Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ особенности эксплуатации технологического оборудования КЦ ПХГ 10
1.1 .Значение и типы ПХГ в системе магистрального трубопроводного транспорта газа 10
1.2. Характер проявления и причины возникновения нештатных ситуаций в работе технологического оборудования и систем ПХГ 16
1.3. Обзор основных результатов по исследованию проблемы вибрации технологического оборудования компрессорного цеха 27
1.4. Объект исследования, цель и основные задачи работы 37
2. Разработка методического обеспечения оценки вибросостояния трубопроводных коммуникаций кц пхг по результатам промышленных экспериментов 48
2.1. Методика и объект проведения экспериментальных исследований 48
2.2. Измеряемые параметры, измерительная аппаратура, нормирование измеряемых величин и результаты экспериментальных исследований 58
2.3.Анализ результатов измерений 66
2.3.1 .Анализ спектров вибрации и пульсации давления газа 71
2.3.2. Выводы по результатам экспериментальных исследований 74
3. Разработка модели оценки измеряемых параметров вибрации оборудования и пульсации давления газа и ее математическое описание 80
3.1. Особенности оборудования КЦ ПХГ, как объекта прогнозирования по характеристикам вибрации и пульсации потока газа 80
3.2. Принципы построения модели измеряемых параметров и параметрической надежности по характеристикам вибрации 87
3.3. Основные этапы статистической обработки экспериментальных данных для прогнозирования и расчета параметрической надежности 97
4. Прогнозирование характеристик вибрации оборудования трубопроводной обвязки кц и расчёт параметрической надёжности ПХГ 105
4.1. Оценка характеристик изменения прогнозируемого параметра по результатам наблюдений 105
4.2 Расчетные соотношения для определения числа выбросов характеристик вибрации за допустимый уровень
4.3. Расчет характеристик надежности работы КЦ ПХГ 114
Основные выводы диссертационной работы 126
Список литературы
- Характер проявления и причины возникновения нештатных ситуаций в работе технологического оборудования и систем ПХГ
- Измеряемые параметры, измерительная аппаратура, нормирование измеряемых величин и результаты экспериментальных исследований
- Принципы построения модели измеряемых параметров и параметрической надежности по характеристикам вибрации
- Расчетные соотношения для определения числа выбросов характеристик вибрации за допустимый уровень
Введение к работе
Основными особенностями газовой отрасли являются значительная удаленность месторождений природного газа от подавляющего большинства его потребителей, а также существенная суточная и сезонная неравномерность его потребления.
Поэтому, важное значение для обеспечения надежности газоснабжения в период пиковых и повышенных потребностей в нем на региональных уровнях являются подземные хранилища природного газа, расположенные в промышленно развитых регионах.
На рынке первичных энергоресурсов Латвии, природный газ стабильно занимает большую его часть, которая в последние годы составляла 31,7% и более[1].
Система газоснабжения Республики Латвия является неотъемлемой составной частью единой системы газоснабжения северо-западной части России, Эстонии, Литвы и Латвии. Оперативное управление потоками газа осуществляется из ЦПДУ ОАО « Газпром », диспетчерскими ООО «Трансгаз Санкт - Петербург» и АО «Латвияс Газе».
В обеспечении бесперебойных поставок газа потребителям, особенно в зимние периоды, важную роль играют подземные хранилища газа (ПХГ). В повышении надежности газоснабжения Прибалтийского региона, расположенного вдали от трасс магистральных газопроводов особое место принадлежит Инчукалнскому ПХГ.
Инчукалнское подземное хранилище газа (ИПХГ) является стратегическим звеном Балтийского и Российского северо-западного региона, поскольку в отопительный период газ из хранилища поставляется не только латвийским потребителям, но и потребителям России, Эстонии и Литвы. Важнейшими задачами, выдвинутыми ОАО «Газпром», являющимся акционером АО «Латвияс Газе», к
эксплутационному персоналу ИПХГ являются увеличение степени интегрированное хранилища в общий комплекс газоснабжения Балтийских Европейских стран и России, а также увеличение надежности эксплуатации хранилища за счет повышения интенсивности использования пласта-коллектора и увеличения коэффициента использования технологического оборудования.
С ростом мирового спроса на топливо, становится необходимо решать задачу о расширении Инчукалнской ПХГ. Так, как на сегодняшний день хранилище имеет достаточный запас по парку скважин, а также есть заключение о возможности увеличения объема хранения до 6,2 млрд.м газа по пласту-коллектору. Для выполнения поставленной задачи главным оброзом необходимо повысить надежность работы существующего парка газоперекачивающих агрегатов и увеличить располагаемую мощность путем создания дополнительных мощностей.
Инчукалнская ПХГ является одним из самых крупных хранилищ Евросоюза. В 2006 году после окончания закачки газа в хранилище его объем в нем достиг наибольшего за всю историю его существования показателя - 4,5 миллиарда м . В том числе активный газ составил 2,3 миллиарда м3.
В связи с особенностью технологии хранения, существенным ростом цен на энергоносители и большими сроками эксплуатации газоперекачивающего и технологического оборудования установленного на станциях вопросы изучения аварийных ситуаций, повышения надежности, экономичности и безопасности приобретают особо важное значение.
Главной особенностью работы компрессорных цехов (КЦ) ПХГ является периодичность их эксплуатации, что приводит к необходимости безрезервного использования газоперекачивающих агрегатов (ГПА), работающих в широком диапазоне изменения рабочих давлений компримируемого газа. На КЦ ПХГ в основном используются газомоторные поршневые компрессоры, компрессорные цилиндры которых генерируют импульсы расхода в газовых коммуникациях. Изменение параметров пульсирующего потока газа за счет изменения рабочих характеристик и давлений на входе и выходе КЦ приводит к изменению вибросостояния трубопроводных коммуникаций и технологических аппаратов.
Уровень вибросостояния определяется также конструктивными характеристиками оборудования и трубопроводов, количеством, местонахождением и типами опорных конструкций и сезонными изменениями состояния грунтов.
Многопараметрическая задача стабилизации вибросостояния оборудования и газовых коммуникаций ПХГ до настоящего времени не решена, что существенно снижает надежность его эксплуатации, а работа с повышенным уровнем вибраций на КЦ запрещена.
Поэтому целью представляемой диссертационной работы, определяющей актуальность проводимых исследований, является разработка методов прогнозирования состояния и повышения надежности эксплуатации технологического и газоперекачивающего оборудования КЦ ПХГ.
Основные задачи исследования определяются целью диссертационной работы и формулируются следующим образом:
Анализ технологических режимов работы КЦ ПХГ, параметров, определяющих характеристики пульсирующего потока газа, вибросостояния технологического оборудования и газовых коммуникаций, а также результатов их расширенных виброобследований в широких диапазонах изменения режимов компримирования.
Разработка методов и алгоритмов обработки результатов виброобследований трубопроводных коммуникаций КЦ ПХГ с использованием многопараметрических функционалов.
Оценка степени взаимовлияния газодинамических и вибрационных процессов при параллельной работе ГПА и их детерминированности по результатам проведения виброобследований.
Оценка вероятности безотказной работы КЦ и среднего количества отказов (по вибросостоянию) в зависимости от длительности периода закачки.
Обоснование и разработка методов повышения надежности КЦ ПХГ с газомоторными ГПА на основе прогнозирования технического состояния оборудования и газовых коммуникаций.
В качестве основного объекта исследований выбран КЦ №2 Инчукалнского ПХГ, технологический процесс компримирования в котором является типовым для подавляющего количества ПХГ, что позволит обеспечить широкое распространение полученных резултьтатов.
Научная новизна, выносимых на защиту результатов работы определяется следующими положениями:
Выполнено обоснование использования случайных функций и применения моделей теории выбросов случайных процессов для обработки результатов экспериментальных данных по выбросостоянию трубопроводных коммуникаций КЦ ПХГ с газомоторными ГПА, полученных при многопараметрическом изменении технологических режимов компримирования газа.
Разработаны методы прогнозирования частоты вынужденных остановок ГПА из-за превышения виброзащитных уставок агрегатной автоматики и определения уровня данных уставок, обеспечивающих требуемые показатели эксплутационной надежности КЦ при выполнении заданных плановых объемов закачки газа.
Впервые выполнены расчеты вероятности безотказной работы КЦ и плотности вероятности длительности эксплуатации КЦ до наступления отказа в сутках, а также среднего количества отказов КЦ в зависимости от длительности периода закачки.
Обоснованы методические приемы обеспечения повышенной эксплуатационной надежности КЦ ПХГ с газомоторными ГПА на основе прогнозирования технического состояния их оборудования и газовых коммуникаций.
Защищаемыми положеними, определяющими новизну полученных лично соискателем результатов, является:
Разработка теоретического подхода к использованию случайных функций при
обработке экспериментальных данных вибросостояния трубопроводных
коммуникаций в процессе многопараметрического изменения
технологических режимов эксплуатации ГПА с различным количеством ступеней компримирования.
Обоснование возможности применения моделей теории выбросов случайных процессов для обработки результатов виброизмерений при широкодиапазонном изменении загрузки и производительности отдельных ГПА и КЦ ПХГ в целом.
Математическая модель прогнозирования частоты вынужденных остановок ГПА из-за превышения допустимых уровней динамического возбуждения потока газа и конструктивных узлов газовых коммуникаций КЦ ПХГ.
Методические приемы прогнозирования надежности газомоторкомпрессорного оборудования КЦ ПХГ при обеспечении плановой закачки газа.
Практическая значимость результатов работы определяется потребностями промышленных предприятий и акционерных обществ нефтегазового комплекса в снижении капитальных затрат и эксплуатационных расходов за счет повышения надежности и безопасности эксплуатации технологического и нагнетательного оборудования компрессорных цехов подземных хранилищ газа.
Разработанные автором методы прогнозирования частоты вынужденных отказов КЦ по вибросостоянию трубопроводных коммуникаций, вероятности безотказной работы КЦ и среднего количества отказов в зависимости от длительности периода закачки используются эксплуатационным персоналом КЦ Инчукалнского ПХГ с 2005 года. Они могут быть применены при проектировании, эксплуатации и модернизации КЦ ПХГ с другими типами газомоторных ГПА и режимами закачки и отбора газа.
Основные положения, научные, методические и практические рекомендации диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на следующих научно-технических конференциях:
«6-й научно-технической конференции, посвященной 75-летию Российского
государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина», г. Москва,
РГУНГ им. И.М. Губкина, 26-27 января 2005 г.;
Научно-технической конференции «Научно-технический прогресс в газовой промышленности: приоритеты, актуальные проблемы», г. Москва, ОАО «Газпром», 26 мая 2006 г.;
Техническом совещании «Обеспечение промышленной безопасности объектов подземного хранения газа ОАО «Газпром». Результаты работы в
2005 г. и ход выполнения работ в 2006 г.», пос. Небуг, ОАО «Газпром», 30
мая-2 июня 2006г.;
Техническом совещании «Обеспечение промышленной безопасности
объектов подземного хранения газа ОАО «Газпром». Результаты работы в
2006 г. и ход выполнения работ в 2007 г.», пос. Небуг, ОАО «Газпром», 22-25
мая 2007 г.;
Технической конференции «Natural gas storage today and tomorrow», г. Краков, Польша 28-31 мая 2007 г.;
«II Международной конференции «ПХГ: надежность и эффективность», п. Развилка, ООО «ВНИИГАЗ», 21-22 мая 2008 г.;
« Gas transport & storage 2008, strategies for success in Europe & the CIS», Вена, Австрия, 31 января-1 февраля 2008 г.;
Техническом совещании «Ход выполнения работ по обеспечению промышленной безопасности объектов подземного хранения газа ОАО «Газпром» в 2008 г. Задачи на 2009-2013 годы», г. Санкт-Петербург, ОАО «Газпром», 17-20 июня 2008 г.;
«Gas storage and Infrastructure forum», Вена, Австрия NH Airport Hotel, 9-10 сентября 2008г.;
«Baltijas energo forums», Riga, Latvija, Viesmca Reval hotel Latvija, 2-4.
novembris 2008 gads;
Заседаниях координационной рабочей группы по вопросу безопасной
эксплуатации Инчукалнского ПХГ и основным направлениям его
технического перевооружения и реконструкции на период с 2005 по 2010
года. г. Рига, АО «Латвияс Газе», 2006 *- 2007 г.г.
Характер проявления и причины возникновения нештатных ситуаций в работе технологического оборудования и систем ПХГ
Технологическая схема ПХГ включает следующие основные технологические узлы-блоки: узел подключения станции к магистральному газопроводу, узел очистки и подготовки газа, узел замера газа, узел газоперекачивающих агрегатов с обвязкой ( компрессорный цех ) и промысловый узел ( скважины, газосборные пункты, шлейфы и трубопроводы-коллекторы ).
Кроме вышеперечисленных узлов, присутствуют и вспомогательные технологические системы: электроснабжения, ЭХЗ, метанолоподачи, утилизации пластовых вод и дренажей и т.д. Станция хранения газа может работать успешно только при условии нормальной работы всех технологических узлов и вспомогательных систем. Недопустимые отклонения рабочих параметров в любой из вышеперечисленных систем приводят (или могут привести), к возникновению нештатных ситуаций.
Особо необходимо отметить, что наиболее тяжелой аварией на ПХГ является открытый, неуправляемый фонтан газовой скважины. Хотя хранилище при возникновении такой аварии, в принципе, может продолжать работу (а иногда и без изменения режима) обычно при возникновении фонтанов данного типа, работа ПХГ прекращается. Этот тип аварий приводит к большим потерям газа, к существенному урону окружающей среде, а зачастую и к людским жертвам, как окружающего населения, так и персонала, привлеченного к работе по локализации и ликвидации аварии.
Кроме вышеупомянутого типа аварии, наиболее часто возникающими нештатными ситуациями на станциях подземного хранения природного газа России и зарубежных стран являются следующие.
Разрыв трубопровода и разгерметизация запорной арматуры. Авария такого типа, как правило, характеризуется сильным шумом-сопровождением. Причинами, в основном, является временная усталость, коррозия, строительный брак и неблагоприятные условия работы трубопровода (пульсации потока газа, высокие рабочие давления, резкие колебания давления и другие). Последствия данного типа аварии могут различаться, в зависимости от технологического назначения трубопровода. Как правило, такие аварии приводят к понижению производительности ПХГ на срок ликвидации дефекта.
Вынос воды. Каждое хранилище имеет свой естественный фактор выноса воды, например, в Инчукалнском ПХГ его показатель составляет около 200 граммов воды на 1000 м газа, в Касимовском ПХГ - около 1 литра воды на 1000 м газа. Такой вынос воды не обязательно приводит к возникновению нештатных ситуаций. Но при высокой интенсивности отбора газа и при резком увеличении отбора газа увеличивается депрессия на забое скважины- и она в свою очередь, может «подтянуть воду». Вследствие таких отклонений, резко увеличивается расход метанола для борьбы с гидратами, а также происходит каскадное «загидрачивание» технологического оборудования с последующим падением производительности, заводнением технологических трубопроводов и с резким: падением теплотворной способности товарного газа и загрязнением транспортной системы. Данная нештатная ситуация может привести к повреждению системы; регенерациидиэтиленгликоля.
Вынос песка. Причины возникновения — те же, что и у выноса воды. Последствия как правило, вызывают разрыв шлейфа.
Сбой в электроснабжении. Причиной может быть авария на подстанции: ( ТН) или в распределительном устройстве ПХГ, а также сбой подачи электроэнергии у поставщика. Как правило, такой сбой приводит к остановке процесса закачки газа;
Во время отбора газа, сбой, как правило, последствий не имеет, если станция снабжена системой поддержания напряжения и комплектом передвижных или стационарных электрогенераторов.
Нештатная ситуация в технологическом оборудовании и трубопроводной обвязке компресорного цеха. Этот тип аварий и все вопросы, связанные с ним, будут более подробно рассмотрены далее.
Одна или несколько скважин «не принимают» газ. Как правило -это следствие загрязнения или кольматации призабойной зоны скважины. Это может негативно повлиять на режим закачки, особенно в хранилищах с малым количеством скважин.
Отказ системы метанолоснабжения. Причина - повреждение трубопровода или выход из строя оборудования. Как правило, приводит к «загидрачиванию» сепараторов, штуцеров и переходов трубопроводов от одного диаметра к другому и, как следствие, к отклонению от требуемого режима.
Естественно, есть и другие типы аварий и нештатных ситуаций, оказывающих не столь масштабные воздействия на работу подземного хранилища газа.
Компрессорный цех (КЦ) с трубопроводной обвязкой является одним из важнейших по технологическим задачам и объему установленного оборудования узлов ПХГ. Только при успешной работе данного узла, хранилище может выполнять свои функции в период закачки и производить достаточную аккумуляцию природного газа для подачи его в транспортную систему в зимнее время или в случае другой необходимости. При эксплуатации газомоторкомпрессоров возникает целый ряд типовых проблем, которые влияют на надежность последних и могут привести к нештатным остановкам газоперекачивающих агрегатов, цехов, а также к разрушениям узлов агрегатов и их обвязки.
Для того, чтобы разобраться с возможными нештатными ситуациями в компрессорных цехах СПХГ, необходимо очертить границу между технологическим оборудованием, входящим и не входящим в состав КЦ с обвязкой.
Измеряемые параметры, измерительная аппаратура, нормирование измеряемых величин и результаты экспериментальных исследований
Диапазоны изменения скоростей вращения коленвалов ГПА выбирались с учетом их реальных изменений при эксплуатации, результатов периодического контроля вибрации, анализа результатов предварительных газодинамических расчетов и технического состояния ГПА на момент проведения испытаний.
Режимы измерений и режимные параметры работы ГПА даны в таблицах 2-4 -К2-7. Измерения на режимах R1-R21 выполнялись без изменения скоростей коленвалов ГПА только за счет изменения рабочего объема цилиндров. На начальном этапе измерения на обвязках ГПА №4 и №6 исследования выполнялись как с установленными распорками между входными и выходными линиями, так и без них. Дальнейшие измерения выполнялись без установленных распорок.
Измерения на режимах R22-R63 выполнялись при изменении скорости коленвала одного из ГПА №2, №4, №6, а на режимах R64-R70 - при изменении скорости коленвала ГПА №5. Измерения на режимах R71-R86 выполнялись при одновременном изменении скорости коленвалов ГПА №2, №4, №6.
При проведении исследований вибрация и пульсация давления газа измерялись в низкочастотном (2-100 Гц) диапазоне с использованием высококлассной измерительной аппаратуры и с применением методики многоканальной параллельной регистрации временных сигналов измерительными каналами и датчиками повышенной точности. Анализ и оценка вибрации выполнялись по среднеквадратическому значению (СКЗ) виброскорости в указанном диапазоне частот (общие уровни) и на частотных составляющих спектра. Пульсация давления газа оценивалась и анализировалась по размаху временного сигнала и амплитудам спектральных составляющих. Вибрация измерялась пьезоакселерометрами типа 353 В04 (РСВ, США). Пульсация давления газа измерялась во входных и выходных трубопроводах и у закрытых концов коллекторов датчиками типа 101А06 (РСВ, США). Измеряемые сигналы регистрировались 16-и канальным магнитофоном SONY РС216; экспресс-анализ измерений проводился с использованием анализатора CMVA-30 (SKF, Швеция). Для лабораторного анализа зарегистрированных сигналов использовалась многоканальная анализирующая система 3550 (Bruel & Kjaer, Дания) и анализатор CMVA-30 с базой данных PRISM2.
Схема измерительно-анализирующего комплекса представлена на рис. 2-2. Режимные параметры работы ГПА, при которых проводились испытания, фиксировались по данным снимаемых со штатной аппаратуры. Схемы трубопроводной обвязки ГПА, расположения опор и точек установки датчиков измерений вибрации и пульсации приведены в Приложении №1.
Оценка общих уровней вибрации трубопроводов проводилась по среднеквадратическому значению (СКЗ) виброскорости согласно отраслевому документу «Нормы вибрации трубопроводов технологического газа КС с центробежными нагнетателями», Мингазпром, М., 1985. В соответствии с этими нормами: Vn = 11,2 мм/с - предупредительный уровень вибрации; VA =18 мм/с - недопустимый уровень вибрации.
В дальнейшем после проведения исследований нормативных документов ОАО «Газпром», были введены временные нормы низкочастотной вибрации трубопроводов технологического газа КЦ ГПА с ЦБН для частотного диапазона 4 - 200 Гц, в которых был введен предупредительный уровень №2 величиной 18 мм/с, а аварийный уровень был увеличен до 24 мм/с, что позволило принять допущение о возможности повышения аварийного уровня вибросостояния для КЦ с ГМК.
Оценка пульсации давления выполнялась согласно рекомендациям API-618 п.3.9.2.7 (США) по спектральным составляющим. Предупредительный уровень размаха (двойной амплитуды) спектральных составляющих пульсации давления АРП, согласно API - 618 п.3.9.2.7. где: Рст - статическое давление газа в линии (кг/см ); F - частота спектральной составляющей (Гц); DBH - внутренний диаметр трубопровода (мм). С учетом условий проведения испытаний и частот доминирующих спектральных составляющих получены следующие значения предупредительных и недопустимых уровней пульсации в обследованных линиях: 1. Нагнетание 1-й ступени Рст = 49 кг/см2, DBH = 688 мм, F = 30 Гц
Результаты измерений вибрации трубопроводной обвязки ГПА и пульсации при различных режимах работы компрессорного цеха использовались для адаптации программно - вычислительного комплекса «Пульс», разработанного ВНИИГАЗом, и использованного для поиска рационального варианта реконструкции с целью снижения уровня вибрации на типовых режимах работы СПХГ. Для каждой обвязки проводились расчеты амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) и распределения степени неравномерности давления по длинам труб. Следует отметить, что выбор варианта реконструкции трубопроводной обвязки КЦ не входит в круг основных задач диссертационного исследования.
Принципы построения модели измеряемых параметров и параметрической надежности по характеристикам вибрации
В отличие от расчетов жестко детерминированных явлений, прогнозирование отличается вероятностным подходом к объектам исследования. Этим определяется характер и структура методов прогнозирования. Априорные сведения об объектах прогнозирования можно получать, используя два основных подхода.
Один из них связан с детальным изучением физики процессов, имеющих место в функционирующем объекте, и построением математических моделей процессов изменения технического состояния. При этом априорные сведения можно получать в процессе специально организованного натурного моделирования или на этапе различных стендовых испытаний. Натурное моделирование можно использовать для искусственного воссоздания предотказовых состояний оборудования и анализа физических процессов, предшествующих возникновению отказов, а также отображающих их процессов изменения параметров. Однако данные, получаемые при натурном моделировании или стендовых испытаниях, не отражают в достаточной степени всех действительных особенностей эксплуатации и экстремальных эксплуатационных воздействий на оборудование. Применение такого подхода к исследованию надежности эксплуатируемого технологического оборудования КЦ ПХГ возможно только теоретически.
Другой подход связан с использованием феноменологического описания объекта прогнозирования, как источника информации на основе статистического материала, собираемого в реальных условиях эксплуатации реального объекта. Такой подход не требует обязательного знания внутренних физических процессов, протекающих в объекте. Он основан на математической интерпретации данных в классе моделей «параметр - поле допуска», представляющих собой результаты измерения прогнозируемых параметров. Феноменологическое описание объекта прогнозирования, связанное с накоплением определенных объемов эксплуатационных данных, может быть обеспчено, как правило, спустя довольно продолжительное время после начала эксплуатации объекта.
Поскольку реальные прогнозируемые процессы представляют собой случайные функции времени, для описания объекта прогнозирования, как источника информации, естественно применять математический аппарат прикладной теории случайных процессов.
Статистические методы объединяют совокупность методов обработки количественной информации об объекте прогнозирования по принципу выявления содержащихся в ней математических закономерностей развития и взаимосвязей характеристик с целью получения прогнозных моделей. Статистические методы прогнозирования используются в основном для подготовки данных и приведения их пригодному для производства прогноза виду. Как правило, после их применения используется один из методов экстраполяции или интерполяции для получения непосредственного прогноза. В теории прогнозирования наибольшее распространение получили методы корреляционного, регрессивного и факторного анализа. Из всей совокупности статистических методов прогнозирования особую значимость для целей прогноза имеют авторегрессионные методы. В отличие от методов использования взаимозависимостей между двумя и более случайными величинами они направлены на выявление взаимных связей между значениями одной и той же случайной величины, разнесенными между собой на определенный промежуток времени. В основе авторегрессионных методов лежит гипотеза стационарности изучаемого процесса, т.е. сохранения статистических характеристик процесса без изменений на ретроспективном промежутке времени, в настоящий момент времени и на время упреждения прогноза. В качестве информации, привлекаемой для прогноза, используется временной ряд случайной прогнозируемой величины. Процесс прогнозирования при помощи моделей авторегрессии можно представить в виде следующей последовательности этапов: выбор порядка модели авторегрессии, оценка параметров выбранной модели, получение прогнозов на основании построенной модели.
Таким образом, для получения прогноза необходимо сначало построить адекватную модель исследуемого временного ряда, а затем с ее помощью найти оптимальную прогнозирующую функцию. При прогнозировании сложных объектов необходим максимально возможный учет совокупности переменных, характеризующих объект, и взаимосвязи между ними. В процессе исследования выбирается компромиссный вариант между числом переменных в описании объекта и сложностью анализа и прогноза. Если к тому же большинство или все из этих переменных имеют стохастический хорактер, то задача существенно усложняется. Методы снижения размерности описаний сложных объектов являются весьма актуальными для теории прогнозирования. Если в качестве отказа элемента принять выход его параметров работоспособности за допустимый уровень, то вероятностью безотказной работы элемента является вероятность того, что параметры работоспособности будут находиться в границах допустимой области в течении времени Т при условии, что в начальный момент времени элемент был работоспособен, т.е. параметры находились в границах допустимой области. Таким образом, предлагаемая постановка задачи оценки параметрической надежности заключается в следующем. Необходимо на основе исследования информации о поведении параметров работоспособности определить распределение времени выхода этих параметров за границы допустимой области, и имея распределение времени выхода этих параметров за границы допустимой области определить все показатели параметрической надежности.
Расчетные соотношения для определения числа выбросов характеристик вибрации за допустимый уровень
В ряде случаев для прогнозирования измеряемого параметра и оценки вероятности его выхода за допустимый уровень может быть использован следующий подход, заключающийся в том, что если за время измерения условия работы оборудования не изменяются, то процесс изменения измеряемого параметра можно считать эргодическим случайным процессом. Следовательно, все его статистические характеристики можно получить из одной достаточно длинной реализации. Правомерность данного подхода подтверждена в работах [58,59,63,67,73].
Рассмотрим для примера реализацию случайного процесса (рис.4-1,а) с нанесенными параллельно оси времени п линиями, отстоящих друг от друга на равных расстояниях Дх1=Дх2=Дх3 = = Ахк= = Ахп. Время пребывания случайного процесса в диапазоне Дхк, равно сумме времен: Atkl+Atk2+Atk3+ = 2 tM, (4.1) где к - номер рассматриваемого диапазона ординат процесса; і - порядковый номер расположения ординаты процесса в рассматриваемом диапазоне; mk -число пребываний случайного процесса в диапазоне Дхк.
Делением полученной суммы на продолжительность Т всей реализации определяется статистическая вероятность значения процесса между к и к+1 уровнями: p(xk x(t) xk+1=] ki/T. (4.2) i=l Тогда среднее значение плотности вероятности к-го диапазона значений ординаты процесса:
По этим данным строятся гистограмма и кривая плотности вероятности f (х) значения ординат процесса ( рис.4-1,6 ).
Для вычисления функции f(x) предложено использовать автоматический построитель законов распределения, принципиальная схема которого представлена на рис.4-2. Работа схемы заключается в следующем. С датчика колебания Д подается напряжение на усилитель У, а затем на полосовые ключи К,- -Кп. Каждый из ключей открывается только при определенном диапазоне напряжения, на который он настроен. Через открытый ключ проходят сигналы от генератора импульсов ГИ стабильной частоты. Число прошедших импульсов за время открытого ключа Kj подсчитывается счетчиком ti. Общее число импульсов за время обработки процесса подсчитывается счетчиком Т. По окончанию измерения коммутатор Км поочередно подключает выходы счетчиков tj и Т к вычислителю В, который определяет значения f(AXj) в полосе AXj. Результаты регистрируется в записывающем устройстве ЗУ. Дисперсия ординаты процесса а2х оценивается как: a2x=ijx2(t)dt. (4.4) о Нормированная корреляционная функция k(x): k(T) = Jx(tj)x(tj-x)/(na;), (4.5) j=0 где п - число точек на оси времени, в которых производится измерение процесса x(tj); х - расстояние по оси времени, которое разделяет перемножаемые значения процесса x(tj) и х( -т). Если расстояние At между точками отсчета процесса x(tj) уменьшать, то при At-»0, п- оо из выражения (4.5) получаем, k(x) = -Mx(t)x(t)dt. (4.6)
Множитель \1 з\ для стационарных процессов является постоянной величиной, поэтому его можно исключить из формулы (4.6). Тогда корреляционная функция: K(T) = i}x(t)x(t)dt. (4.7) - о Чем больше Т, тем точнее К(т). Корреляционная функция К(х) определяется с помощью специализированных вычислительных устройств - корреляторов. При этом вычисления производится по формуле: К(т) = -5-2 ( )х( -т), (4-8) где N - число выборочных значений x(tj).
В корреляторе ( рис.4-3 ) функция x(t) после вибродатчика усиливается и поступает в блок умножения БУ по двум каналам. В одном из каналов имеется регулируемая линия задержки ЛЗ, в которой измеряемый сигнал сдвигается на интервал времени т. Процессы x(t) и x(t-x) непрерывно перемножаются и их произведение интегрируется в соответствии с выражением (4.7). На выходе получается значение К(т). Для решения задачи по формуле (4.8) из непрерывного процесса x(t) берутся выборочные значения через интервалы времени At. В дальнейшем процесс расчета идет аналогично выражению (4.7).
Следует обратить внимание, что применение данной процедуры ограничено стационарными центрированными случайными процессами. Такие процессы не характерны для процессов вибрации оборудования и пульсации потока газа.
В рамках рассматриваемой процедуры при наличии статистических данных не сложно организовать оценку числа пересечений случайным процессом нескольких фиксированных уровней и использовать эти данные для прогнозирования частоты выбросов случайного процесса. Но для прогнозирования частоты редких выбросов, представляющих интерес в рамках диссертационной работы, такой подход не может быть оправдан по причине отсутствия статистических данных по редким выбросам случайного процесса за «высокий» уровень.
