Содержание к диссертации
Введение
1 Ввод изображений в ЭВМ 12
1.1 Введение 12
1.2 Совместная регистрация изображений и параметров потока . 14
1.2.1 Специфика ввода изображений в ЭВМ 14
1.2.2 Синхронизация ввода изображений и другой информации 15
1.2.3 Некоторые варианты систем сбора информации и реализуемые в них способы синхронизации изображений . 19
1.3 Драйверы для платы ввода-вывода информации 28
1.3.1 Рекомендации по работе в режиме асинхронного ввода . 31
1.4 Программа ввода изображений для платы PC-EYE1 31
1.4.1 Ввод и просмотр изображений 33
1.4.2 Ввод и вывод дополнительной информации 37
1.5 Программа измерения длин и углов по изображениям 37
1.6 Программа ввода и обработки тепловизионных изображений . 41
1.6.1 Описание программы 41
1.6.2 Ввод и настройка изображений 44
1.6.3 Просмотр изображений 45
1.6.4 Настройка программы 47
1.6.5 Использование программы в научных исследованиях . 50
1.7 Основные результаты главы 53
2 Развитие метода лазерного ножа 54
2.1 Введение 54
2.2 Усовершенствование системы регистрации
изображений традиционного метода «лазерного ножа» 59
2.3 Продольный «лазерный нож» на Т-313 64
2.4 Результаты экспериментов 68
2.4.1 Визуализация течения на подветренной стороне треугольного крыла 68
2.4.2 Исследование ударно-волновых конфигураций, генерируемых клиньями конечной ширины 71
2.4.3 Визуализация структуры ударных волн, возникающих при обтекании орбитального летательного аппарата 82
2.5 Основные результаты главы 85
3 Развитие оптического метода измерения поверхностного трения применительно к пространственным течениям 86
3.1 Введение 86
3.2 Ограничения при регистрации толщины масляной пленки на произвольно ориентированных и искривленных поверхностях 90
3.3 О возможности определения толщины масляной пленки с использованием интерференции в диффузно рассеянном свете 92
3.4 Регистрация толщины масляной пленки с использованием интерференции при диффузном освещении (D-GISF) 95
3.4.1 Регистрация интерферограмм тонких пленок с использо ванием диффузного освещения 97
3.5 Методика проведение эксперимента и выполнения вычислений 99
3.6 Оценка точности определения значения поверхностного трения методом масляной пленки 105
3.6.1 Влияние точности определения профиля капли на значение поверхностного трения 105
3.7 Результаты экспериментов и обсуждение результатов 108
3.7.1 Эксперименты по регистрации поверхностного трения при дозвуковых скоростях 109
3.7.2 Результаты экспериментов в сверхзвуковых аэродинамических трубах 113
3.8 Основные результаты главы 117
Заключение 118
Литература 120
- Совместная регистрация изображений и параметров потока
- Программа ввода и обработки тепловизионных изображений
- Ограничения при регистрации толщины масляной пленки на произвольно ориентированных и искривленных поверхностях
- Оценка точности определения значения поверхностного трения методом масляной пленки
Введение к работе
В настоящее время исследование течений жидкости и газа требует высокопроизводительных методов получения информации о течениях. Традиционные методы использующие зонды для регистрации параметров потока с одной стороны позволяют получить значение только в одной точке пространства, а с другой стороны, их конечные размеры не дают возможности исследовать области бесконечно малого размера. В последнее время, все больший интерес представляет изучение тонких физических явлений, имеющих малые пространственные масштабы, например изучение структуры пограничного слоя, слоев смешения и т.д. Использование зондов для этих целей зачастую не позволяют получать достоверную информацию о течении, так как они оказывают на него заметное влияние.
Современное развитие электронных технологий и современных материалов дало новый толчок развитию оптических методов диагностики, которые позволяют получать как качественные так и количественные данные. Эти методы могут быть разделены на точечные, позволяющие проводить измерения в точке, плоские, дающие распределение параметров потока в плоскости и пространственные, предоставляющие информацию о течении в некотором объеме. Понятие точечные и плоские подразумевает регистрацию параметров потока в конечном объеме газа, определяемом толщиной пучка зондирующего излучения, которая зависит от множества факторов. К достоинствам оптических методов диагностики можно отнести следующее:
Безконтактность. То есть возможность производить измерения не оказывая заметного влияние на изучаемое течение.
Получение информации сразу о большой области течения (особенно при использовании плоских и пространственных методов).
Широкий диапазон времени (от 1 10~8с до нескольких секунд), в течение которого собирается информация о течении.
Используемые в аэрофизическом эксперименте оптические методы могут быть реализованы через совершенно различные оптические схемы и физические принципы, заложенные в основу этих методов, но объединяет их то, что все они требуют регистрации изображений, спектр которых простирается от инфракрасной до ультрафиолетовой области спектра. Современная регистрирующая аппаратура может фиксировать их с пространственным разрешением, превосходящим даже самые качественные фотографические средства как в цветном виде, так и в виде градаций серого. Компьютерные технологии, при этом, позволяют вводить такие изображения в ЭВМ с большой скоростью (до нескольких тысяч кадров в секунду), сохранять их в компактном виде, производить обработку различными методами (изменения яркости, контраста изображений и т.д.) и представлять данные как в электронном так и печатном виде на самом высшем уровне.
Современный аэрофизический эксперимент не может обойтись одними только традиционными или оптическими методами, так как в силу сложности, присущей исследуемым явлениям, от экспериментатора требуется комплексный подход к решению поставленной задачи. Поэтому все чаще возникает необходимость в совместной регистрация параметров течения оптическими и традиционными методами и временная синхронизация регистрируемых изображений с данными, получаемыми другими методами.
В Главе 1 описаны некоторые конфигурации систем ввода изображений, сформулированы проблемы синхронизации ввода изображений с другими системами регистрации и даны предложения по решению этих проблем. Предложена архитектура программы ввода изображений и описанна созданная на ее основе система, предусматривающая синхронизацию измерений во времени. Представлена программа для ввода и обработки тепловизионных изображений, используемая в медицинских и научных исследованиях.
В главе 2 представлена модификация хорошо известного метода «лазерного ножа», в которой регистрация изображений течения осуществляется не традиционным фотоаппаратом, а промышленной малогабаритной CCD камерой, помещенной в сверхзвуковой поток. Представлена оптическая схема формирования «лазерного ножа», позволяющая регистрировать изображения течения в плоскости, параллельной набегающему потоку. Показаны полученные с помощью этой схемы результаты визуализации трехмерной структуры ударных волн при обтекании клиньев конечной ширины. Модифицированная оптическая схема позволила впервые в мире экспериментально зафиксировать конфигурацию ударных волн с комбинированным Маховским отражением и детально визуализировать структуру течения при имитации отделения космического аппарата типа «Буран» от первой ступени носителя.
Совместная регистрация изображений и параметров потока
Принципиально ввод изображений в ЭВМ мало чем отличается от ввода другой информации. Аналоговый сигнал с телекамеры переводится АЦП в цифровой вид, записывается в оперативную память компьютера, а затем на жесткий диск. Однако существуют некоторые особенности, которые заставляют рассматривать процесс ввода изображений как отдельную задачу. При работе с видеоизображениями единичным отсчетом считается не число, а целая матрица чисел, представляющая собой изображение. Это изображение формируется телекамерой и передается в компьютер в виде отдельных строк. Причем при че-резстрочной (interlace) развертке в первом полукадре передаются все нечетные, а во втором все четные строки [1] изображения. При прогрессивной (non-interIce, progressive scan) развертке изображение передаются подряд. В обоих случаях данные передаются не непрерывным потоком, а отдельными порциями, поэтому плата ввода изображений отличается от обычных АЦП тем, что должна этличать строчные синхроимпульсы от кадровых, черезстрочную развертку от трогрессивной.
Еще одна особенность отличает ввод видеоизображений - объем информации. По сравнению с обычными данными, объемы видеоинформации могут )ыть в тысячи раз больше. Например, в некотором эксперименте нужно одновременно регистрировать видеоизображение, полное и статическое давление в роркамере и в потоке, температуру торможения и время снятия отсчета. Всего 6 іараметров и изображение. Если использовать длинный формат представления іещественного числа, то один отсчет занимает 6x8=48 байт, а обычное изобра-кение размером 700x550 точек 385000 байт, что в 8000 раз больше. Даже при [сследовании нестационарных процессов, когда нужно записывать длинные ре-лизации с большой частотой дискретизации, объем видеоинформации превос-одит объем остальных данных. Пусть в течение 20 секунд необходимо снимать оказания с 4-х канального 16-ти разрядного АЦП с частотой 500 КГц и ви-,еоизображения в стандарте PAL (25 кадров в секунду). Объем данных с АЦП х 2 х 20 х 500 000 « 80Мб, а объем видеоданных 700 х 550 х 20 х 25 « 190Мб, чтопримерно в два раза больше. Этот факт говорит о том, что при работе с видеоизображениями требуются компьютеры с большими, по сравнению с обычными системами, объемами оперативной памяти.
С точки зрения программирования, структура приложения для ввода изображений несколько отличается от общепринятой. Она почти всегда имеет гра-фический интерфейс пользователя и является многопоточной. Очень часто при настройке оптической системы или проведении экспериментов необходимо в реальном масштабе времени следить за качеством вводимой видеоинформации и одновременно регулировать параметры изображения. Эта задача наиболее полно может быть решена только в многопоточном приложении, когда один поток управления отвечает за ввод и отображение кадров, а второй обслуживает интерфейс пользователя. При правильном построении такого приложения особое внимание должно уделяться сихронизации этих потоков, что требует от программиста дополнительных знаний и навыков. Задача усложняется, когда нужно синхронизировать ввод изображений и остальной информации. Освещению этого вопроса посвящен следующий раздел данной главы.
При проведении аэрофизического эксперимента часто возникает необходимость совместной регистрации изображений структуры течения и параметров потока, получаемых "традиционными" методами. Так как изображения и параметры потока регистрируются разными устройствами, возникает необходимость синхронизации измерений во времени для последующего сопоставление картины течения с результатами других измерений. Сбор экспериментальных данных может осуществляться различными способами. Первый способ предпологает регистрацию всех данных, в том числе и изображений, одним компьютером. В другом способе за ввод каждого типа данных отвечает отдельное устройство или компьютер. В третьем варианте одна часть данных вводится одной системой, а другая другой системой. Многообразие способов организации ввода данных и управления внешними устойствами допускает множество вариантов синхронизации систем. Синхронизация может происходить на программном, аппаратном или программно-аппаратном уровне. Более подробно различные варианты синхронизации систем измерений описаны ниже.
Независимо от типа синхронизации, существует несколько способов привязки изображений и параметров потока. На рис. 1.1 приведены некоторые из них. График, обозначенный символом I показывает последовательность кадров во времени. Время, в течение которого значение на графике отлично от нуля соответствует процессу ввода кадра, а заштрихованная часть - времени экспозиции. Время ввода кадра и время экспозиции могут отличаться, так как современ ные телекамеры с CCD матрицей в качестве светочувствительного элемента и электронным затвором позволяют регулировать время экспозиции в широких пределах, а время ввода кадра определяется форматом используемого камерой видеосигнала. Например для камеры JAI-CV-M10, время экспозиции может регулироваться в пределах 1/800000 - 1/30 секунды, а видеосигнал соответствовать видео-формату NTSC или PAL. Возможность передачи видеосигнала в стандартном формате позволяет использовать обычные видеомагнитофоны и телевизоры для записи и просмотра информации. В промышленных видеокамерах кроме стандартных видео-форматов существуют, специальные режимы, предоставляющие дополнительные возможности по регистрации изображений. Это режим прогрессивной развертки, когда все изображение передается за один кадр, в отличие от обычных черезстрочных форматов. Режим накопления (до 1G кадров), когда затвор телекамеры открыт в течение нескольких кадров. При этом частота кадров составляет 16/25с-1. В этих случаях, ввод изображений возможен только с использованием специальной аппаратуры.
Символами Di_4 на рисунке 1.1 обозначены различные типы данных, регистрируемых совместно с изображениями. В одном из наиболее распространенных случаев (Di), требуется регистрация изображений и параметров медленно изменяющегося или квази-стационарного процесса. В этом случае время регистрации параметров потока д может быть сравнимым со временем ввода кадра tj и даже превышать его. При этом не требуется жесткой привязки изображе
Программа ввода и обработки тепловизионных изображений
В последнее время одним из наиболее популярных методов регистрации температуры объектов является тепловизионная диагностика. Метод основан на регистрации излучения в инфракрасной области спектра точечным датчиком, пинейкой или матрицей точечных датчиков. В ИТПМ был разработан прибор, з котором в качестве приемного элемента используется точечный датчик, а двумерное тепловизионное изображение формируется системой механических раз-зерток. Напряжение на приемном элементе зависящее от интенсивности излуче-іия (температуры) объекта переводится Аналого-Цифровым Преобразователем АЦП) в 12-ти разрядный цифровой код, который передается в ЭВМ описанными в пункте 1.3 платой ввода-вывода и соответствующим программным Драйзером. Значение температуры объекта определяется по калибровочной кривой, 5 которой некоторым известным значениям температуры соответствуют зна-іения цифрового кода. Промежуточные значения температуры определяются іутем интерполяции соседних значение калибровочной кривой.
Созданное автором программное обеспечение, работающее под управлением шерационной системы Windows 95(98), предназначено для ввода, отображения і первичной обработки тепловизионных изображений и управления драйвером їлатьі ввода-вывода. Программа позволяет вводить изображения в режиме те-іевизора, когда изображение непрерывно отображается на экране, вводить еди-[ичные кадры по нажатию комбинации клавиш или при активизации соответ-твующего пункта меню, вводить серию из заранее определенного количества зображений. Введенные изображения могут быть представлены в виде обыч точек равной температуры. Во всех режимах отображения используется одна и та же схема соответствия цвета пиксела температуре исследуемого объекта. Кроме ввода изображений, программное обеспечение позволяет производить их фильтрацию настраиваемым фльтром, сохранять на жестком диске в различных форматах, строить распределение температуры объекта вдоль вертикальной и горизонтальной координат. Модификации программы, одна из которых предназначена для научных, а другая для медицинских исследований, представляют собой "\А іп32-приложения. Главное окно медицинского варианта показано на рис. 1.18, он отличается от научного только наличием панели 2, в которую заносятся данные о пациенте. Определение соответствия температуры объекта цвету изображения Как было сказано выше, для преобразования аналогово сигнала датчика в цифровое значение используется 12-ти разрядное АЦП, что позволяет получить 4096 градаций сигнала. Этого достаточно для того, чтобы обеспечить приемлемую чувствительность прибора без аппаратного переключения рабочего диапазона. Однако, присутствующий собственный шум датчика и электронных Рис. 1.19. Изображения одного и того же объекта при различных температурных диапазонах.
Слева - полный диапазон; справа - уменьшенный диапазон. схем на уровне двух младших разрядов АЦП и нелинейность зависимости уровня сигнала от температуры обеспечивают реальную чувствительность прибора « 0.1С при уровне сигнала примерно в три раза выше уровня шума в рабочем диапазоне температур от 10 до 100 С. Такие показатели вполне приемлемы для большинства задач тепловизионной диагностики. Выводимые на экран ЭВМ тепловизионные изображения имеют цветовое разрешение 8 бит/пиксел — этого вполне достаточно для отображения визуальной информации такого типа. При этом, цвет каждой точки изображения (пиксела) определяется по специальной таблице цветов, называемой палитрой, в которой содержится 256 RGB (красный, синий, зеленый) значений цвета, что дает возможность представить вводимые с прибора данные в виде двумерного распределения температуры объекта в оттенках серого или псевдоцветах. При отображении значения температуры задается диапазон значений Tmin Т Т7 max.) который определяет те значения, которые будут отображены на экране. Это тозволяет программно переключать температурный диапазон прибора и полу-гать, таким образом, наиболее контрастное изображение без потери исходных данных. В соответствии с описанной методикой номер цвета г в палитре вычисляется по следующей формуле:
Ограничения при регистрации толщины масляной пленки на произвольно ориентированных и искривленных поверхностях
В работах [70]-[73] при измерении толщины масляной пленки нанесенной на модель используется эффект интерференции лазерного излучения на тонкой пленке (рис. 3.4). Часть излучения 1 от зондирующего лазерного луча 2 отражается от поверхности масляной пленки 3. Другая часть излучения 4 проходит сквозь пленку, отражается от поверхности модели и выходит под тем же углом что и луч 1. Лучи 1 и 4 интерферируют между собой. При этом интерференционная картина локализованная на поверхности модели регистрируется в зеркально отраженном свете. Оптическая разность хода AZ между этими лучами A/ = 2nLcos(r), где L- толщина пленки; п- коэффициент преломления масла; г - угол преломления; sin(z)/sin(r) = п (г- угол падения). Интенсивность сигнала на фотоприемнике / при равной амплитуде интерферирующих волн а, для падающего излучения с длиной волны А определяется выражением: Подобная схема накладывает ограничения во первых на ориентацию нормали рабочей поверхности модели по отношению к направлению падающего и отраженного излучения, а во вторых ограничивает, вид самой поверхности только плоскостью или поверхностями с очень малой кривизной. (Здесь и далее под рабочей областью, подразумевается участок поверхности модели на котором проводится измерения поверхностного трения). Реализовать зеркальную схему можно лишь в том случае, когда падающий на рабочую поверхность луч зондирующего излучения после отражения от поверхности модели попадет в объектив приемной оптики. Очевидно, что в подавляющем большинстве случаев эти условия не выполняются. На рисунке 3.5 приведен ряд ситуаций, которые могут быть реализованы в сверхзвуковой аэродинамической трубе Т-313 ИТПМ СО РАН. Конструкция Т-313 пожалуй самая неудобная для реализации метода «масляной пленки», так как рабочая часть состоит из двух частей: самой рабочей части и камеры давления. Наличие двух отстоящих друг от друга стенок значительно уменьшает диапазон допустимых углов наблюдения.
Это накладывает дополнительные ограничения на ориентацию повехности модели, по сравнению с аэродинамическими трубами, у которых камера давления отсутствует. На рисунке 3.5 а) приведена обычно используемая конфигурация с плоской рабочей поверхностью расположенной ортогонально или под углом близким к 90 градусам к направлению зондирующего излучения. Поверхность расположена на оси рабочей части. Приведены реальные размеры. В данном случае возможно использование зеркальной схемы, отраженный свет легко попадает в объектив приемной оптики. На рис. 3.5 б) показан предельно возможный для зеркальной схемы угол наклона модели. В этой ситуации размер рабочей области значительно уменьшается, она ограничена размерами окна и углом наклона рабочей поверхности; измерения могут быть проведены почти только в одной точке. Недостатком зеркальных схем является, также, необходимость перенастройки (изменение положения и ориентации) оптической схемы для каждой ориентации рабочей поверхности. Ситуация кардинально ухудшается в случае криволинейных рабочих поверхностей (рис. 3.5 в, г ). При этом необходимо обеспечить попадание отраженных лучей от всей интересующей исследователя рабочей области в объектив приемной оптики, что как правило невозможно обеспечить (рис. 3.5 в ), а если и возможно, то только для поверхностей с очень малой кривизной (рис. 3.5 г ). Эти особенности зеркальных схем существенно сужают возможности использования метода и служат основанием для разработки других, менее зависимых от ориентации рабочей поверхности оптических схем измерения толщины масляной пленки. Одним из возможных путей определения толщины масляной пленки в случае произвольной ориентации рабочей поверхности может быть использование интерференции в диффузно рассеянном свете. Этот эффект довольно часто наблюдается в природе, например, им объясняется радужный ореол вокруг горящей лампочки наблюдаемой сквозь запотевшее стекло [74]. Суть эффекта заключается в следующем. Пусть на поверхность пленки (рис. 3.6) падают лучи света 1 и 2 под углом а. Если на этой поверхности существует диффузное рассеяние света (а оно с большей или меньшей интенсивностью присутствует практически всегда), то будет наблюдаться интерференция между лучами 11 и 22, распространяющимися под углом в. Луч 11 образован излучением 1, которое диффузно рассеялось в точке В1 под углом є, зеркально отразилось от поверхности модели и преломилось обычным образом в точке В2 под углом в. Луч 22 образован излучением, преломившемся на поверхности масла в точке А под углом /3, зеркально отразившемся от поверхности модели и диффузно рассеяным в точке В1 под углом 9. При этом, разность хода между интерферирующими лучами А1 в случае компланарности волновых векторов падающего и выходящего излучения и вектора нормали поверхности определяется из выражения: где L - толщина масляной пленки, п - коэффициент преломления масла.
Из соотношения (3.6) видно, что эффект интерференции в диффузно рассеянном свете может быть использован для определения толщины масляной пленки. Однако, в этом случае наблюдается сильная зависимость чувствительности схемы от углов наблюдения и падения зондирующего излучения. Кроме того, при некоторых углах, например, при ортогональных к поверхности модели углах падения зондирующего пучка и направления рассеянного излучения, выражение в скобках, а также и чувствительность схемы стремится к нулю. Существенным недостатком подобного подхода являются и очень малые при обычных условиях величины диффузного рассеяния на поверхности пленки. В нашем случае зарегистрировать интерферограммы в диффузно рассеянном свете на масляной пленке удалось только при запотевании ее поверхности от дыхания человека. Следует также отметить довольно сложную для использования в эксперименте зависимость разности хода интерферирирующих лучей даже для частного случая компланарности волновых векторов зондирующего излучения и нормали поверхности. В более общем случае эта зависимость еще сложнее. В связи с перечисленными особенностями, более предпочтительной для определения толщины масляной пленки на искривленных поверхностях является схема с использованием диффузного освещения.
Оценка точности определения значения поверхностного трения методом масляной пленки
Для оценки погрешности определения значения напряжения поверхностного грения проанализируем выражение Аналитическая оценка полученного выражения для общего случая распределения поверхностного трения не представляется возможной в силу того, что зависимость L() неизвестна. Поэтому проанализируем поведение Лг для случая постоянного т, когда зависимость L() можно представить в виде L() = к. В этом случае шаг полос h на интерферограмме остается постоянным и, в соответствии с методикой расшифровки интерферограмм, можно записать: Здесь Д; = - - - ошибка определения центра интерференционной полосы; А ргх - ошибка в определении центра полосы в пикселах; S - масштаб изображения, имеющий размерность пиксел/мм и зависящий от параметров регистрирующей системы; hi - шаг интерференционных полос. Так как изображение интерферограммы состоит из конечного числа точек (пикселов), то точность определения положения центра интерференционной полосы не превышает Д = 1/5 , что соответствует ошибке в один пиксел. Поэтому для уменьшения погрешности определения Д1/() следует увеличить масштаб изображения либо путем увеличения размера изображения масляной пленки, что приводит к уменьшению размера исследуемой области, либо используя телекамеры более высокого разрешения (700x600 точек и более).
Как видно из выражения 3.12, к уменьшению Д/() приводит также и увеличение шага полос /г, для чего необходимо увеличить начальное время взаимодействия потока и масляной пленки t\. Но так как распределение яркости изображения I содержит помехи, связанные с погрешностью АЦП, спекловой структурой падающего лазерного излучения, неоднородностями поверхности модели и т.д., то определить центр интерференционной полосы возможно лишь с точностью до AN, что связано с изменением яркости изображения и физиологическими особенностями человека различать перепады яркости изображения при расшифровке интерферограмм вручную, или точностью работы алгоритма определения центра интерференционной полосы при машинной обработке. Таким образом увеличение h прямо влияет на аддитивную составляющую AN, что можно проиллюстрировать рисунком 3.14. Из рисунка видно, что положение максимального и минимального значения яркости может смещаться вдоль координаты , в зависимости от величины помехи А/. При этом AN определяется как Максимальная же амплитуда яркости изображения введенного в ЭВМ зависит от разрядности аналого-цифрового преобразователя (АЦП) на плате ввода изображений и обычно составляет 256 градаций серого (восемь разрядов АЦП), [ю получить максимальную амплитуду яркости изображения, когда минимальное значение соответствует нулю, а максимальное 255, в реальном эксперименте практически невозможно. Обычно, амплитуда сигнала составляет половину полного диапазона, что равно 128 градацям серого, и для оценки значения относительной погрешности определения напряжения поверхностного трения можно принять максимальное значение AI постоянным и равным 1/64, при этом AN — 1/17 интерференционной полосы.
Считая, так же, Д = const получим: (hi + h2) Чтобы получить количественное значение относительной погрешности измерения поверхностного трения необходимо задать значения входящих в него переменных. Для этого проинтегрируем выражение 3.4 по t и получим следующее: r(t2i) . ctg7 = h ctg7\tl pv Примем следующие начальные условия: Эти данные соответствуют параметрам эксперимента проводимого при дозвуковых скоростях. Считая, далее, что в момент времени t\ на изображении масляной пленки наблюдалось 6 интерференционных полос, воспользовавшись выражениями 3.9 и 3.15, получим h\ = 0.0008м, h2 = 0.0011м. Для оценки снизу максимально возможной относительной погрешности измерения г примем (Acfi 0, Д 2 0), а для оценки сверху (Дх 0, Д 2 0). Подставив, затем, начальные условия в выражение 3.14 получим: Данная оценка определяет максимально возможную погрешность измерения, гак как в первом случае при построении профиля масляной пленки в момент времени t\ все значения L лежат выше реального значения , а в момент времени t2 - ниже (рис. 3.15 прерывистая линия). В другом случае, при построении профиля масляной пленки в момент времени t\ все значения L лежат ниже реального значения , а в момент времени t2 - выше (рис. 3.15 штрих-пунктирная пиния). В реальном же эксперименте, профили масляной пленки построенные по интерферограммам имеют вид, схожий с тонкими линиями на рис. 3.15. Поэтому, имеются все основания полагать, что точность определения значения поверхностного трения будет выше, чем следует из выражения 3.16. Были так же проведены эксперименты по регистрации поверхностного трения при дозвуковых скоростях на модели крылового профиля, плоской пластине и при сверхзвуковых скоростях на модели типа "конус-цилиндр".
