Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор многовариантного трехмерного геологического моделирования залежей нефти и газа
Глава 2. Краткая характеристика геологического строения месторождений, использованных при создании трехмерных геологических моделей залежей нефти и газа
2.1. Стратиграфия
2.2. Тектоника
Глава 3. Разработка технологии контроля качества многовариантного моделирования на базе теории планирования эксперимента
3.1. Планирование эксперимента
3.2. Создание вариантов геологической модели
3.3. Технология подготовки тренда литологии
Глава 4. Обоснование критериев оценки достоверности геологической модели
Глава 5. Нахождение оптимальных решений на основе математического моделирования залежей нефти и газа
Глава 6. Анализ вариантов геологического строения и повышение достоверности оценки запасов нефти и газа
Заключение
Список использованной литературы
- Стратиграфия
- Тектоника
- Создание вариантов геологической модели
- Нахождение оптимальных решений на основе математического моделирования залежей нефти и газа
Стратиграфия
При стохастическом моделировании оценивается совместная условная функция распределения для всего процесса, поэтому каждая сгенерированная пространственная реализация стремится воспроизвести следующие свойства исходного распределения:
Задача оценки совместной условной функции распределения решается путем построения набора стохастических равновероятных пространственных реализаций. Таким образом, разброс значений реализаций в каждой локальной точке определяет изменение модельной оценки. Совместное пространственное распределение позволяет воспроизвести неопределенность оценки реальных распределений, а также локальные изменения значений неизвестного пространственного распределения. Стохастическое моделирование может быть условным, то есть зависимым от данных, или безусловным, когда нет данных измерений. При условном моделировании данные измерений воспроизводятся точно, как и при оценке кригинга, и влияют на остальные значения реализации.
При безусловном моделировании воспроизводятся только заранее заданные функционалы — статистические моменты первого и второго порядков (математическое ожидание, дисперсия и вариаграмма, определяющая пространственную корреляционную структуру).
Алгоритмы могут быть объектными, когда используют фигуры различной геометрической формы, и пиксельными, которые моделируют значение в каждой отдельно взятой ячейке.
Существуют различные подходы к стохастическому пространственному моделированию [Chiles, Delfmer, 1999]. Один из них основан на последовательном принципе моделирования. Другой подход использует методы глобальной минимизации целевой функции.
Основой последовательного подхода является возможность перейти от совместной условной функции распределения к произведению локальных условных функций распределения. На принципе последовательного моделирования основано большинство геостатистических стохастических методов.
В результате стохастического моделирования получаются равновероятные пространственные реализации переменной. Они характеризуют пространственные изменения и локальную неопределенность пространственной функции. Возможные реализации геологической среды, полученные в результате стохастического моделирования, могут использоваться для вероятностной оценки.
Принимая во внимание, что ошибка кригинга имеет безусловный характер (то есть она зависит не от данных измерений, а только от их плотности), можно заключить, что модель кригинга не позволяет адекватно оценить неопределенность и изменение пространственного распределения в точке оценивания.
Для оценки изменения пространственной функции используют методы стохастического моделирования, которые, в отличие от кригинга, позволяют получить множество реализаций значений функции в точке оценивания для заданного набора данных и выбранных параметров модели.
Для внесения неопределенности в модель и оценки влияния исходных данных на качество выбранной модели используют различные количественные фрактальные методы: «кросс-валидация» (cross-validation), метод «складного ножа» (jack-knife) и «бутстреп» (bootstrap), которые разбивают выборку на группы, одна из которых является «обучающей», а другая «проверочной».
Кросс-валидация — наиболее простой и часто использующийся в геостатистике подход при сравнении результатов, получаемых различными методами, или одним и тем же методом, но с различными параметрами. Выполняется кросс-валидация следующим образом: из базы данных временно изымается одна скважина и для нее проводится оценка значения. Полученное значение сравнивается с известным и вычисляется разница между измеренными и оцененными значениями: AZ(x) = Z(x)-Z (x), [1.12] где: Z (х)- моделируемое значение; Z (x) - известное значение на расстоянии h. Первые два шага проводятся для всех точек базы данных. Метод складного ножа (jack-knife) является общим случаем кросс-валидации, когда оценивание проводится не в одной, а в нескольких точках измерений, данные о которых предварительно изымаются из рассмотрения. Полученные в результате невязки данные анализируются аналогичным методом, описанным выше. Поскольку при «джек-найфе» изымается произвольный набор данных, комбинации этого набора могут варьироваться, что делает этот метод стохастическим.
Метод бутстреп (bootstrap) заключается в оценке данных на основе случайного выбора. Выбранная точка не исключается, она может попасть в выборку несколько раз. Оценка проводится по оставшимся невыбранным скважинам. Обычно процедура выборки и оценки повторяется много раз.
Последним этапом геологического моделирования является подсчет запасов углеводородов, который выполняется объемным методом в каждой ячейке, являющейся коллектором и находящейся выше установленных флюидальных контактов.
При многовариантном моделировании после того как получено множество вариантов геологической модели, обычно рассчитывают геологические запасы по всем вариантам геологического строения и выполняют вероятностную оценку запасов УВС. Вероятностная оценка Р90 (вероятность - 90%) является наиболее осторожной (пессимистический вариант), оценка Р10 - максимальная оценка (оптимистический вариант) геологических запасов и Р50 - наиболее реалистичный вариант геологического строения залежей нефти и газа (Рис. 1.4). [33,34,40,41,42,43,59,60,61,63,75-90,92-96,99-100, 124,125,127].
Тектоника
Месторождения в тектоническом плане по отложениям палеозойского комплекса расположены в западной части Сосновского выступа Бабкинской седловины, во внутренней прибортовой зоне Камско-Кинельской системы прогибов (ККСП) (Рис. 2.5).
Месторождения по генетическому типу относятся к тектоно-седиментационным, являются структурой облекания биогермных сооружений с характерной асимметричностью: крылья структур, обращенные к осевой зоне ККСП, значительно более крутые.
Согласно схеме тектонического районирования, по поверхности кристаллического фундамента площадь исследований расположена в восточной части Калтасинского авлакогена. Поверхность кристаллического фундамента залегает на глубинах порядка 7 км, погружаясь в юго-западном направлении. Породы, слагающие фундамент, разбиты многочисленными разрывными нарушениями северо-восточного, северо-западного и субширотного простирания, что указывает на его блоковое строение, в различной степени повлиявшее на структуру осадочного чехла [45,70,71,98]. . орюркинское
Выкопировка из тектонической карты Пермского края. Осадочный чехол, объединяющий верхнепротерозойские, палеозойские и четвертичные отложения, ступенчато погружается в восточном направлении, залегая на размытой поверхности фундамента с угловым и стратиграфическим несогласием. Основную часть осадочной толщи занимают породы протерозойского возраста, которые подразделяются на рифейский и вендский структурные этажи.
Поверхность рифейских отложений находится на абсолютных отметках минус 2680-2720 м [5,7,11,70,71,98] и отождествляется с ОГ VBn.
В структурном плане ОГ VBn выделяется ряд локальных объектов тектонического генезиса. В центральной части проектной площади закартирован Кулигинский сброс северо-западного простирания, который разрывает осадочный чехол вплоть до отложений нижнего карбона.
Вендскому времени предшествовал длительный перерыв в осадконакоплении. Поверхность рифейских отложений трансгрессивно и с угловым несогласием перекрыта породами вендского комплекса. Мощность вендских отложений изменяется от 300 м до 400 м. Вендский структурный этаж менее дислоцирован, чем рифейский комплекс и фундамент. В целом для пород венда характерно увеличение мощности с юго-запада на северо-восток.
По отложениям палеозойского комплекса площадь работ расположена в западной части Сосновского выступа Бабкинской седловины. Наибольший интерес представляют породы палеозоя, так как с ними связаны основные запасы УВ.
Отложения венда перекрыты маломощными терригенными породами среднего и верхнего девона со стратиграфическим несогласием, вызванным интенсивным раннепалеозойским размывом.
Поверхность тиманских терригенных отложений (ОГ III) залегает на абсолютных отметках минус 2036-2080 м, погружаясь в северо-восточном направлении. Структурный план ОГ III характеризуется согласным поведением с нижележащими рифейскими породами. При этом отмечается выполаживание структурных форм и уменьшение амплитуд локальных поднятий [70,71,98].
По отложениям верхнедевонско-турнейского карбонатного комплекса исследуемая территория расположена в пределах внутренней прибортовой зоны Камско-Кинельской системы прогибов (ККСП). Осадконакопление происходило в условиях относительно глубоководного шельфа с образованием карбонатных и глинисто-карбонатных осадков.
Выделенные положительные формы рельефа ОГ III явились основанием для заложения рифогенных тел турнейского возраста. Структуры облекания, образовавшиеся над рифовыми телами, являются основными ловушками нефти и газа нижнекаменноугольных продуктивных горизонтов и наиболее выразительно представлены по поверхности турнейского яруса (ОГ Пп).
Поверхность визейских терригенных отложений (ОГ Пк) ведет себя согласно с кровлей турнейских карбонатов (ОГ Пп), в ряде случаев отмечается уменьшение амплитуд локальных поднятий [70,71,98].
Структурный план ОГ 1п, соответствующий кровле башкирских карбонатов, имеет общее плановое соответствие с ОГ Пк. Морфология поднятий существенно не меняется, в связи с выполаживанием структурных форм вверх по разрезу амплитуды объектов сокращаются.
В раннепермское время региональный наклон территории меняется, приобретая преимущественно северо-западное направление. Локальным поднятиям, закартированным по глубокозалегающим горизонтам палеозоя, в рельефе поверхности репера НТК сакмарского яруса соответствуют замкнутые и полузамкнутые положительные структурные формы.
В пределах исследуемой территории закартированы Стретенское и Урманцевское поднятия Стретенского месторождения нефти, Сосновское поднятие Сосновского месторождения нефти и газа, а также подготовлены к поисково-разведочному бурению Южно-Сосновская, Восточно-Сосновская и Нагорская структуры. Все локальные объекты в той или иной степени прослеживаются по ОГ S, 1п, Пк, Пп, III.
Создание вариантов геологической модели
Планирование эксперимента делает поведение эксперимента целенаправленным и организованным, что способствует существенному повышению производительности труда и надежности полученных результатов. Важным достоинством является его универсальность, пригодность в большинстве областей исследований. В нашей стране планирование эксперимента развивается с 1960 г. под руководством В.В.Налимова.
Планирование эксперимента имеет свою терминологию. Эксперимент - целенаправленное воздействие на объект исследования с целью получения достоверной информации. Большинство научных исследований связано с экспериментом. Он может проводиться непосредственно на объекте или на его модели. Модель обычно отличается от объекта масштабом, а иногда и природой. Главное требование к модели - достаточно точное описание объекта.
В последнее время наряду с физическими моделями все большее распространение получают математические модели. Планирование эксперимента напрямую связано с разработкой и исследованием математической модели объекта исследования.
Планирование эксперимента - это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.
Требования при планировании: стремление к минимизации общего числа опытов; одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс по специальным правилам - алгоритмам; использование математического аппарата, формализующего многие действия экспериментатора; выбор четкой стратегии, позволяющей принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов.
Задачи, для решения которых может использоваться планирование эксперимента, чрезвычайно разнообразны. К ним относятся: поиск оптимальных условий, построение интерполяционных формул, выбор существенных факторов, оценка и уточнение констант теоретических моделей, выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о механизме явлений, исследование диаграмм.
Поиск оптимальных условий является одной из наиболее распространенных научно-технических задач. Они возникают в тот момент, когда установлена возможность проведения процесса и необходимо найти наилучшие (оптимальные) условия его реализации. Такие задачи называются задачами оптимизации.
Для описания объекта исследования удобно пользоваться представлением о кибернетической системе, которая схематически изображена на рисунке 3.2.
Стрелки справа изображают численные характеристики целей исследования и называются параметрами оптимизации (критериями оптимизации) (Y). Для проведения эксперимента необходимо иметь возможность воздействовать на объект исследования. Все способы такого воздействия называются факторами (X). При решении задачи будем использовать математические модели исследования. Под математической моделью следует понимать уравнение, связывающее отклики с факторами. Такая функция называется функцией отклика.
Каждый фактор может принимать в опыте одно из нескольких значений. Эти значения называются уровнями. Для облегчения построения фактор должен иметь определенное число уровней. Фиксированный набор уровней факторов определяет одно из возможных состояний изучаемого объекта.
Основные требования к факторам: 1. Факторы должны быть управляемыми, то есть выбранное значение фактора нужно поддерживать постоянным в течение всего опыта. 2. Факторы должны быть операциональными, то есть каждый фактор имеет четко определенные уровни в виде конкретных значений. 3. Однозначность факторов. Трудно управлять фактором, который является функцией других факторов. Однако в планировании эксперимента могут участвовать такие факторы, как соотношения между компонентами, их логарифмы и т.п. 4. Факторы должны быть совместимыми. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы. 5. Независимость факторов, т.е. возможность установления фактора на любом уровне вне зависимости от уровней других факторов. Если перебрать все возможные наборы состояний, то получается множество различных вариантов исследуемого объекта. Одновременно это будет числом возможных опытов. Число возможных опытов определяют по формуле [50,54,103]: N=pk, (3.1) где: N- число опытов; p - число уровней; к - число факторов.
Реальные объекты изучения обычно являются сложными. Так, на первый взгляд, простая система с пятью факторами на пяти уровнях имеет 3125 состояний, а для десяти факторов на четырех уровнях их уже свыше миллиона. В этих случаях выполнение всех опытов практически невозможно. Планирование эксперимента применяется для определения -сколько и каких опытов необходимо включить в эксперимент.
Проведение исследований посредством планирования эксперимента подразумевает выполнение требований. Основными из них являются условия воспроизводимости результатов эксперимента и управляемость экспериментом.
Планирование эксперимента предполагает активное вмешательство в процесс и возможность выбора в каждом опыте тех уровней факторов, которые представляют интерес. Поэтому такой эксперимент называют активным. Объект, на котором возможен активный эксперимент, называется управляемым.
Согласно геостатистическим [33,34,36,37,38,63,95,96] исследованиям основными характеристиками, влияющими на распределение коллектора по площади и в трехмерном пространстве при геолого-стохастическом моделировании, являются ранги вариограмм (Rx, Ry) вариограммного эллипсоида. При проведении эксперимента ранги вариограмм будут являться факторами эксперимента. Чем меньше ранги вариограммы, тем сильнее изменяются свойства коллекторов в пространстве.
На рисунке 3.3 на гистограммах представлено распределение эффективных толщин по скважинам Стретенского месторождения (пласт До) - в основном они находятся в области минимальных значений. Данные отложения обладают большой неоднородностью.
Нахождение оптимальных решений на основе математического моделирования залежей нефти и газа
Коэффициенты корреляции полученных уравнений регрессии изменяются от R = 0.5 для бобриковских отложений (пласт Бб) до R =0.89 для турнейских карбонатных отложений (пласт Ті). Все коэффициенты корреляции для полученных уравнений являются значимыми, имеющими уровень значимости р 0.005.
Анализ угловых членов уравнения показывает, что критерии оценки вносят различный вклад в модель, причем для каждого пласта вклад индивидуален. По трем из шести объектов (пласты Бш, Бб и Ті) работают критерии Dnskv и Pnog. Максимальный вклад параметра оптимизации Dnskv в уравнение регрессии отмечается по пластам Бб и Ті. Для пластов Бш, Мл, До лучше работает критерий Pnog
Критерий оптимизации Qndr вносит набольший вклад в модель пласта Тл, а критерий Pnog - минимальный из всех трех критериев. Для пласта До все критерии вносят практически равные вклады. Что касается пласта Мл, в основном работает критерий Pnog, работа остальных двух критериев незначительна.
Угловые члены по критериям Dnskv и Pnog для пластов Бш и Д0 имеют максимальные значения, по критерию QV - для пластов Д0 и Тл.
Для оценки влияния полученных моделей на геологические свойства пласта было выполнено сопоставление угловых членов с характеристиками моделируемых объектов. Наиболее функционально связанные характеристики представлены в таблице 4.6.
Данный анализ показывает, что критерии оценки достоверности моделей дополняют друг друга для каждого моделируемого объекта.
Угловые коэффициенты уравнений и свободный член показывают, что уравнения являются индивидуальными. Коэффициенты корреляции линейных уравнений связи между геологическими характеристиками пласта и критериями оптимизации изменяются от г=-0.79 до г= 0.33. В основном, в 9 уравнениях из 12, коэффициенты имеют отрицательные значения, что говорит о том, что зависимости между изучаемыми характеристиками имеют обратную связь. Из всех уравнений только 4 имеют значимую корреляционную связь между Qdr = Що), Qdr = f(Pp), Dskv = Що), On = ґ(Нзфф) с коэффициентами корреляции -0.79, -0.76, -0.79, -0.76, соответственно. То есть, отдельно критерии контролируют общую толщину пласта и расчлененность.
Для более удобного выполнения анализа влияния разработанных критериев расчет коэффициентов корреляции г между угловыми членами и характеристиками пластов представлен в таблице 4.7.
Из таблицы 4.7 видно, что частные критерии имеют максимальные связи с Но и Рр, а комплексный критерий Оп - с Нэфф. Критерии Dnskv, Pnog, QV, в основном, контролируют Но и Рр и в меньшей степени Нэфф. Разработанный критерий Оп имеет значимую корреляционную связь с Нэфф, которая во многом определяет значения нефтенасыщенных толщин, а следовательно, и объемы залежи нефти.
Анализ уравнений показывает, что индивидуальные критерии оценки имеют высокие коэффициенты корреляции (от 0.81 до 0.89), но уровень значимости их незначительный.
Математическая модель, полученная по комплексному критерию в зависимости от геологических характеристик, описывается более высокой многомерной корреляционной связью (R = 0.97).
Отсюда видно, что разработанный комплексный критерий Оп наиболее полно описывает особенности геологического строения месторождения по сравнению с отдельными критериями Dnskv, Pnog, Qndr.
Для оценки основных ограничений проанализирована зависимость между параметром процента отклонений и отклонением эффективной толщины по скважинам.
Почти все выделенные функциональные зависимости имеют линейные законы и положительные коэффициенты корреляции, кроме двух - № 9,10 (Табл. 4.8). Все коэффициенты корреляции являются значимыми. Зависимости имеют одинаковые угловые коэффициенты и соответствуют общему направлению. Наиболее достоверные решения находятся на зависимости № 13 и по угловым коэффициентам практически соответствуют общему направлению. Данное уравнение отражает наиболее оптимальные решения. Построенные модели характеризуются минимальными процентами отклонений.
Выбрать модель - это значит выбрать вид этой функции, записать ее уравнение. Тогда останется спланировать и провести эксперимент для оценки численных значений констант (коэффициентов) этого уравнения. Наглядное удобное представление о функции отклика дает ее геометрический аналог - поверхность отклика. Пространство, в котором строится поверхность отклика, называется факторным пространством. Оно задается координатными осями, по которым откладываются значения факторов и параметра оптимизации.
Главное требование к модели - это способность предсказывать направление дальнейших опытов, причем с требуемой точностью. Это значит, что прогнозируемое с помощью модели значение отклика не отличается от фактического больше, чем на некоторую заранее заданную величину. Модель, отвечающая этому требованию, называется адекватной. Проверка выполнения этого требования называется проверкой адекватности модели, и осуществляется при помощи специальных статистических методов, которые будут рассмотрены позже.
Следующим требованием является простота модели. При планировании эксперимента принимается, что простыми являются алгебраические полиномы.
Эксперименты при планировании нужны для определения численных значений коэффициентов. Чем больше коэффициентов, тем больше нужно опытов. Задача планирования эксперимента - сократить их число. Следовательно, нужно найти такой полином, который содержит как можно меньше коэффициентов, но удовлетворяет требованиям, предъявляемым к модели.
