Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ИОНИЗАЦИЯ И НАГРЕВ ГАЗА, ОКРУЖАЮЩЕГО ИСТОЧНИК НЕРАВНОВЕСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ II
I. Перенос ионизирующего излучения в газе малой плотности 11
2. Ионизационная и тепловая структура газа, окружающего источник излучения 19
3. Зона ионизации для источников с низкой температурой 27
Г л а в а II. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН И ОБРАЗОВАНИЕ РАЗРЫВОВ В ГАЗЕ,НАГРЕВАЕМОМ НЕРАВНОВЕСНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ 33
4. Распространение малых возмущений в излучающем газе ... 33
5. Нелинейные волны 49
6. Фронты ионизации,линейная теория устойчивости фронтов 59
7. Неустойчивость нестационарного ] - фронта в двумерном течении 74
8. Нелинейные эффекты при развитии возмущений фронта 86
Г л а в а III. УСТАНОВИВШЕЕСЯ СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ 100
9. Постановка задачи,классификация режимов обтекания 100
10. Обтекание слабых источников излучения III
II. Расчет обтекания рентгеновского источника звездным ветром 123
Г л а в а ІУ. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ПРОГРЕВЕ ГАЗА ВНЕШНИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ 145
12. Прогрев покоящегося газа слабыгл пучком излучения возникновение ударных волн малой интенсивности 145
13. Эффекты установления течения при обтекании сильных источников излучения 151
Глава У. ОСЕСШМЕТРШНОЕ ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗА С ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВАЕМОЙ ВНЕШНИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ 161
14. Постановка задачи, формулировка граничных условии 161
15. Истечение газа из ядра кометы 165
16. Определение контраста между свечением ядра кометы
и окружающей его газопылевой оболочкой 170
3аклгочение 176
Литература 182
- Перенос ионизирующего излучения в газе малой плотности
- Распространение малых возмущений в излучающем газе
- Постановка задачи,классификация режимов обтекания
- Прогрев покоящегося газа слабыгл пучком излучения возникновение ударных волн малой интенсивности
- Постановка задачи, формулировка граничных условии
Введение к работе
В настоящее время для решения целого ряда научных и научно-технических задач важное значение приобрели исследования газодинамических явлений,которые происходят при взаимодействии с веществом ионизирующего излучения,то есть излучения,энергия квантов которого превышает потенциал ионизации частиц газа.Так,например,влияние ионизирующего излучения на тепловое состояние и движения газа часто является определяющим в астрофизических приложениях и в физике мощных сверхвысокочастотных и оптических газовых разрядов.
Основное внимание в диссертации уделяется изучению движений межзвездного и околозвездного газа.Вместе с тем многие из полученных результатов носят достаточно общий характер и были применены автором для исследования процессов,протекающих в лабораторных установках.
Межзвездному газу отводится важная роль в космогонических теориях, его излучение в различных областях спектра поставляет информацию о процессах,происходящих в космосе [і - 4,118,119].
Присутствие межзвездного газа обнаруживается,например,по производимому им поглощению радиации звезд.Межзвездный газ наблюдается и в эмиссии.Примером областей особенно сильного излучения могут служить окрестности горячих звезд,где атомы наиболее распространенного химического элемента - водорода - нагреты и ионизованы ультрафиолетовой радиацией.Эти области принято называть зонами Н II или зонами Стремгрена (соответственно области нейтрального водорода называют зонами Н I).Источниками мощного рентгеновского излучения являются участки коспшческого пространства,подвергшиеся воздействию вспышек сверхновых,а также компактные объекты (нейтронные звезды), на которые происходит аккреция околозвездного газа [4,5J . _ 5 -
Поскольку на межзвездный газ оказывает сильное влияние радиация звезд,то его плотность,температура и состояние движения в значительной мере зависят от процессов образования и эволюции звезд. Следовательно,задавшись моделью эволюции звезды и учитывая конкретные механизмы взаимодействия излучения звезды с межзвездным газом, можно сопоставить наблюдаемые характеристики межзвездной среды с предсказываемыми теоретически и тем самым проверить справедливость той или иной модели.
Однако практическая реализация этого положения сталкивается с серьезными трудностями.Одна из них заключается в том,что поглощение и излучение квантов происходят в существенно неравновесных условиях,т.е. интенсивность радиации сильно отличается от функции Планка,соответствующей температуре среды,в которой распространяется излучение.
Так,в зонах Н II спектральный состав излучения соответствует температуре центральной звезды.В то же время плотность фотонов значительно меньше планковской (без учета поглощения она падает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника).
В зонах Н I плотность излучения ещё более низкая,а радиационное поле определяется спектральными характеристиками большого числа звезд,находящихся на различных расстояниях друг от друта.Поэто-му частотный спектр и угловое распределение радиации в зонах Н III также далеки от соответствующих состоянию термодинамического равновесия.
В целом проблема взаимодействия неравновесного излучения с веществом включает в себя следующие задачи: I)определение сечений взаимодействия между частицами различных сортов (фотоны можно рассматривать как отдельную компоненту частиц); 2)расчет функций рас- пределения и вывод макроскопических уравнений переноса, записанных через сечения взаимодействия или связанные с ними величины,такие как коэффициенты излучения,поглощения и т.д.; 3)решение макроскопических уравнений переноса для различных условий и нахождение общих свойств гидродинамических движений излучающего газа.
Первая задача относится к области атомной и молекулярной физи-ки.Сечения существенных при расчете ионизации межзвездного газа процессов фотоионизации и фоторекомбинации,ионизации и возбуждения электронным ударом приводятся многими авторами ҐІ,6 - 107 .Надежно определены сечения фотопроцессов и возбуждения уровней электронным ударом для водорода 8,9j.C точностью до 40$ известны сечения возбуждения электронным ударом метастабильных состояний ионов кислорода и азота I 8 .Зависимость сечений фотоионизации от частоты для ряда ионов,играющих важную роль в охлаждении межзвездного газа,хорошо аппроксимируется степенными формулами Ситона [&].Точные значения коэффициентов фоторекомбинации многоэлектронных атомов отсутствуют. Однако имеющиеся экспериментальные данные Гп] и результаты Ситона (VJ ,полученные в приближении водородоподобности,отличаются не более чем в два-три раза.Поэтому формулы из [э] могут быть использованы (конечно,с некоторой ошибкой) в расчетах распределения элементов по стадиям ионизации,что важно при определении температуры околозвездного газа.
Общий подход к решению второй задачи заключается в следующем Гі2-Іб].Поведение многокомпонентного газа, состоящего из многих сортов частиц,описывается системой интегро-дифференциальных уравнений Больцмана для функций распределения частиц.Если в газе могут происходить неупругие процессы,связанные с возбуждением внутренних степеней свободы частиц,их диссоциацией,ионизацией и т.п.,то вводятся также функции распределения частиц,находящихся в различных квантовых состояниях.Используя методы кинетической теории газов,в принципе можно вывести замкнутую систему гидродинамических уравнений для плазмы с учетом физико-химических превращений.Тем не менее вычисления коэффициентов переноса в этом случае довольно сложны и в полном объеме не проведены до настоящего времени даже для водорода.
Однако в космических условиях часто функцию распределения частиц с отличной от нуля массой покоя можно считать максвелловской [1,17].Это обстоятельство упрощает задачу,так как не возникает необходимости в решении уравнения для функции распределения и коэффициенты излучения и поглощения оказываются зависящими только от температуры газа и концентраций нейтральной и заряженной компонент. Поскольку,однако,распределение атомов по состояниям в межзвездной среде не определяется формулой Больпмана,то для вычисления концентрации частиц в данном состоянии следует обратиться к уравнениям кинетики,которые выражают баланс между возникновением и исчезновением частиц при элементарных процессах возбуждения,ионизации,рекомбинации и т.д.
В целом система макроскопических уравнений,описывающих движение межзвездного газа,включает в себя уравнения неразрывности,движения и энергии для средней плотности J ,средней скорости V » температуры 7" ,уравнение переноса излучения и уравнения для изменения концентраций компонент W, ,дающих вклад в коэффициенты поглощения и излучения газа.
Если ограничиться простейшей ситуацией,когда температуры и скорости всех компонент равны,вязкость и теплопроводность несущественны и,кроме того,можно пренебречь радиационным давлением и эффектами нестационарности поля излучения,то в общем виде эта система может быть записана так [ ] At -* -* >j j где p -давление газа; С -теплоемкость при постоянном объеме; Н -плотность потока лучистой энергии; 3 -единичный вектор в направлении распространения фотонов; М -направляющие косинусы -6 ;
1 у -интенсивность излучения частоты V ; и и) -элемент телесного углз; ^М(У) -сечение поглощения для частиц сорта cL .находящихся в квантовом состоянии м; ^ -концентрация этих частиц;
С -коэффициент излучения; Q характеризует приток частиц за счет неупругих процессов, J
Заметим,что oUlT Н представляет собой разность между ежесекундно излучаемой и поглощаемой единицей объема газа энергией. Это обстоятельство ниже часто используется (например,чтобы принять во внимание высвечивание газа,нет необходимости решать уравнение переноса радиации-среда прозрачна для излучения и потери энергии получаются интегрированием С по углам и частотам в соответствующем участке спектра).
Основное внимание в настоящей диссертации уделяется третьей из указанных выше задач - развитию методики решения уравнений (#) и выявлению особенностей движения газа в поле ионизирующего излучения.
Диссертация состоит из пяти глав.
Перенос ионизирующего излучения в газе малой плотности
Целый ряд особенностей переноса ионизирующего излучения в газе малой плотности может быть изучен уже на сравнительно простом примере покоящейся среды, в которой распространяется излучение от точечного источника, Такой подход широко используется в астрофизических приложениях для нахождения распределения степени ионизации и температуры межзвездного водорода вблизи звезд [ 1,2,4,22J .Получаемые при этом результаты служат основой изучения газодинамических явлений в межзвездной среде [2,23].
Роль различных элементарных процессов,определяющих взаимодействие ионизирующего излучения с газом малой плотности,можно оценить, зная сечения этих процессов,диапазон изменения параметров газа и характеристики радиационного поля [24] .Для рассматриваемого ниже случая ионизационной и тепловой структуры областей Н II можно выделить следующие процессы l,2,4].
Под действием излучения центральной звезды происходит фотоионизация водородных атомов и последущие фоторекомбинации (столкнови-тельные процессы несущественны из-за низкой концентрации газа). Вследствие малой плотности излучения большинство атомов находится в основном состоянии.Поэтому область Н II непрозрачна для излучения в лаймановской серии и прозрачна для квантов субординатных серий.
Температура в зоне Н II определяется количеством поглощаемой и излучаемой единицей объема газа энергии,Энергия поглощается при фотоионизации атомов водорода, а расходуется при фоторекомбинациях и свободно-свободных переходах,а также при возбуждении электронным ударом и последущем высвечивании атомов водорода и метает абильных уровней ряда ионов (главным образом это уровни однократно и двукратно ионизованного кислорода и однократно ионизованного азота с низкой энергией возбуждения).
Рассмотрим теперь задачу о нахождении стационарного распределения степени ионизации и температуры водорода в области Н IX в сферически симметричном случае.Предположим,что тепературы всех компонент газа одинаковы,плотность частиц постоянна и отсутствует гидродинамическое движение.Тогда состояние газа (его температура, степень ионизации и т.д.) будет определяться системой уравнений ( X ) при V =0.В частности,уравнение ионизационного равновесия для водорода имеет вид где Yi„ -концентрация нейтрального водорода, у. -концентрация протонов, К -концентрация электронов, / -температура, Г" -рас-стояние от звезды, V -частота, 0 -полярный угол луча, -телесный угол, цу -сечение поглощения водорода, d (Tj -коэффициент фоторекомбинации, V -частота ионизации водорода, п -постоянная Планка, J (Ot Л) -интенсивность излучения частоты V , приходящего в данную точку непосредственно от звезды, ly (df) -интенсивность диффузного излучения.
Распространение малых возмущений в излучающем газе
Гидродинамические уравнения, описывающие движение газа в областях Н II, можно получить из общей системы ( # ),если принять во внимание конкретные процессы ионизации и нагрева, обсуждавшиеся в предыдущей главе.
Уравнения неразрывности, движения и энергии удобно записать в форме Входящие в правую часть (4.3) функции J и характеризуют нагрев и охлаждение газа и равны соответственно левой и правой частям уравнения (1.2).
Очевидно, что система (4.1)-(4.3) не является замкнутой, так как, кроме , V , р ,она содержит неизвестные функции 6 ЇЇ t ,...,_/ (в, Г) (мы всюду в этой главе ограничиваемся рассмотрением только плоских движений и поэтому считаем ±У не зависящей от азимутального утла).
Поскольку И - з/УУ1и »то из уравнения для изменения концентрации электронов (оно следует из последнего уравнения системы ( # )),с учетом (I.I) и (4.1) находим, что степень ионизации удовлетворяет уравнению.
Аналогичные уравнения легко записать и для распределения по стадиям ионизации ионов кислорода и азота. Присоединив эти уравнения и уравнение переноса радиации (1.8) к (4.1)-(4.4),получим замкнутую систему гидродинамических уравнений.Эта система очень сложна и для её решения обычно вводится ряд упрощающих предположений.
Наиболее простой вид система уравнений (4.1)-(4.4) принимает если положить 3=1 и T = l r = const ,т.е. считать среду полностью ионизованной и течение изотермическим. Условия,при которых такие допущения оправданы, можно получить следующим образом.
Постановка задачи,классификация режимов обтекания
Отмечавшийся в 3 факт движения Солнца через межзвездный газ характерен тем,что обтекание источников излучения межзвездной средой - типичное явление в астрофизике.
Так, относительная скорость межзвездной среды и горячих звезд достигает нескольких десятков километров в секунду. При этом сферическая симметрия областей Н II,как свидетельствуют расчеты [87J , может нарушаться. Возникает осесимметричное движение.
В настоящее время задача об обтекании источников излучения с энергией квантов, существенно превышающей потенциал ионизации газа, приобрела важное значение в связи с исследованиями компактных рентгеновских источников (см., например, обзор [ 5J ).
В нашей Галактике открыто около ста так называемых двойных рентгеновских источников, которые представляют собой двойную звездную систему.Одна из компонент двойной системы - нормальная звезда. Считается, что другим компонентом является нейтронная звезда.
Прогрев покоящегося газа слабыгл пучком излучения возникновение ударных волн малой интенсивности
Наряду с расчетом стационарной картины сверхзвукового обтекания источников излучения возникает вопрос о временах установления течения. Это обусловлено тем,что наблюдаются вариации светимости рентгеновских источников (см., например, обзор [5 ) ив лабораторных установках излучение часто носит импульсный характер [93] .
Пусть и - характерный период пульсаций интенсивности излучения внешнего источникам "Ц х - время установления обтекания этого источника с некоторой осредненной по времени функцией CL ,
Тогда при установившемуся обтеканию источника будет соответствовать некоторое осредненное по периоду, большему, значение мощности энерговыделения. Наоборот, при . характеристики течения будут лишь параметрические зависеть от времени.
Получаемые в расчетах значения " я/ Для рассмотренных в гл. III источников анализируются в 13.Здесь же обратимся к изучению движений, возникающих под действием внешнего излучения в первоначально покоящемся газе.
При этом для приложений представляет интерес как нахождение параметров газа в зоне энерговыделения, так и определение места возникновения и интенсивности ударных волн, которые образуются при расширении нагретого излучением газа.
Применяемые в лабораторных экспериментах источники обладают интенсивностью из лучения, величина и продолжительность действия которой могут меняться в пределах нескольких порядков. Поэтому важным является получение аналитических результатов, позволяющих определить зависимость поля течения от основных параметров источника.К настоящему времени наиболее полные результаты в этом направлении получены для случая медленного нагрева газа излучением, когда можно пользоваться приближением изобарического движения (см. работу 93" и библиографию в ней).Вопрос об образовании ударной волны при этом не изучался.
Ниже излагается теория прогрева газа слабым пучком излучения, в которой не делается предположения об изобаричности процесса нагрева.
Рассмотрим одномерное нестационарное движение газа,который нагревается внешним излучением.Приток тепла к единице массы газа в единицу времени в результате поглощения радиации,согласно изложенному в гл. III,представим в виде
Постановка задачи, формулировка граничных условии
В том случае, когда излучение от внешнего источника распространяется в сильно неоднородной среде и взаимодействует с веществом лишь в тонком (по сравнению с масштабом неоднородности) слое, возникает класс задач, характерной чертой которых является отток нагретого излучением газа малой плотности с поверхности неоднородности.
К числу таких задач можно отнести,например,задачу об ионизации плотных холодных облаков нейтрального водорода (глобул) в областях Н II,а также задачу об испарении ядер комет.
Наиболее важные особенности процесса ионизации сферически симметричных глобус впервые были изучены в работах [I8-2IJ (см, также изложение этого вопроса в монографиях L.I,2,4j ).Проблеме испарения ядер комет посвящены многочисленные оригинальные статьи и ряд монографий (см.,например, (з,104-107J ).
Ниже излагаются результаты расчета осе симметричного стационарного истечения газа,который испаряется под действием солнечного излучения с поверхности ядра кометы Гі08І.Предполагается, что ядро состоит преимущественно из водяного льда.
Имеющиеся в настоящее время количественные модели истечения газа из ядра кометы основываются на предположении о сферической симметрии течения,Это предположение используется как при расчете взаимодействия комет с солнечным ветром [09,ПО ] ,так и при оценке возможности наблюдения ядер комет [ill].
Однако сферическая симметрия истечения газа из ядра кометы может нарушаться вследствие анизотропии солнечной радиации,падающей на поверхность ядра.їїри этом естественно ожидать, что движение будет обладать осевой, а не сферической симметрией.
Если предположить, что рассеяние солнечного излучения на частицах пыли,присутствущих в газе,невелико, то фактором, который все же мог бы привести к возникновению сферической симметрии течения, является вращение кометы (см.,например, [і09] ),При этом необходимы как достаточно быстрое осевое вращение, так и быстрая прецессия ядра с утлом прецессии, близким к 90,Но согласно JJE06] последнее невозможно из-за отсутствия значительного момента внешних сил, приложенных к ядру.
Поток массы газа, испаряющегося с поверхности ядра, сильно зависит от температуры поверхности j_I09J,KaK показывают расчеты LI09] ,при уменьшении температуры поверхности уже примерно на 20К поток массы может уменьшиться более чем на порядок. Поэтому если период вращения ядра "fc превышает характерное время установления теплового баланса на поверхности ядра "t ,то течение должно обладать осевой, а не сферической симметрией.
