Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы прочно сти крупногабаритных опорных и рабочих валков листопрокатных станов и основные задачи, рассмат риваемые в работе 12
1.1. Современные требования по твердости и прочности крупногабаритных прокатных валков мощных прокатных станов 12
1.2. Основные особенности технологии термообработки и тепловой посадки крупногабаритных прокатных валков 21
1.3. Анализ причин выхода из строя прокатных валков и методов их неразрушающего и разрушающего контроля 32
1.4. Обзор и анализ исследований в области прочности цельнокованых и бандажированных валков 39
1.5. Выводы по главе 1 65
Глава 2. Экспериментальное исследование и теоре тическое описание физико-механических свойств валковой стали 75х2гнмф при термообработке 69
2.1. Дилатометрическое исследование для изучения объемных изменений при термообработке 69
2.2. Влияние напряженного состояния на структурные превращения в процессе термообработки 77
2.2.1 Исследование изотермического распада аустенита без нагрузки 78
2.2.2 Исследование распада аустенита под нагрузкой, сопоставимой с величиной термо напряжений в прокатных валках 81
2.3. Пластичность и ползучесть стабилизированных структур, аномальная ползучесть структурных превращений при термообработке 88
2.3.1. Изучение ползучести стали при температурах, характерных для начальной стадии закалки и отпуска 90
2.3.2. Изучение пластических свойств стали в различных структу-турньгх состояниях в диапазоне температур закалки 101
2.3.3. Исследование пластичности структурных превращений при термообработке стали 111
2.4. Выводы по главе 2 118
Глава 3. Математическое моделирование термоме ханических процессов, протекающих в крукногабаритных прокатных валках при термообработке 120
3.1. Связь задач теплопроводности, расчета структурного и напряженного состояний при термообработке 120
3.2. Определяющие уравнения задачи термоупруговязкопластич-ности с учетом структурных превращений 125
3.3. Алгоритм решения осесимметричной задачи термоупруговяз-копластичности методом дополнительных деформаций на основе МКЭ... 134
3.4. Обоснование подхода к оценке трещиностойкости прокатных валков 144
3.5. Выводы по главе 3 160
Глава 4. Расчет температурно-структурного состоя ния и твердости крупногабаритных бандажей и цель нокованых валков при термообработке 162
4.1. Математическое моделирование структурных превращений при термообработке прокатных валков 162
4.2. Расчетное определение твердости прокатного валка 167
4.3. Решение задачи теплопроводности для термообработки крупногабаритных бандажей методом конечных разностей 172
4.4. Решение задачи теплопроводности для индукционной закалки цельнокованых прокатных валков методом конечных элементов 182
4.5. Выводы по главе 4 196
Глава 5. Расчет напряженного состояния крупно габаритных прокатных валков при термообработке и прессовой посадке 198
5.1. Расчет напряженного состояния крупногабаритного бандажа при нормализации и объемной закалке 198
5.2. Расчет напряженного состояния в бандажированном валке после прессовой посадки 214
5.3. Расчет напряженного состояния в цельнокованом валке при индукционной закалке 225
5.4. Выводы по главе 5 236
Глава 6. Расчет на гарантированную прочность крупногабаритных цельнокованых и бандажированных валков 239
6.1. Оценка трещиностойкости цельнокованого валка при наличии поперечных трещин 239
6.2. Оценка трещиностойкости бандажированного валка при наличии продольных трещин 251
6.3. Рекомендации по совершенствованию технологии термообработки и тепловой посадки крупногабаритных прокатных валков 264
6.4. Выводы по главе 6 278
Общие выводы и основные результаты работы 280
Список использованных источников 283
- Основные особенности технологии термообработки и тепловой посадки крупногабаритных прокатных валков
- Влияние напряженного состояния на структурные превращения в процессе термообработки
- Определяющие уравнения задачи термоупруговязкопластич-ности с учетом структурных превращений
- Расчетное определение твердости прокатного валка
Введение к работе
На современном этапе развития народного хозяйства листовой прокат находит чрезвычайно широкое применение во всех его отраслях. Листовая сталь составляет наибольшую долю конечной металлургической ггодукции в России - 45% , в развитых Европейских странах - 76,2% [1]. В 2000 г. в России было произведено 20,2 млн. т листового проката [2]. Бесперебойный выпуск требуемого объема листового проката возможен только при наличии мощных прокатных станов, отвечающих последнему слову техники. Одной из актуальных проблем при создании таких станов является изготовление крупных опорных и рабочих прокатных валков с диаметром более двух и длиной до пяти метров.
В настоящее время крупногабаритные прокатные валки, как правило, производятся в двух вариантных исполнениях: цельнокованый и бандажиро-ванный, состоящий из оси и напрессованного на нее бандажа. Для их изготовления применяются, в основном, высокопрочные легированные стали типа 9ХФ, 60ХСМ, 75ХМ и другие. Моноблочные опорные и рабочие прокатные валки для получения на контактной поверхности закаленного слоя подвергаются индукционной закалке токами промышленной частоты (ТПЧ) с отпуском. Крупногабаритные опорные валки обычно делаются составными (бандажированными). При этом бандаж, представляющий из себя короткую толстостенную трубу большого диаметра, выполненную из инструментальной стали, насаживается на стальную ось. Для придания бандажам и осям требуемых эксплуатационных свойств вначале они подвергаются термической обработке: изотермическому отжигу после ковки и объемной закалке с отпуском на твердость 55-88 единиц по Шору для бандажей и 230-280 НВ для осей. При последующей тепловой посадке бандаж разогревается до температуры 200-250 С и свободно одевается на профилированную ось.
Данные технологические операции приводят к формированию значительных термических напряжений в цельнокованых валках, а в бандажиро-
ванных еще и к напряжениям от посадки. Отмечены случаи, когда вследствие высокого уровня указанных напряжений разрушение валков происходило до начала эксплуатации при термообработке, посадке, транспортировке или хранении. Случаи самопроизвольного разрушения крупногабаритных бандажей при их хранении после термообработки зарегистрированы, в частности, на АО "Ново-Краматорский машиностроительный завод" (Украина). Неоднократно наблюдались случаи брака по причине хрупких трещин, выявленных методами неразрушающего контроля сразу после окончания термообработки. На ОАО "Электростальтяжмаш" отмечалась выбраковка моноблочных валков по появляющемуся характерному "звону" при индукционной закалке, связанному с зарождением и скачкообразным ростом хрупких трещин уже на стадии закалки.
По условиям эксплуатации к осям не предъявляются высокие требования по твердости, поэтому для осей применяется более "мягкая" по сравнению с бандажами термическая обработка, не приводящая к возникновению существенных остаточных напряжений. Кроме того, опасные растягивающие напряжения от посадки возникают только в бандаже. В связи с этим выхода из строя бандажированных валков по причине разрушения оси, как правило, не происходит. Таким образом, представляет интерес анализ прочности бандажа после объемной закалки и посадки и цельнокованого валка при индукционной закалке.
Причиной самопроизвольного разрушения валков является, по-видимому, водородная хрупкость, которая развивается в присутствии растягивающих напряжений [3]. Источниками напряжений при термической обработке являются объемные деформации, связанные с неравномерностью температурного поля и со структурными превращениями. Возникновение последних объясняется тем фактом, что при закалке инструментальных сталей в зависимости от скорости охлаждения аустенит, имеющий гранецентриро-ванную кристаллическую решетку, может превращаться в перлит или бей-нит, у которых ферритная основа имеет объемно-центрированную решетку,
7 или в мартенсит с тетрогональной решеткой [4]. Этот переход сопровождается увеличением объема, так как гранецентрировэнная решетка более плотно упакована.
Для уменьшения остаточных напряжений за счет релаксации напряжений и снижения хрупкости закаленного слоя бандажи и моноблочные валки подвергаются отпуску длительностью до 100 часов при температуре 350-470 С, но даже после этого в них сохраняются высокие остаточные напряжения, способные привести к замедленному разрушению [5].
Таким образом, основной проблемой при изготовлении прокатных валков является выбор оптимальных режимов термообработки, которые бы способствовали формированию требуемой твердости бочки, но не приводили бы к разрушению вследствие высокого уровня растягивающих напряжений.
Экспериментальные работы по выбору оптимальных режимов термообработки являются чрезвычайно дорогостоящими, так как каждый крупногабаритный прокатный валок представляет собой уникальную деталь. К тому же натурные испытания являются весьма трудоемкими, так как требуют разрезки валка на темплеты для проведения исследований макро- и микроструктуры закаленного слоя, распределения твердости и остаточных напряжений. Кроме того, экспериментальные методы не позволяют определить временные напряжения, имеющие место непосредственно в процессе термической обработки, а они особенно при индукционной закалке могут быть выше остаточных. Поэтому из-за ограниченности информации, полученной при проведении экспериментальных работ, рекомендуемые режимы термообработки могут быть не всегда оптимальными.
В связи с этим возникает задача математического моделирования термомеханических процессов, протекающих при термической обработке и прессовой посадке крупногабаритных прокатных валков. Указанная задача должна включать в себя расчет температурного, структурного и напряженного состояния в валке в течение всего времени термообработки, а для бандажей и последующей посадки. Полученная информация позволяет оценить га-
8 рантированную прочность валка. То есть сделать вывод о его трещиностой-кости в предположении о наличии в нем изначальных трещин, не выявляемых методами неразрушающего контроля, связанное с разрешающей способностью дефектоскопа.
Варьируя параметрами внешнего теплообмена и натягами, можно расчетным путем, оценивая твердость и трещиностойкость валка, получить рациональные режимы термообработки и посадки.
Большой вклад в развитие расчетных методов определения остаточных напряжений и прочности при термической обработке деталей внесли В.В.Абрамов, В.А.Ломакин, Н.П.Морозов, В.П.Полухин, В.А.Николаев, А.М.Легун, В.Т.Фирсов, И.М.Борисов, В.С.Морганюк, В.Е.Лошкарев, Н.А.Адамова (Не-мзер), Н.И.Загряцкий, А.С.Киселев,Т.1пое, K.Tanaka, H.-Y.Yn, Z.-G.Wang, S.Denis, A.Bakota, S.Iskierka, J.Rodrigues, P.Martins, M.Ehlers, H.MulIer,
D.Lohe и др.
Несмотря на значительные успехи отечественных и зарубежных ученых в этом направлении, данная проблема, в силу своей сложности, еще не является в настоящее время до конца исследованной. Решение задачи в значительной степени осложняется протеканием структурных превращений, оказывающих большое влияние на физико-механические [6] и теплофизиче-ские [7] характеристики, а также приводящие к выделению скрытой теплоты структурных превращений [8] и к проявлению эффекта "сверхпластичности" [9]. В связи с этим задачи определения температурного, структурного и напряженного состояний, а также трещиностойкости оказываются взаимосвязанными. Реальные процессы термообработки и посадки с натягом крупногабаритных прокатных валков характеризуются напряжениями, превышающими предел текучести, и проявлением реономных свойств стали на первых стадиях закалки и при отпуске. Это приводит к необходимости для определения напряженного состояния при термообработке решать задачу термоупру-говязкопластичности с учетом структурных превращений, а для прессовой
9 посадки - упругопластическую задачу с учетом остаточных напряжений от термообработки и неоднородности фазового состава.
Целью настоящей работы является создание математической модели и анализ термомеханических процессов, протекающих в стали при нагреве и охлаждении, а также при посадке, для выбора рациональных режимов термической обработки и посадки крупногабаритных прокатных валков. Создание модели связано с проведением комплексного исследования физико-механических свойств инструментальной стали в интервале температур, характерном для термообработки прокатных валков, а также с разработкой методов расчета температурного, структурного и напряженного состояний оценки твердости и трещиностойкости. В качестве объекта экспериментального исследования была выбрана инструментальная сталь с высокой прока-ливаемостью 75Х2ГНМФ. В отличие от близких к ней по механическим свойствам валковым сталям 9ХФ и 60ХСМ эта сталь имеет большой инкубационный период распада аустенита и позволяет исследовать влияние напряженного состояния на кинетику фазовых переходов.
На защиту выносятся следующие основные результаты диссертационной работы:
Методика расчета температурного состояния прокатных валков с учетом зависимости теплофизических коэффициентов от температуры и структурного состояния и выделения скрытой теплоты структурных превращений, основанная на неявной схеме метода конечных разностей для объемной закалки и нормализации бандажей и методе конечных элементов для индукционной закалки моноблочных валков.
Методика расчета кинетики формирования остаточных напряжений, возникающих при различных видах термической обработки бандажей и моноблочных валков, основанная на решении связанной задачи термоупруго-вязкопластичности с учетом структурных превращений, при использовании численной процедуры метода конечных элементов и итерационной схемы дополнительных деформаций.
Методика расчета напряженного состояния в бандаже при посадке с натягом на профилированную ось при наличии осевого проскальзывания, путем решения упруго-пластической осесимметричной контактной задачи, основанной на методе конечных элементов с учетом остаточных напряжений и деформаций от термообработки и неоднородности структурного состава по сечению бандажа.
Методика расчета на гарантированную прочность прокатных валков на основе линейной механики разрушения с учетом зависимости критической трещиностойкости от структурного состава.
Результаты экспериментального изучения влияния напряжений на кинетику структурных превращений в стали 75Х2ГНМФ, а также математическое описание хода превращений и формирования твердости при термообработке прокатных валков.
Результаты экспериментального исследования пластичности и ползучести стали 75Х2ГНМФ в широком температурном диапазоне для различных структур и теоретическое описание упруго вязкопластического поведения материала с нестабильной структурой при термической обработке с учетом эффекта "сверхпластичности".
Разработка рекомендаций по совершенствованию режимов термообработки и прессовой посадки прокатных валков
Диссертационная работа выполнена на кафедре "Прикладная механика" МГТУ им. Н.Э.Баумана в соответствии с планом научных исследований кафедры. Основные положения и результаты диссертации включены в научно-технические отчеты по хоздоговорным темам с ВНИИМЕТМАШ и АО "НКМЗ" (Украина), а также по госбюджетным темам МГТУ им. Н.Э.Баумана.
В ходе выполнения диссертационной работы результаты исследования докладывались на Ш Уральской региональной конференции "Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения" (Пермь, 1988), Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого
тела (Новосибирск, 1989), Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990), Второй Международной Научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1994), 6-th International Symposium on Creep and Coupled Processes (Польша, 1998), Sympozjum Mechaniki Zniszczenia Materialow I Konstrukcji (Польша, 2001), а также на семинаре "Прикладная теория пластичности и ползучести" в МГТУ им. Н.Э.Баумана 1987-2003 годах. Основные положения диссертации опубликованы в 28 работах.
Основные особенности технологии термообработки и тепловой посадки крупногабаритных прокатных валков
На современном этапе развития производства единственно доступным методом упрочнения крупногабаритных деталей, таких как прокатные валки, достигающим веса 100 т, является термическая обработка. Несмотря на относительно невысокие затраты (около 20% от общего объема затрат на произ водство), термическая обработка в первую очередь влияет на весь комплекс физико-механических свойств, характеризующих качество валков и их эксплуатационную стойкость.
Термическая обработка крупногабаритных прокатных валков производится в два этапа [12]. Вначале осуществляется предварительная термическая обработка, цель которой сформировать свойства сердцевинной части валка и создать условия для механической обработки поверхностных слоев. После механической обработки с припусками по бочке до 3 мм, а по шейкам 5-Ю мм [П] производится окончательная термическая обработка, при которой формируется активный слой, во многом определяющий качество готового валка. При этом вследствие интенсивных режимов охлаждения, характерных для окончательной термообработки, в валке возникают значительные остаточные напряжения, оказывающие первостепенное влияние на прочность валка как до, так и после начала эксплуатации.
В качестве предварительной термической обработки стальных кованых рабочих валков листовых станов холодной прокатки обычно применяется отжиг с улучшением или двойная нормализация с отпуском [12]. Применение отжига после ковки обусловлено необходимостью перекристаллизации структуры кованого металла, снижения твердости и уровня остаточных напряжений, предупреждения флокенообразования, обеспечения удовлетворительной обрабатываемости при механической обработке. Даже в случае проведения ковки без отклонения от технологии и получения структуры зернистого перлита без остатков карбидной сетки применение отжига обязательно вследствие склонности валковых сталей к проявлению флокенов [11]. Для гарантированного получения мелкодисперной перлитной структуры по всему сечению и полной ликвидации карбидной сетки часто после отжига применяют улучшение.
Рассмотренный режим предварительной термической обработки (отжиг и улучшение) применяется обычно для валков, окончательная термическая обработка которых - объемная закалка с отпуском. Это валки, работаю щие в наиболее тяжелых условиях, а также очень крупные валки с диаметром бочки более 1,6 м, для которых нет оснастки для проведения закалки 1114. Улучшение при этом проводят с высоким отпуском 780-790 С (вариант а) на рис. 1.1
В случае использования в качестве окончательной термической обработки закалку 1114, предварительной обычно является двойная нормализация с отпуском (рис. 1.2) или отжиг и улучшение с отпуском 680-720 С (вариант б) на рис. 1.1).
После предварительных термической и механической обработок валки поступают на окончательную термическую обработку. При объемной закалке цельнокованых валков вначале производится трудоемкая процедура защиты шеек металлическими кожухами, в зазоры которых заливается шамотный бетон. Данная операция необходима для сохранения твердости шеек на уровне 30-55 HSD. Крупногабаритные валки нагревают, как правило, в двух печах. В первой до 550-650 С, во второй до 850-870 С. После выдержки в печи до выравнивания температуры по сечению валка осуществляется закалка в жидкостных ваннах с водой и маслом. После закалки производится отпуск при температуре 330-420 С в течение 70-100 часов. Основным недостатком объемной закалки является ее продолжительность, в связи с этим чаще используется закалка ТПЧ [12].
Индукционная поверхностная закалка ТПЧ существенно сокращает время процесса. Скорость движения индуктора обычно составляет 0,8-1,2 мм/с на закалочном проходе и до 7 мм/с на предварительных проходах. В процессе закалки индуктор и спрейер остаются неподвижными, а валок вращается вокруг своей оси со скоростью до 40 об/мин. Расход воды в спрейере и через осевой канал (если он есть) достигает 60 м3 /ч при давлении 7 атм.
Известно, что с повышением скорости нагрева, характерном для закалки ТПЧ, критические точки стали смещаются в сторону более высоких температур [4]. Кроме того, в силу кратковременности выдержки при индукционном нагреве, процесс диффузионного выравнивания новой -фазы проходит не полностью, как при печном нагреве. В связи этим аустенит, полученный в результате нагрева ТПЧ, отличается меньшей однородностью, и поэтому устойчивость его при переохлаждении снижается. Для компенсации этих особенностей температуру поверхностной закалки несколько увеличивают (890-930 С) по сравнению с объемной закалкой (850-870 С). Кроме того применяют интенсивное спрейерное охлаждение, что позволяет обеспечить требуемую толщину закаленного слоя с заданной твердостью. Важное значение имеет выбор рациональной температуры нагрева под закалку ТПЧ. Так например, для 9Х и 9X2 она составляет 890-900 С, для 9Х2МФ - 900-910 С, а для 9Х2СВФ -920-930 С [12].
Для обеспечения плавности перехода от закаленного слоя к исходному материалу внутренних областей валка, способствующему снижению вероятности отслоения или скола рабочего слоя в процессе эксплуатации, необходимо обеспечивать рациональную скорость нагрева под закалку. С этой целью используются предварительные проходы индуктора (до 6), предшествующие закалочному проходу, или предварительный печной подогрев до температуры 520-560 С. Применение последнего улучшает характер изменения твердости в переходном слое, приближаясь по качеству к объемной закалке.
После индукционной закалки проводится отпуск при температуре 450-470 С длительностью 60-80 часов, который приводит к выравниванию поверхностной твердости бочки, отпуску мартенсита, частичной релаксации остаточных напряжений. Следует отметить, что температура отпуска существ венно влияет на твердость валка. В табл. 4 приведены значения твердости по Шору и Роквеллу для валков диаметром 1,4 м из сталей 75ХМ и 9X2 после закалки ТПЧ в зависимости от температуры отпуска длительностью 80-120 часов. После отпуска производится окончательная механическая обработка -шлифование.
Влияние напряженного состояния на структурные превращения в процессе термообработки
Как уже отмечалось, кинетика превращений в крупногабаритных прокатных валках при термообработке существенно отличается от кинетики, по лученной для стати, не подвергавшейся механическому воздействию. Влияние пластических деформаций при этом незначительно. Таким образом, для достаточно точного прогнозирования хода превращений, и, следовательно, термических напряжений, необходимо изучить влияние напряженного состояния на структурные превращения. Причем, как указано выше, возможно проведение опытов в условиях одноосного растяжения и обобщения полученных результатов на случай сложного напряженного состояния.
Указанное влияние изучалось для всех трех возможных типов превращений: перлитного, бейниткого и мартенситного. Перлитное и беинитное превращения, являющиеся термически активируемыми процессами, исследовались в изотермических условиях, атермическое мартенситное - при непрерывном охлаждении. На основании известного факта о том, что значение удельного электросопротивления аустенита больше чем у продуктов его распада при одинаковой температуре [170], кинетические кривые превращений аустенита определялись по кривым падения удельного электросопротивления.
Испытания проводились в лаборатории кафедры "Прикладная механика" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Использовалась экспериментальная установка типа ИМАШ-20-75, позволяющая растягивать образцы при постоянной нагрузке или с заданной скоростью деформирования. Испытывались плоские образцы, изготовленные из стали, имеющей перлитную структуру. Нагрев образца осуществлялся за счет теплового излучения от специального танталового нагревателя, обладающего низкой инерцией. Температура образца контролировалась с помощью платино-платинородиевой термопары, привариваемой к середине образца и записывалась на потенциометре КСП-4. Система автоматического поддержания заданной температуры обеспечивала отклонение от номинала, не превышающее ±5 С. Нагружение образца осуществлялось с помощью электромеханического привода путем опускания при ложенных через систему блоков грузов. Запись усилий и удлинений производилась на двухкоординатном потенциометре Н306. Падение напряжения постоянного тока, которое затем пересчитывалось в удельное электросопротивление, измерялось дифференциальным компаратором Р3003 с погрешностью 2 %. Кривые изменения напряжения регистрировались на потенциометре КСП-4. Для исключения влияния окисной пленки, образующейся при высокой температуре, на результаты испытаний все опыты проводились в вакууме с остаточным давлением 5-Ю"3 Па.
Первоначально была определена ИТД распада переохлажденного ау-стенита стали в ненагруженном состоянии. Для этого образцы нагревались до температуры 860,..870 С и после аустенизации в течение 10 минут охлаждались со средней скоростью 140 /мин до заданных температур, при которых выдерживались в изотермических условиях.
Пересчет изменения удельного электросопротивления в изменение структурного состава осуществлялся исходя из правила смесигде рур чр- удельные электросопротивления гетерогенной структуры, ау стенита» продукта распада (перлита, бейнита) соответственно; а _ объемная доля продукта распада. Очевидно, что объемная доля аустенита равна УА -1 - Va и тогда
Так как отличие удельного электросопротивления аустенита от продуктов его распада связано с тем, что основой структуры в первом случае является -железо, а во втором - а-железо [4], то удельные электросопротивления перлита и бейнита, имеющие одинаковую основу, отличаются незначительно. Данное утверждение позволяет в качестве ра принимать значениеудельного электросопротивления для заданной температуры, полученное при нагреве образца с исходной перлитной структурой. Перлитное превращение проходит обычно на 100 % [4], что гарантирует отсутствие в исходной структуре остаточного аустенита.
В диапазоне температур 200...750 С с интервалом 25...50 С были получены кривые падения удельного электросопротивления, которые затем по формуле (2.13) были пересчитаны в кинетические кривые распада аустенита. Принимая, как это обычно делается [И2] за начало превращения 1% распада аустенита, а за конец 99%, была построена ИТД, изображенная на рис.2.6.
Надо отметить, что так как бейнитное превращение проходит в легированных сталях не полностью [75], то кривая 4 соответствует не полному (с точностью до 1%) распаду аустенита как кривая 2, а распаду до определенной величины, значение которой невозможно превысить при данной температуре. Зависимость предельной степени распада бейнитного превратдепия от температуры приведена на рис 2.7. Указанная зависимость аппроксимировалась по МНК параболой (штриховая линия)
Эксперименты по изучению влияния растягивающих напряжений на перлитное и бейнитное превращения проводились аналогично описанным,
Определяющие уравнения задачи термоупруговязкопластич-ности с учетом структурных превращений
Как уже отмечалось, наиболее правильно поведение стали при термической обработке крупногабаритных прокатных валков описывает модель упруговязкопластической среды, изменяющей структурный состав, В работе используется общий подход к решению задачи термовязкопластичности, при котором считается, что материал обладает вязкими свойствами как в упругой так и в пластической областях. В этом случае обычно принимается допущение [184], что тензор полной деформации можно представить в виде суммы где є ,sf ,f( - компоненты упругой, пластической и деформации ползучести соответственно; єт - свободная деформация, учитывающая температурные и структурные изменения объема. У - символ Кронекера.
При термообработке крупногабаритного прокатного валка различные его точки нагреваются и охлаждаются неравномерно, поэтому процесс на-гружения существенно отличается от простого [130]. В связи с этим появляется необходимость использовать в расчете теорию пластичности, способную отразить историю нагружения. В качестве такой теории была выбрана теория пластического течения с изотропным упрочнением [178]. При совместном решении задач пластичности и ползучести указанной теории пластичности обычно ставится в соответствие техническая теория ползучести с изотропным упрочнением [130]. Эта теория, распространенная на случай изменения структурного состава, и дополненная введением в уравнения состояния аномальной бейнитной ползучести, используется в настоящей работе.
Для решения физически нелинейной задачи термоупруговязкопластич-ности применялся шаговый метод дополнительных (начальных) деформаций, изложенный в работе И.А.Биргера и Б.Ф.Шорра [178]. При использовании указанных выше теорий пластичности и ползучести решение ведется в приращениях. Тогда на каждом шаге по времени уравнение (3.7) представляется в дифференциальной форме. При численной реализации дифференциальная форма уравнений заменяется конечно-разностной
Согласно методу дополнительных деформаций решение задачи термо-упруговязкопластичности сводится к последовательному решению задачи термоупругости. При этом три последних слагаемых в уравнении (3.8) объединяются в одно, тогда
В соответствии с работами Ю.Н.Работнова [175, 185] предполагается,что в первый момент шага происходит мгновенное приращение упругопла-стической деформации, вычисляемой по мгновенным кривым растяжения, и температурно-структурной деформации, так как принимается, что температура в первый момент шага скачкообразно изменяется на At и остается постоянной в течение всего шага повремени. В дальнейшем приращение полной деформации на данном шаге происходит только за счет ползучести.
Согласно работе [186], пластический потенциал для неизотермической теории пластического течения с изотропным упрочнением в случае использования критерия Хубера-Мизеса имеет следующий вид
Обобщая это выражение на случай переменного фазового состава, можно записатьгде {V} - вектор объемных долей.Вводя для упрощения последующих выкладок обобщенный параметр Q, характеризующий температурное и структурное состояние стали, а также учитывая, что [130]из (3.11) получим
Выбор условия пластичности в виде соотношения (3.13) равносилен гипотезе о том, что при данных температуре и структурном составе интенсивность напряжений является функцией параметра Удквиста, не зависящей от типа напряженного состояния. Таким образом, функцию ff можно получить из мгновенных кривых растяжения, представив их в виде
При записи последнего уравнения учтено, что для одноосного растяжения т — с s а параметр Удквиста при пластичности qp равен накопленнойпластической деформации єР [130].
На рис. 3.5 приведена схема мгновенной кривой растяжения при Q — const . В общем случае для данной накопленной пластической деформации eF изображающая точка может находиться либо ниже кривой (точка А), либо лежать на ней (точка В). В первом случае (г f7{pyQ) и материал деформируется упруго. Во втором т — f.({s )Q) и поведение материала зависит от знака и величины приращения dcr . Необходимым условием приращения пластической деформации является требование, чтобы изображающая точка перемещалась по кривой растяжения, то есть чтобы da — dfT . В случае переменных температуры и структурного состава это условие имеет следующий вид
Из рис. 3.5 следует, что приращение пластической деформации при Q — const равно где dsu - приращение мгновенной упругопластической деформации. dfT Е = к de - касательный модуль. Подставляя формулу (3.16) в уравнение (3.15), и принимая во внимание, что - - — — - при Q = const получаем выражение для ds в случае Q = УЗХ растяжения интенсивность приращений пластических деформаций dsp равна приращению пластической деформации de [130]. Компоненты тензора приращений пластических деформаций определяются по уравнениям Прандтля-Рейсса [130]
Расчетное определение твердости прокатного валка
В основу расчета твердости стали, также как и при моделировании фазового состава, положен шаговый метод и правило аддитивности. На рис. 4-2 приведены кривые твердости продуктов распада переохлажденного аустени-та в "зависимости от температуры изотермической выдержки, предоставленные АО "НКШ".Указанные кривые аппроксимировались с использованием метода наименьших квадратов следующими параболами:
Твердость стали после превращений аустенита можно рассчитать, если гладкую кривую изменения температуры заменить ступенчатой. Затем на каждом гс-ом шаге, зная температуру tn , а следовательно, твердость продуктов распада аустенита при данной температуре Нй и объемную долю вновьобразовавшейся структуры ДК , полученную из расчета фазового состава,можно вычислить вклад в итоговую твердость вновь образовавшейся структуры
Тогда для расчета окончательной твердости Н стати после распада аустенита согласно правилу аддитивности необходимо провести суммирование по шагам N, на которых происходит распад аустенита
Для тестирования программы был осуществлен расчет твердости для сталей 9ХФ и 60ХСМФ, полученной после нагрева и охлаждения с постоянными скоростями. Расчет проводился для пяти скоростей охлаждения; 100, 80, 60, 40 и 20 /мин. Весь температурный интервал от 860 до 20С разбивался на 100 постоянных шагов. На рис. 4.3 приведены изотермические диаграммы распада переохлажденного аустенита для данных марок стали.
Обработка экспериментальных данных по методу наименьших квадратов показала, что с достаточной степенью точности ИТД описываются следующим набором парабол:для стали 9ХФгде тпн , хпк , тви, твк - время начала и конца перлитного и бейнитного превращений соответственно.
По алгоритму, изложенному в 4.1, было осуществлено математическое моделирование превращения аустенита при постоянных скоростях охлаждения. Расчетные термокинетические диаграммы (ТКД) превращения аустенита сравнивались с экспериментальными ТКД, предоставленными АО WHKM3". Так же как в 4.1, было установлено, что перлитная область хорошо прогнозируется при использовании уравнения Аврами и теории изокине-тических реакций. Найденная таким же образом бейнитная область оказывается смещенной вправо и вниз. Хорошее согласование расчетных и экспериментальных ТКД получалось при смещении бейнитной области на ИТД влево по алгоритму, опубликованному в [120]. Согласно этому алгоритму вместо значений rsH и г используются значения твш и rEKJ, рассчитываемые по формуламчто приводит к замене lgr и lgr на (1-5-J)-lgr и lgr — S J lg}Tfi соответственно. Параметр J учитывает нахождение стали в течение некоторого времени при непрерывном охлаждении в зоне температур инкубационного периода перлитного превращения и ускоряет ход бейнитного превращениягде Дгл- п-ый шаг по времени, T (tn) - время начала перлитного превращения при изотермической выдержке, соответствующей температуре шага „, N - количество шагов в интервале температур перлитного превращения.
Коэффициент S устанавливается в процессе численного эксперимента исходя из лучшего соответствия бейнитной области на расчетной и экспериментальной ТКД. В отличие от работы [120], в которой значение S лежало в интервале от 0,24 до 0,79 в зависимости от марки стали, в настоящей работе оно получилось одинаковым для исследуемых сталей и равным 0,3 40 80 Уохл,мин
На рис. 4.4 представлены результаты экспериментального определения твердости, полученной при постоянных скоростях охлаждения, предоставленные АО "НКМЗ", и расчетные значения, прогнозируемые по описанному алгоритму. Наблюдается хорошее согласование опытных и расчетных дан ных, что позволяет сделать вывод о возможности использования изложенной методики для расчета твердости прокатных валков при термообработке.
Крупногабаритные бандажи прокатных валков, как правило, подвергаются объемной закалке или ускоренной нормализации, которые заключаются в печном нагреве и последующем охлаждении в воде и масле или на воздухе. Основные особенности расчета тепловых полей при термической обработке стальных крупногабаритных изделий отображены в главе L Там же приведены обозначения, используемые в настоящем параграфе.
Рассматривается цилиндр конечной длины с отверстием. Исследуется нестационарное осесимметричное температурное поле. Для изотропного тела в случае переменных теплофизических коэффициентов оно описывается уравнением [42]
