Методы расчета технологических параметров и электродов-инструментов при электроэрозионной обработке Журин Александр Валентинович

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Журин Александр Валентинович. Методы расчета технологических параметров и электродов-инструментов при электроэрозионной обработке : Дис. ... канд. техн. наук : 05.03.01 Тула, 2005 132 с. РГБ ОД, 61:05-5/3953

Содержание к диссертации

Введение

I. Анализ состояния вопроса 7

1.1. Анализ объекта исследования 7

1.1.1. Режимы обработки 9

1.1.2. Износ электрода-инструмента 13

1.1.3. Неравномерность распределения межэлектродного зазора 21

1.1.4. Деформация электрода-инструмента 30

1.2. Выводы. Цель работы и задачи исследования 36

II. Теоретическое исследование физико-химических процессов электроэрозионной обработки 37

2.1. Исследование процессов в канале пробоя 38

2.1.1. Исследование процессов переноса заряженных частиц и газогидродинамических процессов в канале пробоя 39

2.1.2. Вычисление параметров газо-гидродинамических процессов в канале пробоя 45

2.2. Исследование тепловых процессов в электродах при единичном разряде 48

2.2.1. Моделирование процесса плавления в электродах при единичном разряде 48

2.2.2. Моделирование процесса испарения на электродах при единичном разряде 51

2.2.3. Вычисление удаления материала с электрода при единичном разряде 55

2.3. Исследование термомеханических процессов в электродах 57

2.4. Исследование процесса эвакуации продуктов эрозии и их влияния на формирование межэлектродного промежутка 62

2.4.1. Математическая модель 63

2.4.2. Вычисление напряженности электрического поля в межэлектродном зазоре 67

2.5 Выводы 68

III. Теоретическое исследование электроэрозионного формообразования 69

3.1. Исследование эволюции поверхностей электродов 71

3.2. Исследование эволюции поверхностей электродов осесимметричнои формы 77

3.2.1. Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая износ электрода-инструмента 78

3.2.2. Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая влияние продуктов эрозии 81

3.2.3. Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая износ электрода-инструмента и неравномерность распределения межэлектродного зазора 82

3.2.4. Расчет изменения рабочих поверхностей электродов в ходе электроэрозионной обработки 83

3.3. Исследование эволюции поверхностей электрода-заготовки при электроэрозионном вырезании 87

3.3.1. Математическая модель 89

3.3.2. Вычисление амплитуды колебаний электрода-инструмента 93

3.7. Выводы 95

IV. Методики расчета технологических параметров и электродов-инструментов и их практическая реализация 96

4.1. Технологическое оборудование для проведения экспериментальных исследований 96

4.2. Экспериментальная проверка адекватности модели тепловых процессов в электроде 98

4.3. Экспериментальная проверка адекватности модели эволюции поверхностей электродов 100

4.4. Экспериментальная проверка адекватности модели эволюции поверхностей электрода-заготовки при электроэрозионном вырезании 104

4.5. Методика расчета технологических параметров электроэрозионной обработки 107

4.6. Методика проектирования электродов-инструментов 108

4.6.1. Использование модели эволюции поверхностей электродов для проектирования электродов-инструментов 111

4.6.2. Пример практической реализации методики проектирования электрода-инструмента 115

4.6.3. Сравнение точности электроэрозионной обработки произведенной электродами-инструментами, спроектированными по различным методикам 117

4.7. Выводы 119

Общие выводы 120

Литература

Неравномерность распределения межэлектродного зазора
Вычисление параметров газо-гидродинамических процессов в канале пробоя
Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая износ электрода-инструмента
Экспериментальная проверка адекватности модели тепловых процессов в электроде

Введение к работе

В машиностроении наблюдается тенденция к усложнению формы деталей машин и механизмов. Так же, постоянно возрастают требования к их точности и надежности. Для повышения надежности требуется применение более прочных материалов. Их обработка классическими методами затруднена. А для повышения точности необходимо снизить погрешности, возникающие при обработке. Вышеназванные требования можно выполнить благодаря использованию методов обработки, основанных на электрофизикохимических воздействиях. Одним из таких методов является электроэрозионная обработка (ЭЭО). Это эффективный метод изготовления формообразующих поверхностей штампов, пресс-форм, литьевых форм, изготовление деталей со сложным контуром, получение в деталях пазов и щелей и т. д. [1 - 3].

Положительными моментами ЭЭО являются:

возможность обработки электропроводных материалов с любыми физико-механическими характеристиками [1,4, 5];

возможность сложного формообразования с использованием простейших схем движения инструмента и детали [1, 3, 6 - 8];

возможность осуществить все схемы формообразования, которые встречаются при обработке на металлорежущих станках, а также некоторые схемы, осуществить которые на металлорежущих станках невозможно [1, 3, 8 - 10].

Электроэрозионный процесс имеет ряд недостатков:

в поверхностном слое при обработке возможно возникновение микротрещин и структурных изменений материала [8, 11 - 13];

электрод-инструмент (ЭИ) подвержен разрушению [14-19];

форма и размеры детали отличаются от формы и размера ЭИ [18, 20 -23];

при использовании маложестких ЭИ происходит их деформация [24 -28].

Влияние последних факторов сказывается на технологических параметрах электроэрозионного формообразования. Их улучшение является одной из основных задач в области развития ЭЭО. Это среди прочего отмечено в постановление правительства РФ от 8 ноября 2001 г. N 779 "Об утверждении федеральной целевой программы "Национальная технологическая база" на 2002 - 2006 годы" [29].

Факторы, влияющие на технологические параметры обработки, обуславливаются электроэрозионным оборудованием и процессами, происходящими при обработке. Погрешности, возникающие за счет действия процессов, происходящих при ЭЭО, существенно больше погрешностей, вносимых современным электроэрозионным оборудованием. Поэтому одним из основных направлений повышения эффективности ЭЭО является совершенствование методов расчета технологических параметров и электродов-инструментов.

Существующие методы расчета технологических параметров и ЭИ основываются, либо на эмпирических зависимостях, либо на упрощенных частных моделях процесса, которые позволяют получать удовлетворительные результаты лишь при обработке поверхностей простой геометрической формы (плоскость, цилиндр, диск). При ЭЭО поверхностей сложной формы на технологические показатели обработки большое влияние оказывает изменение размеров ЭИ из-за неравномерности износа (или деформации) по его поверхности и неравномерность межэлектродного зазора (МЭЗ), обусловленная влиянием продуктов обработки на электрическую прочность рабочей среды. Однако, при расчете технологических параметров и проектировании ЭИ эти факторы не учитываются, что приводит к необходимости увеличения припусков на чистовую обработку, последовательного использования нескольких электродов-инструментов.

Целью данной работы является повышение эффективности электроэрозионной обработки за счет разработки методов расчета технологических параметров и электродов-инструментов, учитывающих

изменение размеров ЭИ в процессе обработки и неравномерность распределения МЭЗ и базирующихся на математических моделях сопряженных физико-химических процессов в межэлектродном зазоре и электродах.

Работа состоит из следующих основных частей: 1) анализ современного состояния вопроса; 2) теоретические исследования физико-химических процессов ЭЭО; 3) теоретическое исследование электроэрозионного формообразования; 4) методики расчета технологических параметров и ЭИ и их практическая реализация.

Положениями, выносимыми на защиту, являются:

Модели сопряженных физико-химических процессов в электродах и межэлектродном зазоре при единичном акте эрозии.
Модель изменения межэлектродного зазора, учитывающую влияние продуктов обработки на распределение напряженности электрического поля в нем.
Модели эволюции поверхностей электродов сложной формы при электроэрозионном формообразовании.
Методы расчета технологических параметров электроэрозионной обработки и электродов-инструментов сложной формы, базирующиеся на разработанных математических моделях сопряженных физико-химических процессов и моделях эволюции поверхностей электродов.
Результаты экспериментальных исследований влияния режимов обработки на геометрические параметры единичных лунок, эволюцию поверхностей электродов при электроэрозионном копировании и точность формирования поверхности при электроэрозионном вырезании.

Работа выполнена на кафедре «Физико-химических процессов и технологий» и лаборатории «Электрофизических и электрохимических методов обработки» им. Ф.В. Седыкина Тульского государственного университета.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору В.М. Волгину, а также всем сотрудникам кафедры и лаборатории за помощь, поддержку и полезные замечания при выполнении работы.

7 I. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1. Анализ объекта исследования

Объектом исследования в данной главе является современное состояние методов расчета технологических параметров ЭЭО и способов проектирования электродов-инструментов. К технологическим параметрам ЭЭО относятся качество обработанной поверхности, точность обработки, величина припуска на обработку и производительность обработки [1]. Рассмотрим факторы ЭЭО, влияющие на них (рис. 1.1).

Эти факторы разделяются на две группы. Первая группа факторов определяется физико-химическими процессами ЭЭО. Вторая группа определяется техническими характеристиками электроэрозионного оборудования.

В последние годы электроэрозионное оборудование было усовершенствовано. Основными усовершенствованиями являются: применение материалов с малым коэффициентом термического расширения (керамика) для изготовления ответственных узлов станка; появление нового поколения высокоточных приводов (линейные сервоприводы); совершенствование систем управления перемещением ЭИ [6, 30, 31]. Это позволило повысить точность обработки до 1 - 4 мкм при шероховатости поверхности менее 0.2 мкм [31]. Применение линейного сервопривода дает возможность перемещать инструмент с дискретностью 0.1 мкм, а значит очень точно выдерживать межэлектродный зазор. Это очень важно для стабильного течения процесса. Также линейный сервопривод обеспечивает скорость подач 0,6 м/с, ускорение до 1.89 G, тягу до 3000 Н.

Таким образом, технические характеристики современного электроэрозионного оборудования не являются сдерживающими дальнейший рост эффективности ЭЭО. Ее рост сдерживают процессы, происходящие при ЭЭО.

Оборудование

Точность обработки

Припуск на обработку

Производитель -ность обработки

Качество поверхности

Анод

Единичный разряд

Катод

Множественные разряды

Распределение разрядов

Распределение продуктов эрозии

о ю

сз а. ю

S S

Л*

Передача

энергии

электроду

I азо-гидродинамические процессы

Передача

энергии

электроду

Передача энергии РЖ

я g п

о Э ь

с Ї* о

В » ев

п * сг

о s й

Е й

Канал пробоя

я S I 8 і g

Рис. 1.1. Факторы, влияющие на технологические параметры ЭЭО

Из рис. 1.1 видно, что все процессы ЭЭО в той или иной степени взаимосвязаны. Рассматривая качество обработанной поверхности и производительность обработки необходимо отметить, что эти два технологических параметра хотя и обуславливаются практически одними и теми же процессами ЭЭО, но противоположно зависят от них. В дальнейшем в работе

производительность обработки отдельно рассматриваться не будет.

При рассмотрении припуска на обработку необходимо учитывать, что возможны два случая. Первый случай это когда речь идет о припуске, назначаемом на ЭЭО. В этом случае надо иметь в виду то, что при ЭЭО удаление материала с заготовки происходит не равномерно. И применение обычного способа назначения припуска (равномерно по всей обрабатываемой поверхности) приводит к тому, что часть его остается не удаленным. Поэтому для корректного назначения припуска в данном случае необходимо учитывать реальную картину удаления материала с электрода при ЭЭО, то есть учитывать процессы износа ЭИ и неравномерность распределения МЭЗ.

Второй случай это когда речь идет о припуске, назначаемом на обработку поверхности после ЭЭО. Здесь подразумевается чистовая или доводочная ЭЭО. В этом случае припуск должен назначаться с учетом суммарного действия процессов ЭЭО, влияющих на ее точность и качество.

Рассмотрим подробно основные из факторов ЭЭО, влияющих на величины ее технологических параметров и выявим возможные пути уменьшения этого влияния.

1.1.1. Режимы обработки

Режимы обработки задаются напряжением на электродах, током, длительностью импульсов и их скважностью. Ими определяется энергия импульса и характер протекания пробоя. Для внесения ясности рассмотрим кратко процессы, протекающие при единичном акте эрозии.

На рис. 1.2 представлена схема единичного акта эрозии. Его условно разделяют на четыре стадии. Каждая из них характеризуется определенной совокупностью процессов [1, 32, 33].

Первой стадией эрозионного процесса является подготовка промежутка к пробою. На данной стадии ток через МЭЗ не пропекает.

Первая стадия проходит между моментом приложения напряжения к электродам и моментом, когда напряженность электрического поля в некоторой

10 зоне МЭЗ достигает критической величины. Эта величина достигает нескольких мегавольт на метр. Наибольшая напряженность электрического поля возникает в месте минимального зазора. В случае параллельных поверхностей электродов он образуется за счет их микронеровностей [1,2, 34, 35].

Второй стадией эрозионного процесса является пробой МЭЗ. Под действием разряда происходит ионизация некоторого его объема. Через него начинает протекать электрический ток. Образуется канал пробоя - близкая по форме к цилиндру область, заполненная плазмой. В начале данной стадии давление в канале очень высокое. Оно приводит к возникновению силы, действующей на электроды. В случае использования электродов с малой жесткостью под действием этой силы они могут прогибаться, что может привести к погрешности обработки [26, 28, 30, 37].

Ток, проходящий через зазор, является причиной нагрева электродов в местах их контакта с каналом пробоя до температуры плавления или испарения материала электрода. В зависимости от режимов обработки, на данной стадии, часть материала может удаляться за счет испарения или вытесняться за счет высокого давления в канале пробоя [38 - 40].

Третьей стадией, является, образование около канала пробоя газового пузыря из паров жидкости и металла.

Плотность тока уменьшаются быстро, а напряжение на электродах стабилизируется. Плазменный канал непрерывно увеличивается. Скорость его расширения может достигать 150...200 м/с. На наружной границе образуется так называемый фронт уплотнения [32,41- 43].

Четвертой стадией является прекращение тока, отрыв ударной волны от газового пузыря и продолжение его расширения по инерции.

Когда разряд закончен, плазменный канал быстро деионизируется. Газовый пузырь, однако, продолжает существовать еще некоторое время. Перегретый расплавленный материал в лунках теперь мгновенно вскипает и выбрасывается в диэлектрик в виде шариков расплава. Когда они входят в прохладный диэлектрик, они быстро застывают снаружи. Это подтверждается

наличием пустот внутри шариков, вызванное дальнейшим сжатием металла [5, 26, 44].

Таким образом, удаление материала с электрода происходит за счет теплового воздействия, то есть напрямую зависит от подводимой энергии.

Рис. 1.2. Схема единичного акта эрозии

При уменьшении энергии импульса уменьшается шероховатость и величина измененного поверхностного слоя, то есть повышается качество поверхности, но при этом снижается производительность [40, 42, 45 - 48]. Для достижения оптимального соотношения качество - производительность обработку обычно производят в два этапа: черновая и чистовая. Черновую

обработку производят на жестких режимах с целью обеспечения максимальной производительности. Чистовую обработку производят на режимах, обеспечивающих заданное качество поверхности [1,2, 39, 49 - 58].

Связь режимов обработки с точностью формообразования прослеживается в следующих моментах:

- от энергии импульса зависит характеристики продуктов эрозии, находящихся в МЭЗ, а они оказывают влияние на точность обработки (подробнее это будет рассмотрено дальше в соответствующем пункте) [16, 59 -62];

при обработке маложестким ЭИ (например, проволочное электроэрозионное вырезание) происходит его деформация под действием, сил возникающих при пробое, а их величина зависит от режимов обработки (подробнее это будет рассмотрено дальше в соответствующем пункте) [24 - 28].

Основными задачами, связанными с рассмотренным в данном пункте являются: определение режимов обработки с целью обеспечить заданное качество поверхности и определение припуска на чистовую обработку (в случае многоэтапной обработки). Для решения их существуют различные эмпирические выражения. Так же существует ряд математических моделей, описывающих процесс распределения тепла в электроде. Предпочтительнее использование математических моделей, так как эмпирические зависимости составляются для некоторого диапазона параметров обработки, то есть не обладают универсальностью.

Большинство математических моделей, описывающих процесс распределения тепла в электродах, основываются на решении задачи Стефана [13, 32, 63, 64] или на применении метода источников Томсона [32, 65]. Обе эти задачи достаточно известны, поэтому проведем лишь их сравнительный анализ.

Модели, построенные на решении задачи Стефана, позволяют определять распределение температуры лишь для одномерного случая, в то время как модели второй группы для двумерного. Одномерное моделирование допустимо в случае, когда требуется оценить глубину образующейся лунки или толщину

измененного слоя. В случае, когда необходимо знать полную геометрию лунки, например при определении производительности или шероховатости, двумерные модели предпочтительней. Так же знание полной геометрии лунки необходимо при рассмотрении эволюции поверхностей электродов в ходе ЭЭО.

Модели второй группы позволяют определять температуру после прекращения действия импульса. Это дает возможность судить о структурных изменениях в поверхностном слое электрода, что необходимо при определении величины припуска на дальнейшую обработку. Однако, модели второй группы не учитывают изменения теплофизических характеристик материала при смене его агрегатного состояния, что приводит к некоторой погрешности вычисления.

Модели обеих групп построены для случая единичного акта эрозии. Реальный процесс обусловлен совокупным действием множества разрядов, то есть геометрия реальной лунки будет отличаться от теоретически полученной. Но данные модели могут служить основой при разработке модели эволюции поверхности электрода.

1.1.2. Износ электрода-инструмента

При ЭЭО разрушению подвержена не только заготовка, но и ЭИ [66 - 69]. В ходе обработки его размеры и форма изменяются, а значит, уменьшается точность обработки. Для достижения заданной точности существуют несколько способов.

Первый способ заключается в проведение обработки в несколько этапов с заменой изношенного ЭИ на новый [1 - 3]. Этот способ применяется в случае объемного электроэрозионного копирования. Обычно используются два ЭИ. Замена ЭИ на новый происходит при его износе на величину, равную или превышающую заданную точность. При данном способе возрастают расходы на обработку из-за необходимости использования дополнительных ЭИ. Также при замене изношенного ЭИ на новый может возникнуть погрешность за счет неточности его установки.

Второй способ заключается в компенсации износа ЭИ во время обработки.

14 Данный способ применяется в случае использования ЭИ простой формы.

Для случая электроэрозионной обработки вращающимся дисковым ЭИ [70, 71] разработана модель, позволяющая:

- предсказывать форму обработанной поверхности при известных
траектории движения ЭИ и начальной форме поверхности заготовки;

- определять путь инструмента, необходимый для получения требуемой
формы обработанной поверхности.

На рис. 1.3 показано изменение формы обработанной поверхности в результате износа ЭИ. Вращающийся ЭИ перемещается вдоль заготовки со скоростью Vp при этом его центр перемещается по некоторой криволинейной траектории у = g(x). В начале ЭИ с радиусом R₀ врезается в заготовку толщиной Но на глубину ао. Исходная поверхность заготовки описывается функцией у = f(x), а обработанная поверхность у = F(x). Через некоторое время ЭИ переместится в положение Хс-^. В результате износа ЭИ его радиус уменьшится до некоторой величины R(t). Величина врезания в точке контакта ЭИ с заготовкой (А) буде иметь величину а. Точка В находится в месте контакта ЭИ с исходной поверхностью заготовки.

=f(x)

*с= X ^хв=<

L X

Рис. 1.3. Изменение формы обработанной поверхности в результате износа ЭИ

Основное выражение данной модели, связывающее форму обработанной

поверхности с ее начальной формой, траекторией центра ЭИ, относительным износом ЭИ и начальным радиусом ЭИ имеет вид:

dF v _ v ,. . dg
dx 2nR_n 2nR_n dx

0.1)

где v- относительный износ ЭИ.

Для определения формы обработанной поверхности при известных траектории движения ЭИ и начальной форме поверхности заготовки, в случае постоянной толщины заготовки, предложено следующее выражение:

F(x) = Н₀-а₀ exp(-jc'

2nR,

(1.2)

Для того, чтобы производить обработку с постоянной скоростью подачи, Vf_t по оси X, компенсация износа ЭИ должна производится перемещением его с постоянной скоростью подачи по оси У, Vy:

v-a_n

(1.3)

V = V

^У 2-7fR_n^f'

Для случая микроэлектроэрозионной обработки [72, 73, 74] предложена модель, построенная аналогично рассмотренной ранее. Отличие данного случая заключается в том, что ЭИ при микро ЭЭО является цилиндрическим стержнем, вращающимся вокруг оси, перпендикулярной направлению подачи (рис. 1.4). Обработка производится в несколько проходов.

4rY(x)

y=gW

Рис. 1.4. Изменение формы обработанной поверхности в результате износа ЭИ при микро

Для определения формы обработанной поверхности при известных исходной конфигурации заготовки и траектории движения ЭИ предложено следующее выражение:

Y(x) = exp(-Gr) {/(0) + Jexp(Cx)[CF(jc) + /'(*№}, (1.4)

где C = v—; w - ширина удаляемого материала заготовки; S_e - сечение S_e

электрода; и - объемный относительный износ.

В статье [72] также предложен упрощенный алгоритм для определения формы обработанной поверхности, основанный на предположении о пропорциональности износа ЭИ его перемещению. Таким образом, обработанная поверхность представляется как состоящая из линейных участков. Упрощенный алгоритм позволяет определять форму обработанной поверхности исходя из формы исходной поверхности заготовки. Результаты экспериментов, приведенные в [72], дали хорошее согласование с моделью и упрощенным алгоритмом расчета.

Для компенсации износа ЭИ также применяется концепция однородного износа [74]. Она базируется на том факте, что при некоторых условиях, форма электрода восстанавливается за счет его износа после обработки одного слоя. Для применения этой концепции необходимо выполнить следующие правила при проектировании обработки:

обработка должна производится послойно;

обратное движение ЭИ должно сопровождаться обработкой;

соседние дорожки ЭИ должны перекрывать друг друга;

обработка центральной части и границ заготовки должна производиться поочередно.

На рис. 1.5 показано как происходит восстановление формы ЭИ при реализации концепции однородного износа. В начале прохода (рис. 1.5 а) форма и размер ЭИ обеспечивают заданные параметры обработки. Через некоторое время диаметр ЭИ уменьшится за счет его износа (рис. 1.5 б). Дальнейший его

17 износ будет происходить и в продольном и в поперечном направлении (рис. 1.5 в). При этом получающаяся форма не будет соответствовать проектной. В конце прохода (рис. 1.5 г) форма ЭИ будет восстановлена. Осуществляется подвод ЭИ к заготовке и производится проход в обратном направлении. При этом он должен частично перекрывать след предыдущего прохода, чтобы удалить материал заготовки оставшийся из-за износа ЭИ.

Применение данных способов возможно при использовании не профилированного ЭИ. В случае объемного электроэрозионного копирования компенсация износа ЭИ подобными методами невозможна.

а) б) в) г)

Рис. 1.5. Восстановление формы ЭИ

Третий способ заключается в учете износа при проектировании ЭИ. В результате коррекции формы и размера ЭИ будет отличаться от формы исходной детали. При обработке ЭИ будет изнашиваться и к моменту достижения требуемой глубины его форма и размеры должны обеспечивать заданную точность. Существует ряд моделей описывающих эволюцию поверхности ЭИ при обработке.

В работе [2] представлена модель эволюции поверхности ЭИ простой геометрической формы.

В модели рассматривается схема, отражающая процесс износа ЭИ в любой момент времени (рис. 1.6). На рис. 1.6 обозначены I - область формируемой

полости; II - область эродированной части ЭИ.

Выражение, связывающее относительный износ ЭИ с его первоначальной формой и формой полученной полости имеет вид:

е(к) = ЬЛг)-у(г)].[у(г)-у₀], (1.5)

где є - относительный износ ЭИ; к - кривизна поверхности; у₀ - длина не эродированной части ЭИ после обработки; у - длина изношенного ЭИ; у/ — сумма длины, не эродированной части ЭИ после обработки и глубины полости; г - расстояние от продольной оси ЭИ до рассматриваемой точки. Из выражения (1.5) можно получить зависимости позволяющие определить форму полости, образующейся при ЭЭО по известной первоначальной форме ЭИ, а так же решать обратную задачу.

В данной модели не учитывается зависимость величины промежутка от угла наклона профиля электрода. Так же не учитываются параметры эвакуации продуктов эрозии и влияние кривизны поверхности. Это не позволяет с достаточной точностью определять распределение зазоров при проектировании ЭИ сложной формы.

Рис. 1.6. Расчетная модель

В работе [44] предложена модель эволюции для электрода любой формы. Она позволяет производить вычисление количества материала, удаленного с ЭИ и заготовки в направлении подачи, перпендикулярно подачи и по нормали к поверхности электрода, с учетом времени обработки и локальной геометрии в рассматриваемой точке.

На рис. 1.7 представлена схема локального удаления материала с электрода в рассматриваемой точке М (х, у, z, t) за время Л /. Локальное удаление материала можно описать следующим выражением:

AV = Ah_n-AA, (1.6)

где ЛИ„ - величина съема материала по нормали к поверхности электрода, ЛА — локальная площадь сема материала. Эволюция поверхности описывается перемещением точки М (х, у, z, t) в трех направлениях. Это перемещение определяется мгновенными линейными скоростями удаления материала в направлениях нормали Vn (х, у, z, t), подачи Va (х, у, t) и перпендикулярно подаче Vt (х, у, t). Для их определения приведены следующие выражения:

V_a(x,y,z,t) = Kmj-, (1.7)

/V-*0 Д/

V_a{x,y,t) = \xm%., (1.8)

Аі-tO Д/

F, = lim^-, (1.9)

где Л1_а и Al_t - линейное удаление материала в направлении подачи и в направлении, перпендикулярном подаче.

Выражения, описывающие связь линейной скорости удаления материала с функциями, описывающими форму электродов, имеют вид:

_v ₌₁_іт/Л*»Уі* + А*)-/Л*»У.0₌ ^dfw /j ₁₀л

"* Д^о A/ dt '

v_w„=-|fcos«, (1.11)

v_efl = v_z(/)-v_wa+ ~, (1.12)

cos a dt

к.

(1.13)

^v_e„^=vz-cos«-v_ira+ —

где v_wa и v_wn - соответственно линейная скорость удаления материала с ИЭ в направлении подачи и по нормали, v_ea и v_en - соответственно линейная скорость удаления материала с заготовки в направлении подачи и по нормали, fw -функция, описывающая форму ЭИ, S- величина МЭЗ.

Уравнение, описывающее связь формы ЭИ и заготовки имеет вид:

ds^

cos a dt

f_e(x,y,t)=f_w(x,y,t)+ J] у, + — -dt,

(1.14)

где^. - функция, описывающая форму заготовки.

Рис. 1.7. Локальное удаление материала за время Л t

Предложенные в модели зависимости позволяют определять величины линейных скоростей удаления материала при единичном разряде в направлениях

нормали к ЭИ, подачи ЭИ и перпендикулярно подачи ЭИ. А также определять форму одного электрода по известной форме другого.

В данной модели не приводится зависимостей для определения величин съема материала с электродов, что вызывает необходимость использования дополнительных моделей или проведения экспериментов. Тоже самое относится и к величине МЭЗ. Также недостатком данной модели является то, что в ней не учитывается влияние продуктов эрозии на изменение величины МЭЗ, что в ряде случаев может привести к погрешности.

Исходя из анализа применимости рассмотренных способов, можно сделать вывод о том, что в большинстве случаев для снижения влияния износа ЭИ на точность формообразования предпочтительней учитывать его на стадии проектирования.

1.1.3. Неравномерность распределения межэлектродного зазора

ЭЭО является бесконтактным методом обработки, поэтому размеры заготовки отличаются от размеров ЭИ на величину МЭЗ. Определение величины МЭЗ, соответствующей каждой точке рабочей поверхности электрода является основой для проектирования ЭИ [75 - 78].

Величина МЭЗ в зоне обработки неодинакова. Это связано с двумя факторами: присутствие продуктов эрозии в зазоре и взаимное перемещение электродов.

Первой причиной не равномерности распределения величины МЭЗ является присутствие в нем продуктов эрозии. Они представляют собой частицы удаленного с электродов материала, твердые и газообразные продукты пиролиза рабочей жидкости (РЖ) [79 - 82].

Часть продуктов эрозии осаждаются на электроды (углеграфитовая пленка, тяжелые металлические частицы при плохих условиях эвакуации), а основное их количество находится во взвешенном состоянии в РЖ или перемещаются вместе с ней.

Необходимо коротко сказать о влиянии свойств РЖ на величину МЭЗ и

процесс эвакуации продуктов эрозии. Важными свойствами РЖ являются ее диэлектрическая прочность и кинематическая вязкость.

Процесс удаления продуктов эрозии определяется вязкостью жидкости. Среди составляющих жидкости наибольшей вязкостью отличаются смолы и ароматические углеводороды, а наименьшей - парафиновые углеводороды. На черновых режимах, где имеют место крупные частицы, большие межэлектродные зазоры и высокие локальные температуры поверхности электродов наиболее эффективны вязкие жидкости, а на чистовых режимах, где указанные параметры значительно меньше - маловязкие [81, 83, 84].

Важная характеристика пробоя - величина пробивного напряжения, она влияет на величину МЭЗ. При добавлении различных добавок к n-Dodecane, наблюдалось изменение пробивного напряжения. Соединение ароматического ряда без заместителя и с -1 заместителем показывают короткую задержку зажигания. Напряжение пробоя для них составляет 200 - 300 В. При добавке ароматических углеводородов с +1 заместителем для пробоя необходимо немного большее напряжение по сравнению с чистым n-Dodecane. При добавке циклических и алифатических углеводородов без заместителя и с -1 заместителем, для пробоя необходимо более высокое напряжение и наблюдается большая задержка пробоя [36, 85 - 87].

эрозии; углеграфитовые продукты пиролиза РЖ. Ко вторым относятся парогазовые пузырьки. Пробой в зоне МЭЗ, где присутствуют электропроводные частицы, может возникать при меньшей напряженности электрического поля [88]. Это приводит к увеличению зазора при обработке в зашламленной РЖ по сравнению с обработкой в чистой РЖ [60]. Также в области МЭЗ, где происходит скопление шлама, вероятность пробоя возрастает. Такими зонами обычно являются переходные участки на поверхности электрода. Увеличение числа разрядов на них приводит к дополнительному их износу [20].

На рис. 1.8 показана картина изменения величины МЭЗ по ходу трасы эвакуации продуктов эрозии (1.8 а) и зависимости критической напряженности поля и величины МЭЗ от концентрации продуктов эрозии (1.8 б). Характер изменения МЭЗ по поверхности следующий. Торцовый зазор при обычных расходах жидкости минимален в месте входа потока жидкости в МЭЗ. С увеличением расстояния от оси прокачки торцовый возрастает, а его максимальное значение по полости приближается к минимальному значению бокового зазора в начале вертикальной трассы эвакуации [89, 90].

На рис. 1.8 а выделены два сечения 01 и 02 на разном расстоянии от начала трасы эвакуации продуктов эрозии. Им будут соответствовать различные концентрации шлама. На рис. 1.8 б этим сечениям соответствуют прямые 1 и 2. Изменение величины МЭЗ обозначено через AS.

С увеличением длины вертикальной трассы эвакуации боковой зазор возрастет. Причем для каждого значения энергии импульсов имеется своя максимальная длина, при которой он достигает наибольшего для заданных условий значения и рост его практически прекращается [3, 23]. Вследствие непостоянства бокового зазора по поверхности прошиваемого отверстия образуется конусность.

В таблицах 1.1 и 1.2 приведены данные из работы [60] по влиянию размера и материала продуктов эрозии на величину МЭЗ при неизменной их концентрации (0,5 см /л).

При отсутствии прокачки РЖ удаление продуктов эрозии происходит за

счет естественной эвакуации. Она возникает в результате расширения канала пробоя, последующего расширения газового пузыря, образования паровых пузырьков на нагретых частях электродов и при пролете горячих частиц в жидкости [3, 91, 92].

Заготовка ЭИ

а)

б)

Рис. 1.8. Изменение величины МЭЗ по ходу тракта эвакуации продуктов эрозии: а) схема; б) зависимости критической напряженности поля и величины МЭЗ от концентрации продуктов

эрозии

Таблица 1.1. Зависимость величины МЭЗ от размера частичны

Зависимость величины МЭЗ от материала частичны

Таблица 1.2.

В качестве модели естественной эвакуации можно рассмотреть задачу о дозвуковом движении сферического поршня, с произвольном законом расширения или сжатия. Это было предложено в работе [32].

Давление P(t) на границе полости (г = R(t)) найдено из решения системы

уравнений для случая сферической симметрии:

8V ., 6V . _ .

h V = уравнение овижения

dt dt р дг

r²V = F(t) —уравнение непрерывности

1 8Р

-уравнение овижения

некоторая

(1.15)

где V - скорость жидкости, р - плотность жидкости, F(t)

произвольная функция. При граничных условиях

V(r) * О при r = R(t) F(oo) = 0 Р(оо) = Р₀ P(R) = P(t)'

решение имеет вид:

Р(/) = Р₀+-

dR dt

+ 2R

d²R dt²

(1.16)

Из условия — = 0, т.е. для случая R =R_max получено выражение для

времени расширения газового пузыря. Аналогично из условий достижения минимума функции получено выражение для времени схлопывания газового пузыря от R = Rmax до R= 0.

Выражение для полного времени существования газового пузыря имеет вид

\2 Р 3 Р_а

\2 Р

(1.17)

^ХМАХ .

ТрП ⁼ ^ТРАСШ ⁺ ^ТСХЛ - КмАХ ЛІТ ' р~ ⁺ *5ШХ

о V 'о \ > 'о

Если рассматривать процесс расширения газового пузыря как адиабатический и выделение энергии мгновенным (т.к. t_u«T_rn ), то может быть установлена связь между R_max и энергией импульса, которая в этом случае имеет вид:

^ХМАХ

R„.,-J^3kW»

4лР„

Г*10-²-ьКГ\

(1.18)

Коэффициент к* характеризует ту часть энергии импульса, которая

26 черпается из канала пробоя и расходуется на расширение газового пузыря.

Данная модель позволяет определять параметры расширения газового пузыря. Используя их можно оценивать скорость естественной эвакуации.

Недостатком данной модели является то что, она применима для электродов малого сечения.

В некоторых случаях к РЖ добавляют мелкодисперсные порошки различных электропроводных материалов. Это осуществляется с целью повышения качества обработанной поверхности и увеличения МЭЗ для обеспечения лучшей эвакуации продуктов эрозии [31, 60, 86]. Повышение качества обработанной поверхности при использовании порошковых добавок связано:

во-первых, с тем, что лунки от разрядов получаются большего диаметра и меньшей глубины, чем при использовании чистой РЖ;

во-вторых, с тем, что при разряде через частицу порошка происходит частичная потеря энергии рабочего импульса, а в некоторых случаях дробление разряда [31,33]. Оба этих явления приводят к снижению шероховатости поверхности.

Работе [60] описаны эксперименты, целью которых в том числе было определить влияние свойств различных электропроводных порошков на величину МЭЗ. Исследовались порошки алюминия, хрома, меди, и карбида кремния. В качестве РЖ использовался керосин. На основе результатов экспериментов были сделаны следующие выводы: увеличение МЭЗ пропорционально концентрации порошка в РЖ; при добавлении алюминиевого и хромового порошков величина МЭЗ была больше чем при добавлении порошка карбида кремния и меди.

Для устранения влияния продуктов эрозии на величину МЭЗ увеличивают расход РЖ. Или вместо прокачки РЖ используют ее отсос. Первый способ имеет ограничения связанные с ростом сил отжимающих электроды друг от друга. Второй способ не всегда технологически возможен.

Существуют модели, позволяющие определять величины зазоров при

проектировании ЭИ с учетом влияния продуктов эрозии. Такая модель была предложена Кохановской Т.С. в ряде работ [16, 61, 62, 76].

При электроэрозионном копировании различают следующие виды зазоров: S_T - торцовый зазор, S₆₀ - начальный боковой зазор, Бб -боковой зазор. За начальный боковой зазор принято считать зазор на расстоянии 11= 1мм от начала вертикальной трассы эвакуации продуктов эрозии рис. (1.9).

Величины зазоров рассчитываются по следующим итерационным выражениям:

5_в = *(2,12 + 4,12/_ср - 0,0001/ + 3,29^ + ОД 95/_м +

+ 0,39/ + 0,785й-0,065/_сяА-0,008/_а,/_яв), [.идеи]' ^ ' '

„1,252 г 0,377 0,039 Лі 40,25

_St__t ~~є І„ я~~ М _М, (,.20)

_ /ЛІ.65,-гО.П7 -0,076( Q/ 1
"Л ^Uxxa J \/R)

j 0,59 /-0.02r r0,5 -0,28

S_Tmm=k ^№J~~_q0M(~~f! > M, (1.21)

где I_Cp - средний ток; / - частота; q - скважность; U^a - амплитудное напряжение холостого хода; j - технологическая плотность тока; h - длина вертикальной трассы эвакуации продуктов эрозии; Q - расход жидкости, поступающей в; R - расстояние от центра і-го отверстия для прокачки до боковой поверхности электрода; к - коэффициент. Коэффициент к учитывает сочетание материала ЭИ и заготовки: для сочетаний медь - сталь 45 к = 1, медь — твердый сплав к = 0,5, углеграфит - сталь 45 к = 0,7. Конкретное выражение для расчета выбирают в зависимости от вариаций значений параметров обработки.

Данная модель основана на эмпирически полученных зависимостях, использование которых возможно только в определенном диапазоне режимов, более узком, чем на современном оборудование и для конкретных пар материалов ЭИ - заготовка. Также данные зависимости не учитывают некоторых особенностей электроэрозионного формообразования.

Другой причиной неравномерности распределения величины МЭЗ является взаимное перемещение электродов. На рис. 1.10 показана схема изменения МЭЗ при подаче ЭИ к заготовке. В начальный момент времени

(положение 1 ЭИ) величина МЭЗ одинакова по всей рабочей зоне (5о = const). После подачи ЭИ к заготовке на величину h (положение 2 ЭИ) распределение величины МЭЗ становится не равномерным.

Рис. 1.9. Виды зазоров при электроэрозионном копировании

В результате съем металла произведенный с заготовки также будет не равномерным. Так в точке, которая соответствует углу а=0, величина съема материала А1 будет максимальной, а в точке при а=90 минимальной. Угол а это угол между направлением подачи ЭИ и нормалью к поверхности электрода в рассматриваемой точке.

Неравномерный съем материала с заготовки при ЭЭО является причиной неполного удаления припуска. На рис. 1.11 показана схема удаления припуска при электроэрозионном копировании. Допустим, что на операцию ЭЭО был оставлен припуск 3 величиной An, распределенный равномерно по обрабатываемой поверхности заготовки 2. После обработки будет удален некоторый объем материала 4. Как видно из рис. 1.11 часть припуска не будет удалена. Следовательно, для устранения этого явления припуск на ЭЭО необходимо назначать с учетом реальной картины удаления материала. Это можно сделать, используя модели эволюции рабочих поверхностей электродов.

Рис. 1.10. Съем материала с заготовки при ЭЭО: 1 - начальное положение ЭИ; 2 - положение ЭИ после подачи; 3 - заготовка; 4 - поверхность заготовки, полученная после обработки

Неравномерность распределения МЭЗ наряду с износом ЭИ является основной причиной снижения точности ЭЭО. В большинстве случаев уменьшить ее влияние можно благодаря учету реального распределения МЭЗ на стадии проектирования ЭИ. Это можно сделать только при использовании моделей эволюции поверхностей электродов с учетом факторов, рассмотренных в данном пункте.

_і

Рис. 1.11. Неравномерность съема припуска: 1 - ЭИ; 2 - заготовка; 3 - припуск; 4 -

удаленный материал

1.1.4. Деформация электрода-инструмента

Деформация ЭИ оказывает влияние на точность обработки в случае, когда он обладает малой жесткостью. Это в основном касается операций электроэрозионного вырезания (ЭЭВ). При ЭЭВ в качестве инструмента используется проволока диаметром 0,3-0,03 мм изготавливаемая, как правило, из латуни. Под воздействием силы возникающей в МЭЗ при пробое проволока прогибается на некоторую величину. Силы от разрядов воздействуют как на фронтальную поверхность проволоки, так и на боковые поверхности. В результате стенки реза получаются не прямолинейными [24 - 28, 93].

Для уменьшения деформации проволочного ЭИ к нему прикладывают растягивающую силу. Ее величина ограничена модулем упругости материала проволоки. Следует учитывать, что при обработке диаметр проволоки уменьшается. То есть необходимо обеспечить некоторый запас прочности при натяжении проволоки. Увеличение диаметра проволоки с целью повышения ее жесткости ограничено величиной получаемого реза.

Существует ряд моделей, позволяющих определять величину прогиба проволоки в продольном направлении.

В модели, предложенной в статье [27] рассматривается вибрация ЭИ -проволоки и ее влияние на точность черновой и чистовой ЭЭО.

Допущения, принятые в модели:

провод рассматривается как струна, находящаяся под действием силы натяжения;

пробой происходит на участке с минимальной шириной промежутка;

время задержки пробоя зависит от минимальной ширины промежутка;

импульсная сила, возникающая в результате пробоя, действует на поверхность проволоки в течение короткого отрезка времени;

электростатическая сила рассматривается, а электромагнитная сила игнорируется;

- износ проволоки и влияния шлама игнорируется.
Основные положения модели.

На рис. 1.12 показана анализируемая модель. Уравнение движения проволоки имеет следующий вид:

д²Х _тд²х^ дх _п

р—т- = Т т- + р-и —, (1.22)

dt² dZ² ^И dt ^V '

где р - масса единицы длины проволоки, X - вектор смещения проволоки, t -время, Т - натяжение проволоки, р - вектор силы, действующий на единицу длины проволоки, ju - коэффициент затухания, Z - координата оси проволоки.

Для данного случая решение уравнения (1.22) имеет вид:

pAt = AF/2Az, (1.23)

где AF- суммарная импульсная сила каждого разряда.

Коэффициент демпфирования \i был определен экспериментально. Полученное для воды значение [і было 0.0873 [g/(s-mm)].

Электростатическая сила, действующая на единицу поверхности проволоки, описывается следующим уравнением:

F_s=_s-_o-E/2, (1.24)

Рис. 1.12. Деформация проволочного ЭИ под действием силы от пробоя: 1 - заготовка; 2 -

проволока; 3 - направляющая

где Е- напряженность электрического поля; Єо - диэлектрическая постоянная в вакууме; es - определенная диэлектрическая постоянная (в воде 8s « 80).

При пробое в случае |i=0 пошаговые волны в проволоке передаются вдоль ее оси. Они отражают в верхней и нижней направляющих и возвращаются. Затем две волны смешиваются в центре проволоки, и производят новые волны, которые передаются снова к направляющим. В случае |д=8 волны затухают в течение импульса.

Пошаговое смещение волны описывается следующим уравнением:

А₀=-^=. (1.25)

Вызванные единичным пробоем пошаговые волны передают по проволоки вдоль ее продольной оси. Вибрация проволоки в течение обработки - не просто низкочастотная вибрация, а сложная вибрация, потому что она получается суперпозицией пошаговых волн, возникших в результате действия многих разрядов.

В случае чистовой обработки толстой заготовки, электростатическая сила -главная причина вогнутой формы стенок.

В случае чистовой обработки, изменение направления вектора силы, действующего на провод, может являться причиной ковшеобразной формы при вырезании углов.

Другая модель, предложенная Кулагиным С. Г. и Тарамыкиным Ю. П. в работе: "О точности электроэрозионной обработки не профилированным электродом" рассматривается колебание проволочного ЭИ с учетом сопротивления РЖ.

Допущения, принятые в модели:

проволока представлена в виде натянутой струны;

сила от разряда описывается по гармоническому закону;

сопротивление, оказываемое средой постоянное, а точка приложения силы от разряда неподвижна.

Ввиду малой скорости продольного перемещения проволока считается неподвижной, а ее концы шарнирно закрепленными. Основные положения модели.

Математически задача сводится к рассмотрению малых поперечных колебаний натянутой струны в среде оказывающей сопротивление пропорциональное скорости.

Рассмотрена схема деформации электрода - проволоки под действием внешних динамических сил. В некоторой точке рабочего участка проволоки приложена сила F, вызываемая электрическими разрядами и меняющаяся по гармоническому закону. Сопротивление, оказываемое средой, зависит от частоты колебания. Точка приложения силы перемещается на отрезке ограниченном сечением обрабатываемой детали в плоскости реза. Полагается, что масса проволоки равномерно распределена вдоль ее рабочей длины.

С учетом указанных допущений задача описывается неоднородным дифференциальным уравнением гиперболического типа в частных производных

<*=С*^4-2уЛ ₊ ±.Пх,0 (1.26)

at ах at т

с однородными граничными и начальными условиями

A(0,t) = A(l,t) = 0n_PH0

А(х,0) = А(х,0) = 0при0<х<1 J' \ )

где A(x,t) - амплитуда колебания проволоки; С = -yjN/m— скорость

распространения волны; т — масса единицы длины проволоки, N— натяжение проволоки; к, = R/C — коэффициент, R — сопротивление трения среды на

единицу длины при единичной скорости этого участка проволоки.

Анализ решения уравнения (1.26) показывает, что возрастания амплитуды колебания можно ожидать при увеличении энергии рабочих импульсов уменьшением длительности рабочего импульса при той же энергии, уменьшении вязкости межэлектродной среды.

Еще одной проблемой связанной с прогибом проволоки является округление углов при ЭЭВ (рис. 1.13).

Для повышения точности вырезания углов применяют различные стратегии управления обработкой, основанные на нечеткой логике [25]. При переходе от линейного участка реза к угловому производится уменьшение

34 энергии импульса, с целью снизить силовые нагрузки на провод.

Результаты экспериментов, приведенные в [25], подтверждают, что ошибки получения углового реза, особенно на черновом режиме уменьшились более чем на 50%.

Другая стратегия управления обработкой, основанные на нечеткой логике предложена Snoeys (рис. 1.14). Она основывается на корректировке траектории проволоки при вырезании угла. Спроектированная траектория проволоки заменяется новой. Она состоит из двух дорожек расположенных под некоторым углом а. Длины її и Ь и угла рассчитываются автоматически компьютером по результатам опытов и экспериментальным данным.

Рис. 1.13. Округление угла при ЭЭВ: 1 - заданный профиль, 2 - фактический профиль

h / М \...- новая траектория проволоки

направление

\ резания

« >

Рис. 1.14. Корректировка траектории проволоки

Существующие модели деформации проволочного ЭИ достаточно хорошо

35 согласуются с практическими результатами. Эти модели могут быть использованы при выборе параметров электроэрозионного вырезания. Их использование сдерживается недостатком моделей, позволяющих определять силу, действующую на электрод во время пробоя.

1.2. Выводы. Цель работы и задачи исследования

На основании проведенного анализа состояния вопроса, можно сделать следующие выводы:

Существующие методы расчета технологических параметров и электродов-инструментов основываются, либо на эмпирических зависимостях, либо на упрощенных частных моделях процесса, что снижает эффективность электроэрозионной обработки поверхностей сложной формы.
Неравномерность распределения МЭЗ и износ ЭИ являются основными причинами снижения точности ЭЭО. В большинстве случаев уменьшить ее влияние можно благодаря учету реального распределения МЭЗ на стадии проектирования ЭИ.
Для корректного назначения припуска на обработку необходимо учитывать реальное распределение МЭЗ и величину дефектного поверхностного слоя.

Опираясь на вышесказанное, сформулируем цель работы и основные задачи исследования:

Цель работы: повышение эффективности электроэрозионной обработки за счет разработки методов расчета технологических параметров и электродов-инструментов, учитывающих изменение размеров ЭИ в процессе обработки и неравномерность распределения МЭЗ и базирующихся на математических моделях сопряженных физико-химических процессов в межэлектродном зазоре и электродах.

36 Задачи исследования:

исследовать физико-химические процессы электроэрозионной обработки, происходящие при единичном акте эрозии, с целью определения качества обработанной поверхности и создания математической базы для разработки моделей эволюции поверхности электродов;
разработать модели эволюции поверхности электродов при электроэрозионной обработке, с целью определения величин погрешностей, вызванных процессами износа электрода-инструмента и процессами, вызывающими неравномерность распределения межэлектродного зазора;
создать методику расчета технологических параметров ЭЭО и методику проектирования ЭИ, учитывающую износ ЭИ и неравномерность распределения МЭЗ, с целью повышения эффективности электроэрозионного формообразования.

II. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ ОБРАБОТКИ

Как было определено в первой главе, путем достижения цели данной работы является создание комплексной методики расчета режимов обработки и проектирования ЭИ, позволяющей учитывать его износ и неравномерность распределения МЭЗ, с целью повышения эффективности ЭЭО. При проектировании ЭИ влияние данных процессов будет учитываться посредством корректировки его размеров. Величины корректировки будут определяться с помощью математических моделей, выше обозначенных процессов. Износ ЭИ и неравномерность распределения МЭЗ возникают как следствие физико-химических процессов, происходящих при единичном акте эрозии. Без определения некоторых параметров последних будет невозможно вычислить коррекционные величины. Поэтому в методику в качестве первого этапа проектирования необходимо включить модели некоторых физико-химических процессов, происходящих при единичном акте эрозии.

Рассматривая точность обработки, нельзя забывать и о качестве обработанной поверхности. Возможен случай, когда выбранные режимы обработки будут обеспечивать заданную точность, но давать низкое качество поверхности. Оно, как правило, выражается в виде шероховатости поверхности, превышающей заданную величину, и в образовании микротрещин в поверхностном слое детали.

Исходя из выше сказанного, в первую очередь необходимо исследовать физико-химические процессы, происходящие при единичном акте эрозии, что было отражено при постановке задач исследования данной работы. Модели данных процессов являются базой для построения моделей эволюции поверхностей электродов и распределения продуктов эрозии в МЭЗ.

Процессы, происходящие при единичном акте эрозии, можно объединить в группы по признаку оказываемого действия на электроды и РЖ (рис. 1.1): процессы в канале пробоя;

процессы передачи энергии электродам;

газодинамические процессы в МЭЗ;

гидродинамические процессы в МЭЗ;

процессы распространения тепла в электродах;

термомеханические процессы в электродах.

Большинство из вышеназванных процессов взаимосвязаны. Так тепловые и термомеханические процессы в электродах обусловлены действием процессов передачи энергии электродам. А они в свою очередь процессами в канале пробоя. Газо-гидродинамические процессы в МЭЗ обусловлены теми же процессами, что и тепловые процессы в электродах и отчасти испарением материала электрода. Таким образом, порядок исследования процессов должен быть строго определенным. Он будет соответствовать выше обозначенному перечню.

Далее будут подробно рассмотрены группы процессов, ответственных за качество обработанной поверхности и необходимых для построения моделей эволюции электродов.

2.1. Исследование процессов в канале пробоя

В МЭЗ во время пробоя образуется канал проводимости, который представляет собой область, заполненную плазмой, по форме близкую к цилиндрической. Этот канал связывает между собой зоны эрозии на аноде и катоде. Процессы, происходящие в нем, обуславливают частичное преобразование электрической энергии импульса в другие виды энергии и ее передачу электродам и РЖ. В конечном итоге энергия, переданная электродам, приводит к нагреванию некоторого их локального объема до температуры плавления или кипения. Он удаляется с электрода посредством механизмов испарения или взрывообразного вскипания. На электродах образуются лунки.

Таким образом, процессы, происходящие в канале пробоя, влияют на размеры единичной лунки, то есть определяют качество обработанной поверхности, износ ЭИ и количество продуктов эрозии.

Энергия, переданная РЖ, идет на образование газового пузыря вокруг канала проводимости. Его расширение определяет скорость течения РЖ при отсутствии прокачки. То есть существует зависимость между процессами в канале пробоя и процессами эвакуации продуктов эрозии.

Следовательно, исследование данной группы процессов является первым шагом для достижения цели работы.

2.1.1. Исследование процессов переноса заряженных частиц и газогидродинамических процессов в канале пробоя

Когда напряженность электрического поля в некоторой зоне МЭЗ превышает критическое значение, начинается пробой и образуется плазменный канал (рис. 2.1). Он расширяется в течение действия импульса. На электроэрозионных станках при операциях объемного копирования, величину МЭЗ для разных значений тока определяют по формуле:

S = 10.268+ 8.984-7 (2.1)

Плазма в канале пробоя в начальный момент времени не имеет ни радиуса, ни массы. Высокотемпературный канал пробоя излучает энергию, которая поглощается окружающим диэлектриком также как и металлическими электродами. Излучение плазмы испаряет и ионизирует тонкий слой окружающей жидкости, идущий на увеличение массы плазмы. Радиус плазмы увеличивается со временем из-за высокого внутреннего давления в канале и преобразования окружающего диэлектрика в плазму. На это преобразование уходит 70 - 74% общей энергии [26, 40].

Во время расширения канала плазмы его внутреннее давление падает тогда, как давление в прилегающем диэлектрике повышается. За счет короткой продолжительности импульса влияние этого явления можно не учитывать из-за инерционности диэлектрика в целом.

Анод (+) /

Катод (-) \

Сжатая жидкость

Фронт ударной волны

Окружающая

диэлектрическая

жидкость

Лунка

Рис. 2.1. Схема пробоя

Уравнение непрерывности имеет вид:

\ dt J г or

(2.2)

где ро - плотность диэлектрика; / - время; г - радиус вектор рассматриваемой

точки; v_r - скорость расширения канала плазмы.

Тогда скорость расширения канала плазмы описывается уравнением:

(R_PYdR_P

(2.3)

\ г A dt

где R_P - радиус канала плазмы. Для жидкости с постоянной плотностью уравнение импульса имеет вид:

dv_r dv_r—- + v_r—- + dt ^r Bt

vA>y

(2.4)

где P - давление плазмы.

Объединяя с уравнением (2.3) получаем механическое уравнение для РЖ:

(*f

p-p,

dR_Pdt

-4 + 0.5

-4-І R²

K^Rf J

+ R,

In -^

_Kdt² J

4, (2.5)

где R/ - внешний радиус жидкости в зазоре, Pf- давление в РЖ.

российская

государственная

в^ьлиотека

Внешний радиус жидкости в зазоре может колебаться от 1 мм для проволочно-вырезных станков до 1 м.

Энергетический баланс для нестационарного состояния плазмы как для термодинамической системы имеет вид:

UIF, = (25/Х0.74) = (я - Я.^) + т[^ , (2.6)

где U- напряжение; F_P- часть мощности приходящаяся на плазму; Я- средняя энтальпия плазмы; Но - энтальпия окружающего изолятора; т - масса плазмы.

Уравнение (2.6) можно использовать для описания связи между лучистой энергией, используемой для преобразования жидкости в плазму и энергией, которая увеличивала бы энтальпию плазмы, увеличивая температуру. Энтальпия должна включать скрытые параметры, такие как теплота диссоциации и ионизации.

Из-за короткого времени импульса (микросекунды), теплопередача в жидкости и канале пробоя посредством теплопроводности и конвекции незначительна. Следуя из уравнения (2.6) передача энергии посредством лучистой компоненты определяется следующим уравнением:

(Н-Н₀1^У(2хП_р5ІЗ*Т<), (2.7)

где правая сторона - уравнение Стефана - Больцмана, которое написано для нечерного тела с коэффициентом поглощения 5. Коэффициент поглощения — величина, не зависящая от температуры, то есть, принимаем излучение черного тела от канала пробоя до границы жидкости. Этот коэффициент намного меньше, чем единица.

Принимаем, что плазма - смесь идеальных газов:

(п_кТ_Р

Р =

(2.8)

1,216.7,

где Р - давление; пх - множитель, описывающий среднее число частиц, представленных в плазме образованной из каждой молекулы воды при данных условиях. Числовой коэффициент в уравнении (2.8) - молекулярный вес воды,

Неравномерность распределения межэлектродного зазора

Необходимо коротко сказать о влиянии свойств РЖ на величину МЭЗ и процесс эвакуации продуктов эрозии. Важными свойствами РЖ являются ее диэлектрическая прочность и кинематическая вязкость.

Кроме углеводородов в качестве РЖ применяют деионизированную воду. При обработке в воде величина МЭЗ больше чем при обработке масле. Это связано с меньшей электрической стойкостью воды и возрастанием потерь энергии в канале пробоя. Как следствие этого, при одинаковой величине энергии импульса уменьшаются размеры лунок и на 25 - 60% возрастает межэлектродный зазор. Кроме того, уменьшение МЭЗ оказывает влияние на точность получения формы различных геометрических элементов, т.к. уменьшается радиус закругления получаемого паза при обработке в масле [31]. При рассмотрении влияния продуктов эрозии на величину МЭЗ необходимо учитывать, что часть из них являются электропроводными, а часть диэлектрическими. К первым относятся частицы, удаленные с электродов при эрозии; углеграфитовые продукты пиролиза РЖ. Ко вторым относятся парогазовые пузырьки. Пробой в зоне МЭЗ, где присутствуют электропроводные частицы, может возникать при меньшей напряженности электрического поля [88]. Это приводит к увеличению зазора при обработке в зашламленной РЖ по сравнению с обработкой в чистой РЖ [60]. Также в области МЭЗ, где происходит скопление шлама, вероятность пробоя возрастает. Такими зонами обычно являются переходные участки на поверхности электрода. Увеличение числа разрядов на них приводит к дополнительному их износу [20].

Вычисление параметров газо-гидродинамических процессов в канале пробоя

Далее приведены результаты вычислений по модели, рассмотренной в предыдущем пункте.

Исходными данными для расчета являются: ток импульса (2.34 А и 68 А), скорость дрейфа электронов (104 м/с), плотность рабочей жидкости (1000 кг/м3), радиус зоны эвакуации продуктов эрозии (1 м), внешнее давление (1 атм.). Для вычислений использован алгоритм, приведенный в выше рассмотренной модели.

На рис. 2.4 приведены графики зависимости радиуса плазменного канала от времени. Как видно из рисунка радиус канала при токе 68 А больше, чем при 2.34 А на 25%) - 30%. Значит, влияние величины тока на радиус канала незначительно, по сравнению с влиянием длительности импульса.

На рис. 2.5 приведены графики зависимости температуры плазмы канала от времени. Максимальную температуру плазма имеет в момент пробоя диэлектрика. В течении 1 мкс температура резко падает до величины порядка 20000 - 15000 К, затем ее снижение имеет более плавный характер.

На рис. 2.6 приведены графики зависимости давления в канале плазмы от времени. Давление плазмы может достигать несколько тысяч атмосфер в начальный момент пробоя диэлектрика. Затем в течении 0.5 - 1.5 мкс оно резко

Вышеупомянутые результаты подтверждают, что основным механизмом разрушения электродов является перегревание расплавленного металла. В течение действия импульса поверхность электрода плавится, температура металла близка к температуре точки кипения металла, соответствующей давлению плазмы.

На рис. 2.7 приведены зависимости давления пара для железа (сталь) и меди. При давлении 60 атмосфер, температура точки кипения железа - 4545 К, меди - 4172 К. По модели при токе 2.34 А, температура плазмы приблизительно 11216 К, и приблизительно 5076 К при 68 А. После окончания действия импульса, давление в канале падает. Перегретый металл взрывообразно вскипает, частицы металла выбрасываются в жидкий диэлектрик, который стремится назад в объем, заполненный плазмой.

Данная модель позволяет определить изменение радиуса плазменного канала, температуры и давления в нем в течение импульса. Эти данные являются исходными при нахождении распределения температуры в электроде от единичного акта эрозии. Этот вопрос будет рассмотрен в следующем пункте.

Выше было сказано, что для рассмотрения процессов, влияющих на точность обработки необходимо уметь определять количество материала удаленного с электрода при единичном акте эрозии. Сделать это, используя только модель, рассмотренную в предыдущем пункте невозможно. Для решения этой задачи нужно использовать совокупность моделей процессов в канале пробоя и тепловых процессов в электроде.

Так как тепловые процессы в электродах являются следствием процессов в канале пробоя и полностью зависят от них, то они рассматриваются во вторую очередь.

Нагревание материала электрода происходит за счет действия поверхностного и объемного источников тепла. Последний действует в поверхностном слое материала электрода за счет эффекта Джоуля-Ленца. Далее при рассмотрении процессов распределения тепла в электроде влияние объемного источника тепла учитываться не будет в связи с тем, что его вклад в нагрев материала электрода на порядок меньше чем поверхностного источника.

Теперь рассмотрим модель процесса распределения тепла в электроде. Принимаем ряд допущений.

Так как размер источника тепла намного меньше размера электрода то будем рассматривать случай для массивного полуограниченного тела.

В связи с тем, что длительность импульса очень короткая, а теплопроводность материала электрода превышает теплопроводность РЖ, то отвод тепла в РЖ учитывать не будем.

Фазовые превращения в месте действия разряда не учитываются.

Модель основывается на применении метода источников Томсона, то есть решение задачи будем получать путем суперпозиции действия мгновенных точечных источников тепла. Для температурного поля от мгновенного точечного источника, в котором выделяется количество тепла Q, для полуограниченного тела с адиабатической границей распределение температурного поля будет описываться уравнением [32]: 2Q (2.18) ,4-aT(R,t) = с- p{A-K-a-ifn где Q - количество тепла; а - коэффициент температуропроводности; / - время действия источника тепла; с - удельная теплоёмкость; р — плотность; R — радиус вектор точки пространства, имеющей искомую температуру T(R,t).

Поясним решение задачи на схеме (рис. 2.8.). Здесь х, у, z - координаты точки А, температуру в которой мы ищем, г, ф, z - цилиндрические координаты этой точки, г0 - эффективный радиус источника.

Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая износ электрода-инструмента

Поверхность электрода может иметь осесимметричную форму. При обработке распределение напряженности электрического поля и скоростей удаления металла с такого электрода будет постоянным для каждого его поперечного сечения. В этом случае можно перейти от решения трехмерной задачи ЭЭФ к решению двумерной. При этом вместо эволюции поверхности электрода будем рассматривать эволюцию его продольного сечения. На рис. 3.2 Рассмотрим показан исходный электрод 1 и его сечение 2, эволюцию которого мы будем рассматривать. Рассмотрим модели эволюции поверхностей электродов для трех случаев: в первом будем учитывать влияние износа ЭИ на эволюцию поверхностей; во втором - неравномерность распределения МЭЗ возникающую из-за присутствия продуктов эрозии в нем; в третьем - суммарное влияние износа ЭИ и продуктов эрозии. При построении модели примем ряд допущений: электрическое поле в МЭЗ однородно; свойства рабочей жидкости не зависят от режимов обработки и концентрации продуктов эрозии.процесс формирования МЭЗ в ходе обработки (рис. 3.4). Величина МЭЗ меняется в ходе ЭЭО. В результате съема металла с электродов он увеличивается до тех пор пока его величина не превысит критического пробивного расстояния. Она зависит от режимов обработки и параметров РЖ. Обозначим величину МЭЗ после окончания эрозии через S. При неизменных параметрах обработки .S=const. Для продолжения процесса обработки производится подвод электродов, в результате чего величина МЭЗ уменьшается. Для устойчивого протекания ЭЭО суммарная величина съема металла с электродов должна равняться величине сближения электродов: где Я - величина сближения электродов по нормали к поверхности, Ле - съем металла с ЭИ, Aw - съем металла с заготовки. Для определения Н рассмотрим перемещение точек поверхностей электродов. Пробой между электродами происходит в зонах с наибольшей напряженностью электрического поля. В виду принятых допущений будем считать, что такими зонами будут являться участки электродов расстояние, между которыми минимально и меньше критического. Каждой точке поверхности ЭИ будет соответствовать точка на поверхности заготовки. В рассматриваемом случае точке е ЭИ соответствует точка w заготовки. Точка w переместилась из положения м о при подводе в вертикальном направлении на величину подачи Я. А по нормали к поверхности электрода она переместилась на величину H(a) = H-cosa, (3.12) где а- угол между нормалью к поверхности и направлением подачи. Величина эрозии ЭИ и заготовки связаны через относительный объемный износ: К = -, (3.13) где Ve - объем металла удаленного с ЭИ; Vw - объем металла удаленного с заготовки. Для двумерного ЭЭФ можно принять Ае к-= - ЗЛ4 Подставляя выражение (3.12) в (3.11) получим: H-cosa = Ae + Aw, (3.15) или используя выражение (3.14) можно записать: H-cosa = Aw-(\ + kv). (3.16)

При построении модели будем считать, что износа ЭИ не происходит. В этом случае равенство (3.11) примет следующий вид: S-H + Aw = S или fi "уг\\ H = Aw

Для определения Н рассмотрим перемещение точек поверхностей электродов. Пробой между электродами происходит в зонах, где напряженность электрического поля максимальна и превышает критическое значение. Присутствие электропроводных продуктов эрозии в МЭЗ приводит к снижению критического значения напряженности. Это означает, что при той же разности потенциалов электродов пробивное расстояние увеличивается. Таким образом, величина МЭЗ будет меняться по его длине. Модель, описывающая данный процесс была рассмотрена во II главе. Введем вдоль поверхности заготовки криволинейную ось / (рис. 3.5). Тогда выражение (3.12) для данного случая примет вид: H = H-cosa+—, (3.21) ol где изменение величины МЭЗ по ее длине. а/ Выражение для определения величины съема материала с заготовки будет иметь следующий вид: ДО Aw = tf-cosa+—. (3.22) Данная модель может использоваться для определения эволюции поверхности заготовки при обработке на "без износных" режимах.

Экспериментальная проверка адекватности модели тепловых процессов в электроде

Для расчета были приняты следующие исходные данные: напряжение 44 В, частота импульсов 100 кГц, натяжение проволоки 1Н, расстояние между фильерами 85 мм, ЭИ - латунная проволока диаметром 0,25 мм.

С начала по моделям, рассмотренным во II главе, были определены давление в канале разряда и его диаметр при заданных параметрах. Их величины соответственно Р = 0.5 мПа и RKp= 80 мкм. Будем считать, что доля боковых разрядов составляет 1/180 от общего числа. Величина силы, действующей на проволоку 0.00005 Н. Давление в газовой полости, образующейся вокруг канала разряда не учитывалось.

Далее была вычислена частота собственных колебаний проволоки, она составила 11.36 кГц. Она на порядок меньше частоты импульсов, то есть резонанс отсутствует.

Максимальная сила натяжения была рассчитана исходя из того, что предел прочности латуни составляет 196.2 мПа. Значит, при диаметре 0.25 мм разрывная нагрузка составит 38.5 Н. Но необходимо учитывать, что при обработке диаметр проволоки уменьшается, а значит, максимальная сила натяжения проволоки должна выбираться с учетом износа ЭИ.

На рис. 3.16 приведены результаты расчета. Из него видно, что амплитуда колебаний проволочного ЭИ при Т = 1 Н составляет 86 мкм; при Т = 5 Н - 36 мкм; при Т = 10 Н - 21 мкм. Для определения величины погрешности боковой поверхности реза заготовки нужно знать следующие параметры: величину МЭЗ, высоту заготовки и расстояние от фильеры до заготовки.

Итак, параметрами, оказывающими влияние на прогиб проволоки являются: параметры разряда; диаметр и материал проволоки; расстояние между фильерами; сила натяжения проволоки. Для уменьшения прогиба проволоки целесообразно: 1) увеличивать силу ее натяжения, она должна выбираться с учетом предела текучести материала; 2) по возможности минимизировать расстояние между направляющими; 3) использовать проволоку максимально возможного для данной операции диаметра. Уменьшать энергию импульса нецелесообразно, так как уменьшиться производительность обработки.

Рассмотренная модель позволяет вычислять величину амплитуды колебаний проволочного ЭИ при заданных режимах обработки а, следовательно, определять достижимую точность ЭЭВ. Использование данной модели при проектировании операций ЭЭВ позволит назначать режимы обработки и выбирать параметры резания, обеспечивающие минимальную погрешность обработки.

1. Предложена модель эволюции обрабатываемой поверхности и поверхности ЭИ, а также модели и методы расчета, взаимосвязанных полей скоростей съема металла с ЭИ и заготовки. Для ряда частных случаев: отсутствие износа или малый износ ЭИ, получены приближенные методики расчета рабочей поверхности электрода-инструмента.

2. Установлено, что в случае суммарного действия износа ЭИ и продуктов эрозии изменяются величина МЭЗ и поверхность ЭИ (его форма и размеры). Поверхность заготовки отличается от поверхности ЭИ размерами и формой.

3. В результате теоретических исследований эволюции поверхности электродов при ЭЭВ установлено, что при обработке ЭИ диаметром 0,25 мм изготовленным из латуни, имеющим натяжение 1Н, с расстоянием между фильерами 85 мм, амплитуда ее колебаний составила 80 - 86 мкм. При этих условиях отклонение боковой поверхности реза от прямолинейности составляет 3-6 мкм.

Согласно анализу современного состояния ЭЭО, проведенному в I главе оптимальным путем повышения ее эффективности является применение методик расчета технологических параметров и проектирования ЭИ, учитывающих его износ и неравномерность распределения величины МЭЗ. В II и III главах было проведено теоретическое исследование и рассмотрены модели процессов, влияющих на электроэрозионное формообразование. Совокупность данных моделей является основой разрабатываемых методик.

Прежде чем рассматривать методики необходимо проверить адекватность моделей физико-химических процессов, которые будут включены в них. Поэтому первая часть данной главы посвящена экспериментальным исследованиям, направленным на проверку разработанных моделей. Вторая часть главы посвящена непосредственно методикам расчета технологических параметров электроэрозионного формообразования и проектирования ЭИ.

Методы расчета технологических параметров и электродов-инструментов при электроэрозионной обработке Журин Александр Валентинович

Неравномерность распределения межэлектродного зазора

Вычисление параметров газо-гидродинамических процессов в канале пробоя

Математическая модель эволюции поверхностей электродов, учитывающая износ электрода-инструмента

Экспериментальная проверка адекватности модели тепловых процессов в электроде

Похожие диссертации на Методы расчета технологических параметров и электродов-инструментов при электроэрозионной обработке