Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние и тенденции развития технологии производства роторов винтовых компрессоров 9
1.1. Роторы, как важнейшие элементы винтовых компрессоров 9
1.2. Методы формообразования сложных винтовых поверхностей 19
1.3. Методы определения профиля образующей исходной инструментальной поверхности 25
1.4. Влияние погрешностей технологической системы на точность изготовления винтовой поверхности 36
1.5. Цели и задачи настоящей работы 38
Глава 2. Разработка метода определения координат профиля режущей поверхности дискового инструмента для формообразования винтовой поверхности ротора 43
2.1. Алгоритм решения задачи определения координат профиля инструментальной поверхности дискового инструмента 44
2.2. Определяющие параметры винтовых поверхностей роторов ВК 45
2.3. Аналитический метод расчета профиля инструментальной поверхности 48
2.3.1. Решение задачи определения координат точек профиля инструментальной поверхности 57
2.3.2. Поиск решения трансцендентного уравнения 61
2.3.3. Определение координат профиля инструмента 63
2.4. Контрольное решение задачи определения координат точек профиля инструментальной поверхности методом общих нормалей и по предлагаемому методу 64
Глава 3. Математическое моделирование процесса формообразования винтовых поверхностей роторов винтовых компрессоров дисковым инструментом с учетом возникновения подреза 77
3.1. Математическое моделирование процесса формообразования винтовой поверхности детали 77
3.2. Определение геометрической модели исходной инструментальной поверхности 78
3.3. Аналитический метод определения координат профиля винтовой поверхности по исходным координатам точек инструментальной поверхности 80
3.3.1. Определение величины угла наклона касательной к профилю в искомой точке ротора в торцевом сечении по исходным данным профиля инструмента 88
3.3.2. Вывод аналитической зависимости, связывающей координаты точек инструментальной и винтовой поверхностей 92
3.3.3. Поиск решения трансцендентного уравнения 95
3.3.4. Определение координат профиля ротора 96
3.4. Контрольное сравнение координат 99
3.5. Определение возможности возникновения подреза профиля ротора и его величины 103
3.5.1. Методика определения наличия подреза профиля ротора 104
3.5.2. Определение глубины подреза профиля ротора 109
Глава 4. Анализ на основе расчетных и экспериментальных данных влияния погрешностей технологической системы и параметров инструмента на точность изготовления винтовой поверхности роторов 115
4.1. Основные параметры технологической системы, влияющие на точность изготовления винтовой поверхности ротора 115
4.2. Анализ влияния величин технологических погрешностей на отклонение координат при различном числе зубьев ротора 116
4.2.1. Влияние величины отклонения расстояния между осями ротора и инструмента d Ai 118
4.2.2. Влияние величины отклонения положения инструмента относительно базовой плоскости dZf 119
4.2.3. Влияние величины отклонения угла установки инструмента dP 122
4.2.4. Влияние величины отклонения радиуса инструмента dRf 126
4.2.5. Исследование влияние совокупности изменений технологических отклонений „128
4.3. Анализ влияния величин технологических погрешностей на отклонение координат при обработке инструментом различного диаметра 134
4.3.1. Влияние величины отклонения расстояния между ротором и инструментом dAi 134
4.3.2. Влияние величины отклонения положения инструмента относительно базовой плоскости dZf 135
4.3.3. Влияние величины отклонения угла установки инструмента dp 137
4.3.4. Влияние величины отклонения радиуса инструмента dRf 140
4.4. Экспериментальное подтверждение теоретических исследований.. 146
4.4.1. Расчет профиля дисковой фрезы и моделирование процесса формообразования 146
4.4.2. Апробация процесса в производственных условиях 150
4.4.3. Результаты измерений и их анализ 153
Выводы и рекомендации 162
Список использованных источников 167
Приложение 178
- Методы формообразования сложных винтовых поверхностей
- Аналитический метод расчета профиля инструментальной поверхности
- Определение геометрической модели исходной инструментальной поверхности
- Анализ влияния величин технологических погрешностей на отклонение координат при различном числе зубьев ротора
Введение к работе
Винтовые компрессоры (ВК), в силу целого ряда известных преимуществ (полная заводская готовность, простота конструкции, компактность, надежность) представляют устойчивый класс машин на мировом рынке. Практически предприятия любой отрасли промышленности используют сегодня ВК, сжимающие воздух, азот, природные газы, гелий, фреон, аммиак и другие среды.
В последнее время потребность в ВК резко возросла в связи с ростом цен на электроэнергию, металл и площади для размещения компрессоров. Повышенный интерес в приобретении ВК проявляют фирмы малого и среднего бизнеса. В силу повышения эффективности ВК расширяется их поле параметров по производительности У=0.02ч-2.5 м3/с и давлениям р-0.3-0.9 МПа
Производство ВК освоено практически во всех развитых странах мира. Лидерами в этой области за рубежом являются: SRM (Швеция), Compare и Howden compressors (Великобритания), Atlas-Copco ( Швеция), GHH (Германия), Ingersoll-Rand, Denver Gardner, York, Trane и Carrier (США), Mycom, Hitachi, Kobe-Steel (Япония) и др.
Казанский компрессорный завод (ОАО «Казанькомпрессормаш») уже в течение 35 лет занимает устойчивое положение среди отечественных и зарубежных производителей винтовых компрессоров. Освоенный выпуск воздушных, газовых, холодильных компрессоров в сухом и маслозаполненном исполнении для химической, нефтегазовой, металлургической и других отраслей промышленности позволяет достойно представлять свою продукцию и конкурировать на рынке ВК.
В тоже время, в России и странах СНГ существует ряд заводов, также освоивших в последнее время производство ВК. К ним относятся ОАО «Пензакомпрессормаш» (г.Пенза), Челябинский компрессорный завод (г.Челябинск), «Арсенал» (г.Санкт-Петербург), «Борец» (г.Москва),
Читинский машиностроительный завод (г.Чита), СНПО им. Фрунзе (г.Сумы Украина). В связи с этим конкуренция даже на отечественном рынке ВК резко возросла. Наукоемкое и высокотехнологичное производство винтовых компрессоров требует совершенствования подходов в создании конкурентоспособных машин.
Главной конструктивной особенностью винтового компрессора является пара роторов, у которых на средней утолщенной части нарезаны винтовые поверхности, называемые рабочими поверхностями.
Одним из основных направлений совершенствования ВК является поиск наиболее удачных форм винтовых поверхностей пар роторов, которые определяются профилями в торцевом сечении. Винтовые или рабочие поверхности зубьев ротора это наиболее сложные и точные элементы конструкции винтового компрессора, от качественного проектирования и изготовления которых зависят энергетические показатели и эксплуатационные характеристики всей машины.
С момента создания первого винтового компрессора профили роторов, существенно влияющие на показатели ВК, претерпели значительные изменения и в настоящее время, в связи с появлением ЭВМ, постоянно совершенствуются фирмами-разработчиками. Как правило, профилирование роторов происходит с помощью отдельных участков различных кривых, описываемых параметрическими уравнениями. Для получения спрофилированных роторов в производственных условиях необходимо правильно спроектировать профиль обрабатывающего инструмента и оценить влияние различных технологических параметров (межосевого расстояния, угла установки инструмента, фактического диаметра фрезы, положения базовой плоскости и др.) на формируемую винтовую поверхность ротора.
До недавнего времени исходными данными для определения инструментальной поверхности дискового инструмента являлись параметрические уравнения участков кривых, формирующих профиль ротора
в торцевом сечении, что ставило решение задачи в зависимость от этих параметрических уравнений. При таком подходе для определения профиля инструментальной поверхности (режущего зуба фрезы), соответствующей конкретному профилю ротора, необходимо иметь отдельную расчетную программу. А корректировка этой программы для расчета инструментальной поверхности при изменении профиля ротора требует трудоемких математических преобразований с использованием сложных исходных параметрических уравнений и дорогостоящей переработки расчетной программы в целом.
Альтернативой такому "негибкому" расчету инструментальной поверхности может быть методика расчета профиля режущего зуба фрезы, исходя из массива координат профиля винтовой поверхности ротора, без привязки к его конкретным параметрическим уравнениям. Это позволит:
упростить математические операции,
снизить время и затраты на расчет дискового инструмента,
производить расчет для любого профиля винтовой поверхности ротора,
легко корректировать режущий инструмент (при изменении профиля ротора) на станках с ЧПУ.
Кроме того, после расчета инструментальной поверхности необходимо выполнить моделирование формообразующей операции, которая позволила бы учесть погрешности расчета инструментальной поверхности и технологической системы, с целью оценки соответствия получаемой винтовой поверхности исходным требованиям в рабочих чертежах роторов.
На основе методики моделирования формообразующей операции можно выявить влияние погрешностей, возникающих при изготовлении профиля режущего зуба в процессе заточки, погрешностей установки фрезы и ротора (межцентровое расстояние, угол установки фрезы, положения шпинделя) в процессе нарезки, проанализировать процесс нарезки винтовой части ротора, правильно выбрать допуски на изготовление и избежать
длительной и дорогостоящей операции доводки на этапе подготовки промышленного освоения новых профилей роторов ВК.
Настоящая работа выполнена в соответствии с потребностями практики, планами НИОКР ЗАО НТК, федеральной приоритетной программой "Энергосбережение России" от 24.01.98 №80, а также в соответствии с решениями VTI-rXIII Международных конференций по компрессоростроению.
Методы формообразования сложных винтовых поверхностей
Основную проблему в процессе производства винтовых компрессоров представляет собой экономичное изготовление сложных винтовых поверхностей роторов. Разрез роторов по торцу показывает необходимость снятия большого количества металла [61].
Параллельно с этим требуется наивысшая степень точности при обработке и высокая производительность в процессе обработки. Задачу обработки следует рассматривать с точки зрения техники обработки снятием стружки и геометрической точности. Для съема большого количества металла необходима черновая обработка, в основе которой лежит высокая производительность. Такая высокая производительность обработки достигается или повышением скорости резания или увеличением поперечного сечения стружки (подача, перемещение).
В процессе обработки на ротор действуют усилие резания и температура. Эти два фактора вызывают геометрические ошибки ротора: усилие резания вызывает погрешность толщины зуба, шага и направления, а нагрев вызывает погрешность зуба. Кроме того, условия резания отличаются друг от друга в зонах начала и полной глубины обработки. В суммарной погрешности содержатся погрешности формы, шага, толщины и направления зуба парных роторов. Это означает, что поле допуска для каждой из этих погрешностей должно быть достаточно узким.
Необходима также чистовая обработка, в процессе которой следует, по возможности, уменьшать силовые и тепловые деформации. Кроме того, необходимо предъявить к форме инструмента для чистовой обработки более высокие требования по точности, чем к сравнительно несложному инструменту для черновой обработки. Статическая и динамическая жесткости, а также постоянная температура и кинематическая точность, дополнительно к вышеуказанному, являются важными условиями для точного изготовления роторов.
Ввиду большого объема винтовой впадины методы изготовления без снятия стружки (литье, прессование, прокатка) на первый взгляд кажется значительно более выгодным. Однако они годятся только для предварительной обработки изделий, так как степени достигнутых точностей ниже требований, необходимых для нормальной работоспособности винтовых компрессорных машин. На практике методы обработки без снятия стружки очень редко применяются. Они имеют применение только при больших диаметрах роторов. Причина отказа от применения литья состоит в том, что не достигается требуемая прочность материала. Прокатка не подходит, поскольку винты роторов имеют непригодную геометрию для этого метода обработки. При использовании метода прессования выдавливанием невозможно обеспечить необходимую точность шага.
Существует ряд методов, которые годятся либо для черновой, либо для окончательной обработки, а некоторые для обеих стадий обработок. К этому комплексу методов относятся:- точение;- зуботочение;- шлифование;- фасонное фрезерование;- фрезерование по методу обкатки.
Точение винтовых поверхностей ротора в принципе возможно [61]. Предварительная обработка осуществляется при помощи простых обдирочных резцов, которые перемещаются последовательно. Для окончательной обработки применяются различные фасонные резцы в точно определенных положениях.
Фасонное точение для обработки роторов не оправдало себя, поскольку применяемые станки и их обслуживание чрезвычайно трудоемко, а время обработки очень длительное [61].
Точение роторов чашечным резцом-долбяком [61] осуществляется долбяком, который, обкатываясь по червяку-ротору, одновременно подаетсяв радиальном направлении. По этому методу обработки часто находят применение зубофрезерные станки обкатного типа. Однако для обработки роторов этот метод нельзя применить, так как зубофрезерные станки не сконструированы для такой высокой производительности резания и большой угол подъема винтовой линии роторов отрицательно сказывается на процессе резания и точности профиля.
Шлифование роторов применимо [61] только в качестве отделочного метода обработки, так как нельзя обеспечить высокую производительность резания.
Высокая точность, которая обычно достигается при шлифовании, здесь сталкивается с рядом проблем [61]. Во-первых, износ шлифовального круга вызывает изменения профиля, так как износ неравномерно распределен по всей форме. По причинам, связанным с условиями резания, следует стремиться к большому диаметру шлифовального круга, который, однако, приводит к подрезу профилей при обработке больших углов подъема винтовой линии роторов. Значит, для каждого диаметра шлифовального круга необходима специальная коррекция профиля. При этом возникает проблема правки шлифовального круга.
Фасонное (профильное) фрезерование осуществляется в виде обработки пальцевой или дисковой фрезой [61].
Возможности эксплуатации пальцевых фрез ограничены низкой производительностью резания и невысокой стойкостью инструмента. С другой стороны, при таком способе обработки в процессе нарезки отсутствует нежелательное явление подреза, искажающее окончательный профиль винтовой поверхности ротора.
Дисковые фрезы предоставляют хорошую возможность для экономичной обработки роторов [61]. Они обеспечивают высокую производительность резания и, кроме того, инструмент изготавливается сравнительно просто, причем они допускают применение твердых сплавов.
Поэтому этот метод обработки преимущественно применяется в тех случаях, когда приходится снимать большое количество металла при резании, т.е. при обработке крупногабаритных роторов. Эта высокая производительность резания обуславливает и большие силы резания, вследствие чего зубофрезерпый станок должен обладать большой жесткостью. Одновременно станок, имеющий твердосплавную фрезу, должен обладать приводом большой мощности. Для экономичного изготовления больших роторов (диаметром 100-ь500 мм) напрашивается нижеследующий образ действия:- высокопроизводительная черновая обработка с применением дисковых фрез, оснащенных твердым сплавом;чистовая обработка дисковыми фрезами, оснащенными быстрорежущей сталью.
Чистовая обработка фрезами, оснащенными быстрорежущей сталью, необходима, чтобы исключить возникновение тепловых деформаций на роторе, возникающих при обработке фрезами, оснащенными твердым сплавом.
Фрезерование методом обката [61] используют для небольших роторов (диаметром 5О-Н00 мм), при обработке которых снимается относительно малое количество металла. Роторы можно при этом рассматривать как зубчатые колеса с углом наклона линии зуба в 45 . Особое преимущество данного метода заключается в большой точности деления при обкатке и плавности работы. Недостатком этих фрез, однако, является высокая стоимость инструмента, которая объясняется сложной их геометрией. Поэтому при зубофрезеровании различают фрезы для черновой и чистовой обработки. Фрезы черновой обработки проектируются в первую очередь по критериям теории резания, т.е. с учетом распределения снимаемого припуска между лезвиями путем выбора соответствующей формы профиля, выбора фрезы среднего диаметра для получения меньшей длины стружки, определения подходящего заборного участка фрезы для большего диапазона перемещения.
Аналитический метод расчета профиля инструментальной поверхности
Для определения профиля дисковой инструментальной поверхности, обрабатывающей сложносоставную винтовую поверхность ротора винтового компрессора, воспользуемся известной классической теорией огибания семейства поверхностей, наиболее полно изложенной в работе [10].
В соответствии с положениями дифференциальной геометрии [20], уравнение, содержащее прямоугольные координаты х, у, z и параметр я,описывает при каждом значении параметра а некоторую поверхность S, которая будет непрерывно изменять свою форму и положение в пространстве с изменением параметра а.
Совокупность поверхностей, отвечающих уравнению (2.1) при непрерывном изменении параметра а, называют [ 10] семейством поверхностей.
Поверхность семейства S, близкую к поверхности S, выражают уравнениемЛинии пересечения поверхности S и поверхности S должны удовлетворять системе уравнений:или равнозначной системе уравнений:
При Аа, стремящемся к нулю, поверхность S стремится слиться с поверхностью S, и система уравнений (2.3) принимает вид:
Линия, которая определяется системой уравнений (2.4), лежит на поверхности S и, согласно работе [10], называется характеристикой поверхности S данного семейства. Характеристикой называется предельное положение линии пересечения двух поверхностей рассматриваемого семейства, соответствующих двум сколь угодно близким значениям параметра а [10].
Исключая а из системы уравнений (2.4), получают уравнениекоторое является уравнением всех характеристик поверхностей данного семейства.
Поверхность, отвечающая уравнению (2.5), называют [10] дискриминантнои, или огибающей поверхностью данного семейства поверхностей.
Огибающая поверхность должна касаться каждой из поверхностей семейства вдоль соответствующей этой поверхности характеристики.
Для доказательства этого факта в работе [10] приводят следующие рассуждения и преобразования.
Для поверхности S вследствие постоянства параметра а проекции бесконечно малого перемещения вдоль поверхности dx, dy, dz должны удовлетворять условию
На огибающей поверхности значение параметра а переменно, поэтому Из второго уравнения системы (2.4) следует что, уравнение (2.7) совпадает с уравнением (2.6), т.е. бесконечно малое перемещение в общих точках огибающей поверхности и поверхности S семейства перпендикулярно одному и тому же вектору N, направляющие косинусы которого cos(N, х), cos(N, у) и cos(N, z) соответственно пропорциональны:соответственно, обе поверхности касаются друг друга вдоль характеристики. Вектор Л представляет собой общую нормаль к огибающей поверхности и поверхности S семейства в их общей точке, а плоскость,перпендикулярная вектору N, является общей касательной плоскостью в той же точке.
В работе [10] подробно рассматривается процесс формообразования (нарезания) винтовой поверхности инструментом дискового типа (рис. 2.3).
Закрепляется ось фрезы и, обкатывая вокруг этой оси обработанную поверхность, получают семейство поверхностей в пространстве. Поверхность вращения, изнутри огибающая все это семейство поверхностей, является профилем режущего зуба фрезы (без учета стружечных канавок).Рис. 2.3. Обработка винтовой впадины дисковой фрезой.
В процессе чистовой операции профиль режущего зуба фрезы касается винтовой поверхности ротора по некоторой линии резания, которая, будучи линией соприкосновения огибающей с одной из поверхностей семейства, является характеристикой этой поверхности. Таким образом, расчет профиля режущего зуба фрезы сводится к нахождению одной характеристики описанного выше семейства поверхностей. Вся режущая поверхность фрезы описывается вращением этой линии вокруг оси фрезы.
Для аналитического расчета профиля режущего зуба фрезы, по аналогии с работой [10], принимаем следующие обозначения (рис. 2.4): X, У, Z- система координат, связанная с изделием; Хф, Уф, Ъф - система координат, связанная с фрезой; (р - угол поворота фрезы;At - расстояние оси фрезы (ОфХф) от оси изделия (0Z), /? - угол между осью фрезы (0ф2ф) и плоскостью X0Z. Взаимное расположение осей X, Y, Z и Хф, Уф, Хф поясняется следующим образом. Оси X, Y, Z параллельно перенесены в направление оси X на расстояние Ai (положение Xit YIt Z}), затем повернуты на угол /? вокруг X/ (в положение Х2, У2, -%) наконец, повернуты на угол q вокруг оси Z2. Получаем новое положение осей Хф, Уф, Хф.
Примем некоторую точку на поверхности профиля режущего зуба фрезы, лежащую в данный момент на линии резания. Координаты точки Хф, Уф, 2ф в системе координат, связанной с фрезой, очевидно, не меняются при вращении последней.
Вращению фрезы соответствует изменение угла (р. Положение же данной точки в пространстве изменяется, оно характеризуется координатами этой точки х, у, z в системе, не связанной с фрезой. Бесконечно малое перемещение точки в пространстве характеризуется дифференциалами координат х, у, z при бесконечно малом изменении угла р. Величину перемещения точки получают [10], дифференцируя (2.9) по углу р :Далее определяется точка, лежащая в данный момент на обрабатываемой винтовой поверхности. Малое перемещение точки по (2.10),
Определение геометрической модели исходной инструментальной поверхности
Исходными данными для определения геометрической модели поверхности вращения инструмента является ее образующая. Образующая представляет собой профиль инструментальной поверхности в осевом сечении (рис. 3.2), который может быть представлен либо в виде массива точек с координатами Rfn и Zfn , либо в виде набора геометрических примитивов - точек, линий, дуг окружностей.
В первом случае задания профиля инструментальной поверхности вращения координаты массива точек определяются методом, подробно изложенным в пункте 2.3.
При задании профиля в виде геометрических примитивов необходимо получить для каждого участка аналитические выражения и рассчитать требуемое для решения задачи количество точек.
Геометрическая модель исходной инструментальной поверхностивращения образуется вращением координат точек профиля дискового инструмента вокруг оси OfZf. (рис.3.2).
Для аналитического расчета процесса формообразования винтовой поверхности детали дисковой фрезой принимаем три декартовые системы координат (рис. 3.3):
В процессе формирования винтовых поверхностей деталь выполняет сложное винтовое движение, включающее в себя вращательное движение вокруг своей оси OrZr и кинематически огласованное с ним поступательноедвижение. Инструмент совершает только вращательное движение вокруг своей оси OfZf.
Исходя из того, что профиль зуба фрезы, формирующий винтовую поверхность ротора, имеет сложную форму, как правило, с отсутствием геометрических примитивов (линий, дуг окружностей), исходными данными для расчета предлагается использовать массив координат профиля режущего зуба.Рис.3.4. Координаты точки профиля инструмента с углом наклона касательной.
Координаты точек профиля инструмента представлены в виде радиуса окружности, описанной точкой при вращении фрезы (Rr,), и положением этой точки фрезы относительно оси инструмента (Zfi) и угла касательной к заданной точке в осевом сечении инструмента (акя) (рис. 3.4 ридавая каждой точке профиля инструмента движение вращения вокруг оси OfZf в системе координат XfYfZf, можно получить исходную инструментальную поверхность вращения (рис. 3.4), которая описывается системой уравнений:где Rfn и Zf„ — координаты точек профиля инструментальной поверхности в осевом сечении; у - угол поворота инструмента вокруг своей оси.
Переход из системы координат инструмента в систему координат детали осуществляется путем переноса осей координат на межосевое расстояние Ai и поворота их на угол установки инструмента, равного углу подъема винтовой линии р\
После преобразований связь между координатами точек поверхности дискового инструмента и детали (с индексом г) можно представить следующей системой уравнений преобразования координат:где Ai - расстояние между осями инструмента (0fZf) и изделия (0rZr), (3 - угол между осью фрезы (OfZf) и плоскостью XiOiZj.
Выражение (3.8) описывает координаты точек рабочей поверхности инструмента в системе координат детали.
Для получения уравнений, определяющих координаты инструментальной поверхности в системе координат изделия, рассмотрим процесс формообразования винтовой поверхности дисковым инструментом.
Если закрепить ось ротора и мысленно заставить инструмент вращаться вокруг ротора по винтовой линии, удовлетворяющей уравнению:то каждая точка профиля режущего зуба дискового инструмента при совершении одновременно вращательного и поступательного движений в процессе обработки образует в пространстве винтовую линию.
Подставляя в уравнение (3.9) уравнение поверхности дискового инструмента в системе координат детали (3.8), получим в пространстве семейство винтовых линии, образованных координатами точек инструментальной поверхности:
Поверхность геликоида, которая будет огибать все это семейство, и будет винтовой поверхностью ротора.
При подстановке в систему уравнений (ЗЛО) выражения для исходной инструментальной поверхности (3.7) получим систему уравнений, определяющую координаты точек винтовой линии, образованные заданной точкой режущего зуба инструмента:
Система состоит из трех уравнений с пятью неизвестными составляющими (хвл., увл., zB-a,t у, 0.). Для раскрытия неопределенности необходимо добавить дополнительно два уравнения.
Поскольку винтовая поверхность обрабатываемого ротора винтового компрессора определяется координатами точек в торцевом сечении, спроецируем рассматриваемые винтовые линии на торцевую плоскость детали.Проекции винтовых линий, образованных точками инструментальной поверхности на торцевую плоскость детали, получаются при совместном решении системы уравнений винтовых линий в пространстве (3.11) и уравнения плоскости, проходящей перпендикулярно оси вращения ротора (винта)
Анализ влияния величин технологических погрешностей на отклонение координат при различном числе зубьев ротора
Рассмотрим влияние величин технологических погрешностей на отклонение координат ведущего и ведомого профилей роторов ВК при различном числе зубьев каждого ротора.
Исследования проводились для торцевого сечения зубьев. Отклонение координат профиля ротора от расчетного значения определяли по нормали к профилю. При расчете определялись основные технологические погрешности, возникающие в процессе нарезки роторов: погрешности расстояния между осями инструмента и ротора (АІ), радиуса фрезы (Rf), угла установки инструмента (Р), отклонения базовых плоскостей фрезерования (Zf). Исследование проводилось для ряда соотношений зубьев ротора 3-4, 4-6, 5-6, 5-7 и 6-8 (см. рис. 1.4), большинство из которых нашли применение при серийном производстве ВК. Таким образом, ведущий ротор представлен винтами с числом зубьев 3, 4, 5 и 6, а ведомый - винтами с числами зубьев 4, 6, 7 и 8.
Для общности проводимых исследований принято:- наружный радиус ведущего ротора для всех соотношений зубьев Рм=100мм,- наружный радиус ведомого ротора определяется передаточным отношением (соотношением зубьев),- внутренний радиус ведущего ротора выбран ближайшим к RiBH=60 мм,- внутренний радиус ведомого ротора определяется передаточным отношением (соотношением зубьев),- угол наклона винтовой линий 3Н=50 ,- радиус обрабатывающего инструмента Rf=170 мм.В таблице 4.1 представлены основные исходные данные для расчета профилей и фрез, гдеRi — наружный радиус ведущего ротора, R2 - наружный радиус ведомого ротора, R]T1 - начальный радиус ведущего ротора, R2H - начальный радиус ведомого ротора, Run - внутренний радиус ведущего ротора, R2BH - внутренний радиус ведомого ротора, Рн - угол наклона линии зуба, Rf- радиус обрабатывающей фрезы.
Из рис. 4.1 видно, что зависимость величины максимального отклонения профиля от изменение межосевого расстояния имеет линейный характер, одинакова как для ведущего, так и для ведомого роторов и не зависит от используемого числа зубьев.
Это объясняется тем, что максимальное отклонение профиля в рассматриваемом случае имеет место на линии, соединяющей оси детали и инструмента в центре впадины профиля. Поскольку относительное изменение межосевого расстояния происходит также по этой линии, то, соответственно, это изменение и будет максимальным отклонением профиля не зависимо от его формы и числа зубьев винта (см. рис. 4.2 и рис. 4.3).
Результаты исследований представлены зависимостью величины максимального отклонения профиля ведущего или ведомого ротора (Delta) от погрешности (изменения) положения инструмента относительно базовой плоскости (dZf).
На графике зависимости (рис.4.4) отклонения профиля имеют линейный характер и одинаковы для соответствующих роторов вне зависимости от чисел зубьев. Отличительной особенностью графика зависимости отклонений ведущего ротора от ведомого является угол наклона характеристики.
Анализ графического отображения расчета отклонений профиля ротора показывает, что при перемещении инструмента относительно базовой плоскости профиль ротора разворачивается относительно номинального профиля ротора (рис. 4.5 и рис. 4.6), при этом максимальное отклонение расположено у вершины зуба на тыльной (крутой) стороне профиля зуба как ведущего, так и ведомого Поскольку угол разворота профиля при определенном dZf для различных чисел зубьев ведущего и ведомого роторов будет постоянен, а наружный диаметр имеет постоянное значение (для случая ведомого ротора - очень близкие значения), то отклонение профиля не будет зависеть от числа зубьев.
Различный угол наклона зависимости (рис. 4.4) для ведущего и ведомого роторов объясняется различным углом закрутки винтов пары роторов. Ведущий ротор имеет правостороннюю закрутку винта ротора, а ведомый -левостороннюю. В то же время значения величин отклонений по абсолютной величине остаются примерно равными.
Результаты исследований представлены зависимостью величины максимального отклонения профиля ведущего или ведомого ротора (Delta) от погрешности (изменения) величины отклонения угла установки инструмента
На графике зависимости для ведущего ротора (рис. 4.7) отклонения профиля имеют линейный характер. Наклон линий зависит от числа зубьев винта.
