Содержание к диссертации
Введение
Раздел 1. Современные представления о влиянии вибронагружен ных подземных газопроводов на окружающие грунты 9
1.1. Влияние вибрации на механические свойства грунтов и деформации оснований 9
1.2. Факторы, определяющие вибрационное поле магистральных газопроводов 18
1.3. Расчетные модели силового взаимодействия подземного трубопровода с грунтом и особенности процесса аркообразования 24
1.4. Анализ аварийных ситуаций на магистральных газопроводах, связанных с формированием арочного выброса 31
Выводы по разделу
Цель и задачи исследования 45
Раздел 2. Определение параметров вибронагружения действующего магистрального газопровода в натурных условиях 47
2.1. Обоснование проведения натурных наблюдений 47
2.2. Методика натурных наблюдений и измерительная аппаратура 51
2.3. Обработка результатов натурных наблюдений 61
Выводы по разделу 2 70
Раздел 3. Разработка экспериментальной лабораторной установки и методики экспериментов моделирования процессов силового взаимодействия вибронагруженного трубопровода с окружающим грунтом 71
3.1. Описание экспериментальной установки для исследования вибродинамических воздействий трубопроводов на окружающие грунты 71
3.2. Методика лабораторных исследований 80
3.3. Анализ результатов экспериментальных исследований з
3.4. Обработка результатов экспериментальных исследований 98
3.5. Оценка погрешности результатов экспериментальных наблюдений 111
Выводы по разделу 3 113
Раздел 4. Влияние вибронагружения действующего газопровода на процессы аркообразования и уровень напряженно деформированного состояния стенки 114
4.1. Постановка задачи определения конечных продольных перемещений вибронагруженного действующего газопровода в область возможного аркообразования 114
4.2. Решение задачи продольных перемещений и анализ полученных результатов 133
4.3. Расчет конечной стрелы изгиба арки с учетом вибронагружения газопровода 143
4.4. Определение напряженно-деформированного состояния стенки вибронагруженного газопровода с учетом изменения его пространственного положения 151
Выводы по разделу 4 157
Основные выводы по работе 159
Список литературы 1
- Расчетные модели силового взаимодействия подземного трубопровода с грунтом и особенности процесса аркообразования
- Анализ аварийных ситуаций на магистральных газопроводах, связанных с формированием арочного выброса
- Методика натурных наблюдений и измерительная аппаратура
- Оценка погрешности результатов экспериментальных наблюдений
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время и в ближайшие десятилетия обеспечение эксплуатационной надежности линейной части магистральных газопроводов (МГ) будет оставаться сложной научной и инженерной проблемой Особенно актуальной она является для районов с экстремальными климатическими и сложными гидрогеологическими и геокриологическими условиями
В значительной степени указанные условия определяются характером силового взаимодействия подземного МГ с окружающим грунтом Такое воздействие вызывает изменение проектного положения подземного трубопровода с увеличением уровня напряжений в его стенке, что нередко приводит к аварийным остановкам транспортировки продукта В случае значительного изменения высотного положения МГ возможно образование арки (арочного выброса)
Значительное количество случаев возникновения арочных выбросов на линейной части МГ Западной Сибири, Крайнего Севера и Чукотки обуславливает актуальность исследования силового взаимодействия системы «трубопровод-грунт»
Целью диссертационной работы является изучение влияния вибрации подземного МГ на его продольное перемещение, приводящее к ар-кообразованию на потенциально опасном участке трассы.
Для выполнения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи;
исследовать в лабораторных условиях механизм силового взаимодействия МГ с окружающим грунтом при наличии вибродинамических нагрузок в стенке трубы,
определить в натурных условиях реально действующие параметры вибронагружения МГ,
установить влияние параметров вибронагружения МГ при его продольных перемещениях на касательное сопротивление грунта,
- разработать расчетную схему силового взаимодействия подземного
вибронагруженного МГ с грунтом,
- выявить закономерности роста арок и определить их конечную
стрелу изгиба с учетом вибронагружения МГ
Научная новизна выполненных исследований:
выявлен механизм силового взаимодействия подземного вибронагруженного МГ с окружающим грунтом,
установлены закономерности изменения касательного сопротивления грунтов продольным перемещениям действующего МГ в зависимости от уровня его вибронагружения,
разработан механизм формирования арок от начального искривления до конечной конфигурации с учетом параметров вибронагружения стенки МГ
Практическая ценность работы заключается в том, что результаты исследований позволяют прогнозировать процесс возможного возникновения отказа на линейной части МГ в виде арочного выброса, с учетом вибродинамического взаимодействия системы «трубопровод-грунт» Рассмотренные закономерности формирования арок различных конфигураций от начального искривления до конечного состояния доведены до расчета напряженного состояния МГ с определением координат опасных сечений
На защиту выносятся результаты полевых и экспериментальных исследований силового взаимодействия действующего подземного МГ с окружающим грунтом, а также результаты расчетов конечных продольных перемещений вибронагруженного МГ в область аркообразования с учетом переменного значения касательного сопротивления грунта
Апробация работы. Основные резучьтаты и научные положения диссертационной работы доложены на
- региональной научно-практической конференции «Нефть и газ Но
вые технологии в системах транспорта», г Тюмень, 2004 г,
международной научно-практической конференции «Интерстрой-мех - 2005», г Тюмень, 2005 і ,
региональной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации систем транспорта», г Тюмень, 2006 г
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 статей
Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х разделов, общих выводов и списка литературы Диссертация изложена на 173 стр , содержит 81 рисунок и 15 таблиц Список литературы включает 148 наименований
Расчетные модели силового взаимодействия подземного трубопровода с грунтом и особенности процесса аркообразования
Осадки третьей фазы носят обычно катастрофический характер и протекают с большой скоростью. Процесс формирования длительных незатухающих деформаций грунта, связанный с образованием сдвигов, в отечественной литературе получил название виброползучести.
Явления, происходящие в грунтах при действии вибрации, чрезвычайно сложны, и их природа до конца не выяснена. В настоящее время имеется большое число исследований, в которых описаны указанные фазы протекания осадок.
Осадки первой фазы уплотнения сравнительно невелики и быстро затухают еще в процессе строительства или в начале эксплуатации. Учет этих осадок необходим при строительстве фундаментов под уникальное оборудование (турбоагрегаты высокой мощности, компрессоры, насосы и т.п.).
Условия возникновения осадок уплотнения и связанные с ними вопросы рассмотрены в работах Д.Д. Баркана [9,10], О.А. Савинова [101], О.Я. Шехтер [134], А.И. Аронова [8], и других исследователей.
Вибрационные воздействия могут вызывать существенное уплотнение достаточно рыхлых несвязных грунтов, так как они мало уплотняются при статических нагрузках. Возможность разрушения структуры несвязных грунтов в основном определяется интенсивностью динамического воздействия, начальным статическим напряженным состоянием и плотностью сложения грунта.
В результате виброкомпрессионных опытов с песками [60,77] получено, что статическая нагрузка не только снижает возможность разрушения структуры грунта, но и уменьшает уплотняемость несвязных грунтов при динамических воздействиях. Экспериментально доказан факт существенного влияния влажности грунтов на процесс уплотнения при вибрационных нагрузках, особенно у водонасыщенных песков.
Значительное число исследований посвящено изучению влияния влажности на осадки основания. В работах М.Н. Гольдштейна и В.Я. Хаина, и Я.Д. Гимзельберга, В.А. Ершова и др. получены результаты, свидетельствующие о снижении несущей способности песчаных оснований при обводнении грунтов.
Характерной особенностью рыхлых водонасыщенных несвязных грунтов является их способность переходить в разжиженное состояние. Разжижению водонасыщенных грунтов и их уплотнению посвящены работы В.А. Флорина [119], Н.М. Гольдштейна [36], Н.И. Маслова [78], П.Л.Иванова [60], Л.А. Эйслера, Б.И. Дидуха, А.Д. Стола и др.
Воздействие вибрации на несвязный водонасыщенный грунт временно превращает его в тяжелую вязкую жидкость. В результате земляные сооружения растекаются, тяжелые сооружения тонут в разжиженном грунте, а легкие всплывают. В зависимости от характера силового воздействия явления разжижения проявляются в различной степени. При землетрясениях они возникают на больших площадях неожиданно и протекают в течение нескольких минут, с другой стороны, явления разжижения проявляются очень часто в сравнительно малых масштабах, например, при хождении людей или проезде транспорта по поверхности, при отрытии котлованов и колодцев в этих грунтах. В ряде случаев разжижение несвязных грунтов приносит пользу - облегчает погружение свай или шпунтов вибрацией или ударами.
Весь процесс разжижения состоит из разрушения структуры; собственно разжижения несвязного грунта; уплотнения грунта. Время пребывания грунта в разжиженном состоянии определяет его смещения и тем самым опасность этих явлений для целостности сооружения. В ряде случаев за короткий период существования разжижения смещения настолько малы, что могут быть безопасными для сооружения.
Для исследователя наибольший интерес представляют условия, при которых происходит явление виброползучести грунта - накопление деформаций во времени при постоянных ускорениях колебаний и напряжениях. Изучение процесса виброползучести тесно связано с определением зависимостей коэффициента внутреннего трения, сцепления, влажности и модуля деформации от пара 12 метров вибрации. На сегодняшний день не существует единого мнения, какой параметр динамического нагружения оказывает преобладающее влияние на процесс виброползучести. Так, в работах [10,70,101] в качестве такого параметра называется ускорение колебаний. В то же время авторы работ [66,117] делают вывод о преобладающем влиянии динамического давления.
Ползучесть скелета несвязных грунтов наиболее ярко проявляется при относительно слабых вибрациях. С увеличением ускорений колебаний возрастает интенсивность деформаций виброползучести. Кроме того, с увеличением частоты вибраций при постоянном ускорении колебаний увеличиваются скорости нарастания деформаций виброползучести.
Влиянию параметров динамического нагружения на прочностные характеристики грунта посвящены работы Д.Д. Баркана [10], Л.Р. Ставницера, П.Л. Иванова [60] и др. Проведенные обширные исследования влияния параметров колебаний на модуль упругости и модуль деформации грунта показали их снижение при приложении динамической нагрузки. В этом направлении работали Е.Д. Ковалевский, В.П. Великотный, P.M. Мехтизаде, А.А. Музаферов и др.
Прочность грунтов исследовалась как при одиночных импульсных воздействиях, так и при вибрациях. Отмечено, что при одиночных импульсах имеет место повышение прочности грунта на сдвиг, а при постоянных вибрациях -существенное снижение сопротивления грунтов сдвигу. Это объясняется тем, что с уменьшением времени действия разрушающей нагрузки не успевают развиться деформации сдвига.
В случае песчаных грунтов, для которых сопротивление сдвигу определяется зависимостью Кулона т = (J-Xgcp, многие годы бытовало представление, что уменьшение сопротивления сдвигу вызывается уменьшением угла внутреннего трения (р при вибрации. Однако экспериментально доказано [60], что в широком диапазоне ускорений колебаний (до lg) есть все основания считать угол внутреннего трения несвязных грунтов неизменным.
Анализ аварийных ситуаций на магистральных газопроводах, связанных с формированием арочного выброса
Поскольку параметры вибрации действующих подземных магистральных газопроводов определить теоретически, вследствие сложного характера их происхождения, не представляется возможным, для фиксации степени вибронаг-ружения стенки газопровода необходимо осуществить полевые исследования.
Для полевых исследований определены следующие задачи: 1. экспериментально установить параметры вибронагружения действующего подземного магистрального газопровода; 2. выявить закономерности изменения параметров вибронагружения магистрального газопровода по длине трассы. Свойства окружающих трубопровод грунтов, являющихся основанием и средой функционирования линейной части, сопротивляющейся продольным и поперечным ее перемещениям, сильно зависят от сезонных процессов. Потому небольшое изменение влажности грунтов на 5-Ю % приводит к значительному изменению их физико-механических свойств. Обводнение вдольтрассовой территории в весенний период функционирования этой системы может резко изменить характер силового взаимодействия подземного трубопровода с грунтом. Поскольку грунт засыпки является демпфером (гасителем) передающихся по трубопроводу вибраций и шумов, то любое изменение его свойств, благодаря сезонным процессам, может привести к увеличению амплитуд вынужденных колебаний действующего трубопровода. На этом основании определена третья задача полевых исследований: 3. установить зависимость параметров вибронагружения действующего газопровода от вдольтрассовых грунтовых условий при различных сезонных процессах. Для исследований вибрационных характеристик в стенке газопровода использовался измерительный комплекс на базе виброанализатора СК-2300, предназначенный для контроля механических вибраций на оборудовании компрессорных и насосных станций.
Комплекс состоит из измерительного блока, двух датчиков-вибропреобразователей и портативного компьютера. Общий вид прибора представлен на рисунке 2.1. Наличие двух датчиков позволяет определять параметры вибрации в радиальном и продольном направлениях в сечении газопровода.
Измерительный блок представляет собой портативный специализированный компьютер, предназначенный для измерения электрических аналоговых сигналов по двум независимым каналам с последующей обработкой, регистрацией и визуализацией результатов измерений на встроенном ЖК дисплее.
Вибропреобразователь состоит из пьезоэлектрического акселерометра, который преобразует ускорение в пропорциональный электрический заряд, магнитного держателя и соединительного провода для передачи сигнала на измерительный блок.
Прибор позволяет определять три основных параметра вибрации: виброускорение А (м/с2), виброскорость V(MM/C) и виброперемещение S(MKM). Прибор соответствует требованиям ГОСТ 25275-82 «Система стандартов по вибрации. Приборы для измерения вибрации» и ГОСТ 27164-86 «Приборы для измерения вибрации. Общие технические требования». Функциональные возможности прибора определяются загружаемым в него программным обеспечением, которое является сменным и используется для решения различного типа задач. Областью применения прибора является контроль и анализ вибрации: - силового оборудования газо- и нефтеперекачивающих станций; - энергетических установок тепловых электростанций; - вентиляторов, насосов, компрессоров, трубопроводов. Прибор СК 2300 осуществляет: - измерение и контроль механических колебаний; - регистрацию спектров вибрации и их хранение для последующей обра ботки. Технические характеристики измерительного комплекса приведены ниже. Прибор обеспечивает: - регистрацию временной (волновой) формы сигнала; - регистрацию спектра СКЗ; - представление информации в виде массива данных, либо в графическом виде; - число линий спектра 100-3200; - границы измеряемых частот 1-20000 Гц; - время непрерывного измерения в режиме выбега 85 с; - максимальная погрешность измерения не более 1,5%; - измерение по двум независимым каналам; - рабочий диапазон в режиме измерения виброускорения 0,01-300 м/с2; - рабочий диапазон в режиме измерения виброскорости 0,05-600 мм/с. Объектом исследования виброхарактеристик действующего газопровода была выбрана 2-я нитка магистрального газопровода Уренгой-Сургут 55 Челябинск между КС-11 «Богандинская» и КС-12 (рис. 1.6). Допуск к первой нитке газопровода был запрещен, вследствие ее подготовки к капитальному ремонту.
Исследуемый участок находится на территории Тюменского, Ялуторовского и Исетского районов Тюменской области. Газопровод введен в эксплуатацию в 1976 году.
Участок расположен в зоне с резко континентальным климатом, характеризующимся холодной зимой и жарким летом.
По данным многолетних наблюдений метеостанций Тюменской области прослеживается изменчивость атмосферных осадков и теплового режима в течение суток, месяца, года. Разница между средними температурами воздуха в течение года достигает 40С, при этом: средняя температура января -17,4С с абсолютным минимумом -51С, средняя температура июля +18,2С при абсолютном максимуме +38С. Продолжительность безморозного периода составляет 117 дней.
Период с установившимся снежным покровом составляет 156 дней, мощность покрова - 30-49см, период снеготаяния - 22 дня. Глубина промерзания грунтов колеблется от 111 до 170 см, максимальная - 210см. Нормативная глубина промерзаний суглинков и глин по трассе составляет 2,0-2,2м, глубина промерзания болот 0,6-0,8м. Годовое количество осадков - 449мм.
Трасса газопровода пересекает ряд искусственных препятствий: существующие автодороги, дренажный канал, подземные и надземные коммуникации. Отсутствие инженерно-геологических данных по трассе газопровода не позволяет достоверно оценивать всю картину изменения литологического состава грунтов по длине линейной части. Исходя из визуального обследования участка магистрального газопровода и данных контрольных инженерно-геологических изысканий известно, что обследуемый участок пересекает болото III типа с мощностью торфа 5,0-7,0 м, сложенное водонасыщенными торфами, средней плотности. Стояние болотных вод зафиксировано на глубине 0,0-0,Зм. Ось трассы также проходит по сухим участкам сложенными тяжелыми до глубины 1,0м суглинками тугопластичной консистенции, а ниже мягкопластичными. На некоторых участках под почвенно-растительным слоем мощностью 0,2м до глубины 2,0-3,0м залегают суглинки мягкопластичные с прослойками песка и супеси, которые по разрезу сменяются глинами.
На 1421 км трассы газопровод пересекает дренажный канал, которые предназначен для сбора, пропуска и отвода воды в водоприемник, которым является верховье р.Карга. Грунтовые воды зафиксированы на глубине 1,0-1,6м от дневной поверхности.
Газопровод проложен подземно. В отдельных местах рассматриваемого участка имеется валик из местного грунта высотой от 0,4 до 1,4 м и шириной 3,5 м. Глубина заложения газопровода без учета валика в отдельных местах составляет от 0,2 до 0,8 м. В месте пересечения газопровода с дренажным каналом участок трубопровода длиной 21,5 м целиком выходит на поверхность. Общая протяженность участков, имеющих заглубление менее предусмотренного нормами, составляет 9,5км.
Методика натурных наблюдений и измерительная аппаратура
Установленные зависимости позволяют констатировать уменьшение упругой зоны касательного сопротивления грунта при наличии вибрационного воздействия. А при определенных условиях не исключено исчезновение упругой стадии силового взаимодействия грунта, когда при перемещении трубы грунт сразу начинает работать в стадии предельного сопротивления.
При сопоставлении результатов исследований для различных видов грунта имеет место различие величин сил касательного сопротивления песчаного и глинистого грунтов. В связном глинистом грунте возникают большие по значениям силы касательного сопротивления продольным перемещениям образца трубы. Однако из характера полученных зависимостей следует, что вибрационное воздействие, также как и для несвязного песчаного грунта, снижает его сопротивление продольным перемещениям трубопровода.
Кроме этого, полученные результаты экспериментальных исследований свидетельствуют о том, что на уменьшение касательного сопротивления грунта продольным перемещениям, оказывают влияние, как амплитуда, так и частота колебаний. Это хорошо прослеживается по графическим зависимостям, объединенных по одному из рассматриваемых факторов, которые приведены на рисунках 3.9-3.10 для песчаного грунта и 3.12-3.15 для суглинка.
Полученные результаты показали уменьшение упругой зоны касательного сопротивления грунта при наличии вибрационного воздействия. Экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что уменьшение силы трения, действующей по боковой поверхности погруженного элемента, связано как с амплитудой, так с частотой колебаний f. Сравнение комбинаций А-со2 (виброускорение) и А-со (виброскорость) показало, что решающую роль в изменении касательного сопротивления грунта играет виброускорение (рис.3.11 и 3.16). Это позволило выбрать его в качестве параметра, оказывающего влияние на изменение сил касательного сопротивления грунта при вибронагружении.
Влияние виброскорости на характер касательного сопротивления грунта продольным перемещениям трубы не однозначно. При одинаковом уровне виброскорости, но с различным сочетанием амплитуды и частоты колебаний, реакции грунта различны.
При исследовании влияния влажности грунтов на силовое взаимодействие вибронагруженного участка трубы с грунтом были проведены опыты с аналогичными режимами вибрационного нагружения, но с другими значениями влажности как песчаного, так и глинистого грунтов. Полученные семейства кривых для выбранных значений влажности грунтов приведены на рисунках 3.17-3.22.
Проведение опытов с водонасыщенными грунтами было затруднено невозможностью одинакового водонасыщения всего объема грунта в лотке, что усложнило подготовку грунтов к опытам. В связи с этим количество экспериментов с водонасыщенными грунтами было сокращено. Однако выполненные исследования подтвердили значительное влияние влажности грунтов на касательное сопротивление грунта продольным перемещениям заглубленного объекта. Известно, что при увеличении влажности грунта его механические характеристики - угол внутреннего трения ргр и удельное сцепление с снижаются.
Соответственно снижается и их способность касательного сопротивления продольным перемещениям трубопровода. В таблице 3.3 приведены механические характеристики исследуемых грунтов при различных значениях их влажности.
Способность водонасыщенного песчаного грунта при воздействии на него вибраций временно превращаться в тяжелую вязкую жидкость в зависимости от характера силового воздействия проявляется в различной степени. В нашем случае разжижение песка было зафиксировано лишь в небольшой по размерам зоне вокруг трубы, что также значительно уменьшало силы касательного сопротивления даже при малых возмущениях.
В глинистых грунтах, особенно пластичной и текучей консистенции, наблюдаемое снижение касательного сопротивления можно объяснить тем, что при динамических воздействиях молекулы связанной воды и ионы диффузного слоя приходят в движение и временно теряют ориентацию и связь с твердыми частицами, т.е. вода диффузного слоя в период действия вибраций становится свободной. В зоне воздействия грунт как бы увлажняется и, например, из пластичной переходит в текучую консистенцию, тем самым снижая способность касательного сопротивления.
Изучение протекающих процессов в грунтах при вибровоздействиях требует более тщательного подхода и в задачи настоящей работы не включалось. Результаты экспериментальных исследований, полученные в диссертационной работе, позволяют количественно оценить степень влияния вибронагружения трубы на касательное сопротивление грунта сдвигу.
На рисунках 3.19-3.22 приведены экспериментальные зависимости, объединенные в группы по виду и влажности исследуемых грунтов. Каждая диаграмма относится к определенному виду грунта с заданной влажностью, на котором проведены серии экспериментов с изменением уровня ускорения вибровоздействий.
Протекание стадий упругого и предельного сопротивлений грунта продольным перемещениям вибронагруженной трубы в условиях значительного водонасыщения также имеет характерные отличия от опытов при СН. Период упругой стадии при установившейся вибрации уменьшается и значительно раньше начинается стадия предельного сопротивления грунта (рис.3.21-3.22). Сила предельного сопротивления сдвигу при упругом касательном отпоре грунта с большим водонасыщением снижается.
Оценка погрешности результатов экспериментальных наблюдений
В таблицах приведены результаты расчетов конечных перемещений и продольной силы в сечении 1-1 (см. рис.4.5) для короткого участка длиной 2Z0=230M С началом в сечении Z,=15KM при различных уровнях виброускорения стенки газопровода. Жирным шрифтом выделены расчетные значения, полученные по результатам экспериментальных исследований, приведенных в главе 3, при статическом нагружении экспериментальной установки. Поэтому сравнение и оценка влияния вибронагружения действующего трубопровода производится по расчетным значениям продольных перемещений, полученных без учета фактора вибронагружения.
Для приведенных результатов выполнялось условие (4.43), при котором имеет место режим пластического сопротивления грунта продольным перемещениям трубопровода. Поэтому даже при ав=0 длина участка Lm-L[—Lxx принимает фиксированные значения в диапазоне от 3 до 45 метров при различных грунтовых условиях. Однако, как видно из зависимостей, приведенных на рисунках 4.7, 4.9, 4.11 и 4.13, увеличение уровня вибронагружения приводит к заметному удлинению участка с пластическим отпором грунта.
Приведенные расчетные значения продольной силы NXm(Ln) на границе между упругим и пластическим отпором грунта свидетельствуют об их увеличении при удлинении пластического участка. Из анализа полученных результатов следует, что: - конечные перемещения в область аркообразования становятся больше при наличии участков с пластическим сопротивлением грунта; - по мере увеличения длины участка с пластическим сопротивлением грунта большая часть изменения продольной силы приходится на этот участок; - различия в перемещениях при пластическом и упругом режимах превышают 15%, что обуславливает в расчетах использовать оба режима силового взаимодействия грунта. Определенные таким образом продольные перемещения трубопровода в область аркообразования позволяют установить степень влияния вибронагру-жения стенки газопровода на формирование арочного выброса.
Полученные в разделе 4.2 результаты по нахождению перемещений сечений 1-ій 2-2 в область аркообразования позволяют перейти к определению упругой линии изгиба газопровода на этом участке. Изменение пространственного положения газопровода с дальнейшим образованием арки наблюдается при выполнении следующих условий: - потеря устойчивости прямолинейной формы трубопровода; - наличие на рассматриваемом участке трассы начального искривления трубопровода, практически всегда возникающего при его строительстве.
Для определения упругой линии трубопровода в основном используется энергетический подход, основанный на вариационных методах, балансе работ и потенциальных энергий [15].
Введем систему координат ZOW таким образом, чтобы начало координат О совпало с серединой участка возможного аркообразования с длиной 2L0
XСхема к определению упругой линии изгиба газопровода: к = ksDH - постоянная, характеризующая, наряду с коэффициентом постели к , упругий отпор грунта
Поперечное перемещение трубопровода Wyzj может наблюдаться в горизонтальной плоскости (изменение планового положения), вертикальной плоскости (изменение высотного положения) или одновременно в обеих указанных плоскостях.
Участок длиной 2L0 считается коротким, что позволяет считать продольные силы концах трубопровода равными между собой по величине: NlH = NlH = NH. Перемещение AL0 также предполагается малым (Д0 ЗС LQ J, что дает возможность не учитывать возможное изменение силы Л при таком перемещении. Потеря устойчивости прямолинейной формы трубопровода связана с превышением продольной силы NH критической силы Эйлера Nmin (классический тип статической неустойчивости). В подавляющем числе случаев продольная сила NH меньше Nmin [40]. Поэтому поперечные перемещения трубопровода возможны только при наличии начального искривления, которое является «зародышем» будущей арки (рис. 4.15). стрела изгиба. 146 Граничные условия для функции Wyzj соответствуют реально наблюдаемым на практике условиям жесткого защемления подземного трубопровода на его концах: W(±L0) = W (±L0) = 0. (4.61) Перейдем к решению задачи, заключающейся в нахождении окончательного положения действующего газопровода в случае образования арки той или иной конфигурации. Рассмотрим случай формирования арки вида рис.4.15 а), связанный с отсутствием поперечного сопротивления грунта. Это достигается при к = О (рис.4.14), т.е. с условием полного размытия области аркообразования, соответственно пренебрегая дополнительной упругой энергией сжатия грунта U . Естественно и конечная продольная сила будет равна нулю NK=0.
