Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Исследования технологических особенностей транспорта и хранения высоковязких нефтей и нефтепродуктов 28
1.1 Трубопроводный транспорт высоковязких не фтей и нефтепродуктов в сложных условиях 28
1.2 Исследования тепловых режимов нефтепроводов 37
1.3 Исследования осложненных режимов работы нефтепроводов , 39
1.4 Способы подогрева вязких нефтепродуктов в транспортных емкостях и емкостях хранения 41
1.5 Применение путевого электроподогрева для транспорта высоковязких нефтей и нефтепродуктов 49
1.6, Критерии оптимальности транспорта и хранения застывающих нефтепродуктов 53
Выводы по главе 60
ГЛАВА 2 Расчет, прогнозирование и оптимизация режимов работы теплоизолированных нефтепроводов с путевым электроподогревом . 62
2.1 Оценка тепловых потерь теплоизолированных нефтепроводов -. 62
2.2 Расчет тепловых параметров теплоизолированных нефтепроводов с путевым подогревом 69
2.3 Тепловые режимы нефтепроводов с диссипативным подогревом 76
2.4 Прогнозирование тепловых потерь надземных нефтепроводов 86
2.5 Оптимальное управление стационарными тепловыми режимами нефтепроводов с путевым электроподогревом 93
2.6 Оптимальное управление путевым электроподогревом с учетом пунктов подогрева 105
2.7 Учет температурных ограничений при выборе оптимального управления 115
2.8 Оптимальное управление равномерно распределенным
путевым подогревом 122
Выводы по главе 125
ГЛАВА 3 Моделирование нестационарных тепловых процессов в теплоизолированных нефтепроводах 127
3.1 Математическое описание нестационарных тепловых режимов теплоизолированных нефтепроводов с путевым подогревом 128
3.2 Переходные тепловые режимы нефтепроводов с путевым подогревом 136
3.3 Теоремы сравнения для оценки переходных тепловых режимов нефтепроводов с путевым подогревом 141
3.4 Оценка неравномерности распределения температуры по поверхности трубопровода 144
3.5 Периодические тепловые режимы нефтепроводов 149
3.6 Тепловая восприимчивость надземных нефтепроводов к случайным колебаниям температуры воздуха 152
3.7 Моделирование тепловых процессов в остановленном нефтепроводе 156
3.8 Оптимальное управление процессом разогрева нефтепровода 176
3.9 Оптимальное управление нестационарными тепловыми режимами нефтепроводов с путевым электроподогревом 187
3.10. Оценка быстродействия системы разогрева нефтепровода 194
Выводы по главе 196
ГЛАВА 4 Диагностирование и прогнозирование осложненных тепловых режимов работы нефтепроводов 198
4.1 Осложненные тепловые режимы на коротких участках нефтепроводов 198
4.2 Распределение параметров осложненных режимов по длине нефтепровода 205
4.3 Диагностирование осложненных тепловых режимов нефтепровода 212
4.4 Релаксационные тепловые процессы в сложных реологических средах 217
4.5 Идентификация параметров неравновесных процессов в сложных реологических средах 221
4.6 Применение вероятностно-статистических методов для диагностирования и прогнозирования осложненных режимов работы нефтепроводов 227
4.7 Прогнозирование осложненных тепловых режимов работы надземных нефтепроводов 240
Выводы по главе 246
ГЛАВА 5 Повышение эффективности и надежности транспорта и хранения нефти и нефтепродуктов 248
5.1 Обеспечение надежности трубопроводного транспорта застывающих нефтей и нефтепродуктов 248
5.2 Оптимизация железнодорожного транспорта застывающих нефтепродуктов 254
5.3 Применение теории расплывчатых множеств при выборе параметров транспорта застывающих нефтепродуктов 263
5.4 Особенности оптимизации параметров электроподогрева при индивидуальном энергоснабжении нефтебаз и перекачивающих станций 266
5.5 Оптимизация стоимости электроэнергии для систем электроподогрева 272
5.6 Промышленные испытания системы электроподогрева нефтепродуктов '. 285
Выводы по главе 294
Основные выводы 295
Библиографический список использованной литературы
- Трубопроводный транспорт высоковязких не фтей и нефтепродуктов в сложных условиях
- Расчет тепловых параметров теплоизолированных нефтепроводов с путевым подогревом
- Математическое описание нестационарных тепловых режимов теплоизолированных нефтепроводов с путевым подогревом
- Осложненные тепловые режимы на коротких участках нефтепроводов
Введение к работе
Актуальность проблемы
Нефтяная промышленность является одной из важнейших составных частей топливно-энергетического комплекса. «Энергетическая стратегия России на период до 2020 г.» предусматривает дальнейшее увеличение добычи нефти как для внутреннего потребления, так и на экспорт, интенсивную реализацию организационных и технологических мер по экономии топлива и энергии.
Основной объём российской нефти в настоящее время добывается в Западной Сибири, в удалении от основных потребителей нефти и нефтепродуктов. Поэтому себестоимость и конкурентоспособность российской нефтяной промышленности во многом зависят от эффективности доставки нефти и продуктов ее переработки покупателю.
Себестоимость транспорта существенно возрастает в сложных климатических условиях севера. Это определяется рядом факторов, основными из которых являются низкие температуры и наличие вечной мерзлоты. При низких температурах большинство нефтей и многие нефтепродукты становятся высоковязкими жидкостями с явно выраженными неньютоновскими свойствами. Трубопроводный транспорт был и остается на сегодняшний день наиболее распространенным видом транспорта высоковязких и застывающих нефтей и нефтепродуктов. В сложных климатических условиях часто приходится отказываться от испытанных традиционных схем сооружения и эксплуатации нефтепроводов. Разработка нетрадиционных проектов трубопроводного транс-порта нефти требует более тщательной подготовительной работы, направленной на прогнозирование осложнений при эксплуатации нефтепровода и разработку методов их устранения. В этих условиях для обеспечения надежности транспорта требуется решение задач диагностирования и прогнозирования осложненных тепловых режимов работы нефтепроводов.
Альтернативные виды транспорта (железнодорожный и автомобильный) также сталкиваются с проблемой текучести нефтепродуктов при низ ких температурах окружающей среды. Нехватка, либо техническое несовершенство средств подогрева высоковязких нефтепродуктов, приводят к сверхнормативным срокам обработки цистерн и неполному сливу нефтепродуктов (в отдельных случаях остаток нефтепродукта в цистерне может достигать одной -полутора тонн). Часть этих остатков безвозвратно теряется из-за невозможности утилизации или реализуется как некондиционный продукт.
Поэтому задачи прогнозирования, диагностирования и оптимизации осложненных тепловых режимов транспорта высоковязких нефтей и нефтепродуктов являются актуальными.
Цель работы - разработка методов управления и оптимизации тепловых режимов транспорта высоковязких нефтей и нефтепродуктов, позволяющих повысить энергетическую эффективность и надежность работы транспортных систем.
Задачи исследований
1. Разработка методов расчета и прогнозирования стационарных тепловых режимов работы теплоизолированных трубопроводов с путевым электроподогревом.
2. Моделирование нестационарных тепловых режимов работы теплоизолированных трубопроводов с путевым электроподогревом.
3. Разработка методов оптимального управления системой путевого электроподогрева трубопроводов.
4. Прогнозирование тепловых режимов работы надземных трубопроводов с применением вероятностно — статистических методов и методов имитационного моделирования.
5. Исследование влияния неравновесных характеристик нефти на точность диагностирования осложненных тепловых режимов нефтепроводов.
6. Обеспечение надежности транспорта и хранения застывающих нефтей и нефтепродуктов.
7. Повышение эффективности систем электроподогрева трубопроводов, емкостей хранения и транспортировки нефти и нефтепродуктов. Научная новизна 1. Разработана методика расчета тепловых режимов теплоизолированных трубопроводов с путевым электроподогревом, учитывающая особенности монтажа электронагревательных элементов на поверхности трубы. Учет особенностей распределения электронагревательных элементов на поверхности трубы имеет особое значение в случае разогрева трубопровода с застывшим нефтепродуктом.
2. Исследованы методы моделирования нестационарных тепловых режимов трубопровода с путевым подогревом. Предложены алгоритмы расчета переходных и периодических режимов работы системы путевого подогрева трубопроводов. Показана эффективность применения теорем сравнения для оценки переходных тепловых режимов трубопровода с путевым электроподогревом.
3. Впервые поставлена задача оптимального управления тепловым режимом трубопровода с путевым электроподогревом. Задача поставлена в рамках математической теории управления. На основе принципа максимума Пон-трягина получено оптимальное распределение мощности путевого электроподогрева по длине трубопровода. Исследованы условия существования решения и общие закономерности финитного оптимального управления нестационарным тепловым режимом нефтепровода с путевым электроподогревом.
4. Предложен метод имитационного моделирования для прогнозирования тепловых режимов надземных нефтепроводов. Метод позволяет на этапе проектирования прогнозировать основные параметры энергоэффективности и надежности работы трубопровода.
5. На основе теории катастроф исследованы осложненные тепловые режимы нефтепроводов с нарушенной тепловой изоляцией. Показано, что распреде ление по длине трубопровода слоя застывшего нефтепродукта подчиняется общей закономерности, описываемой катастрофой типа «сборки».
6. На основании принципов неравновесной термодинамики, а именно принципа минимума производства энтропии и принципа наименьшего рассеяния энергии, исследовано влияние неравновесных характеристик нефти на тепловые и гидродинамические процессы. Показано, что неравновесные характеристики снижают эффективность применения методов решения обратных задач для диагностирования осложненных режимов работы нефтепроводов.
7. Показано, что при транспорте застывающих нефтей и нефтепродуктов система «аварийного» электроподогрева наиболее эффективна при комбинированной прокладке трубопроводов.
На защиту выносятся результаты научных разработок по моделированию, диагностированию, прогнозированию и оптимизации тепловых режимов транспорта и хранения высоковязких нефтей и нефтепродуктов, направленных на повышение эффективности и надежности работы транспортных систем.
Практическая ценность работы
Результаты работы использованы при разработке нормативных документов: РД-39-3-22-77; РД-39-3-70-78; РД-39-30-475-80; комплексной программы Республики Башкортостан «Энергосбережение на2003-2005гг.».
Методика расчета и оптимизации параметров тепловых режимов хранения нефтепродуктов использована при проектировании и испытаниях системы электроподогрева резервуаров для хранения темных нефтепродуктов на Иглин-скоЙ нефтебазе ОАО «Башкирнефтепродукт».
Методика прогнозирования тепловых потерь надземных трубопроводов и резервуаров на основе метода имитационного моделирования используется Центром энергосбережения Республики Башкортостан при проведении энергетических обследований предприятий нефтегазового комплекса РФ. Методика применялась при обследовании ОАО «Башкирнефтепродукт», ОАО «Уренгой-газпром»,
Методика определения оптимальных тепловых режимов транспорта высоковязкой нефти использована Региональным инновационным центром энергосбережения Республики Коми при проведении энергетических обследований предприятия «Северные магистральные нефтепроводы» ОАО АК «Транснефть».
Методы расчета и оптимизации параметров системы электроподогрева используются в учебном процессе кафедры транспорта и хранения нефти и газа УГНТУ.
Методы исследования особых режимов оптимального управления используются в учебном процессе кафедры математического моделирования УГНТУ.
Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на:
- Республиканской конференции «Результаты научных исследований в области повышения качества продукции и эффективности производства предприятий нефтяной, газовой и нефтеперерабатывающей промышленности Башкирии». (Уфа, 1977 г.)
-Республиканской научно-технической конференции «Роль ученых в ускорении научно технического прогресса и в подготовке кадров». (Уфа, 1978 г.)
-VI Всесоюзном семинаре по гидравлике промывочных жидкостей и тампонажных растворов. (Астрахань, 1978 г.)
-научно-технической конференции "Состояние научно исследовательских работ в решении проблем по комплексным программам нефтегазовой промышленности». (Уфа, 1979 г.)
- Республиканской научно-технической конференции "Проблемы нефти и газа". (Уфа, УНИ, 1981г.)
- Всесоюзном семинаре "Пути повышения нефтеотдачи пластов и интенсификация разработки нефтяных месторождений путем совершенствования технологических процессов". (Ухта, 1983 г.)
-11 зональной научно-технической конференции по комплексной программе РСФСР "Нефть и газ Западной Сибири". (Тюмень,1983 г.)
-Республиканской научно-технической конференции "Актуальные проблемы нефти и газа». (Уфа, 1984 г.)
- IV Всесоюзной конференции "Применение вероятностно-статистических методов в бурении и нефтедобыче". (Баку, 1984 г.)
- VI1 Всесоюзной конференции по теплообмену. (Минск, 1984 г.)
- Республиканской научно-технической конференции "Вузовская наука — научно-техническому прогрессу". (Уфа, 1986 г.)
- 111 Международной научно-технической конференции "Управление в технических системах." (Ковров, 2000 г.)
-научно-технической конференции «Региональные проблемы энергосбережения и пути решения». (Нижний Новгород, 2002 г.)
-Международной научно-технической конференции «Трубопроводный транспорт - сегодня и завтра». (Уфа: УТНТУ, 2002 г.)
- IV конгрессе нефтегазопромышленников России. (Уфа:Транстэк, 2003г.) -111 Российском энергетическом форуме. (Уфа: Транстэк, 2003г.)
-11 Международной научно-технической конференции «Новоселовские чтения». (Уфа: УТНТУ, 2004г.)
Публикации
По материалам диссертации опубликована 71 работа, в том числе 2 монографии, 1 тематический обзор, 35 статей, 27 тезисов докладов на научно-технических конференциях, 6 нормативных документов. 15 работ опубликовано в изданиях рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, содержит 324 страницы машинописного текста, в том числе 16 таблиц, 69 рисунков, библиографический список использованной литературы из 275 наименований и одного приложения.
Краткое содержание работы
Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и основные задачи исследования, показана научная новизна и практическая ценность работы, дана общая характеристика диссертационной работы.
Первая глава посвящена анализу существующих технологий транспорта и хранения высоковязких нефтей и нефтепродуктов, а также исследованию нерешенных проблем по обеспечению безопасного теплового режима транспорта и хранения нефти и нефтепродуктов в сложных климатических условиях.
Трубопроводный транспорт был и остается на сегодняшний день наиболее распространенным видом транспорта нефти и нефтепродуктов. Наиболее серьезные технологические осложнения связаны с транспортом высоковязких и застывающих нефтей. Под термином «высоковязкая, застывающая нефть (нефтепродукт)» будем понимать нефть (нефтепродукт), транспорт которой по трубопроводам в заданных условиях невозможен без применения специальных способов улучшения транспортабельных свойств (подогрев, разбавители и т. д.). Улучшение реологических характеристик вязкого нефтепродукта может быть достигнуто различными способами: смешением с углеводородными разбавителями, применением поверхностно-активных веществ, различных депресса-торов, полимерных добавок, растворенного газа. Однако наибольшее распространение получил транспорт нефти с предварительным подогревом, впервые предложенный ВТ. Шуховым. Дальнейшее развитие теоретических основ технологии транспорта высоковязких нефтей по трубопроводу было сделано в работах Л.С Лейбензона, В.И. Черникина, B.C. Яблонского. Научными исследованиями по проблемам трубопроводного транспорта высоковязких жидкостей в разное время занимались многие исследователи. Среди трудов, посвященных этому направлению, следует особо выделить работы Л.С. Абрамзона, В.М. Агапкина, А.К. Галлямова, Н.А. Гаррис, В.Е. Губина, В.Н. Дегтярева, Б.Л. Криво шеина, А.Х. Мирзаджанзаде, В.Ф. Новоселова, Ю.А. Сковородникова, Б.А. Тонкошкурова, ПИ. Тугунова, В.И. Харламенко, В.А Юфина и др.
В этих работах затронуты различные вопросы организации транспорта высоковязких нефтей и нефтепродуктов. В целом, можно утверждать, что все основные проблемы и особенности эксплуатации «горячих» подземных трубопроводов достаточно хорошо изучены. Основной проблемой расчета и прогнозирования тепловых режимов подземных нефтепроводов является точность прогноза теплофизических параметров грунта вдоль трассы нефтепровода, особенно в зоне распространения вечномерзлых грунтов и увлажненных грунтов. Причем это не связано с недостаточной изученностью физических процессов. Вопросам взаимодействия трубопровода с грунтом всегда уделялось много внимания и посвящено большое количество научных работ. Однако мерзлотные процессы и процессы влагопереноса относятся к неустойчивым физическим процессам, на которые оказывают влияние многие случайные факторы.
Прогнозирование состояния грунта вблизи нефтепровода имеет особое значение для условий севера. В этих условиях не всегда возможна традиционная подземная прокладка нефтепровода. Следует отметить, что для многих сортов нефти и нефтепродуктов температура грунта на глубине залегания трубопровода выше температуры застывания нефти. Для надземных участков трубопроводов положение противоположное. Для многих нефтей и нефтепродуктов минимальная температура воздуха ниже температуры застывания. Поэтому вопросы обеспечения надежности транспорта нефти в зимнее время приобретают особое значение. В частности, при надземной прокладке трубопроводов в большинстве случаев требуется тепловая изоляция.
Для обеспечения безопасности теплового режима нефтепроводов может применяться путевой электроподогрев. Системы электроподогрева трубопроводов и резервуаров были успешно испытаны в промышленных условиях на многих нефтебазах, нефтепромыслах, нефтехимических производствах в конце 70-х - в 80-е годы прошлого столетия. В дальнейшем в нашей стране внедрение технологии электроподогрева, как и других новых технологий, приостановилось в силу известных причин. За последние годы на за паде, в частности в США, технология производства греющих кабелей, тепловых пленок, теплоизоляционных покрытий существенно продвинулась вперед.
Внедрению технологии электроподогрева в основном препятствует высокая стоимость электроэнергии. Поэтому вопросы оптимизации параметров работы системы электроподогрева имеют особое значение. Без их решения не возможно оценить экономическую целесообразность внедрения электроподогрева.
В заключительном разделе главы обсуждаются критерии оптимальности работы транспортных систем. Показана существенная неопределенность в прогнозе стоимости основных энергоносителей. Стоимость электроэнергии для систем электроподогрева может быть существенно снижена за счет оптимизации тарифов на электроэнергию.
При проектировании систем транспорта и хранения нефтепродуктов, наряду с экономическими критериями капитальных и эксплуатационных расходов, приходится учитывать также и другие критерии. В частности, при сравнении различных способов транспорта нефтепродуктов необходимо учитывать ограничения, связанные с обеспечением надежности транспорта застывающих нефтепродуктов.
Проведенный анализ позволил сформулировать основные задачи исследования.
Вторая глава посвящена разработке методов расчета, прогнозирования и оптимизации режимов работы теплоизолированных нефтепроводов с путевым подогревом. В начале главы исследуется влияние случайных факторов на точность определения тепловых потерь нефтепровода с тепловой изоляцией при различных способах прокладки. Наибольшую неопределенность в расчеты стационарного теплового режима нефтепровода вносит погрешность определения коэффициента теплопередачи. Для подземных нефтепроводов неопределенность коэффициента теплопередачи от трубопровода в окружающую среду связано с неопределенностью теплофизических характеристик грунта. Однако для теплоизолированных нефтепроводов можно получить простые (верхнюю и нижнюю) оценки тепловых потерь.
Для надземной прокладки коэффициент внешней теплоотдачи зависит от скорости ветра и может рассматриваться как случайная величина. В работе на основании теории вероятностей исследуется влияние этого фактора на точность расчета теплового режима нефтепровода в зависимости от толщины тепловой изоляции. Для прогнозирования тепловых потерь надземных нефтепроводов предложен метод имитационного моделирования с использованием банка данных о среднесуточных температурах воздуха за несколько десятков лет.
Второй раздел главы посвящен методам расчета теплового режима нефтепровода с путевым электроподогревом. Общая постановка задачи стационарного теплового режима нефтепроводов с путевым электроподогревом включает несколько сопряженных стационарных задач. К ним относятся: задача теплообмена между жидкостью и стенкой трубы; задача распределения тепловых полей в нагревательных элементах, стенке трубопровода, теплоизоляции и грунте (для подземного нефтепровода). Строгая постановка этих задач зависит от типа нагревательных элементов, его расположения и геометрии.
Предложенные в настоящее время способы путевого электроподогрева можно разбить условно на два типа, В системах электроподогрева первого типа мощность подогрева равномерно распределена по поверхности трубы. В системах второго типа тепловая мощность выделяется в нагревателях, имеющих достаточно малую площадь контакта со стенкой трубопровода, К этому типу относятся системы, использующие гибкие нагревательные ленты и кабели.
При равномерном распределении мощности подогрева по поверхности трубопровода расчет теплового режима производится на основании теплового баланса. Полученные уравнения совпадают с результатами работ И. И. Еремина. При малой площади контакта нагревательного элемента с поверхностью трубы необходимо решать сопряженную задачу распространения тепла в стенке трубы и теплообмена между нефтепродуктом и стенкой трубы. Для трубопроводов малого диаметра выравнивание температуры стенки трубы обусловлено во многом высокой теплопроводностью стали. Однако для трубопроводов большого диаметра неравномерность распределения температуры по поверхности трубы существенно зависит от коэффициента внутренней теплоотдачи. При снижении коэффициента теплоотдачи эффективность электроподогрева резко падает. Это обстоятельство необходимо учитывать при проектировании систем для поддержания температуры нефтепродукта в остановленном трубопроводе или в емкости хранения. Для таких систем нагреватели целесообразно располагать в нижней части трубы, так как эффективность их использования в этом случае будет значительно выше. Существенное снижение эффективности системы при расположении нагревателей вдоль верхней образующей трубы проверено экспериментально.
Выделяемая в потоке жидкости теплота трения в некоторых случаях может компенсировать значительную часть, а иногда и превышать тепловые потери нефтепровода в окружающую среду. При этом можно говорить о дис-сипативном путевом подогреве нефтепровода. При поиске оптимальных тепловых режимов теплоизолированных нефтепроводов необходимо учитывать теплоту трения. Поэтому в работе исследованы особенности работы нефтепровода с диссипативным подогревом. В частности, исследованы осложненные режимы работы таких нефтепроводов.
При постановке задачи выбора температуры подогрева нефти, естественным критерием оптимальности является критерий минимума суммарных затрат на подогрев и перекачку нефти при условии заданной пропускной способности нефтепровода. Этот же критерий остается справедливым и при выборе оптимальных режимов нефтепроводов с путевым электроподогревом. Однако в этом случае стоимость энергии подогрева равна стоимости энергии, идущей на перекачку (и в том и в другом случае используют электрическую энергию). Энергия, развиваемая насосами, также идет на подогрев нефти в ви де теплоты трения. Причем эта энергия выделяется непосредственно в потоке. В работе доказано, что минимум суммарных энергозатрат достигается в случае, когда перепад давления максимален. На основании этого поставлена задача минимума энергозатрат на работу системы электро подогрева при заданном максимальном перепаде давления. Задача поставлена в общем виде как задача оптимального управления распределенной по длине трубопровода мощностью электроподогрева. На основе принципа максимума Понтрягина доказано, что оптимальное распределение мощности электроподогрева по длине нефтепровода соответствует особому режиму управления. Особый режим управления характеризуется постоянной мощностью подогрева на некотором интервале. Причем вне этого интервала электроподогрев отключен. Таким образом, задача минимизации функционала сводится к задаче поиска минимума функции трех переменных.
Стоимость тепловой энергии обычно ниже стоимости электроэнергии. В связи с этим возникает задача оптимального управления путевым электроподогревом с выбором оптимальной начальной температуры нефти. Критерием оптимальности в этом случае будут суммарные затраты на подогрев и перекачку нефти. Случай, когда путевой подогрев отсутствует, достаточно хорошо изучен. Поэтому, в первую очередь, интересен случай не нулевого путевого подогрева. Однако в этом случае перепад давления должен быть максимальным. В результате мы получаем обобщение описанной выше задачи. Решение поставленной задачи определяет область эффективности электроподогрева. Эффективность применения электроподогрева зависит от свойств транспортируемого продукта, температуры окружающего воздуха, соотношения цен на тепловую и электрическую энергию, а также от ограничений на допустимые температуры нефтепродукта. Причем существенное значение имеет как максимально допустимая температура нагрева нефтепродукта, так и минимально допустимая температура нефтепродукта. В работе показано, что система электроподогрева наиболее эффективна для надземной прокладки трубопрово да, когда имеется ограничение на минимальную температуру транспортируемой жидкости, в частности, при транспортировке застывающих нефтей и нефтепродуктов.
В заключение главы обсуждаются вопросы эффективности оптимального распределения мощности путевого подогрева по сравнению с равномерным распределением мощности по длине нефтепровода. Степень эффективности оптимального распределения мощности путевого подогрева позволяет оценить целесообразность технической реализации оптимального управления. Как показывают расчеты, эффективность оптимального управлеїшя зависит от условий работы трубопровода и существенно возрастает с увеличением температуры окружающей среды.
В третьей главе рассматриваются вопросы моделирования нестационарных тепловых процессов в теплоизолированных нефтепроводах. Получена система дифференциальных уравнений в частных производных для описания нестационарных тепловых режимов нефтепровода с путевым электроподогревом.
Исследованы аналитические методы расчета переходных и периодических режимов работы системы путевого подогрева. Разработаны численные алгоритмы расчета переходных режимов.
Сформулированы и доказаны теоремы сравнения для оценки переходных тепловых режимов нефтепровода с путевым электроподогревом. Применение теорем сравнения позволяет получить оценку сверху и оценку снизу для распределения по длине трубопровода и по времени температуры нефтепродукта и стенки трубы.
Рассмотрена методика оценки неравномерности распределения температуры в зависимости от неравномерности распределения мощности электроподогрева по поверхности трубопровода.
Исследование периодических режимов работы системы электроподогрева имеет особое значение при обосновании эффективности периодической экс плуатации системы при оптимизации тарифов на электроэнергию (дифференцированный тариф по зонам суток или по дням недели).
Тепловой режим надземных нефтепроводов всегда нестационарный из-за случайных колебаний температуры воздуха. Получено распределение по длине трубопровода тепловой восприимчивости в зависимости от частоты колебаний температуры воздуха. Показано, что для теплоизолированных трубопроводов большого диаметра тепловая восприимчивость к суточным колебаниям температуры воздуха мала.
Необходимость рассмотрения теплообмена в остановленном нефтепроводе связана с рядом практических задач транспорта высоковязких и застывающих нефтепродуктов и нефти. Наиболее важными из них являются задача остывания горячего нефтепровода при временной остановке перекачки и задача разогрева нефтепровода (емкости хранения) с застывшим нефтепродуктом. Предполагается, что разогрев осуществляется с помощью электроподогрева. В остановленном трубопроводе основными механизмами переноса тепла являются свободная конвекция, обусловленная градиентом температуры и силы тяжести (для нефтепродукта в жидком состоянии) и теплопроводность (для застывшего нефтепродукта). Процессы конвективного теплообмена в данном случае имеют явную анизотропию. При застывании нефтепродукта конвективный механизм теплообмена уступает место механизму теплопроводности. При разогреве застывших нефтепродуктов возникает задача учета фазового перехода из твердой фазы в жидкость. Для большинства нефтепродуктов указанный переход недостаточно четко выражен.
Исследованы различные модели для описания процесса разогрева трубопровода с застывшим нефтепродуктом: модели конвективного теплообмена; модели теплопроводности; модели конвективного теплообмена с учетом фазового перехода. Сопоставление рассматриваемых моделей с экспериментальными данными по разогреву трубопроводов с помощью электроподогрева показало, что для трубопроводов малого диаметра применимы как модели кон вективного теплообмена, так и модели теплопроводности. Хорошее согласие получается, если коэффициенты соответствующих моделей определять из решения обратных задач. Однако проведенные эксперименты показали, что при интенсивном разогреве трубопроводов большого диаметра процесс разогрева застывшего нефтепродукта не может быть описан с помощью моделей теплопроводности и простейших моделей конвективного теплообмена. Поэтому можно утверждать, что не существует детерминированной модели, описывающей процесс разогрева трубопроводов большого диаметра с застывшим нефтепродуктом. При внедрении систем электроподогрева трубопроводов и емкостей хранения необходимо проведение натурных экспериментов. Проведенные эксперименты показали, что эффективность работы системы электроподогрева существенно снижается при расположении электронагревательных элементов вдоль верхней образующей трубы.
Сложность описания процесса разогрева трубопроводов с застывшим нефтепродуктом не позволяет рассмотреть задачу оптимального управления нестационарными тепловыми процессами в общем виде. Поэтому задача управления рассмотрена только для случая, когда теплообмен между стенкой трубы и нефтепродуктом осуществляется за счет свободной, или вынужденной конвекции. Рассмотрение задачи разогрева нефтепровода до заданной температуры показало, что оптимальное управление, соответствующее минимуму энергозатрат является кусочно-постоянной функцией времени и определяется заданным временем разогрева, а также ограничениями на температуру и мощность электроподогрева. В отличие от управления стационарным распределением мощности электроподогрева по длине трубопровода, в данном случае отсутствует особый режим управления. В общем случае, задача оптимального управления ставится как задача финитного управления тепловым режимом трубопровода. Необходимо за заданное время перевести трубопровод из одного стационарного теплового режима в другое стационарное состояние с минимальными энергетическими затратами. Эта задача особенно актуальна с учетом осо бенностей тарифов на электроэнергию. Оптимальное управление включает в себя как особенности управления стационарным распределением мощности электроподогрева по длине трубопровода, так и особенности оптимального управления процессом разогрева нефтепровода, В частности, управление включает в себя особый режим. Следует отметить, что задача финитного управления не всегда имеет решение. Поэтому представляет интерес оценка быстродействия системы электроподогрева. Задача определения минимального времени разогрева трубопровода с учетом температурных ограничений и установленной мощности электроподогрева рассмотрена в заключительном разделе главы.
Четвертая глава посвящена вопросам диагностирования и прогнозирования осложненных тепловых режимов работы нефтепроводов. При транспорте нефти с большим содержанием парафина и асфальтосмолистых веществ, а также при температуре окружающей среды ниже температуры застывания нефти в нефтепроводе могут происходить фазовые переходы. При этом на внутренней поверхности трубы образуется слой парафиновых отложений или застывшей нефти. Указанные процессы, в основном определяемые тепловым режимом нефтепровода, приводят к осложнениям в работе нефтепроводов. Поэтому наличие смол, парафиновых отложений или застывшей нефти на внутренней поверхности трубы можно рассматривать как осложненные тепловые режимы работы нефтепровода.
Рассмотрение задачи образования слоя застывшей нефти на коротких участках трубопровода показало, что радиус застывшего слоя имеет два стационарных значения. Причем, одно из стационарных состояний (с меньшим радиусом) является неустойчивым. При достижении неустойчивого стационарного состояния происходит необратимый процесс уменьшения радиуса застывшего слоя и закупорка трубы. Рассматриваемые процессы теоретически достаточно хорошо изучены в рамках теории катастроф. Поэтому при рассмотрении распределения параметров осложненных режимов по длине трубопровода были применены методы теории катастроф. Показано, что распределение по длине трубопровода слоя застывшего нефтепродукта подчиняется общей закономерности, описываемой катастрофой типа «сборки».
Рассматриваемые режимы могут возникнуть как из-за нарушения тепловой изоляции на надземных участках трубопровода так и при циклической эксплуатации трубопровода. Исследования осложненных режимов при циклической эксплуатации трубопровода позволили получить соотношение параметров цикла, обеспечивающих длительную, безопасную эксплуатацию трубопровода.
С изменением температуры в многокомпонентных средах могут происходить различные процессы, такие как растворение, разрушение и восстановление структуры, химические реакции и т. д. На основании принципов неравновесной термодинамики, а именно, принципа минимума производства энтропии и принципа наименьшего рассеяния энергии исследовано влияние неравновесных характеристик нефти на тепловые и гидродинамические процессы. Показано, что неравновесные характеристики, независимо от их физической природы, повышают порядок дифференциального уравнения, описывающего соответствующие процессы. Это снижает эффективность применения методов решения обратных задач для диагностирования режимов работы нефтепроводов.
Неопределенность параметров перекачиваемой жидкости существенно снижает точность прогноза режима работы нефтепровода, а также эффективность диагностирования осложненных режимов его работы. Методы решения обратных задач могут существенно повысить точность диагностирования режимов работы нефтепроводов. Однако рассмотренные выше релаксационные эффекты снижают эффективность этих методов. Поэтому представляет интерес применение вероятностно - статистических методов для прогнозирования осложненных режимов работы нефтепроводов. Так как на режим работы нефтепровода оказывает влияние большое число факторов, особенно при работе нефтепровода в осложненных условиях, классические статистические методы регрессионного анализа не всегда устойчивы к случайным ошибкам измерений. Поэтому рассматривается возможность применения метода группового учета аргументов (МГУА). Устойчивость этого метода достигается использованием, наряду с критерием наименьших квадратов, дополнительного критерия регулярности. Показана эффективность применение этого метода для диагностирования и прогнозирования параметров работы нефтепроводов, транспортирующих нефть с высоким содержанием парафина.
В заключительном разделе главы предложена методика прогнозирования осложненных тепловых режимов работы надземных нефтепроводов с использованием методов имитационного моделирования. Достоинство метода - единый подход к решению задач прогноза, позволяющий исследовать эффективность различных стратегий управления тепловыми режимами нефтепровода. Метод позволяет на этапе проектирования прогнозировать вероятность возникновения осложнений при эксплуатации нефтепровода при заданных проектных решениях.
В пятой главе рассматриваются практические вопросы повышения эффективности и надежности транспорта и хранения нефти и нефтепродуктов. В первом разделе обсуждаются вопросы надежности транспорта застывающих нефтепродуктов. При отсутствии путевого электроподогрева вопросы восстановления работоспособности нефтепровода после временной остановки перекачки имеют особое значение. При температуре окружающей среды ниже температуры застывания нефтепродукта может образоваться достаточно прочная структура и восстановление работоспособности нефтепровода в короткое время будет невозможно. При этом стоимость восстановительных работ может оказаться сравнимой со стоимостью самого нефтепровода. Для обеспечения безопасной остановки нефтепровода необходимо поддерживать температурный режим выше оптимального, что приводит к дополнительным энергозатратам. Альтернативный способ обеспечения надежности транспорта нефти - применение системы аварийного электроподогрева, которую используют только в период остановки перекачки, обеспечивая поддержание температуры нефти выше критической. При этом в период нормальной эксплуатации нефтепровода сие тема или полностью отключена, или работает только часть системы, обеспечивая оптимальный режим эксплуатации нефтепровода. Следует отметить, что система аварийного подогрева позволяет полностью решить задачу восстановления работоспособности нефтепровода после остановки перекачки независимо от времени остановки. Кроме того, система путевого подогрева обеспечивает оптимальные параметры перекачки при изменении условий эксплуатации нефтепровода (снижение или увеличение пропускной способности, изменение свойств, транспортируемой нефти и т. д.). Показано, что система аварийного подогрева особенно эффективна на надземных участков при комбинированном способе прокладки трубопровода.
Второй раздел главы посвящен исследованию оптимальных параметров железнодорожного транспорта застывающих нефтепродуктов. Рассмотрены вопросы обеспечения надежности выполнения сливо-наливных операций за счет применения тепловой изоляции и системы электроподогрева. Показано, что стоимость системы электроподогрева составляет (3-5)% от стоимости цистерны.
На крупных нефтебазах и нефтеперерабатывающих заводах имеется возможность регулировать температуру налива нефтепродукта за счет дополнительного подогрева с использованием различных, иногда достаточно дешевых источников тепловой энергии. В этом случае возникает задача оптимизации суммарных затрат на транспорт нефтепродукта с обеспечением надежного слива в пункте приема. Оптимальная температура подогрева определяется в основном соотношением стоимости электрической и тепловой энергии, а также параметром, учитывающим неравномерность распределения электронагревательных элементов на поверхности котла цистерны. Последнее обстоятельство — дополнительный аргумент перспективности применения в качестве греющих элементов тепловых пленок.
При непродолжительном хранении и транспортировке на короткие расстояния могут использоваться теплоизолированные емкости без сие темы подогрева- Однако в этом случае существенно возрастают требования к планированию и выполнению графика перевозок. Причем, для обеспечения надежности выполнения сливо - наливных операций необходимо учитывать возможные отклонения графика перевозок от планового и учитывать неопределенность в прогнозе температуры воздуха. Показано, что обеспечение надежности за счет дополнительного подогрева в пункте налива явно экономически невыгодно при нечетком графике перевозок. Наиболее эффективным способом обеспечения надежности является применения электроподогрева.
При выборе рациональных параметров транспорта застывающих нефтепродуктов можно сформулировать следующую цель: выбрать параметры транспорта с наименьшими затратами при условии обеспечения его достаточной надежности. Причем, термин «достаточная надежность» не имеет четкого определения и может рассматриваться как расплывчатая цель. Поэтому при принятии решений целесообразно применять теорию расплывчатых множеств.
Систематическое увеличение стоимости электроэнергии заставляет многие компании искать собственные пути решения проблемы повышения своей энергетической безопасности и удешевления стоимости электроэнергии и тепловой энергии, в частности, путем строительства мини-электростанций (мини-ЭС). Электростанции для обеспечения собственных нужд приняты в эксплуатацию многими нефтегазовыми компаниями. В их числе такие крупнейшие компании как «Сургутнефтегаз», «Татнефть», «Башнефть», «Юкос». Поэтому возникает задача оптимизации тепловых режимов транспорта и хранения нефти и нефтепродуктов при индивидуальном энергоснабжении нефтебаз и перекачивающих станций. С точки зрения энергосбережения в настоящее время хорошо зарекомендовали себя установки ГТ ТЭЦ. Выход тепловой и электрической энергии для указанных установок составляет примерно 50% и 35% от энергии сжигаемого топлива. В то же время для нефтебаз и нефтеперека чивающих станций, занимающихся операциями с застывающими нефтепродуктами, потребность в тепловой энергии существенно превосходит потребность в электроэнергии на работу насосно-силового оборудования, особенно в зимнее время года. Поэтому применение систем электроподогрева в сочетании с используемой тепловой энергией является экономически обоснованным.
Следует отметить, что обоснование эффективности и целесообразности индивидуального энергоснабжения является чисто экономической задачей и выходит за рамки темы диссертации. Однако полученный результат является доказательством эффективности применения систем электроподогрева. Он указывает направление снижения стоимости электроэнергии для систем электроподогрева. Особенности индивидуального энергоснабжения проявляются и при централизованном энергоснабжении. Поэтому имеется возможность оптимизировать тарифы на электроэнергию. Вопросы оптимального управления системой электроподогрева рассмотрены на примере использования дифференциального по зонам суток тарифа на электроэнергию. Показано, что при действующих тарифах стоимость электроэнергии для системы электроподогрева может быть снижена на 45% и более.
Последний раздел главы посвящен промышленному внедрению полученных новых технологических и организационных решений для повышения эффективности применения средств электроподогрева на действующих объектах. На основе промышленного эксперимента доказана возможность и эффективность циклической эксплуатации системы электроподогрева, что позволяет использовать особенности дифференциального и двухставочного тарифов для снижения эксплуатационных расходов на систему электроподогрева.
Автор выражает глубокую благодарность своим учителям А.К. Галлямо-ву, А.Х. Мирзаджанзаде и коллегам И.Р. Байкову, Р.Н. Бахтизину, Б.Н. Масто-баеву, Б.А. Московскому, Д.И. Муталову, Г.П. Пустовойту, М.Э. Рахимову, Л.А. Сахаровой, И.Н. Сулейманову, Н.Ф. Султанову, Т.В. Умергалиной, М.М. Фаттахову, М.Р. Хасанову, А.М. Шаммазову.
Трубопроводный транспорт высоковязких не фтей и нефтепродуктов в сложных условиях
Трубопроводный транспорт был и остается на сегодняшний день наиболее распространенным видом транспорта нефти и нефтепродуктов.
Наиболее серьезные технологические осложнения связаны с транспортом высоко вязких и застывающих нефтей. Следует отметить, что термин «высоковязкая, застывающая нефть» не имеет четкого определения, так как вязкость нефти и ее транспортабельные свойства зависят от температуры перекачки. Указанные параметры при отсутствии специального подогрева зависят от температуры окружающей среды. Поэтому в дальнейшем под термином «высоковязкая застывающая нефть (нефтепродукт)» будем понимать нефть (нефтепродукт), транспорт которой по трубопроводам в заданных условиях невозможен без применения специальных способов улучшения транспортабельных свойств (подогрев, разбавители и т. д.).
Наиболее полную характеристику транспортабельных свойств нефти представляет зависимость ее реологических параметров от температуры [31, 43, 48].
Большая часть нефтей при высоких температурах - ньютоновские жидкости, а с понижением температуры у них появляются вязкопластические свойства. Структурно — механические свойства нефти определяются многими факторами. Основными из них являются температура [103, 155], содержание парафина [89] и содержание различных добавок [112, 173]. Вопросам определения реологических параметров посвящено много работ [89, 93, 138,250, 269]. Разнообразие реологических характеристик различных нефтей и нефтепродуктов определяет разнообразие способов их транспорта.
Улучшение реологических характеристик вязкого нефтепродукта может быть достигнуто различными способами: смешением с углеводородными разбавителями, применением поверхностно-активных веществ [81, 86], различных депрессаторов [172, 173], полимерных добавок [135], растворенного газа [78]. Состав многих смачивающих композиций обоснован в [83]. Первые в нашей стране опыты по перекачке нефти с разбавителями провели в 1925 году инженеры А.Н. Саханов и А.А. Кащеев. Дальнейшее исследования применения разбавителей при перекачке высоковязких жидкостей проводили ведущие институты отрасли (ВНИИСПТнефти, МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, Гипровостокнеф-ти и др.). Специалистами ВНИИСПТнефти изучена целесообразность перекачки мазута с углеводородными разбавителями (бензином, газойлем). Разбавление мазута газойлем каталитического крекинга используется на мазутопроводе Кременчугский НПЗ - Чигиринская ГРЭС.
Одной из характерных особенностей «аномальных» нефтей является наличие памяти, т.е. зависимость реологических параметров от предыстории теплового и механического воздействия. Зависимость физико-химических свойств нефтей от предыстории теплового воздействия была замечена давно [168]. В дальнейшем это явление было использовано при разработке способов термообработки нефти с целью улучшения реологических параметров [12, 88, 90, 91, 92, 94, 96]. Явление механической памяти нефти проявляется в явлениях барообра-ботки [77] и тиксотропного разрушения и восстановления структуры [82, 87, 88, 155, 198,253,257,266].
На рисунке 1.1 представлена классификация методов трубопроводного транспорта высоковязких и высокозастывающих нефтей. Все перечисленные способы имеют свои достоинства и недостатки. Поэтому в настоящее время отсутствует абсолютно надежная технология транспорта застывающих нефтей. Надежность транспорта во многом зависит от климатических условий трассы и способа прокладки нефтепровода. Традиционным способом прокладки трубопроводов является подземная прокладка.
Для подземных трубопроводов стационарный тепловой и гидравлический режимы транспорта определяются свойствами нефтепродукта и тепловым взаимодействием трубопровода с грунтом. Вопросам теплового взаимодействия нефтепровода с грунтом уделялось большое внимание. При высоких температурах перекачки грунт вокруг нефтепровода подсушивается, коэффициент теплопроводности грунта значительно снижается. Известны рекомендации по определению расчетного значения коэффициента теплопроводности грунта [55, 56, 72, 144, 145, 219]. Экспериментальные исследования, результаты которых представлены в работах [71, 148], показали, что, если трубопровод проложен в водо-насыщенном грунте, коэффициент теплопередачи в грунт возрастает на 5 - 15 %. Активизация процессов обводнения и заболачивания трасс трубопроводов вызывает просадку и выпучивание (всплытие) участков трубопровода [71, 85, 105,184].
Прогнозирование теплового взаимодействия трубопровода с вечномерз-лым грунтом - наиболее сложная проблема при проектировании нефтепроводов. При этом важность получения надежных оценок процессов изменения несущей способности грунта трудно переоценить, так как они во многом определяют правильность принятия проектных решений. Сегодняшнее состояние проблемы достаточно полно освещено в работах [113, 118]. При решении задач прогноза, как правило, рассматривают задачу Стефана с движущейся границей протаивания. При этом предполагают, что теплообмен в грунте определяется теплопроводностью.
Степень неопределенности прогноза состояния грунта вблизи трубопровода в период проектирования можно оценить на основе принятых проектных параметров грунта на различных участках трубопровода и фактических значений этих параметров. Интегральный показатель неопределенности прогноза состояния фунта вблизи трубопровода - коэффициент теплопередачи от трубопровода в окружающую среду.
Расчет тепловых параметров теплоизолированных нефтепроводов с путевым подогревом
Общая постановка задачи стационарного теплового режима нефтепроводов с путевым электроподогревом включает несколько сопряженных стационарных задач. К ним относятся: задача теплообмена между жидкостью и стенкой трубы; задача распределения тепловых полей в нагревательных элементах, стенке трубопровода, теплоизоляции и грунте (для подземного нефтепровода). Строгая постановка этих задач зависит от типа нагревательных элементов и их расположения по поверхности трубы.
Предложенные в настоящее время способы путевого электроподогрева можно разбить условно на два типа. В системах электроподогрева первого типа мощность подогрева равномерно распределена по поверхности трубы. В системах второго типа тепловая мощность выделяется в нагревателях, имеющих достаточно малую площадь контакта со стенкой трубопровода. К этому типу относятся системы, использующие гибкие нагревательные ленты, кабели.
Рассмотрим методику теплового расчета отдельно для систем разного типа. Равномерное распределение мощности по поверхности трубопровода. Предположим, что мощность электроподогрева подается непосредственно на стенку трубы. Обозначим W0 - мощность электроподогрева, приходящуюся на единицу длины трубопровода. Так как толщина стенки трубы достаточно мала, а теплопроводность стали велика, то распределением температуры по сечению трубы можно пренебречь. Тогда уравнения теплового баланса для потока и стенки трубы будут иметь вид (внутренними источниками теплоты пренебрегаем) dQ pcQ + 7ck1D(9-01) = O; (2.18) dx як Оф, -eJ+nkjD B! -60) = W0 (2.19) где k\ - коэффициент теплоотдачи от нефти к стенке трубы, к2 -коэффициент теплопередачи от стенки трубы в окружающую среду. Приводя систему (2.18) — (2.19) к одному уравнению, получаем pcQ —+ k2DiTi2(G-0o)=TiiWo, (2.20) dx где Ч2 = "Пі = kiD/(kjD + кзРі) - коэффициент, учитывающий снижение эффективности нагрева нефти по сравнению с подачей мощности непосредственно в поток, т.е. ті относительный коэффициент полезного действия нагревателя.
Если электрическая мощность подается на распределенный по поверхности трубы нагреватель, но не имеющий идеального контакта со стенкой (коэффициент теплопередачи от нагревателя к стенке к3 - конечная величина), то уравнение (2,20) остается справедливым. Однако вместо ki надо подставить кікз/(кі+к3).
Система электроподогрева с малой площадью контакта со стенкой трубы. Когда мощность электроподогрева неравномерно распределена по поверхности трубы, температура стенки 81 будет функцией точки. Так же как и выше изменением температуры стенки по сечениго трубы можно пренебречь. Тогда распределение температуры по поверхности трубы будет описываться уравнением ГЛ + D, ґд% 1 д%л 1 4 =JE(9 _е)+ї і(Єі -е0)+ йх R2 ftp J ХД v 1 ; А.,5. V 0/ У . (2.21) e(\V) kj (0,-0,)-- -(9,-60) Я-,б[ Х,5, где R = (Dj + D)/4 - средний радиус трубы; ф - полярный угол; Х\ -теплопроводность материала трубы; 5] - толщина стенки трубы; 03 - температура электроподогревательного элемента; e(W) - единичная функция Хевисайда; e(W) = 0 при W = 0, т. е. при отсутствии в данной точке электронагревательного элемента, и e(W)=l при W 0.
Интегрируя выражение (2.21) по поверхности трубы, найдем уравнение для средней температуры стенки трубы 81 -k,(5i -Є)+к2(9і -90)-k2(e; -в0У + k3s(e; -93)= 0, (2.22) где s - относительная площадь контакта нагревательных элементов со стенкой трубопровода, 0j - средняя температура стенки в окрестности контакта с нагревательным элементом.
Соотношение (2,22) получено в предположении, что ki по сечению трубы постоянен. В этом предположении остается в силе уравнение (2.18), в котором под 01 надо понимать среднюю температуру стенки. Для замыкания системы уравнений необходимо соотношение для баланса теплоты в нагревательных элементах. Обозначим s - эффективную поверхность нагревателя, с которой происходит передача теплоты в окружающую среду; 1 - коэффициент теплопередачи от нагревателя в окружающую среду (для ленточных нагревателей s Й s, к4 я к2).
Математическое описание нестационарных тепловых режимов теплоизолированных нефтепроводов с путевым подогревом
Строгая математическая постановка задачи содержит в себе уравнение теплообмена в нефтепродукте, стенке трубы, тепловой изоляции и грунте (для подземных трубопроводов). В стенке трубы и тепловой изоляции процесс распространения тепла однозначно описывается уравнением теплопроводности. сІр1 - = Я.ІДЄІ, (3.1) с2р2 = 2Д92, (3,2) где Ci, pj, Xi, 9j — удельная теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности и температура стенки трубы (і = 1) и изоляции (і = 2); Д - оператор Лапласа.
Распространение тепла в грунте также может быть описано уравнением теплопроводности. Однако на распространение тепла в грунте большое влияние оказывают процессы влагопереноса и процессы замерзания и оттаивания грунта. Процессы распространения тепла в грунте происходят очень медленно, поэтому при рассмотрении нестационарных тепловых режимов с характерными временами в пределах нескольких суток температурный режим грунта можно считать неизменным.
Условия теплообмена в нефтепроводе существенно зависят от скорости движения нефтепродукта. Поэтому принципиально различаются задачи теплообмена в остановленном нефтепроводе и в действующем нефтепроводе.
Гидравлический режим действующих нефтепроводов, как правило, турбулентный. При турбулентном режиме течения происходит интенсивное перемешивание нефтепродукта по сечению трубы. Поэтому в данном случае можно пренебречь неравномерностью распределения температуры и скорости потока по сечению трубы и в качестве температуры и скорости нефтепродукта принять средние по сечению величины. Это является основным приближением в постановке задачи. Кроме того, будем предполагать, что характерные времена гидродинамической нестационарности значительно меньше характерного времени тепловой нестационарности.
Рассмотрим теплоизолированный участок нефтепровода с путевым электроподогревом, на вход которого (х = 0) подают нефть с температурой 9н(т) и расходом Q(t). Тогда из условий теплового баланса получаем уравнение для усредненной по сечению температуры потока: где с, р, 0, v — соответственно теплоемкость, плотность, температура и скорость нефтепродукта; D0 - внутренний диаметр трубопровода; wi — мощность теплового потока от стенки трубы к нефти, приходящейся на единицу длины трубопровода; wo — теплота трения, выделяющаяся в единицу времени на единицу длины трубопровода.
Средняя по сечению скорость потока связана с расходом Q(t) известным соотношением: У = Ц. (3.4) Тепловая мощность, выделяемая за счет трения, связана с градиентом давления (р) соотношением: w0=-Q - (3.5) ох 2я .0
Мощность теплового потока от стенки трубы к нефтепродукту определяется исходя из закона теплообмена Ньютона, интегрированием по внутренней поверхности трубопровода: (3.6) w kjfQ 130 где r0 = Do/2 - внутренний радиус трубы; ф — полярный угол; 0j — температура стенки трубы (задача рассматривается в цилиндрической системе координат х, г, р, г = 0 - соответствует оси трубопровода); ki — коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к перекачиваемому продукту.
Распределение давления по длине трубопровода в рассматриваемом квазистационарном приближении описывается уравнением: где v — вязкость, распределение которой по длине трубопровода определяется распределением температуры 8(х, t); m, р — параметры формулы Лейбензона, которые в общем случае изменяются по длине и во времени в зависимости от температуры нефти.
Для замыкания системы (3.1) - (3.7) необходимо задать граничные условия и условия сопряжения, которые можно записать в виде: 2тіЄ= J 2» е Ч У о iul } 1 к.Зг r=r dtp, (3.8) l0 0ir=ri =е2г=г1, (3.9) гіг 2- ,! - -8 (ЗЛ0) + %2 Ж2 } г=г=Є05 (ЗЛІ) к2 Йг где Г] = г0 + 5], г2 = Гі + 5і; 6], 62 - толщина стенки трубы и тепловой изоляции; кг -коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности теплоизоляции в окружающую среду; є — поверхностная плотность энергии, выделяемая электронагревательным элементом в единицу времени; 90 - температура окружающей среды.
При записи соотношения (ЗЛО) предполагалось, что электронагревательные элементы имеют идеальный контакт с поверхностью трубы и малую толщину.
Осложненные тепловые режимы на коротких участках нефтепроводов
При транспорте нефти с большим содержанием парафина и асфальтосмо-листых веществ, а также при температуре окружающей среды ниже температуры застывания нефти в нефтепроводе могут происходить фазовые переходы. При этом на внутренней поверхности трубы образуется слой парафиновых отложений или застывшей нефти. Указанные процессы, в основном, определяемые тепловым режимом нефтепровода, приводят к осложнениям в работе нефтепроводов. Поэтому наличие смол, парафиновых отложений или застывшей нефти на внутренней поверхности трубы можно рассматривать как осложненные тепловые режимы работы нефтепровода.
Очевидно, что для образования застывшего слоя в период эксплуатации нефтепровода необходимо, чтобы температура потока 9 была выше температуры застывания нефти в (условие текучести), а температура стенки 91 была меньше температуры застывания, т.е. должны выполняться неравенства 9і 9 9. Однако, для подземных трубопроводов и теплоизолированных трубопроводов, как правило, коэффициент внутренней теплоотдачи от нефти к стенке трубы существенно больше коэффициента теплопередачи от стенки в окружающую среду. Поэтому в большинстве случаев разность между температурой нефти и стенки трубы невелика и образования слоя застывшей нефти не происходит. Большая разность между температурой нефти и стенки трубы может возникнуть при эксплуатации надземных и подземных трубопроводов без тепловой изоляции в зимнее время. Поэтому рассматриваемые ниже задачи могут быть характерны, в основном, для надземных участков магистральных нефтепроводов с нарушенной тепловой изоляцией, т. е. как правило, для коротких участков. В связи с этим рассмотрение начнем со случая коротких участков трубопроводов. При этом под «коротким» будем понимать участок, для которого выполняется неравенство (4.1) где ki - коэффициент теплоотдачи от нефти к стенке трубы; D - внутренний диаметр трубопровода; Li - длина участка; Q - расход нефти.
Для коротких участков нефтепровода, определяемых соотношением (4.1), изменением температуры нефти по длине можно пренебречь и положить температуру потока нефти равной температуре нефти на входе в участок. В этом случае нестационарный тепловой режим будет соответствовать изменению температуры только в слое застывшей нефти. Предположим, что слой застывшей нефти равномерно распределяется по периметру трубы. В этом случае уравнения теплообмена будут иметь вид: , dr е-е, с ) dt дг где 63(г, t) - температура нефти в слое застывшей зоны; 6о - температура окружающей среды; 9 - температура потока; 9 - температура застывания нефти; г -радиус застывшей зоны; р, с, X, цш - соответственно плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности нефти и удельная теплота фазового перехода; кг - коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду.
Характерное поведение функции можно разбить на три случая. 1. f(n ) 0 при 0 п 1 (кривые 1,2). В этом случае из выражения (4.5) вид но, что /лт всегда отрицательно, т. е. длительная эксплуатация нефтепровода в данном режиме невозможна из-за неизбежного застывания нефти по всему сечению. 2. f(r ) имеет два корня л,і и х\2 (кривая 3). Указанные корни соответствуют стационарному решению уравнения (4.5). Причем анализ на устойчивость состояния показывает, что корню п = Г2 соответствует устойчивое стационарное состояние, а корню п = П] - неустойчивое. При этом если начальное значение rj Ti, то процесс застывания будет необратимым, а при г ті система придет в устойчивое состояние ц = Г[2.
3. ftV ) имеет один корень, соответствующий единственному неустойчивому стационарному решению уравнения (4.5) (кривые 4, 5). При этом устойчивое стационарное состояние соответствует полностью чистой трубе с температурой стенки ІІїїПЬ.
Таким образом, знание графика f(n») позволяет найти возможность длительной эксплуатации нефтепровода, а также качественно определить поведение системы при различных начальных условиях. Количественная оценка зависимости rj (t) при различных начальных условиях, например, после остановки трубопровода или при изменении внешних условий определяется из решения уравнения (4.5). Отметим, что в выражение для f(n ) входят параметры, которые могут меняться с течением времени: температура окружающей среды u0(t) и коэффициент внешней теплопередачи к2. В результате, зависимость f(r ) будет различной в разные моменты времени. Причем зависимость f(rj ) определяется величиной u0/u, изменение которой в пределах +20% может качественно менять поведение системы. Для надземных нефтепроводов даже суточные изменения величины u /u могут превышать 20%.
Приведем некоторые численные оценки параметров функции f(r ). Из определения ct] ясно, что характерные ее значения для различных условий изменяются в достаточно широких пределах от 10 до 100 и более. Величина аг для теплоизолированных трубопроводов порядка единицы. Для трубопроводов с нару 11 Q _й шенной тепловой изоляцией а2 может достигать 50. Величина — = — зависит и 9-е, от температуры застывания, температуры окружающей среды и температуры нефти. При 6-0 5С указанное отношение u0/u,= -15, т.е. это отношение может принимать любые значения. В случае малости величины (0 - 9 ) возникает вопрос о корректности рассматриваемой модели, так как температура застывания нефти является нечетко определенной величиной. Сопоставляя приведенные оценки, несложно заметить, что на практике может встретиться любая из ситуаций (см. рис. 4.1).
Отметим, что рассмотренная задача является не вполне корректной, так как пренебрегает влиянием процесса застывания нефти на рассматриваемом участке на работу нефтепровода в целом. Ясно, что для малых значений г\ принятое условие постоянства расхода некорректно. Однако учет указанного влияния не приводит к изменению качественного поведения системы.
Рассмотрим общую задачу теплового и гидродинамического режимов нефтепровода на рассматриваемом участке с учетом теплового и гидродинамического режимов в остальной части трубопровода. В силу того, что процесс застывания нефти идет достаточно медленно, тепловой и гидродинамический режимы нефтепровода можно считать квазистационарными.
