Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние и тенденции развития научного направления, связанного с изучением управления обтеканием различных тел с помощью внешнего подвода энергии 13
1.1. Экспериментальные работы, посвященные влиянию подвода энергии на поток газа 14
1.2. Управление обтеканием тел с помощью подвода энергии 16
1.3. Модели источника энергетического воздействия 16
1.4. Применение критериального анализа для описания течений с подводом энергии 17
1.5. Применение аналитических решений для описания течений с подводом энергии 18
1.6. Состояние проблемы управления трансзвуковым обтеканием профиля до начала данного исследования 18
1.7. Постановки задач для численного моделирования течений с подводом энергии 20
1.8. Численные методы, применяющиеся для моделирования течений с подводом
энергии 24
Выводы первой главы 25
Глава 2. Постановка задачи и верификация численного метода 26
2.1. Мгновенный объемный подвод энергии в идеальный газ 28
2.2. Мгновенный массовый подвод энергии в идеальный газ 28
2.3. Мгновенный подвод энергии в идеальный газ, пропорциональный расходу 28
2.4. Модели для учета физических свойств воздуха 29
2.4.1. Мгновенный объемный подвод энергии в реальный газ (I) 32
2.4.1.1. Мгновенный массовый подвод энергии в реальный газ (I) 33
2.4.2. Мгновенный объемный подвод энергии в реальный газ (II ) 33
2.4.2.1. Мгновенный массовый подвод энергии в реальный газ (II ) 34
2.5. Механический способ подвода энергии в идеальный газ посредством высокочастотных колебаний участка поверхности 34
2.6. Верификация численного метода 35
2.7. Сравнение с экспериментом 37
2.8. Сравнение численного решения с аналитической оценкой 42
Выводы второй главы. 43
Глава 3. Применение критериального анализа для двухскачковых режимов трансзвукового обтекания аэродинаического профиля 44
3.1. Основные критерии 44
3.2. Критериальный прогноз для узкой зоны (импульсный режим) 48
3.3. Критериальный прогноз для зоны компактной формы 51
3.4. Критериальный прогноз для зоны узкой формы (квазинепрерывный режим, энергетическое воздействие) 53
3.5. Критериальный прогноз для зоны узкой формы (квазинепрерывный режим, колебания участка поверхности) 55
3.6 Оценка минимальной энергии, необходимой для реализации нелинейного взаимодействия узкой зоны с замыкающим скачком при импульсном периодическом режиме. 73
3.7. Оценка времени установления нелинейного режима. 75
3.7. Определение диапазона параметров исследуемой области 78
3.8. Возможные эффекты при экстремальных режимах трансзвукового обтекания профиля 79
Выводы третьей главы 81
Глава 4. Численное моделирование локального импульсного подвода энергии. Мгновенный объемный подвод энергии в зонах компактной формы 82
4.1. Введение 82
4.2. Газодинамический механизм влияния зоны компактной формы на структуру течения при экстремальном режиме. Анализ различных процессов с помощью критериев 82
4.3 Влияние положения зоны компактной формы и величины подводимой энергии на структуру течения при больших значениях подводимой энергии 89
4.4. Подвод большой мощности слабой интенсивности, влияние положения 94
Выводы четвертой главы 102
Глава 5. Исследование влияния импульсного энергоподвода в узких, протяженныхзонах, прилегающих к поверхности профиля, на структуру течения и аэродинамические характеристики профиля 104
5.1. Введение 104
5.2. Подвод энергии в узкой, прилегающей к поверхности профиля зоне. Механизм влияния импульсного периодического подвода энергии 105
5.3 Симметричный подвод энергии для симметричного профиля, обтекаемого под нулевым углом атаки 114
5.4. Влияние несимметричного импульсного периодического подвода энергии на аэродинамические характеристики крыловых профилей, обтекаемых под нулевым углом атаки 125
5.5. Трансзвуковое обтекание крылового профиля при ненулевом угле атаки и подводе энергии 133
5.6. Расширение закона стабилизации на режим импульсного периодического подвода энергии. 141
5.7. Влияние одностороннего локального энергоподвода на аэродинамические характеристики несущего профиля 145
Выводы пятой главы. 159
Глава 6. Влияние свойств энергоисточника и физических свойств газа на трансформацию ударно-волновых структур при локальном подводе энергии 161
6.1. Введение 161
6.2. Сравнение воздействия мгновенного объемного и мгновенного массового энерговклада. Резонансные явления. 161
6.3. Сравнительный анализ влияния различных моделей подвода энергии на волновое сопротивление трансзвукового профиля 172
6.4. Зависимость изменения аэродинамических характеристик от критериев 176
6.5. Моделирование влияния свойств газа 181
6.5. Моделирование влияния реальных свойств воздуха 183
6.6. Влияние вязкости 187
Выводы шестой главы 193
Заключение 195
Литература 197
- Модели источника энергетического воздействия
- Модели для учета физических свойств воздуха
- Критериальный прогноз для зоны компактной формы
- Влияние положения зоны компактной формы и величины подводимой энергии на структуру течения при больших значениях подводимой энергии
Введение к работе
Актуальность проблемы. Прогресс современной аэротехники во многом основан на успешном решении задач управления течениями газов. Трансзвуковой диапазон скоростей остается наименее изученной областью аэрогазодинамики, однако он широко используется при создании летательных аппаратов различного назначения. Значительный интерес представляет задача управления трансзвуковым обтеканием крылового профиля на режимах, когда образуется локальная сверхзвуковая зона и замыкающий скачок уплотнения. Возникает задача управления ударно-волновой структурой.
Главные усилия исследователей по управлению обтеканием аэродинамических профилей были направлены на крейсерские режимы полета. Модифицируемым параметром служила форма крылового профиля. Фундаментальные исследования в этой области, проведенные в ЦАГИ, сыграли важную роль в совершенствовании магистральной авиации: были спроектированы профили всех поколений, вплоть до сверхкритических. Впоследствии были сделаны попытки исследования управления обтеканием летательных аппаратов с помощью подвода энергии. К этим исследованиям примыкают работы по обтеканию тел различной формы. Однако они проводились в основном для сверх- и дозвуковых скоростей. Трансзвуковой диапазон остался в стороне от экспериментальных и теоретических исследований. Исключением были работы А. С. Юрьева, в которых подвод энергии осуществлялся непрерывно параллельно замыкающему скачку в сверхзвуковой зоне.
Среди способов подвода энергии различают механическое воздействие, струйные способы и энергетическое воздействие. Энергетический способ (с помощью лазерного излучения или электрического разряда) обладает важным достоинством: характерные времена выделения энергии много меньше газодинамических времен, благодаря чему такое управление слабо зависит от свойств набегающего потока.
Однако чтобы подвод энергии стал реальным механизмом управления, необходимо решить широкий круг задач. Первоочередной актуальной задачей является изучение возможности влияния управляющего энергетического воздействия на ударно-волновую структуру.
Изучение данной задачи представляет собой фундаментальный интерес. Это обусловлено тем, что выявленные общие физические закономерности могут быть применены к описанию режимов с подводом энергии при трансзвуковом обтекании тел различной формы с аналогичной структурой стационарного решения без подвода энергии.
Работа выполнялась по проекту РФФИ №-08-09-90003-Бел_а. Диссертация
связана с приоритетными направлениями развития науки, технологий и техни
ки РФ (п. 7. Транспортные, авиационные и космические системы), с основными
направлениями технологической модернизации экономики России
(28. Технологии создания новых видов транспортных систем и управления ими).
Цель работы заключается в решении актуальных проблем поиска эффективных управляющих воздействий для транспортных авиационных систем на трансзвуковых режимах обтекания, характеризующихся наличием сверхзвуковой зоны и замыкающего скачка.
-
Разработать и верифицировать физико-математическую модель, основанную на решении уравнений Эйлера для трансзвукового обтекания крылового профиля при наличии энергетического воздействия.
-
Определить набор критериев для прогноза изменений в ударно-волновой структуре при обтекании профиля с подводом энергии.
-
Сформулировать требования к режиму подвода энергии, который обеспечивает значительные изменения в ударно-волновой структуре.
-
Исследовать влияние подвода энергии для зон компактной формы, определить основные механизмы воздействия на поток.
-
Исследовать влияние подвода энергии для узких зон при обтекании под малыми углами атаки. Определить основные механизмы воздействия на поток.
-
Определить область параметров импульсного периодического источника энергии, для которой возможно значительное воздействие на ударно-волновую структуру трансзвукового обтекания профиля.
-
Определить область параметров периодического источника энергии, в которой возможно значительное положительное влияние источников энергии на аэродинамические характеристики профиля.
-
Исследовать влияние свойств источника на перестройку ударно-волновой структуры.
-
Оценить влияние вязкости и термодинамических свойств воздуха на перестройку ударно-волновой структуры при подводе энергии.
Научная новизна работы
-
Впервые для двухскачковых режимов численно исследована эволюция ударно-волновой структуры при энерговыделении, значительно изменяющем аэродинамические характеристики крылового профиля.
-
Впервые найден набор критериев, позволяющий прогнозировать возникающие режимы течения при подводе энергии.
-
Показано, что эффективность воздействия определяется не полной подведенной мощностью, а ее плотностью.
-
Впервые показано, что требованию целенаправленного вложения энергии отвечают узкие зоны, прилегающие к поверхности профиля.
-
Установлено, что оптимальное положение зон для снижения волнового сопротивления при симметричном подводе находится между миделем и замыкающим скачком; для повышения подъемной силы – в дозвуковой зоне на нижней стороне профиля.
6. Показано, что при симметричном подводе энергии возможно снижение
волнового сопротивления до 60 %; при несимметричном подводе – увеличение
аэродинамического качества до 20 %; при этом подводимая мощность составляет
10 – 100 % мощности сил сопротивления.
7. Впервые установлено, что при подводе энергии возможны резонансные изменения аэродинамических характеристик.
Таким образом, результаты диссертации представляют важное научное достижение в области газодинамики трансзвукового обтекания поверхностей при наличии локальной сверхзвуковой зоны и замыкающего скачка при импульсном периодическом подводе энергии.
Практическая ценность работы
-
Для двухскачковых режимов трансзвукового обтекания крылового профиля найдена область параметров импульсного периодического подвода энергии, в которой возможно его значительное влияние на аэродинамические характеристики профиля. Это позволяет резко сузить рамки будущих исследований, имеющих конкретные цели.
-
Для двухскачковых режимов обтекания крылового профиля найдена область параметров, в которой возможно улучшение аэродинамических характеристик. Это можно использовать при создании активных управляющих источников энергии и принятии решений в случае возникновения внешних источников энергии.
-
Найдены критерии, позволяющие быстро оценить возможность значительного влияния источника энергии на аэродинамические характеристики крылового профиля. Они могут быть использованы при создании систем быстрого реагирования в режиме реального времени. Областью применения критериев может быть исследование трансзвукового обтекания любых тел конечной протяженности при периодическом подводе энергии, если исходная структура течения характеризуется наличием сверхзвуковой зоны и замыкающего скачка.
Методы исследований. Проведенные исследования опираются на численные методы механики сплошной среды, теорию подобия и теорию сильного взрыва.
Обоснованность и достоверность результатов обусловлена тем, что они получены в рамках общих законов и на основе уравнений механики сплошных сред, подтверждены строгими математическими выводами и выбором корректных численных методов, качественным и количественным совпадением модельных результатов с экспериментальными данными и результатами других авторов.
На защиту выносятся:
-
Результаты верификации физико-математической модели и результаты численного моделирования на основе сравнения с экспериментальными данными и расчетными данными других авторов.
-
Результаты исследования физического механизма трансформации ударно-волновой структуры при симметричном подводе энергии в узких и компактных зонах в локальной сверхзвуковой области при обтекании под нулевым углом атаки.
-
Результаты исследования физического механизма трансформации ударно-волновой структуры при одностороннем подводе энергии в узкой зоне с подвет-
ренной стороны крылового профиля в дозвуковую область между замыкающим скачком и задней кромкой при обтекании под малыми углами атаки.
4. Критериальный анализ трансформации ударно-волновой структуры
трансзвукового обтекания крылового профиля при локальном импульсном под
воде энергии на основе чисел гомохронности, критериев интенсивности и
трансформации ударно-волновых структур.
5. Результаты поиска областей параметров режима энергоподвода при
симметричном подводе энергии в узких зонах в сверхзвуковую область, при об
текании под нулевым углом атаки, в которых происходит значительное измене
ние ударно-волновой структуры, и областей параметров, при которых умень
шается волновое сопротивление.
6. Результаты поиска областей параметров режима одностороннего энер
гоподвода в узкой зоне с подветренной стороны крылового профиля в дозвуко
вую область между замыкающим скачком и задней кромкой при обтекании под
малыми углами атаки, когда происходит значительное изменение ударно-
волновой структуры, а также подобласти параметров, когда происходит увели
чение аэродинамического качества.
7. Результаты исследования влияния вида источника энергии, термодинами
ческих свойств газа и вязкости на характер течения и аэродинамические характе
ристики при локальном импульсном подводе энергии.
Личный вклад автора. Результаты, представленные в работе, в основном получены автором, однако они выполнялись при участии соавторов В. П. Замураева и С. М. Аульченко и являлись частью исследовательских программ ИТПМ СО РАН им. С.А. Христиановича. Основные положения критериального подхода разработаны лично автором. Текст диссертации и автореферата обсужден и согласован с соавторами.
Апробация работы. Изложенные в диссертации материалы докладывались на Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR, Новосибирск, 2004, 2007, 2008, 2010, Казань 2012), на Международной конференции по аэрокосмическим наукам (European Conf. for Aerospace Sciences, Москва, 2005), на Международной западно-восточной конференции по распределениям в высокоскоростных потоках (WEHSFF, Москва, 2007), на 17 Международном рабочем совещании по магнитоплазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications Москва, 2007), на Всероссийском семинаре по теоретической и прикладной механике (Новосибирск, 2007), на 3-й школе-семинаре по магнитоплазменной аэродинамике (Москва, 2008), на 10-й Всероссийской научной конференции "Краевые задачи и математическое моделирование" (Новокузнецк, 2008), на XVI Международной конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. (ВМСППС'2009, Алушта, 2009), на семинаре по аэромеханике ЦАГИ – ИТПМ СО РАН – СПбГПУ – НИИмехМГУ.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 37 печатных работах, из них 23 статьи из списка ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, списка цитируемой литературы из 192 наименований. Общий объем работы 219 страниц, включая 90 рисунков и 37 таблиц.
Модели источника энергетического воздействия
В главе обсуждаются состояние и тенденции развития научного направления, связанного с изучением управления обтеканием различных тел с помощью внешнего подвода энергии с акцентом на аэродинамические профили. Интерес к задаче управления обтеканием летательных аппаратов возник в начале 20 века, когда Е. А. Шиловский предложил сжигать фосфор на конце аэродинамической иглы перед обтекаемым телом [190]. Это снижало сопротивление. В середине 20-го века направление получило широкое развитие [108]. Возможности управления обтеканием с помощью энергетического воздействия рассматриваются в [190, 31, 34, 38, 62, 11, 12, 34]. Создание новых источников энергии во второй половине 20 века увеличило интерес к этой области. О широте классов задач данного направления может свидетельствовать классификация, приведенная в обзоре А.С. Юрьева [62]. Классификация производится по области подвода энергии, по скорости невозмущенного потока, по способу подвода энергии. Набегающий поток может быть дозвуковым, трансзвуковым и сверхзвуковым. Способы подачи энергии могут быть механические, струйные и энергетические. Делается вывод, что для любых режимов обтекания энергетическое воздействие возможно либо в невозмущенный набегающий поток либо в приповерхностную область. В настоящее время большинство исследований касается именно этих областей подвода энергии.
К настоящему времени существует значительное число работ, посвященных изучению воздействия локального энергоподвода на структуру течения газа. (Г.Г. Черный [11, 12], В.А. Левин и П.Ю. Георгиевский [23, 26, 19, 20, 21, 24, 18, 22, 120, 121, 119, 25, 118, 15, 16, 17, 159], И.А. Знаменская [27, 56, 57, 58, 59, 60, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 145, 138, 139, 140, 142, 143, 144, 153, 154], И.В. Немчинов [71, 72, 109], В.Ю. Борзов, А.С. Юрьев [50, 62, 149], П.К. Третьяков [183, 184, 185, 117], СВ. Гувернюк, А.Б. Самойлов [124], Г.А. Лукьянов, А.П. Курячий [160], Knight D., Kuchinskiy [31], Schmisseur J.D. [41, 42], Riggins David W., Nelson H.F. [40] и др.). Их анализ показывает, что с помощью относительно небольших затрат энергии можно сильно изменять структуру сверхзвукового течения вплоть до его кардинальной перестройки. В работах Латыпова А.Ф., Фомина В.М. [157] сформулированы критерии и даны оценки эффективности тепловыделения. Следует подчеркнуть, что эти работы относятся к существенно сверхзвуковому течению. По энергоподводу в трансзвуковом диапазоне скоростей можно отметить работы Юрьева А.С. с соавторами др. [50, 62, 149], в которых исследуется влияние энергоподвода в локальную сверхзвуковую зону над симметричным профилем при нулевом угле атаки.
Генезис диссертации связывается с работами научных школ численного моделирования физических процессов в энергетике и на транспорте Г. Г. Черного и В. А. Левина и П.Ю. Георгиевского, с многочисленными экспериментальными работами.
Экспериментальные работы, посвященные влиянию подвода энергии на поток газа Большинство экспериментальных работ связано с источниками энергии, расположенными либо перед обтекаемым телом, либо непосредственно вблизи поверхности. Среди последних следует отметить диэлектрический барьерный разряд и скользящий разряд.
Подвод энергии вдоль контура с помощью скользящего импульсного дугового разряда был выполнен в соответствующих экспериментах при числах Маха 1,7 М 3,4 в работе [68]. Была исследована ударно-волновая структура потока под воздействием разряда. В [65] было исследовано силовое воздействие скользящего разряда при сверхзвуковом обтекании крыла. В [168] исследовалось влияние диэлектрического барьерного разряда на дозвуковой поток, в [35] исследовалоась акустическая волна, генерируемая диэлектрическим барьерным разрядом. Управление отрывными зонами при обтекании крылового профиля дозвуковым потоком было исследовано в [38, 63].
В экспериментах [156] реализован тлеющий разряд на крыле аэродинамической модели в дозвуковом потоке (скорость потока равна 150 м/с). В [43] аналогичные эксперименты проводились при М = 4.
Особо следует выделить исследования группы И. А. Знаменской по взаимодействию наносекундного электрического разряда "плазменный лист" с набегающей ударной волной [56, 134, 137, 135, 60, 145, 59, 132, 153, 136, 140, 143, 133, 27, 57, 58, 154, 144, 139, 142, 138]. Теневые снимки, полученные в эксперименте, сравнивались с результатами решения системы уравнений Эйлера, что показало хорошее совпадение. Позже эксперименты группы И. А. Знаменской сравнивались с решениями уравнений Навье-Стокса, что повысило степень совпадения эксперимента и расчета.
Однако, более эффективным, нежели стационарный, представляется нестационарный подвод энергии, по крайней мере, при использовании нетрадиционных источников энергии (лазерное [117, 156, 34, 37, 182, 44, 183] и СВЧ-излучение, электрический разряд [168, 65, 41, 42, 43, 63]) [189, 187,188]. В настоящее время ведутся работы по изучению земной ионосферы, являющейся генератором спонтанных, внешних источников тепла в самом различном виде – молний и т.д. [169-174, 131, 46].
Модели для учета физических свойств воздуха
В другой модели (II) при учете реальных термодинамических свойств воздуха используются аналитические выражения для удельной энтальпии h и плотности через давление/? и температуру Т [155]: = (р,Т), h = hip J). Эти выражения пригодны по температурам от 200 до 20000 К и по давлениям от 0.001 до 1000 атм. Скорость звука вычисляется численно по приведенной выше формуле.
Сравнение значений энтальпии, плотности и скорости звука по формулам [155] с известными данными справочника “Таблицы термодинамических функций воздуха” под редакцией А. С. Предводителева [67, 66] и с данными из [181] показало, что в указанных выше диапазонах температуры и давления относительные отклонения по энтальпии не превышали 3 %, по плотности - 1.5 %; по скорости звука отклонения составляли около 1 % до температур 10000 К.
Формулы [155] учитывают возбуждение колебаний молекул, их диссоциацию и однократную ионизацию.
Обтекание крыльев происходит при больших числах Рейнольдса (порядка 105 107). При таком режиме обтекания вязкость сказывается лишь в достаточно тонком слое и поэтому ее учет можно проводить в рамках модели пограничного слоя. Выбор методики основан на известных результатах работы Г.Ю. Степанова [179]. Развитый им подход для учета вязкости успешно применялся авторами [126] при решении обратных задач аэрогидродинамики и авторами [104] при решении задач проектирования и оптимизации крыльевых профилей прямыми методами. Согласно [104] коэффициент профильного сопротивления (без составляющей волнового сопротивления) для вязкой жидкости с большими числами Рейнольдса может быть приближенно вычислен по следующей формуле Сквайра - Юнга:
Точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный выбиралась соответствующей точке максимума скорости на верхнем и нижнем контуре соответственно. При использовании этого подхода следует иметь в виду два обстоятельства: 1 - расчет характеристик пограничного слоя, если он весь турбулентный, даст завышенные значения потерь; 2 - все методы расчета турбулентного пограничного слоя основаны на эмпирических данных, относящихся к течению несжимаемой жидкости M = 0 и экстраполяции этих данных на M 0. Многочисленные расчеты, подтверждаемые экспериментальными данными, показывают, что при M 1.5 расчет пограничного слоя на одиночных профилях (и на решетках профилей) с удовлетворительной точностью можно производить, как в несжимаемой жидкости, если брать действительное (соответствующее сжимаемому потоку газа) распределение скорости. Учет сжимаемости в расчете пограничного слоя приводит при указанных скоростях к уменьшению 8 на несколько процентов. Это связано с тем, что (как показывает эксперимент) напряжение трения слабо зависит от числа Маха до M 1.5 и основное влияние сжимаемости на толщину потери импульса оказывает изменяющееся в зависимости от числа Маха набегающего потока распределение скорости на профиле. Разработка програмного комплекса была выполнена СМ. Аульченко.
В моделях для описания физических свойств газа используются следующие обозначения: скорость звука; С- относительная толщина профиля; Со- коэффициент вязкого сопротивления профиля;Сх коэффициент сопротивления профиля; dr - бесконечно малый элемент дуги контура профиля; h- удельная энтальпия; К - аэродинамическое качество профиля; M - число Маха набегающего потока; N2 - азот; 02 - кислород; р– давление; /?– давление набегающего потока; Т– температура; Тт– нормированная характеристическая колебательная температура; T/n– характеристическая колебательная температура; Т– температура набегающего потока; хт– молярная доля т-й компоненты воздуха; а-угол атаки; у - показатель адиабаты; АЕ -безразмерная полная подводимая энергия за период; AS -площадь зоны подвода энергии, нормированная на квадрат длины хорды профиля; At - период подвода энергии; - внутренняя энергия; – плотность; ю -безразмерная частота подвода энергии. Индексы: j- верхняя и нижняя поверхности профиля; т– номер компоненты воздуха; v,m-соответствует колебательной температуре т-й компоненты; оо- набегающий поток.
В модели для пограничного слоя используются следующие обозначения: Re- число Рейнольдса; Re - число Рейнольдса перехода на верхней и нижней поверхности профиля, 7=1,2; vk- скорость в малой окрестности концевой точки; v$– скорость в точке перехода на верхней и нижней поверхности профиля,7=1,2; vT– скорость на контуре профиля - скорость набегающего потока; х– координата вдоль хорды профиля; 8 - толщина потери импульса в малой окрестности концевой точки; 5 - толщина потери импульса на верхней и нижней поверхности профиля, у=1,2; А, -протяженность турбулентного пограничного слоя для верхнего и нижнего контуров, 7=1 2; Ае - энергия, подводимая к единице объема газа; -кинематический коэффициент вязкости; - толщина вытеснения.
Критериальный прогноз для зоны компактной формы
Рассмотрим случай узкой зоны (г = 0.1, ґ = 0.01), для которого на рис. 3.4.1 приведено поле давления в момент времени t = 100ґ. Наблюдается формирование нового замыкающего скачка, который в конечном итоге установится непосредственно перед зоной подвода энергии. В этом случае Яог = 0.1 0.25, поэтому режим подвода энергии квазинепрерывный. Для анализа нужно вычислить значения критериев, от которых зависит функция/1 (Hor, р, Hedge, Я), и пользоваться приближениями непрерывного подвода энергии и сильной ударной волны.
В данном случае подводимая энергия пропорционально плотности газа (модель 2.2). Задаваемая удельная подводимая энергия равна Wm = 4. Если оценить критерий интенсивности /?для первого импульса, получим /?« 2, т. е. даже первый импульс порождает довольно сильную ударную волну. Если учесть, что частица газа получит количество порций энергии, равное N = 10, то значение J3 будет еще больше. Режим не будет изохорическим, тем не менее, если оценить критерий интенсивности в этом грубом приближении, получим/? 6 1.
Следовательно, можно ожидать значительного изменения в ударно-волновой структуре, и сдвига замыкающего скачка вверх по потоку. Остается неясным, может ли замыкающий скачок сместиться вверх по потоку выше зоны подвода энергии. Вычисляем критерий трансформации Нл. Для квазинепрерывного режима условие Их 1 означает, что после N импульсов возникает достаточно сильная ударная волна, которая таковой и остается при достижении замыкающего скачка. В этом случае замыкающий скачок, взаимодействуя с ней, разрушается. В результате формируется новый замыкающий скачок, который устанавливается выше зоны подвода энергии. Приближенно считаем, что подводимая мощность равна:
Радиус возмущения в момент достижения замыкающего скачка считаем равным (R+r)/2, а в момент достижения задней кромки – (R+r+R1)/2. Зона подвода энергии состоит из N равных по объему порций газа, причем самая верхняя по потоку получила один импульс энергии, следующая за ней 2 импульса, последняя - N импульсов. Плотность газа при этом уменьшается с продвижением вниз по потоку. Для средней плотности имеем Hi = Для рассматриваемого течения Н л = 0,22 при а= 2, что существенно меньше единицы. В этом случае сдвига замыкающего скачка вверх по потоку выше зоны подвода энергии не должно быть. Расчет это подтверждает.
Критериальный прогноз для зоны узкой формы (квазинепрерывный режим, колебания участка поверхности)
Влияния на поток, аналогичному энергетическому воздействию, можно добиться за счет высокочастотных колебаний элемента поверхности профиля. При этом амплитуда колебаний составляет лишь 0,03% от длины хорды профиля. На рис. 3.5.1 (расчеты проведены СМ. Аульченко и В.П. Заураевым) показано поле давления при обтекании профиля НАСА-0012 потоком с числом Маха M = 0,85 под нулевым углом атаки: на рис. 3.5.1,а при отсутствии подвода энергии; на рис. 3.5.1,б при массовом подводе энергии со средней мощностью 0.0212 и периодом 0.05, на рис. 3.5.1,в при подводе энергии в поток в результате колебательного движения элемента поверхности с амплитудой 3.0-10–4 и периодом 0.0005. Положение зон подвода энергии в обоих случаях близкое; смещение замыкающего скачка значительное, оно определяется параметрами энергоподвода.
Одновременно в зоне подвода энергии находится N порций газа, каждая из которых занимает объем с размером в поперечном направлении, равном толщине зоны подвода энергии, и длиной В любой момент времени в зоне подвода энергии есть одна порция газа, N раз получившая энергию за время прохождения зоны. Согласно (3.5.1), плотность этой энергии можно выразить через /? : сосо. E1=P --p a
Если предположить, что половина этой энергии будет затрачена на нагрев газа, а вторая половина будет трансформироваться в его кинетическую энергию (это приближенно справедливо для решений задачи о сильном взрыве для одно- и двухатомных газов), то получим соотношение: 1 p a2 p D2 откуда найдем отношение скорости ударной волны сжатия D к скорости звука:
Если рассмотреть случай, когда первоначально не было подвода энергии, а затем включился квазинепрерывный режим ее подвода, то при /? 2 можно ожидать значительного изменения в структуре течения, связанного с нелинейным процессом накопления ударно-волновых возмущений от источника энергии в области между зоной подвода энергии и положением невозмущенного замыкающего скачка. В результате этого процесса замыкающий скачок переместится вверх по потоку. Будет реализован так называемый экстремальный режим, т. е. режим со значительным изменением ударно-волновой структуры. С учетом предполагаемой здесь физики процесса (в первую очередь накопления возмущений) скачкообразное перемещение замыкающего скачка должно произойти при некотором критическом значении параметра /? , а затем, с увеличением /? иметь плавный характер. Представленные ниже результаты расчетов подтверждают это предположение.
Рассмотрим подвод энергии в поток при колебаниях участка поверхности крылового профиля. Для энергии АЕ, подводимой в газ за период, можно использовать следующую оценку: АЕ = pz-r-Ay = Pz r, (3.5.4) где pz - плотность газа в зоне подвода энергии. Заметим, что для импульсного режима, характеризуемого Ho & 1, в момент перед подводом энергии в соответствующей зоне находится газ с плотностью, практически совпадающей со значением в набегающем потоке. Однако при квазинепрерывном режиме и колебаниях поверхности, сообщающих газу значительную скорость в направлении, перпендикулярном этой поверхности, изменения плотности могут быть значительными, и этим пренебрегать нельзя.
Влияние положения зоны компактной формы и величины подводимой энергии на структуру течения при больших значениях подводимой энергии
В третьей главе были проведены оценки минимальной энергии, необходимой для возникновения экстремального режима в узкой и компактной зоне. Было получено, что для случая узкой, прилегающей к поверхности профиля зоны, минимальная энергия существенно меньше из-за более целенаправленного воздействия источника энергии. Поэтому, рассматривая энергоподвод как альтернативный способ управления, целесообразнее рассмотреть энергоподвод в прилегающей к поверхности узкой зоне. Как было показано в первой главе, трансзвуковое обтекание крылового профиля при подводе энергии в узкой, прилегающей к профилю зоне, осталось неисследованной задачей.
В пятой главе рассматриваются результаты численного моделирования трансзвукового обтекания профиля при локальном импульсном подводе энергии в узких зонах. Проводится сопоставление результатов численного моделирования с результатами критериального анализа.
Интегральной количественной мерой влияния любых воздействий являются изменения величин аэродинамических характеристик крыловых профилей. Поэтому, следующим этапом после анализа изменений картины течения в результате подвода энергии, является анализ влияния параметров энергоподвода на аэродинамические характеристики профиля. Рассматривается влияние энергоподвода на аэродинамические характеристики профиля.
При исследовании трансзвукового обтекания профилей с импульсно-периодическим подводом энергии [74] впервые обнаружены нелинейные эффекты, возникающие в случае, если подвод энергии осуществляется в тонких зонах, расположенных вдоль профиля. Предложенный в [74] режим подвода энергии позволил уменьшить волновое сопротивление профиля более чем в два раза. Ранее столь значительное изменение структуры течения при небольших затратах энергии было обнаружено лишь для сверхзвуковых течений [25, 72, 183, 124theor. and appl. mech., 1998. Pt 2. P. 58-6].
Подвод энергии в узкой, прилегающей к поверхности профиля зоне. Механизм влияния импульсного периодического подвода энергии
В данном параграфе проведен анализ механизма возникновения режима со значительным изменением ударно-волновой структуры при подводе энергии в узкой зоне на основе результатов численного моделирования и набора критериев [85, 90, 103]. Анализируется трансзвуковое обтекание профиля при нулевом угле атаки.
Рассмотрим здесь мгновеннй объеный импульсно-периодический подвод энергии (модель из п. 2.1) в узкой зоне, прилегающей к профилю [89]. Набор параметров и критериев для этого случая представлен в таб. 5.2.1.
Отметим, что энергии, подводимой в единицу объема, достаточно, чтобы породить ударные волны от источника энергии, так как (3 = 2.83 1. Критерий режима Ног 0,25 следовательно, режим импульсный, критерий сдвига замыкающего скачка Но 1, поэтому должен реализоваться режим со значительным изменение ударно-волновой структуры. Лямбда-критерий Нх \, следовательно, в первые периоды подвода энергии лямбда-структура возникать не должна. Перейдем к результатам численного моделирования.
Зависимость плотности газа от координаты в пределах первого и третьего периодов показана на рис. 5.2.1. Действительно, можно видеть, что в пределах первых трех периодов лямбда-структура не образуется.
Распределение плотности газа вдоль профиля в пределах первого (а) и третьего (б) периодов; t = kt, k = 0.1 (1), 0.2 (2), 0.4 (3), 0.6 (4), 0.8 (5), 1.0 (6), время отсчитывается от начала периода; штриховая линия – невозмущенное распределение. Эволюция первоначально стационарного течения протекает следующим образом. Непосредственно после подвода энергии происходит распад произвольного разрыва, возникшего на границах области возмущения. Во все стороны от нее распространяется ударная ("взрывная") волна, а внутрь бегут волны разрежения. Поскольку зона подвода энергии тонкая, вытянутая вдоль профиля, "взрывная" волна имеет более высокую интенсивность при распространении от профиля. Соответствующая волна разрежения быстро пересекает зону и, отражаясь от профиля, догоняет "взрывную" волну, начиная ослаблять ее. Происходит разлет газа из зоны подвода энергии. Возникающая картина течения подобна направленному взрыву. Одновременно вдоль профиля вверх и вниз по течению распространяются волны сжатия ("взрывная" волна, имеющая в этих направлениях низкую интенсивность). Они ослабляются распространяющимися за ними волнами разрежения. Вместе с тем область возмущенного состояния газа сносится потоком. Такое развитие возмущения на начальном этапе показано на рис. 5.2.1, на котором представлено распределение плотности газа вдоль профиля в пределах первого (а) и третьего (б) периодов (профиль располагается при 3 x 4).
Из данных графиков видно, что изменение плотности ниже по течению от зоны подвода энергии происходит необратимым образом. Кроме того, из графика на рис. 5.2.1,а следует, что зона пониженной плотности, созданная зоной подвода энергии, за период прошла расстояние, приближенно равное 0.1, что соответствует приближенной оценке которая использовалась при получении критериев гомохронности. Таким образом, данные графики являются количественным подтверждением введенным критериям гомохронности и очередным средством верификации результатов расчетов.
