Содержание к диссертации
Введение
1. Параметры состояния технологической системы, определяющие качество деталей, обрабатываемых на станках 12
1.1.Факторы, определяющие точность размера и качество поверхности при обработке деталей на станках 12
1.2.Влияние упругой системы станка на его жесткость 32
1.3. Влияние жесткости упругой системы станка на образование систематических погрешностей при обработке 41
2. Методология определения статической жесткости многокоординат ных упругих систем станков 53
2.1.Влияние упругой системы станка на жесткость станка как элемента технологической системы (общие положения) 53
2.2. Определение жесткости упругой системы станка методом декомпозиции на основе теории координатной связи 64
2.2.1.Определение положения главных осей жесткости и жест-костей по осям XIв Х2В для верхнего подвижного блока
(в плоскости движения блока) 67
2.2.2.Определение положения главных осей жесткости и жест-костей по этим осям для нижнего подвижного блока (в плоскости, перпендикулярной направленного движения блока) 79
2.2.3.Определение перемещений в упругой системе и ее жесткости 96
2.3. Теоретическое определение центра жесткости и положения главных осей жесткости многокоординатной упругой системы станка 101
2.3.1.Определение положения главных осей жесткости 102
2.3.2.Расчет жесткости по главным осям жесткости Х1ус, Х2ус двухкоординатной упругой системы 105
2.3.3.Определение перемещений и жесткостей по осям Y и Z двухкоординатной упругой системы 109
2.4.Приведение трехмерной модели УС станка к плоской двухмер ной модели 110
2.5.Определение жесткости упругой системы с конечным блоком кругового движения 121
2.6.Эксперементальное исследование распределения жесткости в пространстве рабочей зоны токарного станка 137
2.6.1.Методика проведения исследований 137
2.6.2.Результаты экспериментальных исследований жесткости 143
2.7.Определение условия «отрыва» подвижного блока от направ ляющих 153
3.Методология определения динамических характеристик упругой системы станка 157
3.1.Вынужденные колебания в упругой системе с одной степенью свободы 157
3.2.0боснование метода декомпозиции при гармоническом анализе динамической модели многомассовой упругой системы 164
3.2.1.Гармонический анализ упругой многомассовой системы с помощью системы дифференциальных уравнений 164
3.2.2.Обоснование метода декомпозиции для гармонического анализа динамической модели многомассовой упругой системы 169
3.2.3.Применение метода декомпозиции для анализа динамической модели многомассовой упругой системы с диссипа-тивными связями (в условиях вязкого трения) 172
3.3.Декомпозиция по частотному спектру колебаний динамической модели упругой системы станка, находящейся под действием внешних источников колебаний 177
ЗАЭксперементальное исследование частотного спектра колебаний элементов упругой системы токарного станка 191
3.4.1.Методика проведения исследований 192
3.4.2.Результаты экспериментальных исследований частотного спектра колебаний и их анализ 206
3.5.Расчет результирующих колебаний колечных звеньев ветвей инструмента и заготовки под действием внешних источников колебаний методом декомпозиции динамической модели 210
З.б.Вероятностный расчет амплитуд и фазовых сдвигов результирующих колебаний конечных звеньев ветвей инструмента и заготовки при действии совокупности внешних источников колебаний 224
3.7.Расчет динамической жесткости упругой системы станка на основе теории координатной связи 229
3.7.1.Общие положения 229
3.7.2.Динамические характеристики упругих систем ветвей инструмента и заготовки 237
3.7.3.Динамические характеристики упругой системы станка 243
3.7.4.Определение динамической жесткости упругой системы 246
станка с помощью эллипса перемещений инструмента относительно заготовки
3.8.Исследование параметров эллипса перемещений 250
4. Обеспечение рациональных размерных параметров элементов упругой системы станка при проектировании по критерию жесткости 264
4.1.Обеспечение состояния станка по точности при проектировании по критерию жесткости 264
4.2.Параметры упругой системы, определяющие качество станка по критерию жесткости 272
4.2.1.Приведение расчетных схем станков различных типов и компоновок к универсальным расчетным схемам 273
4.2.2.Структурные параметры, определяющие жесткость станка 278
4.3 .Определение жесткости опор подвижных блоков многокоорди натных упругих систем 282
4.3.1 .Расчет жесткости в стыках направляющих скольжения 283
4.3.2.Расчет жесткости в стыках направляющих качения 286
4.4.Приведение жесткости направляющих к точке приложения сил.. 289
4.5. Автоматизированная система обеспечения состояния станка по критерию жесткости при проектировании 298
4.5.1.Проектные процедуры обеспечения состояния станка по точности по критерию жесткости 298
4.5.2.Параметрический синтез элементов ветвей инструмента и заготовки 299
5. Методология определения параметров качества обработки деталей с учетом динамических характеристик упругой системы станка 306
5.1.Модель образования погрешностей обработки при действии си лы резания, изменяющейся по периодическому закону 3 06
5.2.Образование погрешности размера в условиях деформации упругой системы станка при действии постоянной составляющей периодической силы резания. Блок-схема алгоритма расчета по грешности обработки 309
5.3.Исследование точности обработки с учетом распределения жесткости в рабочей зоне станка 314
5.3.1.Методика проведения исследований 315
5.3.2.Анализ результатов исследований 320
5.4.Исследование влияния жесткости УС станка на отклонения профиля детали в продольном сечении 322
5.5.Влияние внешних источников колебаний на образование периодических погрешностей на первом обороте детали 327
5.6.Кинематика образования формы, высотных и шаговых параметров периодических погрешностей на первом обороте детали 343
5.7.Формообразование периодических погрешностей при обработке «по следу» с учетом периодических погрешностей на первом обороте в условиях установившегося колебательного процесса.. 351
5.7.1.Теоретическое определение установившегося колебательного процесса в упругой системе станка энергетическим методом 351,
5.7.2.Величина амплитуды колебаний упругой системы в условиях установившегося колебательного процесса 3 66,
5.7.3.Определение высоты периодических погрешностей при обработке на первом и последующих оборотах 361
5.8.Кинематика образования параметров систематических периодических отклонений профиля обработанной поверхности с учетом колебаний упругой системы станка 367
5.8.1.Модель образования параметров гармонической составляющей систематических периодических погрешностей на
обработанной поверхности 367
5.8.2.Образование систематических полигармонических погрешностей обработанной поверхности 370
6. Использование результатов исследований при создании переносных металлорежущих систем 381
6.1 .Задачи проектирования переносных металлорежущих систем 381
6.2.Техническое задание на проектирование накладного устройства 385
6.2.1.Исходные данные для разработки технического задания на проектирование 386
6.2.2.Техническое задание на проектирование специального устройства 388
6.3.Определение элементов металлообрабатывающей системы, обеспечивающей движения формообразования при восстанов лении шкивов 389
6.3.1 .Обрабатываемые поверхности и расчет припусков 389
6.3.2.Движения формообразования металлорежущей системы 391
6.5 Разработка конструкции накладного устройства 393
6.4.1.Компоновочное проектирование 393
6.4.2.Конструкция устройства восстановления шкивов 397
6.5.0беспечение критериев работоспособности устройства 399
6.5.1.Жесткость рамы в плоскости XOY 399
6.5.2.Жесткость рамы в плоскости YOZ 404
6.6.Расчет экономической эффективности 411
Основные выводы и результаты работы 414
Список литературы 417
Приложение
- Влияние жесткости упругой системы станка на образование систематических погрешностей при обработке
- Определение жесткости упругой системы станка методом декомпозиции на основе теории координатной связи
- Теоретическое определение центра жесткости и положения главных осей жесткости многокоординатной упругой системы станка
- Автоматизированная система обеспечения состояния станка по критерию жесткости при проектировании
Введение к работе
Современные тенденции развития машиностроения, переход к использованию автоматизированных станочных систем предъявляет требования к повышению точности получаемых размеров и качества обрабатываемых поверхностей деталей машин и приборов. Это связано с появлением новых все более точных машин и приборов. Не случайно начиная с 40-х годов 20-го века каждые 20 лет точность в технике повышается на порядок.
В настоящее время в результате теоретических и экспериментальных
исследований большого числа ученых: В.Ф. Безъязычного, A.M. Дальского,
B.C. Мухина, А.А. Маталина, А.Н. Овсеенко, Э.В. Рыжова, С.С. Силина, В.К.
Старкова, А.Г. Суслова и др. накоплен значительный материал по
технологическому обеспечению качества обработки, что позволяет создавать
і математические модели управления процессом обработки на станках. Однако
эффективность использования таких моделей не всегда дает
удовлетворительный результат, так как они с недостаточной полнотой
учитывают влияние сложной многокоординатной упругой системы станка на
статическую и динамическую жесткость технологической системы,
следовательно, на качество обработки. Кроме этого, отсутствие
зависимостей, описывающих влияние упругой многокоординатной системы
станка на жесткость технологической системы и точность обработки не
позволяет однозначно определить номенклатуру параметров,
обеспечивающих состояние станка по точности в процессе эксплуатации.
В настоящее время в связи с применением систем ЧПУ типа PCNC
находит развитие метод управления процессом обработки на станках с ЧПУ
по априорной информации, основанный на прогнозировании точности
обработки с учетом внешних возмущений в технологической системе. В
работе [76, 78] описан новый подход к построению программ ЧПУ с учетом
упругих деформаций режущего инструмента и заготовки, а так же
эволюционных преобразований и динамической самоорганизации процесса резания на основе исследований по динамике технологических систем научной школы В.Л. Заковоротного.
Погрешности обработки на станке, возникающие в результате смещения элементов станочной системы под действием внешних сил, в большой мере определяются жесткостью системы в направлении вектора действующей силы. Наибольшее распространение получило определение жесткости технологической системы (ТС), основным компонентом которой является станок, предложенное А.П. Соколовским. Он назвал жесткостью ТС отношение составляющей Ру силы резания к перемещению по оси Y, определенному при действии полной силы резания Ро. Это определение жесткости системы является составляющей известных теоретических зависимостей для определения важнейших показателей качества деталей машин при обработке, таких как точность размеров, отклонение формы, шероховатость, волнистость поверхности и др., и используемых в математических моделях управление процессами обработки на станках. Проблемам влияния динамической жесткости и виброустойчивости станков на точность обработки в условиях вибраций при резании и колебаниях станков посвящены работы Б.М. Бржозовского, И.Г. Жаркова, А.А. Игнатьева, В.А. Кудинова, М.Е.Эльясберга и других ученых.
Расчетом выходной точности станка с учетом деформации узлов посвящены работы Б.М. Базрова, В.В. Бушуева, В.В. Каминской, В.Т. Портмана, А.С. Проникова, Д.Н. Решетова и других.
В работах В.А. Кудинова, А.П. Соколовского, Д.Н. Решетова и др. для оценки влияния упругой системы станка на жесткость, она рассматривается как система со многими степенями свободы на основе так называемой «теории координатной связи», согласно которой важнейшей особенностью упругой системы, вытекающей из того, что она имеет несколько степеней свободы, является зависимость между собой отдельных координатных
перемещений элементов системы или, иначе, наличие связей обобщенных координат.
Анализ расчетных схем, построенных на основании изложенной конценции, показывает [22, 31], что жесткость многокоординатной упругой системы станка является величиной переменной и зависит от соотношения составляющих Pz и Ру силы резания, относительного смещения элементов системы, жесткостей по так называемым главным осям жесткости системы, положение главных осей жесткости в данный момент времени и других факторов. Иными словами, рассматривая технологическую систему на основе синергетической теории самоорганизации систем, что нашло отражение в работах В.Л. Заворотного [75], С.Н. Князевой [89] и др. авторов, можно сказать, что жесткость станка, как элемента технологической системы, определяющая состояние станка по параметру точности, сама подчиняется принципу самоорганизации в пространстве рабочей зоны станка в реальном времени обработки детали.
В этой связи исследование и описание влияния многокоординатной упругой системы станка на жесткость технологической системы и качество обработки с целью использования в математических моделях управления процессом обработки на станках, а так же для определения нормируемых параметров станка по критерию жесткости, подлежащих обеспечению в процессе проектирования, представляется актуальной научной проблемой.
Цель работы:
Повышение качества обрабатываемых деталей на основе прогнозирования точности станка в реальном времени обработки детали с учетом распределения его жесткости в пространстве рабочей зоны.
Методы исследований:
Исследования выполнены на основе фундаментальных положений теории упругости и теории колебаний, теории резания и теории технологической наследственности, с применением векторного анализа, дифференциального и интегрального начислений, и элементов теории вероятностей.
Научная новизна:
Основными научными результатами работы являются:
-математические модели многокоординатных упругих систем (УС) станков, позволяющие получить аналитические зависимости, связывающие структурные и размерные параметры упругой системы станка с его статической и динамической жесткостью при любом взаимном положении инструмента и заготовки в рабочей зоне станка в реальном времени обработки детали;
- метод декомпозиции по частотному спектру колебаний динамической модели многомассовой УС станка, находящейся под действием внешних источников колебаний (ВИК) - приводов станка, на основе которого создана методика вероятностного расчета амплитуд и фазовых сдвигов результирующих колебаний конечных звеньев ветвей инструмента (ВИ) и заготовки (ВЗ) при действии ВИК и силы резания;
-совокупность математических моделей формообразования геометрических параметров качества обрабатываемой детали в условиях установившегося колебательного процесса, обусловленного наличием неровностей на исходной поверхности и колебаниями от ВИК, отличительной особенностью решения которых является возможность прогнозирования параметров качества в реальном времени обработки детали с учетом изменения жесткости станка в пространстве рабочей зоны;
-методология определения рационального сочетания размерных параметров УС станка при проектировании с учетом критерия допустимой жесткости, обеспечивающего соответствующий уровень состояния станка по параметру точности.
Практическая ценность и реализация результатов работы:
1. Предложен метод повышения точности обработки деталей на основе прогнозирования образующейся погрешности с учетом самоорганизации жесткости станка в реальном времени.
Предложены принципы структурного и параметрического синтеза упругих систем станка при проектировании по критерию допустимой жесткости.
Разработано математическое обеспечение расчетных процедур коррекций управляющих программ на основе прогнозирования качества обработки деталей с учетом распределения жесткости в рабочей зоне станка.
Разработанные принципы обеспечения жесткости станков практически реализованы при создании переносного накладного станка для восстановления профиля канавок лифтовых шкивов на месте эксплуатации в машинном отделении. Внедрение и эксплуатация в ОАО «Брянсклифт» подтвердило правильность предложенных решений и позволило существенно снизить затраты на ремонт лифтов.
Научные положения исследований используются в научном и учебном процессе при подготовке магистерских диссертаций, чтение лекций, выполнение курсовых и дипломных проектов.
Влияние жесткости упругой системы станка на образование систематических погрешностей при обработке
Коэффициент динамичности учитывает влияние колебательного процесса на амплитуду колебаний и определяется выражением [44]: где Ру - приведенная частота собственных колебаний УС в данном направлении; \j/y - коэффициент поглощения [44], или относительное
рассеяние энергии [133], определяемое отношением энергии, рассеиваемой в системе за один период колебаний (работа сил трения) к максимальной упругой энергии системы.
Величина фазового сдвига колебаний упругой системы относительно возмущающей силы зависит от соотношения собственной частоты УС и возмущающей силы и от относительного рассеяния энергии в УС, и определяется выражением [44, 133]:
На первый взгляд кажется очевидной возможность получения из (1.7), (1.8) и (1.9) достаточно простого выражения для определения динамической жесткости станка в следующем виде:
Поскольку упругая система станка является системой разомкнутой и замыкание ветвей инструмента и заготовки осуществляется силовыми и кинематическими параметрами процесса резания, гармоническая сила действует на конечные звенья ветвей инструмента (ВИ) и заготовки (ВЗ) в противофазе. В этом случае общую динамическую жесткость упругой системы станка можно определить с учетом выражения (1.7) как смещения конечных звеньев ВЗ и ВИ в цикле колебаний под действием гармонической силы, определяемые выражением (1.8) для ВЗ и ВИ.
В развернутом виде, с учетом (1.8), (1.9) [23], выражение (1.12) для общей динамической жесткости в этом представлении можно записать где J2a - динамическая жесткость станка в данном направлении; JyB„JyB3 -статические жесткости ВИ и ВЗ, определяемые выражением (1.6) для данного направления; руви, рувз - коэффициент динамичности ВИ и ВЗ; ФУВИ и Фу - фазовые сдвиги колебаний ВИ и ВЗ относительно возмущений силы Рук sin kcot.
Однако выражения (1.11) и (1.13) не учитывают влияние различия частотных и фазовых характеристик в различных направлениях для многокоординатных упругих систем ВИ и ВЗ со многими степенями свободы на параметры их колебаний. Форма колебаний конечных звеньев таких систем отлична от прямой линии и представляет в цикле замкнутую кривую, по форме близкую к форме так называемого «эллипса перемещений» [44, 93, 142]. Поэтому следует предположить, что динамическая жесткость по данной оси (Y или Z) станка, как упругой системы со многими степенями свободы будет определяться отношением гармонической составляющей возмущений силы по этой оси к проекции на данную ось результирующего эллипса перемещений, полученного совмещением эллипсов перемещений конечных звеньев ветвей инструмента и заготовки. Методика расчета динамической жесткости станка в данном представлении отсутствует.
В настоящее время в работах большого числа исследователей: Б.М. Базрова [33, 37], Б.М. Бржозовского [46 49], И.Г. Жаркова [72], В.Л. Заковоротного [75], В.А. Курдинова [93], Т.В. Лоповок [100], В.Г. Портмана [117, 118], В.А. Прилуцкого [122], Д.Н. Решетова [132, 134], А.П. Соколовского [142, 143, 144], А.Г. Суслова [149, 150, 151], С.С. Силина [139, 140] и др. убедительно показано существенное влияние жесткости и динамических характеристик технологической системы на выходные показатели качества обрабатываемых деталей: точность размеров и формы, волнистость и шероховатость обработанной поверхности.
Схема рис. 1.11 построена на основании известной концепции определения погрешностей обработки (точности получаемого размера) с учетом упругих деформаций системы предложенной А.П. Соколовским и разделяемой большинством исследователей. В данном случае погрешность обработки AY в рассматриваемом сечении определяется отклонением действительного радиуса Кд обработанной детали от номинального радиуса Ro предварительной настройки на размер
Причиной этого отклонения является смещение конечных звеньев ветвей и заготовки в противоположном направлении по оси Y. AY = AR = A,+ А2+А3+А4.
Составляющие А! и А3 определяются смещением траекторий формообразования конечных звеньев ветвей инструмента и заготовки в продольном и поперечном направлениях в точке О сечения I. Составляющие А2 и А4 зависят от соотношения составляющей Ру силы резания и жесткостей JyBH и Jy„3 ветвей заготовки и инструмента в рассматриваемом сечении.
Однако в такой постановке задачи не учитываются смещения конечных звеньев ветвей инструмента и заготовки по оси Z, а так же различие жесткостей упругих систем в пространстве рабочей зоны станка (например, в сечениях I и II).
Определение жесткости упругой системы станка методом декомпозиции на основе теории координатной связи
Методика определения жесткости основывается на следующих положениях. Станок, будучи элементом технологической системы, является системой разомкнутой. Блоки, несущие заготовку и инструмент, в компоновке станка являются крайними. Совокупность блоков, осуществляющих результирующее движение заготовки, составляют ветвь заготовки (ВЗ), а совокупность блоков для осуществления движения инструмента составляют ветвь инструмента (ВИ). Поскольку каждая из ветвей представляет совокупность последовательно соединенных блоков, то общую жесткость этой упругой системы относительно стационарного блока (станины) можно определить из выражения где J, - жесткость і-го блока относительно (i-1) - блока; к - количество блоков в ветви. Анализ структур упругих систем основных типов станков (рис. 2.6) показывает, что число блоков в ветви, «разъединенных» подвижными стыками - прямолинейными и круговыми направляющими, обеспечивающими возможность координатных движений подвижных блоков, может быть равно одному, двум, реже трем. При этом анализ наиболее распространенной двух координатной системы в виде крестового суппорта (рис. 2.7, а) или крестового стола (рис. 2.7, б) показывает, что будучи одинаковыми с точки зрения реализации координатных движений формообразования, они имеют существенные различия с точки зрения ориентации верхнего и нижнего подвижных блоков относительно координатных осей в рассматриваемой плоскости.
Таким образом задача заключается [11] в декомпозиции многокоординатной упругой системы, определении жесткостей однокоординатных упругих систем подвижных блоков, составляющих исходную многокоординатную систему и расчете ее суммарной жесткости с помощью выражения (2.34). На рис. 2.8 приведена расчетная схема упругой системы (УС) подвижного блока, соответствующего верхнему блоку на рис. 2.7, а) и нижнему блоку на рис. 2.7, б). Расположение осей координатной системы YOZ соответствует определению жесткости токарного станка. Расчетная схема верхнего подвижного блока Подвижный блок рассматриваем как двухопорную балку, нагруженную силой Р, вектор которой совпадает с направлением главной оси жесткости XIв упругой системы верхнего блока, проходящей через центр жесткости (ЦЖ) упругой системы. Положение точки приложения силы Р на оси Y определяется вылетом инструмента. Соответственно имеет положительное (А-в) и отрицательное (-А,,) значение угла, определяющего положение осей жесткости Х1„ и Х2В. Жесткости опор Ав и Вв балки определяются контактной жесткостью основных и вспомогательных граней направляющих Жесткость балки jpB в горизонтальном направлении вдоль оси Y (JrB) определяется осевой жесткостью тягового механизма привода подачи верхнего блока. Значение угла Ав, определяющего положение осей Х1в и Х2В, можно определить из условия равенства перемещений концов балки Перемещение концов балки определяется выражениями Здесь RaB и RBB - реакции соответственно опор левого и правого концов балки, значения которых определяются следующими выражениями: С учетом того, что PY = PsinXB, Pz = cosA,B, выражение (2.35) можно записать в следующем виде Решая данное уравнение, получим выражение для угла А,в, определяющего положение осей жесткости XI и Х2 для верхнего блока в следующем виде: Выражение (2.36) действительно для любого положения точки приложения нагрузки вдоль оси Y. Действительно при 2Lj LB угол X положителен, при 2L1B LB угол Хв имеет отрицательное значение, Рассмотрим расчетные схемы перемещений, приведенные на рис. 2.9. По определению, если сила Р действует по оси жесткости XI и проходит через центр жесткости упругой системы, то жесткость упругой системы по оси XI равна отношению силы Р к перемещению 6Х1 в направлении этой оси. В нашем случае имеем Рассмотрим два возможных случая приложения нагрузки: в направлении на балку и в обратном направлении. Первый случай - нагрузка Р направлена на балку (рис. 2.9 а и б). В этом случае перемещение упругой системы 6x1 по оси XI под действием силы Р будет равно геометрической сумме смещений по осям Z и Y, т.е.
Теоретическое определение центра жесткости и положения главных осей жесткости многокоординатной упругой системы станка
Определение положения ЦЖ, направления главных осей жесткости XI, Х2 и значение жесткостей по этим осям для многокоординатной УС станка проводят экспериментально так называемым методом «пеленгации» [91]. Сущность метода иллюстрируется схемой на рис. 2.3. Нагрузка Р с помощью соответствующего устройства под различными углами прикладывается к оправке поочередно в двух точках Oi и (. Расстояние а\ и аг до этих точек определяет вылет инструмента. Определяется направление силы, при котором обеспечиваются одинаковые показания индикаторов при нагружении, то есть отсутствует поворот верхнего суппорта с резцедержателем. Точка пересечения линий действия нагружающих сил является центром жесткости. Измеряя перемещения под нагрузкой по осям Y и Z, можно расчетом определить величины жесткостей по главным осям и направление осей, характеризуемое углом X. Недостатком экспериментального определения положения центра жесткости и жесткости по осям XI и Х2 методом «пеленгации» является то, что он не учитывает изменения расчетной схемы упругой системы времени в процессе обработки детали инструментом с различной величиной вылета инструмента и взаимным положением подвижных верхнего и нижнего блоков (крестового суппорта или стола).
Ниже приводится теоретическое определение этих характеристик [12]. На рис. 2.27 приведена расчетная схема в плоскости YOZ двухкоординатного крестового суппорта, конструктивная схема которого приведена на рис. 2.1. Способ определения положения обобщенных осей жесткости XI ус и Х2уС двухкоординатной УС заключается в следующем. Угол Я ус, определяющий положение осей жесткости УС, находим исходя из того, что при совпадении вектора внешней нагрузки Р0 с направлением оси максимальной жесткости Х1ус отсутствует результирующий поворот (наклон) суппорта. Эти условия можно записать как @в = 0Н, где 0В - угол поворота (наклона) верхнего подвижного блока крестового суппорта моментом Мв=РХ2в-ООв; @н - угол поворота (наклона) нижнего подвижного блока моментом Мн = Рх2„ OjOH. Определив значение угла 0В из ранее полученного выражения (2.53) и значение угла 0Н из аналогичного выражения, равенство углов 0В ё 0Н в развернутом виде можно записать следующим образом В ..„2 В Уравнение (2.99) для определения угла Хус решается методом итерации. Для компоновки верхнего и нижнего подвижных блоков, соответствующих схеме крестового стола в уравнении (2.99), параметры q и имеют следующие значения: q = sin(arctgf) a + cos(arctgf) b; t = sinjarctgej с + cosarctge d. Определение положения центра жесткости упругой системы возможно путем переноса вектора силы Р0 из точки О вдоль оси Y в новое положение и определение для этого положения значения угла Лус, то есть нового направления оси главной жесткости Х1ус. точка пересечения будет являться центром жесткости УС.
Расчетная схема для определения жесткости по главным осям двухкоординатной упругой системы приведения на рис. 2.28. Жесткость по осям XI ус и Х2уС можно определить В формулах (2.103) и (2.106) имеют место следующие переменные параметры: Хв - текущее значение угла, определяющего положение осей жесткости XI в и Х2В верхнего подвижного блока (определяется зависимостью (2.36)) \н - угол, определяющей положение осей жесткости Х1Н и Х2Н нижнего подвижного блока (определяется по зависимостям (2.56, 2.66)); A,5N - угол, определяющий положение осей обобщенной двухкоординатной УС (определяется уравнением (2.99)); Х1В, Х2В, Х1н, Х2Н - перемещение по главным осям жесткости соответственно верхнего и нижнего блоков.
Автоматизированная система обеспечения состояния станка по критерию жесткости при проектировании
Задачей предлагаемого подхода к проектированию станка является выбор рациональной структуры и размерных параметров подвижных стыков-направляющих ветвей инструмента и заготовки по критерию допустимой жесткости, обеспечивающей заданный класс точности станка данного типоразмера. На рис. 4.23 приведена блок схема проектных и расчетных процедур обеспечения состояния станка по точности по критерию жесткости, для систем автоматизированного проектировании станков. На первом этапе (блоки 1 и 2) производится структурный синтез подсистемы обработки, реализующей за счет согласованных относительных формообразующих движений инструмента и заготовки главную функцию станка- -размерную обработку заготовок.
Для реализации этих движений в станке предусмотрены функциональные элементы - исполнительные звенья (шпиндели, столы, др.), детали несущей системы станка (включая подвижные блоки-направляющие). Проектные процедуры на данном этапе выполняются с использованием известных методов компоновочного проектирования станков [2,4,167]. Результатом является компоновка формообразующей системы станка, структурный синтез которой осуществляется с помощью ЭВМ [3,163,164], а также структурные варианты ветвей инструмента (ВИ) и заготовки (ВЗ), представляющих ряд подвижных блоков от стационарного элемента (станины) до исполнительного звена. На втором этапе (блоки 3 и 4) на основе положений методологии расчета жесткости упругих многокоординатных систем станка, изложенных в Структура ВИ главе 2, составляются расчетные схемы для вариантов (структур) ветвей инструмента и заготовки станка, полученных в результате выполнения первого этапа. Для каждой расчетной схемы устанавливают совокупность исходных размерных параметров элементов подвижных стыков-направляющих. При автоматизированном проектировании процедуры второго этапа выполняются в диалоговом режиме.
Третий этап (блоки 5-7,9) предусматривает определение жесткости ВИ и ВЗ методом декомпозиции, изложенным в п. 2.2 настоящей работы, и определение общей жесткости упругой системы станка. Расчетные процедуры данного этапа выполняются в автоматическом режиме с использованием разработанного программного обеспечения (рис. П. 1.2; П. 1.5 приложения 1). С помощью программы расчета динамических характеристик (рис. П. 1.7) строим график зависимости динамической податливости от частоты. Четвертый этап (блоки 8,10) определяет эффективность проектного решения по критерию допустимой жесткости (см. П. 4.1). В случае выполнения условия, приведенного в блоке 10, проектирование заканчивается. При невыполнении условия с помощью блока 11 включается трехступенчатый итерационный процесс -», позволяющий после определенного количества итераций получить приемлемое проектное решение, обеспечивающее требуемое состояние станка по точности по критерию жесткости Наиболее ответственным этапом проектирования являются проектные процедуры, предусмотренные блоками 3 и 4. Рассмотрим пример последовательности выполнения проектных процедур при составлении расчетных схем и определении размерных 300 параметров подвижных стыков - направляющих ветви инструмента -крестового суппорта токарного станка в плоскости YOZ действия максимальных составляющих Ру и Pz силы резания. 1.
Определяем вероятные предельные размеры рабочей зоны станка в плоскости YOZ, которые соответствуют вероятным предельным диаметрам обработки. Максимальное и минимальное значения определяются выражениями где D„6 - размерный параметр станка (для токарных станков - наибольший диаметр обрабатываемых заготовок). 2. Определяем положение центра жесткости ЦЖн нижнего подвижного блока (салазок крестового суппорта),имеющего неизменное положение своих направляющих относительно оси заготовки в плоскости YOZ. Проектным критерием является совпадение оси Xj главной жесткости упругой системы, то есть линии, проходящей через точку приложения нагрузки Р0 и центр жесткости ЦЖн упругой системы нижнего подвижного блока, с вектором Р0 силы резания в плоскости YOZ. На рис. 4.24,а) представлена схема определения положения ЦЖн нижнего подвижного блока крестового суппорта плоскости YOZ токарного станка на основе предложенного критерия. В данном случае происходит чистое перемещение элементов системы по оси Y под действием силы Р0 sin а, приложенный в точке е, без дополнительного поворота вокруг ЦЖ, что обеспечивает максимальную жесткость по оси Y
