Введение к работе
Актуальность темы. На современном этапе развития вычислительных комплексов, обеспечивающих полет космических аппаратов (КА) и обработку послеполетной информации, предметом интенсивных теоретических исследований и активной программной реализации является создание процедур, гарантированно обеспечивающих результат при любых сопутствующих условиях. Представленная диссертация посвящена созданию и модернизации процедур гарантированного оценивания параметров в задачах обеспечения космических экспериментов.
Традиционно в классических процедурах по оцениванию параметров погрешности измерений считаются случайными величинами с заданными вероятностными характеристиками 1_3. Однако в целом ряде прикладных задач такое допущеиие об ошибках измерений не соответствует реальным экспериментам и при использовании стандартного программного обеспечения приводит к неоправданному оптимизму в оценке точности проводимых расчетов.
Выход был найден математиками России и США в 60-е годы. Новизна идеи
состоит в том, что считается заданным множество возможных значений ошибок
исходных данных или характеристик их распределения. В этих условиях решаются
задачи оценивания параметров моделей и систем и вычисления надежных значе
ний характеристик точности. Получаемые при гарантированном оценивании зани
женные (по сравнению с классическим вариантом) оценки точности в целом ряде
практических задач являются предпочтительными. -
Гарантированное оценивание как повышенное требование к надежности вычислений и программ имеет две концептуальные задачи. Пусть заданы множества {X} стратегий оценивания, G ошибок измерений и модели и пусть 8/ - некоторая минимизируемая скалярная характеристика точности, зависящая отХи yeG.
Прямая задача гарантированного оценивания состоит в создании методов обработки данных в ЭВМ и вычислении гарантированного значения
8/г = min max 5/.
Хє{Х) yeG
Обратная задача гарантированного оценивания состоит в определении массива данных G (или его мощности) при заданной стратегии Хи гарантированном 5//-.
Динамично развиваясь, теория процедур гарантированного оценивания имеет ряд нерешенных проблем, в частности: созданные программные продукты на основе линейного программирования не свободны от зацикливания и бесполезных итераций; открыты вопросы по распространению результатов на нелинейные
1 Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы. М.:Энергоатомиздат, 1987. 256 с.
2 Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М: Энерго-
ітомиздат, 1987.399 с.
3 Коричнев Л.П., Королев В.Д. Статистический контроль каналов связи. М.:Радио и связь,
1989.239 с.
параметры от вектора состояния и нелинейные модели измерений; не решена з; дача об априорной оценке точности при возможных сбоях в измерениях (выхо ошибки измерения за границы заданного интервала); решаемые практически вопросы при отсутствии сведений об ошибках измерений и, как следствие, необх< димости более осторожной (по сравнению с классической) стратегии обработк данных зачастую не вбирают в себя ни идей теории гарантированного оценивание ни соответствующих методов, ни тем более программных продуктов.
Цель диссертации - Разработка математического и программного обеспечі ния процедур гарантированного оценивания параметров в космических зкспері ментах, создание программ, ориентированных на обработку данных в ЭВМ.
Задачи исследований. I. (Прямая задача.) Создание новых процедур обрабо-ки данных в ЭВМ для гарантированной оценки точности определения положена КА вдоль его траектории в случае, когда ошибки измерений и модели ограничен известной детерминированной функцией, и расчета оптимальной линейной .ии пульсной коррекции движения КА с помощью 3-х двигателей коррекции.
II. (Обратная задача.) Выявление средствами математического и программа го моделирования гарантированной мощности множества частиц и осколков есті ственной и техногенной природы при восстановлении информации об их воздейс вии на КА с помощью систем контактных датчиков (СКД) и активных датчике (САД) при заданной относительной точности отклонения систем СКД и.САД с идеальной системы контактно-активных датчиков (СКАД).
Научная новизна. Получены обобщения теоремы о гарантированной оцеї ке точности на нелинейные параметры и квазилинейные модели. Предложен модифицированный симплекс-метод и его программная реализация для решенг задачи оценивания точности. Получено аналитическое решение задачи оценив; ния точности, свободное от зацикливания и бесполезных итераций. Создана пр< цедура решения задачи оптимальной линейной импульсной коррекции КА с пом< щью 3-х двигателей. Построена процедура оценивания точности при сбоях.в и: мерениях. Созданы математическая модель и диалоговый комплекс программ г выявлению зон гарантированного превосходства системы контактных датчике СКД над системой активных датчиков САД, устанавливаемых на борту КА. Прові дено испытание комплекса на удобство, понижение трудоемкости загрузки началі ных данных, надежность его эксплуатации. Разработан способ организации множі ства т.н. мини-датчиков при описании систем датчиков на КА.
Положения, выносимые на защиту: аналитическое решение задачи гараї тированного оценивания точности, свободное от зацикливания и бесполезных ип раций, и соответствующая программа; модифицированная симплексная процед; ра и программный продукт гарантированного оценивания точности определена параметров; процедура оценивания точности параметров при конечном чиа
возможных бесконечно больших выбросов измерений; алгоритм гарантированного оценивания точности определения положения КА вдоль орбиты; методика расчета оптимальной линейной импульсной коррекции движения КА; ш математическая модель и испытанный на надежность комплекс программ для восстановления информации о внешнем воздействии частиц и осколков на КА с целью выявления зон гарантированного превосходства одной технической системы над другой.
Практическая ценность. -Ф- Разработанные алгоритмы позволяют увеличить априорную точность оценивания параметров по сравнению с классическими методами оценивания, а также уменьшить объем занимаемой памяти и затраты машинного времени. -^Получены конечные формулы, позволяющие вычислить гарантированную оценку точности определения положения КА вдоль его траектории и провести импульсную коррекцию движения КА с минимальными энергетическими затратами, -ф- Доказано, что система СКД превосходит систему САД на коротком времени эксплуатации при относительно небольшом числе столкновений КА с частицами; система САД эффективнее системы СКД при длительной эксплуатации, подразумевающей значительное число столкновений КА с частицами.
Реализация и внедрение. Созданные процедуры и программы являются частью научных исследований, проводимых Международной академией информатизации (Рязанское отделение) по договору МАИ 1/97 от 03.01.97 г. с Секцией прикладных проблем при Президиуме РАН. Часть работы выполнялась п соответствии с договором Министерства обороны № 33/16-82 по Решениям № 139 от 08.06.85 и № 397 от 31.10.86. Диссертация включает и вопросы НИР «Орбита», проводимой кафедрой ВМ РГРТА с Российским научно-исследовательским институтом космического приборостроения (г. Москва) по договору № 10-84 от 06.02.1984, в которой соискатель являлся ответственным исполнителем работ, а также вопросы ОКР № 33/44-90 от 20.12.90 г., проводимой отдельным конструкторским бюро «Спектр» при РГРТА (г. Рязань) и кафедрой ВМ.
Ведущей организацией является Институт космических исследований РАН.
Разработанные алгоритмы и программы внедрены в Секции прикладных проблем при Президиуме РАН, в ОКБ «Спектр» при РГРТА, в Рязанском центре научно-технической информации. Теоретические результаты диссертации внедрены в учебный процесс РГРТА.
Апробация работы. Результаты диссертации обсуждались на 14 конференциях, проходивших в г. г. Москве, Воронеже, Нижнем Новгороде, Одессе, Пензе, Рязани, Севастополе, Тамбове, Черноголовке (Московская обл.). Зарегистрированные программы эксплуатируются в организациях-заказчиках более 3-х лет.
Структура її объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех основных глав, заключения, приложения, библиографического списка цитированной литературы. Полный объем диссертации - 117 с, библиографический список -78 наименований. Имеется и том приложений, содержащий листинги программ.
