Содержание к диссертации
Введение
1. Физико-математическая модель внутрикамерных процессов. методы решения 25
1.1 Физическая постановка задачи, методы исследований 25
1.2 Математическая постановка задачи расчета газодинамического поля течения 28
1.3 Начальные и граничные условия для решения системы уравнений газодинамики 33
1.4 Метод решения задачи расчета газодинамического поля течения 42
1.5 Решение задачи зажигания заряда твердого топлива 51
1.6 Расчет параметров воспламенительного устройства 58
1.7 Расчет параметров взаимодействия газового потока с элементами конструкции газогенератора 63
2. Исследование и апробация методики вычислений 72
2.1 Проверка точности метода расчета прогрева и зажигания твердого топлива 73
2.2 Проверка качества газодинамической модели 77
2.3 Исследование наддува эластичных оболочек продуктами сгорания 83
3. Параметрические исследования газогенераторов подушек безопасности с гранулированными и вкладными зарядами 90
3.1 Расчет параметров в газогенераторе с гранулированным зарядом 90
3.2 Исследование газогенераторов с основными типами вкладных зарядов 96
4. Газодинамический анализ газогенератора с пористым зарядом. анализ динамических нагрузок при наддуве подушек безопасности 105
4.1 Газодинамический анализ газогенератора подушек безопасности с пористым зарядом 105
4.2 Анализ динамических нагрузок при наддуве подушек безопасности 113
Заключение 123
Библиография 126
Приложение 138
- Математическая постановка задачи расчета газодинамического поля течения
- Начальные и граничные условия для решения системы уравнений газодинамики
- Исследование наддува эластичных оболочек продуктами сгорания
- Исследование газогенераторов с основными типами вкладных зарядов
Введение к работе
Непрерывно возрастающее число автомобилей в развитых странах мира и повышение в связи с этим интенсивности движения автотранспорта а также увеличение скоростного режима на дорогах выдвигает на первый план проблему безопасности водителей и пассажиров. Наиболее надежным средством, имеющимся в арсенале систем безопасности, является применение подушек безопасности (айрбэгов), надуваемых каким-либо источником газа за очень короткое время (30-100 мс) в момент возникновения аварийной ситуации. В настоящее время практически все ведущие автомобилестроительные фирмы и концерны оснащают свои автомобили среднего класса и выше подушками безопасности, и число различных конструкций этих устройств и схем их применения постоянно растет. Количество газогенераторов, применяемых в современных автомобилях, может достигать десятков единиц - от миниатюрных для натяжения ремней безопасности до газогенераторов наддува айрбэгов для сохранения жизни водителя и пассажиров. О важности и перспективности использовании этих средств говорит и тот факт, что в течение десяти последних лет регулярно проводится международная конференция «AIRBAG», специально посвященная вопросам разработки, эксплуатации и развития этих средств безопасности автомобиля.
Автомобильную подушку безопасности в 1953 году запатентовал американский инженер Джон Хэттрик; а подушка наполнялась сжатым воздухом из баллона.
Началом применения подушек безопасности на серийных автомобилях принято считать 1973 год, когда на Chevrolet Impala появился усовершенствованный электрохимический айрбэг для водителя. В Европе первые подушки в составе автомобиля в начале 80-х стали применяться фирмой Mercedes, а в 1988 году фирма Chrysler внесла подушку в список стандартного оборудования.
Подушки современных автомобилей подразделяются на три основных типа: фронтальные, боковые и экранные боковых частей крыши (рисунки 1-3J. На автомобилях Ford апробирована новая разработка - при опрокидывании машины подушки надувается над головами водителя и пассажиров. Действующие нормативные документы (ЕЭК ООН № 94 и № 95 - защита людей, соответственно, при лобовом и боковом столкновении, а также идентичные им ГОСТы Р 41.94-99 и 41.95-99) устанавливают лишь критерии тяжести повреждений людей при столкновениях в заданных условиях - по направлению удара, скорости, положению препятствия и т.п. Способы выполнения этих требований не регламентированы.
Рисунок 2 - Экранные подушки безопасности боковых частей крыши
Рисунок 1 - Фронтальные и боковые подушки безопасности в спинках передних сидений
Система безопасности, частью которой и является подушка, в современных автомобилях состоят из размещенных в разных местах машины элементов. Это инерционные датчики, размещенные в бампере, в стойках и подлокотниках, которые в случае аварии посылают сигнал на электронный блок управления. От блока управления сигнал поступает на модуль газогенератора, соединенного с компактно уложенной подушкой (рисунок 3).
1 - натяжное устройство
ремня безопасности;
- надувная подушка безопасности;
- надувная подушка безопасности водителя;
- блок управления и центральный датчик;
- исполнительный модуль;
- инерционный датчик
Рисунок 3 - Схема устройств безопасности автомобиля
Процесс заполнения происходит достаточно быстро: 50-70-литровые водительские и 100-200литровые пассажирские подушки заполняются за 50-ЮОмс. Процесс срабатывания подушки сопровождается достаточно резким повышением воздушного давления в салоне.
Системы айрбэгов непрерывно развиваются в соответствии с повышением требований по повышению безопасности водителя и пассажиров и развитием автомобильной индустрии. В настоящее время разрабатываются такие подушки безопасности, скорость заполнения которых зависит от условий столкновения, т.е. в менее опасном случае применяется «мягкий» режим заполнения оболочки. То же необходимо применять в случае срабатывания подушки безопасности для детей. Таким образом, важной проблемой является разработка управляемой подушки безопасности.
Современная концепция предохранения водителя и пассажиров автомобиля базируется на применении высокоэнергетических материалов (ВЭМ) как высокопроизводительных источников газа (газогенераторов) для быстрого заполнения мягкой оболочки айрбэгов при аварийном срабатывании системы безопасности. В наиболее распространенной конструкции газогенератора с гранулированным (таблеточным) зарядом основным недостатком, обуславливающим негативную составляющую применения газогенераторов, является высокая температура газообразных продуктов сгорания и наличие высокотемпературных частиц конденсированной фракции в продуктах сгорания. Данные дефекты структурной схемы преодолеваются использованием специальных блоков охлаждения и механических фильтров.
Одной из проблем является также поиск таких, применяемых в качестве воспламенителей и топлив низкотемпературных газогенераторов, которые дают минимальное количество дисперсных и токсичных компонентов при своем сгорании. Перспективной конструкцией, в значительной мере лишенной указанных недостатков, являются газогенераторы подушек безопасности с пористым твердотопливным зарядом, горение которого организуется в режиме спутной фильтрации. Конструктивные схемы подобных газогенераторов предусматривают такую организацию поверхностного горения пористого заряда, когда продукты горения существенно охлаждаются, диффундируя через пористую структуру заряда. Фильтрация теплоносителя через заряд в направлении фронта реакции приводит, в свою очередь, к локальному разогреву зоны горения. Перераспределение энергии между газообразными и конденсированными продуктами сгорания позволяет получать низкотемпературные газы. Кроме того, выход конденсированных продуктов сгорания снижается за счет их частичного оседания в пористой структуре заряда.
В качестве перспективного заряда для газогенератора подушки безопасности рассматривается и моноблочный вкладной заряд, позволяющий
обеспечить при прочих равных условиях лучшую воспроизводимость и надежность работы, чем в случае использования гранулированных зарядов.
Кроме того, в качестве примера наукоемкой технологии можно привести использование нанометаллов алюминия, циркония, вольфрама для воспламенителей айрбэгов, что позволяет исключить дисперсную фазу и отказаться от дополнительных устройств, задерживающих ее.
В своем развитии газогенераторы для подушек безопасности проходят такой же путь, который проходили твердотопливные ракетные двигатели - от чисто экспериментального исследования на модельных установках и стендах и до создания систем компьютерного моделирования, позволяющих существенно сократить время проектирования газогенераторов и повысить его качество.
При создании перспективных схем айрбэгов исключительно важное значение имеет математическое моделирование функционирования подушек безопасности, когда вместо полномасштабных экспериментов можно проводить параметрические расчеты. Вместе с тем адекватность математического моделирования реальному процессу в большой степени определяется точностью исходных данных, закладываемых в программу расчета. В этой связи весьма важным являются эксперименты по определению скоростей горения воспламенителей и топлив, констант формальной кинетики процессов и т.п.
В настоящее время для численного моделирования применяются в основном нульмерные (балансовые) и простые одномерные математические модели; учет неодномерных эффектов в которых осуществляется с помощью различных коэффициентов, определяемых из экспериментов. Состав продуктов сгорания определяется на основе термодинамических расчетов. Расчет процесса наддува оболочки подушки безопасности часто ограничивается моделированием заполнения жесткого цилиндрического сосуда того же объема, что и наполненная оболочка.
Однако усложнение схем воспламенения газогенераторов подушек безопасности и их конструкций, поиски новых перспективных составов твердых топлив приводят к пониманию необходимости более глубокого исследования процессов воспламенения и горения гранулированных топлив высокой насыпной внутрикамерной плотности, когда воспламенение гранул производится высокоскоростным форсом пламени, содержащим мелкие твердые высокотемпературные частицы. Важными представляются исследования образования в продуктах сгорания мелкодисперсной твердой фазы, ее движения по камере сгорания и взаимодействие со стенками оболочки в ее наддува, исследование динамики самого процесса наддува конкретной оболочки; определение ее прочностных свойств.
С этой целью необходимо разработать адекватные физические и математические модели различных уровней сложности, провести модельные и натурные испытания и обобщить полученные результаты в виде различного рода критериальных зависимостей, практических рекомендаций и прикладного программного продукта.
Методы численного моделирования процессов в газогенераторах, снабженных зарядом твердого топлива, в настоящее время широко используются на всех этапах решения задач проектирования и отработки подобных устройств. Особенную важность эти вопросы приобретают в случаях, когда натурный эксперимент дорог, трудноосуществим или дает весьма ограниченную информацию. Кроме того, обеспечение традиционно строгих для систем безопасности требованиях по надежности разрабатываемых устройств предопределяет актуальность работ в области математического моделирования внутрикамерных процессов в газогенераторах подушек безопасности.
На ранних этапах проектирования использовались достаточно простые математические модели, базирующиеся либо на квазистационарных конечных соотношениях, либо на осреднении внутрибаллистических параметров по свободному объему камеры сгорания газогенератора. При этом, как пра-
вило, привлекались еще более простые модели теплообмена, зажигания твердого топлива и других явлений, сопровождающих работу устройства. К настоящему времени основной тенденцией развития становится разработка проблемно - ориентированного математического обеспечения, призванного повысить эффективность проектирования на основе наукоемких физико-математических моделей реально протекающих процессов при снижении стоимости и сроков разработки газогенераторов.
Целью настоящей работы являлось развитие физико-математической модели и создание программно - методического обеспечения, отвечающих современному уровню проектирования и вычислительной техники применительно к расчету натурных газогенераторов подушек безопасности на твердом топливе.
Наиболее полно система знаний, охватывающая вопросы систематизации и описания нестационарных внутрикамерных процессов с учетом движения продуктов сгорания по каналу заряда и других сопутствующих функционированию газогенератора процессов, сведена в ряд известных монографий Р.Е. Соркина [1], Б.Т. Ерохина, Б.А. Райзберга, A.M. Липанова, В.В.Калинина, Ю.И.Ковалева [2-4], А.А.Шишкова [5], В.Н. Вилюнова [6-7]. Современные математические модели газодинамических (в постановке как для идеального, так и вязкого газа, двухфазной смеси), тепловых и других процессов в камере сгорания, представлены в монографии А.Д. Рычкова [8], А.М.Липанова, В.П. Бобрышева, А.В.Алиева и др. [9].
Потребности практики проектирования стимулируют развитие физических моделей внутрикамерных процессов - давно стали классическими работы по эволюции конденсированной фазы в высокотемпературных продуктах сгорания твердых топлив исследователей школы И.М. Васенина -А.А.Глазунова, В.Г.Бутова, В.А.Архипова, В.Ф.Трофимова и А.С.Ткаченко [10,11]. Изучение течения гетерогенной смеси по каналу баллистической установки, когда параметры газа вычислялись на базе идей метода Годунова, а
уравнения движения частиц аппроксимировались консервативной разностной схемой первого порядка с учетом направления потоков, приведено в работе Ю.П.Хоменко, А.Н.Ищенко и В.М.Широковой [12].
Анализу особенностей высокоэнтальпийных течений, в том числе и нестационарных, конструкционно-расчетным зависимостям, посвящены монографии и практические руководства Л.А. Дорфмана [13], Г.А.Салтанова [14], Г.Н.Абрамовича [15]. Особое внимание разработке и использованию численных методов при совершенствовании физико-математических моделей посвящены работы А.Ф.Воеводина [16].
Детализированный анализ и численное исследование процессов, протекающих в камере сгорания газогенератора подушки безопасности и фильтрационной полости на базе осредненных по пространству уравнений с учетом химического взаимодействия продуктов сгорания, представлен в цикле работ Р. В. Butler'a, Н. Krier'a, J.K Chen'a В. Martin'a [17-22].
Анализ практических результатов и предварительные теоретические основы внутрибаллистических процессов в газогенераторах спутного горения представлены в пионерской работе В.А. Шандакова, В.Ф.Комарова и др.[23].
Работы [24-26] А.Д. Рычкова, Л.К. Гусаченко, В.Е. Зарко посвящены анализу процессов фильтрационного горения высокоэнергетического материала в спутном потоке собственных продуктов применительно к пористым и гранулированным зарядам. Учитывалась двухмерной теплопроводности в твердых гранулах, были определены критические условия протекающих процессов.
В работах А.Д. Рычкова и Н.Ю. Шокиной [27-31] представлена математическая модель и методика численного моделирования нестационарного горения гранулированного твердого топлива в газогенераторах низкотемпературного газа различного назначения. Учет неравномерности распределения температуры внутри гранул позволил получить реалистичные значения вре-
мен воспламенения гранул и динамику работы устройства в целом, что подтверждено экспериментами, проведенными в ИХКиГ СО РАН.
Детализированные до практического применения модели численного экспериментирования в области газогенераторов подушек безопасности рассмотрены в работах А.Б. Ворожцова, С.С. Бондарчука и автора [32-41]. Анализ процессов, сопровождающих заполнение полостей (в том числе и эластичных, в условиях противодавления), представлен в работах А.Б. Ворожцова, А.С. Жукова и др.[42-43].
Однако и это важно отметить, большинство перечисленных выше работ направлено на решение отдельных, как правило, задач газовой динамики и внутренней баллистики в осредненных по объему параметрах, а их реализации представляют собой единичные "простые" программы для конкретных устройств с привлечением какой-либо (требуемой для расчетов) заранее получаемой экспериментальной информацией.
Объем необходимой для проектирования и отработки информации, получаемой из численного эксперимента, возрастает и требует данных о структуре и динамике пространственных течений в каналах камеры сгорания. Опыт решения двумерных, а тем более трехмерных задач по определению поля нестационарных газодинамических параметров в условиях, приближенных к реализующимся в натурных газогенераторах на твердом топливе, является ограниченным. В работах, посвященных этой проблеме, основное внимание уделялось совершенствованию физико-математических моделей и методов решений, а представленные реализации строились для модельных областей простой геометрической конфигурации. Вопросам соответствия разработанных программ и методик реально протекающим процессам, универсализации программных систем, формализации описания расчетных областей не уделялось требуемого внимания. В этом отношении необходимо отметить практически единственные по данной теме работы A.M. Липанова и А.В. Алиева [44,45], в которых на основе декомпозиции схемы области решения,
представляющей собой газовый тракт, на базе метода крупных частиц предложена универсализированная методика расчета внутренней баллистики.
Внутрикамерные течения в газогенераторах носят по своей природе сложный нестационарный характер и сопровождаются рядом взаимосвязанных процессов и явлений. Очевидно, что с точки зрения реализации моделирование этих процессов представляет наибольшую сложность, как в методическом плане, так и при программировании. Широкое распространение получило так называемое нульмерное описание изменения внутрибаллистических характеристик, когда все газодинамические параметры усредняются по свободному объему камеры сгорания. Помимо прочих ограничений этот подход имеет существенный недостаток в виду трудностей, связанных с определением параметров теплообмена. Значительное распространение получили более строгие одномерные модели, учитывающие волновую природу движения продуктов сгорания по тракту канала заряда. При этом хорошо отслеживаются как волны сжатия, образуемые воспламенительным устройством, так и волны разрежения, появляющиеся при срезе сопловой заглушки. Получаемое поле скоростей позволяет более-менее корректно описать характеристики трения и теплообмена продуктов сгорания с поверхностью заряда, замкнуть физико-математическую постановку задачи более естественным образом.
Для расчета таких течений можно использовать как вязкие, основанные на уравнениях Навье-Стокса, так и невязкие, базирующиеся на модели Эйлера, подходы к описанию газодинамики проточных трактов твердотопливных систем. В монографии [3] для уравнений типа Навье-Стокса применительно к условиям РДТТ проведен анализ, позволяющий получить качественную структуру течения и оценить относительное влияние инерционных сил и сил вязкостного трения на формирование профиля скорости в канале со вдувом. Из сделанных оценок, как указывают авторы [3], "следует, что влияние сил вязкости на профиль скорости потока в канале заряда РДТТ ничтожно мало и им можно пренебречь". Там же отмечается, что "на формирование профиля
скорости решающее влияние оказывают силы взаимодействия, возникающие при разгоне потока по каналу и определяемые наличием распределенного газоприхода через стенки канала; влияние вязкости фактически проявляется лишь у стенки канала...". Из вышесказанного следует, что модифицированная нестационарная модель Эйлера, где вязкостные эффекты и теплообмен описываются членами типа правых частей уравнений движения и энергии, будет достаточно адекватно передавать картину развивающихся в газогенераторе течений.
За основу универсального как в смысле описания течений различной пространственной размерности, так и в смысле высокой вычислительной устойчивости, подхода для реализации расчета газодинамических параметров проточных трактов твердотопливных систем в настоящей работе выбирается метод Годунова распада произвольного разрыва [46] в сочетании с концепцией конечных объемов [47,48]. Метод Годунова удовлетворяет практически всем требованиям, которым должен удовлетворять базовый для универсальной методики подход, а именно:
разностная схема является логически простой схемой сквозного счета,
метод монотонный, без использования аппарата искусственной вязкости,
метод достаточно легко обобщается на случай неравномерных шагов по пространственным переменным,
реализация граничных условий естественным образом связана со структурой подхода в целом.
Широкое распространение метода Годунова среди отечественных и зарубежных исследователей, многочисленные публикации и монографии о его развитии (второй порядок аппроксимации при сохранении монотонности и пр.) и реализациях дают полное представление о высокой вычислительной эффективности этого подхода. Эффективность "... подтверждается не только большим числом разнообразных задач, решенных к настоящему времени ...
методом, но и тем, что многие из этих задач не были решены никакими другими методами, несмотря на большие усилия, затраченные на это" [46]. Теоретический анализ метода, его аспекты с точки зрения математической физики, теории разностных схем и приближений, можно увидеть в известных работах и монографиях К.И. Бабенко [49], Ю.И. Шокина [50], Б.Л. Рождественского и Н.Н. Яненко [51], Г.Б. Алалыкина и др.[52].
Наиболее плодотворным развитием метода Годунова распада произвольного разрыва является повышение порядка аппроксимации при сохранении монотонности. Ряд конечно - разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики построил В.П.Колган [53,54] и В.В. Корецкий на принципе минимальных значений производной; Н.И. Тилляева исследовала возможности модификации В.П. Колгана численной схемы Годунова, сохраняющей аппроксимацию на произвольных расчетных сетках [55].
Практическая реализация схемы Годунова опирается на метод конечного (контрольного) объема, который "наиболее ярко освещает процесс численного моделирования" [46]. В монографии [48] П.Роуч отмечает: "Преимущество этого метода заключается в том, что он основан на макроскопических физических законах, а не на использовании математического аппарата непрерывных функций. ...Внимание сосредотачивается на фактическом выполнении физических законов, а не только в некотором академическом пределе при Ах и At, стремящихся к нулю". В методе Годунова с привлечением концепции конечного объема расчетные формулы перехода с одного временного слоя на другой строятся на основе интегральных уравнений, выражающих фундаментальные законы сохранения массы, количества движения и энергии. Общее достоинство подобной организации вычислений, обеспечивающей консервативность метода, отмечается рядом исследователей. Ф.Х. Харлоу, в частности, в работе [56] утверждает: "Оказывается, здесь имеет место такой общий принцип, что расчетная схема дает наиболее точные результаты в случае, когда она точно сохраняет величины, которые действительно
сохраняются в реальном физическом процессе". Прямое использование законов сохранения в интегральной форме дает уверенность, что различные разрывы газодинамических параметров, присутствующие и возникающие в потоке, будут определяться без какого-либо специального рассмотрения автоматически, наряду с непрерывностью решения, а точность вычислений значительно не ухудшится. Касаясь метода Годунова, О.М. Белоцерковский и Ю.М. Давыдов в монографии [57] замечают: "При рассмотрении интегральных законов сохранения численная схема ... аппроксимирует обобщенное решение: в областях гладкости она представляет уравнения газовой динамики, а на разрывах - условия совместности". Реализация конечно-разностного метода в подобной форме имеет высокую физическую наглядность и значительно облегчает постановку и реализацию граничных условий. В методе Годунова число и вид граничных условий естественным образом определяются из свойств и структуры схемы и самой физической постановкой задачи. Следует отметить, что формы реализации граничных условий, органично входящие в основную структуру метода, в процессе вычислений (при корректной организации алгоритма) не являются источником дополнительных возмущений решения.
Расчет рабочего процесса твердотопливного газогенератора требует не только выявления картины течения, но и совместного с ней рассмотрения таких важных составляющих, как работа воспламенительного устройства (ВУ), вычисление параметров теплообмена и решение задачи прогрева и воспламенения рабочей поверхности заряда.
Важность правильного описания процесса функционирования ВУ трудно переоценить, поскольку именно это дополнительное изделие главным образом обуславливает развитие волновых процессов при запуске айрбэга: неравномерность прогрева и зажигания рабочей поверхности заряда, забросы давления и т.д.. Так, например N.S.Cohen, D.P.Hurry и C.F.Price установили, что 10-ти процентная ошибка в определении массовой скорости продуктов
сгорания воспламенителя может увеличить до 20% ошибку в определении времени воспламенения заряда [58]. Сложную модель пиротехнического баллистического технического устроисва, описывающую, в частности, течение совершенного газа в коробке ВУ, представили в сообщении [59] А.М.Липанов, А.Н.Лукин и А.В.Алиев.
В обзоре И.Д. Скворцова [60] помимо анализов процессов воспламенения твердого топлива заряда представлены системы и организация воспламе-нительных устройств. Геометрические функции горения зерен пороховых зарядов с учетом нестационарности и неравномерности зажигания, выгорания, анализа периода постепенности догорания, приведены в работе Иржи Тума [61]. В упомянутой работе, а также в исследовании [62] W.E.Robertson'a приведены характеристики формы для основных видов порохов (трубки, ленты, пластинки, сферы и семиканального зерна).
Теплообмен между горячими продуктами сгорания воспламенительных составов и поверхностью твердого топлива является определяющим для зажигания заряда процессом, который, в свою очередь, через нарастание газоприхода определяет форму расчетной кривой давление - время. Суммарный тепловой поток, действующий на элементы конструкции, принято рассматривать как конвективный и радиационный. При исследованиях используются, как правило, соотношения для конвективной составляющей теплового потока, полученные в условиях каналов малогабаритных систем и включающие поправки на осаждение мелких частиц, входящих в состав продуктов сгорания воспламенительных составов, и на другие сопутствующие процессу факторы.
Большую проблему при расчете эффективного теплопереноса представляет радиационная составляющая потока. Достаточно общие закономерности теплообмена излучением приведены в монографии Э.М.Сперроу и Р.Д. Сесса [63]; исследования непосредственно в приложении к камере сгорания твердотопливного ракетного двигателя выполнены В.Е.Реагсе'ом [64].
Закономерности теплообмена высокотемпературных потоков с различного рода поверхностями (в том числе и в условиях вдува), изменения теп-лофизических характеристик потока достаточно полно представлены в книге С.С.Кутателадзе и Л.И.Леонтьева [65], справочных монографиях В.С.Авдуевского [66], О.М.Алифанова [67] и А.В.Лыкова [68]. Для критериально - опытных зависимостей расчет параметров теплообмена можно проводить на основе более общих соотношений, полученных из теоретических соображений о развитии пограничного слоя при обтекании пластины или для течения в трубе (канале). При этом для учета геометрических особенностей газовых трактов, осаждения частиц и прочих факторов на основе метода относительного соответствия (В.П. Мотулевич, публикация [69]) привлекаются различного рода поправки.
Важной и сложной проблемой, которую приходится решать совместно с расчетом течения продуктов горения, является задача определения времени воспламенения элементов поверхности твердого топлива. Посредством теплового воздействия горячих продуктов сгорания воспламенительных составов в поверхностном слое топлива формируется прогретый слой, в котором происходит химическое разложение исходного вещества и протекают экзотермические реакции. Помимо решения задачи теплопереноса и выгорания вещества важное значение имеет критерий воспламенения топлива, обоснование которого строится в рамках ряда физических моделей, детальный и критический анализ которых представлены в работах [3,7,9,60]. В настоящей работе принимается твердофазная модель зажигания, развитая в классических работах J.H.Frazer'a и B.L.Hicks'a [70], В.Н.Вилюнова [6,7], Э.Р.Шрагера [71], А.Г.Мержанова и А.Е.Аверсона [72], согласно которой твердое топливо считается воспламенившимся, если в прогретом слое к-фазы начинается значительное выделение тепла вследствие экзотермических реакций, описываемых зависимостью Аррениуса, которое приводит к резкому возрастанию температуры. Использование этого, а также других, более или менее обосно-
ванных теоретически, критериев воспламенения (их достаточно полный обзор приведен в работах [3,9]), иногда бывает затруднительно из-за неполноты паспортных данных в части кинетических констант для некоторых топливных композиций. Поэтому в практике проведения расчетов запуска газогенератора получил распространение упрощенный подход при определении момента зажигания - достижения температурой поверхности твердого топлива так называемой температуры вспышки. Использование этого критерия возможно в тех задачах, где определение точного времени воспламенения заряда не является самоцелью, а условия таковы, что тепловой поток заведомо обеспечивает зажигание топлива. Многочисленные расчеты показывают достаточно малое изменение кривой давление - время при подобной замене критериев воспламенения вследствие малости самого периода охвата поверхности заряда горением.
Экспериментальному и теоретическому (без учета движения жидкости) изучению зажигания в водной среде (необходимому для реализации открытых подводных схем горения твердого топлива, использующихся в ряде технических приложений), посвящены пионерские работы В.Д. Барсукова [73].
Значительное влияние на точность расчета параметров в газогенераторах импульсного режима работы, а при смене режимов горения практически всегда, играет нестационарность процесса горения. Библиография работ по исследованию закономерностей нестационарной скорости горения, влияния на нее различных параметров, весьма обширна. Это и классические работы Б.В. Новожилова [74], О.Я. Романова [75] L.D. Strand'a [76], C.F. Gin'a и СЕ. Hermance'a [77], В.А. Архипова [78] и др. Среди современных следует отметить работы Л.К. Гусаченко и В.Е. Зарко по возможности "отрицательной" (термин авторов) зависимости температуры поверхности горящего энергетического материала от начальной; исследование тех же авторов влияния на процесс фазовых переходов [79].
Решение уравнения теплопроводности при расчете времени зажигания либо нестационарной скорости горения проводится для каждого элемента поверхности топлива и требует при программной реализации выделения значительных ресурсов инструментальной ЭВМ. Поэтому наряду с тем, что методическое обеспечение (включая математическую модель) должно обладать универсальностью и описывать любые режимы прогрева (и остывания в том числе) твердого топлива, необходимо обеспечить высокую вычислительную эффективность и экономичность разностной схемы при выполнении требований по точности.
Комплексное решение как вышеупомянутых, так и других вспомогательных задач (расчета параметров функционирования коробки ВУ, определения напряжения трения и пр.) в рамках единого подхода с учетом геометрии сложных газовых трактов натурных газогенераторов подушек безопасности является затруднительным. Сложность реализации обусловлена следующим:
выбором моделей реально протекающих процессов,
выбором описаний связей между моделями,
значительной разнородностью математических моделей как по форме записи, так и по принадлежности к какому-либо типу,
трудностями подтверждения достоверности результатов вычислений.
Анализ структуры программного обеспечения для моделирования газодинамических процессов приведен в сообщении В.З. Касимова и Ю.П. Хо-менко [80], где предлагается подход, декларирующий минимально-оптимальную зависимость средств разработки от конкретной операционной среды. Этим достигается высокая мобильность программного обеспечения, возможность использования на системах с ограниченными вычислительными ресурсами и повышение общей эффективности в заявленных функциональных возможностях пакета.
Из проведенного выше краткого обзора видно, что решение задачи внутренней баллистики необходимо сопряжено с одновременным рассмотрением ряда сопутствующих задач (зажигания, теплового функционирования элементов конструкции, параметров течения конденсированной фазы и т.д.), большинство из которых отличаются самостоятельно высокой сложностью. И хотя решение части этих задач не рассматривается в данной работе, но, тем не менее, их существование обязательно должно учитываться при реализации расчетной системы для внутренней баллистики с точки зрения возможного в дальнейшем совместного решения. Другими словами, внешний интерфейс программной реализации модели газогенератора подушки безопасности должен характеризоваться полнотой. С другой стороны, программный продукт должен обладать рядом свойств, обеспечивающих его эффективную эксплуатацию, в том числе и алгоритмически - программную надежность. Последнее достигается как структурой физико-математической модели, так и используемым методом решения.
Таким образом, общность подхода в отношении данной проблемы заключается в проектировании и конструировании программного комплекса расчета внутрибаллистических параметров с точки зрения расчета всего устройства безопасности с одной стороны, и в конструировании математической модели, используемых методов решения и способа программной реализации с точки зрения конечного продукта, с другой стороны. Последнее предполагает формулировку уравнений математической постановки в форме, удобной для реализации; выбор и разработку методов решения, обеспечивающих эффективность реализации; и создание программных модулей, поддерживающих высокую эксплуатационную эффективность комплекса.
Исходя из вышеизложенного, где текстуально отмечена актуальность и практическая значимость дальнейшего развития расчетно-теоретических аспектов моделирования процессов в твердотопливных газогенераторах подушек безопасности, цель диссертационной работы можно сформулировать
следующим образом: разработка элементов теоретических и методологических основ для реализации универсальной методики моделирования процессов в твердотопливных газогенераторах подушек безопасности на всех этапах конструирования: математическая модель - метод решения - реализация; а также разработке технологии и программной реализации функциональных модулей как компонентов эффективной интегрированной среды.
Объектом исследования является газогенератор или устройство, где в качестве рабочего тела используются продукты сгорания высокоэнергетических материалов (твердых топлив). Предметом исследования является комплекс взаимосвязанных явлений, сопровождающих функционирование данного объекта, структуры и закономерностей развития внутрибаллистического процесса. Основными методами исследований являются математическое моделирование и вычислительный эксперимент.
Научная новизна работы заключается в разработке элементов теоретических основ методики, обеспечивающей решение задач газовой динамики и баллистики реальных систем газогенераторов подушек безопасности при пространственном, осредненном и комбинированном описаниях течения.
Применительно к современной практике проектирования создана новая физико-математическая модель, описывающая комплекс взаимовлияю-щих процессов в газогенераторах подушек безопасности, включая воспламе-нительное устройство и полость наддуваемой оболочки; разработаны новые методы решения ряда задач, обеспечивающие эффективность программной реализации модели.
Впервые решен ряд практических задач газодинамики внутрикамер-ных процессов и получены новые данные по гидрогазо- и термодинамической структуре течений в газогенераторах подушек безопасности (локализации зон повышенных давлений, разрежений, нестационарных взаимодействий спутных потоков, возникающих динамических нагрузках и т.д.) при рас-
четах конструкций существующих и перспективных газогенераторов подушек безопасности с гранулированными, вкладными и пористыми зарядами.
3. На базе анализа процессов при организации спутного горения предложена новая схема конструкции пористого заряда для перспективных газогенераторов подушек безопасности.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Обобщенная физико-математическая модель, описывающая комплекс
взаимовлияющих процессов в газогенераторах подушек безопасности, вклю
чая воспламенительное устройство и полость наддуваемой оболочки; мето
дическое и программное обеспечение по реализации указанных моделей.
2. Результаты решения практических задач газодинамики внутрикамерных
процессов; данные по структуре и закономерностям течений в газогенерато
рах подушек безопасности существующих, а также в перспективных с грану
лированными, вкладными и пористыми зарядами в частях:
о локализации зон повышенных давлений, разрежений; о нестационарного течения спутного потока в системе пористого заряда; о возникающих динамических нагрузках на оболочку подушки безопасности.
3. Новая схема конструкции пористого заряда для перспективных газогенера
торов подушек безопасности.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные автором расчетные технологии и полученные на их основе результаты численных исследований позволяют прогнозировать расходно-энергетические характеристики газогенераторов подушек безопасности, что способствует как получению новых знаний о развитии внутрибаллистических процессов и повышению качества проектирования этих устройств,.так и сокращению стоимости и объема натурной отработки подобных систем.
Построенные в диссертации новые физико-математические модели развития внутрибаллистического процесса расширяют и углубляют понимание сложной картины течения и тепломассообмена в пространственных каналах airbag-газогенераторов, внося определенный вклад в развитие теории внутрикамерных процессов.
На основе анализа полученных результатов по моделированию процессов в газогенераторах с пористым зарядом предложена новая конструктивная схема, обеспечивающая целевую функцию газогенераторов подушек безопасности более полным образом.
Достоверность использованных методов, положений, выводов и рекомендаций работы подтверждена физическим анализом результатов вычислений, исследованием сходимости выбранных методов и расчетно-алгоритмических схем, сравнением с другими известными методиками и точными решениями, а также сравнением с экспериментальными данными.
Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные в диссертации методическое и программное обеспечение внедрены в практику исследовательских работ Института проблем химико-энергетических технологий СО РАН.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы представлялись и обсуждались на научных конференциях:
III международной конференции "Application of the Conversion Research Results for International Cooperation" (г. Томск, 1999), на II, III Всероссийских научных конференциях "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики" (г. Томск, 2000 г., 2002 г.), на 33th International Annual Conference of ICT "Energetic Materials: Synthesis, Production and Application" (Karlsruhe, Federal Republic of Germany, 2002), на IV Международной конференции "Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах" (Москва, 2002г.), на 9 Всероссийской научно-
технической конференции "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве (г. Нижний Новгород, 2003 г.), на Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения" (г. Новокузнецк, 2003 г.), на V и VI Международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права" (г. Москва, 2003 г., 2004 г.), на Международном форуме по проблемам науки, техники и образования "Региональные проблемы и национальные достижения" (г. Москва, 2003 г., 2006 г.), на X Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве" (г. Нижний Новгород, 2003 г.), на Международной научно-практической конференции "Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании" (г. Пенза, 2004 г.), на I и II Международных конференциях "Высокоэнергетические материалы: демилитаризация, антитерроризм и гражданское применение" (г. Белокуриха, 2004 г., 2006 г.), на Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука и образование" (г. Томск, 2004г.), на V Международной конференции и выставке "High Energy Materials" (Индия, г. Хайдерабад, 2005г.).
Публикации. Результаты проведенных исследований изложены в 26 публикациях, из них 6 без соавторов. Имеется публикация в издании, входящем в список ВАК РФ, 14 публикаций в зарубежных статьях и материалах международных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемых источников и приложения. Работа содержит 125 страниц основного текста, таблицу, 71 рисунок, список литературы из 98 наименований на 12 страницах, приложение.
Математическая постановка задачи расчета газодинамического поля течения
Считается, что смесь, образованная продуктами сгорания твердого топлива, заряда воспламенительного устройства, газификации химических охладителей и газа, заполнявшего изначально камеру сгорания, подчиняется уравнению состояния идеального невязкого газа. В рамках данного предположения диссипативные эффекты, обусловленные трением и теплообменом на ограничивающих поток поверхностях. Система уравнений записывается применительно к контрольному объему V, ограниченному замкнутой поверхностью, частично или полностью состоящей из проницаемой для газа поверхности А и непроницаемой S, на которой происходит тепломассообмен между газами потока и элементами конструкции газогенератора. Изменение массы, количества движения и энергии в контрольном объеме связывается с объемными взаимодействиями, с воздействием внешней среды на каждую из указанных величин и с переносом этих характеристик через поверхность А [3,46-48]. Систему уравнений, выражающую основные законы сохранения, запишем в интегральном виде, не зависящем от выбора системы координат: - уравнение сохранения массы: уравнение сохранения количества движения: N = (и, я) - нормальная к поверхности скорость, определяемая скалярным произведением вектора скорости и на единичный вектор п внешней нормали к поверхности; П=рп + p-N-u - поток импульса; у- показатель адиабаты (отношение теплоємкостей); Mj, Hj - плотность прихода массы и энтальпия вдуваемых с поверхности S продуктов; f,q- плотности напряжения трения и теплового потока. Реальные внутрикамерные течения сопровождаются химическими превращениями, природа которых существенно усложняет математическое описание процесса. Оставаясь в рамках модели идеальности смеси продуктов горения топлива, воспламенительных составов, газификации теплозащиты и начального газа, влияние этого явления можно учесть приближенно, считая скорости протекания химических реакций бесконечными или нулевыми [14] (равновесные и "замороженные" потоки). При математическом описании процесса и конструировании расчетной методики возможно, в рамках реальных вычислительных сред, провести учет того и другого предельных случаев и для простых и хорошо изученных систем химических реакций решать модельные задачи с конечной скоростью химических реакций.
Привлечение аппарата химически равновесных течений, хотя и не предполагает принципиальных особенностей, встречает значительные программно - технические затруднения, связанные с большим объемом исходной и обрабатываемой информации. Это мало приемлемо при конструировании методики практических расчетов газогенератора реальной геометрии в случае, если расчет равновесного течения не является самоцелью. В плане методологической и программной реализации случай "замороженного" течения проще и технологичней и поэтому нашел наибольшее распространение при решении задач внутренней баллистики [1-5]. При этом предполагается, что химические реакции не протекают, а термодинамические свойства смеси - газовая "постоянная" R, изобарическая теплоемкость Ср и отношение теплоємкостей у определяются через массовые концентрации компонентов смеси а,- по соотношениям: где индексому отмечены индивидуальные свойства компонентов, L - количество компонентов смеси. Более целесообразным является подход, когда требующиеся для вычисления соотношений ( ) L уравнений для концентраций компонентов заменяются на два уравнения, описывающие изменение локальных термодинамических характеристик смеси: Отметим, и это достаточно важно, что в уравнениях (1.5) правые части имеют такую структуру, что величины RuCp могут меняться в течение процесса, например, в зависимости от условий горения. При расчетах данное обстоятельство может оказаться весьма существенным, поскольку в некоторых топливных композициях (особенно в воспламенительных составах) газовая постоянная и теплоемкость продуктов сгорания меняется в значительных пределах при изменении давления от начального до максимального. Расчет, основанный на реализации традиционных уравнений ( ), такой возможности не предоставляет. Локальные значения отношения теплоємкостей и температуры газа Tg задаются соотношениями г = —, Та = . (1.6) Массовая скорость горения топлива как функция параметров потока определяется с поправками на начальную температуру заряда, нестационарность и эрозионный эффект. Поправочный коэффициент зависимости скорости горения от начальной температуры состава задается одной из экспериментальных зависимостей типа дробно-линейной, экспоненциальной или степенной функций. Поправка на нестационарность скорости горения рассчитывается по феноменологической модели Зельдовича - Новожилова [74], построенной на допущении о тепловой инерционности конденсированной фазы. В рамках этой теории скорость горения определяется мгновенным значением давления над поверхностью топлива и величиной градиента температуры на поверхности горения, который, в свою очередь, вычисляется из решения задачи нестационарной теплопроводности внутри топлива. Коэффи- циент эрозии є, равный отношению скорости горения с учетом и без учета влияния обдувающего потока, представляется в виде функции безразмерного параметра/, предложенного В.Н. Вилюновым [6, 7]: где индексом " " отмечены экспериментальные значения параметров, ug, и - скорости горения и обдувающего потока, р0 - плотность твердого топлива, Лс - коэффициент трения. В ряде случаев, как это упоминалось выше, для оценочных расчетов или для подобласти решения сложной геометрической структуры моделирование изменения газодинамических параметров целесообразно проводить в рамках так называемого нульмерного описания, когда давление, плотность и энергия усредняются по рассматриваемому объему W. Система уравнений (1.1)-(1.5) после осреднения (интегрирования по объему W) примет вид
Начальные и граничные условия для решения системы уравнений газодинамики
Начальные условия для решения системы уравнений (1.1)-(1.6), описывающих изменение газодинамических параметров в камере сгорания, формулируются в виде: где индекс V характеризует условия запуска газогенератора в момент времени t 0. Для повышения точности вычислений на ЭВМ газодинамические уравнения (1.1) - (1.6) решаются в безразмерных переменных. В качестве основных масштабных значений выбираются следующие значения, близкие по порядку к стационарным: - полная энергия и давление - \МПа, - плотность - 1 кг/м , - геометрическое расстояние - \м, - скорость - 1000 м/с, - газовая постоянная, изобарическая теплоемкость - 1 кДж/(кг-К). После преобразования к безразмерным переменным уравнения вида не меняют и в дальнейшем для удобства изложения безразмерные параметры обозначаются прежним образом. Граничные условия, необходимые для завершения математической постановки задачи, описывают взаимодействие газового потока с элементами конструкции газогенератора, а также "сшивку" решений между подобластями пространственного и нульмерного (осредненного по объему) описания параметров состояния газа. Последнее формулируется как задача расчета характеристик течения на границе области или подобласти решения, где со стороны внешней среды заданы значения термодинамических параметров покоящегося (заторможенного) газа. Во всех расчетных случаях количество граничных условий определяется количеством характеристик (характеристических поверхностей в общем виде), "входящих" в область решения, и размерностью задачи [46,51,52]. Вид граничных условий обуславливается физической постановкой задачи и запретами на их линейную зависимость с характеристиками, "уходящими" из области решения [51]. На поверхностях, являющихся элементами конструкции изделия, возможны два вида постановки граничных условий.
В первом случае, когда можно пренебречь количеством движения, вносимого вместе с массой в поток, по сравнению с импульсом сил давления, ставятся условия непротекания. Соотношение для оценки вносимого с массой количества движения и импульса сил давления имеет вид: - 1, Р -Р где р ,р - оценочные значения давления и плотности вдуваемого с массовой скоростью m=p0-ug газа. Описанный случай реализуется на поверхности горения твердого топлива и, естественно, на стенках, с которых вдува не производится. Давление на таких поверхностях определяется по соотношению, связывающие параметры газа в ударной волне или волне разрежения (диаграмма рисунка 1.2): где p,p,y- параметры газа в примыкающей к границе области течения (в примыкающей к границе расчетной ячейке), п - нормальная к границе составляющая вектора скорости, с = л\у— - местная скорость звука, Р Р - давление на границе потока, Рисунок 1.2 - Диаграмма давление-скорость (случай натекания на "стенку") Массовая скорость т и энтальпия газа h при наличии вдува "с границы" определяется в соответствии с физической природой рассматриваемого процесса. Во втором случае, когда вдуваемым в поток количеством движения пренебречь нельзя, используются следующие соотношения для реализации граничных условий: где 9f,N - плотность и нормальная скорость на граничной поверхности.
Нормальные по отношению к N-компоненте составляющие вектора скорости (при построении пространственного решения) определяются из физических и геометрических соображений. Реализация данного типа граничных условий проводится методом U-P-диаграмм [46,52]: искомые значения параметров определяются точкой пересечения линии полученной из соотношений, связывающих параметры газа в ударной волне или волне разрежения [46,51,52]. Пределы изменения давления находятся из условий равенства скорости вдува местной скорости звука и отсутствию вду-ва. Графическая иллюстрация алгоритма реализации граничных условий, ко- гда заданы масса и энтальпия поступающего в "область решения" газа, приведена на рисунке Рисунок 1.3- Диаграмма скорость - давление (случай «вдув m const») Более сложным является третий тип граничных условий, когда с внешней стороны границы (для определенности с х-левой) заданы величины давления и плотности покоящегося газа. При этом возможны следующие режимы течения [14,46]: - до и сверхзвуковое втекание газа, - до и сверхзвуковое истечение потока "из области решения". Исходя из физического содержания решаемых задач, первый режим ограничивается звуковым втеканием - при этом используются следующие соотношения для реализации граничных условий:
Исследование наддува эластичных оболочек продуктами сгорания
Для систем различного целеназначения [73,87-89] достаточно широко используется наддув эластичных оболочек продуктами сгорания порохов и твердых ракетных топлив. Одной из главных особенностей конструкции таких устройств являются блок, обеспечивающий охлаждение продуктов сгорания до температуры работоспособности оболочки. Это могут быть холодильники - теплообменники, химические вещества, где охлаждение продуктов сгорания производится посредством эндотермических реакций. Для устройств, предназначенных для подъема грузов в водной среде, охлаждение газов можно эффективно осуществлять их барботированием через воду [73,87]. Здесь сравниваются результаты экспериментального исследования и расчетные данные по наддуву и заполнению мягкой эластичной оболочки продуктами сгорания твердого топлива при их охлаждении посредством барботиро-вания через водную среду. Схема рассматриваемого устройства представлена на рисунке 2.12. При формулировке математической модели предполагалась следующая картина развития процесса. После подачи напряжения на спираль выделяющееся джоулево тепло нагревает воду до точки кипения; образующийся пар заполняет канал заряда и вытесняет жидкость из полости. Одновременно в местах касания спиралью топлива последнее точечно прогревается. После достижения условий воспламенения топливо загорается, постепенно поверхность горения вследствие дополнительного прогрева горячими продуктами сгорания распространяется по всей внутренней поверхности полости канала.
В дальнейшем начинается процесс квазистационарного горения; продукты сгорания, барботируя через воду, охлаждаются до ее температуры и поступают внутрь эластичной полости. Устройство состоит из проницаемого для воды корпуса 2, содержащего канальный заряд баллистит-ного твердого топлива 3, бронированного по наружной поверхности и заглушённого сверху канала. Зажигание первоначально заполненного водой канала заряда осуществлялось по отработанной методике [73] проволочной спиралью 1 от внешнего источника тока. Математическая модель включает три группы уравнений: 1. Система гидрогазодинамических уравнений (сохранения массы, коли чества движения и энергии), учитывающая наличие Архимедовой силы и тепломассообмена с твердотопливным зарядом и проволочной спиралью (ссылка). Правые части уравнений движения (1.2) и энергии (1.3) допол нялись членами \p-g-dV и \p-g-u-dV соответственно (g - V V ускорение силы тяжести). 2. Уравнение теплопроводности (1.13) для области заряда, описывающее изменение температуры в топливе, с учетом протекания экзотермических реакций; 3. Уравнение теплопроводности для проволоки, описывающее изменение ее температуры, с учетом выделения джоулева тепла и теплообмена с топливом (поверхность S2 на рисунке 2.13) и газожидкостной средой (поверхность Si). Прогрев твердого топлива T(0,t) в месте контакта с проволокой спирали описывался граничными условиями первого рода (равенства температуры поверхности топлива и температуры проколки 7»:
Изменение осредненной температуры проволоки для участка спирали, относящегося к рассматриваемому объему Дописывается уравнением, выражающим баланс энергии на этом участке (схема рисунка 2.13): Зависимость Q=Q(TW) сопротивления проволоки от ее температуры предполагается известным. Величина тока / определяется напряжением источника и общим сопротивлением всей длины спирали в соответствии с законом Ома. Влияние на температуру проволоки жидкости описывается через граничные условия третьего рода на поверхности контакта "жидкость - проволока" у = (): q2=a2\fgw\- При расчетах геометрия эластичной полости определялась формой усеченного снизу эллипсоида вращения, при изменении определяющих размеров которого вследствие наддува рассматривалось два этапа. Считалось, что на первой стадии наддува увеличение объема оболочки обуславливалось, главным образом, увеличением вертикальной оси до ее максимального размера. На втором этапе увеличение объема определялось увеличением горизонтальной оси эллипсоида до ее максимального размера, после чего объем считался неизменным. Непосредственно текущее значение Ws(t) объема в процессе раскрытия полости определяется накопленной к текущему моменту времени массой газа (т - массовая скорость горения), находящегося при температуре и давлении внешней среды (Те,ре) Теоретические и экспериментальные исследования проводились для газогенератора с канальным (внутренний диаметр 1.2см) зарядом баллистит-ного твердого ракетного топлива массой 20г. На рисунке 2.14 приведены обобщенные результаты зависимости времени зажигания /, от мощности W, рассеиваемой на спирали. Сплошная линия - результаты вычислений, пунктирная - обработка экспериментальных данных. Видно, что время зажигания /, снижается с увеличением мощности спирали существенно нелинейным образом. Сравнительный анализ экспериментальных и расчетных данных показывает их удовлетворительное соответствие; среднее для всей области различие составляет «6% и достигает больших значений в области больших мощностей. Другая часть исследований касалась расчета непосредственно наддува полости для установки, приведенной на рисунке 2.12. После подачи напряжения на спираль и зажигания рабочей поверхности канала заряда барботи-руемые через воду продукты сгорания твердого топлива начинали поступать в оболочку, первоначально упакованную на поверхности корпуса 2. По мере поступления газа оболочка начинает разворачиваться и вытягиваться вверх до максимальной высоты. Непрерывное поступление продуктов сгорания топлива в дальнейшем обеспечивает развертку оболочки до полного объема. Полная высота Нтах составляла «30см, максимальный диаметр Dmtlx » 20см. Развитие процесса фиксировалось видеокамерой.
Исследование газогенераторов с основными типами вкладных зарядов
В настоящее время для современных систем автомобильных систем безопасности разрабатываются проекты, конструкции которых включают газогенераторы с моноблочным вкладным зарядом [92-94]. В данном разделе представлены результаты исследования процессов, сопровождающих функционирование газогенераторов автомобильных подушек безопасности, снабженными вкладным зарядом. Рассматривалась следующая картина развития физических процессов. Высокотемпературные продукты сгорания пиротехнических составов воспламенительного устройства, запускаемого датчиком перегрузок, поступают в камеру сгорания, обусловливая постепенный прогрев и воспламенение твердотопливного заряда. Подключающаяся к горению рабочая поверхность заряда приводит к резкому подъему давления в камере сгорания и после прорыва мембраны начинается процесс наддува эластичной полости подушки [36, 92-94]. Математическая модель, описывающая указанные процессы, базируется на уравнениях, выражающих законы сохранения массы, количества движения и энергии, которые формулируются для воспламенительного устройства и объема эластичной раздуваемой оболочки в осредненных параметрах; для камеры сгорания газогенератора - в рамках одномерного описания изменения внутрибаллистических характеристик для многосвязной области решения. Расчет времени зажигания производится в рамках твердофазной теории с учетом экзотермических реакций (1.16). При расчете изменения текущего объема оболочки рассматривались постадийные процессы раскрытия, развертывания и наддува полости до определенного уровня давления.
По представленной модели рассматривались течения в газогенераторах, схематично представленных на рисунке 3.8, конструктивно отличающихся расположением перфорированных отверстий, через которые происходит истечение продуктов сгорания, длину 200 мм. Давление "раскрытия" от- верстий перфорации ("среза" сопла) задавалось равным 0.2 МПа. В схеме рисунка 3.8а перфорирована только правая торцевая крышка; в конструкции схемы рисунка 3.86 отверстия перфорации равномерно расположены по правой половине всего корпуса диаметра 39 мм. Заряд всестороннего горения высокоэнергетичного быстрогорящего твердого топлива трубчатой формы с внутренним / внешним диаметром 10/26 мм имел длину 200 мм. Давление "раскрытия" отверстий перфорации ("среза" сопла) задавалось равным 0.2 МПа. По стадийное изменение газодинамических параметров для первого расчетного варианта приведено на рисунках 3.9-3.13. На рисунке 3.9 представлено распределение скорости газового потока вдоль внутреннего (сплошные линии) и внешнего (пунктирные) каналов в различные моменты времени. Из рисунка 3.9 видно, что после зажигания каналов (t « 2.8 мс) распределение скорости качественно и количественно практически не изменяется. Во внутреннем канале формируется граница раздела потоков, и истечение продуктов горения из левой части внутреннего канала происходит через внешний кольцевой канал. Во внешнем канале распределение скорости близко к линейному (от 100 до 500 м/с). Данному распределению скоростей соответствует распределение давлений по проточным трактам (рисунок 3.10) в тех же обозначениях. На рисунке 3.11 приведена динамика подключения к горению полной поверхности заряда.
Зажигание происходит достаточно равномерно за период «0.5 мс. На рисунках 3.12, 3.13 приведено изменение во времени давления в начале (кривая Ь), середине (т) и в правом конце (е) заряда для внутреннего (рисунок 3.12) и внешнего (рисунок 3.13) каналов. Необходимо отметить, что перепад давления как между внутренним и внешним каналами (для одного и того же сечения), так и по длине этих газовых трактов, достигает значительных величин. Распределение скорости газового потока (рисунок 3.14) для внешнего канала носит качественно иной характер, обусловленный наличием стока через перфорацию корпуса. Подключение к горению поверхности заряда (рисунок 3.16) носит затяжной характер (»6 мс), обусловленный слабым тепловым потоком в топливо в кольцевой части канала после вскрытия отверстий при давлении 0.2 МПа. Динамика развития давления во внутреннем канале (рисунок 3.17) аналогична предыдущему варианту; наличие стока по длине правой части корпуса обусловливает распределение давления в кольцевом зазоре (рисунок 3.18). Отметим, что характерная для трубчатых зарядов всестороннего горения значительная газодинамическая напряженность течения (высокие скорости потоков и перепадов давления); наличие и положение границ раздела по- токов на внутреннем и внешнем газовых трактах существенно нелинейным образом зависит от геометрических характеристик заряда и корпуса. Отметим также, что на кривую давления влияние оказывает учет эффектов нестационарности скорости горения (3%) и эрозионный эффект (до 17%). Таким образом, в данном разделе представлены результаты вычислений для двух типов твердотопливных газогенераторов подушек безопасности, снабженных гранулированным и вкладным зарядом. Выявлены особенности реализующихся в камере сгорания процессов, определяемые их существенной нестационарностью. Результаты не противоречат представлениям о физике протекающих процессов; математическое обеспечение вычислений позволяет исследовать и проектировать подобные устройства. В настоящее время широкое распространение уже получили и интенсивно развиваются системы автомобильных подушек безопасности, в которых источником давления являются твердотопливные газогенераторы. Автономность, компактность, большие потенциальные запасы газов в небольших объемах конденсированного вещества делают их незаменимыми при решении задач безопасности и в ряде других приложений к ситуациям экстремального характера. В наиболее распространенной конструкции с гранулированным (таблеточным) зарядом основным недостатком, обуславливающим трудность применения газогенераторов, является высокая температура газообразных продуктов сгорания и наличие высокотемпературных частиц конденсированной фракции в продуктах сгорания. Данные дефекты структурной схемы преодолеваются использованием специальных блоков охлаждения и механическими фильтрами. Иной перспективной конструкцией, в значительной мере лишенной указанных недостатков, являются газогенераторы подушек безопасности с пористым твердотопливным зарядом [23,39-40,95-97], горение которого организуется в режиме спутной фильтрации. Конструктивные схемы подобных газогенераторов предусматривают такую организацию поверхностного горения пористого заряда, когда продукты горения существенно охлаждаются, диффундируя через пористую структуру заряда. Фильтрация теплоносителя через заряд в направлении фронта реакции приводит, в свою очередь, к локальному разогреву зоны горения. Перераспределение энергии между газообразными и конденсированными продуктами сгорания позволяет получать низкотемпературные газы. Кроме того, выход конденсированных продуктов сгорания снижается за счет их частичного оседания в пористой структуре заряда. Рисунок 4.1 - Схема области решения В настоящей разделе представлены результаты анализа теоретических предпосылок к газодинамическому исследования процессов, сопровождающих функционирование газогенераторов подушек безопасности с пористым твердотопливным зарядом (рисунок 4.1). Рассматривалась следующая картина развития физических процессов. С момента запуска воспламенительного устройства (ВУ) высокотемпературные продукты сгорания пиротехнического состава поступают в камеру сгорания газогенератора, обуславливая постепенный прогрев и воспламенение порохового заряда, пористая структура которого представляется системой связанных между собой гранул топлива цилиндрической формы. Подключающаяся к горению передняя рабочая поверхность заряда приводит к подъему давления в головном объеме камере сгорания газогенератора; после прорыва сопловой мембраны начинается квазистационарный процесс торцевого горения. Продукты сгорания, диффундируя через пористую структуру заряда, обуславливают предварительный (до подхода фронта горения) прогрев топлива, обеспечивая, в последующем, повышенную скорость его сгорания.
