравнительный анализ расчета показателей формоизменения
- Расчет калибровок новых профилей для стана 300 № 3 ОАО «ММК»
Основные подходы к определению энергосиловых параметров
В числе наиболее известных можно назвать формулы Жеза, Губкина, Тафеля и Седлачека [2], Зибеля [32], Целикова, Бахтинова [19] и др. Также проводились сравнительные исследования многих формул уширения [33, 34]. Все эти формулы являются либо эмпирическими и отражают лишь частные случаи, либо аналитическими, но не учитывающими важнейших параметров процесса формоизменения. Многие формулы не учитывают какой-либо из следующих факторов: ширина заготовки, длина очага деформации, степень деформации (обжатия), коэффициент трения, вследствие чего эти формулы не в полном объеме отражают закономерности формоизменения металла в очаге деформации.
Прежде всего следует отметить, что большинство экспериментальных исследований и имеющихся формул для расчета уширения относятся к простейшему случаю прокатки полосы прямоугольного сечения в гладких валках. Это объясняется не только большей простотой выполнения экспериментов и анализа полученных результатов по сравнению с прокаткой в калибрах, но также и методологическим подходом, в соответствии с которым расчет калибров сводится к расчету деформации условной полосы прямоугольного сечения, прокатываемой в гладких валках [26, 35-38].
В настоящее время широко известными аналитическими способами расчета калибровок валков и скоростных режимов при сортовой прокатке являются методы соответственной и приведенной полосы, а также метод описанных прямоугольников. Сущность этих методов заключается в том, что прокатываемая полоса с любой конфигурацией поперечного сечения приводится к прямоугольному или квадратному сечению. При этом согласно методу соответственной полосы, прямоугольное сечение имеет такую же, как и у исходного сечения, площадь и соотношение ширины и высоты, а по методу приведенной полосы прямоугольное и исходное сечения при равной площади имеют одинаковую ширину. В соответствии с методом описанных прямоугольников расчеты выполняются для полосы прямоугольного либо квадратного сечения, описанного вокруг исходного профиля.
Для этой условной полосы с учетом соответствующих поправочных коэффициентов рассчитываются величины вытяжки, уширения, опережения и размеры сечений полосы по клетям, как если бы она прокатывалась в гладких валках. Затем по найденным размерам полосы определяются размеры искомых калибров.
Создание указанных методов явилось крупным шагом в направлении совершенствования расчета калибровок валков сортовых и проволочных станов, в том числе и непрерывных, и способствовало дальнейшему прогрессу прокатного производства. Однако именно для случая непрерывной прокатки в наибольшей степени выявилось и несовершенство этих методов, их точность, уже ставшая недостаточной для современного уровня развития сортовой прокатки.
Другое важное обстоятельство, затрудняющее практическое использование имеющихся экспериментальных данных по уширению в расчетах калибровок валков, заключается в самом показателе поперечной деформации, принятом в этих исследованиях. В большинстве работ в качестве меры поперечной деформации принимается абсолютное либо относительное уширение [2, 39].
Величина абсолютного или относительного приращения ширины полосы может служить в качестве меры поперечной деформации только для случая прокатки полосы прямоугольного либо квадратного сечения в гладких валках, да и то, если предположить равномерность этого приращения по высоте полосы. Только в этом случае при известных исходных размерах полосы и величине обжатия значения абсолютного и относительного уширения однозначно определяют величину поперечной деформации.
В реальных условиях уширение по высоте полосы не бывает равномерным. В этом случае ни абсолютное, ни относительное приращение ширины не может служить мерой поперечной деформации даже для полос прямоугольного сечения, поскольку оно зависит не только от величины поперечной деформации, но и от формы боковой поверхности полосы после прокатки.
При прокатке в калибрах приращение ширины тем более не может быть мерой поперечной деформации, так как в зависимости от формы калибра и степени заполнения его металлом можно получить большее увеличение ширины полосы при меньшей поперечной деформации и наоборот. Поэтому в качестве показателя уширения правильнее использовать не абсолютное или относительное приращение ширины, а величину отношения смещенных объемов металла в поперечном и продольном направлениях.
В этом смысле, среди небольшого количества методик, разработанных именно для случая прокатки в калибрах и учитывающих их форму, положительно отличается экспериментальная методика, разработанная во ВНИИМЕТМАШе, согласно которой формоизменение определяется через соотношение смещенных объемов [39].
Величина объемов металла, смещаемых в продольном и поперечном направлениях, вследствие постоянства объема металла при пластической деформации, эквивалентна соответствующим изменениям площади поперечного сечения прокатываемой полосы.
Расчет показателей формоизменения при прокатке в калибрах на основе количественной формулировки принципа наименьшего сопротивления
Предположим, что трение на контакте металла с валком изменилось таким образом, что уширение осталось прежним. Тогда смещенный объем металла в продольном направлении (в направлении вытяжки) увеличится на ту величину, на которую возросла площадь выходящего сечения при переходе от гладкой бочки к овальному калибру. Отсюда получаем следующую формулу:
Данные рассуждения будут справедливы и для других видов калибров, в том числе и трехвалковых (рис. 2.6).
Таким образом, мы получили формулу для расчета показателей формоизменения при прокатке металла в любых простых двух- и трехвалковых калибрах.
Проведем анализ формулы (2.12) и построим график зависимости отношения смещенных объемов металла в продольном и поперечном направлениях от коэффициентов трения и формы контактной поверхности (Bcp/Lcp) (рис. 2.7). Полученный график можно разделить на две характерные части, когда Bcp/Lcp 1 (широкий очаг деформации) и когда Bcp/Lcp 1 (узкий очаг деформации).
Зависимость отношения смещенных объемов F3/j 2 металла от коэффициента трения / и формы контактной поверхности Вс jLc
При равенстве Вср и Lcp смещенные объемы металла в продольном и поперечном направлениях равны независимо от коэффициента трения, т.к. его изменение приводит к одинаковым изменениям напряжений, действующих в продольном и поперечном направлениях.
При прокатке в калибрах картина будет иметь более сложный вид из-за появления еще одного фактора - формы калибра. 2.3. Расчет среднего контактного напряжения на основе количественной формулировки принципа наименьшего сопротивления Получим формулу для расчета среднего контактного напряжения, используя выражение (2.2). При этом примем те же допущения, что и в пункте 2.2.
Полученная формула выражает контактное напряжение т, через сопротивление деформации ат, соотношение смещенных объемов Уг/У2, форму очага деформации B /L и коэффициент трения f. Таким образом, для расчета с, необходимо знать сопротивление материала пластической деформации, геометрию очага деформации и условия на контакте металла с валком. 2.4. Расчет поля контактных напряжений с применением матричного описания очага деформации
Найдем формулы для расчета контактных напряжений путем решения дифференциального уравнения равновесия продольных сил, приложенных к металлу в очаге деформации. При составлении этого уравнения разобьем очаг деформации на п слоев (рис. 2.8). Приближенно будем считать, что контур проекции очага деформации на поперечную плоскость состоит из контуров входящего и выходящего сечений и касательной к ним [57, 76-79].
Рассмотрим один из слоев отдельно, заменив действие отброшенной нижней части напряжением q, и выделим в нем элементарный объем металла, заключенный между сечениями ABCD и А В СП на расстоянии dx друг от друга (рис. 2.9).
Определим условия равновесия выделенного элемента ABCDA B C D в продольном направлении при следующих допущениях [89]: - принимаем гипотезу плоских сечений; - влиянием касательных напряжений пренебрегаем; - напряжения в любом поперечном сечении по высоте слоя распределяются равномерно; - коэффициент трения принимаем постоянным для всей поверхности контакта металла с валком; - напряжения по ширине слоя усредняются. Предположим, что выделенный элемент находится в зоне отставания, тогда элементарные силы трения ti будут направлены по ходу прокатки. Суммируя все действующие на выделенный элемент продольные силы, получаем условие его равновесия: 22X = (о-, + dai\S, + dS.)- a, S, - pldFjcosa ,sin pl + tldFicos(pi = 0. (2.16) После преобразований, пренебрегая бесконечно малыми величинами второго порядка, получаем: S,d jj + a,dS, -pidFicoscotsin(pi+tidFtcosq?i = 0. (2.17)
Уравнение содержит три неизвестных: рі,сті и tt. Контактное напряжение pi является искомой величиной. Удельная сила трения t, задается тем или иным законом трения. Следовательно, для решения уравнения необходимо исключить из него продольное напряжение а. . Для этого воспользуемся условием пластичности Треска - Сен-Венана:
Если бы при выводе уравнения (2.22) было принято, что рассматриваемый элемент ABCDA B C D находится не в зоне отставания, а в зоне опережения, то решение осталось бы прежним, за исключением того, что перед членом, учитывающим действие сил трения, знак изменился бы на противоположный. Поэтому уравнение равновесия можно представить в о зависимость (2.2), можно определить соотношение н бобщенной форме: В случае, когда угол со, = 0 (прокатка на гладкой бочке), уравнение (2.23) превращается в уравнение Т. Кармана. Используя апряжений а , а2 и а3 для заданного отношения смещенных объемов металла. Далее, решая совместно уравнение пластичности Губера-Мизеса и Треска-Сен-Венана, определяется значение коэффициента Лоде/?.
Далее, для определения контактного напряжения решим дифференциальное уравнение равновесия продольных сил. Для упрощения решения уравнения (2.23) примем, что толщина полосы в пределах очага деформации изменяется не по дуге, а по хорде. В соответствии с этим угол наклона контактной поверхности ср. становится постоянной величиной: tgtpi=tg(a//2). Силы трения определяются по закону Амонтона-Кулона: t.t = fpt.
Экспериментальная проверка и сравнительный анализ расчета показателей формоизменения
Экспериментальное исследование формоизменения проводилось путем отбора и измерения профилей, прокатанных в различных калибрах.
Как было сказано выше, формоизменение исследовали на трех станах Магнитогорского металлургического комбината: 250 № 2, 250 № 1, 300 № 3 и на двух лабораторных станах.
Прокатку осуществляли в различных системах калибров, в том числе и нетрадиционных. Всего было исследовано около 250 проходов (100 на стане 250 № 1, 50 на стане 250 № 2, 50 на стане 300 № 3 и 50 на лабораторных станах). Для каждого прохода было проведено от 5 до 10 одинаковых серий экспериментов.
Стальные образцы (марки стали: Стікп, СтЗкп, СтЗпс, 08кп, 20кп, 09Г2С, 65) прокатывали при различных температурах в диапазоне от 980 до 1150С. Свинцовые образцы прокатывали при комнатной температуре.
Размеры поперечных сечений исходных и прокатанных образцов измеряли с помощью штангенциркуля.
Расчет коэффициента трения производился по формуле, полученной на основе опытных данных С.Экелунда, И.М.Павлова и Н.Н.Гета [89]: /=Ьк2к0,55-0,00024Т), (3.1) где ki, k2, кз - коэффициенты, учитывающие соответственно состояние поверхности и материал валков, скорость прокатки, содержание углерода в стали; Т - температура металла. Значения коэффициентов кь к2 и к3 определяют по таблицам [89].
Для расчета коэффициента трения температура металла по проходам бралась из исследований, проводившихся ранее на ММК [91, 92]. При прокатке свинца коэффициент трения принимался равным 0,3, что является средним значением для случая горячей прокатки [89, 93].
Для всех серий экспериментов измеряли значения вектора Rz, по которым были найдены его средние значения и среднеквадратические отклонения (S(i?z)) для каждого из 250 проходов. Результаты замеров и расчетов для некоторых проходов представлены в приложении 1.
Для всех проходов были проведены расчеты значений Rz и их отклонения от опытных величин по трем методикам: - предлагаемой методике (Rz 1, El); - методике В.К.Смирнова, основанной на вариационном принципе минимума полной мощности (Rz 3, ЕЗ); - методике ВНИИМЕТМАШа, построенной на эмпирических зависимостях (Rz 2, Е2). Для части исследованных проходов (как правило, это типичные системы калибров с хорошим заполнением) оказалось, что отклонения расчетных значений от опытных для всех трех методик находятся в пределах среднеквадратического отклонения величины Rz. В данном случае можно говорить о том, что все три методики дают одинаковую точность.
Отклонения расчетных величин Rz от опытных при прокатке в трехвалковых калибрах по предлагаемой мегодике (1) и методике ВНИИМЕТМАШа (2) Однако методики В.К.Смирнова и ВНИИМЕТМАШа представлены множеством формул для различных систем калибров и могут быть применены только для типичных случаев прокатки. Так, для большого количества проходов в проведенном эксперименте эти методики не удалось использовать, так как они предназначены для типовых систем калибров с четкой классификацией формы, что вызвало затруднения при использовании методики для нетипичных систем калибров. Кроме того, расчеты становятся некорректными при незаполнении или переполнении калибра. Тогда как предлагаемая методика не имеет такого понятия как система калибров и одинаково хорошо работает для самых различных систем, а также при любом заполнении калибра.
Таким образом, можно говорить о том, что в большинстве случаев предлагаемая методика дает результаты более близкие к опытным. В первую очередь, это объясняется тем, что данная методика гораздо точнее учитывает влияние формы калибра на уширение.
Само понятие системы калибров является достаточно неопределенным. Например, калибр на рис. 3.9 можно назвать ромбическим с сильно притуплённым углом, а можно назвать круглым с большим выпуском.
56
Отсюда непонятно, какую формулу, для ромба или для круга, можно применить к данному калибру.
Кроме того, при расчетах показателей формоизменения по предлагаемой методике было обнаружено, что расчеты для калибров дают более точные результаты, чем для гладкой бочки. Это можно объяснить тем, что при прокатке в калибрах доля влияния на уширение такого неопределенного фактора, как коэффициент трения ниже, чем при прокатке на гладкой бочке. Форма калибра, в отличие от коэффициента трения, является строго определенной, поэтому ее правильный учет дает значительное повышение точности расчетов.
Проведенный сравнительный анализ позволяет говорить, что приведенная методика имеет более широкое применение, чем другие рассмотренные методики.
Влияние основных факторов на формоизменение Для более полной оценки разработанной методики расчета показателей формоизменения проведен качественный анализ с целью определения характера влияния некоторых факторов на формоизменение. Были взяты графики, построенные по экспериментальным данным, отражающие влияние различных факторов на формоизменение, полученные во ВНИИМЕТМАШе [39], которые сравнивались с графиками, построенными по предлагаемой методике.
Данные графики представлены на рис. ЗЛО - 3.20. Они отражают зависимость величины Rz от относительного обжатия для различных случаев прокатки. На рис. ЗЛО представлен случай прокатки круглого профиля диаметром 16 мм на гладкой бочке. С увеличением диаметра прокатных валков с 240 мм до 350 мм доля поперечной деформации возрастает. При чем разница в диаметрах валков сильнее сказывается при более высоких обжатиях.
На рис. 3.11 и 3.12 показаны зависимости при прокатке на гладкой бочке профилей круглого и квадратного сечений различных размеров. Анализируя полученные графики, можно говорить о том, что относительное влияние высоты исходной заготовки и диаметра прокатных валков на величину поперечной деформации имеет противоположный характер. То есть приращение поперечной деформации при увеличении диаметра валков приблизительно равно уменьшению ее при при таком же относительном увеличении высоты исходной заготовки. Таким образом, результаты приведенного сравнения подтверждают, что разработанная методика согласуется с сложившимся мнением о том, что в качестве параметра, характеризующего суммарное воздействие указанных двух факторов на величину поперечной деформации при прокатке, можно рассматривать отношение диаметра валков к высоте исходной заготовки.
Зависимость уширения от отношения ширины и высоты профиля прямоугольного сечения при прокатке на гладкой бочке отражают рис. 3.13 и 3.14. Сравнивая графики, построенные по экспериментальным и расчетным данным на рис. 3.10 - 3.14, можно говорить о том, что предлагаемая методика определения показателей формоизменения верно отражает влияние формы контактной поверхности на формоизменение. То есть корректно допущение, что отношение продольного и поперечного касательных напряжений равно отношению длины и ширины контактной поверхности (формула 2.10).
Расчет калибровок новых профилей для стана 300 № 3 ОАО «ММК»
Калибровка, приведенная на рис. 4.5 - 4.7, была разработана фирмой «KOCKS». Данная калибровка обеспечивает прокатку круглых профилей 05,5, 6, 6,5, 7, 8, 9, 10, 12 и 16 мм. В данном диапазоне размеров, согласно ГОСТ 2590, есть еще профили 011, 13, 14 и 15 мм, прокатка которых возможна, так как эти размеры находятся между минимальным и максимальным диаметром профилей, прокатываемых на стане. В связи с этим были разработаны калибровки для этих дополнительных профилей.
Расчет калибровки осуществляли с помощью программы, основанной на предлагаемой методике расчета показателей формоизменения.
Схема калибровки для новых профилей была выбрана такой же, как и для существующих, то есть чистовой калибр - круг, предчистовой -стрельчатый треугольник, остальные калибры треугольные.
Дальнейший расчет калибровки сводился к определению размеров калибров, которые обеспечивают получение необходимого профиля, соблюдение константы прокатки, а также рациональную переточку и схему движения прокатных шайб.
При разработке калибровки валков блока «290» для прокатки профилей 014 и 15 мм из существующих подкатов блока «370» не удалось получить константу прокатки (014) и рациональную схему движения прокатных шайб (015). Поэтому пришлось разработать новую калибровку валков блока «370» для получения необходимого подката.
Использование разработанной калибровки не имеет никаких принципиальных отличий от существующей технологии [95]. Расточку прокатных шайб, установку соответствующих типов клетей и вводной арматуры следует осуществлять в соответствии с табл. 4.2 и 4.3. Схема движения прокатных шайб является такой же: последовательное перемещение от последней клети к первой. При этом шайбы, отработавшие в первой клети, при прокатке мелких профилей можно использовать при прокатке более крупных.
Число оборотов электродвигателей трехвалковых блоков показаны в табл. 4.4. Число оборотов двигателей для блока «дуо» определяются в зависимости от диаметра установленных валков.
1. Разработаны рекомендации по использованию программных средств при расчете и анализе калибровки. Программное обеспечение применено при выполнении хоздоговорных НИР № 2001-4 и 2001-5 между МГТУ и ОАО «ММК» и используется на практике в калибровочном бюро ОАО «ММК» для расчета калибровки валков стана 300 № 3.
2. На основе разработанной методики с использованием разработанного программного обеспечения и на основании рекомендаций отчета по НИР № 2001-5 в калибровочном бюро ОАО «ММК» рассчитана калибровка для прокатки новых круглых профилей 011, 13, 14и 15 мм, расширяющих сортамент стана 300 № 3 ОАО «ММК». Калибровка профиля 011 мм была успешно опробована на стане и внедрена в производство. 3. Разработаны технологические рекомендации, вошедшие в отчет по НИР № 2001-4 между МГТУ и ОАО «ММК» и заключающиеся в определении скоростного режима и схемы движения прокатных шайб, что позволило эффективно использовать полученные результаты обслуживающему персоналу стана при освоении новых профилей. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенного исследования можно сделать следующие основные выводы.
1. С использованием матричного метода описания процесса формоизменения и предложенной формулировки принципа наименьшего сопротивления получены новые формулы для расчета показателей формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в калибрах. Определены границы применения данных формул - двух- и трехвалковые калибры простой формы с двумя или тремя осями симметрии.
2. При помощи сравнительного анализа разработанных методик расчета контактных напряжений и показателей формоизменения с известными методиками В.К.Смирнова, А.П.Чекмарева и ВНИИМЕТМАШа показано, что они дают достаточно близкие результаты для известных типовых систем калибров.
3. В результате экспериментального исследования методики расчета показателей формоизменения в типовых и нетиповых системах калибров, предложенной автором, установлено, что средние отклонения расчетных значений Яг от опытных для двухвалковых калибров составило 2,54%, а для трехвалковых калибров 1,45% соответственно.
4. Установлено, что при прокатке в типовых и нетиповых системах калибров предложенная методика расчета среднего контактного напряжения позволяет получать результаты, отличающиеся от опытных не более чем на 19-28%.
5. Разработаны пакеты программ «DEFORM» и «DRUCK» для расчета и анализа калибровки. Программное обеспечение применено при выполнении хоздоговорных НИР № 2001-4 и 2001-5 между МГТУ и ОАО «ММК» и используется на практике в калибровочном бюро ОАО «ММК» для расчета калибровки валков стана 300 № 3.
