Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Предпосылки к разработке реокардиографическои системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД 12
1.1. Традиционные методы и средства неинвазивной диагностики состояния сердечно-сосудистой системы 12
1.1.1. Исследования электрической активности сердца 12
1.1.2. Мониторинг параметров давления крови 15
1.1.3. Исследования насосной функции сердца 16
1.2. Состояние и перспективы развития технологий дистанционного мониторинга в медицине 21
1.2.1. Краткая история становления современной биотелеметрии 21
1.2.2. Основные варианты реализации БТМС в медицине 22
1.2.3. Перспективы развития и особенности применения БТМС в медицине 23
1.2.4. Функциональные и технические характеристики существующих приемопередатчиков 26
Глава 2. Разработка реокардиографическои системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД 35
2.1. Инженерные аспекты разработки БТС дистанционного мониторинга параметров ЦГД 35
2.2. Функциональный состав реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД 39
2.3. Разработка мобильной станции 43
2.3.1. Специфические особенности проектирования портативного реокардиомонитора 43
2.3.2. Цифровой синтез трехуровневых зондирующих токов 46
2.3.3. Синхронный детектор импедансныхреоплетизмограмм 51
2.3.4. Основные требования к приемопередатчику 54
2.3.5. Структурная схема мобильной станции 55
2.3.6. Схема электрическая принципиальная мобильной станции 63
2.4. Разработка базовой станции 66
2.5. Разработка радиотелеметрического протокола передачи данных 67
2.5.1. Организация многопользовательской системы с временным разделением каналов 67
2.5.2. Формат радиотелеметрического протокола передачи данных 69
2.5.3. Экономное кодирование как вариант повышения эффективности радиотелеметрического протокола передачи данных 72
2.6. Исследование метрологических характеристик портативного импедансного измерительного преобразователя 78
Глава 3. Исследование методов восстановления пропущенных значений на основе нерекурсивных цифровых фильтров 86
3.1. Актуальность исследований 86
3.2. Восстановление пропущенных значений в сигналах ЭКГ и реокардиограммы с помощью неадаптивных НРЦФ 87
3.2.1. Постановка задачи 87
3.2.2. Результаты исследования 90
3.3. Восстановление пропущенных значений в сигналах ЭКГ и
реокардиограммы с помощью адаптивных НРЦФ 95
Выводы к главе 3 97
Глава 4. Клинические исследования эффективности применения реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД 99
4.1. Актуальность диагностики параметров ЦГД у пациентов с имплантированными ЭКС 99
4.2. Анализ результатов клинических исследований 100
4.3. Алгоритм использования реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД у пациентов с имплантированными ЭКС 105
4.4. Перспективы дальнейших исследований 106
Общие выводы 109
Список литературы 111
Приложение 120
- Состояние и перспективы развития технологий дистанционного мониторинга в медицине
- Функциональный состав реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД
- Восстановление пропущенных значений в сигналах ЭКГ и реокардиограммы с помощью неадаптивных НРЦФ
- Анализ результатов клинических исследований
Введение к работе
Сердечно-сосудистые заболевания являются важной медико-социальной проблемой для большинства стран мира. Актуальность ее определяется высоким уровнем заболеваемости, инвалидности и неблагоприятной тенденцией к увеличению смертности. По данным Министерства здравоохранения РФ доля смертности от сердечно-сосудистых заболеваний в России составляет более 40 %, а смертность мужчин возраста 45-74 лет от сердечно-сосудистых заболеваний составляет более 80 %.
Важной научной, социальной и практической задачей является создание средств и методов непрерывной количественной оценки параметров центральной гемодинамики (ЦГД) пациентов в ходе диагностики, лечения и профилактики. Сегодня в медицинской практике для этих целей широко используются портативные регистраторы электрокардиограммы (ЭКГ) и параметров артериального давления (АД), телеметрические системы мониторирования ЭКГ, а для неинвазивных количественных измерений объемных показателей центрального кровообращения используется, в основном, стационарное оборудование на основе эхокардиографиче-ского и, в последнее время все чаще, импедансного методов. Методы дистанционного мониторинга таких параметров ЦГД как ударный выброс (УВ) и минутный объем кровообращения (МОК), позволяющие оценивать переносимость физических нагрузок, степень сердечной недостаточности в процессе лечения, в том числе у больных с имплантированными электрокардиостимуляторами (ЭКС), не разработаны.
Данная работа является продолжением исследований по развитию неинвазивных импедансных методов диагностики, проводимых отечественными и зарубежными учеными, в том числе учеными медико-технической школы МГТУ им. Н.Э. Баумана под руководством д.т.н., проф. Щукина СИ. (Морозов А.А., 1994; Зубен-ко В.Г., 1994; Беляев К.Р., 1996; Мерлеев А.А., 1998; Светашев М.Г., 1999), и отражает основные результаты проектирования и клинических исследований новой биотехнической системы (БТС) для дистанционного мониторинга параметров ЦГД, сочетающей в себе последние достижения микроэлектроники и современные технологии беспроводной передачи цифровых данных.
8 Отсутствие среди систем удаленного мониторинга в кардиологии аппаратуры для дистанционного анализа импедансных реокардиограмм объясняется, в первую очередь, технической сложностью создания портативных импедансных измерительных преобразователей с высокими метрологическими характеристиками и широким динамическим диапазоном регистрируемых импедансных реокардиограмм, что особенно актуально для условий естественной подвижности пациента.
Метрологические характеристики импедансных измерительных преобразователей определяются, главным образом, качеством генераторов зондирующих токов и селективными свойствами детекторов реографических сигналов, поэтому разработка новых цифровых методов синтеза зондирующих токов и синхронного детектирования импедансных реокардиограмм, позволяющих обеспечить высокую точность регистрации базового импеданса и его пульсовой составляющей с помощью портативной реокардиомониторной системы является первостепенной задачей. Кроме того, большой объем передаваемой информации от портативного реокар-диомонитора, а также доступная в настоящее время скорость беспроводной передачи данных требует разработки оригинальных схемотехнических решений с целью сокращения количества телеметрических данных.
Существенное влияние на результаты мониторинга с помощью биотелеметрической системы оказывает достоверность оцениваемых параметров в случае возникновения потерь передаваемых данных. На сегодняшний день не исследованы возможности методов восстановления пропущенных значений применительно к сигналам рео- и электрокардиограмм, что не позволяет определить наиболее эффективные алгоритмы коррекции искаженных сигналов.
Таким образом, разработка реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД, поиск путей повышения метрологических характеристик портативного импедансного измерительного преобразователя, разработка методов восстановления пропущенных отсчетов сигналов реокардиограмм и ЭКГ являются актуальными научно-техническими задачами медицинского приборостроения.
9 Цель и задачи диссертации. Целью диссертационной работы является разработка реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД. В задачи диссертации входило:
Разработка структурной схемы БТС дистанционного мониторинга параметров ЦГД.
Анализ современного уровня развития биотелеметрических систем (БТМС) и разработка основных требований к характеристикам портативного импедансного измерительного преобразователя, приемопередающего устройства и радиотелеметрического протокола передачи данных.
Разработка и исследование эффективных методов цифрового синтеза зондирующих токов и синхронного детектирования сигналов реокардиограмм.
На основе анализа методов кодирования дискретных сообщений разработка эффективного радиотелеметрического протокола передачи данных, позволяющего осуществлять одновременный мониторинг группы пациентов.
Разработка и исследование эффективных методов восстановления пропущенных значений в сигналах реокардиограмм и ЭКГ.
Клиническое исследование эффективности созданной реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД.
Используемые в работе методы основаны на применении теории биотехнических систем, биотелеметрии, математического моделирования, электроники и цифровой техники, программирования и использования систем автоматизированного проектирования.
Научная новизна. В процессе решения поставленных задач получены следующие новые научные результаты:
Разработана структурная схема БТС дистанционного мониторинга параметров ЦГД одновременно до 4-х пациентов.
На основе проведенных исследований разработаны методы формирования зондирующих токов и синхронного детектирования сигналов реокардиограмм, позволяющие уменьшить действующее значение приведенного ко входу шума импедансного измерительного преобразователя не менее чем в 3 раза.
Предложены новый способ обработки импедансных реограмм и технические решения, позволяющие передавать сигнал реограммы и значение базового импеданса в едином канале, что дает возможность сократить количество телеметрических данных.
На основе исследований эффективности методов восстановления пропущенных значений с использованием нерекурсивных цифровых фильтров определены оптимальные алгоритмы для коррекции сигналов рео- и электрокардиограмм в случае потерь телеметрических данных. Установлено, что возникающая при этом погрешность восстановления сравнима с уровнем собственных шумов разработанного портативного импедансного измерительного преобразователя.
Практическая значимость и внедрение результатов работы.
Практическая значимость работы заключается в разработке новой реокардио-графической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД. Обладая широкими функциональными возможностями и малыми массо-габаритными параметрами, разработанный портативный реокардиомонитор по ряду метрологических характеристик не уступает стационарным системам, например, по приведенному ко входу значению шума импедансного измерительного преобразователя, а по некоторым параметрам, таким как диапазон регистрируемых реокардиограмм превосходит их, что особенно актуально в условиях двигательной активности пациента.
Предложен радиотелеметрический протокол передачи данных, позволяющий осуществлять одновременный мониторинг до 4-х пациентов на фиксированной несущей частоте приемопередающего устройства.
По результатам клинических исследований показано, что мониторирование параметров ЦГД с помощью радиотелеметрической реокардиографической системы повышает качество жизни пациента в процессе обследования и позволяет количественно оценить реакцию сердечно-сосудистой системы пациента на нагрузочные тесты, установить эффективность используемого режима стимуляции и проводимой терапии у больных с имплантированными электрокардиостимуляторами.
Результаты работы внедрены в практику отделения электрофизиологических исследований 52 КДЦ МО РФ и в учебный процесс факультета "Биомедицинская техника" МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Апробация работы. Апробация работы проведена на базе отделения электрофизиологических исследований 52 КДЦ МО РФ и на базе факультета "Биомедицинская техника" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Основные положения работы докладывались и обсуждались на Евразийском конгрессе по медицинской физике и инженерии "Медицинская физика - 2001" [61], 5-ой Международной научно-технической конференции "Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии" [49], 4-ой научно-технической конференции "Медтех - 2002" [8].
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ [8,41,42,49,52,53,61].
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы из 98 наименований и 1 приложения. Основное содержание работы изложено на 124 страницах, содержит 62 рисунка и 12 таблиц.
Автор выражает глубокую признательность и благодарность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Сергею Игоревичу Щукину и научному консультанту, кандидату технических наук, доценту Александру Алексеевичу Морозову за помощь и поддержку, а также всем, кто оказывал содействие в проведении исследовательских и экспериментальных работ.
Состояние и перспективы развития технологий дистанционного мониторинга в медицине
Биотелеметрия или измерение биологических данных на расстоянии, - давняя мечта ученых и медиков, позволяющая проводить медико-биологические исследования человека в различных условиях, в том числе и экстремальных. Исторически сложилось так, что в развитии методов и средств дистанционного контроля динамики функционального состояния организма человека, прежде всего, преуспела космическая медицина.
Необходимость обеспечения безопасности человека при полетах в космос послужила главным толчком к возникновению современных биомедицинских телеметрических систем. Для получения физиологической информации и проведения врачебного контроля в ходе полета стали применять внутрикабинную телеметрию и радиотелеметрическую аппаратуру связи космической станции с Землей [48]. Продемонстрировав, что врачи на земле могут успешно контролировать физиологические функции космонавтов, ученые и инженеры приступили к созданию сложных диагностических комплексов, позволяющих изучать воздействия невесомости на физиологические функции живого организма, и они добились постоянного мониторинга таких показателей, как ЧСС, давление крови, дыхание, температура [9,32,65].
Достигнутые успехи позволили значительно расширить область применения биотелеметрии: в отсеках подводных аппаратов, на рабочих местах операторов сложных систем, в кабинетах функциональной диагностики и физиотерапии, спортивных залах [12,24,34,55,59,72].
Современный уровень знаний в области медицины и бурный технический прогресс в средствах связи и коммуникаций позволяют подходить к разработке биотелеметрических систем на качественно новом уровне. В том числе аппаратуры для дистанционного мониторинга сердечно-сосудистой системы.
Теоретические основы и принципы функционирования БТМС подробно отражены в трудах Спиридонова И.Н. [62-64].
Разнообразие условий, в которых может потребоваться медицинская помощь создали базу для развития различных технологий дистанционного мониторинга, классификация которых представлена в табл. 2.
Для беспроводной передачи биотелеметрической информации могут использоваться радио-, гидроакустические, оптические линии связи, магнитные поля. В наземных условиях достоинство радиоканальных систем неоспоримо, когда необходимо обеспечить естественную мобильность передающей стороны. Дополнительную гибкость мониторным системам придает многофункциональность, позволяющая врачу получать информацию о целом ряде параметров биообъекта, а возможности многопользовательской системы позволяют врачу одновременно контролировать состояние группы пациентов. В качестве приемопередающих устройств в существующих биотелеметрических системах используются либо специальное оборудование, либо стандартные устройства общего назначения, например, сотовый телефон.
В настоящее время наибольшее распространение среди систем дистанционного мониторинга в медицине получили носимые ЭКГ-мониторы (см. табл. 3). Отсутствие аппаратуры для дистанционного анализа импедансных реокардиограмм объясняется, с одной стороны, технической сложностью создания портативных импедансных измерительных преобразователей с высокими метрологическими характеристиками, а с другой, проблемами методического и алгоритмического характера, особенно проявляющимися в условиях естественной подвижности и изменяющегося положения тела пациента. 1.2.3. Перспективы развития и особенности применения БТМС в медицине Отсутствие свободных радиочастотных каналов приводит к необходимости использования в биорадиотелеметрических системах большого диапазона действия терминалов существующих сетей сотовой подвижной связи GSM (Global System for Mobile communications) или CDMA (Code Division Multiple Access), изначально предназначенных для голосовой связи. Поэтому до сегодняшнего дня на пути создания подобных систем существовало два основных препятствия. Первой проблемой является чрезвычайно строгие ограничения скорости передачи данных, накладываемые, например, системой GSM, которая в настоящее время обеспечивает максимальную скорость передачи 9,6 кбит/с, а при замене отдельных модулей станций - 14,4 кбит/с. Второй проблемой является высокая стоимость передачи данных, поскольку при передаче информации на столь низких скоростях абонентутребуется большое количество времени, которое он должен оплачивать по тарифам, близким к тарифам за услуги голосовой связи. Однако, появление системы пакетной передачи данных GPRS (General Packet Radio Service) призвано кардинально изменить сложившуюся ситуацию.
В настоящее время передача данных по GSM каналам организована следующим образом: абоненту выделяется отдельный канал, используемый системой для передачи голоса, посредством модема, встроенного в мобильный терминал, происходит передача данных через этот канал, при этом в промежутках между передачей данных канал остаётся занятым.
GPRS - это система, которая реализует и поддерживает протокол пакетной передачи информации в рамках сети сотовой связи GSM. При использовании системы GPRS информация собирается в пакеты и передается в эфир, они заполняют те "пустоты" (не используемые в данный момент голосовые каналы), которые всегда есть в промежутках между разговорами абонентов, а использование сразу нескольких голосовых каналов обеспечивает высокие скорости передачи данных. При этом этап установления соединения занимает несколько секунд. В этом и заключается принципиальное отличие режима пакетной передачи данных, позволяющего использовать традиционные и повсеместно распространенные средства мобильной связи для биотелеметрии [56,86].
Тем не менее, несмотря на широкую распространенность и высокие потенциальные возможности оборудования сетей сотовой подвижной связи, область их применения в медицине значительно ограничена. Сейчас все больше появляется свидетельств того, что радио- и микроволновые излучения проявляются на уровне клеточных биохимических процессов.
До 60% энергии излучения передатчика сотовой мобильной станции может поглощаться тканями организма. И хотя многие исследователи говорят, что уровень рассматриваемых излучений далек от зоны риска, он все же лежит близко к предельному уровню, рекомендованному международными нормами безопасности. Единицей влияния микроволнового излучения на организм человека является "специфическая норма поглощения" SAR (Specific Absorption Rates), численно равная энергии поглощенного излучения, приходящейся на 1 г (иногда 1 кг) биоткани.
Функциональный состав реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД
Анализ блок-схемы БТС неинвазивного дистанционного мониторинга параметров ЦГД позволяет определить назначение и состав необходимых технических средств биорадиотелеметрической реокардиомониторной системы.
Разработанная реокардиомониторная система включает в себя (см. рис.2.2) носимый пациентом 1 портативный реокардиомонитор с приемопередатчиком 2, т.н. мобильная станция, осуществляющая измерение и передачу по радиоканалу
ЭКГ и реокардиограмм с единой электродной системы, а также базовую станцию 3 и ПЭВМ 4, обеспечивающих прием, обработку и визуализацию полученных данных в реальном или близком к нему масштабе времени. Дополнительную гибкость и функциональность мониторной системе придает возможность одновременного контроля состояния группы пациентов (не более 4-х).
Проектирование представленной системы состояло из следующих основных этапов: разработка мобильной и базовой станций с необходимыми медико-техническими характеристиками и разработка радиотелеметрического протокола передачи данных (см. рис.2.3).
Ключевым этапом проекта стала разработка портативного реокардиомонитора, специфические особенности проектирования которого связаны с необходимостью длительного и устойчивого мониторирования реокардиограмм и ЭКГ у активно перемещающихся пациентов. Широкий диапазон регистрируемых пульсовых изменений импеданса грудной клетки AZ=±2 Ом необходим для устойчивой регистрации сигналов импеданснои реокардиограммы при различной двигательной активности пациента.
Высокие частоты дискретизации iv=800 Гц по каналу ЭКГ и /у=400 Гц по каналу реокардиограмм импедансного измерительного преобразователя позволяют не только надежно детектировать артефакт стимула имплантированного ЭКС с длительностью от 2 мс в случае мониторинга больных с искусственным водителем ритма сердца, но и проводить исследования на животных, ЧСС которых может достигать 700 уд/мин [18,20,38].
Наличие дополнительного канала для прекардиальной реокардиограммы позволит увеличить достоверность оценки времени изгнания крови из левого желудочка сердца и получить устойчивый к артефактам движения сигнал при мониторинге параметров ЦГД в условиях естественной подвижности пациента.
Использование единого канала АЦП для базового импеданса и пульсовой составляющей Учитывая область применения разрабатываемой реокардиомониторной системы, приемопередатчик должен иметь: низкий (не более 15 мА) потребляемый ток для обеспечения длительной (до 8-ми часов) непрерывной работы мобильной станции без дополнительной подзарядки аккумулятора; высокую (не менее 115 кБод) скорость передачи данных, потенциально пригодную для передачи 16-разрядных отсчетов центральной и прекардиальной реокардиограмм с частотой дискретизации до 400 Гц и ЭКГ с частотой дискретизации до 800 Гц; минимальную (не более 10 мВт) излучаемую мощность, позволяющую заранее устранить проблемы электромагнитной совместимости радиоэлектронных устройств.
Для сопряжения с ПЭВМ необходим интерфейс позволяющий осуществлять передачу данных со скоростью 115 кБод, а также имеющий свободные сигнальные линии для питания базовой станции.
Радиотелеметрический протокол передачи данных должен обеспечивать возможность одновременного мониторинга группы пациентов. Кроме того, надежная передача сигналов ЭКГ и реокардиограмм по радиоканалу предполагает использование либо помехоустойчивых кодов для обеспечения минимальной вероятности потери данных, либо повторную передачу кадров при возникновении ошибок. Однако, требуемый объем передаваемых данных и доступная в настоящее время скорость передачи цифровых данных по радиоканалу от мобильных мониторов не позволяет применять в протоколе ни помехоустойчивое кодирование, ни повторной передачи данных. Поэтому актуальными становятся методы восстановления пропущенных значений, позволяющие в реальном времени интерполировать ошибочные данные. Для этой цели радиотелеметрический протокол должен не только фиксировать наличие ошибки в передаваемом пакете данных, но и локализовать её.
Специфические особенности проектирования портативного импедансного измерительного преобразователя связаны с необходимостью длительного и устойчивого мониторирования реокардиограмм и ЭКГ у активно перемещающегося пациента.
Во-первых, в отличие от покоя (см. рис.2.4а) при движении (см. рис.2.4б) существует вероятность искажения регистрируемой реокардиограммы из-за большой амплитуды двигательных артефактов и ограниченного динамического диапазона АЦП. Решение данной проблемы возможно путем повышения разрядности используемого АЦП (в аппаратно-программном комплексе "РеоКардиоМонитор" используется 12-разрядный АЦП МАХ186). Увеличение разрядности АЦП на TV разрядов позволяет расширить динамический диапазон в 2N раз, поэтому перспективным, на первый взгляд, следует считать применение АЦП с максимально доступной разрядностью. Однако анализ ассортимента выпускаемой продукции ведущих мировых фирм-производителей (Analog Devices, Burr-Brown, Maxim) показывает, что существующие на данный момент микросхемы АЦП с числом двоичных разрядов 22 - 24 обеспечивают такую большую разрядность преобразования только для медленно меняющихся сигналов. Так, 24-разрядный сигма-дельта АЦП AD7711 фирмы Analog Devices при граничной частоте входного сигнала 10 Гц имеет эффективное число разрядов равное 21,5, а при частоте 1 кГц - 8,5 разрядов [13].
Другой вариант расширения динамического диапазона входного сигнала рассмотрен в работе [31], где предложена качественно новая структурная схема ре-оплетизмографа с использованием следящей системы на базе ЦАП в цепи обратной связи (см. рис.2.5). Аналоговый сигнал приходит на один из входов усилителя, его амплитуда согласуется с входным диапазоном АЦП средней разрядности (12-14 двоичных разрядов), который преобразует сигнал в цифровую форму. Цифровой код поступает на микроконтроллер, производящий его анализ по заданному алгоритму.
Восстановление пропущенных значений в сигналах ЭКГ и реокардиограммы с помощью неадаптивных НРЦФ
Метод восстановления пропущенных значений на основе неадаптивных НРЦФ основан на полиномиальном подходе к решению численных задач, заключающемся в полиномиальной интерполяции. Рассмотрим неадаптивный НРЦФ, определяемый формулой:где Ck - постоянные коэффициенты фильтра; xm.k - входные данные; ут - выходные данные; N- количество коэффициентов в фильтре.
В случае полиномиальной интерполяции пропущенных значений, т.е. с0 =0 фильтр рассчитывается путем определения конечного симметричного множества коэффициентов с к. При этом делается предположение, что отрезок данных, содержащий пропуск, является многочленом некоторой нечетной степени.
Для получения интерполяционной формулы воспользуемся следующим свойством полиномов: разностный оператор (п+1)-ой степени Л(п+,) аннулирует полином Рп(х) степени п, т.е. разность (n+J)-ro порядка для полинома Р„(х) тождественно равна нулю.
Запишем разностный оператор в виде:Полезно отметить, что конечно-разностная аппроксимация производной для дискретных систем с равномерным шагом дискретизации Т определяется через разностный оператор:А) Полином нулевой степени - это прямая, параллельная оси абсцисс. Поскольку значение полинома неизменно, то первая же разность равна нулю:Б) Для полинома первой степени характерна постоянная скорость изменения значения (неизменный угол наклона), следовательно для любых х разности при равномерном шаге дискретизации Т окажутся одинаковыми. Значит, любой полином первого порядка после применения к нему разностного оператора переходит в полином нулевого порядка:
Следующая разность оказывается нулевой (смотри п.А):Формула для восстановления пропущенного значения Р(х) в случае линейной интерполяции имеет вид 2-х точечного НРЦФ:В) Для полинома второй степени Р2(х) определим первую разность в общем виде и получим полином первого порядка Р](х).ПустьТогдаСледующие две разности "уничтожают" остаток (см. пп. Б, А), т.е.:
Предположим, что пропущенное значение принадлежит полиному третьего порядка. Следовательно, разность четвертого порядка для этого полинома должна тождественно равняться нулю:
Запишем формулы вычисления разностей 2,3 и 4 порядков для полинома Р(х):Последнее выражение приравняем к нулю, изменим начало отсчета аргумента на -2Ги разрешим относительно центральной координаты:
Получена простая и очень удобная формула для вычисления пропущенных значений в случае кубической интерполяции, представляющая собой 4-х точечный НРЦФ.
Аналогично для интерполяции полиномом 5-го порядка получаем 6-ти точечный НРЦФ следующего вида:а в случае интерполяции полиномом 7-го порядка - 8-ми точечный НРЦФ:
Важно понимать, как преобразуется некоторое входное гармоническое колебание этой формулой и какой вид имеет передаточная функция цифрового фильтра. Для получения передаточной функции в качестве входного подставим дискре-тизированный обобщенный гармонический сигнал exp(jcon Т):
Упрощение последнего выражения дает следующий результат: Если интерполированное значение в точности равно пропущенному, то передаточная функция принимает значение, точно равное 1. Легко видеть, что правильный ответ получается для нулевой частоты.
Для более высоких частот восстановленное значение становится все более и более ошибочным. Здесь проявляются достоинства частотного подхода к анализу механизмов действия формулы. В частности, очевидна опасность интерполяции пропущенного значения, когда данные осложнены помехами или содержат многочисленные высокочастотные гармоники. Такие же результаты получаются при интерполяции по соседним значениям с помощью полиноминального приближения по методу наименьших квадратов.
Передаточная функция для интерполяции пропущенных данных 4-х точечным неадаптивным НРЦФ (см. (3.23)) приведена на рис.3.1. Отрицательные значения означают изменение фазы на 180 градусов или смену знака.
С целью эффективного решения задачи восстановления пропущенных отсчетов в сигналах ЭКГ и реокардиограммы были исследованы возможности неадаптивных НРЦФ. Для этой цели был осуществлен мониторинг группы пациентов из 10 человек с помощью разработанной радиотелеметрической реокардиомонитор-ной системы. В полученных записях сигналов ЭКГ и реокардиограмм (800 Гц, 16бит) отбирались участки длительностью не менее 5 секунд, в которых отсутствовали пропущенные значения (см. рис.3.2). Затем осуществлялась интерполяция зарегистрированных сигналов полиномами 1-го, 3-го, 5-го и 7-го порядков или, что то же самое, фильтрация исходных данных с помощью 2-, 4-, 6- и 8-точечных восстанавливающих НРЦФ (см. (3.8), (3.23), (3.24), (3.25)). Все вычислительные эксперименты производились в программной среде Mathcad 2000 фирмы Mathsoft Inc.
При этом оценивалась величина ошибки восстановления Eh т.е. разница между истинным текущим дискретным отсчетом ("пропущенным") и интерполированным ("восстановленным"). По завершении интерполяции данного сигнала N-точечным НРЦФ определялись максимальная амплитуда ошибки Етах и среднеквадратичное отклонение (СКО) ошибки сге на всем интервале интерполяции М:
Анализ результатов клинических исследований
Поскольку улучшение гемодинамики при переходе в вертикальное положение или физической нагрузке тесно связано с учащением сердечного ритма [50,91], физиологичный ЭКС должен обеспечивать адекватный хронотропный ответ на нагрузку. Гемодинамику и толерантность к нагрузке пациентов с имплантированными ЭКС можно исследовать при проведении формализованного тредмил-теста или велоэрго-метрии. Однако, с учетом того, что значительное количество пожилых пациентов не способны выполнить подобную нагрузку [51], тестирования с переменой положения тела (переходом из горизонтального положения в положения сидя и стоя) и ходьбой являются удобными нагрузочными тестами при программировании ЭКС и могут выполняться почти у всех подобных пациентов.
Для оценки степени реакции сердечно-сосудистой системы при изменениях положения тела у практически здоровых лиц и у больных с имплантированными ЭКС были проведены соответствующие исследования параметров ЦГД с помощью радиотелеметрической реокардиомониторнои системы и носимого монитора АД.
Характеристика группы пациентов: обследовалось 12 пациентов, из них без кардиостимуляции - 6, с имплантированным ЭКС - 6 (режим AAI - 1, режим VVI - 4, режим DDD-1).
Суть метода исследования заключалась в мониторинге основных параметров ЦГД (ЧСС, УВ, МОК, АД) у каждого пациента в положениях лежа, сидя и стоя с помощью радиотелеметрической реокардиомониторнои системы и носимого монитора АД. Регистрация количественных значений основных гемодинамических параметров в каждом положении производилась в течение 15 минут через каждые 3 минуты. На рис.4.2 изображен момент исследования пациента в вертикальном положении.
В группе здоровых пациентов у всех обследованных наблюдалась адекватная реакция сердечно-сосудистой системы на перемену положения тела. На рис.4.3 показан характерный пример динамики изменения параметров ЦГД пациента О. при выполнении нагрузочного теста.
При вставании сердечный ритм увеличился на 71%, а ударный выброс сердца снизился на 63%. При этом МОК исключительно за счет тахикардии уменьшился только на 36% и стал немногим менее нормы (2,75 л/мин). Полученные результаты соответствуют литературным данным [83].
Среди пациентов с имплантированными ЭКС в режиме WI отмечалось существенное снижение такого важного показателя ЦГД как МОК при подъеме в вертикальное положение. Результаты проведенных исследований можно проиллюстрировать следующим клиническим примером.
Больной К., 75 лет. В связи с наличием ИБС, синдрома слабости синусового узла в октябре 1999 г. ему был имплантирован ЭКС 500М в режиме VVI.
Жалобы на слабость, головокружения, периодические предобморочные и обморочные состояния, одышку при умеренной физической нагрузке, снижение переносимости физических нагрузок, отеки на ногах, усиливающиеся к вечеру.
При осмотре состояние относительно удовлетворительное. Кожные покровы над ложем аппарата не изменены. Аппаратом ЭКСН-04М произведено отключение ЭКС: зарегистрирована АВ блокада II степени Мобиц II с частотой сокращений желудочков 29-31 в мин. Магнитный тест: эффективная стимуляция с частотой 99 в минуту, свидетельствующая об исправности элемента питания. В режиме "Варио" частота стимуляции 118 в минуту, порог стимуляции 0,99 В (см. рис. 4.4). Пробы на миопотенциальное ингибирование отрицательны.
Результаты телеметрического мониторирования параметров ЦГД при выполнении нагрузочного теста представлены на рис. 4.5. Анализ полученных данных объясняет причины симптоматики больного. При незначительном приросте ЧСС (1,7 %) отмечено значительное снижение УВ (68,3 %) и МОК (67,8 %). Таким образом, навязанный ЭКС практически постоянный ритм 70 уд/мин не компенсирует естественное снижение У В, в результате чего в положении стоя МОК недостаточен и составляет 1,58 л/мин. В то же время, анализ результатов исследования гемодинамики с помощью носимого монитора АД не позволял определить причины жалоб пациента на слабость, головокружения и одышку при умеренной физической нагрузке.
Попытки оптимизировать параметры ЦГД перепрограммированием параметров ЭКС (частоты, рефрактерного периода и гистерезиса) безуспешны, что подтверждено результатами повторного телеметрического контроля при нагрузочных тестах (УО, МОК достоверно не изменились). В связи с ограниченностью аппаратных возможностей и неэффективностью проводимой лекарственной терапии рекомендована замена аппарата на частотно-адаптивную модель, позволяющую автоматически подстраивать ЧСС в зависимости от степени нагрузки.
Пример реакции ЦГД пациентки Б. с имплантированным частотно-адаптивным ЭКС на нагрузочные тесты показан на рис.4.6. На представленных данных видна адекватная реакция сердечно-сосудистой системы больной при переходе в вертикальное положение: ЧСС увеличилась на 21%, УВ снизился на 44%, МОК уменьшился на 30% и составил 1,62 л/мин, что для данной пациентки является нормой. Отсутствие жалоб в анамнезе косвенно подтверждают данные выводы.
Таким образом, проведение мониторирования параметров ЦГД с помощью радиотелеметрической реокардиомониторной системы в условиях КДЦ позволяет количественно оценить реакцию сердечно-сосудистой системы пациента на нагрузочные тесты, доказать эффективность или неэффективность используемого режима стимуляции и проводимой терапии у больных с имплантированным ЭКС.4.3. Алгоритм использования реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД у пациентов с имплантированными ЭКС
На основании результатов клинических исследований предложен алгоритм использования реокардиографической системы для дистанционного мониторинга параметров ЦГД (см. рис.4.7), позволяющий объективизировать эффективность или неэффективность применяемых режимов стимуляции и определить лечебную тактику у больных с имплантированным ЭКС.
