Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблема автоматизации анализа ЭКГ у ишемических больных 12
1.1. Метод электрокардиографии, роль вычислительных машин в электрокардиографии и медицине. 12
1.1.1. Обработка сигналов с помощью компьютеров 13
1.1.2. Метод электрокардиографии высокого разрешения 15
1.2. Особенности ЭКГ сигнала у здоровых людей и больных сердечно-сосудистыми заболеваниями 16
1.2.1. Методы обработки ЭКГ, используемые для диагностики ишемической болезни сердца 19
1.3. Традиционные подходы к решению проблемы диагностики ишемической болезни сердца по ЭКГ. 21
1.3.1. Анализ смещения ST сегмента 21
1.3.2. Построение диагностической процедуры ишемической болезни сердца с начальными клиническими проявлениями на основе метода спектрально временного картирования ЭКГ
высокого разрешения 22
1.3.2.1. Методика описания спектрально-временной карты зубца Р и комплекса QRS 23
1.3.2.2. Исследование повторяемости информативных признаков спектрально временного картирования 27
1.3.2.3. Построение диагностической процедуры на основе предложенной системы показателей 29
Выводы 32
Глава 2. Вейвлет-преобразование и его использование для автоматического анализа биомедицинских сигналов 33
2.1 Непрерывное вейвлет-преобразование и анализ со многими разрешениями 33
2.1.1. Свойства Fw (а, Ъ) 37
2.2. Примеры материнских вейвлетов 39
2.2.1. Примеры непрерывного вейвлет-преобразования 42
2.3. Анализ биомедицинских сигналов с помощью вейвлет преобразования. 45
2.3.1. Обработка электроэнцефалографического сигнала с помощью вейвлет-преобразования 45
2.3.2. Поздние потенциалы желудочков 49
2.3.2.1. Применение вейвлет-преобразование для поиска поздних потенциалов желудочков 52
2.4. Преимущества использования вейвлет-преобразования при обработке ЭКГ 53
Глава 3. Вейвлет-преобразование ЭКГ для диагностики ишемической болезни сердца . 55
3.1. Возможность применения вейвлет-преобразования для обнаружения и ранней диагностики ишемической болезни сердца. 55
3.1.1. Спектральный анализ и спектрально-временное картирование (спектрография) 56
3.1.2. Выбор параметров вейвлет-преобразования 58
3.2. Выявление различий между нормой и патологией. Выбор участка ЭКГдля обработки 59
3.3. Выбор вейвлет-функции для вейвлет-преобразования 72
3.4. Выбор масштаба для вейвлет-преобразования 79
Глава 4. Многомерный статистический анализ признаков вейвлет-преобразования для диагностики ИБС 93
4.1. Дискриминантный анализ. 93
4.1.1. Сокращение размерности пространства признаков. Пошаговый дискриминантный анализ. 94
4.2. Выявление индивидуальных различий методом дискриминантного анализа 95
4.2.1. Выявление различий между нормой и патологией. 98
4.2.2. Применение дискриминантного анализа для выявления различий в многомерном пространстве признаков 98
4.3. Проверка повторяемости информативных показателей вейвлет-изображения ЭКГ (QRS комплексы) 116
4.3.1. Применение вейвлет-преобразования к контрольной группепациентов 130
4.4. Обсуждение результатов применения дискриминантного анализа к вейвлет-преобразованию ЭКГ сигнала 132
Выводы 133
Глава 5. Разработка программного обеспечения для систем по автоматическому анализу ЭКГ у больных с ишемической болезнью сердца 134
5.1. Описание программного обеспечения 134
5.2. Требование к программно-аппаратному комплексу 139
5.3. Описание статистических данных. 148
5.4. Результаты экспериментов 150
Выводы 153
Заключение 154
Список используемой литературы 156
Приложение 162
- Особенности ЭКГ сигнала у здоровых людей и больных сердечно-сосудистыми заболеваниями
- Примеры материнских вейвлетов
- Выявление различий между нормой и патологией. Выбор участка ЭКГдля обработки
- Выявление индивидуальных различий методом дискриминантного анализа
Введение к работе
Актуальность темы. В современных медицинских исследованиях продолжает сохраняться большой интерес к методам анализа электрокардиограмм (ЭКГ). Это связано с тем, что сердечно - сосудистые заболевания, ив первую очередь ишемическая болезнь сердца (ИБС), продолжают оставаться ведущей причиной смертности в большинстве развитых стран, например, в Соединенных Штатах ежегодно регистрируется около 1,5 миллиона случаев инфаркта миокарда (ИМ) и более 520 000 смертей. Каждый год в США около 400 000 американцев умирают внезапно, из них около 251 000 — от внезапной сердечной смерти (ВСС). По данным [1], внезапная сердечная смерть составляет 15-20 % всех ненасильственных случаев смерти среди жителей промышленно развитых стран. Согласно приводимым в настоящее время данным, примерно в 60 % случаев ишемическая болезнь сердца клинически проявляется острым коронарным синдромом, еще в 24 % — стабильной стенокардией, в остальных 16 % случаев — ВСС. Несмотря на значительные усилия, прилагаемые для ее решения на протяжении последних 20 лет, достигнуть значительных успехов в вопросах прогноза, терапии и профилактики ВСС так и не удалось.
Решение задачи автоматического анализа ЭКГ позволяет решать задачу наблюдения за состоянием больных, находящихся в критической ситуации и требующих к себе повышенного внимания с точки зрения оперативной диагностики, лечения и ухода, и делает возможной раннюю диагностику нарушений работы сердца. В настоящее время не существует электрокардиографа, позволяющего эффективно обнаружить признаки ранней стадии ишемической болезни сердца (ИБС) и тем самым решить задачу прогнозирования внезапной сердечной смерти. Имеющееся
программное обеспечение существующих систем полностью не
удовлетворяет требованиям практических задач. Для решения задачи
успешного прогнозирования внезапной сердечной смерти в современной
кардиологии необходимо получить максимально полную информацию об
электрическом потенциале сердца, на основании которой можно было бы
расширить диагностику патологических состояний миокарда, его
электрофизиологических свойств. Широкое развитие компьютерных
технологий, современных методов цифровой обработки данных и
существующие клинические задачи обусловили разработку и широкое
использование в повседневной практике компьютерных
электрокардиографических систем. Реализация новых технологий потребовала резкого качественного усовершенствования этапов сбора и обработки информации. Классический метод с различными вариантами отведений и интерпретацией результатов (диагностикой), базирующейся на принципах врачебной логики и применяемой врачом или с помощью компьютеров, принято относить к ЭКГ-системам 1-го и 2-го поколения. Для обозначения новых диагностических систем, базирующихся на новых методах сбора, обработки и отображения ЭКГ-сигнала, используется понятие электрокардиографии 3-го и 4-го поколения. Среди них необходимо выделить электрокардиографическое картирование и электрокардиографию высокого разрешения (ЭКГ ВР).
Для надежного прогноза электрической нестабильности сердца (ЭНС) необходим комплексный анализ всех возможных причин и пусковых факторов. Современные электрокардиографические системы обладают широкими диагностическими возможностями, поэтому важно знать и использовать их, несомненно, высокий исследовательский потенциал в широкой клинической практике. Для автоматического анализа
ЭКГ применяются различные методы обработки в частотной (прежде всего преобразование Фурье) или во временной области. В настоящее время, эти методы дошли до максимального предела использования. Основными направлениями повышения эффективности электрокардиографического метода диагностики являются использование принципиально новых методов частотно-временной обработки сигналов.
Работа посвящена задаче автоматического анализа ЭКГ у больных с ИБС. Применяется новый способ решения задачи автоматического обнаружения признаков ИБС - электрокардиография высокого разрешения (ЭКГ ВР). Несмотря на то, что проблема исследуется достаточно давно, в настоящее время интерес к разработке подобных методов сильно возрос. Это связано со значительным ростом производительности вычислительных средств и недавно появившемуся математическому аппарату, так называемому "вейвлет анализу". Он позволяет раскладывать сигнал по компактным, хорошо локализованным по времени и частоте, ортогональным базисам за линейное время. Этот аппарат позволяет описывать, в отличие от преобразования Фурье, нестационарные сигналы, и уже нашел применение во многих прикладных областях: от описания процессов турбулентности до геодезического анализа. Работа выполнялась в рамках научно-технической программы совместно с кафедрой военно-морской и общей терапии Военно-медицинской академии.
Целью настоящей работы является повышение качества и надежности компьютерных систем автоматического анализа электрокардиосигнала за счет использования более эффективных алгоритмов анализа ЭКГ высокого разрешения с применением новой методики метода вейвлет-преобразования.
В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:
Разработать и исследовать метод вейвлет-преобразования сигнала ЭКГ высокого разрешения для диагностики ИБС. Экспериментально исследовать возможность визуальной оценки признаков начальной стадии ИБС по преобразованному сигналу.
Выбрать ограниченное число формальных признаков на описании ЭКГ после его вейвлет-преобразования для последующей автоматической диагностики ИБС.
Экспериментально исследовать эффективность автоматической диагностики начальной стадии ИБС с использованием разного числа признаков.
Разработать программно-алгоритмическое обеспечение компьютерной системы для ранней диагностики ИБС в клинических условиях.
Методы исследования. Теоретическая часть диссертационной работы вьшолнена с использованием аппарата многомерного статистического анализа признаков. Экспериментальные исследования проводились по составленным на МАТЛАБ программам и выбранным методикам с использованием" наборов ЭКГ высокого разрешения снятых с реальных пациентов. Результаты экспериментальных исследований обрабатывались с использованием аппарата математической статистики. Дискриминантный анализ проводился в среде СТАТИСТИКА 5.0.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:
1. Разработан новый метод вейвлет-преобразования QRS-комплекса сигнала ЭКГ высокого разрешения для диагностики ИБС. Показано, что
для выраженных стадий ИБС диагностика возможна при визуальном анализе преобразованного сигнала.
2. Выбраны признаки ЭКГ сигнала после его вейвлет-преобразования,
которые применялись для автоматической диагностики начальной стадии
ИБС.
3. Разработан новый алгоритм автоматической диагностики ИБС,
основанный на применение дискриминантного анализа в пространстве
признаков преобразованного сигнала. В результате экспериментальных
исследований показано, что при использовании 26 признаков вероятность
правильной диагностики ранней стадии ИБС составляет 92 %.
4. Найдены закономерности изменения признаков преобразованной ЭКГ
ВР в зависимости от возраста пациента.
Практическая ценность работы:
Разработанные алгоритмы и программы обнаружения ранних признаков ИБС могут быть использованы при создании программного обеспечения различных компьютерных систем медицинского назначения и позволяют обеспечить эффективную обработку ЭКГ.
Предложенные методики экспериментальных исследований позволяют получить объективную оценку эффективности работы алгоритмов классификации форм QRS комплексов. Методики могут быть использованы в работах, связанных с исследованием других алгоритмов классификации.
Разработанная универсальная методика анализа результатов частотно-временного описания комплекса QRS, позволяет учитывать и подвергать визуальному и автоматическому анализу информацию обо всех временных, частотных и амплитудных характеристиках процессов возбуждения желудочков сердца.
Реализация и внедрение полученных результатов. Результаты диссертации использовались в 1998-2000 гг. в НИР по гранту РФФИ № 00-01-00448 "Исследование методов обработки и распознавания биомедицинских сигналов" (ГРИН/БЭС-50) и НИР "Разработка информационных технологий и инструментальных средств для создания и развития прикладных инструментальных систем в технике, образовании, медицине и в системах специального назначения", выполняемой в рамках ФЦНТП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения" (проект № 0201.05.251).
В настоящее время используются в практической работе на кафедре военно-морской и общей терапии Военно-Медицинской Академии для неинвазивной диагностики ИБС с начальными клиническими проявлениями, где применяется методика вейвлет преобразования ЭКГ ВР.
Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на 5-й международной научно-технической конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" (РОАИ-5-2000), на постоянном семинаре по вейвлет-преобразованиям сигналов в 1998 - 2000 гг. (ПГУПС ЛИИЖТ, Санкт-Петербург), на профессорско-преподавательских конференциях СП6ТЭТУ в 1999 - 2000 гг.
Публикации по теме диссертации.
По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ [2, 3, 4, 5, 6, 7].
Особенности ЭКГ сигнала у здоровых людей и больных сердечно-сосудистыми заболеваниями
При записи меняющейся картины распределения электрических потенциалов получается кривая электрокардиограмма (ЭКГ), с острыми и закругленными зубцами, повторяющимися во время каждой систолы. Зубцы принято обозначать латинскими буквами P,Q, R, S, Т и U (рис. 1.1).
Первый из них (Р) связан с деятельностью предсердий, остальныезубцы (Q, R, S, Ти U) - с деятельностью желудочков сердца. Форма# зубцов и желудочков в разных отведениях, в общем, различна. Притрадиционном анализе ЭКГ определяют наличие, форму, ширину зубцов и интервалов между ними и на этом основании судят об особенности электрических процессов в сердце в целом и, в некоторой степени, - об электрической активности более ограниченных участков сердечной мышцы[8].
Ишемическая болезнь сердца (ИБС; синонимы - коронарнаяболезнь, коронарная недостаточность) - это болезнь, возникающая принарушение кровоснабжения и потребностей сердечной мышцы. ИБСвызвана атеросклеротическим поражением и спазмами коронарных артерий сердца, их тромбозом. Клинические формы ИБС: стенокардия, инфаркт миокарда, атеросклеротический кардиосклероз.
Основные проявления ишемии миокарда - стенокардия и инфаркт. Другие формы: безболевая ишемия и безболевая форма инфаркта миокарда, нестабильная стенокардия и инфаркт миокарда без Q зубца. Состояние, предшествующее ишемии, оглушенный миокард и гипернирующий миокард. ЭКГ больного ИБС показана на рис. 1.1.
Согласно определению ВОЗ ИБС - это острое и хроническое поражение сердца, вызванное уменьшением или прекращением доставки крови к миокарду в связи с болезненным процессом в коронарных сосудах. В этом определении есть известная недоговоренность. Собственно к ИБС относят не всякую патологию венечных сосудов, дающую даже типичную картину коронарной недостаточности (стенокардию, инфаркт миокарда).
В [1] приводится следующие категории такой патологии:1. Болезни венечных сосудов, свзанных со случайными причинами.2. Пороки развития венечных сосудов и сердца, а также врожденные системные заболевания.3. Болезни венечных сосудов, связанные с другими, кроме атеросклероза, системными врожденными заболеваниями.
К случайным болезням венечных сосудов относится травматические вследствие повреждения грудной клетки (образование артериовенозных или артерио-камерных фистул, аневризм артерий и т.п.). Сюда относится также поражение сосудов как осложнение в случае приёма контрацептивных препаратов, вызывающих склонность к тромбоэмболии, включая окклюзию венечных сосудов. К этой же группе надо отнести "динамитное сердце". Это патологическое состояние связано с тем, что после внезапного прекращения контакта с нитроглицерином может возникнуть спазм венечных сосудов с синдромом грудной жабы и значительным риском внезапной смерти.
Аномалии развития сосудов у взрослых людей редко имеет клиническое значение. Plotz (1961) на 6800 вскрытиях обнаружил такие аномалии в 4 случаях. Ишемия миокарда и её последствия вызываются различными заболеваниями венечных сосудов отличающие по этиологии, патогенезу и патофизиологии. Опыт клинико-анатомических сопоставлений и других специальных наблюдений не оставляет сомнения, что в основе ишемии миокарда и ее клинических проявлений в подавляющем числе случаев лежит атеросклероз артерий сердца.
До последнего времени диагноз хронической ишемической болезни сердца почти у 90 % больных основывался на тщательной оценке клинической картины по данным расспроса больного. Традиционный метод объективного подтверждения диагноза: изменения конечной части желудочкового комплекса ЭКГ в виде смещения интервала ST или формирование "коронарного" зубца Т. Кардиомониторы непрерывно измеряют параметры сегмента ST: его отклонение от нулевой линии, величину знак наклона и форму. При значительном смещении ST сегмента от нулевой линии можно ставить диагноз ИБС [18].
Частота нормальной ЭКГ составляет от 30 % до 85 %. Также на начальной стадии развитии болезни форма ЭКГ больного ИБС не отличается от формы ЭКГ здорового человека. Для проведения
Примеры материнских вейвлетов
Вейвлет Морлета это модулированный Гауссиан единичной ширины (рис. 2.2).Первое выражение в отдельности не удовлетворяет условиям допустимости, следовательно, есть потребность в исправлении. Однако для достаточно большого а 0 (обычно а0= 5.5), эта коррекция численно незначительна. Без коррекции, (2.24) это функция Габора, наиболее общая функция, используемая BF ,(co,b) Разложение по функциям Габора является разложением по модулированным фрагментам синусоид.
Вейвлет Морлета комплексен, следовательно, соответствующее преобразование F4 (а, Ъ) - также комплексно, и можно рассматривать отдельно фазу и модуль. Оказывается, что фаза преобразования -определяющий компонент алгоритма обнаружения особенностей в сигнале.HAAR (Хаар) вейвлет это пример простейшего ортогонального дискретного Дельта функция. Самый простой сигнал дельта-функция s(x)=d(x -1-хо)- ч- (а Ь), этого сигнала выглядит так: Fw (а, Ъ) -а2 Ч?(а 1(х0 -Ь)). Фаза Fv (а, Ъ) постоянна на линиях, определяемых зависимостью Ъ и — = константа, начинающая из точки о-х0: эти линии указывают на а положение особенности. На тех же самых линиях модуль Fw(a, Ъ) увеличивается как а"05. Это единственная монохроматическая волна. Простым является, сигнал с единственным гармоникой (монохроматическая волна): Те же самые соотношения Fv(a, b)=.—4!(a0)JVa -b=S(a, 0)1" . \2я остаются истинными для реального монохроматического сигнала, s(x)=sin(u tx) или s(x)=cos(o гх). Из сказанного выше следуют два важных свойства: 1. Модуль Fv (а, Ъ) не зависит от Ъ: F , (а, Ь = —V (а, а J График FT(a,b) состоит из горизонтальных полос, и профиль для фиксированного времени Ь по существу воспроизводит профиль " подокна ". 2. Фаза Fv (а,Ъ) линейна по Ь 44 Значения вейвлет-преобразования показаны линейной палитрой в оттенках серого. Черным цветом показаны значения вейвлет-преобразования либо равные 0, либо близкие к 0. Белым цветом показано наибольшее значение вейвлет-преобразования равное 128. Промежуточные значения показаны линейной палитрой в оттенках серого, в соответствие со шкалой палитры. На графике также нанесена маркировка линий уровня. Рис. 2.5. Вейвлет-преобразование сигнала, частота которого меняется во времени. Применяется линейный масштаб от 1 до 64 с шагом 1, с использованием вейвлета Daubechies 1. Значения масштаба обратно пропорционально значениям частоты. Большим значениям масштаба соответствуют низкие частоты. Высоким частотам соответствуют небольшие значения масштабов. На графике вейвлет-преобразования отчетливо видно увеличение частоты сигнала во времени.
Как правило, биомедицинские сигналы состоят из близких по времени, короткоживущих высокочастотных компонентов и долговременных близких по частоте низкочастотных компонентов. Вейвлеты дают хорошее разрешение по времени и частоте, благодарящему можно увидеть "и лес, и деревья". При цифровой обработке ЭКГ вейвлет-преобразование используется для сжатия ЭКГ, выявления поздних потенциалов желудочков (ППЖ) на ЭКГ высокого разрешения, выделения QRS-комплекса, анализа вариабельности сердечного ритма [32, 36, 39].
Вейвлет-преобразование может быть применено для обработки электроэнцефалограмм [16]. Электроэнцефалограмма (ЭЭГ) - это колебания, полученные при записи электрических потенциалов головного мозга. При регистрации и анализе фоновой и вызванной биоэлектрической активности мозга существенные погрешности в оценке этих характеристик вносят сигналы вне мозгового происхождения, так называемые сигналы артефактов (СА).1. Физические артефакты. Они обусловлены нарушениями технических правил регистрации сигнала ЭЭГ. Их можно разделить ещё на 2 группы:1.1. Артефакты, обусловленные неисправностью аппаратуры. Ихможно в свою очередь разделить на 2 группы: Г. 1.1. Непостоянство контакта и движения. 1.1.2. Поляризация электрода. 1.2. Внешние помехи. Они появляются из-за наличия мощных источников электромагнитных полей сетевого тока. 2. Физиологические артефакты. Они связаны с проявлением жизнедеятельности организма и могут иметь следующее происхождение: недостаточно фиксированное положение его головы, у больных, находящихся в бессознательном положении, и т.д. Устранить их бывает очень трудно.
Умение четко и своевременно выявлять и устранять артефакты, возникающие в процессе электроэнцефалографической записи, как впрочем, и любого другого исследования, позволяет избежать возможных ошибок при анализе электроэнцефалограмм. Появление артефактов в сигнале можно трактовать как изменение некоторых статистических свойств этого случайного процесса. Отсутствие артефакта можно трактовать как нормальное "налаженное" состояние, а его появление как "разлаженное". Таким образом, одну задачу - обнаружения и выделения артефактов- можно свести к другой задаче - обнаружения момента изменения свойств сигнала. Такая задача по постановке близка к задаче обнаружения разладки в динамических системах.
Задачи обнаружения разладки динамических свойств случайного процесса решаются с использованием последовательных алгоритмов, при которых, при которых решение принимается по мере поступления данных и апостериорных, при которых решение о разладке принимается по всей выборке.В качестве элементов вектора признаков для процедуры классификации можно использовать как качественные, так и
Выявление различий между нормой и патологией. Выбор участка ЭКГдля обработки
Применим теперь вейвлет-преобразование к обработке электрокардиограмм высокого разрешения. На электрокардиограммах снятых обычным способом сердечные аномалии выявлены не были. Усреднение множественных идентичных кардиоциклов, которое положено в основу данного метода — усредненной ЭКГ (УС ЭКГ), или электрокардиографии высокого разрешения (ЭКГ ВР), позволяет выделять низкоамплитудные полезные сигналы из "остаточных шумов". Наиболее распространенный подход — усреднение последовательных кардиоциклов в данном случае около 300, т.н. временное усреднение. Далее полученный усредненный электрокардиографический сигнал усиливается и может подвергаться частотному разложению и фильтрации. Возьмем электрокардиограммы здорового человека и больного ишемической болезнью сердца. Для проведения исследования были отобраны две группы людей больных и здоровых. Первоначально в группу больных были выбраны те больные ИБС, о которых было достоверно известно другими методами что у них ишемическая болезнь сердца. Эта группа состояла из
больных с ярко выраженной ишемической болезнью сердца. Вторая группа насчитывала 18 человек здоровых людей без каких-либо сердечных заболеваний. Результаты вейвлет-преобразования по каждому случаю визуально сравнивались между собой.
Попробуем применять различные вейвлетные функции с различными масштабами. У здоровых и больных ИБС была снята ЭКГ высокого разрешения (ЭКГ ВР) с частотой дискретизации 1670 герц. Сигнал был усреднен и синхронизирован по QRS комплексу. ЭКГ была снята в трех ортогональных отведениях по Франку X, Y, Z. Регистрируемый фрагмент в каждом отведении состоял из 1500 дискретных отчетов. Для применения вейвлет-преобразования необходимо выбрать участок ЭКГ для обработки, подобрать вейвлетную функцию, выбрать масштаб для обработки. Но сначало надо выбрать, в каком виде представить результат вейвлет-преобразования. В графическом виде результат вейвлет-преобразования может быть представлен различным образом.
По оси абсцисс отложено время, по оси ординат масштаб. 100 110 120На рис. 3.1. а и 3.2. а представлены электрокардиограммы высокого разрешения (ЭКГ ВР) больного ИБС и совершенно здорового человека.
На рис. 3.1. Ь, с, d и 3.2. Ь, с, d результаты вейвлет преобразования представлены в различном виде. В данном случае использовалась вейвлет функция Мексиканская шляпа (Мех hate) и масштабы 10, 50, 250. Результаты во всех случаях представлены в линейной палитре в оттенках серого. Наибольшие значения представлены более ярким (более белым) оттенком в соответствие со шкалой палитры. Белым цветом представлено наибольшее значение вейвлет-преобразование равное 128. Значения равные 0 или близкие к 0 представлены черным цветом.
На рис. 3.1. b и 3.2. b представлены собственно результаты вейвлет-преобразования. Всего получилось 3 1500=4500 значений вейвлет преобразований. Каждое значение представлено своим оттенком серого цвета.
На рис. 3.1. с и 3.2. с изображены двумерные линии уровня для массива данных результатов вейвлет преобразования определяющих поверхность в трехмерном пространстве. Для каждой линии уровня сделана маркировка, метки размещены в разрывах линий уровня.
На рис. 3.1 d. и 3.2 d. изображены двумерные линии уровня для массива данных результатов вейвлет преобразования, определяющих поверхность в трехмерном пространстве. При этом закрашены области между ними, используя линейную палитру в оттенках серого цвета в соответствие со шкалой палитры.
Визуально различия между результатами вейвлет-преобразования видны в случаях 3.1. d и 3.2. d. Этот способ представления данных вейвлет-преобразования будем применять в дальнейшем.
Выявление индивидуальных различий методом дискриминантного анализа
Дальнейшим этапом работы является исследование возможности диагностики ИБС с начальными клиническими проявлениями на основании системы дискретных показателей. Ставится задача выяснения достаточности этого набора показателей и необходимости применения, традиционно используемых функциональных показателей для повышения процедуры дифференциальной диагностики.
Анализ индивидуальных показателей показал, что наличие или отсутствие пиков (значений) какой-либо одиночной ячейки не позволяет использовать его в качестве диагностического критерия, для диагностики может использоваться только совокупность признаков.
Для проведения дальнейшего исследования были отобраны две группы людей больных и здоровых. Первоначально в группу больных были выбраны те больные ИБС, о которых было достоверно известно другими методами что у них ишемическая болезнь сердца.
Группа больных ИБС состояла из 16 больных с ярко выраженной ишемической болезнью сердца. Группа здоровых насчитывала 18 человек здоровых людей без каких-либо сердечных заболеваний. У обеих групп снята ЭКГ высокого разрешения с частотой дискретизации 1670 герц, Сигнал усреднен и синхронизирован по QR.S комплексу. ЭКГ снята в трех ортогональных отведениях по Франку X, Y, Z. В для анализа выбирался более короткий фрагмент ЭКГ, содержащий один QRS комплекс кардиоцикла (250 отсчетов). Выбранный QRS комплекс подвергался вейвлет обработке с вейвлетом Морлета с масштабами: 64, 128, 256. Пример QRS комплекса здорового человека и результат вейвлет преобразования приведен на рис. 4.1. с и рис. 4.1. d. Каждому QRS комплексу здоровых и больных людей сопоставлены вейвлет преобразования, имеющие графический вид. Визуально не отличить какой график соответствует больному, а какой здоровому. Для разделения этих двух совокупностей был применен дискриминантный анализ.
При вейвлет-преобразовании использовалось 3 масштаба (64, 128, 256) после преобразования каждому временному отсчету ЭКГ можно сопоставить 3 значения результирующей функции - всего 250 3=750 значений. Поскольку визуально нельзя отличить здоровых от больных по вейвлетограмме, то из них первоначально отобрано только 12 значений с координатами (50, /), (100, і), (150, і), (200, і), і = 1, 2, 3. Эти значения рассматриваются как координаты точки в 12 мерном пространстве. Здоровые люди и больные ИБС будут представлены двумя совокупностями точек в 12 мерном пространстве для каждого отведения и 36 мерном для всех.
К этим совокупностям точек применен многомерный статистический метод - дискриминантный анализ. Отыскивалась линейная функция исходных переменных, которая максимизировала нормированное (по среднему внутригрупповому рассеянию) расстояние между центрами преобразованных групп, после чего определялось решающее правило в виде соответствующей гиперплоскости. Одновременно определялось минимальное число переменных, обеспечивающее приемлемый уровень ошибок. Результатом дискриминантного анализа являлась диагностическая процедура, позволяющая определить к какой из совокупностей, может быть отнесен индивид, для которого имеется соответствующий набор признаков.Дискриминантный анализ проведен с использованием программного пакета СТАТИСТИКА (версия 5.0). Вейвлет-преобразование осуществлялось с помощью программного пакета MATLAB (версия 5.2).
В результате метода дискриминантного анализа были выявлены показатели, позволяющие разделить норму и патологию с надежностью до 100 %. Проведенные эксперименты с разным числом одновременно анализируемых отведений ЭКГ и разным числом используемых признаков показали приемлемое качество распознавания больных с ИБС. Средняя ошибка классификации для разных экспериментов варьировалась от 15 % (одно отведение Y, 8 признаков) до 0 % (все 3 отведения X, Y, Z и 10 признаков).
После первоначального эксперимента были отобраны две группы явно больных ИБС и явно здоровых людей, это позволило классифицировать с надежностью 100 % по трем отведением. Затем был применен пошаговый дискриминантный анализ, позволяющий уменьшить размерность признаков. Из 12 значений было отобрано таким образом 8.
В таблицах 4.1-4.2 приведены результаты исследования с помощью показателей взятых по X отведению. Результаты исследования с использованием 12 показателей по X отведению приведены в таблице 4.1. В результате - правильно выявлено тестом 29 человек или 85.3 %. Результаты исследования той же самой обработки по 8 показателям X отведению приведены в таблице 4.2. В результате - правильно выявлено тестом 29 человек или 85.3 %. После консультации с врачами и изучением историей болезни пациентов, проведем обработку без 2 человек, (здоровый человек имел возраст старше 70 лет, больной ИБС человек не имел никаких симптомов болезни, и проходил плановую проверку здоровья). Результаты исследования без этих 2 человек из обеих групп приведены в таблице 4.3. В результате - правильно выявлено тестом 31 человек или 99.6 %. После более точного исследования выяснилась ошибка врачей при отнесении одного больного ИБС человека в группу здоровых.
В таблицах 4.4 - 4.5 приведены результаты исследования с помощью показателей взятых по Y отведению. Результаты исследования с использованием 12 показателей по Y отведению приведены в таблице 4.5. В результате - правильно выявлено тестом 29 человек или 87.9 %. Результаты исследования с использованием 8 показателей по Y отведению приведены в таблице 4.5. В результате - правильно выявлено тестом 28 человек или 84.8 %.
В таблицах 4.6 - 4.7 приведены результаты исследования с помощью показателей взятых по Z отведению. Результаты исследования с использованием 12 показателей по Z отведению приведены в таблице 4.6. В результате - правильно выявлено тестом 23 человека или 69.7 %.
