Оценка контактно-усталостной долговечности рельсов при их взаимодействии с колесами подвижного состава Гаврилов Владимир Михайлович

Содержание к диссертации

Введение

1. Состояние вопроса. постановка задачи и основные этапы ее решения 9

2. Исследование напряженного состояния головки рельса под действием сложной пространственной системы-контактных сил 26

2.1. Контактная задача теории упругости в применении к расчету напряжений в головке рельса при взаимодействии его с колесом 26

2.2. Изгиб и кручение рельса под действием вертикальных и горизонтальных (поперечных)' сил 43

2.3. Определение координат геометрической точки контакта колеса и головки рельса 61

3. Математическая модель оценки накопленного одиночного выхода железнодорожных рельсов по дефектам усталостного происховдения 74

3.1. Первая стадия контактно-усталостного повреждения рельсов 75

3.2. Вторая стадия контактно-усталостного повреждения рельсов 65

3.3. Оценка суммарного одиночного выхода рельсов при обращении по пути разнотипного подвижного состава 97

3.4. Методика уточнения параметров математической модели оценки накопленного одиночного выхода рельсов по контактно-усталостным дефектам 103

4. Использование разработанной методики для оценки суммарного одиночного выхода рельсов по дефектам конташо-усталостюго происховдения 106

4.1. Оценка долговечности рельсовой стали по результатам испытаний образцов 106

4.1.1. Испытания образцов на контактную усталость 107

4.1.2. Результаты испытаний рельсовых образцов, имеющих продольные трещины в головке, на циклический изгиб 114

4.2. Анализ фактических данных о выходе рельсов по контактно-устадостным дефектам, полученных на контрольных участках 122

4.3. Уточнение параметров расчетной схемы и сопоставление результатов расчетов по методике оценки контактно-усталостной долговечности рельсов с данными контрольных участков 128

4.4. Использование методики оценки контактно-усталостной долговечности рельсов для анализа относительного влияния ввода в обращение восьмиосных полувагонов с повышенной погонной нагрузкой на выход рельсов по сравнению с одиночным выходом от четырехосных вагонов 139

4.5. Использование методики оценки контактно-усталостной долговечности рельсов для анализа влияния фактического состояния пути на одиночный выход рельсов по дефектам 21.1-2 149

Заключение 167

Список использованных источников

• Изгиб и кручение рельса под действием вертикальных и горизонтальных (поперечных)' сил
• Вторая стадия контактно-усталостного повреждения рельсов
• Испытания образцов на контактную усталость
• Уточнение параметров расчетной схемы и сопоставление результатов расчетов по методике оценки контактно-усталостной долговечности рельсов с данными контрольных участков

Введение к работе

Основная задача транспорта на XI пятилетку была сформулирована на ХХУ1 съезде КПСС Ml - "... полное и своевременное удовлетворение потребностей народного хозяйства и населения в перевозках, повышение эффективности и качества работы транспортной системы».

Решение этой задачи во многом зависит от слаженной работы всех ЕИДОВ транспорта и особенно железнодорожного, на долю, которого приходится почти 75% внутреннего грузооборота страны и половина пассажирооборота. В XI пятилетке предусмотрено дальнейшее развитие электрификации железных дорог, их техническое перевооружение, обеспечение дальнейшего увеличения провозной и пропускной способности на грузонапряженных направлениях, увеличение грузооборота на 14-15%, пассажирооборота на 9%.

Одной из основных предпосылок решения задачи увеличения объема перевозок на железных дорогах страны является обеспечение постоянного соответствия в развитии подвижного состава и способности пути воспринимать все увеличивающиеся поездные нагрузки. При этом повышение стабильности пути и приведение его несущей способности к уровню, отвечающему современным требованиям, должно опережать внедрение нового подвижного состава, так как железнодорожный путь для его обращения должен подготавливаться заблаговременно/7/ /47/.

Железнодорожные рельсы являются важнейшим элементом верхнего строения пути. От состояния рельсов в наибольшей степени зависит и безопасность движения поездов и производительность перевозочного процесса. Прочность и эксплуатационная надежность рельсов в значительной мере определяют скорости движения и осевые нагрузки подвижного состава.

В настоящее время в результате резкого роста перевозочной работы существенно изменились режимы нагружения и работы пути и, в частности, возросла осевая нагрузка, увеличились скорости движения поездов и грузонапряженность линий, что явилось причиной повышения уровня динамического воздействия колес подвижного состава на путь.

Изменение эксплуатационных условий оказывает значительное влияние на одиночный выход из строя рельсов из-за повреждений. Анализ причин одиночной смены рельсов показывает, что большую часть составляют дефекты, возникновение которых объясняется недостаточной контактно-усталостной прочностью их материала. Такие дефекты как выкрашивания на поверхности катания и поперечные усталостные трещины в головке, получают в настоящее время все большее распространение не только у нас в стране /7////04/1145/ /Н7/ » но и за рубежом /гэ/, //3S/,

Наиболее опасными контактно-усталостными дефектами являются поперечные усталостные трещины в головке рельса - дефект 21.1-2 согласно /&6/ . Это обусловлено тем, что они возникают и развиваются внутри головки рельсов без каких-либо внешних признаков. По мере постепенного развития усталостной трещины поперечное сечение рельса все более ослабляется и после достижения ею критического размера для данных условий эксплуатации наступает окончательное разрушение рельса, что может служить причиной схода подвижного состава. По данным рельсовой лаборатории ВНИИ ЖГ МПС для всех изъятых рельсов типа Р75 этот дефект составяет 45-57%, для 65 объемно-закаленных - 47-55 и нетермоупроченных - около 40%, для Р50 -30-32%.

Интенсивность выхода рельсов по контактно-усталостным повреждениям зависит от многих факторов - плана и профиля линии, скорости движения поездов, конструкции и состояния пути, нагрузок на ось, диаметров колес, величины проката колес и т.п. В связи с этим возникает необходимость создания методов, позволяющих количественно оценить эксплуатационную стойкость и надежность работы рельсов, подвержеиных контактно-усталостным разрушениям при циклическом динамическом нагружении.

Целью данной диссертации является разработка- методики, создание алгоритмов и программ для оценки контактно-усталостной долговечности рельсов; прогноз одиночного выхода рельсов для: различных конструктивных особенностей обращающегося подвижного состава и железнодорожного пути; фактического геометрического положения пути; фактического состояния поверхностей катания колес экипажа; различного процентного содержания разного типа подвижного состава в общей совокупности обращающихся единиц; различных сетевых нагрузок и скоростей движения поездов; фактических прочностных и усталостных характеристик рельсового металла.

В настоящей работе используются результаты, полученные специалистами Е области металловедения и в области пути и путевого хозяйства, посвященные исследованию физической сущности зарождения и развития контактно-усталостных дефектов в головке рельса

Исследования, проведенные в диссертации, опирались на современные методы теории надежности и строительной механики, которые дали возможность создать модель контактно-усталостного повреждения железнодорожных рельсов.

Настоящая диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников.

Первый раздел диссертации обзорный. Здесь дается анализ теоретических и экспериментальных работ, проведенных русскими, советскими и зарубежными учеными, направленных на исследование напряженного состояния головки рельса при ее взаимодействии с колесами подвижного состава; на изучение природы дефектов контактно-усталостного происхождения; на прогнозирование сроков службы рельсов; на оценку усталостной долговечности рельсов.

Второй раздел посвящен исследованию напряженного состояния головки рельса под действием пространственной системы сил. В третьем разделе излагается математическая модель контактно-усталостного повреждения рельсов, дается методика оценки накопленного удельного одиночного выхода рельсов по дефектам 21.1-2.

Четвертый раздел посвящен изложению проведенных в рамках сформулированной задачи исследований.

Для решения задач, поставленных в диссертации, потребовалось проведение специальных экспериментов, направленных на определение долговечности .рельсовой стали, подвергающейся испытаниям на контактную усталость и на циклический изгиб. Эти эксперименты были проведены под руководством д.т.н. Шура Е.А. и к.т.н. Шахова В.И. при участии автора.

Для сопоставления результатов использования созданной модели с фактическими эксплуатационными данными об одиночном выходе рельсов по контактио-усталостным дефектам была проведена статистическая обработка и анализ данных, полученных с контрольных участков сети. Эти работы были проведены под руководством к.т.н. Крысанова Л.Г.

Методика оценки контактно-усталостной долговечности рельсов послужила основой для создания комплекса вычислительных программ, написанных на алгоритмическом языке ЗЮРТРАН-1У для современных ЭВМ серии ЕС.

Работоспособность программ, находящихся в настоящее время в архиве ВЦ ВНИИ ЖГ, подтверждена массовыми расчетами, проведенными в период 1978-1983 гг.

Проведенные в рамках диссертационной работы исследования содержат элементы новизны. Так, в работе предложена математическая модель дЕустадийного контактно-усталостного повреждения рельсов; обоснованы, выбраны и получены из экспериментов ее характеристики, позволяющие учитывать различные конструктивные особенности обраща -8 ющегося подвижного состава, различные характеристики рельсового металла, фактическое состояние железнодорожного пути. Предложены методы определения координат точек контакта колеса и головки рельса, имеющих наперед заданную геометрическую форму; прогнозирования контактно-усталостной долговечности рельсов при введении в обращение новых типов ПОДЕИЖНОГО состава; прогнозирования удельного одиночного выхода рельсов под поездами, составленными из разнотипных вагонов с заданной долей каждого типа в общей совокупности обращающихся единиц; прогнозирования контактно-усталостной долговечности рельсов при меняющемся фактическом состоянии пути..

При работе над диссертацией использовались методы научного анализа, строительной механики, теории; вероятностей, теории случайных процессов, теории матриц, математической статистики, сопоставления результатов расчетов с экспериментальными данными и т.п.  

Изгиб и кручение рельса под действием вертикальных и горизонтальных (поперечных)' сил

В большинстве практических случаев центр площадки контакта в силу различных причин отклоняется в ту или иную сторону от продоль ной оси головки рельса. Поэтому плоскость, в которой действуют вертикальные силы, может не совпадать с продольной плоскостью сим метрии рельса, то есть рельс будет загружен внецентренно. Попереч ная горизонтальная сила, приложенная к головке, совместно с внецент ренно приложенной вертикальной, вызывает, помимо изгиба, также и кручение рельса. Поэтому, для полной оценки напряженного состояния головки рельса при ее взаимодействии с колесом подвижного состава необходимо учитывать также и напряжения, вызванные изгибом и круче нием рельса. Для этого удобным оказывается применение новой коор динатной системы - S3 . Начало координат - точка 0 при отсутст вии действующих на рельс сил совпадает с точкой О координатной системы Si Оси X и. J направлены в противоположную , а ось z - в ту же сторону, что и в координатной системе S \ , Система координат S3 в отличие от системы Si не перемещается вместе с изгибающимся рельсом, что позволяет измерять просадки рельса под действием вертикальной силы, перемещения рельса в горизонтальной плоскости, а также углы закручивания сечения рельса - Р Координатная система S3 и схема действия сил в поперечном сечении рельса показана на рис. 2.4.

Изгиб рельсовой нити в вертикальной плоскости под действием вертикальной силы Р , как изгиб бесконечной упругой балки, лежащей на вииклеровском основании, описывается следующим уравнением "07/ . JxZ (irJ+ [/ О. (2.19) При известных /х - моменте инерции рельса относительно поперечной горизонтальной оси и Ug. - модуле упругости рельсового основания при вертикальном изгибе рельса, решение уравнения (2.19) имеет вид:

Под действием поперечной силы /7/ рельс изгибается так, что его центр изгиба перемещается в горизонтальной плоскости на Кроме того, под действием крутящего момента Пк ПП г е создаваемого силой Hi с плечом /7 относительно центра кручения, а также вертикальной силой Р ,внецентренно приложенной в точке головки рельса с абсциссой Х- с , сечение рельса закручивается на угол /

Следуя работе/ / , запишем дифференциальные уравнения совместного изгиба и кручения рельсовой нити как балки на сплошном упругом основании, подвергающейся действию боковой силы и крутящего момента

В связи с биквадратностью характеристического полинома (2.23) можно сделать вывод о том, что (2.27) то есть, эпюры углов закручивания и поперечных перемещений сечений рельса будут симметричными вдоль У относительно точки j/ - О, Перепишем уравнение (2.26) в следующем виде; AW-V Коэффициенты с и г2 {1а/,2,ъ, ) можно найти, используя правило Крамера: А І г = A JL . dei(A) (2.28) ) -г- А 4Л 1 = dU(A) -51 Здесь AifA и Д, а - детерминанты матрицы, полученной изУ заменой ее I -го столбца соответственно на первый и второй вектор-столбцы матрицы V.

Для определения неизвестных пока величин i И Тс можно воспользоваться методикой, примененной в работе /S7/ для исследования колебаний рельса при кручении и изгибе в случае движения по нему переменных во времени нагрузок.

Таким образом, найдены решения системы дифференциальных уравнений, описывающих совместный изгиб и кручение рельсовой нити. Решения доведены до аналитического вида, не представляющего сложности при практическом использовании, причем выведенные соотношения для нахождения коэффициентов А і. и Ос (2.33, 2.34) позволяют, найдя корни характеристического полинома четвертой степени при известных начальных условиях, не решая матричного уравнения (2.24) сразу получить значения интересующих нас величин - «X и f Зная Ъ , Х- и f для любого значения текущей координаты можно перейти теперь к непосредственному определению напряжений, возникающих в головке рельса при его изгибе в вертикальной и горизонтальной плоскостях и при кручении рельса. Будем обозначать компоненты тензора напряжений, вызванных вертикальным изги-бом рельса символами у.; . Очевидно, что при вертикальном изгибе

Определим напряжения бу и Оу$ По определению ІПІ &з = к где Их - изгибающий момент; Ъно - расстояние от нейтральной оси рельса до точки п( мJI/MJ MJ В которой определяется

Вторая стадия контактно-усталостного повреждения рельсов

Значения ординаты Sc находятся из выражения (2.45). Определив теперь зависимость вида fc) для касания двух дуг окружностей ( с) to} Яі fj + с - Rift Іс (OCoi CDSU - Zoi ІІПоі) и для касания отрезка прямой и окружности W7 где . с - абсцисса точки контакта колеса и рельса в системе координат j і, tl f , мы можем сказать, что нахождение j точки контакта в границах L -ГО участка профиля головки рельса и j- -го участка профиля бандажа имеет место лишь тогда, когда для соблюдаются соотношения : для касания окружностей и для касания отрезка прямой и окружности. Здесь под tnj и І J подразумеваются абсциссы начала и конца j -го отрезка окружности профиля бандажа, под Х-ці и ЭС 6 - абсциссы начала и конца I -го отрезка окружности профиля головки рельса. Таким образом, зная геометрические характеристики сечений соприкасающихся поверхностей, можно с использованием формул (2.44-2.46) и соотношений (2.47, 2.48) получить значения координат точки контакта в функции от параметра I) , т.е. для каждого t -го участка из области изменения параметра с(%нб і /:е) можно найти соответствующий участок из области изменения абсцисс точек контакта Х& (%-сн, ск) , а значит, построить зависимость при непрерывном изменении С Необходимо связать теперь параметр с реальной величиной, которая может быть измерена или вычислена непосредственно для конкретного участка пути. Виберем за такую величину перемещение центра колесной пары тележки железнодорожного экипажа относительно оси пути - Примем, что Z возрастает при изменении ее наружу колеи, а увеличивается при ее изменении к внутренней нитке. При этом между и 2 Для внешней ( tfaw ) и внутренней ( fa ) ниток существует следующая связь:

Таким образом, зная перемещения центра колесной пары относительно оси пути, можно найти значения координат точки касания поперечного профиля колеса и головки железнодорожного рельса, то есть точки приложения контактной силы.

Предложенное решение отличается простотой и легко может быть реализовано при проведении предварительных, оценочных расчетов.

Однако, решение задачи в подобной постановке, как уже отмечалось выше, дает удовлетворительные результаты лишь при малых значениях углов набегания колесной пары. При рассмотрении же движения колесной пары в кривых, особенно малого радиуса, когда значения углов набегания отличны от нуля, решение задачи в таком виде может не удовлетворить исследователя.

Поэтому в данной работе предлагается еще один метод определения координат геометрической точки контакта колеса и головки рельса, представленных как пространственные тела.

Введем следующие допущения. Пусть колесо подвижного состава представляет собой пространственное тело, полученное вращением сечения колеса поперечной плоскостью, проходящей через ось колес ной пары, относительно последней. Рельс как пространственное тело есть результат плоскопараллельного переноса поперечного темп-лета вдоль оси У . (Система координат для рельса - это система $i (рис. 2.1). Тогда, для любого поперечного сечения головки рельса, для любого У , ее профиль можно задать дискретной сово купностью числовых пар(с;2с.)в системе координат (х, Н у Если задать профиль колеса в системе координатjі ,hj посред ством совокупности [i f и і ) , то для любого поперечного сечения колеса плоскостью, параллельной оси колесной пары и отстоящей от нее на расстоянии J , существует зависимость где RK - радиус колеса по среднему кругу катания.

Рассмотрим теперь контактирование колеса, имеющего угол набегания к продольной оси рельса оО , и головки рельса в пространственной постановке. Этот случай дан на рис. 2.7 - вид сверху.

Если представить зависимости, описывающие головку рельса и колесо в виде; затем, найдя соответствия значениям координат точек колеса j j f в системе координат, принятой за основную - ХУї- » выРазить уравнение для колеса в виде то разность одноименных координат двух тел Р(эС/У) к" р будет расстоянием между точками поверхностей, имеющим одинаковые координаты X и У .

Испытания образцов на контактную усталость

Для принятия практических решений на основании расчетов, выполненных с использованием программы RELo , необходимо привести в соответствие значения функции V(Т/ , полученные расчетным путем, значениям зависимости V( w , являющимися фактическими показателями удельного одиночного выхода рельсов. Это необходимо сделать для того, что, как показал анализ математической модели, существенное влияние на значение функции у(Т) оказывают тйКйе параметры, как коэффициент о » входящий в определение условного эквивалентного касательного напряжения 3 ) первой стадии и поправочный коэффициент концентрации С второй стадии.

Существующие же экспериментальные методы не позволяют оценивать эти параметры с требуемой для обеспечения заданной точности оценки значений v (Т) при помощи модели. Поэтому возникает задача в выборе таких значений параметров модели ( JT и L ) из области их возможных значений, при которых мера расховдения между показателем, рассчитанным по модели ( \)(Т) ) и тем же показателем, полученным экспериментально ( VKTJ ), принимает минимальное значение.

Предположим, что для известных условий эксплуатации рельсов заданного типа получена фактическая функция удельного одиночного изъятия рельсов в зависимости от пропущенного тоннажа - \)(Т]У а также рассчитана по модели функция v(X/ для соответствующей эксплуатационным условиям совокупности входных параметров и некоторых значениях коэффициентов и t из областей их возможных значений.

Пусть V( »} І ІЇі L) - рассчитанное по методике накопленное число вышедших рельсов после пропуска тоннажа /j- от разнотипного подвижного состава при значениях коэффициентов Jf- Jfl и С-Сі , V(T ) - фактическое, полученное из эксплуатационных наблюдений число вышедших рельсов после пропуска тоннажа \$

В качестве меры расхождения принята величина Q.l( fc і і) представляющая собой сумму (по дискретным значениям пропущенного тоннажа) квадратов разностей показателей \) (Т/ V ( Ту / то есть д/

Тогда задача уточнения параметров модели, численно реализующей предложенную методику, может быть сформулирована следующим образом: подобрать такие значения У и С из областей их возможных значений, при которых мера расхождения между эксплуатационными и расчетными показателями принимает минимальное значение, то есть при подобранных параметрах и С результаты расчета по методике становятся близки к результатам эксплуатационных наблюдений. Это условие может быть записано следующим образом

Большинство из существующих методов решения задач типа (3.30) предполагают проведение многократных расчетов по модели при различных значениях уточняемых параметров. Учитывая, что многовариантные расчеты по программе для ЭВМ, являющейся реализацией пред Обложенной методики оценки одиночного выхода рельсов по контактно-усталостным повреждениям, требуют значительных затрат машинного времени даже для использующейся ЭВМ ЕС-1045, был принят метод, требующий сравнительно небольшого числа обращений к программе /2.3/

Этот метод основан на методе наименьших квадратов (МНК), подробное изложение которого дано в многочисленной научной литературе. Это дает возможность провести последующие математические выкладки без детального описания каждого шага рассуждений.

Представим оценку функционала Q_i (fa, Сі) в виде полинома второго порядка: Qi(ntCu) = А+ 4 V3 + JL4tfu5c\+ buCi (3.31) По МНК найдем оценку коэффициентов полинома 6с і , об с - -/,2,...., 6 , воспользовавшись известными методами }402.1 После этого можно найти значения fonr и Сопт , которые мини мизируют функционал о! (3.31) для полученного набора коэффи Т циентов с . .В том случае, если значение ОііХопт, С0пт) (КГолТ.Сопт) необходимо провести дополнительный расчет по модели, в некоторой более узкой окрестности пары ( Qwr, m ), повторив для этого все I /» вышеописанные процедуры.

Уточнение параметров расчетной схемы и сопоставление результатов расчетов по методике оценки контактно-усталостной долговечности рельсов с данными контрольных участков

Для приведения в соответствие результатов расчетов по модели оценки одиночного выхода рельсов фактическим данным о выходе рельсов, т.е. для уточнения параметров модели Y и С по методике, изложенной в 3.4, необходимо провести анализ повреждаемости-рельсов дефектами 21.1-2 на эксплуатируемых участках пути.

Рельсовая лаборатория ВНИИ ЖГ, для изучения особенностей повреждения рельсов, ежегодно получает сведения об одиночном изъятии из пути дефектных рельсов с наиболее грузонапряженных дорог сети по утвержденной МПС форме ПУ-4.

Статистическая обработка получаемых данных сводится к построению и анализу зависимостей, характеризующих величину накопленного оценочного удельного изъятия рельсов по мере увеличения прошедшего по участкам тоннажа. Обработка данных выполняется согласно утверж денной во ВНИИ ЖГе «Методике оценки эксплуатационной стойкости железноройных рельсов по статистическим данным об одиночном изъятии из пути".

Из данных рельсовой лаборатории следует, что в целом по сети изъятие из пути при одиночной и сплошной смене рельсов по наиболее массовым дефектам (11, 21 и ЗОГ) находится на уровне 26% для Р50, 39% для Р65 и 50% для Р75, причем по дефекту 21 - 17% для Р50, 24.5% для Р65 и 22% для Р75. По результатам обработки статистических форм ПУ-4 видно, что наиболее распространенным дефектом является дефект 2Ы-2. Для изъятых рельсов типа Р75 этот дефект составляет 45-57%, для объемнозакаленных Р65 - 47-55%, нетермоупроченных Р65 40%, для Р50 - 30-32%.

Статистическая обработка сетевых данных показала, что, в первом приближении в кривых участках пути для 65.0м Я -1000 и изъятие рельсов больше, чем в прямых приблизительно в два, а для 300 м б 6 5"0и _в три раза.

Проведенный на протяжении последних лет тщательный анализ выхода рельсов показал, что структура одиночного изъятия рельсов по дефектам существенно не меняется. Основными видами дефектов являются дефекты контактной усталости. Причем, дефект 21.1-2 явно превалирует в общей совокупности изъятых из пути рельсах тяжелых типов.

Исходя из вышесказанного, под руководством к.т.н. Крысанова Л.Р. было проведено специальное исследование, имеющее цель определить эксплуатационную стойкость рельсов против возникновения дефекта. 21.1-2. Анализ получаемых по форме ПУ-4 данных проводился для наиболее распространенных для грузонапряжеиных участков сети ж.д. СССР рельсов типа Р65. Исследование велось по двум ооновным направлениям: оценка эксплуатационной стойкости рельсов данного типа в целом по сети и для отдельных контрольных участков, имеющих различия в плане пути при прочих равных эксплуатационных условиях.

Учитывая, что общая протяженность бессыткового пути на дорогах, по которым были получены данные, незначительна, исследование проводилось по участкам со звеньевой конструкцией пути.

Необходимо отметить, что сетевые данные, а также построенные по ним зависимости имеют некоторый разброс по годам, причинами которого являются как различная грузонапряженность на дорогах сети, так и различие в осевых нагрузках, скоростях вдижения грузовых поездов и т.д.

Вторым важным фактором, который необходимо отметить, является то, что зависимости, полученные для сети, включают в себя и работу рельсов в кривых, процент которых на различных дорогах колеблется. В целом по сети на долю кривых приходится около 25%. Сюда включены как крутые, так и пологие кривые.

Контрольные участки, по которым проводился анализ эксплуатационной стойкости рельсов, были вйбраны на Западно-Сибирской ж.д. С указанных участков сведения об одиночном изъятии рельсов поставляются по видоизмененной форме ПУ-4, позволяющей получить зависимости для участков с различным планом пути.

В связи с тем, что протяженность контрольных участков с не-термоупрочненными рельсами недостаточна для получения достоверных зависимостей, анализ данных проводился только по участкам с уложенными на них термоупрочненными рельсами.

На участках обращаются локомотивы ВЛ8, ВЛ10. Грузонапряженность на участках составила за 1981 год 70-100 млн. т. бр. гр/км в год. Осевая статическая нагрузка 13-17 тс. Общее протяжение участков 437 км, из них 81 км с R=351-650 4, 90 км с R -65і - 1000 м и 266 км с прямыми и RrjOObM.