Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ влияния техно логических факторов на точность формообразования резьбового профиля при генераторной схеме резания, цели и задачи исследования 10
1.1. Общие положения 10
1.2. Влияние производящего среднего диаметра на точность резьбы 12
1.3. Анализ факторов, влияющих на нарушения кинематики процесса резьбонарезания 14
1.3.1. Влияние внешних сил на формообразование резьбового профиля 15
1.3.2. Влияние внутренних сил на формообразование резьбового профиля 17
1.4. Влияние конструктивных и геометрических параметров режущей части инструмента на точность нарезаемой резьбы...21
1.5. Факторы, определяющие надежность ориентации зубьев метчика в витках резьбы детали 27
1.6. Параметры сечения срезаемого слоя 29
Выводы, цель и задачи исследования 32
Глава 2. Методы и средства проведения эксперимента 36
2.1. Режущий инструмент 36
2.2. Заготовка 39
2.3. Оборудование и технологическая оснастка 41
2.4. Измерения 42
2.4.1. Определение разбивки резьбового отверстия 42
2.4.2. Определение положения первого режущего профиля метчика 43
2.4.3. Измерение крутящего момента резьбонарезания 44
2.5. Методы обработки экспериментальных данных 46
2.6. Программные средства 49
Глава 3. Имитационная модель резьбонарезания по генераторной схеме, определение параметров срезаемого слоя 51
3.1. Основные положения 51
3.2. Расчет длин кромок главных режущих лезвий 61
3.3. Расчет активной длины вспомогательных режущих лезвий метчика 65
3.4. Расчет площадей сечений срезаемых слоев 70
3.5. Влияние допусков резьбового профиля инструмента на параметры сечения срезаемого слоя 76
3.6. Определение параметров сечения при переменном значении толщины слоя, срезаемого первым режущим профилем 78
3.7. Определение параметров сечения при неравномерном угловом шаге между зубьями инструмента 82
3.8. Расчет опорных площадей элементарных режущих профилей...85
Выводы 90
Глава 4. Динамические характеристики нарезания резьб по генераторной схеме формообразования 92
4.1. Общие положения 92
4.2. Определение результирующих сил резания на элементарном режущем профиле метчика 95
4.3. Определение соотношения составляющих силы резания на главных и вспомогательных режущих кромках инструмента...100
4.4. Определение накопленного значения составляющих силы резания на режущем профиле инструмента 103
4.5. Расчет удельной силы на опорных кромках режущих профилей 118
4.6. Сравнительный анализ силовых зависимостей резьбонарезания 124
4.7. Влияние угла режущей части на плавность работы инструмента 128
4.8. Влияние углового шага между режущими зубьями на радиальную силу 134
4.9. Влияние формы последнего режущего профиля на радиальную силу 137
4.10. Влияние диаметра отверстия под резьбу на радиальную силу 139
Выводы 141
Глава 5. Экспериментальные и сравнительные проверки разработанной имитационной модели резьбонарезания 143
5.1. Сравнительный анализ результатов численного эксперимента и полученных опытных данных по влиянию параметров режущей части метчика на момент резьбонарезания 143
5.2. Сравнительная оценка экспериментальных и теоретических зависимостей резьбонарезания с закономерностями, полученными на базе разработанной имитационной модели... 153
5.3. Влияние величины угла режущей части метчика на точность резьбы 157
5.4. Влияние величины углового шага между зубьями метчика на точность резьбы 159
5.5. Взаимосвязь динамических показателей и точности резьбонарезания 164
5.6. Влияние длины резьбы на величину удельной силы на опорных кромках режущих профилей 171
Выводы 173
Глава 6. Практическое применение рімитационнои модели резьбонарезания 175
6.1. Селективный подбор инструмента по динамическим показателям процесса резьбонарезания 175
6.2. Назначение геометрических параметров режущей части при обработке прерывистых поверхностей 178
6.3. Назначение диаметра отверстия под резьбу при нормировании точности расположения оси резьбового отверстия 184
6.4. Назначение угла режущей части, обеспечивающего минимальную величину момента резьбонарезания 187
6.5. Оценка энергозатрат, коэффициента запаса прочности инструмента на этапе проектирования технологической операции резьбонарезания 189
6.6. Расчет параметров компенсирующего элемента резьбонарезного патрона 190
6.7. Возможность расчета динамических характеристик при внесении изменений в исполнительные размеры режущей части или конструкцию стандартного инструмента 194
Общие выводы и результаты 195
Литература 198
Приложение 206
- Анализ факторов, влияющих на нарушения кинематики процесса резьбонарезания
- Определение положения первого режущего профиля метчика
- Влияние допусков резьбового профиля инструмента на параметры сечения срезаемого слоя
- Определение результирующих сил резания на элементарном режущем профиле метчика
Введение к работе
Современный уровень развития науки позволяет разрабатывать новые образцы техники на основе сложных конструктивных решений. Высокие требования к техническим характеристикам проектируемых изделий ставят перед технологами задачу повышения уровня технологических процессов и разработки новых, более совершенных технологий.
Одним из основных путей повышения уровня технологических процессов металлообработки в условиях современного производства является совершенствование существующей инструментальной базы и поиск новых прогрессивных конструкций металлорежущих инструментов.
Резьба является распространенным видом соединений, широко применяемых в машиностроении. К ним предъявляются различные эксплуатационные требования, что вызывает необходимость выполнять резьбу различной точности. В технологическом плане обработка резьб является одной из сложных технологических операций. Вопросу совершенствования технологических процессов формирования резьбы посвящены работы таких ученых, как Рождественский Л.А., Покровская В.М., Карцев СП., Трудов А.А., Матвеев В.В., Гольдфельд М.Х., Якушев А.И., Никифоров А.Д., Фрумин Ю.Л., Мирнов И.Я., Шагун В.И., Таурит Г.Э., Якухин В.Г., Древаль А.Е., Литвиненко А.В., и ряда других авторов.
При нарезании метрических резьб в конструкционных материалах наиболее широко используется генераторная схема формообразования резьбового профиля. По генераторной схеме резания работают метчики, круглые плашки, самооткрывающиеся резьбонарезные головки (РНГ), резьбовые гребёнки и т. д. Все перечисленные инструменты являются мерными. К этому виду инструментов также относятся сверла, зенкеры, развертки, протяжки и т. д. Мерные инструменты при работе «передают» исполнительные размеры своих конструктивных элементов изделию. При этом точной передачи размеров и форм поверхностей не происходит. Наблюдаемое несоответствие в размерах инструмента и детали называется «разбивкой». Величина разбивки зависит от множества факторов, определяющих технологический способ обработки.
Чистовой мерный инструмент является важным элементом технологической системы, поскольку нарезание резьбы, развертывание и протягивание обычно являются окончательными видами обработки, а их точность определяет качество изделия.
Точность изготовления формообразующих размеров мерного резьбонарезного инструмента соответствует квалитетам IT7-IT8; допуск радиального биения по наружному и среднему диаметрам не превышает 20-3 Омкм для калибрующей и режущей частей инструмента соответственно; шероховатость поверхностей рабочей части - Ra 0,63-1,25мкм. Таким образом, указанные точности являются общепринятыми для исполнительных размеров чистовых мерных инструментов. Следует также отметить, что метчики, плашки, резьбовые гребенки, РНГ, развертки и протяжки срезают припуск по генераторной схеме резания, работают на близких режимных параметрах - с относительно малыми скоростями (Г 20м/мин) и толщинами срезаемого слоя (аг 0,2мм). Следовательно, точностные характеристики этих процессов должны быть достаточно близкими, однако, точность обработки резьбонарезным инструментом (4-8 степень точности резьбы, что примерно соответствует квалитетам ПТ1-ГПЗ) значительно ниже, чем развертками (IT6-IT9) или протяжками (IT7-IT9), при практически одинаковой точности исполнения инструмента и технологического оборудования. Это свидетельствует о том, что существует значительный резерв повышения точности нарезания резьб.
Формообразование резьбовой детали существенно отличается от схем образования поверхностей при других видах мерной обработки. Это проявляется в возникновении переменных сил, действующих перпендикулярно и вдоль оси инструмента, которые приводят к нарушению кинематики процесса резьбонарезания, а также изменяющегося по величине и характеру контакта опорных поверхностей элементарных режущих профилей и обрабатываемой поверхности детали. Степень указанных различий предопределяется особенностями исполнения конструктивных элементов режущей части резьбонарезного инструмента: сложной геометрической формой режущего зуба, разной длиной и числом режущих лезвий, участвующих в срезании припуска, расположением элементарных режущих профилей в разных плоскостях.
Мерные резьбонарезные инструменты имеют одинаковое технологическое назначение и принцип работы (в соответствии с общей принципиальной кинематической схемой резания); сходные условия работы; одинаковое исполнение основных конструктивных и геометрических элементов режущей части; одинаковую форму и последовательность срезания отдельных частей общего припуска (генераторная схема резания). Поэтому закономерности формообразовании резьб по генераторной схеме в данной работе будут рассматриваться на примере формирования метрической резьбы метчиками, как наиболее представительным инструментом изготовления резьбы на крепежных деталей методом резания. Возможным направлением решения задачи повышения точности и стабильности процесса нарезания резьб может быть определение наилучшего сочетания всех параметров технологической системы и её важного элемента - мерного резьбонарезного инструмента. Таким образом, определение критериев выбора сочетания геометрических и конструктивных параметров инструмента, позволяющих повысить точность и стабильность процесса резьбонарезания, является задачей актуальной.
Анализ факторов, влияющих на нарушения кинематики процесса резьбонарезания
Условия точного формообразования профиля резьбы при генераторной схеме резания сформулированы в работах [8, 17, 31, 40, 42]. Для идеального случая работы инструмента необходимо строгое выполнение параметра винтового движения (постоянное соотношение между углом поворота и осевым перемещением метчика) и отсутствие отклонения оси резьбы в радиальном направлении. Выполнение условия возможно при силовом равновесии, когда внешняя осевая сила - сила ведения инструмента и осевая составляющая силы резания равны по величине и противоположны по знаку. Радиальные внешние силы отсутствуют, а радиальные составляющие от сил резания на противолежащих зубьях взаимно компенсируются. Для реальных условий равновесие сил не соблюдается.
Силы, возникающие в процессе нарезания резьбы и приводящие к рассогласованию движения метчика и к смещению его оси, являются результатом совместного действия внутренних сил - сил резания и внешних сил.
Согласно схеме влияния технологических факторов на размеры резьбы, представленной в работах [40, 42], осевые силы (внешние и внутренние) влияют на точность выполнения параметра винтового движения; радиальные силы (результирующие радиальных и тангенциальных составляющих сил резания и внешние радиальные силы, действующие на хвостовик и рабочую часть метчика) определяют смещение оси инструмента в радиальном направлении. Рассогласование движений метчика и отклонение положения его оси также зависят и от надежности ориентации зубьев инструмента в витках резьбы детали: сопротивляемости материала врезанию острых кромок, их остроты и суммарной длины.
К внешним силам относятся силы, действующие на инструмент со стороны технологической системы.
Перечень оборудования на котором возможно нарезание резьбы метчиками достаточно широк: сверлильные и токарные станки, многооперационные станки с ЧПУ, агрегатные станки, автоматические линии и т. д. Особенности исполнения станков и варианты выполнения их элементов (расположение и число резьбонарезных шпинделей, наличие средств автоматизации и т. д.) влияют на качество обработки резьбы. Выбор оборудования определяется производственными возможностями.
Технологическая оснастка является составным элементом технологической наладки и оказывает существенное влияние на точность нарезаемой резьбы. К ней относятся многочисленные виды резьбонарезных патронов, резьбовых копиров, направляющие втулки, плиты и т. д. Исследованию влияния станков и технологической оснастки на точность процесса резьбонарезания посвящено большое количество работ [7, 17, 30, 37, 40, 45, 47, 64, 65, 68 и др.]. По мнению исследователей, это влияние обусловлено погрешостями позиционирования, изменениями жесткости, вибрациями, деформациями, возникающими в технологических системах из-за действия сил и тепловых источников, износа элементов системы, и других факторов. Укрупненно результаты исследований сводятся к оптимизации технологической наладки таким образом, чтобы обеспечить компенсацию погрешностей позиционирования и ведения метчиков, возникающие от станка и технологической оснастки.
Величина и направление внешних осевых сил зависит от способа подачи метчика при работе, конструкций шпиндельных узлов станков, патронов и схем технологических наладок. Большое количество исследований посвящено разработке методов крепления метчиков в шпинделе станка [7, 14, 40, 50, 64 и др.] В работе [40] отмечается, что применение специальных патронов может обеспечить компенсацию внешней осевой силы до 50%; полная компенсация осевых сил возможна при «жесткой» принудительной подаче, равной шагу резьбы, что в практике резьбонарезания достигается при помощи зубчатых передач, гидропередачи, копиров, резьбовой пары калибра [14]. Исследовано влияние внешней осевой силы на точность нарезаемой резьбы [17, 27, 47], предложены технические решения ее компенсации [7, 40, 42, 47, 60], установлены значения внешней осевой силы ведения инструмента [17], обеспечивающие минимальные величины разбивки резьбового профиля.
Причинами возникновения внешних радиальных сил, действующих на метчик, могут быть несоосность и пересечение осей метчика и отверстия при наладке, биение посадочного места патрона [13, 37, 40] и т. д. Уменьшение влияния на разбивание профиля резьбы достигается известными техническими средствами: применением плавающих и качающихся патронов, удлинением хвостовиков метчиков или использованием специальных удлинителей для понижения жесткости хвостовика в радиальном направлении, контролем биения хвостовика на рабочей позиции и т.д. Выполненное в работе [37] моделирование погрешностей позиционирования позволило установить, что при применении плавающего крепления инструмента возможна компенсация влияния отклонения от соосности до 1мм на разбивку приведенного среднего диаметра.
Таким образом, выполненные теоретические исследования и предложенные технические решения в основном решают вопрос компенсации внешних сил, действующих на инструмент со стороны технологической системы, и в рамках настоящей работы внешние силы рассматриваться не будут.
Определение положения первого режущего профиля метчика
Определение элементарного режущего профиля, вступающего в работу первым, необходимо для нумерации режущих зубьев инструмента и определения системы отсчета координат при расчете составляющих силы резания. Метчик устанавливается в центрах универсального измерительного микроскопа. Штриховую сетку устанавливается на нулевое положение. Фокальная плоскость объектива совмещается с плоскостью центров. Определяется координата оси центров Ао. Горизонтальную линию сетки визирной системы устанавливают на координату А0 +- -. Перекрестие сетки без изменения положения горизонтали совмещается с контуром главного режущего лезвия режущего профиля. Метчик поворачивают на угловой шаг; режущий профиль, имеющий крайнее левое положение перекрестия визирной системы в принятой системе отсчета (рис.2.3) является режущим профилем, первым вступающим в работу. Толщина слоя, срезаемая первым режущим профилем определяется из зависимости: где кгХ=\Вх-В2\ - разница отсчетов по шкале продольного перемещения без изменения положения горизонтали (рис.2.3); (р - угол режущей части метчика. Измерение крутящего момента резьбонарезания метчиками проводилось в лабораторных условиях на трехкомпонентном тензодинамометре УДМ-600 с стандартной регистрирующей аппаратурой, включающей блок питания, усилитель мод. 8АНЧ-21 и ПЭВМ.
Принципиальная схема измерительного устройства и общий вид измерительной системы показаны на рис. 2.4 и рис.2.5. Усилитель усиливает сигнал разбаланса, который затем регистрируется ПЭВМ. Использование АЦП и соответствующего программного обеспечения позволило отражать изменения крутящего момента в масштабе реального времени и регистрировать на ПЭВМ. Типовая полученная осцилограмма крутящего момента приведена на рис.2.7. Тарировка динамометра производилась грузами массой т= 1,250кг, длина плеча балки - /=0,26м. Тарировочный график имеет линейный характер (рис.2.6). Петля гистерезиса не обнаружена. Все экспериментальные исследования осуществлялись на основе проведения однофакторных экспериментов, когда варьировался исследуемый параметр, а остальные факторы оставались постоянными. Обработка результатов прямых многократных наблюдений проводилась в соответствии с основными требованиями, изложенными в ГОСТ 8.207-76 «Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений». При статистической обработке группы результатов наблюдений выполнялись следующие операции: 1) определено среднее арифметическое результатов наблюдений, где и-число наблюдений. Для обеспечения возможности проведения статистической обработки результатов измерений число измерений принято п-1. 2) определена оценка среднего квадратичного отклонения результата наблюдения при обнаружении грубых погрешностей соответствующие результаты отбрасывались и повторялись вычисления х и S; Значение считалось грубой ошибкой, если где хтах - экспериментальный результат, подвергаемый проверке; zT - теоретическое табличное значение (при выбранном уровне значимости q=5% и числе измерений я=7, zT=2,l). 4) определена оценка среднего квадратичного отклонения результата измерений 5) определены доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения где t- коэффициент Стьюдента. При рассмотрении двух групп наблюдений проверка гипотезы о допустимости различия между оценками дисперсии выполнялась с помощью критерия Фишера: оценки дисперсии двух групп наблюдений; «Sy Sn. Оценки дисперсий считались отвечающими одной и той же дисперсии, если выполнялось неравенство
Влияние допусков резьбового профиля инструмента на параметры сечения срезаемого слоя
Все приведенные расчеты параметров сечения срезаемого слоя справедливы для теоретического (номинального) профиля резьбы. В соответствии с ГОСТ16925-71 на диаметры резьбового профиля метчиков установлены предельные отклонения. Схемы расположения полей допусков метрической резьбы гайки и метчика приведены на рис.3.11. Известно, что отклонения размеров в Рис.3.11. Профиль и предельные контуры резьбового соединения гайка-метчик. основном группируются около середины поля допуска [76]. Допуская, что действительный резьбовой контур метчика проходит через середину полей допусков наружного d и среднего й(г диаметров, определим необходимые поправки А к теоретическим параметрам резьбового профиля. Как видно из рис.3.11, отличие номинального контура резьбы от действительного (отмечен пунктиром) влияет на длину главных режущих лезвий; рабочую высоту Я профиля резьбы; изменяются границы зон резания, определенные ранее уравнениями (3.3), (3.4), (3.5). Изменение длины главных режущих лезвий при переходе от номинального к действительному резьбовому контуру зависит от величины допуска Td2 на средний диаметр инструмента. Установлено, что для метчиков степени точности HI действительная длина главных режущих лезвий превышает расчетные значения (полученные для номинального профиля) не более, чем на (1,5-3)%. Действительная высота рабочего профиля определяется уравнением: eid- нижнее отклонение наружного диаметра d метчика; Td- допуск на наружный диаметр метчика.
Действительные значения величин притупления вершин и впадин резьбового профиля: eidi - нижнее отклонение среднего диаметра dj метчика; 7 - допуск на средний диаметр метчика; Рабочая высота профиля Н и величина притупления вершин резьбы в] зависят также и от действительного значения диаметра отверстия под резьбу Dome. В уравнениях (3.32), (3.33) и (3.34), (3.35) соответственно, поправки к номинальным параметрам резьбового профиля АН и Де/ имеют противоположные знаки, что уменьшает влияние допусков резьбового профиля инструмента (в части изменения границ зон резания и рабочей высоты профиля Н) на параметры сечения срезаемого слоя. Расчетным путем установлено, что численные значения силовых характеристик процесса резьбонарезания, определенные для номинального резьбового профиля и действительного резьбового контура инструмента, отличаются не более, чем на 5%. Следовательно, с точностью достаточной для инженерных расчетов, определение параметров сечения срезаемого слоя может проводиться для номинального профиля резьбы.
Выше, при определении параметров сечения срезаемого слоя полагалось, что толщина слоя, срезаемая первым режущим профилем а2і, соответствует расчетному значению а2, а рабочая высота профиля резьбы регламентирована ГОСТ9150-81: где Hi - высота исходного треугольника. В зависимости от заточки инструмента и диаметра отверстия под резьбу Dom толщина слоя, срезаемая первым режущим профилем azj, изменяется от минимального до расчетного значения а2. Обычно отверстие под нарезание резьбы подготавливают осевым инструментом (сверлом, зенкером, разверткой). Диаметр отверстия под резьбу Dome назначается по ГОСТІ 9257-73 в зависимости от физико-механических свойств обрабатываемого материала и в соответствии с предельными размерами внутреннего диаметра нарезаемой резьбы Di и метчика d}. Это необходимо для того, чтобы исключить резание внутренним диаметром инструмента и обеспечить пространство для размещения металла при выдавливании резьбы при обработке пластичных материалов. Высота профиля резьбы Я существенно влияет на технологичность. Уменьшение Я за счет увеличения диаметра отверстия под резьбу позволяет уменьшить нагрузку на резьбонарезной инструмент, повысить его стойкость, а также улучшить качество резьбы деталей уменьшением случаев срыва витков резьбы при её обработке. Без ущерба для прочности резьбового соединения допустима 55% резьба с притуплением впадины профиля е, 0,45Я [65] (за 100% резьбу принят резьбовой профиль, регламентированный ГОСТ9150-81). Действительная высота рабочего профиля резьбы детали Я зависит от действительного значения диаметра отверстия под резьбу Dome и отличается от номинальной величины Я (рис.3.12): где АН = —— -; Dome - действительное значение диаметра отверстия под резьбу; Dj - номинальный внутренний диаметр резьбового отверстия.
Определение результирующих сил резания на элементарном режущем профиле метчика
Для удобства расчетов сила резания Р раскладывается в декартовой системе координат на три составляющие: осевую Рх, радиальную Ру и тангенциальную Pz. При определении Рх, PY, Pz сила резания заменяется вектором равнодействующей силы Р, приложенной к середине режущего лезвия. Рассмотрим силы, действующие на /-ом элементарном режущем профиле метчика: В осевом направлении на главном режущем лезвии г -ого профиля (рис.4.1), срезающего слой толщиной az, противоположно направлению подачи инструмента действует осевая составляющая Рх .. При резьбонарезании снятие стружки происходит по схеме несвободного резания, поэтому на вспомогательных режущих лезвиях заходной и выходной сторон режущего профиля также возникают осевые составляющие -РХц, PXpi соответственно. Векторы Рхн и Рх . приложены к середине лезвия и противоположны по направлению. Направление действия осевой составляющей Рхиш вспомогательной режущей кромке заходной стороны профиля совпадает с направлением действия силы Рх . на главном режущем лезвии. Активная длина вспомогательных режущих лезвий выходной и заходной сторон профиля резьбы различны, поэтому векторы Рхи и Рх . не могут быть взаимно уравновешены и должны учитываться при определении результирующей осевой составляющей PXi, действующей на /-ом режущем профиле инструмента: pxt - L[pxgi рхц 5 pxPi) Поскольку векторы Px ., Pxn, Px . параллельны, то векторная сумма может быть заменена алгебраической: В плоскости, перпендикулярной оси метчика абсолютное значение и направление действия вектора суммарной радиальной силыРЛ. на /-ом режущем профиле определяется совместным действием двух векторов - радиальной составляющей PY. и тангенциальной составляющей Pz.. Поскольку оба вектора лежат в одной плоскости, то при векторном суммировании Pz. будет давать радиальную составляющую В радиальном направлении на главном режущем лезвии /-ого режущего профиля действует радиальная составляющая PY ., на вспомогательных режущих лезвиях векторы - PYli, PY .
Суммарная радиальная составляющая на /-ом режущем профиле определяется уравнением: Расстояния от точек приложения векторов радиальной составляющей на главном и вспомогательных режущих лезвиях до оси инструмента различны pgi Ф ри Ф ppi (рис.4.2) При наличии переднего угла у О векторы PYgi, PYli, PYpi не параллельны и лежат в разных плоскостях. Максимальный угол между векторами Рш nPYpi имеет режущий профиль, главная режущая кромка которого совпадает с границей AD зон резания I и II, поскольку для него характерен наибольший перепад расстояний между точками приложения составляющих силы резания на вспомогательных режущих лезвиях и осью инструмента (рис.4.2). Установлено, что при замене в уравнении (4.5) векторной суммы на алгебраическую, относительная погрешность расчетов радиальной силы, действующей на режущем профиле, имеющем максимальную длину главного режущего лезвия, не превышает 0,01% для метчиков и плашек (у=10, )=200) и 0,08% для резьбонарезных головок и резьбовых гребенок (у=25, # =20), что приемлемо для практических целей.
С учетом принятого допущения, уравнение (4.5) перепишем в алгебраическом виде: Векторы радиальной составляющей PYi силы резания на режущих профилях, ориентированы относительно друг друга под углом, равным окружному шагу зубьев инструмента е. Тангенциальные составляющие PZi (рис.4.1) противоположны направлению вращения инструмента; их действие приводит к возникновению крутящего момента и радиальной силы, перпендикулярной оси инструмента. Результирующая тангенциальная составляющая, действующая на /-ом режущем профиле, определяется зависимостью Векторы тангенциальных составляющих силы резания на режущих кромках элементарных режущих профилей Pz ., Pzij, Pz . составляют угол — (рис.4.2) с векторами радиальных составляющих PY {,Рщ,РуР1 и имеют общие точки приложения. Поэтому, также как и при определении результирующей радиальной составляющей силы резания на режущем профиле, в уравнении (4.5) допустима замена векторной суммы на алгебраическую:
Векторы PZi ориентированы относительно друг друга под углом є и смещены относительно векторов РУі на угол —. Крутящий момент лежит в плоскости, перпендикулярной оси метчика и направлен в сторону, противоположную его вращению (рис.4.1). На /-ом режущем профиле крутящий момент определяется уравнением: где pgi, pu, ppi - расстояния от точек приложения силы на режущем лезвии до оси инструмента. Параметры сечения срезаемого слоя зависят от расположения режущих элементов на режущей части инструмента. В главе 3 отмечалось, что режущую часть инструмента можно условно разделить на три зоны резания I, II, III с соответствующими границами AD, FD, KD (рис. 3.3, б), в пределах которых отмечены единые закономерности изменения параметров сечения срезаемого слоя. В пределах зон резания I и II длина главного режущего лезвия изменяется по арифметической прогрессии: в зоне I - возрастает, в зоне II- убывает. Активная длина вспомогательных режущих лезвий в зонах резания I и II является постоянной величиной для всех режущих профилей. Указанные закономерности могут нарушаться в зоне резания III, а также на границах зон резания I и II, т. е. там, где соотношение длин вспомогательных и главных режущих кромок, а, следовательно, и соотношение составляющих сил резания на вспомогательных и главных режущих лезвиях зависит от заточки инструмента (величины и формы контура главной режущей кромки последнего режущего профиля), диаметра отверстия под резьбу Dome, толщины слоя az, срезаемого первым режущим профилем, и прочих факторов, проявляющихся случайным образом. Поэтому удельный вес составляющих сил резания на вспомогательных режущих лезвиях заходной РХц, Рун, Рт и выходной PXph РуРь PzPi сторон резьбового профиля в результирующих силах РХі, Рп, Рц определяется положением элементарного режущего профиля на режущей части инструмента.
