Содержание к диссертации
Введение
1. Электрическая активность мозга: физиология, модели, методы регистрации и обработки 10
1.1. Общие сведения об электрической активности мозга и ее регистрации 10
1.2. Модели электроэнцефалограммы 16
1.3. Методы нелинейной динамики в исследованиях электрической активности мозга 21
1.4. Аппаратно-программные комплексы для снятия электроэнцефалограмм с возможностью нелинейно-динамической обработки 28
2. Анализ мезоскопической модели биоэлектрической активности мозга методами нелинейной динамики 33
2.1. Мезоскопическая модель электрической активности мозга 33
2.2. Анализ модели электроэнцефалограммы во временной и частотной областях. Реконструкция фазового пространства 40
2.3. Расчет количественных показателей нелинейной динамики модельной электроэнцефалограммы 69
3. Экспериментальные исследования и обработка электроэнцефалографических данных методами нелинейной динамики 74
3.1. Создание экспериментальной базы записей ЭЭГ и предварительный анализ 74
3.2. Тест на нелинейность. Теория замещения данных. Расчет мгновенной корреляционной размерности для реального сигнала и суррогатных данных 89
3.3. Реконструкция динамики системы в фазовом пространстве 96
3.4. Расчет корреляционной размерности восстановленного аттрактора. 112
3.5. Расчет характеристических показателей Ляпунова 123
4. Разработка базы нативных электроэнцефалограмм и блока нелинейно-динамической обработки в среде LAB VIEW 130
4.1. Общие сведения о LabVIEW 130
4.2. Разработка функционально-структурной схемы блока сбора нативных ЭЭГ данных в среде Labview 132
4.3. Создание базы данных электроэнцефалографических сигналов в среде Labview 135
4.4. Блок визуального анализа электроэнцефалографического сигнала... 143
4.5. Выводы по разделу 145
Заключение 146
Библиографический список 148
- Методы нелинейной динамики в исследованиях электрической активности мозга
- Анализ модели электроэнцефалограммы во временной и частотной областях. Реконструкция фазового пространства
- Тест на нелинейность. Теория замещения данных. Расчет мгновенной корреляционной размерности для реального сигнала и суррогатных данных
- Разработка функционально-структурной схемы блока сбора нативных ЭЭГ данных в среде Labview
Введение к работе
Актуальность темы диссертации
При напряженном ритме жизни и постоянном воздействии повреждающих факторов окружающей среды на организм ложится колоссальная нагрузка. Особенно это касается нервной системы, которая регулирует функционирование всех систем органов. В результате образуется хроническая усталость, головные боли, сосудистые кризы, гипертонию, больную спину, бессонницу, депрессию и многое другое.
Функционирование всех органов и систем организма зависит от состояния головного мозга, и если его работа нарушается, то это оказывает неблаготворное влияние на весь организм. Электроэнцефалография позволяет оценить функцию головного мозга. Информативность электроэнцефалографии высока, а получаемая информация имеет высокую диагностическую и научную ценность.
Использование электроэнцефалограмм (ЭЭГ) для изучения функций мозга и целей диагностики основано на знаниях, накопленных при наблюдениях за пациентами с различными поражениями мозга, а также на результатах экспериментальных исследований на животных. Весь опыт развития электроэнцефалографии, начиная с первых исследований Ханса Бергера в 1933 г., свидетельствует о том, что определенным электроэнцефалографическим феноменам или паттернам соответствуют определенные состояния мозга и его отдельных систем. Суммарная биоэлектрическая активность, регистрируемая с поверхности головы, характеризует состояние коры головного мозга как в целом, так и ее отдельных областей, а также функциональное состояние глубинных структур разного уровня.
Ведущим методом оценки электроэнцефалограмм в функциональной диагностике является визуальный метод, но это не исключает необходимости разработки и применения статистических методов анализа, позволяющих снабдить нейрофизиолога информацией, дополняющей визуальную оценку. С этим тесно связана и задача автоматизации обсчета отдельных аспектов ЭЭГ, что ускоряет и уточняет постановку врачом диагноза.
К настоящему времени разработано большое количество методов анализа электроэнцефалографических данных. Спектральный и корреляционный анализы являются основными методами обработки ЭЭГ. На практике оказывается, что эти методы врачами используются примерно на 10%. В основном врач оценивает ЭЭГ визуально, сравнивая сигнал по каждому из симметричных отведений. С вышесказанным связана актуальность поиска альтернативных методов анализа ЭЭГ, которые позволили бы более дифференцированно описывать органические изменения в работе мозга с учетом сильной индивидуальной вариабельности сигнала. Одним из таких альтернативных подходов могут быть методы, основанные на теории динамического хаоса.
Основоположниками и выдающимися исследователями в области динамического хаоса являются французский физик и философ Анри Пуанкаре (), советские математики и , Мозер, построившие теорию хаоса, называемую КАМ (теория Колмогорова-Арнольда-Мозера), И.Р. Пригожин, А.М. Ляпунов, В.С. Анищенко и др. Большой вклад в теорию прикладной синергетики внес профессор А.А. Колесников, зав. каф. синергетики и процессов управления ТТИ ЮФУ.
Исследования ЭЭГ методами нелинейной динамики проводились рядом исследователей, в том числе Полонниковым Р.И., Вассерманом Е.Л., Карташевым Н.К., Хакеном Г., Семёновой Н.Ю., Захаровым В.С., Крамером М.А., Меклером А.А., Безручко Б.П., Майоровым О.Ю. и др.
На кафедре электрогидроакустической и медицинской техники Технологического института Южного федерального университета в течение последних лет проводятся работы по исследованию физиологических сигналов методами нелинейной динамики, в частности рассматривались вопросы анализа речевых сигналов методами нелинейной динамики и выявление на их основе классификационных признаков, позволяющих выявить различные эмоции в сигнале или состояние стресса/покоя (Хроматиди А.Ф., 2005 г., Перервенко Ю.С., 2009 г.). В этих работах разработан и апробирован аппарат и алгоритмы анализа физиологических сигналов методами нелинейной динамики. В данной диссертационной работе предполагается применить методы нелинейной динамики к ЭЭГ сигналам с целью поиска новых классификационных признаков.
Цели и задачи работы
Целью диссертационной работы является выявление новых диагностически значимых информативных признаков ЭЭГ сигнала методами нелинейной динамики, позволяющих проводить раннюю диагностику отклонений ЭЭГ от нормы.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи диссертационной работы:
-
Исследовать мезоскопическую модель суммарной электрической активности мозга методами нелинейной динамики в норме и при патологии (во время приступа).
-
Проанализировать нативный ЭЭГ сигнал на достоверность методов нелинейной динамики и выявить границы применимости.
-
Проанализировать базу нативных ЭЭГ сигналов (для условно здоровых и больных пациентов) методами нелинейной динамики, получить качественные и количественные характеристики.
-
Провести моделирование базы ЭЭГ сигналов и блока обработки ЭЭГ методами нелинейной динамики в среде Labview.
Методики исследования
В работе использованы методы анализа электрической активности мозга, основанные на нелинейном анализе участков ЭЭГ сигнала, полученного для условно здоровых и больных пациентов, обнаруживающих хаотическую динамику. Проводилась фазо-пространственная реконструкция ЭЭГ сигнала, были рассчитаны корреляционная размерность и максимальный характеристический показатель Ляпунова. Основные выводы и положения сравнивались с известными результатами и были теоретически обоснованы. Эксперименты проводились с использованием медицинской аппаратуры, сертифицированной Минздравом РФ. Достоверность вычислений обеспечивалась статистической значимостью, а также сравнением с результатами, полученными другими методами и средствами.
Научная новизна диссертационной работы
-
Получен критерий хаотичности ЭЭГ сигнала с использованием метода суррогатных данных.
-
Рассчитаны показатели нелинейной динамики ЭЭГ сигнала с использованием мезоскопической модели электрической активности мозга для трех пограничных состояний (до приступа, приступ, после приступа).
-
Выявлены новые диагностически значимые информативные показатели ЭЭГ сигнала: вид аттрактора, корреляционная размерность и максимальный характеристический показатель Ляпунова.
Практическая значимость работы
-
Разработана ранее не применявшаяся методика проверки ЭЭГ сигнала на хаотичность с использованием суррогатных данных.
-
Рассчитаны показатели нелинейной динамики ЭЭГ сигналов, которые можно применять для качественной и количественной оценки электрической активности мозга.
-
Разработаны структура базы ЭЭГ данных и блок нелинейно-динамической обработки ЭЭГ сигнала методами нелинейной динамики в среде Labview.
Внедрение результатов работы
Разработанные методики анализа ЭЭГ сигналов методами нелинейной динамики, а также тест на хаотичность, были использованы в НМФ «Нейротех», г. Таганрог для внедрения в блок обработки ЭЭГ компьютерного энцефалографа «Компакт-нейро».
Методы расчета нелинейных показателей ЭЭГ сигнала, а также база данных ЭЭГ сигналов для условно здоровых и больных пациентов, были использованы в учебном процессе кафедры ЭГА и МТ ТТИ ЮФУ для студентов специальности 200401 в рамках курсов «Моделирование и управление в медицинских и биологических системах», «Теория биотехнических систем», «Системный анализ и принятие решений».
Апробация работы
Основные результаты работы обсуждались на следующих конференциях и семинарах:
-
-
11-й Международный молодежный форум «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке», г. Харьков., 2007.
-
XII Всероссийская научно-техническая конференция студентов и молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании» (НИТ-2007), г. Рязань.
-
14-я Всероссийская межвузовская НТК студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2007», г. Москва.
-
XX Всероссийская НТК студентов, молодых ученых и специалистов «Биомедсистемы 2007», г. Рязань.
-
VI Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление», г. Таганрог, 2007.
-
VI Всероссийская НПК студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии». Томск, 2008.
-
Конференция «Молодежь XXI века – будущее российской науки», г. Ростов-на-Дону, 2008.
-
Всероссийская НТК с международным участием «Медицинские информационные системы», г. Таганрог, 2008.
-
Межрегиональная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых Южного федерального округа «Студенческая научная весна-2009», г. Новочеркасск.
-
Всероссийская НТК «Перспективы фундаментальной и прикладной науки в сфере медицинского приборостроения», г. Таганрог, 2009.
-
Всероссийская НТК «Экология 2009 – море и человек», г. Таганрог, 2009.
-
Научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТТИ ЮФУ. Таганрог, 2008-2010 гг.
Работа была обсуждена на совместном заседании кафедр электрогидроакустической и медицинской техники (ЭГА и МТ), автоматизированных систем научных исследований и экспериментов (АСНИ и Э), технологии микро- и наноэлектронной аппаратуры (ТМ и НА), синергетики и процессов управления (С и ПУ) ТТИ ЮФУ от 12 мая 2010 г.
Публикации
По материалам диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, среди которых 4 работы в журналах из Перечня ВАК.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 149 наименований, приложений. Содержание диссертационной работы изложено на 161 странице.
Научные положения, выносимые на защиту
-
Результаты, полученные как теоретически, так и экспериментально, анализа одномерного продукта электрической активности мозга – электроэнцефалографического сигнала – в норме и при патологиях с применением аппарата нелинейной динамики.
-
Количественный критерий применимости методов нелинейной динамики к анализу ЭЭГ сигнала, полученный методом суррогатных данных.
-
Методики анализа ЭЭГ сигнала (построение аттракторов, расчет корреляционной размерности и характеристических показателей Ляпунова), позволившие получить новые диагностически значимые информативные показатели.
Методы нелинейной динамики в исследованиях электрической активности мозга
Ведущим методом оценки электроэнцефалограмм в функциональной диагностике является визуальный метод, но это не исключает необходимости разработки и применения статистических методов анализа, позволяющих снабдить нейрофизиолога информацией, дополняющей визуальную оценку. С этим тесно связана и задача автоматизации обсчета отдельных аспектов ЭЭГ, что ускоряет и уточняет постановку врачом диагноза.
К настоящему времени разработано большое количество методов анализа электроэнцефалографических данных. Спектральный и корреляционный анализы являются основными методами обработки ЭЭГ. При спектральном анализе с помощью фильтра выделяются все колебания данного периода, независимо от того, повторяются они периодически или представляют собою лишь отдельные колебания, не переходящие в периодический процесс. При корреляционном анализе дифференцируются составляющие периодические и непериодические. Менее информативным данный подход оказывается при исследовании функциональных изменений в деятельности мозга, поскольку количественные и качественные изменения периодических составляющих (ритмов) ЭЭГ в этих случаях менее значительны и обширны.
На практике оказывается, что эти методы врачами в полной мере не используются. В основном врач оценивает ЭЭГ визуально, сравнивая сигнал по каждому из симметричных отведений. С вышесказанным связана актуальность поиска альтернативных методов анализа ЭЭГ, которые позволили бы более дифференцированно описывать органические изменения в работе мозга с учетом сильной индивидуальной вариабельности сигнала ЭЭГ.
Анализ биоэлектрической активности методами теории случайных процессов в настоящее время является традиционным. В данном случае ЭЭГ условно рассматривается как случайный процесс — в том смысле, что пока не удаётся досконально проследить её причинную связь с мозговыми явлениями. Регистрируемые типы электрической активности мозга указывают на то, что ЭЭГ содержит периодические, квазипериодические и хаотические колебания.
Нелинейная динамика - раздел современной математики, занимающийся исследованием нелинейных динамических систем. Одним из разделов нелинейной динамики является теория динамического (или детерминированного) хаоса [22-24, 26, 42-45, 53, 60, 108-112].
Под динамической системой обычно понимается система любой природы (физической, химической, биологической и т.д.), состояние которой изменяется (дискретно или непрерывно) во времени [22—25, 42-45, 53, 60, 108-112].
Биосистему можно рассматривать как относительно детерминированную лишь в отдельно взятый промежуток времени, ибо в следующий момент времени высока вероятность ее перехода в другое отличное от предыдущего состояние. Это положение опирается на большое число экспериментальных данных о наличии постоянных флюктуации любых параметров биосистем в форме так называемых периодических или апериодических биоритмов [4-6, 8].
Таким образом, живой организм представляет собой сложную управляемую систему, в которой постоянно происходит взаимодействие множества переменных внешней и внутренней среды [2-10]. Но вместе с тем в нем заложены потенциальные возможности быстрой перестройки системы.
Преобразование ритма - один из важнейших динамических моментов деятельности биосистем. Осуществление организмом приспособительных реакций происходит на основе колебательных процессов, которые имеют эндогенную и экзогенную природу и происходят на всех уровнях организации живой системы.
Закономерно, что наиболее важные результаты методология детерминизма принесла при анализе сравнительно простых систем, описываемых ограниченным числом параметров. Для физиологических систем это условие практически невыполнимо даже тогда, когда объектом служит отдельно взятая функция со строго определенным набором специфических характеристик.
Природу и механизмы флюктуации параметров физиологических функций можно рассматривать двояко. Привычный подход состоит в том, чтобы считать эти процессы следствием высокой сложности регуляторных отношений в организме, каждое из которых предопределено. События, которые представляются непредсказуемыми для внешнего наблюдателя, на уровне организма, как хорошо отлаженной системы, строго определены. Второй подход опирается на последние теоретические и экспериментальные данные, свидетельствующие о том, что в любой сложной открытой неравновесной системе с необходимостью возникает внутренняя стохастичность макроскопического порядка, которая должна рассматриваться как неотъемлемый атрибут динамики такой системы [21, 22]. Образно говоря, не только наблюдатель, но и сама система «не знает» точно, что с ней произойдет в следующий момент времени, причем эта неопределенность не может быть сведена к неточности задания внешних условий.
Такой взгляд полностью согласуется с результатами экспериментальных исследований в области нелинейной динамики. Организм рассматривается как полуоткрытая система. Именно в таких системах проходят все биологические процессы: обмен информацией, веществом, энергией с окружающей средой с селективным отбором.
Анализ модели электроэнцефалограммы во временной и частотной областях. Реконструкция фазового пространства
Механизм действия приступа изучен достаточно хорошо [60, 61, 64, 69-71, 73-76, 79-85, 88, 102, 113], и установлены некоторые общие микроскопические характеристики. Перед приступом тысячи отдельных нейронов в эпилептической зоне испытывают деполяризацию, следующую за гиперполяризацией (рисунок 2.3).
До тех пор пока такое поведение заключено в зоне приступа, клинической картины не наблюдается (хотя эта синхронная активность может быть обнаружена на ЭЭГ или ЭКоГ как межприступный спайк или пиковая волна). Постепенно, по мере появления приступа величина гиперполяризации уменьшается, и отдельные нейроны вырабатывают довольно продолжительный потенциал действия. Торможение вокруг зоны приступа ослабевает, приступ распространяется к другим нейронам кортекса и проявляется клиническая картина [6, 38, 47-50].
Определим параметры, которые влияют на возникновение приступа у человека, и их вариации. Модель, рассмотренная в разделе 2.1, состоит из системы дифференциальных уравнений (1)-(8), которые описывают распространение ЭЭГ волны.
Для того чтобы вызвать приступоподобное состояние в модели были изменены два параметра, Рее и Ге, связанные с процессом возбуждения [11, 17]. Эти параметры выбраны по двум причинам: во-первых, известно, что повышенное возбуждение провоцирует приступ. Во-вторых, увеличение уровня мембранного потенциала нейронной популяции считается важным фактором, влияющим на появление приступа. Показано, что увеличение Ге приводит средний потенциал возбуждения сомы he в стабильное состояние. То же самое касается и параметра Рсе. Оставшиеся 18 параметров были оставлены неизменными (см. табл. 2.2). Безразмерный параметр Рее прямо пропорционален рее (подкорковой возбудительной мощности сигнала) и обратно пропорционален Snax (максимальному КПД нейронной сети, произведенному напряжением сомы нейронов) [11, 17, 23, 25]. Таким образом, увеличение в Рее показывает либо повышенное возбуждение в кортексе либо ослабевание КПД нейронной сети. Безразмерный параметр Ге прямо пропорционален S""" и Ge (пиковому постсинаптическому потенциалу возбуждения) и обратно пропорционален уе (коэффициенту нейропередачи) и \hcrev-hrest\ (величине разницы между инверсным потенциалом и потенциалом покоя). Таким образом, увеличение Ге отражает либо увеличение амплитуды пикового постсинаптического потенциала или максимального КПД нейронов, либо уменьшение величины разницы между инверсным потенциалом возбуждения и потенциалом покоя или коэффициента нейропередачи.
Модельное состояние «приступ» было определено как решение обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), для которых he подвергается устойчивым осцилляциям большой амплитуды. Для численного анализа использовалась упрощенная формулировка уравнений (1)-(8), из которых удален стохастический член Г].4 и исключена пространственная зависимость, т.е. координата х, или в безразмерном виде х". Столбец кортекса предполагается бесконечным, что позволяет не задавать граничных условий. Начальные условия соответствуют предположению, что в начальный момент
Были вычислены множественные решения системы уравнений (1)-(8), приведенных к виду ОДУ, в диапазоне параметров 11,0 Рее 1000,0 и 0,4-10"3 Гс 1,5-10"3, используя метод Рунге-Кутта четвертого порядка [147] с временным шагом 0,4 мс в программе MathCAD. Для каждого решения был вычислен спектр мощности для he после окончания переходных процессов и установления частоты максимальной мощности. Спектр мощности имеет при этом единственный четко определенный пик. Частота, на которой наблюдается максимум в спектре мощности сигнала, составила f(f=l 0,65 Гц при Ге =0,0014 и =11; .#=8,82 Гц при Ге =0,001232 и Рее =439;/0=7,02 Гц при Ге =0,00098 и /Л, =439 до «приступа»;/0=5,67 Гц при Ге =0,00097 и Рее =439;/0=4,17 Гц при Ге =0,0008 и Рее =439 во время «приступа» и .#=8,97 Гц при Ге =0,0008 и /Ле=1000 после «приступа». Эти значения соответствуют известным из литературы частотам [1], соответствующим эпилептическому приступу. Это свидетельствует об адекватности исследуемой модели.
Чтобы спровоцировать «приступ», сначала были взяты типичные значения параметров (Ге, -Рее)=( 1,4-10" , 11,0). Затем Ге сильно уменьшено, а Рее - увеличено до очень больших значений, не провоцируя «приступ». «Приступ» начинается, когда параметры изменяются следующим образом: Ге уменьшается до 0,00097 (на 30 %) и Рее увеличивается до 439 (на 3890 %). В этой точке he испытывает стабильные осцилляции большой амплитуды на доминантной частоте большей 10 Гц, Увеличение Рсе можно интерпретировать как увеличивающийся ток возбуждения от глубоких слоев головного мозга к кортексу. Эти приступоподобные осцилляции сохраняются на меньших частотах по мере того как мы уменьшаем Рее и увеличиваем Ге. Физиологическим обоснованием изменения Рее и Ге может служить затухание возбудительных подкорковых входных сигналов (влияющих на параметр Gc и таким образом на параметр Ге (см. таблицу 2.2), соответственно). «Приступ» прекращается, когда эти физиологические механизмы продолжают действовать. Затем необходимо изменить Рее и Ге, чтобы параметры вернулись к первоначальным значениям и цикл повторился.
Тест на нелинейность. Теория замещения данных. Расчет мгновенной корреляционной размерности для реального сигнала и суррогатных данных
Определение нелинейности системы является одним из основных вопросов при анализе ЭЭГ. Предсказуемость - это выражение корреляции между данными. Определение нелинейности системы необходимо при рассмотрении вопросов, связанных с уменьшением шума при построении суррогатных данных, а также при вычислении характеристических показателей Ляпунова.
Методы нелинейной динамики пригодны для тех случаев, где данные показывают устойчивые и последовательные нелинейные детерминистские свойства. Если в сигнале присутствует дополнительный шум, то соотношения будут нарушены, и прогноз будет ограничен [13, 14, 20, 29]. Большинство реальных временных рядов не попадает ни под одну из этих категорий, так как они содержат компоненты, отражающие как нелинейные, так и стохастические процессы. Такие случаи сложно исследовать с помощью известных методов нелинейной динамики. В основном, желательно применять стандартные, например, спектральные методы, а нелинейный анализ использовать в тех случаях, если имеются доказательства нелинейности [29, 30, 34]. Этот раздел посвящен методам, с помощью которых можно установить статистический характер нелинейности системы после изменения масштаба отражающего ее временного ряда. Степень нелинейности системы можно оценить несколькими способами. Основная проблема заключается в нахождении ее количественного значения.
Все количественные методы определения нелинейности являются неточными, а закон распределения аналитически оценить невозможно [29, 35, 46, 52-54]. Поэтому необходимо использовать вероятностные методы Монте-Карло, чтобы оценить результаты. Один из основных методов — это метод замещения данных. Его суть заключается в следующем. Сначала предполагают, что данные соответствуют стационарному линейному Гауссовскому процессу, а затем пытаются опровергнуть эту гипотезу путем сравнения полученных результатов с исходными данными. Так как такое предположение - не самое простое и появляются свободные параметры, то это учитывают выборкой Монте-Карло. Один из методов состоит в том, чтобы построить ограниченную реализацию данной гипотезы. Сущность состоит в том, что свободные параметры учитываются специфическими свойствами данных. Например, неизвестные коэффициенты авторегрессионного анализа учитываются в функции автокорреляции. Ограниченная реализация получается из случайной выборки данных, подвергающихся ограничению, так что соответствующий набор параметров остается постоянным. Например, могут быть получены случайные данные с заданным спектром, если предположить, что их фазы случайные и сделать обратное преобразование Фурье этого спектра. Данные случайной выборки с тем же самым распределением, что и заданный набор данных, могут быть получены беспорядочной перестановкой этих данных без замены. В этом случае вопрос о законе распределении является уже намного более сложным.
На практике мгновенное Гауссовское распределение имеют немногие временные ряды [29, 100-105, 107, 112, 120], которые описывают нелинейные системы. Неподчинение ряда этому распределению означает нелинейность системы; что может также иметь и другое простое объяснение: данные, возможно, были искажены в процессе измерения. Таким образом, алгоритм исследования предполагается следующий: имеется стационарный Гауссовский линейный стохастический процесс, из которого получаем последовательность {х„}, а фактическая последовательность — G„=G(x„), где Gn - монотонная функция. Ограниченная реализация этой гипотезы требовала бы построения случайной последовательности данных с тем же спектром мощности (полностью определяющим линейный процесс) и с тем же мгновенным распределением (определяющим исследуемую функцию), как и у исследуемых данных. Метод приведенного по амплитуде преобразования Фурье (АПФ) [29, 67, 82] заключается в преобразовании измеряемой функции Gn путем масштабирования данных по Гауссовскому распределению. Затем фазы Фурье-преобразования рандомизируются и масштабированный сигнал инвертируется. Эта процедура дает ровный спектр, так как точная инверсия G„ невозможна. Возможна схема, которая устраняет эту ошибку путем итерационного регулирования спектра и закона распределения данных замещения [11, 29, 30]. Затем замещенные данные масштабируются к точным значениям, заданным по условию, и применяется Фурье преобразование к точным значениям амплитуд, полученным из данных. Погрешность вычисления сходится или к нулю после нескольких итераций или к некоторому числу, которое тем меньше, чем больше длина временного ряда. Результаты двух последних этапов вычисления представляют собой значения после Фурье преобразования и исходные значения данных. При этом они должны быть практически одинаковы.
Для определения принадлежности участков нативных ЭЭГ сигналов к детерминированным по каждому из отведений рассчитывались мгновенные корреляционные размерности, и затем строились графики для реального сигнала и для суррогатных данных [69].
Разработка функционально-структурной схемы блока сбора нативных ЭЭГ данных в среде Labview
Используя известные принципы построения электроэнцефалографов [1], представим структурную схему виртуального прибора для сбора ЭЭГ данных в следующем виде (рис. 4.1). блок пациента, который играет роль источника сигналов; набор электродов, которые играют роль проводников биологического электричества от коры головного мозга к блокам регистрации и обработки; соединительные линии, кабели, передающие сигнал от пациента к блоку обработки; усилитель, фильтр, АЦП, блок обработки сигнала, обычно компьютер. В схеме также присутствует панель управления (вверху), на которой присутствуют варианты управления характеристиками и панель визуализации (внизу), на которой отображается сигнал. Рассмотрим подробнее блок электродов. Его структурно-функциональную схему можно представить в следующем виде (рис. 4.2): Функциональная схема идеального блока показана на рис. 4.3. Она состоит из блока задания модельного массива и входного и выходного контрольных осциллографов. Рисунок 4.3. Функциональная схема идеального блока. Функциональная схема не идеального блока показана на рис. 4.4. Она состоит из блока задания массива нативных ЭЭГ данных, блоков нормировки исходных массивов по каналам (19), блока вычисления и нормировки шума, блока установки начального смещения, а также входного и выходного контрольных осциллографов. Используя данные экспериментальных исследований, описанных в главе 3, была создана база данных по исследованным пациентам в среде Labview. Базу данных можно представить как блок пациента, изображенный на рис. 4.1. Известный массив данных был распределен в соответствии со стандартными электроэнцефалографическими отведениями «10-20» и результаты по каждому отведению выведены в виде отдельной осциллограммы. Структурно-функциональная схема базы данных нативных ЭЭГ данных показана на рис. 4.5, результаты представления сигналов показаны на рис. 4.6 4.10. Схема базы данных состоит из следующих блоков: Блока исходных массивов нативных ЭЭГ данных; Блока выбора размерности массива; Блока выбора задержки; Блока выбора частоты дискретизации; Блока предварительного усиления; Блока разбивки по отдельным электродным отведениям; Блока нормировки; Блока визуализации с разделением по отведениям. Среда Labview позволяет не только создать базу данных сигналов, но и осуществить их предварительную обработку, имитируя реальный прибор. Программное обеспечение Labview имеет удобные средства визуализации трехмерных графиков, которые удобно использовать для отображения ЭЭГ. В качестве примера создадим простой виртуальный прибор (ВП) для визуализации ЭЭГ в трех измерениях (рис. 4.11).
Похожие диссертации на Исследование и анализ нативных электроэнцефалографических данных методами нелинейной динамики
-
