Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современное состояние вопроса повышения виброустой чивости процесса резания 8
1.1. Механизмы возникновения автоколебаний в упругой системе токарного станка 8
1.2. Анализ способов повышения виброустойчивости процесса резания на основе адаптивного управления 17
1.3. Выбор способов аппаратно-программной реализации автоматизированной системы повышения вибро-устойчивости металлообрабатывающего оборудования 29
1.4. Цели и задачи исследования 36
ГЛАВА 2 Разработка алгоритмов управления колебаниями скорости резания целью повышения виброустойчивости процесса обработки 38
2.1. Постановка задачи подавления автоколебаний в процессе токарной обработки на основе управления частотой вращения привода 38
2.2. Разработка модели процесса резания в условиях управля емых колебаний скорости резания 42
2.3. Анализ алгоритмов идентификации и прогнозирования вибрационных процессов для организации адаптивного управления колебаниями скорости резания 68
2.4. Разработка алгоритмов программного управления колебаниями скорости резания 79
2.5. Выводы по второй главе .89
ГЛАВА 3 Экспериментальное исследование алгоритмов подавления автоколебаний в процессе токарной обработки 91
3.1. Описание экспериментальной установки 91
3.2. Экспериментальная оценка эффективности разработанных алгоритмов подавления автоколебаний на основе адаптивного у правления 103
3.3. Экспериментальная оценка эффективности адаптивного способа снижения уровня автоколебаний
3.4. Выводы по третьей главе 119
ГЛАВА 4 Техническая реализация адаптивной системы подавления автоколебаний па основе управления колебаниями скорости резания 122
4.1. Программное обеспечение для управления частотой вращения привода 122
4.2. Вариант реализации адаптивной системы подавления автоколебаний для СЧПУ типа PCNC 131
4.3. Вариант реализации адаптивной системы подавления автоколебаний на основе микроконтроллера PJC16C745 135
4.4. Выводы по четвертой главе 140
Заключение 141
Список использованной литературы
- Анализ способов повышения виброустойчивости процесса резания на основе адаптивного управления
- Разработка модели процесса резания в условиях управля емых колебаний скорости резания
- Экспериментальная оценка эффективности разработанных алгоритмов подавления автоколебаний на основе адаптивного у правления
- Вариант реализации адаптивной системы подавления автоколебаний для СЧПУ типа PCNC
Введение к работе
Актуальность работы обусловлена тем, что возникновение автоколебаний в упругих системах металлорежущих станков возможно при всех видах обработки материалов резанием. При интенсивных режимах обработки амплитуда автоколебаний может достигать значений, при которых существенно снижается точность и качество обработанной поверхности, увеличиваются волнистость, наклеп, остаточные напряжения в детали, а также повышается износ режущего инструмента и станка. Это явление весьма характерно и для токарной обработки, которой подвергается значительная часть деталей, изготавливаемых резанием.
Существует ряд способов борьбы с вибрациями при точении, основанных на соответствующем подборе режимов резания, увеличении жесткости элементов систем, демпфировании колебаний и др. Однако в современных условиях постоянного расширения и изменения номенклатуры производства при широком использовании станков с ЧПУ способы, основанные на экспериментальном подборе оптимальных режимов резания, становятся неэффективными вследствие увеличения затрат времени на технологическую подготовку производства. Вместе с тем существую]1 способы гашения автоколебаний, основанные на адаптивном управлении режимами резания непосредственно в процессе обработки. Ряд подобных способов основан на управлении скоростью резания, которое достаточно просто реализуется технически и обеспечивает эффективное воздействие на процесс резания. Однако в настоящее время такие способы применяются также в виде регулирования на основе предварительных расчетов, что ограничивает их применение, поскольку не позволяет учитывать многообразие причин и изменчивость условий возникновения автоколебаний при обработке резанием на токарных станках с ЧПУ. При использовании таких способов в переменных условиях резания возникает необходимость соответствующего периодического изменения (колебания) режимов резания и, в первую очередь, скорости резания, которое будет способствовать гашению автоколебаний за счет недопущения равенства или кратности частоты вращения заготовки и собственной частоты упругой системы и исключения резонансных явлений.
Кроме того, на современном этапе развития теории и практики числового программного управления металлообрабатывающим оборудованием нашли достаточно широкое применение системы ЧПУ на базе персональных компьютеров. Использование подобных систем открывает новые перспективы для выработки управляющих воздействий, которые могут быть реализованы программным способом. В связи с этим в области обработки материалов резанием актуальной становится задача повышения виброустойчивости процесса токарной обработки на основе оперативного управления колебаниями скорости резания на современных станках с ЧПУ.
Целью диссертационной работы является улучшение качества обработанной поверхности за счет повышения виброустойчивости процесса токарной обработки на основе управления колебаниями скорости резания.
Поставленная цель определила следующие основные задачи работы:
1. Исследовать механизм подавления автоколебаний в условиях оперативного управления скоростью резания.
2. Разработать эффективные способы управления колебаниями скорости резания, обеспечивающие повышения виброустойчивости.
3. Разработать эффективную модель прогнозирования и идентификации автоколебаний в процессе резания.
4. Разработать аппаратно-программное обеспечение управления приводом главного движения, обеспечивающее управляемые колебания частоты вращения заготовки и скорости резания.
5. Произвести экспериментальную оценку повышения виброустойчивости токарной обработки на основе управления колебаниями скорости резания. 6. Разработать способы аппаратной и программной реализации предложенных способов управления на токарных станках ЧПУ.
Методы исследований. Теоретические исследования базировались на методах теории резания металлов, динамики станков, теории автоматического управления и теории распознавания образов. Экспериментальные исследования проведены на базе модернизированного токарного станка с ЧПУ и цифрового генератора FG- 32. Получение информации о процессе резания и её обработка производились с помощью цифрового осциллографа PC Scope PCS64i и компьютерной измерительной лаборатории на базе АЦП ЛА-2.
Автор защищает:
1. Математическую модель подавления автоколебаний технологической системы токарного станка с применением различных алгоритмов управления колебаниями скорости резания.
2. Вывод о целесообразности и эффективности использования для повышения виброустойчивости процесса токарной обработки способа управления колебаниями скорости резания со случайным изменением частоты и амплитуды колебаний.
3. Двухуровневую систему прогнозирования и идентификации автоколебаний технологической системы токарной операции на основе анализа огибающей и спектральной характеристики динамической составляющей силы резания в режиме реального времени.
4. Аппаратно-проіраммное обеспечение управления приводом главного движения, обеспечивающее заданные колебания частоты вращения заготовки и скорости резания.
5. Результаты экспериментальной оценки повышения виброустойчивости процесса токарной обработки на основе управления колебаниями частоты вращения заготовки и скорости резания. 6. Способы аппаратной и программной практической реализации адаптивной системы подавления автоколебаний на основе управляемых колебаний скорости резания на станках с ЧПУ.
Научная новизна исследования заключается в теоретическом обосновании и экспериментальном подтверждении повышения виброустойчивости процесса токарной обработки, при частотах вращения шпинделя ниже частот собственных колебаний системы, на основе использования управляемых колебаний скорости резания со случайным изменением их частоты и амплитуды и применения двухуровневой системы прогнозирования и идентификации автоколебаний путем анализа огибающей и спектральных характеристик динамической составляющей силы резания в режиме реального времени.
Практическая ценность. Предложена адаптивная система управления частотой вращения шпинделя токарного станка на основе персонального компьютера, совместимая с серийными приводами главного движения станков с ЧПУ, для подавления автоколебаний в процессе токарной обработки, обеспечивающая заданное качество обрабатываемой поверхности, и разработаны рекомендации по выбору оптимальных способов управления колебаниями скорости резания.
Реализация работы. Способ подавления автоколебаний реализован на экспериментальной установке на базе токарного станка УТ16ФЗ с использованием системы ЧПУ на основе персонального компьютера в лаборатории кафедры "Автоматизированные станочные системы" Тульского государственного университета. Результаты работы приняты к внедрению на производстве АО «Тулаточмаш». Отдельные результаты теоретического и экспериментального исследования использованы также в учебном процессе по курсах «Теория автоматического управления» и « Точность и динамика металлорежущих станков».
Анализ способов повышения виброустойчивости процесса резания на основе адаптивного управления
Для уменьшения влияния таких ошибок целесообразно рассматривать технологическую жесткость станка не в целом, а степень ее влияния на возникающие в зоне резания колебания. Однако увеличение жесткости уже имеющегося станка требует больших затрат временных и денежных ресурсов и не всегда возможно ввиду его конструктивных особенностей.
Вопросы обеспечения безвибрационной обработки могут решаться за счет выбора жесткости, определяющей динамическую силу резания, в зависимости от конкретных условий обработки. Увеличение жесткости инструмента достаточно часто используется на практике. Существует множество конструкций инструмента повышенной жесткости, например, те которые обеспечивают поворот оси максимальной жесткости в направлении силы резания [7], или способствуют увеличению внутреннего трения и т.д. Однако существенными недостатками их являются сложность и высокая стоимость.
Добиться повышения виброустойчивости можно и за счет увеличения жесткости заготовки [62,81,85,86]. К наиболее нежестким относятся пустотелые тонкостенные детали и длинные топкие валы. Повысить жесткость пустотелой детали можно за счет заливки во внутренние полости расплавленного легкоплавкого металла (например, свинца), а увеличить жесткость длинномерных валов путем использования люнетов. Данные способы не лишены недостатков, например,, при погрешностях формы заготовки люнет вносит погрешность в форму готовой детали, а заливка легкоплавким металлом требует дополнительного оборудования и затрат энергии и материалов [9].
Еще одним способом увеличения жесткости системы является использование демпферов [57,82,83,91,124]. В соответствии с принципом действия демпферов для получения высокой эффективности их следует располагать в тех местах, где амплитуда вибраций наибольшая. Существует множество конструкций демпферов для различных условий применения. Из всего многообразия конструкций-можно выделить два основных тина - активные и пассивные. Применение пассивных демпферов не повышает устойчивости процесса резания, а лишь способствует поглощению энергии возникающих колебаний. При точении, например, для сглаживания крутильных колебаний демпфер устанавливают на патроне токарного станка. Одним из вариантов реализации такого устройства является применение размещенного на патроне (с торцевой стороны) стакана, соединенного с ним вязкоупругим клеем. Устранение крутильных колебаний в системе шпиндель-заготовка возможно осуществлять также, устанавливая демпфирующее устройство в кинематической цепи привода главного движения. Как демпфирующие устройства можно использовать, например, многослойные зубчатые колеса, которые обеспечивают большую компактность по сравнению с другими конструкциями аналогичных демпферов. При этом демпфирование системы определяется не всей кинематической цепью, а только частью близкой к шпинделю [83J, в пределах двух - трех валов.
В процессе обработки резанием также происходят продольные и из-гибные колебания заготовки, вызывающие осевые, изгибные и вращательные перемещения ее конца (при консольном закреплении). В качестве демпфера таких колебаний используется патрон с кулачками, оснащенными приклеенными накладками. Подробное описание различных устройств для демпфирования колебаний приведено в работах [4,18,63,66,83,123,126].
Использование пассивных демпферов ограничивает область их применения, в основном, массовым производством в связи с тем, что при изготовлении большого количества одинаковых деталей диапазон возникающих при этом вибраций достаточно узок и пассивные демпферы достаточно надежно рассеивают энергию колебаний. Но в условиях единичного производства применение пассивных демпферов становится неэффективным, так как смена типов деталей происходит часто, и частоты вибраций у разных типов деталей могут сильно отличаться [9].
Активные демпферы более эффективны. Их действие основано на создании противофазной вибрациям силы при помощи различных источников колебаний. Источниками колебаний могут служить электрические, гидравлические и пневматические преобразователи. Система управления активного демпфера позвольст изменять частоту противофазной силы в достаточно широких пределах, что позволяет значительно расширить область применения данных устройств, по применение данного вида демпферов ограничивается их чрезмерной сложностью, высокой стоимостью и увеличением потребления электроэнергии.
Увеличение виброгашения можно добиться путем применения метода конструктивного демпфирования, основанного на использовании материалов, имеющих высокий уровень рассеяния колебательной энергии. Применение специального инструмента с повышенными диссипативными свойствами также позволяет снизить уровень вибраций в технологической системе станка. Разработке данного вида инструментов посвящено несколько работ [17,18,25,56,66]. Метод конструктивного демпфирования применительно к резцам наиболее просто реализуется при переходе от цельных к многослойным державкам, имеющим чередующиеся вязкоупругис и упругие слои. Однако, данная конструкция обеспечивает оптимальное гашение колебаний только высокой частоты. Для устранения данного недостатка была разработана державка с составным вязкоупругим слоем. В качестве составного слоя используются слои клея и материала имеющего модуль сдвига в 30-100 раз ниже модуля сдвига клея [18]. Аналогичными демпфирующими возможностями обладают державки, оснащенные пружинными разрезными кольцами [5].
Разработка модели процесса резания в условиях управля емых колебаний скорости резания
С целью определения влияния управляемых колебаний (девиации) скорости резания на силу резания целесообразно провести анализ ее динамической составляющей в процессе резания. Данное обстоятельство влечет за собой создание средств для оценки влияния отдельных параметров на количественные характеристики рассматриваемой системы.
Очевидно, интенсивность автоколебаний зависит от соотношения сил, поддерживающих или уменьшающих интенсивность колебаний. В зависимости от направления периодического движения (рис.2.2) относительно направлений главного (ось Z) и вспомогательного (ось X) движений следует различать: колебания заготовки в направлении подачи, в направления по оси У - радиальные колебания, колебания в направлении главного движения -тангенциальные колебания. Характер колебательного движения в заданном направлении может быть любым по форме, однако наиболее часто при резании имеют место вибрации синусоидальной формы. Поэтому при дальнейших исследованиях они приняты как основные. Это обусловлено тем, что согласно ряду Фурье любой вид колебательного движения может быть приведен к сумме колебаний гармонического вида [15].
Далее будем использовать следующие понятия: обрабатываемая поверхность, обработанная поверхность и поверхность резания [79.J. Обрабатываемая поверхность - поверхность заготовки на том участке, который будет срезан при данной операции (If). Обработанная поверхность - поверхность после отделения срезаемого слоя (/2), формирующаяся под действием трех движений: равномерного вращательного с линейной скоростью У0; управляемой девиации скорости резания V(t)\ равномерного движения подачи So, и глубины резания ґ/ . Поверхность резания является переходной между обрабатываемой и обработанной поверхностями (13) (см. рис.2.2).
Рассмотрим процесс резания, как взаимодействие трех подсистем: станка, заготовки, инструмента. Очевидно, что резание для изучения возникновения автоколебаний целесообразно рассматривать при условии того, что станок исправен, а элементы эквивалентной упругой системы (ЭУС) собственно устойчивы. Под ЭУС понимаем некоторую замкнутую систему, образующуюся в подвижном соединении, в частности система шпиндель - заготовка - резец. Под жесткостью такого соединения понимается отношение силы, вызывающей относительное смещение движущихся тел, к величине этого смещения. В подвижных соединениях с резанием одним резцом жесткость соединения определяется отношением нормальной составляющей силы резания к изменению толщины срезаемого слоя. Величина этой жесткости изменяется в соответствии с законами резания.
Координаты смещения или скорости смещения являются статическими и динамическими характеристиками УС. Входные и выходные координаты УС определяются в каждом конкретном случае путем анализа динамической системы станка. Характеристика W.JV!. ЭУС по связи с резанием выражает отношение смещения у инструмента и заготовки по нормали к поверхности резания к внешней силе Р, действующей также как сила резания (имитирующей силу резания R ЭУС): W.iyc = y/P. Статическая характеристика выражается коэффициентом А\„.,., который характеризует податливость системы.
Под статической жесткостью, в соответствии с определением, данным А.П. Соколовским, будем понимать отношение составляющей Pv силы резания к перемещению по оси Y, определенному при действии полной силы резания.
Динамическая характеристика выражает зависимость деформации системы от величины и частоты действующей силы. Общность сил, возникающих в рабочих процессах, имеет принципиальное значение при динамическом анализе системы. Она является необходимой предпосылкой, определяющей эффект взаимодействия смещений упругой системы (УС) с несколькими степенями свободы. Также немаловажной особенностью, обусловленной инерционностью рабочих процессов, является отставание во времени изменения сил от изменения относительного положения или движения элементов системы.
Для анализа динамических характеристик сложных упругих систем целесообразно использовать представление каждой составляющей силы в нормальных координатах [45].
Экспериментальная оценка эффективности разработанных алгоритмов подавления автоколебаний на основе адаптивного у правления
Задачей экспериментов является экспериментальное подтверждение эффективности разработанного способа подавления автоколебаний, а именно, определения величины снижения уровня автоколебаний при использовании разработанного алгоритма управления приводом главного движения, реализованного в адаптивной системе.
Эффективность разработанного способа оценивалась величиной волнистости обработанной поверхности для вариантов обработки: 1. Обработка при заданных режимах без применения разработанного способа. 2. Обработка при тех же режимах, но с применением способа управления колебаниями скорости резания.
Для проведения экспериментальных исследований эффективности разработанного способа снижения уровня автоколебаний использовалась экспериментальная установка, с интегрированным автоматическим блоком подавления вибраций в электронным блок управления приводом главного движения.
Эксперименты проводились при точении заготовок из двух типов широко распространенных сталей 45 и 40Х. Резцы применялись со сменными твердосплавными пластинами и сечением державки В х 11 25 х 25мм. Вылет резца составлял 60 мм для всех экспериментов. Закрепление заготовок производилось в трехкулачковом клиновом патроне без поджима задним центром. Датчик уровня автоколебаний закреплялся на нижней грани оправки резца в 10 мм от переднего края.
Автоколебания возбуждались при использовании заготовки с большими колебаниями припуска, в процессе резания применялся затупленный резец.
Для обеспечения идентичности условий обработки при точении каждой заготовки производилось включение и выключение адаптивной системы. Протачивался участок заготовки длинной 15 мм с/без включения адаптивной системы (рис. 3.12). Затем производились измерения параметров поверхности соседних участков на измерительном микроскопе (рис.3.13).
При осмотре участка заготовки с вибрациями, т.е. обработанного при выключенном блоке управления вибрациями, на поверхности детали отчетливо видны следы автоколебаний.
Волнистость составляет 0.20мм, а при осмотре участка поверхности обработанного с включенным блоком управления вибрациями отмечено существенное снижение волнистости не более 0.01мм. При осмотре участка с дефектным закреплением заготовки в кулачках волнистость составляет 0.09 мм.
Проведенные эксперименты позволяют заключить, что применение адаптивной системы позволяет снизить волнистость на обработанной поверхности, в среднем, в 15 ... 20 раз в зависимости от режимов резания, а при дефектах наладки станка более, чем в два раза.
Следует иметь в виду, что повышения качества обработанной поверхности следует ожидать при одновременном повышении производительности обработки по сравнению с традиционными способами, под которыми понимается обработка на режимах, гарантирующих отсутствие автоколебаний, т.е. на режимах с меньшей интенсивностью резания.
Следующим этапом эксперимента явилось определение влияния различных типов дефектов наладок на спектральные характеристики динамической силы резания. При проведении экспериментов поочередно варьировались различные типы дефектов, условия эксперимента были приведены ранее п.3.1.
Для каждой серии экспериментов были получены спектральные характеристики (рис. 3.14-3.18).
Эксперименты подтвердили предположение о том, что дефект наладки узла сопровождается увеличением амплитуды в районах собственных частот, но с более выраженным экстремумом в районе собственных частот резца и выведенного из строя узла. Однако, как показали исследования, увеличение амплитуды происходит не только в районах собственных частот резца и дефектного узла, но и в районе собственных частот резцедержателя. Следует также отметить, что чем сильнее проявляется дефект наладки звена, тем более смещается экстремумы собственных частот в сторону низких частот. Данные факты необходимо учитывать при построении системы идентификации возникающих неполадок.
1. Анализ экспериментальных динамических характеристик привода главного движения показал: - амплитудно-частотная характеристика имеет срез по частоте 30 Гц, что является ограничением со стороны частотных характеристик се рийного привода на динамические показатели разработанного адаптивного способа снижения уровня автоколебаний; - зависимость фазового смещения между задающим напряжением Uux и выходном и„ых с увеличением глубины резания имеет смещение не более 20 , следовательно, динамические характеристики привода вполне позволяют реализовывать различные законы управления девиацией скоростью резания.
Вариант реализации адаптивной системы подавления автоколебаний для СЧПУ типа PCNC
Для реализации на практике программных алгоритмов осуществлено внедрение программных модулей в структуру СЧПУ типа PCNC. Структура компонентов PCNC представляется [57] как некоторая совокупность трех элементов абстрактной модели: данные, команды и процессы. Каждый из этих элементов характеризуется набором свойств и набором функциональных возможностей, позволяющих осуществить операции над элементом. На базе элементов абстрактной модели построены: обмен между модулями, режимы системы и система команд PCNC Б целом.
Первый элемент абстрактной модели - данные, характеризуются типом, размерностью, текущим значением и т.д. Функциональные возможности определяют способ их запроса.
Второй элемент модели - процессы, характеризуются текущим состоянием, списком предшествующих операций, а также набором предусмотренных акций.
Третий элемент модели - команды. Каждая команда имеет свой идентификатор, список параметров и приоритет. Команды входят в сложные отношения между собой для образования системы команд модулей системы PCNC, построенной по типу языкового процессора, который имеет пять уровней. Уровни подразделяются: - аппаратный, где решаются задачи выбора компонентов и их физической совместимости; - системный, где происходит конфигурация операционной системы; - API уровень, контролирующий доступ к системному уровню и определяющий спектр оказываемого сервиса; - объектно-ориентированный уровень, который реализует коммуникационные функции посредством виртуальной шины; - прикладной уровень, который решает конкретные прикладные задачи.
Выделение виртуальных уровней позволяет интегрировать в программное обеспечение конкретной СЧГТУ другие оригинальные программные модули. Интегрирование программных модулей пользователя происходит при помощи API - функций, которые определяют входной язык, что позволяет использовать функциональные возможности ядра системы СЧПУ. На рис.4.8 система PCNC представлена в виде упрощенного набора языковых процессоров. На вход интерпретатора поступают управляющие программы на языке TSO-7bit, настройка на конкретную версию осуществляется с помощью специального конфигурационного файла. Сюда же при помощи API -функций пристыковываются оригинальные программные модули.
Выходом интерпретатора является специальный IPD-фаил, содержащий команды для программируемого контроллера. Программируемый контроллер в соответствии с заложенными программами обрабатывает свои IPD команды и управляет электроприводом и электроавтоматикой.
Примером реализации на практике APl-фунций может служить обращение оригинального программного модуля через стандартный LPT-морт к интерфейсной плате фирмы Velleman. (Приложение 1).
Одним из вариантов технической реализации разработанной адаптивной системы девиации скорости резания является использование широко применяемых микроконтроллеров, имеющих закопченную вычислительную организацию с достаточным объемом постоянной и оперативной памяти для храпения и отработки управляющих программ. Кроме того, эти микроконтроллеры достаточно надежны и имеют приемлемую стоимость [25,9].
Ввиду того, что стандартные микроконтроллеры не имеют всех требуемых встроенных устройств, необходимых для построения адаптивной системы, потребуется применение внешних аппаратных устройств (рис. 4.10) задатчик
На входе адаптивной системы установлены предварительный усилитель (рис.4.11) сигнала с датчика виброускорений и фильтр нижних частот.
Усилитель служит для согласования высокого выходного сопротивления датчика с фильтром нижних частої и реализован на операционном усилителе (ОУ) КР544УД1А с полевыми транзисторами на входе. Построенный но такой схеме усилитель имеет высокое входное и низкое выходное сопротивления и хорошо согласуется с включенным после него фильтром.
Фильтр нижних частот предназначен для устранения высокочастотных помех и стабилизации полезного сигнала в полосе частот до 10 кГц. Он представляет собой активный RC- фильтр нижних частот на ОУ КР544УД1А. Этот фильтр обеспечивает ослабление сигнала с удвоенной частотой среза до 32 ДБ.
Усиленный и отфильтрованный сигнал подается на встроенный АЦП (рис.4.11) микроконтроллера PJCI6C745. Микроконтроллер формирует и анализирует спектр и по разработанному алгоритму (п.2.3) распознает дефекты наладки станка, и на детектор формирующий огибающую изменения динамической составляющей силы резания. Детектор реализован на диоде и ОУ КР544УД1А. Огибающая анализируется на втором микроконтроллере Р1С16С745 и по заложенному в программу алгоритму принимается решение о включении программно реализованного закона девиации (п.4.1).
Основой адаптивной системы являются два микроконтроллера Р1С16С745 при типовой схеме включения с встроенным 5-разрядным АЦП.
Микроконтроллер опрашивает клавиатуру, состоящую из 16 кнопок. Поскольку вес линии порта В, являющиеся входными, подключены к источнику питания через резисторы, то необходимости во внешних резисторах, выполняющих роль сопряжения, нет (рис.4.13).
