Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние методов оценки трещиностойкости
1.1.Методы оценки статической трещиностойкости 9
1.2.Методы оценки циклической трещиностойкости 13
1.3. Кинетические уравнения для описания диаграмм усталостного разрушения . .16
1.4.Оценка степени стеснения пластической деформации при определении трещиностойкости .28
1.5.Анализ косвенных методов определения трещино стойкости 35
1.6.Применение теории подобия для оценки трещиностой кости по стандартным механшеским свойствам 38
1.7.Выводы и постановка задачи исследований 42
2.Материалы и методика исследований
2.1.Химический состав и механические свойства исследуемых материалов 44
2.2. Методика эксперимента . 47
2.3.Методика изучения фрактографических особенностей 55
3. Теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение связи между параметрами статической и цикжческой трещиностойкости с отношением предела усталости к пределу текучести
3.1.Теоретические предпосылки к обоснованию связи между статической и циклической трещиностоикостью 59
3.2. Экспериментальный анализ связи статической трещино стойкости с циклической трещиностоикостью 66
3.3.Обоснование связи между трещиностоикостью и стандарт ными механическими свойствами 71
3.4.Установление зависимости между статической трещино-стойкостью и отношением предела усталости к пределу текучести 75
3.5.Определение границ автомодельного упругопластического роста усталостной трещины.. 84
3.6.Фрактографический анализ границ автомодельного роста усталостных трещин. 85
3.7.Расчет номинальных напряжений для нахождения границ автомодельного роста трещины.. 95
4. Исследованйе связи диаграмм усталостного разрушения, построенных по прогибу, со стандартными диаграммами
4.1.Анализ кинетических диаграмм усталостного разрушения...107
4.2. Анализ связи кинетических диаграмм усталостного разру шения, построенных по методу прогиба,со стандартными кинетическими диаграммами 117
4.3.Прогнозирование кинетических диаграмм усталостного раз рушения по результатам усталостных испытаний ...123
5. Изучение закономерностей микроразрушения
5.1.Фрактографический метод определения трещиностойкости металлов 128
5.2.Анализ стеснения пластической деформации на основе результатов фрактографических исследований. ...133
5.3.Закономерности микроразрушения при стабильном росте усталостной трещины 135
5.4.Оценка локальной энергии разрушения по микропараметрам рельефа. 142
5.5.Анализ влияния микроструктуры на трещиностойкость сталей 149
6. Практическое использование разработанных подходов для решения здач металловедения
6.1.Анализ характеристик трещиностойкости стали, рас считанных по предложенной методике 158
6.2.Анализ влияния различных факторов. 163
6.3.Анализ причин рассеяния данных по KJQ 170
Основные выводы по работе 17*
Акты внедрения 178
Литература 183
- Кинетические уравнения для описания диаграмм усталостного разрушения
- Методика эксперимента
- Экспериментальный анализ связи статической трещино стойкости с циклической трещиностоикостью
- Анализ связи кинетических диаграмм усталостного разру шения, построенных по методу прогиба,со стандартными кинетическими диаграммами
Введение к работе
Решениями ХХУІ съезда КПСС одной из главных задач текущей пятилетки является повышение качества и надежности изделий, увеличение их ресурса, что связано с повышением требований к качеству материалов, технологии их изготовления и эксплуатации, а также с повышением уровня стандартов на механические испытания материалов. Важной народохозяйственной задачей является создание материалов с высоким уровнем механических свойств, высоким сопротивлением усталости и хрупкому разрушению.
Разработка материалов и технологии термической обработки, направленных на повышение прочности, связана с развитием новых методов её оценки и подготовкой соответствующих нормативных и методических материалов. Действующие стандарты на механические испытания материалов позволяют, в предположении отсутствия в них макродефектов типа трещин, получить основные характеристики, необходимые для обоснования выбора материалов и при проведении расчетов на статическую и циклическую прочность. При этом,как при испытаниях, так и в расчетах на прочность,стадия развития трещин от исходных дефектов не учитывается. Однако, как показал многолетний опыт эксплуатации машин и конструкций, их создание без дефектов типа трещин практически невозможно и экономически нецелесообразно. Несущаяя способность деталей машин и элементов конструкций, на определенных стадиях развития трещин, сохраняется на допустимом уровне, а их долговечность с трещинами может составлять I0-8Q& от общей.
Указанные обстоятельства заставили уделить значительное внимание исследованию были поставлены опыты по определению характеристик сопротивле -ния возникновению хрупкого разрушения от исходных трещин, показавшие недостаточность для обеспечения прочности использования только стандартных механических характеристик.Развитие теоретических основ линейной механики разрушения позволило выделить одну из наиболее важных характеристик напряженно-деформированного состояния хрупких тел с трещинами- коэффициент интенсивности напряжений, который находит все более широкое применение в различных отраслях промышленности для оценки трещиностойкости материалов.
Ежегодно возрастает число публикаций о развитии теорети -ческих и экспериментальных аспектов оценки трещиностойкости, совершенствованию методики определения трещиностойкости при раз -личных видах нагружения, использованию характеристик трещиностойкости в расчетах на прочность, влиянии структурных и металлургических факторов на характеристики трещиностойкости. Разработаны энергетические и деформационные характеристики трещиностойкости, использование которых даст возможность более обоснованно осуществлять выбор материалов в условиях эксплуатации.
Разработке новых методов оценки трещиностойкости посвящены многочисленные работы [l-I5]. Наибольшее использование эти характеристики получили в авиационной и энергомашиностроительной промышленностях.
В 1978 г. Госстандарт СССР совместно с другими института -ми начал разработку методических указаний по методам оценки характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при различных видах нагружения (статическом, динамическом, малоцикловом,длительном статическом); сварных соединений и других [16-21]. Некоторые из нихГіб, 18-20] уже внедряются в промышленность.
Основная часть материалов по стандартизации отнесена к определению критических значений коэффициентов интенсивности напряжений KJQ [16] В методических указаниях [16] на основе взаимосвязи процессов деформирования и разрушения образцов с трещинами в испытания в соответствии с механикой разрушения включено определение комплекса силовых (К1С,Кс,б 0), деформационных ( »КС) и энергетических ( (/JC» Зс, &с) характеристик сопротивления разрушению образцов с трещинами при статическом нагружении.Подробный анализ всех методических указаний приведен в работе [ 22] .
Однако, внедрение этих методов в промышленность связано с рядом трудностей: большими габаритами образцов для проведения испытаний и сложностью их изготовления (требуются специальные фрезерные работы), отсутствием уникального мощного прецизионного оборудования и специальной регистрирующей аппаратуры. Кроме того, проведение испытаний на трещиностойкость требует высокой квалификации экспериментатора и высокой культуры производства, а для обработки результатов испытаний необходима ЭВМ, которая не всегда есть на промышленных предприятиях и металлургических заводах.
При разработке новых сплавов и режимов термической и термомеханической обработок знание характеристик трещиностойкости необходимо, но из-за ограниченного количества металла проб проведение испытаний на образцах больших размеров неосуществимо. Все это замедляет темпы внедрения характеристик трещиностойкости при разработке новых сплавов. Возникает потребность в разработке нового подхода к оценке трещиностойкости металлов, позволяющего без дополнительных затрат, на образцах небольших размеров, на имеющемся в наличии в заводских лабораториях оборудовании, оценивать трещиностойкость существующих и вновь разрабатываемых сплавов может быть решена с использованием теории подобия при определении характеристик трещиностойкости на основе подходов, развиваемых в Лаборатории прочности Института металлургии им.А»А.Байкова АН СССР.
Целью настоящей работы явились теоретическое обоснование, разработка и экспериментальная проверка метода оценки трещиностойкости сплавов низкой и средней прочности по стандартным механическим характеристикам с использованием критериев подобия локального разрушения и нахождение взаимосвязи мевду характеристиками трещиностойкости, структурой материала и микропараметрами разрушения.
Кинетические уравнения для описания диаграмм усталостного разрушения
Основным параметром, контролирующим скорость роста трещины является коэффициент интенсивности напряжения. Прямолинейный участок диаграммы разрушениш описывается широко известной зависимостью Пэриса [55-37J :где С и W - постоянные, характеризующие сопротивление материала распространению трещин при циклическом нагружении. Параметры L и It определяют по результатам испытаний лабораторных образцов ограниченных размеров при одноосном пульсирующем нагружении.
Мак-Картни [зв] , используя теорию размерностей,показал, что П является линейной функцией С . В работе [39] также найдена связь между параметрами L и ҐІ в виде
В результате чего уравнение скорости роста трещины определяется одним параметром /1 . Для сталей CL =1,33, о =-7,06 [40] .
В работе [40 ] показано, что коэффициент С не может служить количественной характеристикой циклической трещиностойко-сти, т.к. во-первых размерность его непостоянна, поскольку зависит от параметра ft , а, следовательно, от всех факторов, влияющих на него. Переход от одних единиц коэффициентов интенсивности напряжений к другим приводит к изменению значения С , причем ранжировка материала по этой величине может изменяться. Из-за больших изменений величины L в зависимости от М становится едва заметным влияние на него химического состава и структуры материала, частоты нагружения, асимметрии цикла и др. факторов. На основании (I.II) уравнение Пэриса предложено представлять в более корректной форме [40] :где її и п - независимые характеристики материала, постоянные для сплавов на данной основе, причем величина И связана с коэффициентом С зависимостью
уравнения (I.I2) следует, что все диаграммы усталостного разрушения должны пересекаться в одной точке с координатами ( Л ; 6 )» которая лежит в среднем участке диаграммы [40] . В работе [4-2] проведен анализ кинетических диаграмм усталостного разрушения различных марок сталей и показано, что все диаграммы пересекаются в точке, названной "осью вращения", в системе координат ЦУ-и ьъ . Координаты оси вращения 2Г=1,? 10 м/цикл; А К = 32,1 МПаУм , причем фрактографическое изучение поверхностей выявило, что в области вокруг этой точки, для сталей с любой структурой, площадь занятая усталостными бороздками -максимальна. Эта точка является центром области, в которой преобладает разрушение с образованием усталостных бороздок. Анализ макро- и микроскоростей (рассчитанной по шагу усталостных бороздок) обнаружил их совпадение, начиная с оси вращения, т.е. начиная с этого значения одна бороздка образуется за один цикл. Однако этот анализ не учитывал степени стеснения, реализуемой в эксперименте.
В связи с тем, что соотношение (1.10) удовлетворительно описывает только прямолинейный участок диаграммы и не учитывает средней нагрузки, частоты,уеловий внешней среды,температуры,влажности,размера образцов,характеристик испытательного оборудования и других факторов, исследования многих ученых направлены на разработку математических моделей роста усталостной трещины,установление аналитических зависимостей для описания всей диаграммы или её участков.Обзоры этих моделей приведены в работах [43-49]. Существует более сорока различных полуэмпирических формул для описания среднего участка диаграммы и около десяти - для описания полной кинетической диаграммы. При этом число независимых переменных, требующих экспериментального определения изменяется от четырех до шести. В таблице I.I приведены некоторые из формул, описывающих скорость роста трещины в зависимости от величины коэффициента интенсивности напряжений.
В настоящее время в отношении циклической трещиностойко-сти существует неопределенность. Как отмечено в работе [88], разные авторы характеризуют эту величину по-своему:пряжений, отвечающего страгиванию магистральной трещины K [7l];- пороговым значением дКа , отвечающим изменению ведущегомеханизма, контролирующего скорость роста трещины [44] ;- предельным значением дК = К с , достигаемым при росте усталостной трещины [89]
Однако определение порогового значения коэффициента интенсивности напряжения, отвечающего страгиванию магистральной трещины, методически трудно осуществимо. Величина же дК = К/с не является достоверной характеристикой трещиностойкости материала, т.к. в зависимости от условий нагружения и размера образца значение Клс отвечает различной степени стеснения пласти -ческой деформации, реализованной в момент достижения предельного состояния или в момент страгивания трещины, т.е. от размера образца [3, 88] .
К настоящему времени накоплены обширные экспериментальные данные о диаграммах усталостного разрушения при различных условиях нагружения. Однако прямой эксперимент оказался недостаточным для установления общих закономерностей усталостного разрушения, поскольку коэффициенты С и И ,также как и критическое значение коэффициента интенсивности напряжения КгС , контролирующее предельное состояние, зависят, в общем случае не только от структуры материала, но и от размера образца и условий на -гружения. Установление закономерностей роста усталостных трещин требует использования теории подобия.Ивановой B.C. [з] было показано, что в зависимости от
Методика эксперимента
Основные исследования проводили на корсетных цилиндрических образцах по схеме кругового изгиба. Диаметр рабочей части образцов - 7,5 мм. Испытания проводили на машине МВП - 10000 с частотой 4600 об/мин в соответствии с требованиями ГОСТ 25 502-79 [П5 . Форма и размеры образцов приведены на рис. 2.1. В результате испытаний строили кривые усталости в координатах "амплитуда приложенного напряжения - логарифм числа циклов до разрушения" для каждой марки стали. При каждом уровне амплитуды напряжений проводили испытания двух-трех образцов. Испытания начинали проводить при амплитуде напряжения равной пределу текуче 7сти образца. Предел усталости определяли на базе 10 циклов.
После проведения усталостных испытаний на изломе образцов проводили макрофрактографический анализ с помощью оптического инструментального микроскопа УЙМ - 23. Измеряли глубину зародышевой усталостной трещины - Ьо , глубину стабильного роста усталостной трещины - s і характерным признаком окончания которой является переход от тонкого рельефа поверхности излома к более грубому - смешанному рельефу ( появлению очагов ямочной структу ры в изломе на фоне усталостных бороздок) и глубину зоны ускоренного роста трещины и ( до долома) [з] рис.2.2. По размеру зоны стабильного роста трещины ts и пределу усталости проводили ориентировочную оценку циклической вязкости рарушения с использованием соотношения \_3] :где 5Г/ - предел усталости модельного образца.
Для изучения циклической трещиностойкости, определения момента страгивания трещины, оценки стадий зарождения и распространения усталостной трещины в работе использован метод измерения податливости с автоматической записью прогиба образца по методике, описанной в работах [Иб-122] Использование метода регистрации прогиба образца дает возможность оценивать сопротивление материала зарождению и распространению усталостных трещин и оценивать влияние различных факторов на эти стадии; определять спектр критических длин трещин, отвечающих смене механизмов разрушения [94J , позволяет оценить циклическую трещи-ностойкость материала при контроле качества и обосновании выбора материала. Схема регистрации прогиба образца приведена на рис. 2.3. Нагружающее усилие создается грузами Г . Величину усилия определяли по формуле сопромата:где О - напряжение, действующее в поперечном сечении образца, и - диаметр рабочей части образца, L - расстояние от точки приложения силы до опоры. Измерение прогиба образца проводили с помощью растрового микрометра, разработанного в СКБ ИМЕТ АН СССР, с диапазоном измерения 0-15 мм. Сигнал от измененияпрогиба образца через усилитель постоянного тока подается на самописец КСП - 4- . В результате использования усилителя увеличивается чувствительность системы, что позволяет регистрировать прогиб, равный 0,001 мм. Для устранения случайных электрических помех между микрометром и источником питания помещали стабилизатор напряжения.
Проведение усталостных испытаний с регистрацией диаграммы "прогиб образца - число циклов до разрушения" позволило оценить изменение глубины трещины в зависимости от числа циклов нагру-жения, определить циклическую трещиностойкость сталей и построить для исследуемых марок сталей кинетические диаграммы усталостного разрушения
Для определения размера трещины для каждой марки стали строили тарировочные графики " изменение прогиба образца - размер усталостной трещины tl ". Для построения такой тарировоч-ной кривой для каждой исследуемой марки стали проводили серию испытаний ( пять-семь образцов) при амплитуде напряжений, близкой к пределу усталости. При этом образцы не доводили до разрушения, а прекращали усталостные испытания на участке роста усталостной трещины при заранее фиксированной величине прогиба : 0,01 мм; 0,05 мм; 0,1 мм; 0,2 мм; 0,3 мм;0,4- мм; 0,5 мм; 0,6 мм. После чего снимали образец и статически разрушали на растяжение при высокоскоростном нагружении (около 50 мм/мин) на машине "Shenk " либ доламывали на маятниковом копре.
С помощью инструментального микроскопа замеряли размер усталостной трещины при десятикратном увеличении с точностью 0,01 мм , соответствующий заданному прогибу образца. Необходимо, чтобы трещина располагалась в одной плоскости без признаков много-очаговости зарождения исходной трещины. Глубину трещины измеряли вдоль оси излома. Изменение прогиба отсчитывали от уровня установившегося прогиба. В случае, когда прогиб так и не устанавливался, изменение прогиба отсчитывали с момента отклонения кривой прогиба от линейной зависимости. Если диаграмма записи прогиба имела вид полосы ( вследствии вибрации образца), то прогиб отсчитывали посередине этой полосы.
По полученным данным для каждой марки стали строили зависимость прогиба образца ( /г; ) от глубины усталостной трещины ( її ). Анализ экспериментальных данных показал, что эта зависимость имеет вид показательной функции:где hi - текущее значение прогиба образца, i - текущее значение глубины трещины, й - постоянная, зависящая от материала, диаметра образца, уровня приложенной амплитуды напряжений и других условий испытаний, К - показатель степени.
На полученных диаграммах изменения прогиба от числа циклов нагружения определяли точку начала отклонения, прогиба от уровня установившегося прогиба и относительно этой точки оценивали относительный прогиб и соответствующее ему число циклов нагружения. Для облегчения последующей машинной обработки результатов испытаний, диаграмму прогиба разбивали на интервалы, стремясь, чтобы шаг между интервалами соответствовал приросту трещины на 0,2 мм и определяли число циклов на этих интервалах (глубину трещины определяли по тарировочной кривой).
По результатам испытаний составляли таблицу значений прогиба, глубины трещины и соответствующего числа циклов и строили зависимость глубины трещины от числа циклов её распространения її =/(Л/б) рис.2.4.
Экспериментальный анализ связи статической трещино стойкости с циклической трещиностоикостью
Для проверки зависимости (3.15) проведен расчет пороговых значений циклической трещиностойкости Kjy для нескольких-марок конструкционных сталей по параметру /х. в соответствии с уравне Для расчета К- использованы экспериментальные значения параметра tt » полученные в работе [ill] при испытании образцов на внецентренное растяжение в соответствии с рекомендациями [20] . Для некоторых марок сталей значения ҐІ были расчитаны по формуле, предложенной в работе [II3J для низкопрочных сталей:
Это соотношение было получено на основании анализа экспериментальных данных о связи статической трещиностойкости Kj с показателем степени в уравнении Пэриса. Расчетные значения отмечены звездочкой /г Для расчета /г проведена экспериментальная оценка величины КІС по критерию пластической нестабильности, по методике, описанной в главе 2. Экспериментальные данные приведены на рис.3.3. В таблице 3.1. представлены экспериментальные и расчетные значения П , экспериментальные значения К1с и значения циклической трещиностойкости - Kj , определенные по соотношению (3.18). На рис. 3.4. представлена зависимость между циклической и статической трещиностойкостью,подтверждающая наличие связи между ними в виде
Наличие такой связи позволяет по характеристикам статической трещиностойкости определять циклическую трещиностойкость и наоборот.
Предел усталости по своему физическому смыслу является пороговым напряжением, находящимся в предельном равновесии с критической длиной безопасной трещины t при максимальном упруго-пластическом стеснении. Значение la. характеризует длину усталостной трещины, до которой на фронте трещины сохраняется максимальное упругопластическое стеснение, реализуемое при достижении максимального перенапряжения Ц = Qmar3 . Сравнение трещиностой-кости материалов при Q =QMa= cnst позволяет анализировать трещиностойкость материалов при разных условиях нагружения в условиях подобия локального напряженного состояния.
В общем случае, предел усталости, пороговое значение Kjs и критическая длина безопасной трещины связаны соотношением [з]
С другой стороны, на стадии П стабильного роста трещины в соответствии с кинетической диаграммой усталостного разрушения, в зависимости от уровня начального напряжения может реализоваться только стадия Пв упругопластического роста трещины (рис.3.2). В этом случае критическая длина безопасной трещины ограничивается размером автомодельной зоны пластической деформации Г с » зависящей только от предела текучести на растяжение ЄІА и определяемой из соотношения [з] : здесь (К1й)тах - пороговое максимальное значение Kjx, для сплавов на данной основе, контролирующее распределение напряжений и деформаций у края трещины при упругопластическом поведении, реализуемое при достижении максимального коэффициента перенапрязго-ния Q =Qhm=3.Параметр (KIjB)mal( контролирует максимальный размер автомодельной зоны предразрушения Гст при максимальном упругопластическом стеснении.
Если же на стадии формирования безопасной трещины при напряжении равном пределу усталости реализуется как квазиупругий, так и упругопластический рост трещины, то безопасная длина трещины выражается какс -упругопластическому росту трещины. При реализации упруго-пластического роста трещины 1« несоизмеримо мала по сравнению to 0 »\, тлис , поэтому можно принять са= гс
Разрушение или неразрушение при напряжении равном пределу усталости определяется достижением или недостижением максимального размера зоны Си (ядра трещины), отвечающего Го. и определяемого соотношением (З.П). При достижении ft»;. = отношение Га к длине трещины а достигает критического значения. В работе [133] методом количественной рентгеновской! фрактогра-фии было показано, что отношение глубины зоны пластической деформации с предельным искажением К; к длине трещины II является мерой локальной пластичности - С Также было показано, что на некотором участке трещины величина С сохраняется постоянной, т.е. Ci=hi/li -consi , С учетом этого, условие предельного равновесия трещины и зоны Г при напряжении равномІТ7Я -73-пределу усталости можно записать в виде (рис.3.5):перехода от квазиупругого к упругопластическому росту трещины при максимальном упругопластическом стеснении. Тогда,с учетом (3.11),(3.12) и (3.20),связь между пределом усталости и критической плотностью энергии деформации выразится как :стеснении
Анализ связи кинетических диаграмм усталостного разру шения, построенных по методу прогиба,со стандартными кинетическими диаграммами
Для построения прогнозируемой диаграммы усталостного разрушения необходимо:- определить предел усталости данного материала при испытаниях на круговой изгиб образцов диаметром 7,5 мм;- провести усталостные испытания модельного образца диаметром 7,5 мм при напряжении близком к пределу усталости с регистрацией глубины трещины методом прогиба образца;- по полученным данным построить кинетическую диаграмму усталостного разрушения (методика описана в главе 2); - определить значение ҐІ для полученной диаграммы, характеризующее угол наклона диаграммы;- используя уравнение (4-.2) П =ft»/(0,I6 + 0,21 ft ) вычислить значение М для прогнозируемой диаграммы усталостного разрушения;- по известному значению ҐІ определить параметр циклической трещиностойкости Kj,p с помощью формулы (3.17): 1( .=10,1(6 -ft) МПаУм ;- на экспериментально полученной диаграмме отметить точку, в которой дК = KjS и соответствующее значение V$ ;- через точку с координатами (Kjs ; ]fs) провести прогнозируемую диаграмму усталостного разрушения, угол наклона которой соответствует ранее вычисленному значению ГЬ .
Такие диаграммы были построены для исследуемых марок сталей рис.4.9. В таблице 4.1 приведены расчетные значения ҐІ и К , а также экспериментальные данные работы 113 . Видно их удовлетворительное соответствие. Кроме того, значения KJj сравнивали с ранее полученными значениями Kja рис.4.10.
Диаграммы, построенные таким методом,характеризуют автомодельные условия движения трещины, реализующиеся в крупномасштабных образцах, для которых С = Я / В » где /) и 6 - постоянные для сплавов на данной основе. Актуальность фрактографических исследований подчеркивалась в работах Романива О.Н., Гуляева А.П., Бичема К.Д.,Екобори Т. и других исследователей [9,95,138,151] . С использованием фра-ктографического анализа в настоящее время определяют причины эксплуатационных повреждений, очаг и механизм разрушения изделий, получают сведения об уровне циклических нагрузок и скоростях распространения трещин, прогнозируют остаточную долговечность и ресурс изделий.
Исследованиями Ивановой В.С.Дегиной И.П.,Гордеевой Т.А., Школьника Л.М.,Шура Е.А., Красовского А.Я.,Шанявского А.А. и других накоплен большой опыт по изучению морфологии эксплуатационных изломов. Однако использование микрофрактографии тормозится .трудностями расшифровки фрактограмм и отсутствием количественных методов исследования их строения. Фрактографический метод является одним из важных косвенных методов оценки трещиностойкости материалов и микромеханизмов разрушения. Известны работы [95, I52-I55J , посвященные установлению взаимосвязи между трещино-стойкостью материалов (Kjc, Ufc, Jjc) и микропараметрами разрушения.
В работе [152] определена связь между коэффициентом интенсивности напряжения и параметрами зоны вытяжки, предложены соотношения, позволяющие проводить оценку статической вязкости разрушения Kjc по высоте и ширине зоны вытяжки: где Су и С2 - константы материала, Е - модуль упругости, Ь, - высота зоны вытяжки, W- ширина зоны вытяжки.
О.Н.Романивом [95] на основании экспериментальных данных построена зависимость, удовлетворяющая уравнениюгде (X - ширина зоны вытяжки, Д и В - постоянные материала, р - показатель степени близкий к 2 .
Аналогичные попытки предприняты в других работах. Однако, часто на поверхности разрушения зона вытяжки отсутствует и в этом случае усталостная зона переходит непостредственно в вязкое ямочное разрушение ( у вязкого материала) либо в межкристаллит-ный или внутрикристаллитный скол ( у хрупкого материала), что делает невозможным определение трещиностойкости материалов по параметрам зоны вытяжки.
Крафтом [80, 155] была предложена формула для определения вязкости разрушения Kjc по размеру зоны пластической деформации в вершине трещины - dT , приравненному к максимальному размеру ямки на поверхности разрушения:где П. - показатель деформационного упрочнения, Е - модуль упругости, П- напряжение, - деформация.Позже эта формула была преобразована к виду:-130 где t - истинная деформация при растяжении до разрушения гладкого образца.В работе [I54Q обнаружена связь между У (KJQ) , размером зоны пластической деформации К, , оцененной фрактграфически как ширина зоны локализации пустот перед вершиной трещины и пределом текучести стали в виде:
