Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Метрологические характеристики и принципы построения индуктивных делителей напряжения 18
1.1. Особенности нормирования метрологических характеристик ИДН 18
1.2. Принципы построения ИДН с высокими метрологическими характеристиками 23
1.2.1. Пути уменьшения погрешностей ИДН в широком диапазоне частот..23
1.2.2. Способы повышения точности при больших ослаблениях 38
1.2.3. Способы уменьшения коммутационных перенапряжений 39
Выводы 40
Глава 2. Математическое моделирование индуктивных делителей напряжения 41
2.1. Разработка математических моделей ИДН 41
2.1.1. Разработка математических моделей ИДН для частотной области 43
2.1.2. Расчет ИДН в частотной области : 53
2.2. Моделирование ИДН в системе MATLAB 60
2.2.1. Построение Г-модели однодекадного ИДН 61
2.2.2. Построение Г-модели двухдекадного ИДН 70
2.3. Анализ переходных процессов в ИДН 75
Выводы 81
Глава 3. Методы расширения частотного и динамического диапазонов индуктивных делителей напряжения 82
3.1. Повышение точности многокаскадных ИДН
в диапазоне нижних частот 82
3.2. Повышение точности многокаскадных ИДН
в диапазоне верхних частот з
3.2.1. Принципы построения и анализ метрологических характеристик ИДН с симметрирующими обмотками 98
3.2.2. Расчет погрешностей ИДН с симметрирующей обмоткой в области средних частот ПО
3.2.3. Расчет выходного импеданса ИДН с симметрирующей обмоткой, выполненного на одном сердечнике 117
3.2.4. Расчет выходного импеданса ИДН с симметрирующей обмоткой, выполненного на отдельных сердечниках 122
3.2.5. Способ уменьшения выходного импеданса симметрирующей обмотки 127
3.2.6. Переходные процессы в ИДН с симметрирующей обмоткой 128
3.2.7. Новые способы уменьшения коммутационных перенапряжений в ИДН 129
3.2.81 Расчет погрешности взаимодействия ИДН с симметрирующей обмоткой 133
3.3. Анализ прохождения шумов через ИДН 136
Выводы 140
Глава 4. Разработка и исследование многоканальных индуктивных делителей напряжения 143
4.1. Алгоритм определения частоты сопряжения в многоканальном ИДН:. 143
4.2. Композиционные индуктивные делители напряжения 149
4.3. Кодоуправляемые индуктивные делители напряжения
4.3.1. Способы повышения точности КИДН 160
4.3.2. Кодоуправляемые индуктивно-резистивные делители напряжения 167
4.3.3. Вопросы реализации универсальных КИРДН 1 4.3.3.1. Структуры универсальных КИРДН с автокоррекцией 177
4.3.3.2. Анализ подавления четных гармоник в управляемом аттенюаторе на сдвоенных полевых транзисторах 183
Выводы 191
Глава 5. Методы и средства метрологического обеспечения индуктивных делителей напряжения 194
5.1. Расчет амплитудной погрешности декадного ИДН 195
5.2. Расчет амплитудной погрешности многодекадного ИДН 203
5.3. Расчет амплитудной погрешности двухдекадного ИДН, выполненного на отдельных сердечниках 213
5.4. Расчет амплитудной погрешности ИДН с симметрирующей обмоткой 218
5.5. Эталонные ИДН 226
5.6. Прецизионные многоканальные ИДН 236
5.7. Компьютерные системы измерений параметров и характеристик ИДН 239
5.8. Генераторы тестовых напряжений 250
5.9. Дифференциальный нановольтметр 256
Выводы 259
Заключение 260
Литература
- Принципы построения ИДН с высокими метрологическими характеристиками
- Разработка математических моделей ИДН для частотной области
- Принципы построения и анализ метрологических характеристик ИДН с симметрирующими обмотками
- Композиционные индуктивные делители напряжения
Введение к работе
з
Актуальность проблемы. В теории измерений к числу важнейших измерительных преобразований относят изменение размера величины. В области электро- и радиоизмерений уменьшение размера осуществляется типовыми устройствами - масштабными измерительными преобразователями, в частности, делителями напряжения переменного тока. Наиболее приемлемыми метрологическими характеристиками (MX) в диапазоне частот десятки Гц - сотни кГц и диапазоне измерений сотни нановольт - единицы киловольт обладают индуктивные делители напряжения (ИДН). ИДН, работающие в этом частотном диапазоне, относятся к условно низкочастотным. Они применяются в мостовых измерениях импедансов, параметров электрических цепей, неэлектрических величин, системах измерения ослабления аттенюаторов, сопротивлений, емкостей, параметров преобразователей переменного тока, трансформаторов напряжения и тока, при калибровке и поверке усилителей, вольтметров и калибраторов. ИДН составляют основу метрологического обеспечения значительного числа приборов и систем, используемых в области измерений, контроля и диагностики.
Высокие MX ИДН оправдывают включение их в состав государственных эталонов таких стран как США, Великобритания, Германия, Россия, Канада, Индия, Китай, Польша, Австралия и др.
Анализ состояния дел в области проектирования и промышленного выпуска ИДН позволяет сделать вывод о том, что страны, имеющие лучшие эталоны отношения индуктивного типа, имеют конкурентные преимущества в области высоких технологий. В этом контексте с точки зрения метрологической безопасности и технологической независимости страны одной из важнейших задач является создание рабочих эталонов нового поколения, в том числе ИДН, адаптированных к серийному выпуску.
Расширение диапазона измерений и полосы рабочих частот современных средств измерений, в том числе ЦАП и АЦП с разрядностью 20 и более, требует опережающего развития ИДН, как средств их метрологического обеспечения. В связи с этим актуальны вопросы разработки и создания ИДН с большим числом двоичных разрядов или декад не менее шести. Делители с ручным и программным управлением с такой разрешающей способностью выпускаются в основном за рубежом, в России серийный выпуск не освоен. Однако, для большинства ИДН погрешность преобразования нормируется в диапазоне частот до 10 кГц. На частотах выше 10 кГц погрешность увеличивается пропорционально
квадрату частоты. Из-за разброса частотной погрешности, являющейся систематической для отдельного экземпляра и случайной - для генеральной совокупности (типа), сложная проблема нормирования погрешности на верхних частотах до сих пор не решена. Положение усугубляется отсутствием приемлемых адекватных моделей и корректных методов расчета многокаскадных делителей без значительных временных и аппаратных затрат.
Одним из преимуществ ИДН является то, что они могут служить эталонами отношения не только при низковольтных измерениях, но и для области высоких напряжений переменного тока. Например, при поверке современных калибраторов напряжения, в новом стандарте мощности на эффекте Джозефсона и в системах калибровки высоковольтных термопреобразователей на уровнях до 1000 В среднеквадратического значения применяются высоковольтные ИДН. В этом контексте актуальна проблема построения высоковольтного, в том числе высокочастотного ИДН.
Физические принципы, лежащие в основе работы ИДН, ограничивают возможность их применения в области инфранизких частот вплоть до постоянного тока. Эту и другие проблемы можно решить использованием индуктивно-резистивных делителей напряжения. Однако точность таких делителей определяется точностью ИДН.
Целью работы является развитие теории повышения точности индуктивных делителей напряжения и её применение для создания прецизионных делителей напряжения нового поколения с широкими частотным и динамическим диапазонами.
Основными задачами диссертационной работы в связи с поставленной целью являются:
-
Анализ принципов построения и нормирования метрологических характеристик индуктивных делителей напряжения.
-
Разработка и исследование математических моделей и методов расчета многокаскадных индуктивных делителей напряжения.
-
Разработка и исследование метода симметрирования для повышения точности индуктивных делителей напряжения в широком частотном и динамическом диапазонах.
-
Исследование принципа многоканальности для построения широкополосных индуктивных и индуктивно-резистивных делителей напряжения.
-
Разработка методов и средств метрологического обеспечения индуктивных делителей напряжения.
6. Разработка принципов построения и создание эталонных многокаскадных индуктивных делителей напряжения.
Методы исследований. Теоретическая часть работы выполнена на основе методов теории электрических и магнитных цепей, теории погрешностей, математической статистики, системного анализа, математического моделирования, дифференциального и интегрального исчисления. Экспериментальные исследования проводились с использованием систем проектирования OrCAD 9.2, MATLAB 6.5, пакета MAPLE 11, натурными испытаниями и метрологическими исследованиями созданных установок и приборов.
Научная новизна.
-
Разработаны полные и упрощенные математические модели одно- и многокаскадных ИДН, проведена оценка точности этих моделей. Показана возможность расчета и анализа многокаскадных ИДН и многообмоточных трансформаторов с использованием упрощенных моделей аналитическим и машинным методами.
-
Разработан компьютерный метод получения передаточных функций одно- и многокаскадных ИДН не выше третьего порядка.
-
Разработаны методы расширения динамического диапазона многокаскадных ИДН, основанные на уменьшении аддитивной погрешности при помощи дополнительных шунтирующих коммутационных элементов и понижающих автотрансформаторов.
-
Предложен, разработан и исследован метод расширения частотного диапазона путем симметрирования многосекционных делительных обмоток посредством двоичного делителя.
-
Разработан расчетно-экспериментальный метод проектирования широкополосных двухканальных ИДН.
-
Предложен и исследован композиционный принцип построения трехка-нального ИДН, основанный на изменении межкаскадных связей в двухканаль-ном ИДН.
-
Разработаны способы повышения точности кодоуправляемых индуктивных делителей напряжения в области верхних частот, основанные на использовании низкочастотного канала в качестве канала компенсации погрешностей высокочастотного канала ИДН.
-
Разработаны и исследованы принципы построения кодоуправляемых ин-дуктивно-резистивных делителей напряжения в диапазоне частот 0...200 кГц.
-
Разработан метод расчета амплитудной погрешности одно- и многокаскадных ИДН с учетом стохастических свойств их элементов.
Практическая значимость. Результаты, полученные в диссертационной работе, обеспечивают практические возможности существенного улучшения метрологических характеристик ИДН в широком частотном и динамическом диапазонах, позволяют эффективно решать как конкретные задачи совершенствования и создания эталонов отношения на уровне лучших зарубежных образцов, так и проблемы создания измерительных систем и комплексов.
Это подтверждено созданием и внедрением в метрологическую практику системы метрологического обеспечения средств измерений переменного напряжения, включающей в себя:
-
Исходный эталонный шестидекадный индуктивный делитель напряжения ДИ-6 с рабочим диапазоном частот 0,4... 1 кГц и эталонный шестидекадный индуктивный делитель напряжения ДИ-Зм с рабочим диапазоном частот 0,02...200 кГц, входящие в состав установки высшей точности УВТ 52-А-87 для измерения ослабления электромагнитных колебаний на фиксированных частотах в диапазоне частот 0... 100 МГц. Установка входит в реестр эталонов и установок высшей точности ВНИИФТРИ, является исходной в Российской Федерации. Международные ключевые сличения показали, что MX установки УВТ 52-А-87 соответствуют характеристикам аналогичных национальных эталонов ведущих метрологических центров зарубежных стран.
-
Рабочие эталонные шестидекадные индуктивные делители напряжения с диапазоном частот 0,02...200 кГц, входящие в состав установки для поверки вольтметров В1-20 и комплексной измерительной установки К2-41, предназначенной для поверки измерительных усилителей и других активных и пассивных четырехполюсников. Установки внесены в Госреестр средств измерений Российской Федерации (№ 8577-81, № 8404-81).
-
Установку для проверки электродов УПЭ-2, предназначенную для измерения параметров медицинских электродов, а также аддитивной погрешности и сигналов на выходе ИДН до 100 мВ в диапазоне частот до 100 кГц. Установка включена в Госреестр средств измерений Российской Федерации (№ 39325-08).
Реализация результатов работы. Результаты исследований по теме диссертации использованы при выполнении под руководством и при непосредственном участии автора хоздоговорных и госбюджетных НИР с рядом предприятий и организаций городов Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Харькова, Львова, Томска, Северска, Курчатова (Республика Казахстан), в том числе следующих проектов: Разработка автоматизированного поверочного комплекса для поверки
мультиметров и масштабных преобразователей «Кедр-1», внедренного в
ЦКБ «Алмаз» в 1986 г. АПК «Кедр-1» отмечен бронзовой медалью на тематической выставке «Поверка-87» (ВДНХ СССР).
Разработка индуктивных делителей напряжения для применения в качестве эталонных мер ослабления ЭМК на частотах 0,02...200 кГц, созданных в 1984-1987 гг. по договору о содружестве между ВНИИФТРИ и Томским политехническим институтом.
Разработка автоматизированного поверочного комплекса для поверки мультиметров, созданного в 1990 г. по заказу ОАО «Эталон» (г. Воронеж). Разработка автоматизированного метрологического комплекса «Степь» для аттестации и поверки программно-управляемых средств измерений, созданного по заказу НПО «Автоматика» (г. Екатеринбург). Опытно-промышленная партия выпущена в 1992 г.
Разработка комплекта документов для целей утверждения типа калибратора напряжения и тока GTIU-98. Работа выполнена в 2006 г. по заказу ООО «Микрокод» (г. Львов).
Разработка дифференциального нановольтметра, созданного в 2008 г. по заказу ООО «ГРОГ» (г. Северск).
Разработка методов и средств автоматизации экспериментов на стендовом комплексе электрофизической установки «ТОКАМАК-КТМ». Работа выполнена в 2008 г. по заказу ООО «ТомИУС-ПРОЕКТ» (г. Томск) для Национального ядерного центра Республики Казахстан (г. Курчатов, Республика Казахстан).
«Проведение опытно-конструкторских, технологических и
экспериментальных работ по созданию промышленной технологии массового производства одноразовых хлор-серебряных электродов на базе пористой керамики» (программа Рособразования «Развитие научного потенциала высшей школы», 2005 г.) и «Разработка научных основ формирования малошумящего высокостабильного неполяризующегося перехода «электронная-ионная проводимость» на базе пористой керамики» (Проект РФФИ № 08-08-99069, 2008 г.). В рамках этих проектов создана установка для проверки медицинских электродов УПЭ-2. «Создание учебно-лабораторных комплексов на базе новых информационных технологий». Работа выполнена в рамках Комплексной программы развития Томского политехнического университета в 2000 г. Результаты этой работы используются для проведения занятий по дисциплинам «Физика», «Измерительные информационные системы».
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Математические модели индуктивных делителей напряжения, позволяющие решать задачи анализа и расчета одно- и многокаскадных ИДН аналитическим и машинным методами.
-
Теоретические и экспериментальные исследования новых методов расширения частотного и динамического диапазонов индуктивных делителей напряжения, основанных на идее симметрирования многосекционных обмоток и использовании шунтирующих коммутационных элементов и понижающих автотрансформаторов .
-
Методы построения широкополосных многокаскадных ИДН в виде параллельной двухканальной структуры с адаптированными к поддиапазонам рабочих частот параметрами низкочастотных и высокочастотных каскадов и композиционного трехканального ИДН, обеспечивающего без значительных аппаратных затрат высокие метрологические характеристики в широкой полосе частот.
-
Теоретические и экспериментальные исследования методов повышения точности кодоуправляемых индуктивных и индуктивно-резистивных делителей напряжения, позволяющих использовать структурную избыточность многоканальных структур для повышения точности делителей.
-
Методы расчета амплитудной погрешности одно- и многокаскадных ИДН с учетом стохастических свойств элементов, позволяющие нормировать частотную погрешность и АЧХ делителей в области верхних частот.
-
Принципы построения, структурные и принципиальные схемы эталонных ИДН и прецизионных индуктивных, индуктивно-резистивных делителей напряжения с ручным и программным управлением для частотного диапазона до 200 кГц с ослаблением 0...160 дБ и диапазоном выходного напряжения от сотен нановольт до единиц киловольт.
-
Результаты практических разработок делителей напряжения, входящих в состав различных систем и комплексов, выпускаемых серийно и отдельными партиями и являющихся средствами метрологического обеспечения широкого круга средств измерений переменного тока, а также приборов и установок, при калибровке и поверке которых были использованы разработанные ИДН.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на отечественных и международных конференциях: Всесоюзном совещании «Точные измерения энергетических величин» (Ленинград, 1982); Всесоюзной конференции «Влияние повышения уровня метрологического обеспечения и стандартизации на эффективность производства и каче-
ство выпускаемой продукции» (Тбилиси, 1983); VI Всесоюзной конференции «Метрология в радиоэлектронике» (ВНИИФТРИ, Москва, 1984); Республиканской конференции «Вопросы теории и практики электронных вольтметров и средств их поверки» (Таллин, 1985); Всесоюзной конференции «Системные исследования и автоматизация в метрологическом обеспечении ИИС и управлении качеством» (Львов, 1986); Республиканской конференции «Применение микропроцессоров в народном хозяйстве» (Таллин, 1988); III Всесоюзной конференции «Метрологическое обеспечение ИИС и АСУТП» (Львов, 1990); III International Symposium «SIBCONVERS-99» (Tomsk, 1999); Международной конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2000); Международной конференции «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники» (Владимир, 2002); 8-ой Всероссийской конференции «Методы и средства измерений физических величин» (Н.Новгород, 2003); IV Международной конференции «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2003); The IEEE Siberian Conference on Control and Communications «SIBCON-2003» (Tomsk, 2003); 8-th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology «KORUS 2004» (Tomsk, 2004); The IEEE International Siberian Conference on Control and Communications «SIBCON-2005» (Tomsk, 2005); Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2008» (Новосибирск, 2008).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 80 научных работ, в том числе монография, 19 авторских свидетельств, один патент РФ на изобретение, три патента РФ на полезные модели, 27 опубликованных тезисов и докладов конференций, 29 статей в журналах и сборниках. Основные научные результаты диссертации опубликованы в монографии и 25 статьях в журналах, рекомендуемых ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, списка литературы из 255 наименований, 15 приложений. Общий объем работы - 342 страницы, включая 88 рисунков и 45 таблиц.
Принципы построения ИДН с высокими метрологическими характеристиками
С позиций теории многополюсников однокаскадный ИДН представляет собой шестиполюсник с парами входных и выходных зажимов и двумя управляющими зажимами. На последние подводится цифровой код с помощью многопозиционных переключателей с отсчетными устройствами и коммутаторов электромагнитного или электронного типов в делителях с ручным и программным управлением. Если входные и выходные зажимы имеют общую точку соединения, то такая схема соединения с источником входного напряжения и нагрузкой называется трехзажимной, иначе - четырезажимной [4, 36].
Делитель предназначен для линейного преобразования входного напряжения переменного тока в однородное выходное той же частоты. ИДН, в отличие от других типов делителей, представляет собой нелинейное устройство из-за использования ферромагнитного сердечника с нелинейной статической и динамической характеристиками намагничивания [46, 47]. Вследствие этого, границы линейного режима работы делителя в большей степени определяются уровнем входного напряжения. С метрологической точки зрения последний можно рассматривать как влияющий фактор, вызывающий дополнительную погрешность. Поэтому при нормировании MX ИДН обязательно указывают граничные значения входного напряжения, в пределах которых гарантируется класс точности ИДН [36]. Кроме точности потребителю необходимы более полные сведения о метрологических характеристиках ИДН. Нормирование MX осуществляется согласно ГОСТ 8.009 - 84 [48]. В соответствие с этим основополагающим нормативным документом ИДН, как системное средство измерения (СИ), относится к третьей функциональной группе - «Аналоговые и аналого-цифровые измерительные преобразователи». В то же время, учитывая, что ИДН осуществляет линейное преобразование входного напряжения в однородное выходное [35], его можно отнести к первой группе - «меры и ЦАП». Действительно, по аналогии с аттенюаторами [19] ИДН представляет собой низкочастотную меру отношения напряжений индуктивного типа.
Комплекс нормируемых MX ИДН устанавливается по принятой для него модели погрешности в реальных условиях эксплуатации.
Уникальные достоинства ИДН по стабильности, воспроизводимости и помехозащищенности обуславливают малое значение случайной составляющей погрешности. Поэтому наиболее подходящим для ИДН является вторая модель (модель II) погрешности где До - основная погрешность; АД - дополнительная погрешность от влияния /-го влияющего фактора; АДИн - динамическая погрешность делителя; / - число дополнительных погрешностей в реальных условиях эксплуатации; символ -объединение составляющих погрешностей, некоторый функционал, позволяю 20 щий рассчитать погрешность из-за совместного воздействия- этих составляющих. Тогда для ИДН нормируются: номинальная функция преобразования (для третьей группы СИ) или ряд номинальных значений коэффициента передачи (для первой группы СИ); номинальная цена единицы наименьшего разряда кода; пределы допускаемой основной погрешности; предел допускаемой вариации; пределы допускаемых дополнительных погрешностей; динамические характеристики; характеристики взаимодействия делителя с устройствами- на его входе и выходе; пределы допускаемых значений неинформативного параметра выходного напряжения.
Расширенный перечень нормируемых метрологических характеристик приведен в [36]. Из всего списка рассмотрим лишь те, которые в большей степени соответствуют теме исследований: класс точности, ряд номинальных значений коэффициента передачи, разрешающая способность, диапазон рабочих частот, номинальное и граничные значения входного» напряжения, входной и выходной импедансы.
При гармоническом воздействии коэффициент передачи ИДН определяется в виде отношения комплексного выходного напряжения ненагруженного делителя к комплексному входному напряжению [4, 36, 49] K,= = Kl(l + bKi) = KHi(l + bai+jd,i), (1.2) вх где UBX — входное, а /вых, - выходное напряжение на z-ом отводе; ЬК, - относительная погрешность коэффициента передачи; 8а, и 8ф/ — амплитудная и фазовая погрешности; Кні — номинальный коэффициент передачи. Номинальный коэффициент передачи записывается в виде где wBX, wt — число витков всей делительной обмотки и её выходной части для отвода /. Заметим, что в международном документе EAL-G32 используется иное выражение коэффициента передачи к;=кК1+ки.+]кь, (1.4) ту где Kw — коррекция модуля коэффициента передачи, а —-— фазовый сдвиг. Ки, К К Из формул (1.2) и (1.4) видно, что 8а = -гг", 5ф, =—- . Иногда в литературе пользуются понятием модуля погрешности коэффициента передачи - 8Kh который при малости фазовых сдвигов, свойственных ИДН, равен амплитудной погрешности 5а.
Класс точности обозначается одним числом — показателем класса точности, равным модулю основной погрешности коэффициента передачи [36]. При этом допускается три вида записи класса точности: в процентах, миллионных долях от нормированного значения или числом, умноженным на целую степень десяти. Например, 0,002 %, 20 ррт или 2x10"5.
Дискретный ряд номинальных значений коэффициента передачи и цена наименьшего разряда определяются количеством десятичных или двоичных каскадов. Тогда разрешающая способность - изменение коэффициента передачи, соответствующее изменению младшего разряда кода управления.
Разработка математических моделей ИДН для частотной области
Из анализа формул (2.6) и (2.7) с учетом принятой линейной модели ИДН можно определить условия повышения его точности: частотная, динамическая погрешности и показатели качества переходных процессов будут минимальными, если минимальны разности коэффициентов при одинаковых степенях полиномов числителя и знаменателя приведенного коэффициента передачи. Действительно в предельном случае при а\п = Ъ\п и а2п = Ъ2п из выражений (2.6) и (2.7) следует Ьп(р) = 0, Д„(р) = 0, а из (2.5) и (2.4) видно, что Кп(р) = Кнп. Последнее равенство, соответствует частотонезависимому делителю с идеальной переходной характеристикой.
Как видно из табл. 2.8 условия минимизации нарушаются для первого отвода, где а2п = а2\ = 0. Так как коэффициент Ъ2\ при наивысшей степени полинома остается некомпенсированным, то следует ожидать ухудшения качества переходных процессов в области малых времен. По формуле (2.5) с учетом коэффициентов, приведенных в табл. 2.8, после преобразований получим К1пр(р) = 1 + 12АР2-297А2р\ К2пр(р) = 1 + Ар2-421А2р\
В реальных ИДН константа Л 10"15...10"17с2, поэтому максимальная приведенная динамическая погрешность наблюдается у первого отвода, т.е. Лпртах = = А\пр(р). Следовательно, и параметры переходного процесса, в том числе и выброс, для нижнего отвода делительной обмотки будут наихудшими.
Более точную проверку этой гипотезы можно было бы осуществить по переходной характеристике, построенной по адекватной сравнительно полной математической модели (передаточной функции) ИДН. Однако получение последней, как указывалось выше, с порядком полиномов более девяти даже машинными методами представляет собой нетривиальную задачу. В таком случае предпочтительным способом исследования переходных характеристик следует считать проведение натурных испытаний по прямому методу с помощью ступенчатого испытательного сигнала [48, 128]. По полученным результатам и оценивается частная динамическая характеристика — выброс. Этот параметр используется не только при решении задач контроля, сравнения и выбора ИДН [128], но и обеспечения безопасной работы нагрузки.
Для экспериментальных исследований был изготовлен опытный образец декадного ИДН путем намотки десятипроводного жгута на тороидальный ферромагнитный сердечник из аморфного железа ГМ 32ДС (максимальная относительная магнитная проницаемость \хтах= 100000, индукция насыщения Bs = 0,4 Тл) размерами 70x40x40 мм. Жгут был выполнен из десяти проводов марки ПЭВ-2 диаметра 0,25 мм, равномерно скрученных по всей длине с шагом приблизительно 5 скруток на 1 см. Общее число витков делительной обмотки w = 300. Индуктивность рассеяния секции Ls= 1,2 мкГн, а межпроводная емкость С0 = 420 пФ. Эти параметры обмотки определялись на автоматизированной установке [121]. При проведении экспериментов на вход делителя от генератора ГЗ-112 подавалось периодическое двухполярное прямоугольное напряжение с нулевой постоянной составляющей (меандр) амплитудой 0,5 В и частотой 2 кГц. Визуализация входного и выходных напряжений делителя осуществлялась по цифровому осциллографу Tektronix TDS 2012 (Приложение Д). При приемлемой форме переднего фронта входного импульса (табл. Д. 1 при Кп = 1,0) наибольшие искажения сигналов наблюдаются на нижних четырех отводах (табл. ДЛ при Кп = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4). В то же время отличия сигналов на верхних пяти отводах декады от входного несущественны.
Из табл. 2.9 видно, что на первом отводе делительной обмотки выброс достигает по сравнению с другими отводами1 максимального значения-0nmax = О, = 172 %. Такое же экстремальное превышение выброса порядка 200 % при наименьшем выходном напряжении наблюдалось и у других ОИДН, выполненных на сердечниках из разных материалов (пермаллой, феррит) и габаритов жгутами из проводов других марок (ПЭТВ, ПЭЛШО) и диаметров (0,18...0,35 мм).
Таким образом, в декадном ИДН из-за нарушения условия компенсации коэффициентов при одинаковых степенях полиномов дробно-рациональной приведенной передаточной функции для нижнего отвода, на последнем выброс имеет максимальное значение. Поэтому при проведении поверочных и калибровочных работ с применением ИДН следует применять меры по защите входных цепей нагрузки. Другим эффективным способом повышения надежности и безопасности работы является исключение установок коэффициентов» передач делителя Кнп 0,2. Тогда требуемый уровень выходного напряжения может быть получен при больших значениях коэффициентов передач делителя со снижением уровня входного напряжения или путем использования автотрансформаторов с фиксированными»коэффициентами передач [137].
Принципы построения и анализ метрологических характеристик ИДН с симметрирующими обмотками
Ранее указывалось, что известные способы уменьшения коммутационных перенапряжений [99] приводят к сужению диапазона рабочих частот.
На рис. 3.20 приведено техническое решение, в котором улучшение параметров переходного процесса не сопровождается ухудшением частотных характеристик ИДН [164]. Ы. Аналогичную функцию для нагрузки ZH выполняют резистор R3 и замыкающий Суть его заключается в том, что в переходном режиме на время, несколько большее времени переключения основных контактов КО -КЮ, последующая декада L2 посредством двух резисторов Rl, R2 и дополни 130 тельных переключающих контактов ЮЛ, Ю2 подключается к средней секции предыдущей декады контакт Ю 3.
Для уменьшения как выбросов, так и длительности переходного процесса необходимо уменьшать значения сопротивлений Rl... R3. Однако, эти резисторы в переходном режиме шунтируют секции нижней и верхней половин декад и выбор малых значений их номиналов нежелателен. Экспериментальные исследования показали, что оптимальным значением сопротивлений является RQOTVT = (Он ь где сон - нижняя? круговая частота; L\ — индуктивность обмотки первой декады. При таких значениях сопротивлений выбросы на входе второй декады и в нагрузке не превышают нескольких десятков милливольт (при входном напряжении 10 В среднеквадратического значения).
Важным достоинством данного варианта улучшения качества переходного процесса является его применимость в широкополосных ИДН ввиду малости паразитных параметров дополнительных элементов К11, KY1 и универсальность, т.е. возможность его применения в делителях, как с ручным, так и программным управлением.
К недостаткам рассмотренного способа следует отнести увеличение времени реакции на время работы дополнительных переключающих контактов и большие перенапряжения в нагрузке в переходном режиме. Действительно при изменении коэффициента передачи в переходном режиме дополнительные переключающие контакты подключают последующую декаду и нагрузку к средним отводам предыдущей. Напряжения на этих средних отводах превышают минимальное устанавливаемое напряжение предыдущей декады в пять раз, а последующей - в пятьдесят раз. Такие кратковременные перенапряжения могут привести к неисправности нагрузки и коммутационных-элементов делителя.
Для повышения надежности ИДН предложено другое техническое решение [165]. Принцип действия основан на сохранении магнитного потока в декадах в процессе коммутации посредством обмотки связи и «запоминания» предшествующего уровня выходного напряжения. Основным недостатком данного способа является сложность схемы и конструкции ИДН, а также увеличение в 1,5 раза используемых контактов ЭМР, что ограничивает его широкое применение. Третий способ борьбы с переходными процессами [166] заключается в использовании электронных "коммутаторов, работающих параллельно с основными коммутационными элементами.
Рассмотрим двухкаскадный делитель, выполненный на отдельных сердечниках (рис. 3.21). Во время переключения многопозиционного коммутационного элемента 1 последующая обмотка L2 оказывается подключенной к новой секции предыдущей обмотки L\ посредством аналоговых коммутаторов АК1 — АК4 и резисторов Rl, R2. Поэтому в переходном режиме магнитный поток в сердечнике второго каскада TV2 сохраняется и перенапряжения на выходе делителя отсутствуют. Заметим, что в качестве, основных коммутационных элементов S1 и S2 могут быть использованы контакты ЭМР.
Как отмечалось ранее, однойшз составляющих инструментальной составляющей погрешности измерений, проводимых с использованием средств измерений, в том числе, ИДН, является погрешность взаимодействия. Последняя обусловлена конечными.значениями выходногои входного импедансов объекта измерений и ИДН. В зависимости от местаг расположения конкретного ИДН в измерительном канале в качестве объекта измерений может быть источник сигнала (генератор напряжения) или выход, например, другого ИДН. Первая структура характерна, когда ИДН используется-в составе калибраторов напряжения, вторая - при расширении динамического диапазона (см. раздел 3.1):
Проведем сравнительную оценку погрешности взаимодействия Д ОИДН и ИДНСО-2м [6]. Предположим, что на входе делителей действует стационарный случайный процесс - квазибелый шум, т.е. белый шум с ограниченным по полосе спектром [-сос, + с] со спектральной плотностью мощности (СПМ)
Композиционные индуктивные делители напряжения
Проведем анализ данных табл. 5.5. Во-первых, в точках квантования первой декады, т.е. Кт п = 0,10, 0,20, 0,30, ..., 0,90 границы интервальных оценок погрешностей совпадают с интервалами погрешностей на отводах однодекад-ного ИДН. Во-вторых, монотонный характер зависимости погрешности 5ш ад от коэффициента передачи Кт п не нарушается в точках квантования. В-третьих, изменение разброса амплитудной погрешности в пределах каждого шага квантования происходит скачкообразно, достигая максимального значения, в «начале и убывая в конце кванта.
Первое обстоятельство подтверждает правомочность предлагаемого подхода к определению амплитудной погрешности многодекадного ИДН, а второе объясняется меньшим весом второй декады в коэффициенте передачи КШіП. Однако, вторая декада, как и первая, имея наибольший разброс погрешностей на своих нижних отводах, трансформирует его в общую погрешность двухдекад-ного делителя. Очевидно, что и первая декада влияет на вторую. При установке К-т,п 0,10 вторая декада подключается к нижним отводам 0 и 1 первой декады. Для расчета погрешностей второй декады формулу (5.9) преобразуем к виду
Из анализа данных табл. 5.6 следует важный вывод: интервалы амплитудных погрешностей на всех отводах второй декады одинаковы и полностью оп 213 ределяются характеристиками погрешности первого отвода первой декады, т.е. иіриКтп = 0,10. Следует отметить практическую значимость результата расчета второй декады на верхних частотах: повышение точности многодекадных ИДН при малых уровнях выходного напряжения возможно путем уменьшения погрешности на первом отводе первой (старшей) декады, например, емкостной коррекцией, применением новых типов делителей, таких как ИДН с симметрирующей обмоткой.
Экспериментальные исследования ИДН, проведенные на этапах проектирования и подготовки серийного выпуска таких установок, как В1-20, К2-41, Ф7090 подтвердили достоверность полученных результатов.
Рассмотрим методику расчета амплитудой погрешности многокаскадного (двухдекадного) ИДН, в котором делительные обмотки выполняются на отдельных сердечниках [232]. Далее расчет погрешностей ИДН проведем при следующих допущениях: 1) импеданс нагрузки ZH -» оо; 2) внешние электромагнитные поля и магнитное взаимодействие декад отсутствуют; 3) активные сопротивления и индуктивности соединительных проводов и коммутаторов равны нулю; 4) входной импеданс второй декады определяется емкостной составляющей; 5) параметры декад идентичны. Заметим, что последнее допущение обуславливает в расчетной схеме, приведенной на рис. 5.3, одинаковость индуктивностей рассеяния и межпроводных емкостей, т.е. Ls\ = LS2 и Сі = С2. 1
Амплитудная погрешность двухдекадного ИДН определяется выражением (5.9), а дисперсия амплитудной погрешности - формулой (5.10).
Результаты расчетов дисперсий емкостей для отводов первой (і) и второй (п) декад приведены в табл. 5.7 Заметим, чтов)табл.5і8чграницьі; доверительных интервалов; погрешностей при Кпі п= ОДО; .0,20;. 00;;0,40;;0,50; 0 60; 0 70;:0,80;:0,90;совпадают с интервальными8 оценками погрешностей при; Кпі = 0Д;0 2;;.0- 3;-.0, 4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 однодекадного- ОИДНї Кроме этого, подтверждением правильности; предлагаемой методики расчета является хорошее совпадение; (отличие - менее 10%) результатов;расчета погрешности;по (5.9) с данными;машинного моделирования гдвухдекадного;ОИД№в среде OrGADSQ. [111]:,
Анализ данных табл. 5.8 показывает, что при Knin (У-Ш вторая,декада,! при указанных выше допущениях не оказывает существенного влияния на ре-. зультирующую/ погрешность двзгхдекадного ИДН; Физически это объясняется тем, чтсьна вход второй декады поступает напряжение, равное 0,1(7ВХ, т.е. в десять раз меньше, чем на вход первой декады. Соответственно снижается вклад второй декады в общую погрешность.
Заметим, что вышеизложенное справедливо при условии Свх2 « Сш, где СВХ2 — входная емкость второй декады; Сш - шунтирующая емкость секции, параллельно к которой подключена вторая декада. Это условие нарушается для Kmn 0,10, когда входные зажимы второй декады соединены с отводами 0 и 1 первой декады, так как Свх2 = 1,65С0, а Сш = 4,5 С0. Из формулы (5.9) при / = 0 с учетом Свх2 получаем выражение для расчета погрешности второй декады Из табл. 5.9 следует, что точность ИДН при Кп1 п 0,10 во многом зависит от погрешности напряжения на нижнем, первом отводе первой декады. Например, разброс погрешностей на всех отводах второй декады равен разбросу погрешности на первом отводе первой декады, т.е. при КП1П = 0,10 (табл. 5.8). В то же время при минимальном коэффициенте передачи КП1П = 0,01 погрешность достигает максимального значения и равна сумме по модулю погрешностей» на первых отводах декад. Этот результат подтверждается моделированием-двухдекадного ИДН в среде OrCAD 9.2 и данными экспериментальных исследований опытных образцов, декады которых были изготовлены аналогично ОИДН в разделе 5:1.
