Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние вопроса исследования процессов высокоскоростной механической обработки. Постановка и задачи исследования 15
1.1, Состояние и перспективы высокоскоростной обработки 16
1.2. Современные теории возникновения вибраций при резании 19
1.2.1. Возникновение автоколебаний вследствие нелинейной характеристики силы резания 22
1.2.2. Возникновение автоколебаний вследствие инерционности самого процесса резания 23
1.2.3. Возникновение автоколебаний вследствие координатной связи 25
13. Характеристики процесса резания 29
1.3 1. Статическая характеристика процесса резания 30
1.3.2. Динамическая характеристика резания 31
1.4. Современные методы обеспечения эффективности высокоскоростной обработки 37
1.4.1. Трохоидальная обработка 39
1.4.2. Плунжерное фрезерование 43
1.4.3. Сплайн-интерполяция 44
1.5. Постановка задачи исследования 46
Глава 2. Методы экспериментальных и теоретических исследований 48
2.1. Описание стендов для исследования высокоскоростной обработки 48
2.1.1. Стенд для исследования процесса точения 48
2.1.2. Стенд для исследования процесса фрезерования 54
2.2. Методы устранения шумов в измеряемых сигналах 56
2.2.1. Экранирование 57
2.2.2. Заземление 58
2.2.3. Устранение кабельного эффекта 59
2.3. Используемые алгоритмы обработки экспериментальных данных 60
2.3.1 Практические аспекты вычисления фрактальной размерности 60
2.3.2 Алгоритм вычисления информационной энтропии 68
2.4. Выводы 74
Глава 3. Экспериментальные исследования 76
3.1. Исследование механизма стружкообразования при высокоскоростном резании 76
3.2. Исследование динамических процессов при механической обработке,.. 92
3.3. Исследование сигналов виброакустической эмиссии, излучаемой при высокоскоростной обработке 108
3.4. Исследование профиля поверхности, получаемой после механической обработки 114
3.5. Выводы 118
Глава 4. Повышение эффективности высокоскоростной механической обработки на этапе раннего проектирования металлорежущих станков . 120
4.1. Энергетические и термодинамические соотношения, определяющие технологические свойства механической обработки 120
4.2. Обеспечение динамической устойчивости металлорежущих станков на стадии их раннего проектирования 129
4.3. Интеллектуальное проектирование станочных систем на основе подходов синергетики и математического аппарата нейронных сетей 139
4.4. Выводы 161
Глава 5. Повышение эффективности высокоскоростной механической обработки на стадии расчета траектории движения режущего инструмента 163
5.1. Основные проблемы при проектировании траекторий режущего инструмента для высокоскоростной обработки деталей 163
5.2. Пути решения проблемы составления управляющих программ ЧПУ при высокоскоростном резании 169
5.3, Оптимизация траектории движения режущего инструмента и управляющих программ для станков с ЧПУ на основе методов нелинейной динамики 178
5.4, Применение клеточных нейронных сетей для формирования эффективных траекторий движения режущего инструмента при высокоскоростной обработке 194
5.4.1. Методика формирования траекторий режущего инструмента для операций высокоскоростного фрезерования открытых полостей (карманов)
196
5.4.2 Расширение возможностей САМ-системы Urographies с помощью клеточных нейронных сетей и алгоритмов нелинейной динамики 204
5.5, Выводы 216
Глава 6. Повышение эффективности высокоскоростной механической обработки на этапе изготовления детали 218
6.1. Применение искусственных нейронных сетей для качественного мониторинга и оптимального управления процессами механической обработки 219
6.1.1. Синтез диагностических моделей процесса резания на базе нейронных сетей встречного распространения 219
6.1.2. Синтез динамических нейронносетевых моделей для мониторинга рабочих процессов высокоскоростной механической обработки 230
6.1.3. Синтез интерполяционных нейронносетевых моделей для задач оптимального управления технологическими процессами ВСО 240
6.2. Диагностика динамических процессов высокоскоростной механической обработки методами нелинейной динамики 245
6.2.1. Исследование динамической системы станка при резании методом реконструкции аттрактора 246
6.2.2. Оценка устойчивости упругой системы станка методом реконструкции уравнений аттрактора 258
62,3. Оптимизация динамических свойств упругой системы станка на основе алгоритмов нелинейной динамики 261
6.4. Применение метода нейронносетевои аппроксимации в управлении приводами подач высокоскоростных металлорежущих станков 266
6.5. Динамический паспорт станка для операций высокоскоростной обработки 275
6.5.1. Высокоскоростное фрезерование 276
6.5.2. Высокоскоростное точение 282
6.6. Математическое моделирование динамической устойчивости процесса резания в виде нелинейного осциллятора с разрывными характеристиками. 289
6.7. Выводы 310
Общие выводы 313
Библиографический список 317
- Возникновение автоколебаний вследствие инерционности самого процесса резания
- Современные методы обеспечения эффективности высокоскоростной обработки
- Используемые алгоритмы обработки экспериментальных данных
- Исследование сигналов виброакустической эмиссии, излучаемой при высокоскоростной обработке
Введение к работе
Повышение эффективности высокоскоростной механической обработки требует углубленного изучения физических явлений, протекающих при резании. Основными отличиями ВСО от традиционной механической обработки с физической точки зрения являются - преобладание быстротекущих динамических процессов, как в зоне резания, так и в упругой системе станка (УСС) и ярко выраженная нелинейность законов развития этих процессов.
Поэтому для условий ВСО перестанут быть адекватными многие линейные, либо слабонелинейные математические модели, хорошо зарекомендовавшие себя на малых и средних скоростях резания, и становятся неэффективными большое количество методов оценки состояния динамической системы станка, а также методов диагностики и управления рабочими процессами обработки.
Кроме того, высокая скорость процессов пластической деформации при ВСО в совокупности с существенной нелинейностью зависимости силы резания от толщины среза и скорости резания приводят к возникновению особого типа поведения динамической системы - детерминированному хаосу, в результате чего динамическая система станка становится очень чувствительной даже к незначительным внешним возмущениям. Например, небольшие флуктуации микротвердости заготовки приводят к значительным искажениям траектории формообразования и потерям качества получаемой поверхности.
Следовательно, для обеспечения надежных результатов и достижения максимального эффекта от ВСО необходимо пересмотреть подходы к исследованию, диагностике и управлению процессами обработки, а также методов повышения эффективности механической обработки. Решению этой актуальной для машиностроения проблемы и посвящена настоящая работа.
Таким образом, целью работы является повышение эффективности высокоскоростной механической обработки путем исследования физики процесса стружкообразования при ВСО, динамических процессов резания и последующего совершенствования методов диагностики и управления.
7 Научная новизна работы состоит в том, что:
предложена новая гипотеза, объясняющая причины изменения типа стружки от сливной к суставчатой при увеличении скорости резания. Показано, что механизм образования суставчатой стружки существенно характеризуется электронной структурой обрабатываемого материала, в частности энергией дефекта упаковки (ЭДУ), определяющей деформационно-скоростные характеристики срезаемого слоя, степень его пластической деформации, интенсивность трещннообразования и сопротивление сдвигу при резании;
показано что, для возникновения автоколебаний в процессе высокоскоростного резания необходимо наличие, как координатной связи в упругой системе станка, так и нелинейной зависимости сил резания от скорости резания. Установлено, что присутствие периодических импульсных возмущений силы резания, вызванных образованием суставчатой или элементной стружек, приводит автоколебательную систему резания к режиму детерминированного хаоса.
предложена математическая модель динамики процесса резания в виде нелинейного осциллятора с разрывными характеристиками, позволившая изучить механизмы возникновения динамической неустойчивости и детерминированного хаоса при ВСО;
разработана методика исследования динамических процессов в станочных системах на основе фрактального анализа виброакустического сигнала и показана возможность количественной оценки устойчивости процесса резания по фрактальной размерности и информационной энтропии. Установлена корреляция между динамикой процесса резания и качеством обработанной поверхности при ВСО;
предложен новый принцип информационного моделирования технологических процессов высокоскоростной механической обработки, базирующийся на применении нейронных сетей, и дающий возможность однотипными методами создавать широкий спектр нелинейных моделей для задач исследования, диагностики и прогнозирования физических явлений при ВСО;
разработан новый подход к проектированию оптимальной структуры металлорежущего станка, характеризующейся максимальным запасом его динамической устойчивости в целях обеспечения требуемых технологических параметров качества механической обработки при повышенных скоростях и интенсивных режимах резания;
предложен набор критериев для качественной оценки траекторий движения режущего инструмента, установлена зависимость между хаотичностью траектории движения режущего инструмента и потерями производительности операций ВСО;
разработана, методика формирования гладких и динамически устойчивых траекторий режущего инструмента для операций высокоскоростного фрезерования, базирующаяся на алгоритме решения краевой задачи поля с помощью клеточных нейронных сетей;
разработан метод оптимального адаптивного управления приводами подач высокоскоростных металлорежущих станков с помощью нейронносете-вой аппроксимации.
Метод исследования сочетает теоретический анализ и физический эксперимент, В теоретических исследованиях применялись методы технологии машиностроения, станковедения, методы теории колебаний, теории нелинейных колебаний и волн, теории катастроф, теории хаоса, теории фракталов и теоретической нелинейной динамики. Широко использовались методы искусственного интеллекта - теории распознавания образов, интеллектуального анализа данных, нейронносетевые технологии- Производственно-экспериментальные исследования проводились с помощью разработанных и изготовленных компьютеризированных стендов, оснащенных оригинальным программным обеспечением, прошедшим предварительное тестирование на модельных данных.
Достоверность и обоснованность полученных результатов работы обеспечивается применением современных методик физических измерений, сертифицированной измерительной аппаратуры, качественных средств анализа
экспериментальных данных, современной вычислительной техники и программных средств для автоматизации эксперимента, а также результатами промышленного внедрения на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении и в учебном процессе на кафедре «Технология машиностроения» Комсомольского-на-Амуре технического университета. Практическая ценность работы заключается в:
разработанной методике расчета критериев хаотичности траекторий движения режущего инструмента для оценки потерь производительности операций высокоскоростной механической обработки, вызванных неустойчивостью элементов упругой системы станка в условиях хаотической динамики;
базирующемся на использовании клеточных нейронных сетей алгоритме формирования эффективных гладких траекторий режущего инструмента для высокоскоростной механической обработки;
созданном программном модуле динамического анализа и нейронносе-тевой оптимизации траектории движения режущего инструмента для САМ-системы Unigraphics, позволяющем формировать три типа гладких спиральных траекторий движения режущего инструмента, оптимальных с точки зрения высокоскоростного фрезерования карманов деталей авиационной промышленности и осуществлять сравнительный анализ эффективности полученных траекторий с траекториями, генерируемыми штатными средствами САМ-системы Unigraphics;
разработанных алгоритмах и прикладном программном обеспечении для исследования динамических процессов высокоскоростной механической обработки методом реконструкции аттракторов по виброакустическим сигналам и профилограммам шероховатости обработанной поверхности с целью выявления корреляции между характером динамики процесса резания и качеством полученной поверхности;
разработанном алгоритме и программе для его реализации на ЭВМ, позволяющих моделировать динамик}' процесса высокоскоростного точения труднообрабатываемых материалов в виде нелинейного осциллятора с разрыв-
10 ными характеристиками с целью исследования механизмов возникновения динамической неустойчивости при ВСО;
- разработанном алгоритме и программе для его реализации на ЭВМ, предназначенных для формирования динамического паспорта высокоскоростного металлорежущего станка путем использования двухслойной нейронной сети для сокращения количества необходимых натурных экспериментов.
Результаты работы внедрены на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении.
Личный вклад автора состоит в постановке задачи исследований.
Лично автором предложен набор критериев для качественной оценки траекторий движения режущего инструмента, установлена корреляция между хаотичностью траектории движения режущего инструмента и потерями производительности операций ВСО. Разработана методика формирования гладких и динамически устойчивых траекторий режущего инструмента для операций высокоскоростного фрезерования. Разработан метод оптимального адаптивного управления приводами подач высокоскоростных металлорежущих станков с помощью нейронносетевой аппроксимации.
Спроектированы и изготовлены экспериментальные установки, создано программное обеспечение. Выполнен весь комплекс экспериментов с последующим анализом экспериментальных и теоретических данных.
При личном и непосредственном участии автора развита гипотеза о механизме образования суставчатой стружки при повышенных скоростях резания. Разработан принцип информационного моделирования технологических процессов высокоскоростной механической обработки, базирующийся на применении нейронных сетей. Развита методика исследования динамических процессов в станочных системах методом реконструкции аттрактора. Создана математическая модель динамики процесса резания в виде нелинейного осциллятора с разрывными характеристиками. Выработан интеллектуальный подход к оптимизации компоновок высокоскоростных металлорежущих станков на стадии их
13 раннего проектирования. Разработана экспресс-методика составления динамического паспорта станка.
На зашиту выносятся:
механизм образования суставчатой стружки при повышенных скоростях резания;
математическая модель процесса высокоскоростного резания в виде нелинейного осциллятора с разрывными характеристиками;
методика исследования динамических процессов в станочных системах методом реконструкции аттрактора;
принцип нейронносетевого информационного моделирования рабочих процессов высокоскоростной механической обработки;
интеллектуальный подход, позволяющий спроектировать оптимальную структуру металлорежущего станка, обеспечивающую максимальный запас его динамической устойчивости;
методика формирования гладких и динамически устойчивых траекторий режущего инструмента для операций высокоскоростного фрезерования;
метод оптимального управления приводами подач высокоскоростных металлорежущих станков с помощью нейронносетевой аппроксимации.
Апробация работы. Научные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конгрессах, конференциях и семинарах: «Синергетика. Самоорганизующиеся процессы в системах и технологиях» (г. Комсомольск-на-Амуре, 21-26 сентября 1998г.), «Конструкторско-технологическая информатика 2000» (г. Москва, 3-6 октября 2000 г<), «Нейроинформатика и ее приложения» (г. Красноярск, 5-7 октября 2001 г.). «Нелинейная динамика и прикладная синергетика» (г. Комсомольск-на-Амуре, 23-27 сентября 2002 г.), «Динамика технологических систем (ДТС-2004)» (г. Саратов, 3-9 октября 2004 г.), «Современные проблемы машиноведения и высоких технологий» (г, Ростов-на-Дону, 6-7 октября 2005 г.). Основные результаты работы докладывалась также на расти-
12 ренных заседаниях кафедры «Технология машиностроения» КнАГТУ (1998— 2006 гг.).
Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 44 работах, включая две монографии.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, шести глав, заключения, библиографического списка и приложений. Диссертация изложена на 331 странице и включает 151 рисунок и 8 таблиц. Библиографический список охватывает 179 литературных источников.
В первой главе анализируется современное состояние методов исследования процессов высокоскоростной механической обработки. Рассмотрены современные взгляды на механизмы возникновения динамической неустойчивости процесса ВСО - появлении возмущений и вибраций в упругой системе станка. Определена степень негативного влияния динамической неустойчивости процесса высокоскоростной механической обработки на параметры ее эффективности - производительность, качество обработанной поверхности, приведенные затраты. Выполнен обзор существующих методов обеспечения эффективности ВСО и проанализированы факторы, сдерживающие увеличение производительности и снижение себестоимости механообработки при переходе к высоким скоростям резания. Поставлены задачи исследований.
Во второй главе приводятся методы экспериментальных исследований. Описываются объекты исследований - металлорежущие станки. Представлены технические характеристики используемых измерительных преобразователей (датчиков) и аппаратуры для наблюдения и записи результатов измерения. Рассмотрены применяемые методы устранения шумов в измеряемых сигналах. Приведены алгоритмы обработки и анализа экспериментальных данных.
В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований. Изучены особенности процесса стружкообразования при ВСО. Приведены результаты экспериментальных исследований сигналов виброакустической эмиссии, излучаемой при высокоскоростном резании, и профиля поверхности, получаемой после обработки. Подробно исследован механизм перехода дина-
13 мически устойчивого сливного стружкообразования к неустойчивому суставчатому при повышении скорости резания, Показано, что вид суставчатой стружки определяется электронной структурой обрабатываемых материалов, влияющей наихЭДУ,
В четвертой главе рассмотрены основные энергетические и термодинамические уравнения, определяющие процесс резания, как неравновесную динамическую систему. Описаны пути управления динамическим качеством металлорежущих станков путем варьирования их компоновочными характеристиками на этапе раннего проектирования. Предложен базирующийся на математическом аппарате нейронных сетей подход, позволяющий спроектировать оптимальную структуру станка, обеспечивающую требуемые технологические параметры процесса резания и резервы для повышения эффективности высокоскоростной механической обработки.
Пятая глава посвящена методике повышения эффективности ВСО на стадии проектирования траектории формообразования. Рассмотрены основные проблемы при расчете траекторий режущего инструмента для высокоскоростной обработки деталей и описаны пути решения этих проблем. Приводятся методика оптимизации траекторий формообразования на основе алгоритмов нелинейной динамики и методика формирования гладких спиральных траекторий для ВСО с помощью клеточных нейронных сетей. Описан программный модуль для САМ-системы Urographies, дополняющий ее штатные возможности функциями динамического анализа и нейронносетевой оптимизации траекторий движения режущего инструмента,
В шестой главе представлены методы повышения эффективности ВСО путем качественного мониторинга и оптимального управления процессами резания на этапе изготовления детали. Описана методика синтеза диагностических моделей процесса резания на базе нейронных сетей встречного распространения. Приведена методика диагностики динамических процессов в станочных системах при резании методом реконструкции аттрактора- Представлена математическая модель динамики процесса высокоскоростного резания в
14 виде нелинейного осциллятора с разрывными характеристиками, позволяющая выявить механизмы возникновения динамической неустойчивости и детерминированного хаоса при ВСО с целью прогнозирования условий появления данных явлений в условиях реальной обработки. Описаны методы оптимального адаптивного управления приводами подач высокоскоростных металлорежущих станков, основанные на нейронносетевой аппроксимации. Приведена методика ускоренного составления динамического паспорта станка, исходя из которого, определяются режимы резания, обеспечивающие максимальную производительность ВСО, но не приводящие при этом к динамической неустойчивости и связанным с этим негативным явлениям.
Автор выражает глубокую личную благодарность доктору технических наук, профессору ЮТ. Кабалдину за научные консультации, помощь в работе, постоянную поддержку.
Возникновение автоколебаний вследствие инерционности самого процесса резания
Замкнутая динамическая система /73, 98/, состоящая из УС с одной степенью свободы с передаточной функцией: и процесса резания, при учете только ее статической линеаризованной характеристики будет иметь следующее выражение передаточной функции для разомкнутой системы:
График Wpas этой разомкнутой системы показан на рис. 1.2 штриховой линией. Он отличается от графика Wvc только масштабом изображения, его амплитуды увеличены в Кр раз, а фазовые углы остались такими же.
Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) не пересекает отрицательную ветвь вещественной оси комплексной системы координат. Поэтому, на основании критерия устойчивости Найквиста, при учете только статической характеристики процесса резания замкнутая динамическая система будет всегда устойчива. Если же учитывать динамическую характеристику процесса резания в виде: то передаточная функция разомкнутой системы будет следующая:
При умножении комплексных выражений передаточных функций Wyc и Wp перемножаются их амплитуды и складываются фазы, то есть А раз = АусАр и 9 раз - УС + Рр- Таким образом, в результате умножения на динамическую характеристику резания амплитуды УС изменяются по величине и получают дополнительный фазовый поворот по часовой стрелке. Каждая из АФЧХ элементов системы не пересекает отрицательную ветвь вещественной оси, а АФЧХ разомкнутой системы W р уже ее пересекает, что может вызвать неустойчивость системы (график W рдз на рис. 1.2 показан сплошной линией).
Предельная ширина среза 6пр может быть определена на основании критерия Найквиста (Re m = -I). После определения; получено следующее выражение для отрезка на вещественной оси АФЧХ разомкнутой системы /73/: где с = \fKyc коэффициент жесткости УС. Исходя из этого предельная ширина среза:
Экспериментально установлено /73/, что если УС имеет несколько степеней свободы (минимум две), то траектория результирующего колебательного движения режущей кромки инструмента, например резца, относительно обра батываемой детали при каждом цикле колебаний имеет замкнутую форму, близкую к эллипсу (рис. 1.3а). Если относительное движение резца по замкнутой траектории происходит в направлении, указанном стрелками (рис. 7 б), то на участке 1-2-5 направление скорости движения противоположно направлению силы резания — выполняется отрицательная работа, а на участке траектории 3-4-1 выполняется положительная работа.
Траектория движения резца относительно обрабатываемой детали (а) и диаграмма работы силы резания (б).
Так как на участке траектории 3-4-1 сила резания в среднем больше, чем на участке 1-2-3, вследствие большей глубины резания, то в течение полного цикла колебаний эта сила совершает некоторую положительную работу за счет энергии, поступающей от привода станка. На рис. 1.36 заштрихованная площадь диаграммы «сила Pz - перемещение z» представляет собой энергию, которая расходуется на возбуждение колебаний. Амплитуда колебаний нарастает до тех пор, пока не наступит равенство энергий самовозбуждения колебаний, создаваемого процессом резания, с возрастающей энергией рассеивания. Тогда установятся стабильные автоколебания с частотой, определяемой свойствами УС близкой к одной из частот ее собственных колебаний. Вследствие координатной связи даже без учета динамической характеристики резания система может оказаться неустойчивой. Подбирая параметры УС, можно уменьшить энергию самовозбуждения автоколебаний и обеспечить колебания в допустимых пределах /73/. Например, динамические характеристики УС суппорта и условия его устойчивости можно определить, полагая, что резец, закрепленный в суппорте, имеет две степени свободы относительно обрабатываемой детали, В качестве обобщенных координат принимаем взанмноперпендикулярные главные оси жесткости, полагая, что движение по этим координатам независимое, т. е. координаты нормальные. За начало координат принимаем вершину резца, ось у направляем по нормали к обрабатываемой поверхности, а ось z - перпендикулярно к ней (рис. 1.4).
Современные методы обеспечения эффективности высокоскоростной обработки
Применение технологии высокоскоростной обработки предъявляет дополнительные требования к станку и процессу подготовки производства. Станки для высокоскоростной обработки должны обладать шпиндельными подшипниками с высокой скоростью вращения; высокой мощностью шпинделя; узлы подачи и их управление должны обеспечивать максимальную динамику линейных перемещений; сама структура станка должна быть как можно более жесткой /23, 80/. Также жизненно важными являются свойства станка, позволяющие получать высокие значения интервала разгона-торможения. Только большие значения интервала разгона-торможения позволяют достигать более короткого времени обработки и удлинять срок службы фрезерного инструмента /23/, Важно» что узлы станка должны обладать оптимальными демпфирующими свойствами, а система в целом должна быть жесткой. Это достигается на этапе проектирования оборудования и при подборе материалов. Последние годы на практике применяется такой материал как полимербетон, он обладает величиной логарифмического декремента затухания в 10 раз выше, чем у чугуна. В тоже время, когда изготавливают движущие части станка из чугуна, то принимают во внимание такое его свойство, как предел прочность при растяжении и сжатии. Это позволяет изготавливать детали с относительно небольшим весом, но с превосходными характеристиками прочности и твердости. По сравнению с обычными фрезерными станками вес подвижных направляющих в динамичных высокоскоростных станках меньше в 3-5 раз. Еще одна важная особенность станков с кинематикой в прямоугольных координатах - это перераспределение масс по заготовке и инструментальной оснастке.
Принимая во внимание вес заготовки с одной стороны и шпиндель с другой, основная задача это достичь такого соотношения масс, чтобы система была максимально сбалансирована. Перемещение масс по оснастки практически идентично перемещению масс по заготовке, В данном случае это обеспечивает практически полное соответствие динамических свойств оси У свойствам осиХ Для обеспечения эффективной высокоскоростной обработки траектория режущего инструмента должна удовлетворять ряду требований /146/: - нагрузка на режущий инструмент должна быть в допустимых для него пределах, проходы полной шириной фрезы должны быть исключены; - траектория инструмента не должна делать острых изломов (при которых угол сопряжения смежных участков траектории меньше определенного значения); - необходимо избегать резких изменений скорости удаления материала; - координатные скорости и ускорения должны быть в допустимых для станка пределах; - должно поддерживаться встречное/попутное направление резания; - нужно избегать резких изменений направления резания; - холостые ходы должны быть минимизированы; - время прохождения всей траектории должно быть сведено к минимуму. Однако в отношении конкретной детали очень трудно создать траекторию инструмента, которая соответствовала бы всем этим требованиям. Обычно все эти ограничения невозможно учесть при чистовой обработке реальной детали сложной формы.
Самое лучшее, что можно сделать в этой ситуации, - это учесть наиболее существенные ограничения и пренебречь менее существенными. Тем не менее, существует несколько общих технологических приемов, помогающих достичь высокой производительности ВСО, оправдывающей затраты на приобретение дорогостоящего высокоскоростного станка и специального режущего инструмента- Наиболее распространенными методами обеспечения эффективности высокоскоростной обработки являются; трохоидальная обработка, плунжерное фрезерование и сплайн-интерполяция. Остановимся на них подробнее. Основой высокоскоростной обработки являются малые сечения среза, снимаемые с большой скоростью, и реализуется этот принцип, как правило, простым заданием малых шагов между проходами, за исключением случаев врезания, когда идет проход полной шириной фреш. Такие случай следуег исключать/! 9, IJ 8, 132,146/. ДДЙ решений проблемы обработш тьшмм диаметром шгегрумента бшін предложена идея так называемой трохоидшьной обрабатт (когда граектория движения описывается математической крмюй трохоидой). В этом случае инструмент лпмжется но растянутой и плоскости спирали» шмтк раз врезаясь в магнріш на допустимое р&оашние. Такая обработка действительно исключает рычание полным дїіамефОм фре ш (рис. І.7) - это объясняет аоішностц с кота-рой разработчики САМч:иотш начали внедрять тажой подход к обработке /11S/.
Используемые алгоритмы обработки экспериментальных данных
На основе полученных экспериментальных данных рассчитывались динамические характеристики рабочих процессов механической обработки. Расчет проводился с помощью оригинального, созданного в рамках данной работы, профаммного обеспечения. За основу были взяты математические алгоритмы нелинейной динамики и методы реконструкции фазовых траекторий (аттракторов) динамических систем. Рассматривались показатели хаотичности и динамической устойчивости исследуемых процессов, основными из которых являются фрактальная размерность D, старший показатель Х[ Ляпунова и информационная энтропия Н.
В настоящее время существует три наиболее известных метода расчета фрактальных размерностей. Исторически первым является метод подсчета ячеек (box counting) /83/, Самые ранние численные оценки размерностей различных фрактальных множеств были сделаны именно с его помощью. Однако довольно быстро выяснилось, что алгоритм обладает некоторыми серьезными недостатками. Оказалось, что даже в случае простейших модельных данных, вроде аттрактора Хенона, получение хорошего результата требует очень длинных выборок - миллионы точек и даже более. Кроме того, в работе /164/ было показано, что для аттрактора Лоренца с помощью алгоритма box counting не удается добиться приемлемой точности даже при длине выборки N - 107.
Кроме того, в ходе проведенных исследований было установлено, что алгоритм box counting характеризуется быстрым нарастанием вычислительной ошибки, Общая погрешность вычисления для некоторых временных рядов размерностью 10 отсчетов составляет около 20%, а для временных рядов размерностью 10 отсчетов - более 100%. Поэтому в рамках данной работы принято решение отказаться от использования этого алгоритма.
Другим известным алгоритмом является метод Грассберга-Прокаччиа /83/, позволяющий оценить фрактальную размерность D2 путем вычисления корреляционного интеграла. Саму размерность / называют корреляционной размерностью. Для того, чтобы оценить размерность D2 по корреляционному интегралу, необходимы выборки существенно меньшей длины, чем в предыдущем случае. Но платой за достоинства является большой объем вычислений -расчет требует порядка N операций, где N - длина выборки. Так, например, расчет корреляционной размерности для одной выборки длинной N = 105 отсчетов потребует около 80 часов непрерывной работы персональной ЭВМ класса Pentium 4 с тактовой частотой 2 ГГц. Таким образом, алгоритм Грассберга-Прокаччиа имеет смысл применять только для отдельных исследований, критичных к точности вычислений фрактальной размерности.
Третьим из ряда наиболее распространенных алгоритмов является метод расчета поточечной размерности /90/, Классический алгоритм расчета поточечной размерности заключается в следующем: Рассмотрим какое-либо множество точекХЬХ2, ..., расположенных в m-мерном пространстве (рис. 2.9).
Опишем вокруг какой либо точки Х сферу радиуса г и подсчитаем число точек M(Xh г), попавших внутрь сферы. Вероятность того, что выборочная точ ка окажется внутри сферы, мы получим, разделив М(Х,-, г) на полное число точек в исследуемом множестве: Как следует из определения фрактальной размерности при малых г вероятность Р(Хй г) должна вести себя как «г , где Z 0 - Хаусдорфова размерность множества. В таком случае:
Для некоторых множеств это определение не зависит от выбора точки Xt. Но для многих других множеств Do зависит от Л!]-, и поэтому лучше пользоваться усредненной поточечной размерностью. Кроме того, для многих множеств, таких как канторовское множество, в распределении точек имеются щели, или пробелы и поэтому P(Xh г) при г -)-0 перестает быть непрерывной функцией от г.
Исследование сигналов виброакустической эмиссии, излучаемой при высокоскоростной обработке
Проведенные в рамках данной работы экспериментальные исследования показывают, что динамику процесса резания трудно объяснить как с позиций полной упорядоченности, так и полного хаоса. В ряде случаев (при определенных условиях резания) процесс механической обработки проявляет хорошо выраженные детерминированные свойства - движения УСС устойчивы и динамика процесса может быть корректно задана аналитическими моделями. Для других технологических режимов процесс резания, наоборот, проявляет свойства хаотичности и может быть представлен только как нестационарный случайный процесс, описываемый статистическими моделями.
Проиллюстрируем это на примере анализа сигналов виброакустической эмиссии, излучаемой в процессе резания.
Экспериментально установлено (рис. 3.24), что в мгновенном спектре виброакустической эмиссии имеются частоты, несущие информацию о частоте /стр образования элементов стружки. Тесная корреляционная связь /52/ /стр и шероховатости Ra обработанной поверхности позволяет предложить частоту стружкообразования / в качестве диагностирующего признака, характеризующего изменение шероховатости Ra при изменении условий резании.
Однако практическое использование сигналов ВАЭ для определения частоты стружкообразования сопряжено с некоторыми трудностями. Основная из которых заключается в том, что /ар - величина не постоянная, а непрерывно «плавающая» вблизи своего наиболее вероятного значения (см. рис. 3.24а -3.24в). На некоторых режимах резания ширина частотного диапазона, в котором лежит частота стружкообразования, может достигать десятков килогерц. Это обьясняется тем, что мгновенная скорость резания непостоянна, непостоянна и скорость деформации обрабатываемого материала, которая существенно влияет на образование нового элемента стружки. Переменность мгновенной скорости резания обусловлена тем, что при колебаниях режущей кромки инструмента скорость движения инструмента относительно детали периодически то складывается, то отнимается от скорости резания, при этом периодически изменяется и глубина резания, В результате, количество металла, деформируемого за единицу времени, и скорость деформации непостоянны, что влияет на частоту стружкообразования.
В ряде случаев для вычисления частоты стружкообразования по спектру мощности ВАЭ можно использовать первый статистический момент: где f\n стр - математическое ожидание частоты в логарифмической шкале спектра мощности, рассчитываемое, в свою очередь, следующим образом: где/ - частотные диапазоны шкалы спектра (см, рис. 324); Pt- мощность сигнала ВАЭ, излучаемого в /-том частотном диапазоне.
Для более достоверной диагностики процесса образования элементов стружки при резании и контроля шероховатости Ий обработанной поверхности полезно также рассчитать два следующих статистических момента спектра мощности ВАЭ. Это среднеквадратичное отклонение частоты стружкообразо-вания (в логарифмической шкале):
Однако для некоторых режимов обработки даже такая глубокая (вплоть до третьего момента) статистическая обработка не позволяет достоверно определить частоту стружкообразования. Причиной тому является появление на низких скоростях резания, в зоне интенсивного наростообразования, в сигнале ВАЭ непериодических хаотических компонент,
В процессе точения с наростом устойчивое движение упругой системы станка нарушается хаотическими возмущениями, вызванными вихревым характером движения обрабатываемого материала в зоне резания /50/ Спектральный анализ позволяет определить частоты колебаний УСС при периодическом и квазипериодическом режимах, однако спектры хаотического сигнала несут мало полезной диагностической информации (см. рис 3.24г),
Доказательством того, что образование нароста приводит к хаотизации динамики процесса резания, может служить вычисление информационной энтропии Н. Числовое значение энтропии является количественной характеристикой степени хаотичности динамической системы. Если энтропия стремится к нулю, то система является полностью детерминированной. Так будет в случае регулярных, устойчивых процессов. Энтропия Н системы с хаотической динамикой положительна, но имеет конечное значение. Для истинно случайных процессов энтропия неограниченно велика. На рис. 3.25 наглядно видно, что значение информационной энтропии ЙВАЭ сигнала ВАЭ, зафиксированного при точении, заметно увеличивается при скоростях резания, соответствующих процессу интенсивного наростообразования (К- 30 м/мин).
