Содержание к диссертации
Введение
Глава1. Современное состояние исследований влияния гидравлического сопротивления на пропускную способность открытых русел 9
1.1 Существующие методы определения гидравлического сопротивления 9
1.2 Исследования гидравлического сопротивления и шероховатости земляных и облицованных русел каналов 16
1.3 Влияние формы сечения на гидравлическое сопротивление открытых русел 23
1.4 Учет влияния неустановившегося и неравномерного движения потока на гидравлическое сопротивление 27
1.5 Распределение касательных напряжений по периметру открытого русла 32
1.6 Выводы по главе, цель и задачи исследования 42
Глава 2. Теоретические исследования по оценке влияния откосов на гидравлическое сопротивление трапецеидальных русел 44
2.1 Постановка теоретических задач. Допущения и предпосылки 44
2.2 Определение коэффициента шероховатости и гидравлического сопротивления с учетом тормозящего влияния откосов 50
2.3 Численная модель движения жидкости 56
2.4 Определение гидравлического сопротивления в трапецеидальном русле при неравномерном движении 63
2.5 Определение касательных напряжений и гидравлического сопротивления открытых русел пространственного типа трапецеидального сечения 67
2.6 Выводы по главе 71
Глава 3. Экспериментальные исследования влияния откосов на гидравлическое сопротивление и шероховатость 72
3.1 Моделирование открытого трапецеидального русла канала 72
3.2 Описание экспериментальной установки и состав опытов 80
3.3 Методика проведения исследований 86
3.4 Выводы по главе 88
Глава 4. Натурные исследования по изучению гидравлического сопротивления и шероховатости русла на оросительных каналах 89
4.1 Обоснование к натурным исследованиям 89
4.2 Характеристики объектов исследования 92
4.3 Методика натурных исследований 95
4.4 Исследование гидравлического сопротивления оросительных каналов 101
4.4.1 Оценка изменений гидравлического сопротивления и коэффициентов шероховатости на Головном участке Большого Ставропольского канала 101
4.4.2 Натурные исследования на Бг-Р-7 108
4.4.3 Натурные исследования на Азовском МК 110
4.5 Сопоставление натурных и расчетных данных определения Лип с учетом влияния откосов 113
4.6 Выводы по главе 114
Глава 5. Рекомендации по расчету гидравлического сопротивления и эксплуатации оросительных каналов трапецеидального сечения 115
5.1 Рекомендации по расчету гидравлического сопротивления каналов с учетом тормозящего влияния откосов 115
5.2 Примеры расчета 116
5.3 Рекомендации по эксплуатации каналов 122
Заключение 129
Список литературы
- Влияние формы сечения на гидравлическое сопротивление открытых русел
- Определение коэффициента шероховатости и гидравлического сопротивления с учетом тормозящего влияния откосов
- Описание экспериментальной установки и состав опытов
- Оценка изменений гидравлического сопротивления и коэффициентов шероховатости на Головном участке Большого Ставропольского канала
Влияние формы сечения на гидравлическое сопротивление открытых русел
Долгое время для открытых потоков применялись закономерности гидравлических сопротивлений напорных труб и безнапорных водоводов [6,13,14,25,39,53,60,75,77]. Однако движение жидкости в открытых руслах характеризуется рядом факторов, отличающих их от напорных трубопроводов: разнообразие форм поперечного сечения, существование свободной поверхности потока, наличие, в зависимости от уклона, двух состояний потока.
В 18-19 веках в результате работ Л. Эйлера, Д. Бернулли, И.С. Громека, О. Рейнольдса [142] началось теоретическое обоснование законов движения жидкости. Однако в дальнейшем основой создания теоретических формул стала полуэмпирическая теория Л. Прандтля и Т. Кармана [144].
В ней предполагалось, что процесс турбулентного перемешивания характеризуется тем, что эти явления в различных случаях движения и в различных точках потока отличаются друг от друга только такими признаками, которые могут быть учтены различием масштабов длины и времени, с учетом возможности пренебрежения действием вязкости по сравнению с действием турбулентности. Скорость в точке потока при этом определяется по зависимости:
На основе проведенных опытов были определены три зоны гидравлических сопротивлений: гладкого русла, переходная и квадратичная.
Основываясь на логарифмическом законе распределения скорости (1.1) Л. Прандтль [62] предложил следующую формулу для гидравлически гладких русел: X
В экспериментальных исследованиях И. Никурадзе [137] шероховатость образовывалась просеянным песком с крупностью d = 0,S мм. На рисунке 1.1 представлены результаты исследований в виде графика, на котором опытные точки отложены в логарифмических координатах gRe и g\00A. График дает зависимость коэффициента сопротивления Я от числа Re и относительной шероховатости Зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса и относительной шероховатости: I- линия Пуазейля; II- линия Блазиуса; III- линия равных r/k В результате проведенных опытов в тубах с зернистой поверхностью было установлено [137], что шероховатые трубы работают как гладкие, а коэффициент сопротивления А, зависит от числа Рейнольдса Re при его малых значениях. На основе теории Прандтля-Кармана он получил следующие полуэмпирические формулы: - для зоны гладкого русла: 4х
Основные выводы из исследований Никурадзе формулируются следующим образом:
1. При ламинарном движении шероховатость практически не влияет на величину коэффициента сопротивления. Точки, относящиеся к различной шероховатости, располагаются около прямой, выражающей закон сопротивления при ламинарном режиме течения (рис. 1.1).
2. Термин «гладкое» русло следует рассматривать как условное понятие. Сказанное подтверждается графиком (рис. 1.1), на котором точки, полученные при различных шероховатостях, подчиняются в некоторой области закону сопротивления для «гладкого» русла. До тех пор, пока величина абсолютной шероховатости меньше толщины вязкого подслоя, все неровности стенок находятся в пределах движения, при котором, как указано выше, шероховатость не влияет на сопротивление. Коэффициент сопротивления в области «гладких» русел зависит только от числа Re и не зависит от относительной шероховатости:
Следующая область может быть охарактеризована, как область перехода от «гладкого» русла к области квадратичного сопротивления. Здесь для каждой относительной шероховатости имеется своя кривая, и коэффициент
4. Область квадратичного сопротивления наступает тогда, когда все бугорки шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя. При этом потеря энергии целиком обусловлена явлениями, связанными с образованием и срывом вихрей. Коэффициент сопротивления становится не зависящим от вязкости, а следовательно, и от числа Re:
Л /(Re) , X = F Однако в результате дальнейших исследований [79,80,81,82] было установлено, что и в гладкой зоне гидравлические сопротивления зависят от шероховатости. При изучении закономерностей гидравлических сопротивлений в руслах технической шероховатости [131], было замечено, что кривые сопротивления отличаются от кривых И. Никурадзе в переходной области. С увеличением неоднородности шероховатости переходная зона занимает больший диапазон чисел Re и кривые имеют более пологий характер, чем при песчаной шероховатости.
Формула C.F. Calebrook неудобна для практических расчетов, так как содержит неизвестный коэффициент гидравлического трения в левой и правой частях, при определении которого приходится прибегать или к методу последовательных приближений, или к построению расчетных графиков. В связи с этим возникает необходимость без ущерба для точности вычислений представить выражаемую этой формулой зависимость = f(Re;k/d) в явном виде. А.Д. Альтшулем предложена апроксимация формулы (1.5) в виде /13/:
Определение коэффициента шероховатости и гидравлического сопротивления с учетом тормозящего влияния откосов
Формула (1.15) справедлива в большом диапазоне глубин потока и коэффициентов шероховатости. Однако сложный вид формулы не имеет практического значения, так как по ней составлена таблица, которой пользуются в гидрологических и гидравлических расчетах [30].
Данная формула И.К. Никитина также имеет сходный вид с зависимостью Прандтля-Зегжды (1.10), за исключением постоянных коэффициентов и вместо высоты выступов шероховатости к используется толщина вязкого подслоя 8.
В 2003 году Брянская Ю.В. в результате проведенных исследований установила, что теория турбулентности Прандтля содержит ряд допущений, не согласующихся с новыми экспериментальными данными и с многими важными гидравлическими закономерностями [87,88]. В целях совершенствования методов гидравлического расчета характеристик течения и сопротивления в трубах , для обеспечения надежности работы трубопроводных систем различного назначения ею предложена новая зависимость для расчета гидравлических сопротивлений в области переходного режима сопротивления.
Значение коэффициента Шези С, как правило вычисляется на основании обработки опытных и натурных данных и в настоящее время для его определения накоплен значительный опытный материал, на основании которого предложено большое количество эмпирических формул [89,90,91,92,93,94,95,96, 2,11,36].
Анализ материалов натурных исследований показал, что несмотря на то, что каналы проектируются как инженерные сооружения с четко регламентированными режимами расходов и поперечными сечениями, их русла при взаимодействии с потоком в процессе эксплуатации деформируются. Обобщение причин деформации земляных каналов показывает, что широко используемый для гидравлического расчета каналов метод допустимых скоростей не полностью отражает условия состояния предельного равновесия частиц грунта по всему смоченному периметру поперечного сечения. То есть существующий метод [97] для расчета установившегося движения воды в каналах, в котором для определения гидравлических параметров применяется формула А. Шези, не отражает сложной физики взаимодействия потока и русла каналов.
О.М. Айвазян [89,98,99] на основе натурных данных показал несоответствие основных расчетных формул для коэффициента Шези природе гидравлического сопротивления земляных каналов. В результате обработки 380 натурных значений коэффициента Шези оказалось, что существовавшие нормы выбора коэффициента шероховатости п в основном составлены с большим запасом, то есть они существенно занижают коэффициент С. Также имеется область значений, в которой рекомендуемые нормы значений п не в состоянии обеспечить гарантированной пропускной способности.
На основе анализа натурных данных О.М. Айвазяном [7,10] была получена обобщенная зависимость для определения гидравлических сопротивлений каналов как в земляном, так и в бетонном русле, которая имеет общий вид: Графики связи коэффициента гидравлического трения Я и числа Рейнольдса Re по данным натурных наблюдений ряда каналов в земляном русле были получены И.Ф. Карасевым [36]. Поле точек этих графиков отчетливо выражает зависимость между величинами Я и Re, однако общее положение точек не соответствует классическому варианту А.П. Зегжды (рис. 1.2), так как на графике отсутствует область квадратичных сопротивлений. Результаты измерений представляют две ветви Я(Яо), каждую из которых И.Ф.Карасев [36] описывает степенной функцией:
Косиченко Ю.М. [44,45,46] было установлено, что после заиления и развития погруженной водной растительности, в бетонных руслах, значения коэффициента шероховатости возрастают в 1,7-2,35 раза. Их значения практически соответствуют коэффициентам шероховатости земляного русла, заросшего растительностью. Коэффициент гидравлического сопротивления, при развитии водорослей в бетонном русле, возрастает еще больше. Такое повышение коэффициента шероховатости и коэффициента гидравлических сопротивлений русла приводит, соответственно, к снижению пропускной способности, более чем в 2 раза по сравнению с нормальными условиями эксплуатации канала.
Описание экспериментальной установки и состав опытов
Открытые русла чаще всего имеют значительную шероховатость и проектируются на относительно большие скорости, поэтому движение воды в них происходит преимущественно в области квадратичного сопротивления, когда гидравлические сопротивления, а следовательно, и скорость зависят только от относительной шероховатости русла A/R. Это обстоятельство привело исследователей к поискам значения коэффициента С в формуле средней скорости Шези, в зависимости от характера и состояния стенок русла канала, а также от геометрических размеров русла.
Известно, что форма сечения оказывает существенное влияние на гидравлические сопротивления речных русел. Однако их количественная оценка представляет значительные трудности. По этой причине по-прежнему гидравлические сопротивления за счет формы русла включают в коэффициенты Шези С без вскрытия физической сущности процесса.
В проблеме оценки влияния формы сечения на гидравлические сопротивления сформировалось два направления. Первое основано на учете неравномерного распределения глубин по ширине потока (С.Х. Абальянц [2] ,Г.В. Железняков [30], Е.К. Рабкова [64] и др.). Второе направление рассматривает непосредственное влияние шероховатых стенок (через учет относительной ширины B/h) на гидравлические сопротивления, первоначально рассчитываемые исходя из условий плоского потока, то есть в качестве основной предпосылки принимается пространственный режим течения (В.Н. Гончаров [24,103], И.Ф. Карасев [35,36], Г.П. Скребков [69,102] и др.).
В гидравлических расчетах равномерный поток любой формы сечения приводят к плоскому потоку с глубиной, равной гидравлическому радиусу. В этом случае учет формы сечения производится с помощью параметра B/h, т.е. отношения ширины к средней глубине потока. Переход от потоков пространственного режима к плоским потокам В.Н. Гончаров [24] представил в виде критерия:
На основании анализа большого количества натурного материала С.Х. Абальянц [1] установил увеличение коэффициентов сопротивления Л с уменьшением размеров земляных каналов, объясняя это влиянием местных сопротивлений и неравномерной шероховатостью русла. По мнению В.Т. Чоу [72], при B/h \0, сказывается влияние откосов на поток. Отсюда вытекает зависимость коэффициента сопротивлений от гидравлического радиуса, которая косвенно выражает его связь с числом Рейнольдса.
Однако учет гидравлического радиуса в качестве характерного линейного размера в формулах для коэффициента Шези не является достаточно точным решением для всех форм сечения русла. На коэффициент Шези влияет и форма сечения и относительная шероховатость, причем, чем больше относительная шероховатость, тем сильнее влияние формы сечения.
В расчетах гидравлические сопротивления оценивают применительно к основному уравнению равномерного движения, которое часто преобразуют в формулу Шези. Этот расчетный прием равнозначен приведению равномерного потока любой формы к прямоугольному плоскому потоку без тормозящих боковых стенок при глубине, равной гидравлическому радиусу действительного сечения площадью a:R = a/z (%- смоченный периметр). Считают, что таким образом учтено влияние формы русла на режим течения [36]. Однако замечено, что это далеко не всегда удается достичь. К. Шик и Н. Григ [16] в специальных экспериментах показали, что при одних и тех же значениях R и шероховатости поверхности лотка п средние скорости течения в нем различались более чем в 2 раза. Необходимость особого учета влияния формы русла при определении коэффициентов сопротивлений выявлена в более поздних опытах А.К. Каземипура и С.Д. Апельта [135], К. Наллури и Б.А. Адероджи [136]. В тех и других опытах отчетливо обнаружено влияние относительной ширины русла на сопротивление движению потока. Количественные оценки этого факта весьма противоречивы. С одной стороны, считают, что в русле ограниченной ширины сопротивления больше, чем в бесконечно широком. И.И. Мечитов [54] и Г. Гарбрехт [132] приводят формулы для количественной оценки этого эффекта. А с другой - еще в начале 20-го века Зидек установил обратную зависимость средней скорости потока от его ширины В. И, наконец, Х. Вагнер [141] исходя из предпосылок полуэмпирической теории турбулентности пришел к неоднозначной где C0,C- коэффициенты Шези, соответственно для условий плоского и пространственного потока; п0,п- коэффициенты шероховатости, соответственно для условий плоского потока и испытывающего тормозящее действие стенок; р -коэффициент учитывающий различные факторы массообмена, не учтенные в явном виде; - относительный смоченный периметр, = %/R.
Таким образом была получена возможность, опираясь на характеристику основных сопротивлений русла С о, учитывать влияние откосов на поток.
Недостаточная точность измерения гидравлических элементов в натуре и приближенность теоретического решения не позволяют получить полное соответствие данных наблюдений и расчета. Вместе с тем зависимости (2.5) и (2.6) ориентируют в сложной проблеме гидравлических сопротивлений.
С.Х. Абальянц [1], основываясь на результатах исследований И.Ф. Карасева [35], предложил учитывать влияние формы сечения с помощью поправки к коэффициентушероховатости плоского потока щ в виде:
В результате анализа влияния относительной ширины, наряду с шероховатостью [16], было установлено, что в диапазоне реальных размеров каналов B/ h 30, с ростом их относительного наполнения критические числа Рейнольдса больше зависят от относительной ширины русла, чем от гидравлического радиуса. Проводя лабораторные исследования в различных лотках А.А. Маастик [106, 107] пришел к выводу, что форма поперечного сечения русла сказывается на сопротивлении. При гидравлически гладких руслах это влияние мало и им можно пренебречь, с увеличением же шероховатости русел влияние формы поперечного сечения возрастает. Для разных форм поперечного сечения при одинаковой шероховатости, с увеличением глубины, разница в коэффициентах сопротивления уменьшается. При одинаковом гидравлическом радиусе трапецеидальное сечение имеет наибольший коэффициент сопротивления.
Оценка изменений гидравлического сопротивления и коэффициентов шероховатости на Головном участке Большого Ставропольского канала
Как известно, движение называется неравномерным, если средняя скорость по длине потока или местные скорости по оси элементарных струек, или и те и другие скорости одновременно являются переменными величинами. Следовательно, движение будет неравномерным при постоянном расходе, если по длине потока изменяются форма и размеры живого сечения или механизм движения, то есть глубина или ширина потока по длине русла (часто глубина и ширина одновременно) являются величинами переменными [128] (рис. 2.6).
На практике при расчете неравномерного движения воды для призматических русел, наибольшее распространение получили способы Б.А. Бахметева [17], Н.Н. Павловского [57], И.И. Агроскина [3], которые заключаются в разбивке всего участка кривой свободной поверхности на ряд расчетных участков. Расчет всей кривой подпора или спада выполняется путем перехода от одного участка к другому, вычислением глубины на одной границе участка, при известной глубине на другой, и длины участка кривой свободной поверхности.
Кроме того, известен способ М.М. Скибы для расчета неравномерного движения [68]. Он выгодно отличается от способов Б.А. Бахметева, Н.Н. Павловского, И.И. Агроскина, тем что длина кривой свободной поверхности, рассчитанная по этому способу не зависит от принятого числа интервалов интегрирования между граничными глубинами и остается одной и той же при одном и более интервалах в то время, как по вышеуказанным способам она меняется с изменением числа интервалов и получается тем точнее, чем больше число интервалов [43]. Следовательно, преимуществом данного способа расчета является возможность назначения минимального числа интервалов при обеспечении высокой точности расчета.
Способ М.М. Скибы основан на решении дифференциального уравнения /68/ путем численного интегрирования по методу Симпсона. Интегрирование выполнено при малом шаге переменной без осреднений, упрощений и использования приближенных зависимостей, что обеспечивает достаточно высокую точность расчета пари малой затрате времени.
Расчетное уравнение при условии / 0 имеет следующий вид: - = F{T12)-F{T1I)- [0{T12)-0{T1I)1(2.47) где I - расстояние между заданными глубинами hj и h2. При этом всегда hj выше по течению, а h 2 - ниже; rj = h/hg - относительная глубина неравномерного движения; F(r/),0(r/) - табличные функции, определяемые по параметрам fig = b/h и т[50]; Вд - ширина русла по урезу, м, подсчитанная при hg; (Dg -площадь поперечного сечения русла, м2, подсчитанная при hg.
Используя уравнение неравномерного движения М.М. Скибы (2.47), была получена зависимость для определения коэффициента гидравлического трения к для кривой подпора: соответственно гидравлический радиус и площадь поперечного сечения русла, подсчитанные при hср; I Гср - средний гидравлический уклон при неравномерном движении, определяемый по зависимости: коэффициент Кориолиса, который при неравномерном движении можно определить по формуле Г.В. Железнякова [30]:
По данным таблицы 2.5 можно сделать вывод о том, что значение величины гидравлических сопротивлений при неравномерном движении Аср с увеличением относительной ширины русла приближается к значению Аср для бесконечно широкого потока, что свидетельствует о значительном влиянии откосов на поток. При относительной ширине русла = 1,05,0 величина отклонения составляет более 10%, а при 10,0 результаты практически совпадают. Таким образом, при 10,0 поток можно считать плоским, без учета тормозящего влияния откосов, а при 10,0 -необходимо учитывать влияние откосов на гидравлические сопротивления русла. 2.5 Определение касательных напряжений и гидравлического сопротивления открытых русел пространственного типа трапецеидального сечения
При движении воды в открытых руслах возникает сила, действующая на его ложе в направлении движения. Эта сила, представляющая собой сопротивление движению воды по смоченной поверхности, называется влекущей силой или силой трения. При равномерном движении сила трения равна компоненту силы тяжести массы воды, действующему параллельно дну канала и равному pgcoii, где р- плотность воды; со- площадь живого сечения; - длина участка канала; / -уклон дна, равный уклону свободной поверхности. Средняя величина влекущей силы на единицу площади живого сечения, или так называемая удельная влекущая сила (касательные напряжения на дне) т0 равна: где х- смоченный периметр; R = со/х- гидравлический радиус. В очень широких каналах, где смоченный периметр х относительно велик по сравнению с R, зависимость (2.52) может быть записана как
Считается, что эта замена возможна при 30Я [52]. Именно в таких каналах можно считать, что касательное напряжение распределяется по смоченному периметру канала равномерно. Однако эта закономерность является только теоретически частным случаем.
Среди открытых потоков часто встречаются такие, в которых местные касательные напряжения сопротивлений на стенке оказываются неравными напряжениям действующих усилий на стенке.
В.Н.Гончаров [20], в результате теоретических исследований и проведенных опытов, получил зависимости для определения касательных напряжений и гидравлических сопротивлений прямоугольных русел, как непространственного,
