Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Волоконно-оптический гироскоп в условиях тепловых воздействий 11
1.1. Принцип работы волоконно-оптического гироскопа 11
1.2. Обобщенная модель шумов и нестабильностей 12
1.3. Фазовый модулятор 13
1.4. Волоконно-оптический контур 19
1.5. Источник излучения 26
1.6. Алгоритмические методы компенсации выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа 27
1.7. Выводы по главе 30
ГЛАВА 2. Приборы и методы исследования 35
2.1. Система измерения пространственно-временных градиентов в волоконно-оптическом гироскопе 35
2.2. Программно-аппаратный комплекс для создания тепловых пространственно-временных градиентов 38
2.3. Стенд для исследования изменения сигнала волоконно-оптического гироскопа при оказании тепловых воздействий на его отдельные элементы
ГЛАВА 3. Влияние температурно-возмущенной многофункциональной интегрально-оптической микросхемы на выходной сигнал волоконно-оптического гироскопа 43
3.1. Стабилизация масштабного коэффициента 43
3.2. Дрейф нуля в сигнале ВОГ, связанный с термическим возбуждением многофункциональной интегрально-оптической схемы 50
3.3. Выводы по главе 57
ГЛАВА 4. Влияние температурно-возбужденного волоконно-оптического контура на выходной сигнал волоконно-оптического гироскопа 58
4.1. Механизм возникновения ошибки в сигнале волоконно-оптического гироскопа при тепловых воздействиях на волоконно-оптический контур 58
4.2. Экспериментальное исследование дрейфа показаний ВОГ при тепловом воздействии на ВОК 66
4.3. Методы уменьшения влияния нестационарных тепловых полей в ВОК на сигнші ВОГ 71
4.4. Выводы по главе 74
ГЛАВА 5. Влияние температурно-возмущенного источника излучения на выходной сигнал волоконно-оптического гироскопа 75
5.1. Расчет влияния стабильности центральной длины волны на стабильность масштабного коэффициента 75
5.2. Экспериментальное исследование влияния источника излучения на сигнал ВОГ 76
5.3. Экспериментальное исследование влияния остальных элементов на сигнал ВОГ 78
5.4. Вывод по главе 79
ГЛАВА 6. Факторный анализ как основа алгоритмического метода компенсации температурного дрейфа вог 81
6.1. Факторный анализ 81
6.2. Классификация методов факторного анализа 82
6.3. Общий алгоритм факторного анализа 84
6.4. Метод главных компонент 88
6.5. Алгоритм метода главных компонент 91
6.6. Практическое применение метода факторного анализа для компенсации сигнала ВОГ при тепловых воздействиях 93
6.7. Выводы по главе 99
Заключение 100
Основные выводы и результаты исследования 103
Список литературы 104
Список работ автора
- Алгоритмические методы компенсации выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа
- Стенд для исследования изменения сигнала волоконно-оптического гироскопа при оказании тепловых воздействий на его отдельные элементы
- Дрейф нуля в сигнале ВОГ, связанный с термическим возбуждением многофункциональной интегрально-оптической схемы
- Экспериментальное исследование влияния остальных элементов на сигнал ВОГ
Введение к работе
Актуальность темы. Уже три десятилетия волоконно-оптические гироскопы (ВОГ) успешно используются в системах навигации, ориентации и стабилизации. За это время технологии изготовления оптических компонентов были значительно улучшены, что позволило ВОГ перейти из ниши датчиков угловой скорости средней точности к классу датчиков навигационной точности. На сегодняшний день прецизионные ВОГ вытесняют кольцевые лазерные гироскопы класса точности 0,01-0,001/ч и используются в навигационных системах морского, наземного и аэрокосмического базирования. Потенциальная точность такого ВОГ составляет 7 10-4о/ч.
Основная проблема заключается в том, что при кажущейся простоте прибора и высокой чувствительности его к угловой скорости вращения он в то же время чрезвычайно подвержен различным внешним воздействиям, что приводит к паразитным дрейфам и, как следствие, к снижению точности измерений. К таким воздействиям относятся нестационарные температурные поля, акустические шумы и вибрации, переменные электрические и магнитные поля и т.д. В процессе эксплуатации в рабочем диапазоне температур ВОГ испытывает широкодиапазонную и динамическую тепловую нагрузку, которая оказывает значительное влияние на его выходную характеристику. Так Т. Окоси в книге «Волоконно-оптические датчики» 1986г., отмечает, что в ВОГ при длине оптического волокна в 1км от колебаний температуры в пределах 0,01 С может возникать дрейф показаний, соизмеримый со скоростью вращения земного шара, т.е. порядка 12 — 13/ч. Известно, что технология квадрупольной намотки волокна на катушку в совокупности с выбором материала каркаса, температурной экранировкой оптического контура и применением специальных типов пропиточных компаундов должна давать надежные результаты по минимизации дрейфа ВОГ, возникающего из-за изменения температуры.
Однако, как показали эксперименты, одних только широко известных методов борьбы с температурной зависимостью выходного сигнала ВОГ недостаточно для обеспечения точности показаний ВОГ на уровне 0,01/ч, требуемой для использования приборов в системах навигационного класса точности. Наиболее очевидным путем повышения точности прибора в этом
случае является термостатирование. С другой стороны применение компенсационных методов уменьшения влияния температурных воздействий на полезный сигнал волоконно-оптического гироскопа, в отличие от термостатирования, не требует увеличения массово-габаритных характеристик, энергопотребления, а также позволяет значительно сократить время готовности прибора и снизить его себестоимость.
Целью работы является улучшение точностных характеристик ВОГ за счет уменьшения дрейфа нуля и ухода масштабного коэффициента в выходном сигнале, возникающих при тепловом воздействии на волоконно-оптический гироскоп.
Для достижения цели необходимо решение следующих задач:
теоретическое исследование влияния температурных воздействий на отдельные элементы ВОГ, вызывающих изменение сигнала гироскопа; выявление среди них элементов, которые оказывают наибольшее влияние на сигнал ВОГ;
создание математических моделей, описывающих влияние температуры на сигнал ВОГ;
разработка и внедрение системы измерения температуры многофункциональной интегрально-оптической схемы (МИОС) и пространственно-временных градиентов температуры, возникающих в волоконно-оптическом контуре;
разработка экспериментальных методов исследования влияния температурных воздействий на отдельные элементы ВОГ;
проведение исследований с целью установления влияния температурных воздействий на отдельные элементы ВОГ, вызывающие дрейф нуля и уход масштабного коэффициента;
разработка методов, позволяющих уменьшить тепловой дрейф нуля и уход масштабного коэффициента в сигнале ВОГ.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые: 1. Предложен новый метод стабилизации масштабного коэффициента, путем введения алгоритма компенсации влияния температуры на значение полуволнового напряжения электрооптического модулятора.
-
Предложен новый метод и создана аппаратура для исследования влияния температурных воздействий на отдельные элементы конструкции ВОГ.
-
Исследованы механизмы появления дрейфа нуля в сигнале ВОГ при воздействии температуры на источник излучения и МИОС.
-
Предложен метод компенсации температурного дрейфа нуля ВОГ при помощи методов факторного анализа и создан оригинальный программно-аппаратный комплекс для набора массива данных влияния ассиметричных тепловых воздействий на сигнал ВОГ.
Практическое значение работы состоит в следующем:
-
Предложенный метод стабилизации масштабного коэффициента позволил исключить ошибку, вызванную влиянием друг на друга первой и второй обратной связи, используемых в цифровой системе обработки сигнала ВОГ. Применение данного метода позволяет производить подстройку величины полуволнового напряжения во всем диапазоне угловых скоростей, позволяет уменьшить время готовности прибора вплоть до момента взятия первого отсчета температуры.
-
Данные, полученные в результате исследований влияния температуры активных элементов ВОГ на выходной сигнал прибора, позволили выявить основные причины влияния тепловых полей на сигнал ВОГ. На основе этих данных предложены новые конструктивные решения и рекомендации по внесению изменений в технологию изготовления ВОГ.
-
Применение методов факторного анализа позволило уменьшить дрейф нуля в сигнале ВОГ, вызванный влиянием температурных пространственно-временных градиентов на волоконно-оптический контур.
Защищаемые положения:
-
Метод стабилизации масштабного коэффициента, путем введения алгоритма компенсации влияния температуры на значение полуволнового напряжения.
-
Получены экспериментальные зависимости влияния элементов волоконно-оптического гироскопа на выходной сигнал прибора при тепловом воздействии. Установлено, что наибольший вклад в отклонение
выходного сигнала ВОГ при тепловых воздействиях оказывают в порядке убывания: МИОС, волоконно-оптический контур, источник излучения.
-
Построена модель влияния тепловых воздействий на сигнал ВОГ, которая показывает хорошее соответствие с экспериментальными данными.
-
Метод уменьшения теплового дрейфа волоконно-оптического гироскопа при помощи методов факторного анализа, позволяющего вычислить наиболее важные факторы, оказывающие влияние на сигнал гироскопа и позволяющий рассчитать поправочные коэффициенты, используемые в алгоритмах компенсации в реальном времени.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на VIII Всероссийской межвузовской конференция молодых ученых 2011 г., на I и II Всероссийском конгрессе молодых ученых. (Санкт-Петербург, Россия, 2012, 2013); доклад на последней был удостоен дипломом за лучший доклад на секции «Информационно-измерительные технологии»; на XLI, XLII научных и учебно-методических конференциях НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, Россия, 2012, 2013); на VI международной конференции XXVIII конференция памяти Н.Н.Острякова в ОАО "Консерн "ЦНИИ Электроприбор.
Объектом исследования являются образцы интерферометрических ВОГ компенсационного типа с цифровой схемой обработки и оптической схемой, работающей на одной поляризационной моде в составе одноосного гироскопа.
Достоверность научных положений. При проведении исследований применялись общепринятые способы статистического анализа случайных процессов. Математическое моделирование и обработка данных осуществлялись с использованием пакетов прикладных программ для решения задач технических вычислений MatLab и MathCad. Полученные результаты согласуются с экспериментальными данными, а также подтверждены испытаниями на аттестованном стендовом оборудовании. Стендовое оборудование сертифицировано, по результатам испытаний выпущены протоколы испытаний.
Внедрение результатов. Результаты настоящего исследования используются при разработке и производстве ВОГ навигационного класса точности.
Полученные результаты могут быть использованы в аналогичных интерферометрических датчиках, таких как волоконно-оптический датчик тока, напряжения и др.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 3 статьях, входящих в список ВАК. Полный список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата и составляет 5 наименований.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести оригинальных глав и заключения, изложена на 112 страницах машинописного текста, содержит 74 рисунка и 4 таблицы, список цитированной литературы содержит 97 наименований.
Алгоритмические методы компенсации выходного сигнала волоконно-оптического гироскопа
В 1913 году Жоржем Саньяком был открыт эффект, который получил имя открывателя и лег в основу принципа работы всех современных оптических гироскопов. Сущность эффекта заключается в следующем: если в замкнутом оптическом контуре в противоположных направлениях распространяются два световых луча, то при неподвижном контуре разность фаз обоих лучей, прошедших весь контур, будет равна нулю. При вращении оптического контура вокруг оси, нормальной к плоскости контура, фазовые набеги лучей неодинаковы, и разность фаз лучей будет пропорциональна угловой скорости D. вращения контура [32].
Для измерения возникающей разности фаз лучей в ОТ используется интерферометр Саньяка [33]. В зависимости от конструкции интерферометра различают два типа оптических инерциальных датчиков. Первый, кольцевой лазерный гироскоп (ЛГ) - прибор, в котором контур образован трубкой, заполненной активной газовой рабочей смесью гелия и неона, и системой зеркал, образующими замкнутый путь (кольцевой лазер). Второй - волоконно-оптический гироскоп (ВОТ), в котором замкнутый контур образован многовитковой катушкой световолокна [34, 35, 36]. Принципиальная схема ВОТ показана ниже (рисунок 1.1).
Если замкнутый контур датчика образовать нитью оптического волокна, намотанного на цилиндрическую катушку, то выражение для фазы Саньяка будет иметь следующий вид [37]: (1.1) . 2-nLD дфс=_.П) где Я - это длина волны света в вакууме, с - скорость света в вакууме, D -диаметр волоконной катушки, L = nND - длина волокна (N - количество витков), Q. - измеряемая угловая скорость вращения [38].
Рассматривая обобщенную модель шумов и нестабильностей ВОГ можно сказать, что выходной сигнал ВОГ П кроме полезного сигнала содержит также медленно меняющуюся составляющую - сдвиг нуля U0 и шумовую составляющую иш. В формуле для выходного сигнала выделены величины, зависящие от температуры.
Погрешность выходного сигнала ВОГ, вызванную температурой, как видно из формулы (1.2), можно разделить на две части: мультипликативную (изменение МК) и аддитивную (дрейф нуля) [39],[A3]. Различие между этими частями хорошо иллюстрирует рисунок (рисунок 1.2).
Как показывает анализ погрешностей ВОГ І[38],[40], основными причинами изменения величины МК является нестабильность центральной длины источника излучения и изменение характеристик, электрооптического модулятора. Модулятор применяется в ВОГ для смещения рабочей точки и повышения чувствительности.
Без применения электрооптического модулятора оптическая мощность детектируемого фотоприемником излучения изменяется по следующему закону: Р(Асрс) = Р0[1 + cosAcpd (1.3) где Р0 - мощность интерферирующих на фотоприемнике лучей. Для повышения чувствительности прибора, этот сигнал должен быть смещён в рабочую область, где зависимость Р(Д рс) максимальна и наиболее линейна, т.е.: Р(А рс) = Р0[1 + cos (А рс + Aq b)], где А рь — фазовый сдвиг. В такой схеме А рь должен обладать стабильностью значительно лучшей, чем lfjrad. что довольно трудно обеспечить на практике. Эту проблему позволяет решить использование модулятора взаимного фазового сдвига с прямоугольной модуляцией (может использоваться и другая модуляция). В современных высокоточных ИВОГ используется интегрально-оптическая схема на основе кристалла ниобата лития (LiNb03) с электрооптическим модулятором и Y-ответвителем, сформированным по технологии протонно-обменной технологии [41. 16,25,42].
Модулятор поочередно с периодом Агд изменяет фазовый сдвиг (рь от — до + -, гдеДтя - время распространения светового луча по волоконно-оптической катушке (задержка). Т.к. каждый световой луч проходит модулятор дважды, то л. п , п между ними возникает разность фаз то —, то + - : 8 + 8 V 8 + _8 = 2 или С учетом фазового сдвига, вносимого модулятором А рт, интерференционный сигнал принимает вид: Р(А Рс) = Р0[1 + cos (А рс + A pm(t))], где (1.4) Такой принцип модуляции обычно называется оптимальной прямоугольной смещающей техникой. Принцип работы этого метода представлен ниже (рисунок 1.3а и рисунок 1.36):
Прямоугольная смещающая модуляция а- во время покоя ВОК относительно инерциальной системы отсчета, б-во время вращения [43].
Когда система покоится, оба уровня модуляции дают одинаковый уровень мощности, детектируемый фотоприемником (рисунок 1.3а). При вращении между уровнями возникает разница, пропорциональная скорости вращения ВОГ (рисунок 1.36). Из (1.4) получаем: P(A(pCl(pb) = Р0[1 + cos (Д рс + р„)1 Р{Асрс, -(рь) = Р0[1 + cos (Д рс - рь)1 АР(А рс, (рь) = P0[cos(A pc + pb) - cos (Д рс - рь)], ДР(Д рс, ръ) = 2P0sin(pbsmA(pc. (1.5) Введение первой обратной связи, заключающейся во введении фазового сдвига (q f) пропорционально скорости вращения, позволяет вернуть сигнал в рабочую точку:
Прямоугольная смещающая модуляция с первой обратной связью [43] Скорость вращения становится пропорциональной усредненному значению скорости нарастания управляющего напряжения Д/(), подаваемого модулятором для возвращения в рабочую точку, деленной на полуволновое напряжение Un, т.е.
Описанная схема обработки (с пилообразной модуляцией) позволяет работать ниже или выше нулевого положения. Однако рост фазы не может быть бесконечным, так как реальный модулятор имеет ограниченный диапазон сдвига фазы. На практике используется пилообразная модуляция со сбросом в исходное состояние на значение 2п (рисунок 1.5).
Сброс модулирующего напряжения а) на точное значение 2Un и б) на значение 2Un, вычисленное с ошибкой.
В результате использования данной методики возникают «узкая» и «широкая» пила. Переход от одной к другой происходит во время сброса одного из уровней модулирующего напряжения на величину 2U„. С учетом обобщенной модели шумов и погрешностей ВОГ (1.7) можно записать в следующем виде:
Стенд для исследования изменения сигнала волоконно-оптического гироскопа при оказании тепловых воздействий на его отдельные элементы
В данной главе рассматривается МИОС (отличие от электрооптического модулятора заключается в том, что МИОС включает в себя помимо самого электрооптического модулятора поляризатор, ответвитель и элементы стыковки с волокном), как один из наиболее важных элементов, способный оказать значительное влияние на выходной сигнал ВОГ при тепловых воздействиях.
В разрабатываемых экспериментальных образцах ВОГ использовался метод оптимальной смещающей фазовой модуляции. Для точной подстройки значения Un был использован метод автоматической подстройки, описанный в [43]. Для исследования данного типа модуляции в средах MathCad и Qt и была разработана модель ВОГ, позволяющая в режиме реального времени отслеживать влияние параметров элементов ВОГ и внешних воздействий на сигнал ВОГ. (рисунок 3.1).
В модели использовалась программная реализация описанного выше алгоритма прямоугольной смещающей фазовой модуляции, примененной в плате обработки [А1] разрабатываемого гироскопа (рисунок 3.2). При помощи модели были подобраны приблизительные значения коэффициентов для первой обратной связи.
При помощи данной модели также был исследован механизм второй обратной связи и подобраны коэффициенты второй обратной связи. На рисунке 3.3 показана работа ВОГ при неправильном значении Un при включенной второй обратной связи, которая постепенно уменьшает образовавшийся сигнал рассогласования.
Моделирование работы ВОГ при неправильном значении U„. Влияние первой и второй обратной связей друг на друга
В рамке показан увеличенный фрагмент показывающий сигнал рассогласования, детектируемый на фотоприемнике во время сброса модулирующего напряжения на величину 2Un. Видно, что после скачка мощности на фотоприемнике первая обратная связь воспринимает это как сигнал скорости вращения и пытается произвести компенсацию. При невысоких скоростях вращения взаимное влияние первой и второй обратных связей легко устраняется алгоритмическими методами. Достаточно в первой обратной связи не учитывать отсчет приходящийся на момент сброса напряжения на 2Un, а во второй обратной связи учитывать изменение между детектируемыми на фотоприемнике уровнями, появляющееся за счет механизма первой обратной связи.
Однако при больших скоростях вращения, когда период перескоков с узкой пилы на широкую и обратно становится соизмеримым со временем регулирования первой обратной связи, задача устранения взаимного влияния первой и второй обратных связей становится практически не решаемой в рамках известного способа фазовой модуляции.
Таким образом, было выявлено, что применение данного метода имеет ряд существенных недостатков: 1. наличие взаимного влияния первой и второй обратных связей; 2. невозможность использования метода на скоростях вращения, при которых время регулирования соизмеримо с интервалом между сбросом на 2UW 3. невозможность использования метода на малых скоростях вращения, при которых сброс на 2UK не происходит или происходит крайне редко Это объясняет наличие большого количества публикаций и патентов, описывающих различные модификации широко известного метода.
Практические эксперименты с опытными образцами ВОГ также показали нестабильность величины Un при воздействии внешних факторов, особенно тепловых.
С целью выявления причин нестабильности волнового напряжения были проведены теоретические исследования влияния различных факторов на величину полуволнового напряжения. Согласно [76] наибольшее влияние на изменение волнового напряжения оказывает температура. При тепловых воздействиях изменяется множество характеристик кристалла, влияющих на его оптические свойства. Однако на показания ВОГ могут оказать влияние лишь те факторы, которые приводят к появлению эффекта невзаимности. Так, например, расширение кристалла вследствие длительного нагрева не приведет к появлению паразитного сигнала, т.к. не изменит разности фаз. Возникшее в этом случае увеличение оптического пути приведет к одинаковому изменению фазы в обоих плечах электрооптического модулятора, но разность фаз останется неизменной. Параметром, способным внести изменение в разность фаз оказался зависящий от температуры электрооптический коэффициент Поккельса [85].
Эффект Поккельса заключается в следующем: внешнее переменное электрическое поле создает в веществе оптическую анизотропию, наблюдаемую как двойное лучепреломление. При этом образуется набег фазы между обыкновенным и необыкновенным лучами: где L - длина пути в веществе, п0 - коэффициент преломления для обыкновенного луча, пе - коэффициент преломления для необыкновенного луча, Я -длина волны излучения.
Внешнее электрическое напряжение, деформирующее значение показателей преломления n(x,y,z) в различных плоскостях, должно иметь различную степень воздействия в зависимости от задействованных электрооптических коэффициентов (861: где Ер - степень воздействия внешнего поля, rip - электрооптические постоянные, определяемые характеристиками кристалла, і - направление воздействия (оси х, у, z). В разрабатываемых ВОГ используется электрооптический коэффициент г33, имеющий наибольшее значение, поэтому величина полуволнового напряжения определяется [86]:
Для подтверждения существования аналогичной зависимости был проведен ряд экспериментов, направленных на выявление зависимости значения величины полуволнового напряжения от температуры Un(t) в экспериментальных ВОГ. В ходе исследований ВОГ устанавливался на неподвижное основание в плоскости вращения Земли, при этом детектируемая прибором угловая скорость составляла порядка 13 /час. Затем ВОГ подвергался нескольким циклам нагрева и охлаждения в диапазоне температур 15 - 30С с включенным механизмом автоподстройки U2„ (вторая обратная связь). Температуру определяли по установленному на поверхности модулятора датчику температуры (раздел 2.1 настоящей работы) Полученная зависимость волнового напряжения от температуры приведена на графике (рисунок 3.6).
Дрейф нуля в сигнале ВОГ, связанный с термическим возбуждением многофункциональной интегрально-оптической схемы
Если сравнивать дрейф нуля полученный на линейном участке эксперимента (штатный режим работы прибора) с результатами, полученными для МИОС в третьей главе, можно сказать, что тепловой дрейф нуля, связанный с МИОС в два раза больше теплового дрейфа, связанного с волоконно-оптическим контуром.
Полученные в ходе эксперимента данные хорошо согласуются с результатами, полученными при построении модели, а также результатами, описанными в других работах, которые рассматривались в обзорной части.
Согласно работам [92], [93], в которых рассмотрен тепловой режим чувствительных к тепловым воздействиям элементов, построены геометрические модели нескольких компоновок бесплатформенного инерциального модуля (БИМ) (рисунок 4.15), градиенты температур по поверхностям интерферометров в приборе существенно зависят от изменения температуры окружающей среды (рисунок 4.16). Максимальные перепады температур по поверхностям интерферометров могут превышать 1 К, что негативно сказывается на тепловом дрейфе ВОГ.
С учетом полученных теоретических и экспериментальных результатов одним из эффективных способов уменьшения дрейфа ВОГ является теплоизоляция ВОК с целью уменьшения скорости измерения температуры.
Наличие анизотропных свойств в ВОК, относительно центра намотки волокна позволяет предложить еще один способ уменьшения влияния интерферометра на сигнал ВОГ при изменении тепловых полей: учет центра ВОК при расположении его внутри прибора. Согласно работе [93, 92] распределение тепловых градиентов в разрабатываемых приборах имеет вид, показанный на рисунке 4.17. Такое распределение связано с наличием внизу прибора источников тепла (плата обработки, плата питания).
Как видно из рисунка основные градиенты направлены снизу вверх. Если расположить ВОК таким образом, чтобы ось наименьшей чувствительности совпадала с осью наибольшего возрастания градиентов можно значительно уменьшить влияние тепловых полей на ВОК при изменении температуры снаружи прибора.
Совместно с описанными выше конструктивными решениями целесообразно применение алгоритмических методов. Так в ряде публикаций [10,13] описывается успешное построение модели влияния температурных полей на характеристики ВОК (без дефектов намотки) и последующее применение полученных зависимостей для компенсации выходного сигнала ВОГ.
Тот факт, что описанная в разделе 4.1 модель, описывающая изменение сигнала ВОГ при оказании тепловых воздействий на ВОК, хорошо согласуется с экспериментальными данными, позволяет применить эту модель как основу для алгоритмического метода компенсации дрейфа нуля. В качестве исходных данных для этой модели можно использовать устанавливаемые в ВОК датчики температуры, описанные в разделе 2.1. Для определения оптического центра ВОК можно использовать стенд аналогичный тому, что использовался в эксперименте по исследованию анизотропных свойств ВОК.
На основании построенной модели ВОК было проведено исследование влияния нестационарных тепловых полей внутри катушки на сигнал ВОГ, которое показало, что ошибка в сигнале имеет зависимость от производной температуры по времени. Так же при помощи модели была выявлено наличие анизотропной чувствительности ВОК к тепловым воздействиям.
В рамках работы были исследованы образцы выбранных волоконных эрбиевых широкополосных источников на наличие зависимости величины длины волны источника оптического излучения от температуры (рисунок 5.1). При изменении температуры происходит изменение спектра источника оптического излучения.
Влияние температуры на спектр источника излучения в режиме стабилизации по мощности (данные предоставлены производителем источника)
Для полученных спектров были вычислены центральные длины волн источника при различных температурах (рисунок 5.2). 1 1 «8 5 КО темпер«турв.вс
Для сравнения полученной выше зависимости МК от температуры источника с реальным дрейфом ВОГ были проведены исследования, целью которых являлось экспериментальное определение влияния температурной нестабильности характеристик (мощность, спектр, поляризация) источника излучения на выходной сигнал гироскопа [A3]. В ходе экспериментов источник помещался в термокамеру с изменяющейся температурой в диапазоне от + 15 до + 30С. Сам ВОГ помещался в камеру со стабильной температурой +15С. Результаты эксперимента приведены на рисунок 5.3. Показания Виг и температура в термокамере
Влияние температуры источника на показания ВОГ после переворота (источник в режиме стабилизации по оптической мощности). Среднее квадратичное отклонение (СКО) составило 0,05 при усреднении по 100 с Дрейф показаний ВОГ на 1С составил: dfiom = 0.004 (/ч) К"1. Т.к. отклонение сигнала в эксперименте с перевротом совпадает по модулю и по абсолютному занчению с результатом, полученном в предыдущем эксперименте можно сказать, что ошибка, возникающая при нагреве источника, в большей степени с дрейфом нуля, а не с уходом МК и оказалась больше, чем рассчитанная для МК при скорости вращения 13/ч. Провести исследование влияния температуры источника на показания ВОГ при больших скоростях вращения, к сожалению, на данный момент не представляется возможным из-за технических ограничений используемого оборудования: для этого эксперимента необходимо осуществлять вращение двух термокамер. Сам механизм возникновения влияния температуры источника на дрейф нуля на данный момент исследуется.
Однако, очевидно, что обнаруженный дрейф нуля порядка 0,004(/ч) К 1 не позволяет достичь необходимой точности ВОГ в 0,01/ч даже при низких скоростях вращения и при незначительном изменении температуры.
С целью проверки влияния других элементов ВОГ на выходной сигнал гироскопа были проведен ряд экспериментов на основе лабораторного стенда одноосного ВОГ, описанного в разделе 2.3. Первой задачей являлось выявление основных закономерностей и формы искажения сигнала ВОГ при тепловых воздействиях на плату обработки, ответвители и оптические разъемы. Для этого ВОГ был собран таким образом, чтобы имелась возможность отделить эти элементы от остальных элементов ВОГ, не нарушая работоспособности прибора. Для реализации различных тепловых режимов выделяемых элементов и остального ВОГ как и в предыдущих экспериментах использовалось две термокамеры. В термокамеру №1 помещался исследуемый эелемент, в термокамеру №2 весь остальной гироскоп. В термокамере №2 на все время эксперимента задавалась стабильная температура. В термокамере №1 температура менялась в диапазоне +15-н+30С.
Экспериментальное исследование влияния остальных элементов на сигнал ВОГ
На основании полученной в результате вращения матрицы необходимо найти значения фактора для каждого параметра и тем самым решить последнюю проблему фяктопного янятшзя
В итоге получены значения всех параметров в рамках фактора. Исходя из этих значений, возможно оценить все взаимосвязи, которые имеют место в исходных данных и использовать данные зависимости для различных целей.
В работе использовался метод главных компонент, который позволяет понизить размерность данных и выделить основные факторы с минимальными потерями информации, которая изначально содержится в данных.
Основные характеристики метода главных компонент перечислены ниже: в ходе вычислительных процедур одновременно получают все главные компоненты (факторы) и их число равно числу явных переменных; для каждой переменной возможно ее полное объяснение через латентные переменные (факторы). В терминах дисперсии это означает, что общая дисперсия раскладывается на дисперсию общего фактора и ошибку измерения. Рассмотрим общую идею метода главных компонент, при этом уделим особое внимание описанию исходных данных и результатов применения метода. Исходные данные записаны в виде матрицы X, которая является прямоугольной и имеет размерность I строк и J столбцов. Вид данной матрицы приведен на рисунке 6.4.
Строки матрицы X являются образцами, столбцы - переменными. Цель -извлечь из этих данных полезную информацию. Какая информация является полезной - зависит от специфики и типа исследований. Некоторые данные могут являться избыточными. Размерность данных определяется как число образцов и число переменных и оказывает значительное влияние на качество результата.
В данных всегда содержатся шумы и избыточность. Природа шумов может быть абсолютно различной, но в большинстве случаев шум - просто избыточные данные. Эти условия могут привести к случайным, а не систематическим связям между переменными.
Понижение размерности в этом методе достигается с помощью представления матрицы X в виде двух матриц: матрицы Т и матрицы Р [97].
Размерности А матриц Т и Р меньше, чем число переменных J в исходной матрице X. Вторая размерность I (количество образцов) сохраняется. Если понижение размерности выполнено верно, то матрица Т будет нести в себе столько же информации, что и матрица X. Однако, матрица Т намного меньше, чем исходная матрица X.
Соотношение между исходной матрицей X и полученными матрицами Т и Р записывается в следующем виде [97]: Х = Т Р + Е, (6.10) где Т - матрица счетов (размерность I х А), Р - матрица нагрузок (размерность А х J), Е - матрица остатков (размерность I х J).
Переменные tl .. tA (столбцы матрицы Т) называются главными компонентами. Число столбцов А в матрице Т называется числом главных компонент. Самым важным свойством данного метода является ортогональность главных компонент. Исходя из этого следует свойство: при увеличении числа главных компонент А нет необходимости перестраивать всю матрицу Т, к ней добавляется еще один столбец, который соответствует новой измеренной переменной. Аналогичная ситуация происходит с матрицей нагрузок.
Матрица счетов содержит проекции исходных образцов на подпространство главных компонент (А-мерное). Строки матрицы счетов - это координаты образцов в новой системе координат. Столбцы - ортогональны и представляют проекции всех образцов на одну новую координатную ось.
При исследовании данных методом главных компонент, особое значение имеют графики счетов. Они позволяют понять, как устроены данные. На графике счетов каждый образец изображается в координатах ti и tj, где чаще всего і и j равны 1 и 2. Близость двух точек обозначает наличие положительной корреляции между ними. Точки, расположенные противоположно, имеют отрицательную корреляцию.
Матрица нагрузок - это матрица перехода из исходного пространства переменных xl..xJ в пространство главных компонент. Строки матрицы нагрузок выражают взаимосвязь между переменными матрицы Т и матрицы X. Каждый столбец - это проекция соответствующей переменной на новую систему координат.
Начальными данными для метода главных компонент выступает матрица коэффициентов корреляции R. Как упоминалось ранее, матрица R содержит единицы на главной диагонали. Это говорит о том, что метод главных компонент стремится объяснить всю дисперсию анализируемых признаков.
На данном этапе собственные числа сортируются по убыванию и отбрасываются собственные числа с значениями, близкими к нулю. Первое собственное значение всегда больше единицы. Признаки отсортированы в порядке убывания их действия на дисперсию. Определить уровень дисперсии, который характеризуется данным признаком, можно, разделив значение собственного числа на количество признаков.
