Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор подходов и методов построения прогнозов 10
1.1. Описание объектов исследования 10
1.2. Общая постановка задачи прогнозирования 13
1.3. Анализ, отбор и корректировка входных параметров для функции прогнозирования 14
1.4. Экстраполяция (прогнозирование) статистическими методами 19
1.5. Нейросетевое построение прогнозирующей функции 26
1.6. Экспертные системы и элементы нечеткой логики в прогнозировании 38
Глава 2. Краткосрочное прогнозирование технологических параметров внешнего воздействия на ГТС 43
2.1. Постановка задачи 43
2.2. Корректировка диспетчерских данных методом частичного сглаживания 44
2.3. Регрессионный анализ технологических характеристик ГТС 50
2.4. Корректировка прогноза с помощью моделей авторегрессии 57
2.5. Нейросетевое прогнозирование технологических характеристик газового потока 66
Глава 3. Долгосрочное прогнозирование спроса на газ 80
3.1. Постановка задачи 80
3.2. Долгосрочное прогнозирование спроса на газ при наличии больших выборок потребителей 83
3.3. Формирование приоритетов реализации проектов поставок газа потребителям на основании методов нечеткой логики 99
3.4. Долгосрочное прогнозирование спроса на газ для «базовых» потребителей 112
Глава 4. Практическое применение разработанных методов прогнозирования технологических характеристик в узлах газотранспортной системы 126
4.1. Структура ГТС Республики Венесуэлы 126
4.2. Вероятностная методика оценки работоспособности датчиков ГТС Венесуэлы на основе анализа погрешности прогноза 134
4.3. Анализ неопределенности прогноза спроса на газ для оценки объемов развития и реконструкции ГТС Венесуэлы 140
Выводы 152
Список литературы 153
- Общая постановка задачи прогнозирования
- Корректировка диспетчерских данных методом частичного сглаживания
- Долгосрочное прогнозирование спроса на газ при наличии больших выборок потребителей
- Вероятностная методика оценки работоспособности датчиков ГТС Венесуэлы на основе анализа погрешности прогноза
Введение к работе
В настоящее время в связи со строительством магистральных газопроводов рассчитанных на высокое давление, в том числе морских газопроводов («Голубой поток», «Северный поток», «Южный поток») возрастает необходимость разработки более точных технологических моделей магистрального транспорта газа. Это относится и к прогнозированию граничных условий при расчете режимных показателей газопровода (температура, давление и расход газа). Так, например, при относительном отклонении давления в начальном узле на 1% значение расхода в конечном узле может иметь отклонение до 5%. То есть, незначительная ошибка прогноза в результате газодинамического расчета может увеличиться на порядок. Таким образом, должны быть разработаны методы идентификации и адаптации значений давления, температуры и расхода газа в граничных узлах моделируемого участка газопровода, что позволило бы получать прогнозируемые режимные показатели в пределах точности измерительных приборов.
Основной задачей системы магистрального транспорта газа является надежность обеспечения поставок газа потребителям. Следует отметить, что потребители природного газа, как правило, привязаны к узлам газотранспортной системы (ГТС). В зависимости от объемов потребления распределение газа в узлах ГТС может осуществляться непосредственно на промышленные объекты или через газораспределительные станции. При формировании планов развития и реконструкции ГТС необходимо исходить из достоверных прогнозов спроса на газ в этих узлах, чтобы наиболее точно определять динамику развития мощностей газопроводов. В кризисных условиях это особенно важно для минимизации неиспользуемых резервов ГТС и обеспечения надежности поставок газа потребителям в соответствии с их требованиями. В связи с этим должны быть разработаны методы прогнозирования потребности в газе, позволяющие адаптировать развитие системы магистрального транспорта газа к текущей ситуации в газовой промышленности.
Таким образом, в силу указанных выше причин возникает необходимость разработки новых, а также развития и адаптации существующих моделей и методов прогнозирования в задачах функционирования и развития систем магистрального транспорта газа.
Цель настоящей диссертационной работы заключается в развитии методов краткосрочного и перспективного прогнозирования в граничных узлах газопроводов их технологических параметров для моделирования функционирования и развития систем магистрального транспорта газа.
В диссертационной работе были исследованы следующие основные задачи:
разработка моделей краткосрочного прогнозирования диспетчерских данных в условиях неизменяющегося технологического режима работы ГТС, при ограничениях на время оценки;
анализ результатов прогноза и разработка на его основе вероятностной методики оценки работоспособности датчиков и соответствующей телеметрии;
разработка адаптивных моделей краткосрочного прогнозирования диспетчерских данных, зависящих от управляющих параметров, в условиях изменяющегося технологического режима работы ГТС;
обоснование моделей долгосрочного прогнозирования спроса на газ с учетом различных экспертных оценок для потребителей, имеющих контракты на поставку газа;
анализ применимости центральной предельной теоремы для определения различных уровней спроса на газ (пессимистичный, наиболее вероятный, оптимистичный) в задачах долгосрочного прогнозирования спроса при наличии больших выборок потребителей с применением международной классификации существующих и перспективных потребителей по категориям спроса;
анализ подходов и разработка методики экспертной многопараметрической характеристики проектов поставок газа для численной оценки приоритетов реализации проектов в динамике.
В работе впервые проведены комплексные исследования по разработке обобщенных подходов к задачам краткосрочного и долгосрочного прогнозирования характеристик узловых точек газотранспортных систем с применением современного математического аппарата. Наряду с традиционными методами прогнозирования (регрессионный анализ; модели авторегрессионного проинтегрированного скользящего среднего; статистические, теоретико-множественные и теоретико-вероятностные подходы) используются нейросетевые алгоритмы и методы нечеткой логики. При решении задач долгосрочного прогнозирования впервые применена международная классификация потребителей по категориям спроса в зависимости от оценок вероятности реализации различных проектов использования газа. Построена универсальная экспертная многопараметрическая характеристика проектов поставок газа для формирования приоритетов их реализации в виде набора нечетких переменных как составной части экспертной системы.
Разработанные алгоритмы краткосрочного прогнозирования могут быть использованы для целей оперативного управления работой газотранспортных систем и согласования технологических характеристик в узловых точках магистральных газопроводов, а также в составе задачи по газодинамическому моделированию магистрального транспорта газа. Статистический анализ краткосрочных прогнозов позволяет выявлять датчики и соответствующие им станции телеметрии, функционирующие с большой вероятностью некорректно и требующие проверки работоспособности.
Представленные в работе модели долгосрочного прогнозирования позволяют определять вероятностную динамику перспективного спроса на газ на возможных объектах его потребления сроком на десятки лет. Результаты долгосрочного прогнозирования спроса на газ предназначены для формирования задач развития и реконструкции ГТС на перспективу. Использование разработанных методических подходов и алгоритмов позволяет формировать пессимистичные, реалистичные и оптимистичные варианты спроса на газ с тем, чтобы определить возможный диапазон количественных оценок стратегии развития магистрального транспорта газа, а также ранжировать имеющиеся проекты поставок газа по стратегическому приоритету реализации.
Результаты диссертационного исследования были использованы при разработке Генеральной схемы развития газовой промышленности Боливарианской Республики Венесуэлы, а также при разработке математических моделей в составе программного комплекса по газодинамическому моделированию магистрального транспорта газа.
В соответствии с основными задачами исследования, представленными выше, в диссертационной работе защищаются следующие положения:
методика краткосрочного прогнозирования показаний датчиков телеметрических станций ГТС (диспетчерских данных), состоящая из: корректирующей фильтрации данных; построения модели регрессии, представляемой в виде линейного тренда и периодической составляющей; корректировки прогноза динамически пересчитываемыми моделями авторегрессии;
методика применения нейросетевого прогнозирования с использованием усовершенствованной реализации алгоритма обратного распространения ошибки для краткосрочного прогнозирования показаний датчиков, зависящих от неявных управляющих параметров, в период изменения технологических режимов работы ГТС;
вероятностная методика оценки корректности функционирования датчиков телеметрических станций на основе анализа статистики погрешности регрессионных прогнозов с последующей рекомендацией к проверке работоспособности;
методика долгосрочного прогнозирования спроса на газ по отдельным потребителям с применением регрессионных моделей, эмпирически оптимизированным выявлением периодической составляющей, построением гладкой корректирующей функции в виде кубического сплайна для опорных значений, с возможностью учесть экспертные предположения о будущих значениях и с возможностью взвешивать известные значения;
методики построения различных уровней спроса на газ (пессимистичный, наиболее вероятный, оптимистичный) в задачах долгосрочного прогнозирования спроса при наличии больших выборок потребителей с применением международной классификации существующих и перспективных потребителей по категориям спроса;
методика и алгоритм формирования динамических приоритетов реализации проектов поставок газа потребителям на основании системы нечетких переменных, характеризующих проекты и допускающих экспертное варьирование.
Материалы диссертации опубликованы в 22-х работах, из них 18 работ опубликовано в журналах, включенных в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК Минобрнауки РФ, в том числе опубликована одна монография. Также материалы исследований по теме диссертационной работы докладывались и обсуждались на секциях Ученого совета ООО «Газпром ВНИИГАЗ» и различных конференциях:
III Международная научно-техническая конференция
«Газотранспортные системы: настоящее и будущее (ОТ8-2009)» (Москва, 2009 г.);
III Всероссийская научно-техническая конференция «Безопасность критичных инфраструктур и территорий» (Екатеринбург, 2009 г.).
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы.
В первой главе дается описание ГТС как объекта прогнозирования и приводится обзор подходов к прогнозированию и методов построения прогнозов. Вторая глава посвящена краткосрочному прогнозированию динамики значений давления, температуры и массового расхода газа в узлах входа и выхода рассматриваемой ГТС. В третьей главе рассматриваются различные аспекты долгосрочного прогнозирования спроса на газ и последующего построения прогнозного сценария реализации проектов поставок газа потребителям. В четвертой главе исследованы вопросы практического применения разработанных методов прогнозирования на примере газотранспортной системы Республики Венесуэлы.
Автор благодарит д.т.н., профессора В.В. Лесных за научное руководство работой и ценные указания. Автор выражает свою признательность д.б.н., профессору В.Н. Башкину за проявленное к диссертационной работе внимание. Также автор благодарит своих друзей и коллег за оказанную помощь и моральную поддержку при подготовке работы.
Отдельно автор выражает особую благодарность своему отцу за создание творческой атмосферы при работе над диссертацией и своей жене за проявленное к данному процессу терпение.
Общая постановка задачи прогнозирования
Сформулируем задачу прогнозирования в общем виде. Пусть х(/) - временной ряд (возможно многомерный), который мы хотим прогнозировать, причем, для некоторого Т, при КТ значения данного ряда известны (отметим, что это условие не является обязательным). Задача прогнозирования заключается в нахождении или построении функции такой, что где «,(/),...,я„(0 - некоторый набор дополнительных факторов, влияющих на поведение прогнозируемого ряда х(/), а временные параметры ,...,k , то есть значения х(/,),...,х( ) либо известны заранее (если Т), либо уже вычислены с помощью функции Ч1 (спрогнозированы). Набор входных параметров прогнозирующей функции Ч выбирается по определенным специализированным правилам и методам, после проведения необходимого анализа всех имеющихся данных. Это одна из составных частей задачи прогнозирования в силу того, что количество и сущность отобранных параметров влияют с одной стороны на сложность построения функции а с другой — на качество получаемого с ее помощью прогноза. Основной методике отбора входных параметров для прогнозирующей функции посвящен раздел 1.3. Отметим, что под качеством прогноза, получаемого прогнозирующей функцией Ч1, понимается некоторая степень близости фактических значений ряда х(/) и соответствующих вычисленных значений функции Ч1.
Сделаем несколько замечаний о входных параметрах прогнозирующей функции 4х: очень часто непосредственно параметр времени / не является входной переменной функции 4х. То есть, либо функция Ч1 совсем не зависит от либо имеет место непрямая зависимость через некоторую функцию /(7) и, тогда, прогнозирующую функцию можно представить в виде которая будет характеризовать некоторые периодические годовые колебания; подразумевается, что среди входных параметров ах (7),..., ап (7) могут быть значения соответствующие одному и тому же фактору в разные моменты времени; если для прогнозируемого ряда х(7) нет известных значений (ретроспективных данных), то есть прогноз строится «с нуля», тогда функция не может зависеть от параметров х( ),..х( ) и представляется в виде
В этом разделе описываются общие методы отбора и последующей корректировки входных параметров для прогнозирующей" функции. Отметим, что в дальнейшем для каждого конкретного метода прогнозирования (построения прогнозирующей функции) может проводиться дополнительная корректировка первоначально отобранного набора параметров. На данном этапе методы отбора входных параметров можно принципиально разделить на два вида: экспертные и статистические, которые непосредственно в процессе отбора будут тесно переплетаться.
На начальной стадии отбора входных параметров эксперт (группа экспертов) определяют базовый список параметров, от которых теоретически может зависеть значение прогнозируемой величины и которые могут быть использованы в тех или иных методах прогноза. Здесь не рассматриваются ограничения, накладываемые техническими ресурсами, то есть предполагается, что известны значения всех необходимых параметров и имеется достаточное количество ретроспективной информации. В противном случае эксперту придется сократить базовый список параметров. В качестве примера сформируем примерный обобщенный базовый список входных параметров для задачи долгосрочного прогнозирования спроса на газ: данные по долгосрочным газовым контрактам; ретроспективная и перспективная информация о ГТС и ее объектах; ресурсы и запасы газа (разведанные, освоенные); сведения о программе газификации и развитии газовой отрасли; инвестиционная программа и привлекательность инвестиций; развитие коммунально-бытового и промышленного секторов; мировая потребность в газе и других топливно-энергетических ресурсах; соотношения цен на топливно-энергетические ресурсы; разработка альтернативных источников энергии; программа энергосбережения; состояние топливно-энергетического рынка; наличие неосвоенного рынка; развитие конкурирующих поставщиков и производителей газа; тенденции изменения климата; рост численности населения; политическая ситуация.
Для входных параметров отобранных экспертом (группой экспертов) по возможности необходимо сопоставить адекватные числовые значения или ряды. Если для какого-либо фактора это сделать проблематично, то можно его рассматривать как некоторую нечеткую или лингвистическую переменную и оперировать с ней методами нечеткой логики.
Далее, для числовых рядов иногда имеет смысл провести дополнительную обработку, в частности, сглаживание. Под сглаживанием понимается некоторое локальное усреднение значений ряда, то есть замена каждого значения ряда на средневзвешенное некоторого количества соседних значений. При этом весовые коэффициенты и количество соседних значений (параметры окна локального усреднения) определяются экспертом или эмпирическим путем. Процесс сглаживания позволяет отфильтровать шумы, имеющиеся в числовом ряду, нейтрализовать выбросы (связанные, например, с ошибками измерений) и преобразовать данные в относительно гладкую кривую. Приведем некоторые методы сглаживания.
Корректировка диспетчерских данных методом частичного сглаживания
Прогнозирование рассматриваемых временных рядов предваряется процедурой сглаживания (см. раздел 1.3) исходных диспетчерских данных. Исходными данными являются потоки замеров, поступающие на диспетчерский пункт с датчиков давления, температуры и расхода газа, установленных на телеметрических станциях ГТС. Процедура сглаживания необходима для фильтрации ошибок измерения и телеметрической передачи данных.
Проводить сглаживание будем только для тех точек исходного ряда х(/), которые не удовлетворяют определенному условию гладкости. Для рассматриваемой задачи условие гладкости определяется следующим образом: 1) строится новый временной ряд который является дискретным аналогом второй производной по времени / от исходного ряда х(/); 2) из множества всех значений ряда { (7)},=1 отбрасываются 5% (от общего количества членов ряда - АО минимальных значений и столько же максимальных значений. Для оставшегося множества находятся его минимальный и максимальный элементы - Ьт[п и тах соответственно. То есть, если Ъ — отсортированный по возрастанию массив значений {()},то где [о] - операция округления числа до ближайшего целого. Отметим, что величины и являются аналогами квантилей уровней 0.05 и 0.95 соответственно для множества значений 3) далее по найденным значениям Ьт-п и Ьтах определяются точки исходного ряда х((), для которых соответствующие точки ряда удовлетворяют условию
Данные точки ряда и только они удовлетворяют условию гладкости для рассматриваемой задачи.
Точки ряда х(/), неудовлетворяющие условию гладкости - неравенству (2.2.3), заменяются сглаженными значениями. Для этого используется модифицированный метод экспоненциально взвешенного сглаживания (см. формулу (1.3.2)) с некоторым окном локального усреднения. Как показали практические расчеты и анализ их результатов, наиболее эффективно использовать окно ширины 7 с центром непосредственно в точке сглаживания:
В качестве примера реализации предложенного метода частичного сглаживания для диспетчерских данных была проведена корректировка временных рядов с датчиков давления Р-1 и Р-2 (см. Рис. 2.2.1 и Рис. 2.2.2), температуры Т-1 и Т-2 (см. Рис. 2.2.3 и Рис. 2.2.4) и расхода газа СИ и СЬ2 (см. Рис. 2.2.5 и Рис. 2.2.6). Глубина ретроспективных данных, по которым проводилось сглаживание, составляет 192 часа.
Отметим, что отдельные замеры расхода на датчике С)-2 были равны нулю, хотя по диспетчерским данным поставка газа потребителю осуществлялась. Причиной этого могут быть сбои в работе либо датчика, либо телеметрии, связанные с какой-либо неисправностью оборудования или инженерно-технологической ошибкой такой, например, как несоответствие технических параметров оборудования обрабатываемой информации. Также пропуски замеров могут быть связаны с тем, что из-за некоторой программной ошибки в данные моменты времени замеры просто не производились или информация по телеметрии не передавалась (передавалась с ошибкой) на диспетчерский пункт. Для корректировки подобных заведомо ошибочных данных нулевые значения временного ряда экстраполировались предыдущим ненулевым значением ряда.
Долгосрочное прогнозирование спроса на газ при наличии больших выборок потребителей
Для построения описанных в разделе 3.1 прогнозных кривых Р10, Р50 и Р90 существует два подхода: статистический и теоретико-вероятностный. Оба подхода имеют свои преимущества и недостатки в скорости и точности расчета, но, как правило, все нюансы двух подходов можно корректно определить и сравнить только полностью решив задачу. Поэтому предлагается строить прогноз спроса на газ сразу двумя указанными способами, что позволит осуществлять дополнительный контроль качества прогноза.
Перед тем, как перейти к детальному изложению подходов прогнозирования спроса на газ, сформулируем более точно математическую составляющую задачи. Для этого опишем вероятностные пространства объемов поставок газа по контрактным обязательствам перед потребителями различных категорий. Здесь надо отметить, что заданные нам для каждой категории потребителей вероятности появления временных сдвигов контрактных обязательств (обозначим эти события через В., где / - величина сдвига в годах) являются условными вероятностями, то есть предполагается, что событие реализации проекта уже произошло (обозначим: событие А).
Следовательно, в силу вложенности событий В1 в событие А, имеет место следующая формула:
Далее, все вероятностные пространства для каждой категории потребителей состоят только из множества событий {Д-},=0 и события —Л. Вероятности появления данных событий рассчитываются с помощью формулы (3.2.1) и приведенных в разделе 3.1 значений вероятностей реализации и временного сдвига (в случае реализации) контрактных обязательств. Ниже приводится Таблица 3.2.1 вероятностей появления всех возможных событий для каждой категории потребителей.
Таким образом, для построения прогнозных кривых Р,0, Р50 и Р90 для произвольной группы потребителей необходимо за каждый год прогнозирования некоторым образом вычислить или оценить функцию распределения вероятностей суммарного объема поставок газа данной группе потребителей. Обозначим искомые функции распределения через (индекс / соответствует году прогнозирования), тогда где у принимает значения 0.1 (или 10%), 0.5 (50%) и 0.9 (90%). Построение функций распределения осуществляется на основании вероятностных пространств выполнения контрактных обязательств перед одним потребителем (см. Таблица 3.2.1) с помощью одного из уже упоминавшихся подходов: статистического или теоретико-вероятностного.
Статистический подход основан на методе Монте-Карло и заключается в многократной реализации вероятностного исхода выполнения плановых контрактных обязательств перед некоторой группой потребителей с учетом временных сдвигов. Таким образом, мы сможем оценить распределение вероятностей появления всех возможных исходов (суммарных объемов поставок газа потребителям) за каждый год прогнозирования, и, следовательно, построить кривые Р10, Р50, Р90 для данной группы потребителей. Построенная таким методом функция распределения называется выборочной или эмпирической.
Опишем более детально данный подход. При каждой реализации вероятностного исхода для каждого отдельного контракта на поставку газа генерируется случайное число равномерно распределенное на отрезке [0,1]. По случайному числу в зависимости от категории потребителя и соответствующего вероятностного пространства (см. Таблица 3.2.1) фиксируются контрактные обязательства перед данным потребителем, которые будут включены в формируемую реализацию вероятностного исхода, следующим образом: для базовых потребителей
Нетрудно проверить, что данная реализация возможных обязательств по отдельному контракту в зависимости от случайной величины является корректной, так как вероятности появления описанных событий для каждой категории потребителей совпадают с соответствующим распределением вероятностей выполнения контрактных обязательств (см. Таблица 3.2.1). Далее производится суммирование реализованных по всем контрактам обязательств. Тем самым мы получаем некоторый вероятностный исход выполнения контрактных обязательств перед рассматриваемой группой потребителей в целом.
Количество сформированных реализаций таких вероятностных исходов непосредственно влияет на точность построения искомых функций распределения и, следовательно, на точность прогноза спроса на газ. Но, к сожалению, количество реализаций ограничено производительностью компьютера. Эксперименты показали, что для получения приемлемого результата в случае аналогичных задач прогнозирования с подобными параметрами (общее количество клиентов, дифференциация потребителей по категориям, виды распределений вероятностей выполнения контрактных обязательств) необходимо реализовать не менее 106 вероятностных исходов. Для исследуемой задачи было реализовано 5-107 вероятностных исходов выполнения контрактных обязательств перед всеми потребителями. Это потребовало огромные временные и компьютерные ресурсы, но, тем не менее, результат прогноза несущественно отличался от аналогичного прогноза при реализации 106 вероятностных исходов. Таким образом, количество реализаций необходимо выбирать исходя из приемлемой точности прогноза и имеющихся ресурсов и, при этом, не стоит забывать о вероятностном или оценочном характере прогнозирования.
После того, как полностью сформировано запланированное количество реализаций вероятностных исходов выполнения плановых контрактных обязательств перед группой потребителей, мы имеем статистические данные для оценки искомых функций распределения (для построения эмпирических функций распределения) за каждый год прогнозирования.
На основании полученных статистических данных за некоторый год I (обозначим через массив данных I?,) приближенно вычислим прогнозные значения Р (О- Пусть количество элементов в массиве И( равно п и нумерация элементов начинается с 1. Произведем сортировку данного массива в порядке возрастания
Вероятностная методика оценки работоспособности датчиков ГТС Венесуэлы на основе анализа погрешности прогноза
Изложенные в главе 2 подходы по прогнозированию динамики давления, температуры и массового расхода газа были использованы на практике для вероятностной оценки работоспособности соответствующих датчиков и телеметрической аппаратуры газотранспортной системы Республики Венесуэлы. Математически данная задача заключается в определении датчиков, для которых модели регрессии и авторегрессии дали слишком хороший или слишком плохой прогноз.
Слишком хороший прогноз (средняя погрешность прогноза равна или очень близка к 0%) характерен для датчиков, значения которых не менялись во времени за исключением, возможно, единичных выбросов. Константные значения могут быть вызваны следующими причинами: неисправность датчика, отключение датчика, данные по телеметрии не поступали на диспетчерский пункт.
Слишком плохой прогноз (значение средней погрешности прогноза достаточно велико) характерен для датчиков, значения которых имеют существенные нерегулярные скачки. Такие скачки могут быть вызваны следующими причинами: неисправность датчика или телеметрии, несоответствие технических параметров оборудования обрабатываемой информации (например, измеряемые значения значительно выходят за рамки рабочего диапазона датчика), в некоторые периоды времени замеры не производились, данные по телеметрии некорректно передавались на диспетчерский пункт. Отдельно следует выделить, что изменения технологических режимов работы ГТС также могут вызвать существенные скачки в показаниях датчиков. Напомним, что в этом случае для прогнозирования целесообразно использовать иные методы, например, нейросетевое прогнозирование (см. раздел 2.5).
Был проведен анализ реальных данных для 1052 датчиков давления, температуры и расхода газа за полугодовой период их функционирования. Для каждого датчика в автоматическом режиме с помощью специально разработанной компьютерной программы был построен ретроспективный прогноз на основании регрессионной модели (см. раздел 2.3) и, далее, вычислено значение средней погрешности прогноза. Отметим, что перед построением прогноза заведомо неверные показания датчиков экстраполировались предыдущими адекватными значениями. Границы адекватности показаний датчиков выбирались исходя из технологических ограничений на эксплуатацию газопровода: показания датчиков давления должны быть не меньше 1.37 МПа; показания датчиков температуры не меньше 283.148 К; показания датчиков расхода строго больше Окг/с.
Первоначально, из дальнейшего анализа были исключены датчики с нулевой погрешностью построенного прогноза (слишком хороший прогноз). Для каждого из трех типов датчиков (давление, температура, расход) на основании полученной статистики погрешности прогноза (см. Рис. 4.2.1, Рис. 4.2.3 и Рис. 4.2.5) была построена соответствующая функция плотности распределения погрешности. Далее был проведен экспертно-статистический анализ плотностей распределений погрешностей прогнозов и в результате по каждому типу датчика определено допустимое значение погрешности прогноза (см. Рис. 4.2.2, Рис. 4.2.4 и Рис. 4.2.6). Прогноз показаний датчика с погрешностью, превосходящей допустимое значение, считается слишком плохим прогнозом, и соответствующий датчик, а также связанную с ним телеметрию, следует рекомендовать к дополнительной аппаратурной проверке корректности функционирования (см. Таблица 4.2.1). Аналогично, следует выдать рекомендации по дополнительной проверке работоспособности датчиков, для которых был построен слишком хороший прогноз (всего 194 датчика).
