Содержание к диссертации
Введение
1. Критериальность устойчивости сверхпластического течения 13
1.1.О физической природе локализации деформации 13
1.2. Анализ критериев устойчивости пластического и сверхпластического течений 17
2. Математическое моделирование процессов высокотемпературной деформации промышленных алюминиевых сплавов 40
2.1. Основные предпосылки модели 40
2.2. Об аналитических условиях перехода алюминиевых сплавов в сверхпластическое состояние при одноосном растяжении 44
2.3. Уравнение состояния 49
2.4. Кинетические уравнения 52
2.5. Определяющие уравнения теории сверхпластической деформации 56
3. Задача об устойчивости одноосного растяжения при динамической сверхпластичности 62
3.1. Постановка задачи 62
3.2. Основное дифференциальное уравнение и его решение 65
3.3. Формулировка граничных условий 79
3.4. Определение функций С. (A/?Q ] и С, (^Ро) ^
3.5. Условие устойчивости 90
3.6. Вычисление вариаций скоростей перемещений и деформаций 90
3.7. Определение вариаций компонент напряжений 92
4. Теория «бегающей» шейки 97
4.1. Численный анализ процесса локализации деформации 97
4.2. Решение Г.Д. Деля задачи об устойчивости деформирования в состоянии сверхпластичности 110
4.3. Оценка достоверности полученных результатов 120
Заключение 123
Список литературы 125
- Анализ критериев устойчивости пластического и сверхпластического течений
- Об аналитических условиях перехода алюминиевых сплавов в сверхпластическое состояние при одноосном растяжении
- Основное дифференциальное уравнение и его решение
- Решение Г.Д. Деля задачи об устойчивости деформирования в состоянии сверхпластичности
Введение к работе
Требования резкого увеличения темпов развития экономики на основе научно-технического прогресса и интенсификации народного хозяйства, повышения его эффективности и качества всех видов выпускаемой продукции ставят задачи создания и внедрения технологических процессов и оборудования, которые в состоянии обеспечить качественный скачок не только уровня конечной продукции, но и способов ее производства. При этом упор делается на ресурсосберегающие технологии, с использованием которых можно достичь значительной экономии материальных, энергетических и трудовых затрат по сравнению с традиционными методами при высоком качестве продукции.
Научно-технический прогресс любой отрасли определяется не только технологией производства, но и применяемыми материалами. Важнейшую роль в машиностроении играют металлические материалы, определяющее значение которых сохранится, очевидно, на длительный период времени. Использование интенсивных методов металлургического и заготовительного производств позволит наиболее эффективно внедрить ресурсосберегающие процессы, чтобы максимально приблизить используемые в дальнейшем изделия и заготовки по массе, форме и качеству к готовым деталям узлов и машин. Одним из путей решения этой задачи является внедрение малоотходных технологических процессов, в частности, обработки давлением. Успехи таких способов, достигнутые в последние годы, опираются, главным образом, на совершенствование традиционных теории и практики обработки металлов давлением, созданием новых видов высокопроизводительного, высокомощного, универсального технологического оборудования.
Из новейших достижений в изучении поведения металлов и сплавов при деформировании, использующих результаты исследований в металловедении, физике металлов, механике сплошных сред и обработке давлением, достаточно перспективной считается практическая реализация эффекта сверхпластичности.
Явление сверхпластичности можно считать научной и технологической новинкой по той причине, что лишь в 60-х годах XX в. проблема была сформулирована и начаты систематические исследования не только по выяснению микромеханизмов, но и в области промышленного использования.
Внешняя сторона эффекта сверхпластичности проявляется в виде аномального квазиоднородного удлинения (до нескольких сотен и даже тысяч процентов) при малых значениях напряжений пластического течения. Изучение физических аспектов подобной аномалии показало перераспределение известных форм массопереноса в сторону превалирования механизма зернограничного проскальзывания. Реализации указанного механизма способствует формирование равноосной ультрамелкозернистой структуры, которое может осуществляться на предварительном этапе или в процессе нагрева и деформации. Первому случаю отвечает структурная или микрозеренная сверхпластичность, второму — динамическая.
Наибольшее количество исследований посвящено структурной сверхпластичности. В то же время известно, что многие металлические материалы в состоянии поставки проявляют сверхпластические свойства. Получение ультрамелкого зерна и, следовательно, осуществление механизма зернограничного проскальзывания обусловлены грамотным подбором температурно-скоростных условий.
Анализ развития сверхпластичности указывает на интерес, с одной стороны, к материаловедческой и металлофизической части проблемы, а с другой - к технологической. При этом вне рассмотрения исследователей оказалась механическая сторона эффекта. Для структурной сверхпластичности появилось упрощенное механическое толкование в рамках экспериментально обнаруженной высокой скоростной чувствительности напряжения пластического течения. Уравнение состояния, предложенное в форме степенной зависимости между напряжением и скоростью деформации, оказывается непригодным для описания опытных данных. Исходя из указанного уравнения, появилась и стала распространенной оценка макроусловий осуществления сверхпластичности по величине коэффициента скоростной чувствительности, вызывающая законные возражения [1, 2].
Попытки трансформировать критериальность сверхпластичности микрозеренного типа на динамическую считаются [2] неприемлемыми из-за существенных различий в природе возникновения эффекта. Дело в том, что динамической сверхпластичности предшествует иерархия структурных состояний материала. Совершенно неисследованной остается реакция механического поведения на сильные структурные флуктуации, сопутствующие возникновению сверхпластичности и обусловленные меняющимся термомеханическими условиями. Это, в частности, означает, что динамическая сверхпластичность не может изучаться вне связи с историей деформации.
Экспериментальное изучение закономерностей деформации в широких температурно-скоростных диапазонах методами механики деформируемого твердого тела позволяет выявить особенности проявления сверхпластичности динамического типа. При таком подходе, требующем наличия основательных опытных данных, сверхпластичность определяется [2] как особое состояние деформируемого материала в меняющихся термических и кинематических условиях.
Строгую постановку и решение возникающих при этом теоретических и практических проблем нельзя считать окончательно сформулированными. В [2] приведены данные, позволяющие продвинуться в понимании и использовании сверхпластичности ряда промышленных алюминиевых сплавов, структура которых специально не готовится. Результаты представленных исследований имеют не только фундаментальное значение, но и служат основанием при выдаче обоснованных технологических рекомендаций для процессов обработки металлов давлением с целью изготовления конечного продукта -полуфабрикатов с ультрамелкозернистой структурой.
Известно, что особое внимание при описании и моделировании процессов формоизменения уделяется изучению очага деформации. К настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал о развитии в нем сложных физических явлений, влияющих на ход течения металла. Это, прежде всего, интереснейший эффект локализации деформации, обуславливающий определенное строение реального очага, сильно меняющий сопротивление деформированию и степень заполнения гравюр штампов, точность, структуру и, в конечном счете, свойства изделий и их качество [3].
Изучение явления локализации деформации в настоящее время весьма важно с точки зрения теории и технологических приложений сверхпластичности. Создание представлений о закономерностях развития больших и сверхпластических деформаций крайне необходимо для более полного и точного суждения об их природе и скрытых возможностях.
В связи со сказанным задачу о локализации деформации в изотермических условиях для одноосной ситуации предложено рассматривать как первый этап в исследовании очага пластической деформации с выделением области сверхпластичности. Последнюю необходимо установить для построения оптимальной функции управления технологическими процессами объемного формоизменения в зависимости от их конечной цели.
Несмотря на давность установления феномена локализации [4], вопрос о механизмах ее формирования является во многих аспектах дискуссионным и не может считаться окончательно решенным. Сама терминология говорит о тенденции рассмотрения его, по словам А.А. Преснякова, как досадной случайности, не имеющей описания в известных теориях пластичности: «потеря устойчивости деформирования», «местная деформация» и т.д.
Локализация пластической деформации при растяжении воспринимается зачастую как потеря устойчивости пластического течения металла. Однако анализ экспериментов [5] показал, что именно непрерывная локализация является физической основой пластичности. Способность к формоизменению есть способность к локализации деформации. В соответствии со сказанным предложено [3] рассматривать процесс как макроскопический, характерной особенностью которого является спонтанное появление и замораживание многочисленных «бегающих» шеек, а затем при увеличении локально деформированного объема — устойчивой шейки, когда начинается монотонное уменьшение величины последнего вплоть до разрушения [6]. Поэтому в дальнейшем, считая, что при равномерной деформации течение металла происходит путем возникновения и замораживания «бегающих» шеек, потерю устойчивости, выражающуюся в образовании четко выраженной шейки, будем связывать с термином «устойчивая локализация».
Постановка задачи об устойчивости деформации вязкопластического тела принадлежит А.А. Ильюшину [7], который изучил близкие течения по отношению к плоскому равномерному деформированию полосы и плоскому деформированию цилиндра, сделав при этом выводы об устойчивости этих процессов.
АЛО. Ишлинский [8] сформулировал задачу об устойчивости пластического растяжения круглого стержня из вязкопластического материала, полагая, что максимальное касательное напряжение связано единой кривой с максимальной скорость сдвига.
Г.Д. Дель [9] распространил решение задачи [7], [8] на деформацию в условиях сверхпластичности. В момент начала локализации зависимость между вариациями интенсивности напряжений и интенсивности скоростей деформации принята линейной, что, вообще говоря, не имеет места для сверхпластичных материалов. Кроме того, при анализе процесса использована модель течения нелинейно-вязкого материала [10], пригодность которой требует обоснования.
Потеря устойчивости в [7...9] трактуется как нарушение равномерности пластического деформирования, выражающееся в появлении местного утонения в виде шейки,
Задачу о локализации деформаций и устойчивости в температурно-скоростных режимах динамической сверхпластичности будем рассматривать в контексте общей проблемы локализации деформации [1]. Как утверждается в [1], большие пластические деформации отличает существенная неравномерность течения, которая проявляется как развитие значительных локальных деформаций. Собственно поэтому в известном определении [2] понятия эффекта сверхпластичности подчеркивается способность металлических материалов именно равномерно деформироваться с высокой скоростной чувствительностью, хотя условия проведения эксперимента при этом не оговариваются. Последнее утверждение, по-видимому, пригодно только для структурной сверхпластичности и связано с оценкой эффекта по величине коэффициента скоростной чувствительности. Использование указанного коэффициента позволяет только объяснить причину равномерности сверхпластического течения [3] без формулировки критериальности. При этом не находит объяснения такой феномен сверхпластичности как «бегающая» шейка.
В настоящем исследовании ставится задача об устойчивости стержня в процессе изотермического сверхпластического растяжения. Естественен при этом отказ от линеаризации, предложенный в [9]. Стержень выполнен из материала с неподготовленной структурой (динамическая сверхпластичность).
Предмет исследования
Изучение локализации деформации и устойчивости в температурно-скоростных режимах динамической сверхпластичности.
Целью работы является выявление закономерностей реализации устойчивой сверхпластической деформации при одноосном растяжении алюминиевых сплавов с неподготовленной структурой.
Для достижения этой цели поставлены задачи: обосновать выбор критерия устойчивости с позиций механики деформируемого твердого тела; получить на основе модельных представлений аналитическое решение задачи об устойчивости одноосного растяжения при динамической сверхпластичности; осуществить численное исследование процесса локализации деформации на группе промышленных алюминиевых сплавов, проявляющих сверхпластические свойства при одноосном растяжении (деформированные сплавы АМг5, 1561 (АМгбІ), Д18Т и АК8); объяснить феномен «бегающей» шейки в зависимости от температурно-скоростных условий деформирования.
Методы исследований
Теоретическое исследование осуществлено с привлечением уравнений механики деформируемого твердого тела, которые с использованием соответствующих модельных представлений пригодны для анализа процессов как сверхпластичности, так и пограничных областей термопластичности и высокотемпературной ползучести.
Численная реализация решения проведена с помощью программного пакета Mathcad 2001 Professional. Научная новизна
Усовершенствована модель связи между напряжениями, температурой и кинематическими переменными для однородной осевой высокотемпературной деформации промышленных алюминиевых сплавов, включая диапазоны сверхпластичности.
Сформулирована изотермическая задача исследования устойчивости одноосного сверхпластического растяжения цилиндрического стержня, выполненного из алюминиевого сплава без предварительной подготовки структуры. В рамках системы исходных соотношений установлена нелинейная связь между приращениями интенсивности напряжений и скоростей деформаций в момент начала локализации.
Записано основное дифференциальное уравнение задачи в форме зависимости вариаций осевой и радиальной скоростей перемещений от координат. Предложен метод интегрирования указанного уравнения, частное решение которого получено в цилиндрических функциях.
В качестве условия устойчивости деформации выбран критерий А.А. Ильюшина, заключающийся в неотрицательности вариации скорости радиального перемещения на поверхности стержня. Проведен численный анализ критерия устойчивости, который показал возможность отслеживать устойчивые локализации («бегающие» шейки) через параметр, названный критическим параметром протяженности шейки.
В соответствие экспериментальным данным для промышленных алюминиевых сплавов показано, что феномен «бегающей» шейки не реализуется, если хотя бы одна из характеристик, отвечающих за свсрхпластичность - температура или скорость деформации - выведены за интервалы проявления эффекта.
Практическая ценность
Полученные результаты являются основой для прогнозирования нарушения равномерности пластического течения в условиях однородной осевой высокотемпературной деформации, включая сверхпластичность, и позволяют контролировать явление «бегающей» шейки. Последнее особенно важно для приложений в технологических процессах объемного формоизменения.
Основные положения, выносимые на защиту
Макрокинетически обоснованная связь между напряжениями, температурой и кинематическими переменными для однородной осевой деформации промышленных алюминиевых сплавов, включая диапазоны сверхпластичности.
Изотермическая задача исследования устойчивости одноосного растяжения цилиндрического стержня в температурно-скоростных режимах сверхпластичности промышленных алюминиевых сплавов.
Основное дифференциальное уравнение задачи и метод его интегрирования.
Результаты численного анализа выбранного критерия устойчивости, позволившие выделить ответственный за локализацию параметр протяженности шейки и контролировать посредством последнего нарушение равномерности пластического течения.
Особенности реализации феномена локализации при высокотемпературной деформации в широком интервале скоростей.
Апробация
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции «Современные технологии в образовании, науке и культуре: факт адаптации и внедрения» (г. Бишкек, 23-25 мая 2001 г.); Региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации» (НТИ-2001) (г. Новосибирск, 11-13 декабря г.); ХХХ-ой Международной летней школе «Advanced Problems in Mechanics» (APM-2002) (г. Санкт-Петербург (Репино), 27 июня-6 июля г.); XlV-ом Симпозиуме «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем» (г.Москва (Звенигород), 18-24 мая 2003г.); ХХХІ-ой Международной летней школе «Advanced Problems in Mechanics» (APM-2003) (г. Санкт-Петербург (Репино), 22 июня-2 июля г.); ХХХП-ой Международной летней школе «Advanced Problems in Mechanics» (APM-2004) (г. Санкт-Петербург (Репино), 24 июня-1 июля 2004 г.); V-ой Международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» (АКТ-2004) (г. Воронеж, 22-24 сентября 2004 г.); Международном научно-техническом симпозиуме «Образование через науку» (г. Бишкек, 7-9 октября 2004 г.); Федеральной итоговой научно-технической конференции всероссийского конкурса на лучшие научные работы студентов по техническим наукам (г.Москва, 13-18 декабря 2004 г,); на семинарах кафедры механики Кыргызско-Российского Славянского университета (г. Бишкек).
Публикации
Результаты работы опубликованы в Ї1 научных работах.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 132 страницы, включая 20 рисунков и 8 таблиц. Библиографический список включает 87 наименований.
Анализ критериев устойчивости пластического и сверхпластического течений
Внимание к феномену локализации пластического течения было привлечено явлением образования шейки при растяжении стержня [4, 18,19]. Было установлено, что начало утонения практически совпадает с максимумом на диаграмме деформирования.
Выражение (1.2) известно как критерий А. Консидера [4]. Оно определяет напряжение Х, превышение которого в испытаниях на растяжение приводит к шейкообразованию. Величина деформации, при которой может произойти устойчивая локализация, определяется перемещением отрезка единичной длины АВ вдоль оси абсцисс уЄ) до тех пор, пока касательная, проведенная из точки А к кривой, не коснется ее в точке С над точкой В (dcr/ds=tga=CB/AB=a} (рис. 1.1). Согласно критерию положительности добавочных нагрузок Г. Закса [20] имеем dP 0. (1.3) Последнее означает, что если приращение нагрузки на данной стадии деформации положительно (dP o), то деформирующееся поперечное сечение становится прочнее соседних, и путем распространения деформации от сечения к сечению образуется равномерная деформация. Если, наоборот, приращение нагрузки отрицательно (dP o), то несущая способность сечения по мере накопления деформации снижается, и деформация ограничивается этим сечением и соседним с ним.
С использованием этого условия решены многочисленные задачи, касающиеся, главным образом, устойчивости пластического деформирования листовых материалов [21, 22]. Б. Старакерсом [23] при исследовании устойчивости тонкостенных трубок, нагружаемых осевой силой и крутящим моментом, был использован критерий, разработанный на основании постулата Друкера. Согласно последнему, равномерное пластическое деформирование возможно, если работа добавочных нагрузок положительна: Е 1/}(Ц о, (1.4) где /. — обобщенные перемещения, на которых совершают работу обобщенные силы Р., С помощью условия (1.4) Н.Н. Малининым [24] проведены исследования по устойчивости двухосного пластического растяжения анизотропных листов и цилиндрических оболочек.
Таким образом, несмотря на давность и актуальность проблемы локализации пластической деформации, до сих пор не разработано объективного метода количественной оценки устойчивости течения.
В описании локальной деформации при очень больших формоизменениях отмечена [1] недостаточность показателей, используемых на практике. Предложено существенно расширить их состав, чтобы наиболее полно и подробно представить себе явления, происходящие при с верх пластическом течении. Большое значение при этом уделено выбору критериев локальных деформаций.
Традиционные теории пластичности не позволяют описать сверхпластическое течение, так как областью их исследования является поведение материалов при слабой реакции на скорость деформирования в интервале умеренных и низких значений последних. Кроме того, в основном, теоретические исследования выделяют среди возможных состояний равновесия устойчивое равновесие как наиболее вероятное состояние. Напротив, сверхпластические деформации часто реализуются в области неустойчивой реакции твердого тела на нагружение.
Проведем феноменологический анализ устойчивости течения сверхпластичных материалов. Для простоты анализа ограничимся схемой линейного растяжения, при которой равномерность деформации, характерная для состояния сверхпластичности, проявляется наиболее наглядно.
С. Россар первый теоретически изучил образование шейки образца в процессе изотермического растяжения с заданной скоростью при повышенных температурах [25]. Его метод анализа основан на том, что эффективный способ деформации (равномерной или локальной (сужения)) есть тот, который требует минимального усилия.
Отметим, что анализ устойчивости сверхпластического течения, проведенный С. Россаром и Дж. Кемпбеллом, основан на уравнениях состояния с феноменологическими параметрами, определяющими скоростное и деформационное упрочнения. Дж. Кемпбелл исходит из предположения о том, что неоднородности по длине образца типа локального утонения могут существовать до деформации или образоваться в ходе последней, и рассматривает условия их катастрофического роста. Условие устойчивости определяет, таким образом, состояние, при котором зародыши шейки не могут в дальнейшем расти. Критерий Россара, по мнению О.Б. Наймарка [28], равнозначен тому, что зародыши шейки вообще не могут образовываться, а их развитие соответствовало бы катастрофическому росту.
Об аналитических условиях перехода алюминиевых сплавов в сверхпластическое состояние при одноосном растяжении
Для одноосной ситуации уравнение состояния принимаем в форме а=а(в,є,є), (2.1) где С - действительное напряжение; 0 -абсолютная температура; Є -степень деформации; Є - скорость деформации. Предполагается, что при переходе к сверхпластичности задачи определения механических и температурных величин с достаточной для практики точностью не связаны между собой. Это положение рассматривается как проявление принципа детерминизма [53]. При таком подходе температурный диапазон сверхпластичности считается ограниченным семейством изотерм «напряжение - скорость деформации», отвечающим области неустойчивости. І Іемонотонньїй процесс наблюдается в интервале Оє\Ос",0с , причем с", 0 названы [2] соответственно нижней и верхней критическими температурами.
Скоростной диапазон структурных превращений при конкретных температурах #е рс , вс определен в соответствии с принципом Максвелла [54]. Установлено, что фазовые переходы имеют место при пересечении кривой равновесия компоненты максвелловского множества (рис. 2.3). График зависимости «напряжение - скорость деформации», представленный на рис. 2.3, предложено рассматривать как фрагмент фазовой диаграммы при в є \0С ,6С . При этом восходящие ветви участка немонотонности (1-2-3-4-5) считаются соответствующими измельчению исходной деформированной (1-2) и формированию крупнозернистой рекристаллизованной (4-5) структур. Между ними лежит зона (2-3-4) неустойчивости, отвечающая проявлению сверхпластических свойств.
Принято, согласно [55], что структурная термостабильность горячедеформированных алюминиевых сплавов не зависит от степени деформации, а обусловлена лишь скоростными ограничениями. В связи с этим сделано предположение о существовании деформационных условий, при которых при неизменной температуре и скорости деформации размеры и форма измельченных зерен сохраняют стабильность.
Итак, переход промышленных алюминиевых сплавов в сверхпластическое состояние связан с наличием факторов температуры, скорости и степени деформации, связанными между собой соотношениями (2.3)...(2.5). При этом начальным пунктом является установление экспериментальным путем температурных критических точек 0С , 0С , ниже и выше которых структурные превращения не могут быть осуществлены.
Функция f\j3,Cl)i входящая в (2.13), характеризует чувствительность материала к структурным превращениям. При этом вне интервала указанных превращений l gJO, и J величина меняется слабо и резко возрастает при єІ0,l: fi/?, q)\ 0.
Итак, предложена модель [2, 47, 56] связи между напряжениями, температурой и кинематическими переменными, включая диапазоны сверхпластичности, для случая простого растяжения. При этом уравнение состояния записано в конечной форме (2.10), (2.8) и дополнено кинетическими уравнениями для управляющего параметра (2,13) и внутренних параметров состояния (2.17), (2.23). Указанные соотношения пригодны для математического описания конкретных закономерностей деформирования при наличии явного выражения функции чувствительности материала к структурным превращениям, требования к которой сформулированы выше.
Основное дифференциальное уравнение и его решение
Численная реализация решения задачи об устойчивости одноосного растяжения при динамической сверхпластичности выполнена с помощью программного пакета Mathcad 2001 Professional с удержанием пятнадцати членов ряда (3.127). Были рассмотрены материалы из группы промышленных алюминиевых сплавов, проявляющие сверхпластические свойства при одноосном растяжении, — деформированные сплавы АМг5, 1561 (АМг61),Д18ТиАК8. Числовые значения материальных констант модели высокотемпературной деформации (см. раздел 2) для названных сплавов заимствованы из [2] и приведены в табл. 4.1.
Установлено [68, 69], что для вариации скорости радиального перемещения существуют три решения в виде зависимостей So от Л-PQ, показанных на рис. 4.1. При этом функция Si) \Лр\ отрицательна и монотонно возрастает, асимптотически приближаясь к нулю с ростом аргумента ApQ. Функции Si) (ЛрЛ и So { ЧЛрЛ резко убывают до некоторой «критической» величины, соответствующей, согласно табл. 4.2, переходу в плоскость комплексных значений. Эксперименты [2, 70] показывают, что растяжение образцов в режимах сверхпластичности характеризуется феноменом «бегающей» шейки - непрерывным последовательным возникновением и «замораживанием» локализации деформации - до момента появления шейки с последующим устойчивым развитием вплоть до разрушения. Решения So , / = 1,2,3 (табл. 4.2, рис. 4.1) в этом случае полностью соответствуют результатам испытаний на температурно-скоростное растяжение, приведенных на рис. 4.2. Выражение для радиуса стержня /?0 через осевую деформацию согласно (3.86) в момент образования шейки дало возможность трансформировать критерий устойчивости (3.123) и отслеживать деформацию стержня через параметр Л = Л , названный в [68, 69] критическим параметром протяженности шейки. Так, следуя неравенству (3.123), условие Л ЛС отвечает появлению двух устойчивых локализаций деформаций, означающих «замораживание» шеек после потери устойчивости. Возмущение Si) [Лрд\ соответствует локализации с последующим разрушением.
Сформулированное утверждение справедливо и для других температур єІО, l[, отвечающих диапазону сверхпластичности. Хорошо известно [2, 29], что сверхпластичность по скоростям деформации граничит с областями высокотемпературной ползучести и термопластичности.
Таким образом, явление «бегающей» шейки при растяжении не реализуется, если хотя бы одна из определяющих сверхпластическую деформацию характеристик - температура или скорость деформации — выведены из диапазонов проявления эффекта.
Отметим, что качественно поведение представленных на рис. 4.1, 4.3, 4.4 для сплава АМг5 графических зависимостей и выводы, полученные при анализе табл. 4.4...4.6, сохраняются для всех остальных исследованных материалов. На рис. 4.5, 4.6 показаны зависимости критической величины Лс параметра протяженности шейки от степени деформации Є-\п(і+є) и температуры для промышленных алюминиевых сплавов 1561, АК8 и Д18Т.
Полученный результат согласуется с экспериментальными данными [2]. Известно, что существенный вклад в сверхпластическое течение вносит проскальзывание по границам зерен, сопровождаемое процессами внутризеренной деформации, необходимыми для сохранения сплошности материала и предотвращающими значительную накопляемость повреждений. У сплава Д18Т в процессе нагрева и деформации измельчение зерна (от 30...300 до 2...5 мкм) происходит более резко по сравнению с остальными исследованными материалами [2]. Середина температурного диапазона = 0,5, в свою очередь, отвечает формированию наиболее оптимальной структуры, способствующей появлению уже трех шеек.
Для всех исследованных сплавов проведен сравнительный анализ величин параметра А, характеризующих предельную протяженность шеек (рис. 4.7). Установлено, что в термомеханических режимах эффекта наиболее ярко феномен «бегающей» шейки проявляется в сплаве типа дуралюмин Д18Т. Наименьшая способность к шейкообразованию в процессе нагрева и деформации отмечена у сплава АМг5, Однако из группы рассматриваемых материалов именно у сплава АМг5 в [2] были зафиксированы наибольшие показатели относительного остаточного удлинения (свыше 200%).
Решение Г.Д. Деля задачи об устойчивости деформирования в состоянии сверхпластичности
В связи с последним в [9] изменен критерий устойчивости. Принято, что при OV 0 величина уменьшается, а при Sv 0 значение A/}Q возрастает. Деформирование считается устойчивым, если при неограниченном возрастании времени t для любого начального (при =0) Л./?0 имеем So - 0. Согласно такому критерию растяжение стержня в [9] устойчиво при 0 &?7 0,15; 0,66 АТ7 0,82. Показано, что если в этих случаях (рис. 4.8 а, г, д) начальная величина ApQ меньше Лр при So =о, то возмущение границы усиливается, и наоборот. При этом соответственно Хр возрастает и убывает, стремясь к значению Л/?0 при So = 0, при достижении которого развитие шейки прекращается.
Предполагается, что области устойчивости 0 к?] 0,15 отвечают процессам деформирования с очень малыми скоростями, близкими к пороговому значению (если при «0 интенсивность напряжений С 0), или высокоскоростным процессам, при которых, согласно [70], d T /6.Є =0. Этому же диапазону кї] может соответствовать устойчивость деформирования при ползучести материалов, у которых Приведенное решение позволяет оценить критическую деформацию, если задана функция Є \t\. В [9] отмечено, что если коэффициенты аппроксимации (4.8) не зависят от скорости деформации, то независимо от этой скорости деформирование либо устойчиво (если YYI изменяется в указанных выше для kf] пределах), либо неустойчиво. Критическая деформация в этом случае равна соответственно либо бесконечности и ограничивается пластичностью материала, либо нулю. 1. В качестве феноменологической модели сверхпластичности использована модель вязкопластического материала, пригодность которой требует обоснования. 2. Особенность постановки задачи заключается в линеаризации (4.3) зависимости вариации интенсивности напряжений от вариации интенсивности скоростей деформаций в момент начала локализации, что, вообще говоря, не находит соответствия с экспериментальными данными.
Дело в том, что для структурной сверхпластичности характерна S-образная зависимость [12, 29] напряжения течения от скорости деформации, причем сверхпластичности отвечает окрестность точки перегиба, в которой вторая производная от напряжений по скорости деформации обращается в нуль. Принятое уравнение (4.3) не удовлетворяет такому условию, и, следовательно, не может описывать результаты по растяжению сверхпластичных материалов, 3. Попытки объяснить процесс шейкообразования привели к необходимости пересмотра выбранного условия устойчивости (4.7). Искусственное привлечение нового критерия связано, очевидно, с наличием у функций Si) (Лр$ J разрывов второго рода для ряда значений параметра кт] (рис. 4.8) и не находит других обоснований с позиций механики деформируемого твердого тела. 4. Функция (7 ("м), линейная в постановке задачи [9], аппроксимируется затем уравнением степенного типа (4.8) с использованием коэффициента скоростной чувствительности Щ .
Действительно, в ранних работах по сверхпластичности было принято, что для описания кривой 1ґ1(7 1п в состоянии структурной сверхпластичности пригодно уравнение (4.8), выражающее закон вязкого течения вещества. Показатель YYI был введен в качестве параметра, характеризующего эффект, из-за реологической аналогии течения металлов с одной стороны и горячих полимеров, смол, стекол с другой [14]. Поэтому в [14] было высказано соображение о роли скоростной чувствительности как основе равномерного течения сверхпластичных сплавов.
Тем не менее, в [73...75] показано, что феноменология сверхпластичности не может в принципе описываться уравнением типа (4.8) без учета степени деформации. Конечно, были предложены феноменологические уравнения, связывающие коэффициент Щ со степенью деформации [76...78], приводить которые нет необходимости. Важно сделать заключение о том, что коэффициент скоростной чувствительности во время деформации не остается постоянным, а изменяется под влиянием таких факторов как рост зерен, текущие структурные изменения, локализация деформаций, делающие процесс растяжения квазиравномерным.
Сопоставим полученные в п. 4.1 численные результаты решения задачи об устойчивости сверхпластического деформирования с исследованием Г.Д. Деля.
Задача об устойчивости одноосного растяжения при динамической сверхпластичности (см. раздел 3) рассмотрена в рамках математической модели процессов высокотемпературной деформации (см. раздел 2) и численно реализована (см. п. 4.1) для группы промышленных алюминиевых сплавов [86].
Решение [9] выполнено с использованием модели течения нелинейно-вязкого материала и ограничено условиями структурной сверхпластичности. Как уже отмечалось, особенность постановки задачи заключается в линеаризации зависимости вариации интенсивности напряжений от вариации интенсивности скоростей деформаций в момент начала локализации.
Однако приведенные в [1,..3, 28, 29, 40, 50, 70] данные подтверждают сложный характер сверхпластической деформации. Любые упрощенные представления типа коэффициента YYI могут относиться к специально подготовленной с обеспеченной неизменностью микродисперсной структуре [87] в состоянии, близком к аморфному. Реальные поликристаллические агрегаты проявляют сверхпластические свойства в определенных термических и кинематических условиях [2], для установления которых необходима соответствующая постановка задачи эксперимента. Указанная задача может заключаться, например, в исследовании состояния материала. В результате такого исследования устанавливаются закономерности высокотемпературной деформации в широком скоростном диапазоне с определением особенностей проявления сверхпластических свойств для каждого класса материалов.
