Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Аналитический обзор и постановка задач исследования 17
1.1. Методологические основы развития теории неинвазивной диагностики сердца 17
1.1.1. Обзор методов диагностики состояния ССС 19
1.1.2. Возможности и особенности развития электрокардиографии 30
1.2. Анализ резервов повышения эффективности обработки кардиографической информации 43
1.2.1. Классификация методов анализа ЭКС 43
1.2.2. Анализ моделей электрической активности сердца 56
1.2.3. Анализ методов и средств визуализации состояния ССС 77
1.2.4. Обзор современного состояния кардиодиагностических систем...
1.3. Проблема повышения эффективности обработки кардиографической информации 90
1.4. Постановка задач исследования 93
ГЛАВА 2. Концепция построения систем неинвазивного контроля состояния сердца 94
2.1. Основные методологические принципы и положения неинвазивной кардиодиагностики 94
2.2. Обоснование и разработка поливариантного подхода к анализу, моделированию и визуализации кардиографической информации 103
2.3. Совершенствование алгоритмов обработки кардиографической информации 111
2.3.1. Предварительная обработка ЭКС 111
2.3.2. Регистрации и предварительная обработка флюорографических снимков 120
2.4. Разработка способа определения электрической активности сердца 129
2.4.1. Определение координат точек регистрации 12 стандартных
отведений с учетом «геометрии» сердца и торса пациента 132
2.4.2. Электродинамическое представление об электрической активности сердца 140
2.4.3. Определение электрически активных областей и электрической активности сердца 142
2.5. Выводы 149
ГЛАВА 3. Анализ электрокардиографической информации . 150
3.1. Вводные замечания 150
3.2. Разработка и исследование амплитудно-временного метода анализа ЭКС 151
3.2.1. Амплитудно-временной анализ ЭКС 153
3.2.2. Разработка способа определения начала кардиоцикла на основе амплитудно-временного метода анализа ЭКС 158
3.3. Разработка и исследование пространственно-спектрального метода анализа ЭКС на основе вейвлет-преобразования 163
3.3.1. Выбор базовой функции вейвлет-преобразования 168
3.3.2. Синтез базовой функции вейвлет-преобразования 172
3.3.3. Разработка способа определения начала кардиоцикла на основе вейвлет-преобразования 177
3.4. Разработка и исследование метода анализа ЭКС на основе нейронных сетей 183
3.4.1. Выбор структуры нейронной сети 184
3.4.2. Разработка и исследование алгоритма обучения нейронной сети. 189
3.5. Выводы 200
ГЛАВА 4. Моделирование электрической активности сердца 201
4.1. Обоснование обобщенной модели электрической активности сердца 201
4.2. Моделирование распространения возбуждения в сердечной мышце 210
4.2.1. Построение развертки поверхности модели сердца пациента на плоскость 211
4.2.2. Построение численной модели для решения задачи распространения возбуждения в сердечной мышце 214
4.2.3. Исследование численной модели для решения задачи распространения возбуждения в сердечной мышце 218
4.3. Исследование модели эквивалентного электрического генератора сердца 227
4.3.1. Определение мультипольных компонент модели эквивалентного электрического генератора сердца 227
4.3.2. Синтез модельного ЭКС с учетом геометрии сердца и торса пациента 231
4.4. Исследование возможностей модели электрической активности
сердца для прогнозирования сердечного ритма 235
4.4.1. Разработка алгоритма исследования периодики Венкебаха 235
4.4.2. Исследование влияния физической нагрузки на возникновение периодики Венкебаха в модели электрической активности сердца 239
4.5. Построение модели функционирования сердца на основе Марковских процессов 249
4.6. Выводы 256
ГЛАВА 5. Визуализация состояния сердца 257
5.1. Предлагаемый подход к визуализации состояния сердца 257
5.2. Разработка объемного представления модели сердца 262
5.3. Разработка и исследование поверхностной модели сердца
5.3.1. Анализ триангуляции Делоне 268
5.3.2. Анализ поверхностей Безье 278
5.3.3. Применение триангуляции Делоне для построения поверхностной модели сердца 283
5.4. Визуализация информации на поверхности сердца 284
5.4.1. Визуализация распространения возбуждения на поверхности сердца 284
5.4.2. Визуализация текстуры на поверхности сердца 286
5.5. Выводы 294
ГЛАВА 6. Построение компьютерной диагностической системы для оценки состояния сердца 295
6.1. Особенности функционирования компьютерной диагностической системы 295
6.2. Разработка структуры компьютерной диагностической системы...
6.2.1. Структура прикладного программного обеспечения компьютерной диагностической системы «Кардиовид» 299
6.2.2. Организация информационного взаимодействия в компьютерной диагностической системе «Кардиовид» 302
6.2.3. Архитектурные принципы организации компьютерной диагностической системы «Кардиовид» 310
6.3. Реализация, внедрение и апробация 314
6.4. Выводы 319
Основные результаты и выводы 320
Список использованных источников
- Анализ резервов повышения эффективности обработки кардиографической информации
- Разработка способа определения электрической активности сердца
- Разработка и исследование пространственно-спектрального метода анализа ЭКС на основе вейвлет-преобразования
- Моделирование распространения возбуждения в сердечной мышце
Введение к работе
Актуальность темы. Основную проблему для современного здравоохранения представляют болезни системы кровообращения, которые по данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) прочно занимают первое место в мире по смертности трудоспособного населения. В современной России смертность от заболеваний сердечно-сосудистой системы (ССС) составляет 56 % от численности умерших
и обусловлена объективными социально-экономическими условиями жизнедеятельности россиян, в первую очередь, снижением уровня качества жизни. Наиболее опасным сердечно-сосудистым заболеванием (ССЗ) для жизнедеятельности является инфаркт миокарда (ИМ).
Профилактика и своевременная диагностика – основные пути снижения смертности от ССЗ. Усиление профилактической направленности и первичное выявление патологических изменений являются приоритетным направлением в национальном проекте «Здоровье». Необходимо массовое, профилактическое обследование (скрининг) населения, при котором каждый житель страны должен иметь «паспорт здоровья» и ежегодно проходить электрокардиографическое и флюорографическое обследование. Для этого нужно повысить достоверность и оперативность диагностики заболеваний сердца, особенно в ситуациях скорой и неотложной помощи.
В России и за рубежом активно развивается компьютерная диагностика состояния сердца: научные школы под руководством таких выдающихся российских ученых, как Бокерия Л. А, Гельфанд И. М., Гуляев Ю. В., Рощевский М. П., Розенштраух Л. В., Чазов Е. П., Анищенко В. С., Баевский Р. М., Волобуев А. Н., Иванов Г. Г., Мархасин В. С., Неймарк Ю. И., Немирко А. П., Орлов В. Н., Селищев С. В., Струтынский А. В., Титомир Л. И., Рябыкина Г. В., Шахов Э. К. , Шкарин В. В.
и др., внесли значительный вклад в её развитие. Автор глубоко благодарен своему первому научному консультанту доктору технических наук, профессору Шахову Э. К. , являющемуся одним из инициаторов данного научного исследования.
Несмотря на обилие используемых статистических и математических методов обработки данных в этой области исследований, существует ряд проблем, связанных с развитием теории и практической реализацией методов и средств:
сбор, обработка и передача кардиографической информации;
моделирование развития заболеваний ССС и оценка воздействия кардиологической помощи на процесс развития заболевания;
визуализация результатов анализа и переработка кардиографической информации для поддержки принятия решений на различных этапах оказания кардиологической помощи.
Актуальность разработки системы для неинвазивного контроля состояния сердца обусловлена тем, что в течение минимального времени необходимо достижение максимальной достоверности при решении диагностической задачи локализации повреждения миокарда в ситуации, когда нахождение правильного решения жизненно важно. Сущность (в методологическом, теоретическом и методическом плане) алгоритма функционирования разработанной системы для неинвазивного контроля состояния сердца заключается в совместном использовании методов анализа, моделирования и визуализации кардиографической информации для повышения в конечном итоге социально-экономической эффективности кардиологической помощи и охраны здоровья.
Целью диссертационного исследования является повышение точности определения места повреждения миокарда в условиях скрининга и диагностики заболеваний сердца, в том числе инфаркта миокарда, путем разработки систем неинвазивного контроля состояния сердца на основе комбинированных методов анализа, моделирования и визуализации кардиографической информации.
В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи диссертации:
-
Проанализировать современное состояние диагностики ССС, выявить недостатки и обосновать необходимость ее совершенствования на основе совместного использования анализа кардиографической информации, математического моделирования и визуализации состояния сердца.
-
Создать концепцию обработки кардиографической информации и разработать на её основе систему неинвазивного контроля состояния сердца.
-
Повысить точность определения места повреждения миокарда путем усовершенствования методов обработки нестационарных сигналов и выявления патологии с использованием нейронных сетей, вейвлет-преобразования и амплитудно-временного анализа электрокардиосигнала (ЭКС).
-
Разработать на основе биофизического подхода новый метод определения электрической активности сердца по данным ЭКС (обратная задача электрокардиографии) для повышения точности локализации повреждения миокарда.
-
Разработать обобщенную математическую модель электрической активности сердца (прямая задача электрокардиографии) для адекватной оценки локализации повреждения миокарда.
-
Синтезировать трехмерную модель сердца, скорректировав её на основе анализа флюорографических снимков, и применить для визуализации состояния сердца пациента.
-
Создать компьютерную диагностическую систему (КДС) и осуществить её экспериментальную проверку на основе базы данных ЭКС.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались теоретические основы электрокардиографии, методы теории системного анализа, функционального анализа и линейной алгебры, аналитической и дифференциальной геометрии, цифровой обработки сигналов, компьютерной графики, компьютерного и имитационного моделирования.
Достоверность полученных в работе результатов подтверждается полнотой и корректностью исходных предпосылок, теоретическим обоснованием, непротиворечивостью математических выкладок, а также результатами моделирования и практической реализацией.
Научная новизна работы состоит в следующем:
-
Предложены оригинальные, защищённые патентами методы амплитудно-временного анализа ЭКС для получения дополнительных диагностических признаков патологического состояния ССС: выделения начала кардиоцикла; электрической оси сердца (ЭОС); «результирующей» ЭКГ на ЭОС; ЭКС на торсе пациента; основных показателей миогемодинамики.
-
Синтезирована базисная функция вейвлет-преобразования для анализа ЭКС в частотной области, обладающая в 6,6 раза более высокой, чем у аналогов, разрешающей способностью к временной локализации низкочастотных составляющих ЭКС, особенности которых являются диагностическими признаками патологического состояния ССС.
-
Адаптирована структура и разработан алгоритм обучения двухслойной нейронной сети LVQ (Learning Vector Quantization) обучающееся векторное квантование или сеть классификации входных векторов, обеспечивающие повышение на 10 % чувствительности к ЭКС-признакам инфаркта миокарда по сравнению с амплитудно-временным анализом ЭКС.
-
Разработана новая, защищённая патентами система неинвазивного контроля состояния сердца на основе концепции совместного использования оригинальных решений прямой и обратной задач электрокардиографии, позволяющая в условиях скорой и неотложной помощи за счет комбинированных методов анализа, моделирования и визуализации кардиографической информации приблизить функциональные возможности доклинической диагностики ССС к уровню клинических обследований ССС.
-
Получено решение обратной задачи электрокардиографии на основе системы линейных алгебраических уравнений для определения электрической активности сердца пациента, обеспечивающее пятикратное повышение точности локализации повреждения миокарда по сравнению с амплитудно-временным анализом ЭКС.
-
Предложена обобщенная модель электрической активности сердца, основанная на многоуровневом описании процессов распространения возбуждения в сердечной мышце с учетом «геометрии» сердца и торса пациента и позволяющая решить прямую задачу электрокардиографии, наглядно представить распространение возбуждения и оценить адекватность локализации повреждения миокарда.
-
Разработаны способы построения и визуализации трехмерной модели сердца пациента, защищённые патентами и обеспечивающие отображение результатов моделирования электрической активности сердца и локализацию места повреждения миокарда.
Практическая значимость работы:
-
Разработана концепция обработки кардиографической информации в КДС «Кардиовид» на основе комбинированных методов анализа, моделирования и визуализации, позволяющая создать отечественную диагностическую аппаратуру нового поколения для замены используемых электрокардиографов в офисах врачей общей практики, в бригадах скорой и неотложной помощи и повысить оперативность, чувствительность и специфичность диагностики состояния ССС.
-
Выявлены дополнительные диагностические признаки патологического состояния ССС, что способствует повышению эффективности лечения.
-
Разработан опытный образец КДС «Кардиовид». Простота обслуживания, экономическая доступность, оперативность и наглядность представления результатов обработки кардиографической информации делают её удобным инструментом контроля состояния сердца.
На защиту выносятся:
-
Система неинвазивного контроля состояния сердца на основе совместного использования анализа кардиографической информации, математического моделирования и визуализации состояния сердца.
-
Решение обратной задачи электрокардиографии (анализ ЭКС), позволяющее повысить точность анализа ЭКС и определить место повреждения на поверхности сердца пациента.
-
Решение прямой задачи электрокардиографии (моделирование электрической активности сердца), позволяющее оценить адекватность локализации повреждения миокарда и «восстановить путь» распространения возбуждения.
-
Способ визуализации состояния сердца пациента на основе синтезированной трехмерной модели сердца, корректируемой по результатам анализа флюорографических снимков.
-
Структура КДС «Кардиовид» для неинвазивного контроля состояния сердца.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на международных научно-технических конгрессах, симпозиумах и конференциях: 8-й и 9-й конгрессы Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ) (Москва, 2007; Суздаль, 2008); Первая Международная конференция «Математическая биология и биоинформатика» (Пущино, 2006); Congress
EMBEC-2005 (Prague, 2005); Конгресс «Кардиостим-2004» (Санкт-Петербург, 2004); Международный юбилейный симпозиум «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, 2003); 7-я Всероссийская с участием стран СНГ конференция «Методы и средства обработки сложной графической информации» (Нижний Новгород, 2003); 5-я Международная конференция «Радиоэлектроника в медицине» (Москва, 2003).
Результаты внедрения
Компьютерная диагностическая система «Кардиовид» внедрена в учебный процесс Медицинского института ГОУВПО «Пензенский государственный университет».
Полученные результаты рекомендованы к внедрению: компанией Нейрософт – крупнейшим производителем электрокардиографического оборудования в России; Национальным Союзом предприятий медицинской промышленности; Институтом проблем передачи информации РАН; Управлением здравоохранения г. Пензы; ФГУП
«ПО СТАРТ», что подтверждено соответствующими документами.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 49 работ, в том числе
1 монография, 26 статей, из них 9 в изданиях, рекомендованных ВАК, (9 докладов); получено 13 патентов, авторских свидетельств и свидетельств о регистрации программы.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, списка использованной литературы из 274 наименований и приложений. Объем работы - 345 страниц основного машинописного текста,
141 иллюстрация и 14 таблиц.
Анализ резервов повышения эффективности обработки кардиографической информации
В медицине диагностика (от греч. diagnostikos - способный распознавать) - это одновременно и процесс распознавания болезни, обозначения её с использованием принятой медицинской терминологии, т.е. установление диагноза и наука о методах установления диагноза [149]. Диагностика основывается на всестороннем и систематическом изучении пациента, включающем: 1. Сбор анамнеза - целенаправленный расспрос о жалобах, истории заболевания и истории жизни пациента. 2. Объективное исследование состояния организма: - осмотр, ощупывание (пальпация); - выстукивание (перкуссия); - выслушивание (аускультация). 3. Определение остроты зрения, слуха, рефлексов, объёма движений в суставах и др. 4. Анализ результатов лабораторных исследований крови и различных выделений. 5. Инструментальные методы исследования, а также эндоскопию -осмотр внутренних поверхностей органов и биопсию - исследование небольших иссечённых у больного кусочков тканей или материала, полученного при проколе (пункции). Функциональная диагностика - раздел диагностики, основанный на использовании инструментальных и лабораторных методов исследования, больных для объективной оценки функционального состояния различных систем, органов и тканей организма в покое и при нагрузках.
Существует несколько подходов к задачам диагностики и обработки кардиографической информации [64, 111, 179, 189]: - на основе имитационного моделирования деятельности врача: в автоматическом режиме определяются, измеряются, и анализируются те информационные параметры (ИП) ЭКС, которые выбрал врач. Затем используются формализованные врачебные правила постановки диагнозов. При этом подходе считается, информация о состоянии пациента конечна, не очень велика и даже очень похожие больные разными болезнями принципиально различимы. На основании этого, располагая всей необходимой информацией, можно «сделать все вместо врача». Однако функциональные системы организма сильно взаимосвязаны, невозможно формально указать на причины отклонения какого-либо параметра от нормы для конкретного организма в конкретных обстоятельствах; - на основе статистического анализа ИП ЭКС. Каждое заболевание ССС характеризуется «своими» ИП ЭКС. В данном подходе рассматриваются статистические характеристики (распределение, средние величины и т.п.) конкретного заболевания ССС и врачебные правила постановки диагноза основаны на этих «усредненных» характеристиках. Очевидно, что статистический подход не учитывает «настоящее» состояние конкретного пациента; - на основе методов распознавания образов. При этом в N-мерном пространстве ИП ЭКС строится по заданным критериям гиперповерхность, разделяющая N-мерное пространство на два полупространства: больной и здоров. Все разнообразие методов распознавания сводится к выбору меры близости, согласно которой по набору входных данных решающее правило постановки диагноза относит состояние пациента к одному из этих полупространств. Основная трудность подхода заключается в определении количественных характеристик полупространств. Во врачебной практике для оценки ИП ЭКС используются «нормативные интервалы»: «ниже нормы», «норма», «выше нормы», что исключает возможность варьировать малыми изменениями эти параметров; - на основе биофизического моделирования деятельности сердца [189]. В современной медицине биофизический подход является одним из основных инструментов познания. В кардиологии биофизический подход нацелен: на выяснение происхождения электрического генератора сердца; на установление связи структуры сердца с физиологическими и патологическими состояниями сердца и организма в целом; на определение степени и характера отражения структуры генератора сердца в измеренном потенциале; на поиск способов возможно более точной и полной оценки состояний сердца на основе измерения и анализа его электрического и магнитного полей.
Таким образом, биофизический подход имеет более широкие возможности, чем просто повышение эффективности диагностики. Биофизический подход призван заполнить существующий пока разрыв между электрофизиологией сердца (точнее, клеточной электрофизиологией миокарда) и наиболее распространенными методами анализа электромагнитного поля сердца для диагностических целей.
Обзор методов диагностики состояния ССС Современные инструментальные методы диагностики разделяются на два больших класса [95]: инвазивные (хирургические, с проникновением средств обследования внутрь организма пациента) [180] и неинвазивные (бескровные) [145, 146]. Требования стерильности, опасность заражения ВИЧ-инфекцией ограничивают применение инвазивных методов рамками клинических обследований. Поэтому в условиях скрининга важнейшим требованием к методам обследования является их неинвазивность.
В зависимости от способа получения информации неинвазивные методы диагностики состояния ССС подразделяются на 5 основных групп [95]: 1. Электрофизиологические методы (электрокардиография, электрокардиотопография, мониторирование ЭКС, кардиоинтервалография, векторкардиография, магнитокардиография, импедансная кардиография, плетизмография и т.д.). 2. Лучевые методы (эхокардиография, эховазография, импульсная допплерэхография, цифровая рентгенография, компьютерная томография и т.д.). 3. Радионуклидные методы (радиокардиография, радиовазография, сцинтиграфия миокарда и т.д.). 4. Биохимические и биофизические методы (спектрофотометрия, флюориметрия, хемилюминистенция, полярография, лазерная колориметрия, термография и т.д.). 5. Нагрузочные методы и функциональные тесты (велоэргометрия, тредмил-тест, изометрические, чрезпищеводная электрокардиостимуляция, холодовая проба, психофизиологические стресс-тесты, фармакологические пробы).
Основными критериями использования методов обследования в условиях скрининга являются массовость, доступность и оперативность [100]. По этим критериям наиболее подходящими неинвазивными методами диагностики состояния ССС являются электрофизиологические и лучевые методы: - электрокардиография [49, 106, 135, 147, 167] - метод электрофизиологического исследования деятельности сердца в норме и патологии, основанный на регистрации и анализе электрической активности миокарда, распространяющейся по сердцу в течение сердечного цикла. Регистрация производится с помощью специальных приборов -электрокардиографов.
Разработка способа определения электрической активности сердца
Появление группы новых методов анализа ЭКС обусловлено развитием теории нелинейных динамических систем и хаоса. Это направление продолжает оставаться предметом научных изысканий, оно ввело набор совершенно новых средств анализа ЭКС: сечение Пуанкаре, реконструкция фазового портрета, вычисление показателя Ляпунова и энтропии Колмогорова и другие количественные характеристики нелинейных динамических систем [7, 8, 143]. Необходимо отметить, что отраслевых методик и рекомендаций по применению методов этого направления для диагностики состояния ССС нет. Квалификационным критерием в данном случае может служить степень линейности используемых при анализе ЭКС методов.
Нелинейные методы анализа ЭКС по виду представления алгоритма анализа можно разделить на аналитические и неаналитические (например, алгоритмы анализа ЭКС на основе нейронных сетей (НС) [93, 140, 151]). В нейросетевую парадигму обработки информации значительный вклад внесли многие ученые - зарубежные (Д. Хопфельд, Т. Кохонен, Р. Хехт-Нильсен) и отечественные (А.И. Галушкин, А.Н. Горбань, А.В. Каляев). Известны исследования по применению НС для диагностики ИМ. Входными данными для сетей служат информационные параметры (ИП) ЭКС в стандартных отведениях (амплитуды зубцов, расстояния между зубцами). Исследователи обучили огромное количество НС (167 сетей для диагностики ИМ передней стенки и 139 сетей для диагностики ИМ нижней стенки) на массиве данных из 360 ЭКС [140, 232]. Обученные сети затем тестировали отдельную выборку с заранее известными ответами (493 случая). Одновременно для получения отдельной серии ответов на тестируемой выборке был использован логический метод (с заранее заданным алгоритмом). Затем сравнивались результаты тестирования выборки лучшими НС и с помощью логического алгоритма. Сравнение показало, что во многих случаях чувствительность и специфичность нейросетевого теста оказывается выше, чем у логического метода. Особенностью использования НС для анализа ЭКС является то, что заранее неизвестны особенности ее структуры: какая функция активации у нейронов сети, сколько слоев в сети и сколько нейронов в каждом слое сети. Также неизвестны методы, позволяющие оценить оптимальность заданной архитектуры НС, не решая при этом задачу обучения НС с такой архитектурой. В настоящее время, к сожалению, не существует методики для определения числа скрытых слоев и числа нейронов в каждом слое, что приводит к необходимости использования методов перебора для выбора оптимальной структуры НС, приходится экспериментировать с некоторым количеством НС, чтобы сравнить полученные результаты. В каждом конкретном случае это является неформальной задачей, решение которой зависит от опыта разработчика.
Преимуществом нейросетевых методов анализа ЭКС является более эффективная адаптация к нестационарным особенностям ЭКС по сравнению с другими методами, обусловленная алгоритмом обучения [239]. К недостаткам нейросетевых методов анализа ЭКС можно отнести сложность обучения и невозможность корректировки критериев принятия решения в ходе анализа.
Аналитические методы по критерию аппроксимации нелинейных преобразований входного сигнала можно разделить на многообразие методов нелинейной фильтрации [57, 79, 222] и многообразие методов нелинейной динамики [7, 8, 143].
По критерию размерности полученных результатов методы анализа ЭКС можно разделить на плоские и пространственные, а по критерию наглядности полученных результатов методы анализа ЭКС можно разделить на реалистичные и нереалистичные. Одним из путей совершенствования обработки электрокардиографической информации, по мнению автора, видится в пространственном наглядном представлении электрической активности сердца. Эффективность диагностики, безусловно, повысится при представлении врачу-кардиологу пространственной картины электрической активности сердца. Сердце является объемным органом и, очевидно, его электрическая активность должна быть соответственно представлена в пространстве. Одним из возможных способов пространственного представления ЭКС с целью анализа ритма является спиральная ритмограмма [164]. Способ ее построения состоит в «сворачивании» ЭКГ в плоскую спираль с небольшим шагом по радиусу. Если при этом выбрать начальный радиус обращения спирали достаточно большим, а шаг достаточно малым, то приращением длины витка можно пренебречь, считая все витки спирали одинаковой длины. В таком случае ритмически правильная ЭКГ будет представлена спиралью с расположением одноименных зубцов по своим радиусам, в то время как патологическая ЭКГ будет иметь позиции зубцов, распределенные по длине спирали с той или иной регулярностью уже второго по отношению к циклам ЭКГ уровня.
Следующим шагом в представлении врачу-кардиологу пространственной электрической активности сердца является использование для диагностических целей пространственно векторной ЭКГ (ВЭКГ) [60]. Синтез ВЭКГ также осуществляется на основе данных обычной ЭКГ в рамках дипольной модели ЭАС. Несмотря на определенную практическую значимость этих методов, они предназначены для пространственной интерпретации только одной проекции ЭКГ без «привязки» к геометрии сердца, не отображают процесс функционирования ССС и не дают реалистичной картины происходящего процесса.
Разработка и исследование пространственно-спектрального метода анализа ЭКС на основе вейвлет-преобразования
Высокая информативность графических изображений (более 90% информации человек получает через зрение) и высокая скорость восприятия графической информации человеком через зрительный информационный канал (более 4 Мбит/с) обусловили широкое использование средств и методов компьютерной графики (КГ) для наглядного представления результатов анализа кардиографической информации. Методы и средства визуализации состояния ССС представляют собой своеобразное «окно», посредством которого создается представление об индивидуальной анатомии сердца пациента и особенностях его работы. Методы и средства визуализации состояния сердца основаны на методах КГ. В КГ объект может быть представлен, как: мнемосхема - условное изображение объекта или процесса в виде какого-либо символа и/или изображения; фотография -проекция определенного ракурса объекта на плоскость; 3D модель -проекция объекта, замещенного его моделью, на плоскость экрана; объемное изображение - пространственный образ, представляющий объект [214].
На современном уровне развития вычислительной техники невозможно полностью удовлетворить требования пользователя к качеству синтезируемого изображения. Потенциально бесконечная сложность изображаемых моделей реального мира требует специализированной аппаратной поддержки. Большая вычислительная стоимость синтеза фотореалистичных изображений проистекает из сложных геометрических преобразований, использования сложных моделей освещения, отображения текстуры и окружающей среды, а также методов устранения искажений, возникающих из-за дискретной природы устройств вывода изображений (устранение лестничного эффекта).
Наиболее распространены в настоящее время системы визуализации, основанные на использовании специализированных графических компьютеров для формирования, управления, анализа и переработки визуальной информации и представления ее в наиболее удобном для восприятия виде человеку-оператору.
Известны трехмерные компьютерные модели сердца (КМС), которые используются в медицинских компьютерных системах различного назначения для визуализации состояния сердца:
Зарубежные разработки: - КМС ученых из университета Лидса [250]. Руководитель проекта -доктор Ричард Клейтон (Richard Clayton). Особенностями данной КМС являются детальная биофизическая и анатомическая проработка, возможность моделирования ЭКС пациента и проверки различных фармакологических и физических методов лечения, не прибегая к клиническим экспериментам. Изображение КМС приведено на рисунке 16. aids doctors При этом учеными особо подчеркивается трудоемкость моделирования и визуализации состояния сердца: «симулятор сердца требует больших вычислительных мощностей, так что даже при использовании мощных компьютеров требуются сутки, чтобы имитировать секунду работы сердца» [250]. Трудоемкость моделирования ограничивает использование данной КМС рамками лабораторных исследований. - КМС в методе ECGI (ElectroCardioGraphic Imaging) [244] .Авторы группа ученых из Кливлендского университета (штат Огайо, США). При
ECGI на торс пациента помещается жилетка, в которую вмонтировано 224 электрода, регистрирующих соответствующее число ЭКС. Пациенту делают компьютерную томограмму торса, которая дает точную пространственную картину торса и сердца, а также расположения отводящих электродов на торсе относительно сердца. Последующая обработка кардиографической информации позволяет определить процессы возбуждения (деполяризации) и восстановления исходного электрического состояния (реполяризации) предсердий и желудочков в нормальном сердце, в сердце с нарушением проведения возбуждения (блок правой и левой ножки пучка Гиса) и т.д. Компьютерная томография торса пациента ограничивает использование метода ECGI рамками клинических обследований. - КМС Нобла в рамках проекта virtual physiological human - (VPH) [256] представляет собой виртуальное сердце, содержащее миллиарды клеток миокарда, работа которых моделируется уравнениями модели Нобла [241], и предназначена для проверки различных фармакологических и физических методов лечения, не прибегая к клиническим экспериментам. Профессор Денис Нобл (D. Noble) из Оксфордского университета положил в 1960 году начало разработкам КМС двумя статьями, описывающими первые математические модели клеток сердца. По словам Нобла в КМС смоделировано только 2% генов и белков, участвующих в сердечной деятельности. Трудоемкость моделирования ограничивает использование КМС Нобла рамками лабораторных исследований.
Моделирование распространения возбуждения в сердечной мышце
Таким образом, в результате вейвлет-преобразования ЭКС осуществляется расширение области представления диагностической информации. Аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты в выражении (3.3) вычисляются по формулам: вІ ї. j mahm m И При «0 к - \s{t)(p(t - k)dt} -/+!. Zj majSh- т (3.4) (3.5) где hm и Sm коэффициенты фильтрации низкочастотного (НЧ) и высокочастотного (ВЧ) фильтров соответственно.
Обратное восстановление исходного сигнала по вейвлет-коэффициентам осуществляется без потерь. Для этого используя операцию, обратную децимации, Т2 (увеличение вдвое числа составляющих путем добавления нулевых компонентов вперемежку с имеющимися компонентами), получают диаграмму понижения уровня коэффициентов аппроксимации (см. рисунок 58): Понижение уровня коэффициентов аппроксимации означает постепенное приближение к исходному ЭКС. Нулевой уровень соответствует точному восстановлению сигнала: se = s(t). Сформированное в результате вейвлет-преобразования изображение ЭКС представляет собой 3-D вейвлет-спектрограмму ЭКС. 3-D вейвлет-спектрограмма является расширенным представлением ЭКС: добавляется представление ЭКС в частотной области [31]. При этом горизонтальная плоскость спектрограммы построена по осям масштаба и времени. Высота задается значениями вейвлет-коэффициентов. Анализ особенностей 3-D вейвлет-спектрограммы позволяет выявить сингулярность ЭКС и более точно судить о состоянии сердца пациента. На 3-D вейвлет-спектрограмме видны масштаб и интенсивность изменений частотных составляющих ЭКС, локализация частотных составляющих по времени, направление и величина трендов, наличие, расположение и длительность скачков - то есть все факторы, характерные для ЭКС и необходимые для анализа кардиоинформации. Оценка форм поверхностей 3-D вейвлет-спектрограмм осуществляется в два этапа: первый этап - статистическая обработка матриц вейвлет-коэффициентов; второй этап - построение «поверхностей разницы» и локализация изменений частотных составляющих ЭКС на модели поверхности сердца пациента.
На первом этапе с помощью методов статистической обработки данных и методов векторного анализа формируется одна 3D вейвлет-спектрограмма с определенными в доверительных интервалах значениями коэффициентов. Характерные особенности этой 3D вейвлет-спектрограммы служат эталоном для диагностики данного типа заболевания. Аналогично ИП ЭКС, хранящимся в базе данных Минесотского кода, особенности ИП 3D вейвлет-спектрограммы могут служить эталоном для диагностики заболевания ССС. В ходе обследования 3D вейвлет-спектрограмма пациента сравнивается (см. рисунок 59) с 3D вейвлет-спектрограммой состояния ССС, хранящейся в базе данных, и формируется «поверхность разницы». По «поверхности разницы», которая четко отражает изменение по времени частотных составляющих ЭКС, локализуются повреждения на поверхности модели сердца. Сигнал ЭКГ (здоровый человек) WT 3D вейвлет спектрограмма 1 Е «Поверхность разницы»
Сигнал ЭКГ (человек с і - 3D вейвлет J заболеванием) WT спектрограмма Рис. 59. Схема алгоритм формирования «поверхности разницы» Таким образом, разработанное представление частотно-временного разрешения ЭКС позволяет на «поверхности разницы» локализовать во времени изменения частотных составляющих, а энергетический анализ частотного спектра - отклонение от нормы мощности «полезной» частотной составляющей ЭКС.
Анализ выражений (3.1), (3.2) (3.3) показывает, функцией y/\t) определяются результат преобразования и тип вейвлета [208]. Вейвлет, порождающий целый ряд вейвлетов определенного типа, называется материнским или базовым. Важной практической задачей является определение базового вейвлета. Умело подобранный вейвлет позволит полнее и нагляднее отразить характерные особенности ЭКС.
Основным критерием для выбора базового вейвлета является, по аналогии с радиотехникой, его добротность, или характеристика резонансных свойств набора коэффициентов вейвлета, показывающая, насколько «поведение» вейвлета на данном масштабе похоже на поведение сигнала в данной точке. Чем ближе вид ЭКС в окрестности данной точки к виду вейвлета, тем лучше добротность вейвлета и тем большую абсолютную величину имеет соответствующий коэффициент.
Критериями использования вейвлетов для целей анализа ЭКС служат следующие свойства вейвлетов Добеши [79]:
1. Ортогональность. Сдвиги вейвлета образуют ортонормированный базис пространства, Другими словами, при попарном перемножении строк матрицы преобразования, мы должны получить 0, а при умножении строки на саму себя - 1. Свойство ортогональности базиса означает, что матрица обратного преобразования представляет собой просто транспонированную матрицу прямого преобразования. Ортогональность вейвлета позволяет исключить избыточность информации при определении вейвлет-коэффициентов и обеспечивает принципиальную возможность сжатия данных и восстановления исходного сигнала.
2. Компактность. Вейвлет длиной М (М - четное) имеет М/2 нулевых начальных моментов, т.е. xf с{ = 0, приО р М/2. (3.7)
Поскольку начальные моменты вейвлета инвариантны относительно сдвига вдоль его области определения, мы можем взять произвольные последовательные значения ХІ - например, 0, 1, 2 ... М. Количество нулевых моментов вейвлета означает, что если аппроксимировать исходный сигнал полиномиальными сплайнами степени М, то вейвлет-преобразование «погасит» все полиномиальные составляющие степени от 0 до М/2 (т.е. вейвлет-преобразование полинома определенной «гладкости» будет давать нулевой отклик). Компактность носителя вейвлета означает, что функция вейвлета имеет конечные размеры во временной и частотной областях.
