Содержание к диссертации
Введение
1 Методы оценки надежности элементов конструкций нефтегазопроводов . 7
1.1 Подходы к оценке прочности 7
1.2 Методы оценки надежности элементов конструкций 13
1.3 Постановка задачи статистической динамики 24
1.4 Определение функции надежности . 25
1.5 Модели возможного отказа элементов 28
Выводы по главе 1 32
2 Определение вероятностных характеристик несущей способности элементов конструкций 33
2.1 Численные методы решения задачи статистической динамики 33
2.2 Моделирование случайных процессов с помощью неканонического разложения 40
2.3 Обоснование выбора метода интерполяционных полиномов для решения задачи статистической динамики напряженно-деформированного состояния участка трубопровода 50
Выводы по главе 2 58
3 Оценка надежности элементов конструкций нефтегазопровода по несущей способности 59
3.1 Функция надежности при внезапном отказе 59
3.2 Функция надежности при постепенном отказе 61
3.3 Методика оценки надежности перехода подземного участка нефтегазопровода через сейсмический разлом 65
Выводы по главе 3 98
4 Оценка надежности элементов конструкций при наличии трещин 100
4.1 Функции надежности при внезапном и постепенном отказах 100
4.2 Уточнение численного метода расчета коэффициента интенсивности напряжений 109
Выводы по главе 4 116
Основные выводы и результаты 117
Библиографический список использованной литературы
- Постановка задачи статистической динамики
- Модели возможного отказа элементов
- Моделирование случайных процессов с помощью неканонического разложения
- Методика оценки надежности перехода подземного участка нефтегазопровода через сейсмический разлом
Введение к работе
В Российской Федерации протяженность магистральных нефтегазопроводов составляет более 300 тыс. км. Для их функционирования используются около 800 компрессорных и нефтеперекачивающих станций. Значительное количество магистральных нефтегазопроводов уже имеет срок эксплуатации более 30 лет. При этом аварии и катастрофы, связанные со сбросом продуктов перекачки, составляют до 60 % техногенных чрезвычайных ситуаций с экологическими последствиями. В то же время в течение последних десятилетий в России созданы и продолжают вводиться в строй уникальные по протяженности новые сложные технические системы трубопроводного транспорта природного газа, нефти и нефтепродуктов. Разработка новых месторождений на Сахалине, Камчатке, Дальнем Востоке вызвала необходимость проектирования и строительства новых трубопроводов в районах вечной мерзлоты, сейсмической активности, заболоченности местности и с другими экстремальными природно-климатическими условиями.
В связи с этим задача обеспечения надежности и оценки количественных показателей прочности, безотказности и долговечности конструкций проектируемых нефтегазопроводов приобрела еще большую актуальность. Это достаточно сложная проблема, так как нормативный (детерминированный) метод расчета прочности конструкций по предельным состояниям не позволяет оценивать надежность проектируемых конструкций в ее современном понимании, поскольку не учитывает вероятностную природу характеристик несущей способности и нагрузки.
Нормативный метод расчета по предельным состояниям более тесно связан с вероятностным методом, чем исторически предшествующий ему метод расчета по допускаемым напряжениям. Это достигается благодаря расчленению коэффициента запаса на отдельные компоненты, что позволяет придать ему физический смысл, связанный с изменчивостью тех или иных величин. Однако при таком подходе нормируются только коэффициенты надежности в формулах расчета прочности и устойчивости трубопроводных конструкций.
В то же время подходы к оценке надежности при проектировании трубопроводных конструкций с учетом нестационарного характера процессов изменения несущей способности и нагрузки с учетом фактора времени наименее разработаны. Обеспечение надежности проектируемых нефтегазопроводов за
счет комплексного решения задач оценки показателей прочности, безотказности и долговечности рассматриваемых конструкций имеет научную и практическую ценность. Актуальным является совершенствование методов проектирования нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода для обоснования выбора проектных решений с учетом зависимости нагрузки и несущей способности конструкции от времени.
Вероятностная методология расчета строительных конструкций на надежность и безопасность, получившая свое развитие в работах В.В. Болотина, АР. Ржаницына, Н.С. Стрелецкого и других ученых, практически не встречает возражений ни у теоретиков, ни у практиков проектировочных расчетов.
Аналитической основой решения задач оценки конструктивной надежности нефтегазопроводов являются методы исследований физики отказов и расчетов на прочность и устойчивость, развитые Азметовым Х.А., Агишевым ВТ., Березиным В.А., Бородавкиным П.П., Гумеровым А.Г., Гумеровым Р.С, Иванцовым О.М., Зайнуллиным Р.С., Малюшиным Н.А., Росляковым А.В., Султановым М.Х., Халлыевым Н.Х., Харионовским В.В., Ямалеевым К.М., Ясиным Э.М. и другими учеными.
В последние годы появились новые подходы к решению задач оценки прочностной надежности проектируемых строительных конструкций, задач статистической динамики, к анализу физики отказов и механики разрушения, в связи с чем совершенствуются методы проектирования нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода.
Целью диссертационной работы является обеспечение надежности нефтегазопроводов путем усовершенствования методов их проектирования на основе нормативного вероятностного подхода.
Основные задачи исследований:
Анализ методов оценки конструктивной надежности проектируемых нефтегазопроводов;
Сравнительная оценка и обоснование выбора метода решения задачи статистической динамики для определения вероятностных характеристик напряженно-деформированного состояния (НДС) участков нефтегазопроводов;
Разработка методики оценки конструктивной надежности переходов подземных участков нефтегазопроводов через сейсмический разлом;
4. Разработка математической модели и алгоритма расчета функции
надежности с учетом трещинообразования в металле конструкций
нефтегазопроводов.
Методы решения поставленных задач
При решении поставленных задач использовались методы теории вероятностей и математической статистики, квалиметрии и механики разрушения, а также расчеты на прочность строительных конструкций.
Для подтверждения выводов и результатов исследований использованы априорная информация о надежности эксплуатируемых трубопроводных систем, экспериментальные данные о работоспособности элементов конструкций нефтегазопроводов.
Научная новизна результатов работы
Разработан нормативный вероятностный подход к проектированию нефтегазопроводов, включающий нормативные (детерминированные) расчеты, решение задачи статистической динамики и вычисление функции надежности конструкции с учетом изменчивости нагрузки и несущей способности конструкции с течением времени.
Разработан эффективный по трудоемкости и точности способ решения задачи статистической динамики для определения вероятностных характеристик НДС участков нефтегазопроводов на основе метода интерполяционных полиномов.
Разработана научно-методическая основа оценки конструктивной надежности переходов подземных участков нефтегазопроводов через сейсмические разломы, включающая детерминированные расчеты, решение задачи статистической динамики методом интерполяционных полиномов и вычисление функций безопасности и риска.
Разработан расчетный метод оценки функции надежности при трещинообразовании в металле конструкций нефтегазопроводов. Разработан алгоритм реализации метода интерполяционных полиномов для оценки функции надежности при трещинообразовании в металле конструкции. Получены уточненные значения безразмерных коэффициентов в формулах расчета коэффициента интенсивности напряжений.
На защиту выносятся нормативный вероятностный подход, методы и методика оценки конструктивной надежности нефтегазопроводов на этапе их проектирования.
Практическая ценность и реализация результатов работы 1. Проектирование нефтегазопроводов на основе нормативного вероятностного подхода, включающего детерминированные расчеты, решение задачи статистической динамики и вычисление функции надежности с учетом
изменчивости нагрузки и несущей способности конструкции с течением времени, позволяет формировать проектные нормы надежности, технические решения, качественные и количественные требования по обеспечению и контролю надежности, а также требования к устойчивости нефтегазопроводов к отказам.
2. Разработанная методика оценки конструктивной надежности
переходов подземных участков нефтегазопроводов через сейсмический разлом
позволяет обосновать выбор безопасных проектных решений.
3. Разработанный метод оценки функции надежности нефтегазопроводов
при трещинообразовании в металле конструкции позволяет прогнозировать
долговечность (ресурс) и обосновать ремонт дефектных участков по
техническому состоянию.
Новый нормативный вероятностный подход, разработанные методы и методика оценки конструктивной надежности нефегазопроводов внедрены в проектный технологический комплекс ОАО «Гипровостокнефть» и рекомендуются для применения в проектных организациях ОАО «Транснефть», ОАО «Транснефтепродукт», ОАО «Газпром».
Апробация результатов работы
Основные результаты исследований, представленных в работе, докладывались на научно-практических конференциях, отраслевых совещаниях и т.п. по проблемам трубопроводного транспорта, в том числе:
на заседании экспертно-технической комиссии при Президенте ОАО «АК «Транснефтепродукт» (г. Москва, 2004 г.);
на I Международной практической конференции «Обустройство и инфраструктура месторождений» (г. Москва, 2005 г.);
на IV Российской конференции «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность» (г. Геленджик, 2006 г.);
на отраслевом совещании специалистов ОАО «АК «Транснефтепродукт» и ОАО «Гипровостокнефть» по вопросу строительства объектов проекта «Север» (г. Ярославль, 2007 г.);
на научно-практической конференции «Проблемы и методы обеспечения надежности и безопасности систем транспорта нефти, нефтепродуктов и газа» в рамках XVI международной специализированной выставки «Газ. Нефть. Технологии - 2008» (г. Уфа, 2008 г.);
на IV Международной учебно-научно-практической конференции «Трубопроводный транспорт-2008» (г. Уфа, 2008 г.).
Постановка задачи статистической динамики
Определение вероятности безотказной работы конструкции в конкретных прикладных ситуациях может составить серьезные трудности. Так, если допустимая область Q0 обладает случайными свойствами, т.е. граница случайным образом изменяется при переходе от одного выборочного объекта к другому, то для вычисления функции H{f) необходимо решать задачу о выбросах случайного процесса из области со случайными границами.
В этом случае целесообразно применять метод условных функций надежности, который основан на поэтапном решении задачи.
Пусть стохастические свойства системы могут быть охарактеризованы конечным числом случайных параметров г{, г2, ..., га, и будем считать, что совместная плотность вероятности /г(г) компонент вектора r-{rx,r2,...,ra) задана. Этой ситуации соответствует рисунок 1 Да.
Иногда внешнее воздействие целесообразно представлять как случайный процесс, параметры которого, в свою очередь, являются случайными величинами. Ситуация, когда внешнее воздействие q(t) зависит от случайного вектора s = {sx,s2,..., } с заданной совместной плотностью вероятности fs{s), представлена на рисунке 1.6,6.
Поскольку свойства системы, как правило, являются случайными, целесообразно объединить оба подхода. Рисунок 1.6,в соответствует ситуации, когда процесс нагружения задан вспомогательным вектором s, а свойства объекта характеризуются случайным вектором г
В дальнейшем рассмотрим наиболее общую ситуацию, когда оба вектора г и s случайные, причем их значения статистически связаны. Совместную плотность вероятности этих величин frs(r,s) считаем заданной.
Решаем задачу в два этапа. На первом этапе полагаем, что вектор нагружения q(t/s) задан при фиксированных значениях s, а вектор г принимает определенное значение. Операторы L и М, характеризующие поведение системы и качества соответственно [14, 15], в общем случае также зависят от этих значений, поэтому изменение состояний n(t/r,s) и изменение качества v{t/r,s) условные случайные процессы. Граница допустимой области Q0 также в общем случае зависит от г и s. Тогда функция надежности представляет собой, по существу, вероятность пребывания системы в допустимой области при условии, что параметры системы и параметры внешнего воздействия фиксированы: H(t/r,s)=P{v(t/r,s)en0(r,sy, г є[0,/]}. (1.26)
По аналогии с условной вероятностью будем называть найденную функцию H(t/r,s) условной функцией надежности. На втором этапе, применив формулу полной вероятности, найдем безусловную вероятность безотказной работы на множестве всех возможных значений г и s: H{t)= j\H(t/r,s)f„(rts)drds. (1.27) D(r,s) Здесь интегрирование проводится по области определения значений векторов Г И S. В частных случаях (рисунок 1.6, а и б) процесс v(t) и условная функция надежности (1.26) не зависят от s или г. Интегрирование по области изменения каждого из этих векторов приводит к одной из двух формул: Я(0= \H(t/r)fr{r)dr или #(/)= \H{t/S)fs{s)ds. D(r) D(s)
Общие подходы и конкретные зависимости для определения функции надежности зависят от вида и модели возможного отказа элемента конструкции. 1.5 Модели возможного отказа элементов Внезапные отказы
Будем рассматривать оценки функции надежности для случая одномерного пространства качества. Если же пространство качества будет многомерным, то в этом случае можно перейти к одномерному путем введения нового параметра качества. Тогда определение функции надежности в простейшей постановке сводится к нахождению вероятности случайного события, состоящего в том, что за заданный промежуток времени [0, t] не произойдет ни одного положительного пересечения процессом v(i) уровня v„: #(/) = P{supz;(r) i .; г є [0,/]}. (1.28)
Тогда с учетом того, что поток пересечения предельного уровня ординарный, а значение функции надежности H(t) при / = 0 равно единице, функция надежности при t Q будет удовлетворять неравенству [10]: 1- и+(0 Я(ґ) 1- и+(0 + "ї(0 . (1-29) Здесь (n+(t)) - математическое ожидание числа положительных пересечений случайным процессом v(t) уровня v,, которое вычисляется по формуле t (n+(t))=jv+(v„T)dT, (1.30) о где v+(vt,r) - математическое ожидание числа положительных пересечений уровня vt в единицу времени.
Определение этой характеристики производится по известной совместной функции плотности вероятности f(v,v,t) случайного процесса v(t)-и его производной v(t) с помощью следующего соотношения:
Модели возможного отказа элементов
В инженерной практике для расчета сложных конструкций обычно применяют численные методы, хорошо приспособленные к расчетам на ЭВМ. Из них наиболее известны метод статистических испытаний (Монте-Карло), метод эквивалентных возмущений и интерполяционный метод [35, 63, 74].
Метод Монте-Карло [35] получил широкое распространение благодаря наглядной вероятностной трактовке и простой вычислительное схеме, существенно упрощающей его компьютерную реализацию. Недостатки этого метода в основном обусловлены необходимостью обеспечивать большой объем выборки значений случайных величин и необходимостью многократного интегрирования дифференциальных уравнений, связывающих входные и выходные параметры системы.
Пусть линейная или нелинейная система описывается уравнениями вида (1.25). Ход решения задачи заключается в следующем. Для каждого набора конкретных значений внешнего воздействия и свойств системы, которые выбираются из совокупности возможных значений, интегрируются уравнения (1.25) и получаются реализации и1к(0 выходных процессов u(t) (/ = 1,2,...,я). При отсутствии других данных статистически возможные значения входных параметров могут определяться, например, при помощи датчика случайных чисел. Решив q раз систему дифференциальных уравнений, находим q реализаций каждого выходного процесса n,{t)
Обработка полученных реализаций проводится общепринятыми статистическими методами. Обозначим через a(t) оценку для параметра a(t) случайного процесса u{t). Любая оценка, вычисляемая на основе q реализаций nk(t), должна представлять собой функцию этих величин a = a(t,nx,u2,...,iiq), и, следовательно, сама является случайной. Закон распределения a{t) зависит, во-первых, от закона распределения случайного процесса n(t); во вторых, от числа полученных реализаций q. В принципе закон распределения a(t) может быть найден известными методами теории вероятностей.
К оценке а обычно предъявляют ряд требований [20]. Так, оценка а прежде всего должна быть состоятельной, т.е. при увеличении числа опытов q она должна приближаться (сходиться по вероятности) к параметру а .
Кроме того, желательно, чтобы, пользуясь величиной а вместо а, мы по крайней мере не делали систематической ошибки в сторону завышения или занижения, т.е. чтобы выполнялось условие /яа(0 = а(0. Оценка, удовлетворяющая такому условию, является несмещенной. Наконец, желательно, чтобы выбранная несмещенная оценка обладала по сравнению с другими наименьшей дисперсией, т.е. s(/) = min. Оценка, обладающая таким свойством, является эффективной.
На практике не всегда удается удовлетворить всем этим требованиям. Например, может оказаться, что, даже если эффективная оценка существует, формулы для ее вычисления получаются слишком сложными, и приходится довольствоваться другой оценкой, дисперсия которой несколько больше.
Согласно [20], состоятельные и несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения выходного процесса имеют вид 1 ч q к=\ Д(0 = -Ц-1;К(0-/й,(0]2; (2-1) Если при этом закон распределения параметра n(j) является нормальным, то оценка т„(0 будет также эффективной. Для других законов распределения это может быть не так.
Другой численный метод статистического моделирования - это метод эквивалентных возмущений Б.Г. Доступова [63]. Он позволяет сократить число необходимых интегрирований дифференциальных уравнений, однако его реализация требует большого объема неформальных подготовительных выкладок. Кроме того, с помощью этого метода невозможно определить функции распределения выходных параметров.
Метод интерполяционных полиномов В.И. Чернецкого [74] лишен недостатков, присущих методам Монте-Карло и эквивалентных возмущений. Для достижения высокой точности решения задачи статистической динамики здесь необходимо небольшое число интегрирований дифференциальных уравнений, и весь процесс вычислений в рамках метода легко формализуется, что дает реальную и эффективную возможность компьютерного моделирования.
При решении задачи статистической динамики методами реализаций (в эту группу методов входит и рассматриваемый метод интерполяционных полиномов) необходимо получать реализации случайных функций по заданным вероятностным характеристикам. Для этого используются различные представления случайных процессов в форме детерминированных функций времени, содержащих случайные параметры. Тогда систему дифференциальных уравнений (1.25) можно переписать в следующем виде: du — = ,( и,,и2,...,ыя; r„r2,...,rBI) (/ = 1,2,...,п). (2.2) at
Индекс т здесь учитывает все случайные величины, в том числе и появившиеся в ходе принятого представления входных случайных функций.
Решения системы (2.2) представляют собой случайные функции n.(t) = u((t,i\,r2,...,rm), являющиеся по структуре детерминированными функциями времени и случайных величин. Их можно приближенно представить в виде интерполяционных полиномов, которые при использовании метода точечного интерполирования [74] будут иметь вид:
Суммирование в (2.3) выполняется по всем возможным комбинациям индексов kj(j = \,2,...,т), которые принимают значения kJ=\,2,...,qj (q. число узлов интерполяции переменной i-j). Совокупность чисел rjk является неслучайной выборкой случайных величин r\,r2,...,rm. Функция {г \лсо ч (rjk ) - полином степени q. относительно случайной величины г} и значение его первой производной соответственно.
Моделирование случайных процессов с помощью неканонического разложения
Расчет напряженно-деформированного состояния участка трубопровода выполняется по программе AutoPIPE с использованием стандарта на нефтепроводы ASME В 31.4. Он позволяет выявить наиболее опасное сечение, в котором коэффициент отношения максимального в сечении рассчитанного нормативного напряжения к допускаемому достигает наибольшего значения.
Далее проводится сравнительный анализ двух численных методов решения задачи статистической динамики. Первым является метод Монте-Карло (или статистических испытаний), а вторым - метод интерполяционных полиномов. Следует отметить, что в качестве входных случайных параметров обычно выбираются те величины, которые оказывают наибольшее влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции. За такие параметры здесь приняты рабочее давление р, температурный перепад Д , толщина стенки трубы в наиболее опасном сечении 5 и модуль упругости материала трубы Е. Их законы распределения и числовые характеристики приведены в таблице 2.7.
1 Рабочее давление р Нормальный Математическое ожидание (р) = 4,6 МПаСреднее квадратическое отклонениеSp=0,2(p)
2 Температурный перепад At Равномерный Минимальное значение Д/тш =35С Максимальное значение Агтач = 55 С
3 Толщина стенки трубы 5 Нормальный Математическое ожидание ( 5) = 14 ммСреднее квадратическое отклонение =0,05 Модульупругостиматериала Е Равномерный Минимальное значение Етт =1,90-105 МПаМаксимальное значение Етах =2,22-105 МПа
Полученные с помощью датчика псевдослучайных чисел программы Mathcad гистограммы распределения исходных данных представлены на рисунке 2.7. Прежде чем продолжить решение задачи, необходимо убедиться в том, что характер распределения входных случайных величин в действительности соответствует тем теоретическим законам, которые были заданы ранее (см. таблицу 2.7). Сделать это можно с помощью так называемых «критериев согласия». Одним из них является предложенный Пирсоном «критерий %2», который чаще других применяется на практике. В качестве меры расхождения между теоретическим и статистическим распределениями здесь используется следующее соотношение:
Пользуясь этими таблицами, можно для каждого значения j2 и числа степеней свободы г найти вероятность р того, что за счет чисто случайных причин мера расхождения теоретического и статистического распределений будет не меньше, чем фактически наблюдаемое в данной серии опытов значение х2 Таким образом, если вероятность р сравнительно велика, можно признать расхождения между теоретическим и статистическим распределениями несущественными и отнести их на счет случайных причин. Если же эта вероятность весьма мала (например, меньше чем 0,1), рекомендуется проверить эксперимент, если возможно - повторить эксперимент, и в случае, если заметные расхождения снова появятся, попытаться искать более подходящий для описания статистических данных закон распределения [20].
В нашем случае исходные статистические данные определяются из вычислительного эксперимента. Его легко повторить путем новой инициализации датчика псевдослучайных чисел. Таким образом, здесь всегда можно добиться хорошего совпадения экспериментальных результатов с заданной теоретической зависимостью.
В таблице 2.8 представлены значения распределения х2, вычисленные по формуле (2.19) для каждой исходной случайной величины (число опытов q = 700, число разрядов к = 20), и соответствующие значения вероятности р, взятые из таблиц Пирсона [21]. При этом учтено, что число наложенных связей 5 = 3, и поэтому число степеней свободы г равно 17. Достаточно большие значения вероятности р говорят о том, что отличие данных, полученных с помощью датчика псевдослучайных чисел, от теоретических распределений несущественны. Таким образом, эти данные можно использовать при решении задачи методом Монте-Карло.
Параметр Рабочее давление р Толщина стенки 8 Температурный перепад At Модуль упругости Е Значение х2 11,14 11,32 13,49 14,40 Значение р 0,85 0,84 0,70 0,64
Как известно, для элемента конструкции, не имеющего и не допускающего появления трещин, при внезапном отказе за параметр качества можно принять эквивалентное напряжение, определяемое по одной из теорий прочности. В рассматриваемом случае для этих целей выбираются напряжение по Мизесу (или эквивалентное напряжение по теории прочности энергии формоизменения) 54 Мизес = 7( 1- +( 2-0-3 +(0-3-0-1)2 (2-21) и нормативное напряжение по стандарту ASME В 31.4, совпадающее с напряжением Треска (или эквивалентным напряжением по теории прочности наибольших касательных напряжений) Отреска о-.-о-з. (2.22) Здесь а1 а2 а3- главные напряжения. Для нахождения вероятностных характеристик выходных параметров (эквивалентных напряжений) методом Монте-Карло необходимо выполнить следующее. Для каждого блока конкретных реализаций входных случайных воздействий, которые выбираются из статистической совокупности возможных значений (полученных с помощью датчика псевдослучайных чисел), с использованием программы AutoPIPE определяется напряженно-деформированное состояние в наиболее опасном сечении. В рассматриваемой задаче блок входных воздействий составляют четыре случайных параметра системы: рабочее давление, толщина стенки, температурный перепад и модуль упругости. Выполнив q решений, находим q реализаций выходных параметров. Далее проводится статистическая обработка полученных результатов.
В таблице 2.9 представлены числовые характеристики выходных случайных величин, определенные методом Монте-Карло при различном числе реализаций q. Рисунки 2.8 и 2.9 демонстрируют хорошую сходимость данного метода - при увеличении числа реализаций более 100 результаты практически не изменяются.
На рисунке 2.10 приведены гистограммы напряжения по Мизесу и нормативного напряжения в наиболее опасном сечении трубопровода, построенные для 700 реализаций. Видно, что законы распределения данных параметров близки к нормальному. Для проверки этой гипотезы воспользуемся критерием х2 В таблице 2.10 приведены значения меры расхождения х2 ПРИ г = 17 и табличные значения вероятности р для каждой измеряемой величины. Немалые значения р позволяют сделать вывод о том, что гипотеза о нормальном законе распределения выходных параметров не противоречит полученным данным.
Методика оценки надежности перехода подземного участка нефтегазопровода через сейсмический разлом
Для подземных трубопроводов тектонические разломы, приводящие к образованию разрывов на поверхности земли, являются важным фактором, который необходимо учитывать при их проектировании. Это связано с тем, что трубопроводы, пересекающие зоны разломов, при сейсмических смещениях грунта могут подвергаться значительным продольным и изгибным деформациям. Причем чем жестче грунт, тем больше величина этих деформаций.
Безотказность работы подземного трубопровода при пересечении разломов обеспечивается относительно низкой жесткостью грунта, окружающего трубу в месте разлома. Обычно в критических зонах на пересечении разломов нефтегазопровод засыпается рыхлым песком. Такой песчаный участок позволяет трубе деформироваться без превышения максимально допустимых значений деформаций. Однако в случае промерзания грунта данный подход требует применения системы теплоизоляции, например в виде плит из полистирола, располагаемых над траншеей вблизи поверхности земли.
Другой подход предполагает использование в месте разлома специальной конфигурации траншеи с материалом-заменителем (например таким, как пенопласт), размещаемым вокруг трубы. В целом методическое обеспечение оценки надежности подземных нефтегазопроводов через сейсмический разлом приведено в [1, 4, 54, 55]. Исходные данные
Характеристики трубопровода. Рассматривается газопровод диаметром 48 дюймов (1219 мм), изготовленный из стали марки Х70. Толщина стенки трубы обычной секции принята равной 17,6 мм. На участке пересечения разлома толщина стенки увеличена до 25,3 мм. Длина этой специальной секции равна 72 м.
Характеристики материала взяты следующими: модуль упругости Е = 2,06105 МПа; коэффициент Пуассона /л = 0,3; предел текучести тт = 483 МПа; предел прочности (временное сопротивление разрыву) сгв = 565 МПа; плотность р = 7850 кг/м3; коэффициент линейного расширения a =1,17-10-51/С.
Для описания упругопластического поведения материала используется модель А.С. Walker и K.A.J. Williams [75]. При этом условная диаграмма деформирования определяется соотношением a (3.15) ь — —і— Ч"т/ Е Е где alv, Nw - коэффициенты А.С. Walker и K.A.J. Williams. Для стали Х70 aw = 1,13 и Nlv =27,13.
Следует отметить, что в расчетах применяется действительная (истинная) диаграмма деформирования, представляющая собой зависимость действительного напряжения тд от логарифмической деформации є : сгд=о-(1 + гг); (3.16) ff = ln(l + e). (3.17) На рисунке 3.1 представлены диаграммы деформирования стали Х70, а в таблице 3.1 приведены данные, используемые в расчетах.
Свойства грунта. На практике землетрясение может произойти зимой, когда естественный грунт полностью промерзает до глубины расположения трубопровода. Поэтому в расчетах должен приниматься наиболее неблагоприятный случай - промерзший жесткий грунт.
Результаты исследования поведения промерзшего грунта при различных скоростях деформирования приведены в работе [75]. На рисунке 3.2 показана идеализированная диаграмма деформирования, которая используется в расчетах для представления реакции грунта в поперечных (по отношению к трубе) направлениях. При моделировании жесткости грунта в продольном (осевом) направлении коэффициент трения между замерзшим грунтом и трубопроводом принят равным 0,9.
В месте пересечения разлома предусмотрена специальная траншея длиной 72 м с материалами-заменителями (рисунок 3.3). Здесь жесткость «грунта» в поперечном горизонтальном направлении зависит от кривой сжимаемости и толщины пенопласта ЕМ26, а также от поведения естественного грунта. Характеристики «грунта» при движении вверх определяются весом засыпки каменного материала, кривой сжимаемости и толщиной пенопласта ЕМ26. Следует отметить, что засыпка гравием необходима для предотвращения всплытия пенопласта в случае подъема грунтовых вод. Толщина геотекстиля должна быть достаточна для того, чтобы отделить слой гравия от грунта стенок траншеи. Геотекстиль предназначен для предотвращения образования крупного монолитного слоя грунта над трубопроводом, который способен препятствовать его поднятию во время землетрясения. В направлении вниз жесткость «грунта» зависит от кривой сжимаемости и толщины компостирола и особенно от поведения естественного грунта. И, наконец, реакция «грунта» в продольном направлении определяется свойствами песка, используемого в траншее в качестве электролита для катодной защиты трубопровода.
