Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор." 6
1.1. Коаксиальные ускорители плазмы и плазменные токовые оболочки
1.2.Численные исследования плазмы 9:"
Глава II. Численный метод исследования 26
2.1. Метод частиц в ячейках 26
2.2.Модификация МЧН 34
2.3.Течение Ирандтля-Майера в магнитном поле при малых магнитных числах Рейнольдса 47
Глава III. Разлет плазменной токовой оболочки 62
3.1. Эксперимент 62
3.2. Движение плазменной оболочки в магнитном поле (нульмерное приближение) 65
3.3.Численное исследование разлёта 71
Глава ІУ. Ускорение водородной плазменной токовой оболочки 96
4.1.Эксперимент 95
4.2 .Численное исследование процесса ускорения в однородной среде 96
4.3.Ускорение в волне разрежения 107
4.4.0 физическом обосновании принятой модели оболочки..121
Заключение 132
Литература 134
- Коаксиальные ускорители плазмы и плазменные токовые оболочки
- Метод частиц в ячейках
- Движение плазменной оболочки в магнитном поле (нульмерное приближение)
- .Численное исследование процесса ускорения в однородной среде
Коаксиальные ускорители плазмы и плазменные токовые оболочки
Известно, что параметры газа, ускоренного в ударной волне, генерированной ударной трубой традиционной конструкции [I] , весьма ограничены. Для получения более высокопараметрических потоков были сконструированы различные гиперзвуковые, в том числе и электромагнитные ударные трубы [2, 3] . Их дальнейшим развитием стали коаксиальные плазменные ускорители [4, 5] различных конструкций. С течением времени коаксиальные ускорители, стали применяться не только для получения высокопараметрических газовых потоков. Они нашли применение в качестве сильноточных катодов [б] , используются в лазерной технике [7,8,9] . Исследуются возможности механического воздействия ускоренных плазменных образований на различные твердые материалы [Ю, II] . В подавляющем большинстве экспериментов плазменные образования представляли собой сгустки, двигающиеся в пространстве между внешним и внутренним электродами коаксиала. Несколько другую, конфигурацию, имеют плазменные образования, формирующие так называемый плазменный фокус [12, ІЗ] . В этом случае двигающийся в межэлектродном пространстве плазменный сгусток выходит на срез внутреннего, более короткого, электрода, диаметр которого составляет заметную долго диаметра внешнего. Часть плазменного потока, огибая срез электрода, устремляется к оси. На этапе охлопывания конфигурация плазменного образования уже близка к конфигурации оболочки. Явление фокусировки плазменной оболочки на оси сопровождается значительным повышением температуры и плотности плазмы. В случае ис пользования в качестве рабочего газа дейтерия удалось получить значительный (до 10 1) выход нейтронов и наблюдать вспышку рентгеновского излучения. Плазменный фокус привлек большое внимание ученых и по нему имеется обширная литература. Последние сведения по этому явлению собраны в [l4] .
Другим явлением, где оболочечная конфигурация ускоряемого плазменного образования проявляется наиболее отчетливо, является разлет плазмы за пределами коаксиального ускорителя. Одним из первых экспериментов по такого рода явлениям была работа [l5] . Экспериментаторы наблюдали формирование и движение плазменного образования, схематическая конфигурация которого была близка к изображенной на рис. 4.2. Отчетливо наблюдается токовый шнур, являющийся продолжением внутреннего электрода. Устойчивость шнура и оболочки не вызывает сомнения. Концепция магнитной самоизоляции электронных пучков [іб] и плазменных потоков [17] позволяет с еще большей уверенностью моделировать эксперименты плазменными оболочками. Эксперименты в уже упоминавшихся и других [18, 19] работах выявили тот факт, что эффективный захват массы газа в разряд зависит от распределения тока на начальной стадии разряда. При небольших плотностях газа пробой и протекание тока по нему шунтируется пробоем и протеканием тока по диэлектрику. Ускоритель работает неэффективно. Для устранения такого шунтирования были предприняты эксперименты по ускорению, оболочек в плотном газе [20, 2l] . При этом резко улучшились условия работы разрядника и повысилась эффективность ускорителя. Теперь ускорению подвергалась заметно более значительная доля газа и более полно использовался ток разряда. Однако переход к работе с более плотной средой приводит (при одних и тех же параметрах ускорителя) к падению параметров движущейся плазмы. Оказалось, что не в каждом случае возможно получить режим ускорения плазмы. Более того, если в одних экспериментах наблюдалось превышение осевого перемещения оболочки над радиальным [15, 20], то в других наблюдалась обратная картина [22] . Таким образом поведение плазменной оболочки за пределами ускорителя оказалось неоднозначным и зависело от ряда вовлеченных в явление факторов.
Эксперимент не позволил получить достаточно надежные сведения, которые помогли бы систематизировать полученные результаты. Впрочем, надеяться на это вряд ли было возможно - слишком много факторов влияют на движение оболочки, еще недостаточно высока точность самих экспериментов, а полнота получаемых результатов оставляет желать много лучшего. Однако несмотря на отмеченные выше слабости экспериментальных данных, было с достоверностью установлено, что : а) за пределами ускорителя развивается обол.о-чечное плазменное образование с весьма высокими термодинамическими параметрами; б) оболочка имеет постоянный канал подвода энергии в виде токового шнура, продолжающего внутренний электрод ускорителя. В связи с этим возникает ряд вопросов, среди которых важнейшими являются следующие: а) как зависят параметры разлетающейся плазмы от характеристик ускорителя, рабочего газа и его состояния? б) какова эффективность преобразования электромагнитной энергии ускорителя в механическую энергию движения плазмы и в тепловую? в) существует ли и, если да, то каков предел ускорения плазмы?
Метод частиц в ячейках
В главе описаны основные идеи метода частиц в ячейках. Обсуждены его достоинства и недостатки. Описана модификация этого метода, позволяющая избавиться от его основных недостатков, сохранив его достоинства. Основой модификации является отказ от запоминания лагранжевых координат частиц во все время счета. Вместо этого предлагается моделировать распределение вещества в ячейке эйлеровой сетки с помощью задания координат лагранжевых частиц случайным (или квазислучайным) образом, на каждом шаге по времени. Приведены результаты некоторых расчетов с использованием модифицированного метода частиц в ячейках, показавших существенность выбора того или. другого типа датчика случайных чисел.
Как отмечалось в главе I для решения газодинамических задач возможно использование двух различных подходов к описанию; движения сплошной среды: подход Эйлера и подход Лагранжа.
Эйлеровому подходу присущ тот недостаток, что он4позволяет, следить за перемещениями свободных границ и границ раздела сред.
Лагранжевый подход при решении, газодинамических задач, в большинстве случаев, позволяет получать более точные результаты. С его помощью можно следить за перемещениями свободных границ и границ раздела сред. Однако этот подход оказывается неэффективным, если среда в процессе движения испытывает значительные деформации.
В связи с выше изложенными соображениями становится понятным интерес к использованию комбинированного подхода к математическому описанию движения сплошной среды и к созданию численных схем с так называемым расщеплением дифференциального оператора. Поэтому прежде чем перейти непосредственно к описанию метода частиц в ячейках имеет смысл пояснить само понятие расщепления дифференциального оператора, т.к. метод использует именно такой подход к описанию движения сплошной среды.
Движение плазменной оболочки в магнитном поле (нульмерное приближение)
Расчет движения плоского плазменного слоя в нульмерном приближении приведен в [88, 89, 90] . Рассматривая динамику движения плоского плазменного слоя в ускорителе с учетом различных факторов, авторы получили важные результаты об ускорении слоя в вакууме, но необоснованно пренебрегли влиянием; силы инерции, сгребаемого газа. Настоящая постановка задачи касается движения цилиндрической оболочки под действием сил магнитного давления.
По центральному проводнику 3 течет ток L , создающий азимутальное магнитное поле В-. Плазменная оболочка I предполагается сверхпроводящей (ее магнитное число Рейнольдса Rem»l)» Оболочку охватывает виток 2, пронизываемый магнитным; полем Вео» Таким образом, на оболочку изнутри действует магнитное поле Е » а снаружи - магнитное поле Ве = Ьео + &е . Поле Ве1 » обус« ловлено током, текущим в витке (витков может быть П. штук на единицу длины). Каждый из контуров (оболочка или виток) обладает индуктивностью L , емкостью С (омическим сопротивлением пренебрегаем) и может содержать источники ЭДС.
.Численное исследование процесса ускорения в однородной среде
Как и при исследовании разлета аргонового плазменного образования, описанного в предыдущей главе, настоящее численное исследование базировалось на оболочечной модели и на модифицированном метода частиц в ячейках [78] . Для повышения точности, расчетов пришлось отказаться от однослойной по пространству расчетной сетки. Схема оболочки и расчетная сетка приведены на рис. 4.2. Вопросы правомерности, оболочечной модели обсуждаются весьма подробно в 4.4. Здесь отметим, что для большинства, вариантов модель оказалась обоснованной.
Система уравнений газовой динамики, описывающая движение оболочки, аналогична (3.16). В соответствии с этим система раз-нфстных уравнений, решаемая на эйлеровом этапе не отличается от (3.19), за исключением того, что все входящие в систему величины имеют двойную индексацию, отражающую тот факт, что используемая сетка уже не является однослойной. Исчезло деление ячеек на боковые и торцевые.
Система уравнений замыкалась уравнением состояния водорода, заданным таблично и учитывающим процессы диссоциации и ионизации.
Граничные и начальные условия. Граница счетной области включает в себя следующие поверхности: плоскость, проходящую через срез разрядника, Н=0 , ось симетрии, Г-О и плоскость оболочки. На плоскости Z—0 и на оси симметрии граничные условия представляли собой условия типа жесткой стенки. На пояости граничные, условия определялись действием на нее магнитного давления (3.18). В начальный момент времени непосредственно за срезом ускорителя задавались параметры плазменного диска толщиной и диаметром, равным диаметру наружного электрода ускорителя.
