Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ работ в области измерений свойств ДМ 16
Вводные замечания 16
1.1 Физические свойства ДМ 16
1.2 Анализ методов измерения ОДП 26
1.3 Аналитический обзор методов измерения СКС образца ДМ 35
Выводы по главе 1 49
Глава 2 Разработка математической модели композиционного дм и способов измерений его свойств 51
Вводные замечания 51
2.1 Разработка математической модели композиционного ДМ 52
2.2 Разработка способов измерений СКС ДЭЦ и напряжения на ней на основе ИС в виде делителя напряжения 57
2.3 Разработка способов измерений СКС ДЭЦ и напряжения на ней на основе мостовой ИС 72
Выводы по главе 2 82
Глава 3 Анализ и исследование возможностей уменьшения основной погрешности измерений свойств композиционных ДМ 84
Вводные замечания 84
ЗЛ Анализ и исследование возможностей уменьшения погрешностей измерений СКС ДЭЦ обусловленных опорными ДЭЦ 86
3.2 Анализ погрешностей измерений свойств композиционного ДМ на основе математической модели 94
3.3 Методики уменьшения погрешностей измерения СКС ДЭЦ, обусловленных влиянием входных сопротивлений АЦП напряжения и АЦП фазового сдвига 103
Выводы по главе 3 109
Глава 4 Разработка устройств для измерений свойств композиционных дм и физических величин, влияющих на них
Вводные замечания 111
4.1 Разработка устройства для исследований зависимости удельного сопротивления композиционного ДМ от напряжения 112
4.2 Разработка ИП для диэлькометрических датчиков 121
4.3 Разработка устройств для измерений температуры образца ДМ 128
4.4 Разработка способа и устройства для измерения частоты
гармонического напряжения 141
Выводы по главе 4 148
Заключение 150
Список литературы
- Анализ методов измерения ОДП
- Разработка способов измерений СКС ДЭЦ и напряжения на ней на основе ИС в виде делителя напряжения
- Анализ погрешностей измерений свойств композиционного ДМ на основе математической модели
- Разработка ИП для диэлькометрических датчиков
Введение к работе
Актуальность работы. Быстрое развитие наукоемких отраслей промышленности, формирование новых направлений научных исследований требуют непрерывного и опережающего совершенствования средств измерений (СИ) большого числа физических величин [1].
Измерения свойств диэлектрических материалов (ДМ) проводятся в электронной промышленности, энергетике, при добыче и переработке нефтепродуктов и других полезных ископаемых, в ходе научных исследований в области материаловедения. Эти измерения необходимо выполнять, в частности, при разработке новых типов резистивных элементов, электрических конденсаторов, электроизоляционных материалов и конструкций, при контроле состояния электроизоляции электрического оборудования в процессе его производства и эксплуатации, при определении количественного соотношения компонентов в многокомпонентных ДМ.
Исследования физических свойств диэлектриков начались еще в двадцатых годах прошлого века. В течение длительного времени оборудование для измерения свойств диэлектриков создавалось только для экспериментов в процессе формирования теории диэлектриков. Исследования не носили прикладного характера. Объектами исследования являлись химически чистые вещества, для которых характерны только "быстрые" виды поляризации (электронная, дипольная) преимущественно в диапазоне частоты гармонического напряжения на образце ДМ 1-1000 ГГц [2].
В большинстве случаев химически чистые диэлектрические вещества не удовлетворяют комплексам требований, предъявляемых к ДМ различными отраслями промышленности. Это вызывает необходимость разработки композиционных ДМ из нескольких диэлектрических веществ в виде смесей, жидких и твердых растворов, слоистых материалов. Таким ДМ, кроме "быстрых" видов поляризации химически чистых веществ, свойственны "медленные" ориенгаци-онная, миграционная и межслойная поляризации с постоянными времени до
нескольких минут и более. Наличие «медленных» видов поляризации обуславливает существенную зависимость относительной диэлектрической проницаемости (ОДП) от частоты приложенного к образцу ДМ напряжения в диапазоне от 0 до 10 МГц, что не наблюдается для химически чистых веществ. Особенностями композиционных ДМ являются также зависимости ОДП и удельного электрического сопротивления от амплитуды напряжения на образце ДМ. Исследование зависимостей свойств ДМ от влияющих физических величин (электрическое напряжение, температура) имеет большое практическое значение, в частности, при использовании ДМ в высоковольтных электронных компонентах и в высоковольтной электроизоляции энергетического оборудования.
До последнего времени теоретические и экспериментальные исследования в этом направлении велись недостаточно интенсивно. Одним из условий интенсификации работ является обеспечение исследователей СИ свойств ДМ с высокими метрологическими и эксплуатационными характеристиками. Возрастающие требования к качеству продукции вызывают необходимость сплошного контроля исходных материалов, технологических процессов, готовых изделий, оборудования. В связи с этим актуальна задача разработки СИ свойств композиционных ДМ при эксплуатации изделий из них в условиях интенсивных внешних воздействий.
Состояние проблемы. Основными величинами, отражающими физические свойства диэлектрика при воздействии на него электрического поля, являются диэлектрическая проницаемость и диэлектрические потери. Эти величины характеризуют преобразование энергии внешнего поля в энергию поляризации и тепловую энергию ДМ. Они рассматриваются как действительная и мнимая части комплексной ОДП.
При измерении свойств ДМ в диапазоне до 10 МГц электрическим методом традиционно используется электрическая модель образца ДМ в виде пассивной линейной многоэлементной двухполюсной электрической цепи (ДЭЦ), образованной резисторами и конденсаторами. Измерение параметров ком-
з плексного сопротивления многоэлементных ДЭЦ является традиционной и развитой областью измерительной техники. Исследования научных коллективов, возглавляемых В.М. Шляндиным, А.И. Мартяшиным, Э.К. Шаховым, К.Б. Ка-рандеевым, Г.А, Штамбергером, Ф.Б. Гриневичем, В.Ю. Кнеллером, К.Л. Куликовским, А.А. Тюкавиным способствовали формированию таких направлений как измерение параметров ДЭЦ на основе анализа переходных процессов в измерительной схеме (ИС) [3,4], теория мостовых измерительных цепей [5,6], квазиуравновешивающее и прямое преобразование параметров ДЭЦ [7], координированное уравновешивание мостовых схем [8] и тестовые измерения [9].
Разработан и серийно выпускается целый ряд СИ параметров линейных ДЭЦ с высокими метрологическими характеристиками [10]. Для измерения параметров резистивно-емкостных ДЭЦ применяются мосты постоянного (Р4060) и переменного тока с ручным (Р5016, Р5026) и автоматическим (Р5083) уравновешиванием, приборы на основе активной измерительной схемы (ИС) и интегрирующего АЦП (Щ404 - М, В7 - 28) или приборы на основе формирования и анализа переходных процессов в ИС с импульсным измерительным напряжением (Ф4800).
Перечисленные СИ позволяют измерять активное сопротивление ДЭЦ более 1 ГОм с допустимой в большинстве практических случаев погрешностью (± 0.1 - 0.5%). О мировом уровне приборов данного назначения можно судить по параметрам омметра HP 4339В (диапазон измерения сопротивления - от 1 кОм до 16 000 Том; измерительное напряжение - до 1 кВ; основная относительная погрешность измерения ± 0.4 %) [11]. Он рекомендуется фирмой Hewlett Pakcard как лучший прибор для измерения сопротивления высокоомных резисторов. Однако, за исключением мостов переменного тока, существующие СИ не дают возможности измерять параметры ДЭЦ при напряжении на объекте измерения более 1 кВ.
Возможности широкого использования зарубежных СИ ограничены их высокой стоимостью (более 10 тыс. долл. США), которая быстро возрастает с увеличением максимального измерительного напряжения [12].
При измерении параметров композиционных ДМ к СИ предъявляются следующие требования: диапазон измерения СКС ДЭЦ резистивно - емкостного характера до 100 ТОм при тангенсе угла диэлектрических потерь 10^ — 1 в диапазоне частоты гармонического напряжения 0-10 МГц, основная погрешность измерения СКС ДЭЦ ± (0.1 - 2) %, возможность проведения измерений при амплитуде напряжения на объекте измерения до 100 кВ и более, возможность одновременно с измерением СКС осуществлять измерение частоты и амплитуды напряжения на образце ДМ и его температуру. При этом СИ должны обеспечивать выполнение измерений не только в лабораторных, но и в производственных условиях, в том числе, непосредственно в процессе эксплуатации оборудования, в состав которого входят изделия из ДМ. Существующие приборы во многом не удовлетворяют специфическим требованиям к СИ при измерениях свойств ДМ, обусловленных с зависимостью измеряемых величин от частоты и амплитуды напряжения на образце ДМ и от температуры образца.
Особенности СИ параметров ДЭЦ при их использовании для измерений свойств ДМ электрическим методом состоят в следующем:
СИ уравновешивающего преобразования при высоковольтных измерениях должны иметь в опорном делителе мостовой ИС высоковольтный прецизионный элемент, метрологические характеристики которого в основном определяют погрешность измерения и предельное рабочее напряжение.
В измерительных преобразователях (ИП) параметров ДЭЦ, основанных на анализе переходных процессов в активных ИС, осуществляется негармоническое воздействие на измеряемую ДЭЦ [4, 13, 14, 15]. Такая особенность не позволяет использовать их для измерений параметров электроизоляции энергетического оборудования в процессе эксплуатации, когда питание ИС осуществ-
ляется от промышленной электрической сети, и для измерений ОДҐТ композиционных ДМ
3. В СИ прямого преобразования применяются как мостовая ИС> так и ИС в виде делителя напряжения, образованного измеряемой ДЭЦ и опорным элементом [7]. При использовании ИС в виде делителя напряжения возможно проведение высоковольтных измерений с использованием опорных элементов с предельным рабочим напряжением ниже напряжения на измеряемой ДЭЦ [16]. В общем случае ИП прямого преобразования имеют более низкую точность преобразования по сравнению с ИП уравновешивающего преобразования. Точность преобразования ограничивается, прежде всего, инструментальными погрешностями, основными источниками которых являются активные элементы ИС. Повышение точности измерения параметров ДЭЦ методом прямого преобразования возможно путем возврата на новом уровне к исторически первым пассивным ИС с нелинейной функцией преобразования. Возникающая при этом задача линеаризации с минимальной погрешностью эффективно решается на этапе аналого-цифрового преобразования или на последующих этапах обработки измерительной информации посредством микропроцессорных вычислительных устройств [17].
Цель и задачи исследования. Цель работы - разработка способов и устройств для измерений свойств композиционных ДМ электрическим методом.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие основные задачи:
разработка электрической и математической моделей композиционного ДМ с учетом зависимости его свойств от температуры и электрического напряжения на образце материала;
разработка способов и устройств для измерений параметров электрической модели образца ДМ;
разработка способов и устройств для измерений физических величин, влияющих на свойства ДМ.
11 Научная новизна,
Предложена электрическая модель образца композиционного ДМ в виде нелинейной ДЭЦ, комплексное электрическое сопротивление которой является функцией ОДП и удельного сопротивления ДМ.
Предложена математическая модель зависимости свойств композиционного ДМ от амплитуды напряжения на образце материала в виде уравнений — аналогов уравнения Гаврильяка-Негами.
Разработаны способы измерения СКС ДЭЦ с измерением амплитудных и фазовых соотношений на опорных элементах ИС в виде делителя напряжения и мостовой ИС на основе решения полного обобщенного уравнения мостовой цепи Карандеева - Штамбергера.
Разработан способ преобразования сопротивления образца ДМ в напряжение постоянного тока на основе диэлькометрического датчика.
Разработаны способы линеаризации передаточных характеристик датчиков физических величин, влияющих на свойства композиционных ДМ, в процессе аналого-цифрового преобразования.
Практическая значимость. На основе результатов теоретических исследований разработаны следующие измерительные устройства:
Устройства для совместного измерения СКС образца ДМ, частоты и (или) амплитуды напряжения на образце ДМ на основе ИС виде делителя напряжения и мостовой ИС, позволяющие расширить диапазон измерения амплитуды и снизить требования к стабильности напряжения питания ИС. Предложенные устройства могут найти применение при измерениях характеристик высоковольтной электрической изоляции энергетического оборудования под рабочим напряжением.
Установка для исследования зависимости удельного сопротивления ДМ от амплитуды напряжения на образце ДМ с измерительным напряжением до 20 кВ при использовании эталонных мер сопротивления с предельным рабочим напряжением не более 1 кВ.
Высокочувствительные измерительные преобразователи комплексного сопротивления образца ДМ в напряжение постоянного тока на основе двух-электродного и дифференциального диэлькометрических датчиков.
Цифровые термометры на основе термопреобразователей сопротивления, в которых аналоговая, аналого-цифровая или цифровая линеаризация характеристики преобразования термопреобразователя выполняется с минимальными аппаратными затратами.
Частотомер на базе гиперболического интегрирующего АЦП с минимальной погрешностью измерения частоты, что достигается независимостью результата преобразования от постоянных времени интегрирования интеграторов АЦП.
Основные положения, выносимые на защиту
1 .Электрическая модель образца ДМ в виде нелинейной ДЭЦ, комплексное сопротивление которой является функцией ОДП и удельного сопротивления ДМ, позволяющая учесть зависимость свойств ДМ от влияющих физических величин.
2.Математическая модель связи свойств ДМ с температурой и напряжением на образце материала на основе уравнения Гаврильяка - Негами и его аналогов и уравнений Фрелиха, учитывающая особенности свойств композиционных ДМ.
3.Способы совместных измерений СКС образца ДМ, амплитуды и (или) частоты напряжения на образце ДМ на основе ИС в виде делителя напряжения и мостовой ИС, позволяющие расширить диапазон измерения амплитуды и снизить требования к стабильности напряжения питания ИС.
4. Способ преобразования комплексного сопротивления образца ДМ в напряжение постоянного тока на основе диэлькометрического датчика, позволяющий повысить чувствительность ИП в два раза.
5. Способ измерения частоты гармонического сигнала на основе гиперболического интегрирующего аналого-цифрового преобразования с минимальной для данного класса ИП погрешностью измерения.
Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе проанализированы физические свойства ДМ и определены влияющие на них физические величины, представлен обзор способов и средств измерения ОДП ДМ, исследованы существующие модели ДМ при измерении ОДП электрическим методом, предложена нелинейная модель композиционного ДМ, проведена систематизация методов измерения СКС ДЭЦ по способу решения основного уравнения мостовой цепи Карандеева - Штамбер-гера, определены направления исследований.
Во второй главе предложена математическая модель ДМ, отражающая влияние на ОДП ДМ частоты напряжения на образце ДМ и температуры на основе уравнений Гаврильяка-Негами и Фрелиха и зависимость ОДП и удельного сопротивления композиционного ДМ от амплитуды напряжения на образце. Представлены результаты разработки способов измерения СКС образца ДМ с прямым измерением амплитуды и (или) фазового сдвига на опорных элементах пассивных ИС в виде делителя напряжения и мостовой ИС. Приведены результаты разработки способов совместного измерения СКС образца ДМ и параметров напряжения на образце (амплитуда, частота).
В третьей главе представлены оценки составляющих основной погрешности измерения свойств ДМ, обусловленных погрешностями прямых измерений амплитуды гармонического напряжения и фазового сдвига напряжений на опорных элементах ИС и отклонениями сопротивлений опорных элементов ИС от номинальных значений- Также приведены методики измерения входных сопротивлений АЦП амплитуды напряжения и АЦП фазового сдвига без их отключения от ИС с целью уменьшения погрешности измерений свойств ДМ.
В четвертой главе представлены результаты разработки устройств для измерений свойств композиционных ДМ и физических величин, влияющих на свойства ДМ. Разработана установка для исследования зависимости удельного сопротивления ДМ от амплитуды напряжения на образце материала путем измерения сопротивления образца и напряжения на нем при изменении напряжения на ИС. Предложены способ и устройства для измерения комплексного сопротивления двухэлектродного и дифференциального диэлькометрических датчиков, обладающие высокой чувствительностью. Предложены также способ и устройство для измерения частоты периодического сигнала и устройства для измерения температуры на основе термопреобразователей сопротивления с аналоговой, аналого-цифровой и цифровой линеаризацией функции преобразования датчика, разработанные для использования при измерениях свойств ДМ.
В заключении сформулированы основные результаты исследований и выводы по работе.
В приложениях представлены фотографии измерительной установки УВИ -Ілля исследования зависимости удельного сопротивления ДМ от амплитуды напряжения на образце ДМ и документ о ее внедрении в производство высоковольтных высокоомных резисторов типа Р1-74.
Апробация работы. Основные положения данной работы докладывались и обсуждались на IV Всесоюзной конференции "Электротермометрия-88", Луцк, 1988; Межрегиональном научно-техническом семинаре "Экологическая безопасность регионов России" - Пенза, 1999; Международной научно - практическая конференции "Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики" - Новочеркасск, 2000; Международном симпозиуме "Надежность и качество" - Пенза, 2001, 2002; IV Всероссийской научно - технической конференции "Методы и средства измерений" - Нижний Новгород, 2002; Международной научно - технической конференции "Методы и средства измерения в системах контроля и управления" - Пенза, 2002; Международной научно — тех-
нической конференции " Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации - Пенза, 2002.
Реализация работы. Результаты разработки установки для исследования зависимости удельного электрического сопротивления ДМ от амплитуды напряжения, приложенного к образцу ДМ, использованы при разработке высоковольтной измерительной установки УВИ - 1, предназначенной для определения изменения сопротивления резисторов от изменения напряжения на них в соответствии с требованиями ГОСТ 21342.20 - 78. Установки УВИ - 1 применяются на ФГУП «НИИЭМП» при разработке и испытаниях новых композиционных ДМ и высоковольтных высокоомных резисторов и внедрены в производство резисторов Р1-74 на ФГУП «Владикавказский завод «Бином»» (г. Владикавказ).
Анализ методов измерения ОДП
Особенностями ОДП как измеряемой величины являются её комплексный характер и зависимость значений обеих составляющих (диэлектрическая проницаемость и диэлектрические потери) от частоты и амплитуды напряжения на образце ДМ, и температуры образца. Эти особенности делают измерение ОДП при изменениях значений влияющих физических величин задачей, требующей обоснованного выбора метода и средств измерений. В связи с этим необходимо проанализировать существующие методы измерения ОДП и выбрать наиболее перспективные для разработки измерительных устройств, удовлетворяющих требованиям современного производства.
Методы измерения ОДП достаточно разнообразны и основаны на различных физических эффектах, возникающих при воздействии электро-магнитного поля на диэлектрик [2,21].
При выборе метода измерения для решения конкретной измерительной задачи необходимо учитывать целый ряд факторов: диапазон изменения частоты внешнего воздействия, диапазон температуры, в котором исследуется ОДП ДМ, агрегатное состояние и количество исследуемого материала, диапазон изменения ОДП и др.
Известные методы измерения ОДП можно разделить на пондеромотор-ные, калориметрические, оптические, волноводные и электрические [2].
Пондеромоторные методы измерения ДП основаны на механическом действии электрического поля на диэлектрическое тело.
Для силы втягивания диэлектрического образца в электрическое поле вакуумного конденсатора, пондеромоторной силы, справедливо выражение 1 р -grade, (1.20) 8 -ж где grads - изменение ОДП на границе образца ДМ и окружающей среды.
Измеряя значение пондеромоторной силы путем ее уравновешивания силой тяжести или силой упругости, при известных параметрах электрического поля и среды, в которой находится образец ДМ, можно вычислить его ОДП.
Разработан ряд способов измерения ОДП как жидких, так и твердых диэлектриков, основанных на пондеромоторной методе. Установки, реализующие эти способы, позволяют измерять диэлектрическую проницаемость во всем диапазоне ее реальных значений с погрешностью ± (0.5 - 10) %, Большие значения погрешности относятся к образцам, обладающим низким удельным сопротивлением и высокой вязкостью.
Калориметрический метод измерения ОДП основан на нагревании исследуемого образца в высокочастотном электромагнитном поле и измерении количества тепла или пропорциональной ему скорости нагревания.
Разработаны как способы прямого измерения ОДП, основанные на сравнении количеств тепла, выделяемого исследуемым образцом и образцом с известной ОДП, так и способы измерения на основе методе замещения [2].
При прямом способе измерения диэлектрические потери ДМ определяются из выражения Є2 кґЄМ9 (1.21) где Л - отношение количеств энергии, выделяемых образцами, 20 - диэлектрические потери эталонного образца. При этом граница раздела образцов должна быть параллельна силовым линиям электрического поля. Затем диэлькометрический датчик с образцами поворачивают на угол 90 (силовые линии электрического поля перпендикулярны границе раздела образцов) и измеряют диэлектрическую проницаемость Єї. После измерения количеств тепла, выделяющегося в объемах исследуемого и эталонного диэлектриков, значение "j можно получить из выражения 2 2 к2=—± -, (1.22) "20 S2 + j где &2 - отношение количеств тепловой энергии, выделяемых образцами во втором положении диэлькометрического датчика.
Необходимой операцией калориметрического метода является измерение температуры образцов. Абсолютная погрешность измерения температуры не должна превышать ± 0,05 С для обеспечения относительной погрешности измерения ОДП порядка ± (2 - 20) %.
К используемым при этом средствам измерения температуры предъявляется ряд специфических требований. Ртутные термометры, термометры сопротивления должны быть в процессе измерения сориентированы так, чтобы иметь минимальную протяженность по оси, совпадающей с направлением силовых линий. Это уменьшает нагрев датчика температуры электрическим полем. Минимальные размеры датчика температуры снижают его инерционность и вносимые им искажения.
Разработка способов измерений СКС ДЭЦ и напряжения на ней на основе ИС в виде делителя напряжения
Исключение опорного делителя из мостовой ИС значительно упрощает ее. Это имеет особое значение при высоковольтных измерениях, поскольку отпадает необходимость в высоковольтной опорной ДЭЦ. Однако измерение СКС ДЭЦ при этом существенно осложняется. Отсутствие в ИС опорного делителя делает невозможным при измерении СКС образца ДМ как измерение напряжения питания ИС путем измерения напряжения на нижнем плече опорного делителя, так и определение значения отношения напряжений на нижних плечах измерительного и опорного делителей. Использование в качестве непосредственно измеряемой величины фазового сдвига также напрямую невозможно, т.к. нет второй точки подключения АЦП фазового сдвига к ИС.
Ниже описаны способы измерения параметров модели ДМ на основе ИС в виде делителя напряжения, позволяющие преодолеть эти осложнения.
При питании ИС в виде делителя напряжения гармоническим напряжением на опорной ДЭЦ формируются напряжение U0J=US- Z , (2.12) rwuOl-u0m-e , us usm-e
Данное уравнение содержит от двух (составляющие Rx и Xх комплексного сопротивления измеряемого двухполюсника Zх) до шести неизвестных. Дополнительными неизвестными величинами могут являться амплитуды напряжений UQJ И U$, их частота и фазовый сдвиг между ними. При измерении СКС образца ДМ значения этих величин должны быть известны априорно или получены путем измерений. При этом для измерений СКС требуется, по крайней мере, еще одно независимое уравнение. Оно может быть получено за счет орга 58 низании второго состояния ИС введением в нее вместо опорной ДЭЦ с сопротивлением ZQI опорной ДЭЦ с сопротивлением ZQ2 Второе состояние ИС описывается уравнением U 02 =US- Z . (2.13) ГПР II -ТІ .рЯп І+Фг) где и02 -и0т2 е
Проблема отсутствия второй точки подключения АЦП фазы может быть решена путем формирования сигнала опорной фазы с частотой напряжения питания ИС. Этот сигнал необходимо непрерывно формировать, по крайней мере, в течение цикла измерения. В процессе измерения параметров модели ДМ с измерением фазового сдвига осуществляется измерение фазового сдвига напряжения в средней точке ИС относительно напряжения с опорной фазой.
Измерение СКС ДЭЦ с измерением двух величин (амплитуда напряжения на опорной ДЭЦ и фазовый сдвиг этого напряжения относительно напряжения с опорной фазой) осуществляется путем выполнения следующих операций. На первом этапе измерения СКС измеряется значение частоты напряжения питания ИС. Затем начинается формирование импульсного напряжения с опорной фазой. Частота следования импульсов должна быть равна результату измерения частоты. На следующем этапе измеряется фазовый сдвиг напряжения в средней точке ИС относительно напряжения опорной фазы. Одновременно измеряется амплитуда напряжения на первой опорной ДЭЦ с сопротивлением ZQJ . Затем в ИС вместо первой опорной ДЭЦ включается вторая опорная ДЭЦ с сопротивлением ZQ2 - Вновь производится измерение фазового сдвига между сигналом опорной фазы и напряжением на второй опорной ДЭЦ.
По результатам выполненных измерений вычисляются значения отношения амплитуд напряжений на опорных ДЭЦ и разности фазовых сдвигов в первом и втором тактах измерения. За счет определения отношения напряжений достигается независимость результата измерения от амплитуды напряжения питания ИС, а за счет формирования разности первого и второго фазовых сдвигов - независимость результата от фазового сдвига между напряжением питания ИС и напряжением с опорной фазой. Графическое решение системы уравнений (2.13) представлено на рис.2.2. При выборе параметров опорных ДЭЦ следует соблюдать ряд условий: 1.Модуль комплексного сопротивления опорной ДЭЦ с более высоким сопротивлением (примем ZQ2 ) I ZQJ І ) должен иметь максимально возможное значение и удовлетворять условию ZQ2 0.1- \ Z х \ 2.Модуль комплексного сопротивления каждой опорной ДЭЦ должен удовлетворять условию
Анализ погрешностей измерений свойств композиционного ДМ на основе математической модели
Анализ результатов исследований, представленных в предыдущем разделе, показывает, что точность измерений емкости диэлькометрического датчика без образца, а также амплитуды и частоты гармонического напряжения значительно превосходит точность измерения СКС разработанными способами. Поэтому можно считать, что погрешности измерений свойств ДМ определяются погрешностями измерений СКС образца ДМ. Математическое выражение для весового коэффициента определяется используемой математической моделью. Численное значение весового коэффициента вычисляется подстановкой в это математическое выражение значений физических величин, входящих в него как переменные.
Оценим погрешности измерений составляющих ОДП, обусловленные погрешностями измерений СКС образца ДМ, на основе уравнений (2.1).
Относительные погрешности измерений диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь определяются соответственно из уравнений 5є2 = V&j (%) + &! ); (ЗЛ2) где SSj - относительная погрешность измерения диэлектрической проницаемости, S2 - относительная погрешность измерения диэлектрических потерь, SSJ(RJ ) - составляющая относительной погрешности измерения диэлектрической проницаемости, обусловленная погрешностью измерения активной составляющей комплексного сопротивления образца ДМ, Ssj (-ATj ) - составляющая относительной погрешности измерения диэлектрической прони 95 цаемости, обусловленная погрешностью измерения реактивная составляющая комплексного сопротивления образца ДМ, с%2(&х ) " составляющая относительной погрешности измерения диэлектрических потерь, обусловленная погрешностью измерения активной составляющей комплексного сопротивления образца ДМ, 5б2 (X% ) - составляющая относительной погрешности измерения диэлектрических потерь, обусловленная погрешностью измерения реактивная составляющая комплексного сопротивления образца ДМ.
При меньших значениях tg(p погрешности измерений обеих СКС образца ДМ влияют на погрешность измерения ОДП, причем с различными весовыми коэффициентами.
Зависимости погрешностей измерения диэлектрической проницаемости от погрешностей измерения СКС образца ДМ при tg p — 1, tg p — 0.3, tg(p = 0.001 представлены на рис. 3.3 и рис.3.4 соответственно. 5slR_l(6Rx) 5slRJ2(5Rx) -! 5elR_3(5Rx)
Зависимости погрешности измерения диэлектрической проницаемости от погрешности измерения активной составляющей сопротивления
Зависимости погрешности измерения диэлектрических потерь от погрешности измерения реактивной составляющей сопротивления при tg(p — 1,
4 Зависимости погрешности измерения дголектрическои проницаемости от погрешности измерения реактивной составляющей сопротивления Se2R_l(5Rx) 6e2R_2(5Rx) 05 Se2R_3(5Rx) Зависимости погрешности измерения диэлектрических потерь от погрешности измерения активной составляющей сопротивления
Зависимости погрешности измерения диэлектрических потерь от погрешности измерения реактивной составляющей сопротивления На рис. 3.7 и рис. 3,8 представлены зависимости соответственно погрешности измерений диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь от погрешности измерения СКС при tg p = 0.3 ,tg(p = 0.001.
Разработка ИП для диэлькометрических датчиков
Устройство работает следующим образом. Переменное напряжение, поступающее с генератора G на базы транзисто ров , поочередно вводит их в открытое и закрытое состояния. В течение полупериода положительной полярности в открытом состоянии нахо дится транзистор VT1, а в течение полупериода отрицательной полярности транзистор VT2.
Средние за период гармонического напряжения значения коллекторных токов їм и Ik2 транзисторов VT1 и VT2 определяются значением модуля комплексного сопротивления датчика. Действие низкочастотной помехи (например, с частотой промышленной сети) вызывает появление в коллекторных токах обоих транзисторов постоянных составляющих Ід и Iп. Это объясняется тем, что частота переменного напряжения генератора G в -103 - -106 раз больше частоты сетевой помехи, и ток помехи не успевает заметно измениться в течение периода напряжения генератора G.
Токи Ifcj — Ikj ± ІЦ и Ik2 = 1 2 і іп создают напряжения на коллекторных резисторах и конденсаторах. Дальнейшее преобразование коллекторных напряжений осуществляется сумматором. При этом напряжение на выходе сумматора, а, следовательно, и на выходе всего устройства можно представить выражением Ux = [tfu ± h) - Ыи ± п Я Я Л , (4.18) R3 R3 где А - коэффициент передачи сумматора {А = = ). Rj R2
Если за период выходного напряжения генератора G модуль комплексного сопротивления Zx не изменяется, то Ikl = Ik2 = I. Тогда выражение (4.18) можно представить в более простом виде: Ux=2-I-R-A =2-—, (4.19)
Для определения отклонения сопротивления исследуемого образца ДМ от сопротивления стандартного образца этого материала целесообразно использовать дифференциальный диэлькометрический датчик. Дифференциальный датчик позволяет определять относительное изменение электрического сопротивления изделия с течением времени в процессе его эксплуатации или хранения. На начальном этапе в оба конденсатора датчика помещаются одинаковые образцы ДМ, и регулированием значения тока перезаряда достигается нулевое значение выходного сигнала ИП. Затем один образец ДМ вводится в эксплуатацию, а второй используется в качестве опорного. Считается, что электриче 125
ское сопротивление второго образца ДМ неизменно в течение всего времени эксплуатации первого образца ДМ. Изменение свойств первого образца ДМ в процессе эксплуатации вызывает изменение его электрического сопротивления. Выходной сигнал датчика становится отличным от нуля и позволяет судить об изменениях свойств ДМ первого образца.
Разработан высокочувствительный способ преобразования модуля комплексного сопротивления ДЭЦ в напряжение постоянного тока [56]. Способ основан на периодическом перезаряде от источника гармонического напряжения первого и второго конденсаторов дифференциального датчика. В процессе преобразования выделяют токи перезаряда конденсаторов одного направления и токи перезаряда конденсаторов другого направления. Затем формируют первый и второй промежуточные сигналы, пропорциональные разности токов перезаряда соответственно первого и второго конденсаторов. Заключительный этап преобразования состоит в формировании выходного сигнала, пропорционального разности промежуточных сигналов.
ИП сопротивления дифференциального диэлькометрического датчика, реализующего разработанный способ преобразования, представлен на рис. 4.5.
Устройство содержит два транзистора одного типа проводимости VT1, VT2 и два транзистора другого типа проводимости VT3 и VT4, генератор гармонического напряжения G, четыре одинаковых коллекторных резистора
Rs, четыре одинаковых фильтрующих конденсатора Q г и сумматор на основе операционного усилителя О А и шести одинаковых резисторов R1 - R6. Выход сумматора является выходом устройства. Устройство работает следующим образом.
При положительной полуволне гармонического напряжения с выхода генератора G открыты n-p п транзисторы VT1 и VT3, а p-n-р транзисторы VT2 и VT4 закрыты. Эмиттерными токами транзисторов VT1 и VT3 обеспечивается одновременный перезаряд первого и второго конденсаторов дифференциального датчика токами одного направления. Коллекторные токи транзисторов VT1 и VT3, пропорциональные модулям комплексного сопротивления плеч датчика, создают падения напряжения на их коллекторных резисторах и заряжают фильтрующие конденсаторы до этих напряжений.
В течение отрицательной полуволны выходного напряжения генератора G транзисторы VT1 и VT3 закрываются, транзисторы VT2 и VT4 открываются, и конденсаторы дифференциального датчика перезаряжаются токами другого направления. При этом средние (за период выходного напряжения генератора G) значения коллекторных токов транзисторов VT2 и VT4 также создают падения напряжения, пропорциональные модулям комплексных сопротивлений соответствующих конденсаторов датчика, на своих коллекторных резисторах. Фильтрующие конденсаторы заряжаются до напряжения на соответствующих коллекторных резисторах.
Коллекторные напряжения всех транзисторов поступают на соответствующие входы сумматора. При этом коллекторные напряжения транзисторов VT1 и VT3 имеют положительную полярность, а коллекторные напряжения транзисторов VT2 и VT4 отрицательную полярность. Эти напряжения суммируются сумматором.
