Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Исследование основных моделей и методов принятия решений 11
1.1 Постановка задачи принятия решения 11
1.2 Приближенная формализация задачи принятия решений 14
1.3 Задача оценки текущей ситуации 19
1.3.1 Получение информации и формирование данных о функционировании объекта 20
1.3.2 Экспертные методы оценки ситуации 22
1.3.3 Классификационные модели оценки ситуации 23
1.4 Определения целей принятия решения 25
1.5 Задача генерации альтернатив и методы ее решения 26
1.5.1 Метод инвертированных моделей 27
1.5.2 Семейство GUHA-методов ...28
1.6 Задача оценки последствий выбора альтернатив, и методы её решения 30
1.6.2 Задача построения приближенной модели 32
1.6.2.1 Регрессионные модели 34
1.6.2.2 Нейросетевые модели 36
1.6.2.3 Нечеткие лингвистические модели 39
1.6.2.4 Деревья решений 40
1.6.2.5 Классификация приближенных моделей 43
1.7 Представление внешних переменных лингвистической модели.; 44
1.8 Формализация критериев оценки адекватности
лингвистической модели 48
1.9 Алгоритм формирования правил нечеткого вывода 49
1.10 Выводы 51
ГЛАВА2. Метод генерации альтернатив в задаче поддержки принятия решений 53
2.1 Задача генерации альтернатив с использованием приближенной модели 53
2.2 Описание принципа решения задачи генерации альтернатив 54
2.3 Метод графового представления лингвистической модели 55
2.4 Метод оценки параметров элементарных операций 59
2.4 Оценка достижимости цели принятия решения 61
2.5 Оценка достижимости цели при наличии неуправляемых входных параметров 63
2.6 Процедура генерации альтернатив 67
2.7 Оценка достоверности решения 68
2.7 Критерии упорядочивания множества альтернатив 70
2.8 Выводы 73
ГЛАВА 3. Решение задачи оценки последствий выбора альтернатив на основе лингвистической модели 74
3.1 Задача оценки последствий применения альтернатив 74
3.2 Оценка достоверности моделей, используемых для прогноза последствий применения альтернатив 76
3.3 Настроечные критерии оценки разрешающей способности модели, для задач прогнозирования последствий применения альтернатив 78
3.4 Тестовый информационный критерий оценки разрешающей способности модели 79
3.6 Оптимизация параметров функций принадлежности термов входных переменных лингвистической модели 81
3.7 Оценка последствий применения альтернатив для малой обучающей выборки 84
3.8 Алгоритм адаптации моделей системы и среды для учета временных изменений 86
3.9 Выводы ..89
ГЛАВА 4. Программное обеспечения и реализация методов автоматической генерации альтернатив и последствий их применения. оценка эффективности
4.1 Реализация предварительного этапа поддержки принятия решений 91
4.2. Реализация задачи построения лингвистической модели и
приближенного моделирования 92
4.3 Реализация задачи получения информации об элементарных операциях .96
4.4 Реализация метода генерации альтернатив 100
4.5 Типовая структура и алгоритм работы системы поддержки принятия решений, реализующей предлагаемые методы 102
4.6 Исследование эффективности метода оценки последствий применения альтернатив для моделируемого объекта 104
4.7 Исследование эффективности процедуры адаптации лингвистической модели для объекта с изменяющимися параметрами 108
4.8 Оценка эффективности метода генерации альтернатив 111
4.9 Описание объекта внедрения
(системы планирования водоподготовки) 115
4.9.1 Описание системы обеспечения водоподготовки 117
4.9.2 Реализация системы поддержки принятия решений по обеспечению водоподготовки 118
4.9.3 Результаты опробования разработанной системы 124
Заключение 126
Библиографический список
- Получение информации и формирование данных о функционировании объекта
- Описание принципа решения задачи генерации альтернатив
- Оценка достоверности моделей, используемых для прогноза последствий применения альтернатив
- Реализация задачи получения информации об элементарных операциях
Введение к работе
Актуальность. Задача компьютерной поддержки принятия решений сложных задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности, в настоящее время является как никогда актуальной. Это связано с целым рядом факторов. Во-первых, наблюдается возрастание сложности различных процессов: экономических, образовательных, социальных, технологических и т.п. Во-вторых, назрела необходимость информационной поддержки принятия решений (управленческих, диагностических, прогностических и др.) относительно тех процессов или систем, в которых ранее вычислительная техника почти не использовалась из-за сложности формализации таких процессов, а если и использовалась, то лишь на некоторых, как правило, конечных этапах принятия решений. В-третьих, вычислительная мощность современных компьютеров возросла настолько, что стало возможным применение их для переработки больших массивов информации и обнаружения закономерностей, которые легли в основу базы знаний современных компьютерных систем принятия решений и использование которых позволяет существенно повысить качество принимаемых решений за счет использования современных математических методов. Проблемам компьютерной поддержки принятия решений различных задач посвящено много трудов как зарубежных ученых, так и отечественных. Среди них наибольший вклад внесли Т.Саати, Д.А. Поспелов, С.А. Орловский, Н. Нильсон [1-4]и др.
Тем не менее, основным препятствием на пути дальнейшего повышения степени компьютеризации поддержки принятия решений является отсутствие ряда методов и алгоритмов. В частности, к ним относятся: методы автоматического формирования альтернатив, которые способны в условиях текущей ситуации обеспечить достижение цели, выбранной лицом, принимающим решения (ЛПР), из некоторого множества целей, существующего для конкретной предметной области; методы априорной оценки последствий принимаемых решений; методы выбора рационального решения в условиях,
7 когда с помощью средств вычислительной техники и консультаций экспертов могут быть получены только приближенные закономерности процессов, относительно которых требуется принять решение.
Разработка указанных методов является актуальной научной задачей.
Объектом исследования является математическое и программное обеспечение инструментальных средств интегрированных систем поддержки принятия решений (ИСППР).
Предметом исследования являются теория и методы автоматического формирования альтернатив и методы априорной оценки последствий принимаемых решений в условиях неопределенности.
Целью исследования является повышение степени автоматизации поддержки принятия решений трудноформализуемых задач путем разработки и развития методов автоматической генерации альтернатив и оценки последствий их применения.
Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:
разработка метода генерации альтернатив на основе текущей ситуации и выбранной цели, позволяющего выделить из общего множества альтернатив то подмножество, в котором с вероятностью, близкой к единице, находятся рациональные решения;
разработка метода измерения или оценки достижимости цели принятия решения;
разработка метода повышения точности априорной оценки последствий принимаемых решений;
создание инструментальных средств построения ИСППР с использованием разрабатываемых методов;
экспериментальная проверка разработанных методов и оценка их эффективности.
Методы исследования. В основу исследования положены методы анализа и обработки данных и системного анализа, в том числе методы построе-
8 ния приближенных моделей для трудноформализуемого процесса или системы, методы теории обеспечения рациональности решений, элементы теории оптимизации и теории графов.
Научная новизна определяется следующими результатами работы:
Разработан метод автоматической генерации альтернатив, обеспечивающих достижение цели, выбранной ЛПР, на основе графового представления лингвистических моделей системы.
Предложена методика для оценивания характеристик перехода к цели принятия решения, основанная на использовании матрицы достижимости графа лингвистической модели и оценок вектора частных критериев, характеризующих качество решения и задаваемых ЛПР.
Предложен метод оценки последствий применения альтернатив на основе лингвистической модели, приближенно адекватной системе (процессу), относительно которой принимается решение.
Разработан метод адаптации лингвистической модели к изменяющимся условиям среды или системы.
Развит метод построения лингвистических моделей в целях повышения разрешающей способности при использовании в задачах принятия решений.
Разработаны инструментальные средства создания ИСППР, позволяющие повысить их степень автоматизации и использующие предложенные методы.
Достоверность научных результатов подтверждена экспериментальными исследованиями на наборах данных как для формализуемого виртуального процесса имеющего математическое описание, так и для реального трудноформализуемого процесса, характеризующегося набором разнотипных входных и выходных переменных.
Практическая ценность работы заключается в применении теоретических положений и выводов диссертации для решения практических задач поддержки принятия решений, а также:
- в разработке инструментальных средств создания ИСППР с применением теоретических положений и выводов диссертации для практических задач поддержки принятия решений в различных предметных областях;
- в создании на языке C++ библиотеки классов, позволяющей реализовать построение лингвистических моделей системы и окружающей среды, приближенное моделирование, генерацию альтернатив с использованием представления лингвистической модели в виде графа операций, а также оценку последствий их применения
Реализация и внедрение результатов работы. Предложенные в диссертации методики использовались для задач проектирования систем водо-подготовки и прогнозирования качества подземных вод и реализованы при создании системы мониторинга. Практические результаты работы внедрены в производственный процесс на предприятиях: 1) ООО «Спецгеологоразведка», г.Тула; 2) ЗАО «ЭквоСервис», г.Тула; 3) ФГУП «ЦТМП «Центрмарк-шейдерия», г.Тула.
Теоретические результаты работы используются в учебном курсе «Введение в системы искусственного интеллекта» на кафедре ЭВМ Тульского государственного университета, а также в дипломном проектировании бакалавров и инженеров по специальностям «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» и «Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем».
На защиту выносятся результаты, полученные в ходе решения задач, поставленных в соответствии с целью работы.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных и Всероссийских научно-технических конференциях, совещаниях и семинарах: 1. На первой Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Идеи молодых. Идеи новой России» (Тула, ТулГУ ,2004 г.). 2. На XXX, XXXII, XXXIII международных молодежных конференциях «Гагаринские чтения» (Москва, МАТИ, 2004, 2006, 2007 гг.). З.На межрегиональной научно-технической конференции «Интеллектуаль-
10 ные и информационные системы. Интеллект-2004» (Тула, ТулГУ, 2004 г.). 4. На Всероссийской научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы.Интеллект-2007» (Тула, ТулГУ, 2007 г.). 5. На XIV международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов 2007»(Москва, МГУ, 2007 г.)
Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 128 страницах машинописного текста, содержит 23 рисунка, 6 таблиц, список литературы из 77 наименований и приложения.
Получение информации и формирование данных о функционировании объекта
При получении информации о функционировании объекта возникают ситуации, когда полученные данные могут быть измерены с недостаточной точностью, или же даны какие либо приблизительные оценки этих данных, к тому же источник информации может быть недостаточно надежным. Эти факторы вносят разного рода неопределенности в описание ситуации. В связи с этим, помимо использования только количественной переменных, необходимо так же использование качественных переменных, измеряемых в различных шкалах (номинальной, порядковой, интервальной и тд.)
В зависимости от достоверности источника получения данных, неточности оценок переменных экспертами, несовершенства измерительных систем и т.д., измеряемые переменные могут быть разделены по степени неопределенности на четыре группы (таблица 1.1). -точно определенные количественные переменные, измеряемые в шкалах: абсолютных, порядков, отношений; -неточно определенные количественные переменные, измеряемые с недостаточной точностью в шкалах: абсолютных, порядков, отношений, и в шкале интервалов; -нечетко определенные переменные, измеряемые в шкалах: интервалов, с размытыми границами интервалов; нечетких величин, нечетких отношений; -семантические переменные, измеряемые в шкалах: наименований, бинарных отношений; нечисловых лингвистических переменных, лингвистических отношений.
Одной из проблемных задач в обработке получаемых данных является снижение размерности задачи и отбор наиболее информативных признаков ]. Имеется по крайней мере три основных типа принципиальных предпосылок, обусловливающих возможность перехода от большого числа р исходных показателей состояния (поведения, эффективности функционирования) анализируемого процесса к существенно меньшему числу р наиболее информативных переменных (последние либо отбираются по определенному правилу из числа исходных, либо являются некоторыми функциями от них). Это, во-первых, дублирование информации, доставляемой сильно взаимосвязанными признаками; во-вторых, неинформативность признаков, мало меняющихся при переходе от одного объекта к другому (малая вариабельность признаков); в-третьих, возможность агрегирования, т. е. простого или взвешенного суммирования, по некоторым признакам. Формально задача перехода (с наименьшими потерями в информативности) к новому набору признаков может быть описана следующим образом. Пусть Z = Z(X) — некоторая р -мерная вектор-функция исходных переменных и пусть 1 (Z(X)) определенным образом заданная мера информативности р -мерной системы признаков. Конкретный выбор функционала Ip- (Z) зависит от спецификации решаемой реальной задачи и опирается на один из двух возможных критериев: критерий автоинформативности, нацеленный на максимальное сохранение инфор мации, содержащейся в исходном массиве {Х(} i=l..n относительно самих исходных признаков, и критерий внешней информативности, нацеленный на максимальное «выжимание» из {Xt} i=l..n информации, содержащейся в этом массиве относительно некоторых других (внешних) показателей.
Задача заключается в определении такого набора признаков Z, найденного в классе F допустимых преобразований исходных показателей , что /,,(ад=іш//ад) (1-15)
Тот или иной вариант конкретизации этой постановки (определяющий конкретный выбор меры информативности 1Р (Z) и класса допустимых преобразований F) приводит к конкретному методу снижения размерности - к методу главных компонент, к факторному анализу, к экстремальной группировке параметров.
Экспертные методы [9-10] оценки ситуации подразумевают нахождение оценки Ък непосредственно при участии человека или группы людей. При их использовании обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта. Все множество проблем, решаемых такими методами, делится на два класса. К первому классу относятся задачи, для которых имеется достаточное информационное обеспечение. При этом эксперт рассматривается как источник достоверной информации, а групповое мнение экспертов близко к истинной оценке ситуации. Ко второму классу относятся проблемы, в отношении которых знаний для уверенности и справедливости указанных гипотез недостаточно. Экспертные оценки несут в себе как узкосубъективные черты, присущие каждому эксперту, так и коллективно-субъективые, присущие коллегии экспертов. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись.
При обработке материалов коллективной экспертной оценки используются методы теории ранговой корреляции. Для количественной оценки степени согласованности мнений экспертов применяется коэффициент кон-кордации W, который позволяет оценить, насколько согласованы между собой ряды мнений экспертов.
К наиболее употребительным процедурам экспертных измерений относятся: - ранжирование; - парное сравнивание; - множественные сравнения; - непосредственная оценка; - Черчмена-Акоффа; - метод Терстоуна; - метод фон Неймана-Моргенштерна.
Целесообразность применения того или иного метода во многом определяется характером анализируемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по некоторым качественным признакам, то используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения. Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные оценки объектов, то можно использовать какой-либо метод численной оценки, начиная от непосредственных численных оценок и заканчивая более тонкими методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна.
Описание принципа решения задачи генерации альтернатив
Поскольку, как правило, невозможно непосредственно оценить состояние трудноформализуемой системы в силу ряда обстоятельств (формирование признаков, характеризующих состояние, их измерение и интерпретацию), то построение моделей вида МЗ и М4 затруднено или невозможно. Однако, принимая во внимание тот факт, что состояние модели и окружающей среды имеет обычно функциональную зависимость, то возможно построение обратных моделей: ек=Ь\ к\ {22) h \h) = L\(h\ \ук-\\хк ик\ hiX (xk ) = L2 (/1 (xk_{), yk, zk), Откуда могут быть получены непосредственные оценки выходных параметров системы, и факторов внешней среды: Ук=МУк-і хк ик) п . хк - 2ІХІ-1 Л 2 где ц. )—приближенная модель формирования измеряемых параметров системы, JI2 () -окружающей среды. Находя отображение целевого состояния системы в пространство вы-ходных переменных - Ук - при помощи инвертированной модели Ml, нетрудно показать, что йк=\ч\Ук-\ Ук хк\ (2-4) -1 где Uj - инвертированная модель системы, ик— оценка управляющего воздействия, необходимого для перевода системы в целевое состояние.
Таким образом, основным подходом, рассматриваемым в данной работе, является нахождение моделей виды (2.3) и поиск на их основе модели (2.4). Однако, с применением подобного подхода возникают рад проблем, требующих разрешения: - несмотря на то, что прямое отображение hx () носит функциональный характер, отображение /?f (), как правило, не является функцией, в связи с этим возможно получение нескольких значений управляющего воздействия (2.4), то есть, множества возможных альтернатив. - для осуществления выбора решения необходимо его оценивание в некотором пространстве критериев.
Ответу на эти вопросы, посвящены следующие разделы.
Поскольку трудноформализуемая система или процесс описываются разнотипной информацией, то как было показано, наиболее приемлемым является в задаче поддержки принятия решений является использование лингвистических моделей. Каждое правило в такой модели представляет собой некоторую нечеткую область в пространстве входных переменных модели, ограничиваемую функцией принадлежности при задании правил в виде конъюнктивной формы[44-46]. \ibj = max ( min Ц/jO/)) (2.5) 7 = 1../7 /=1. .in где n-число правил модели, m-число входных параметров, // у(х/у)- функция принадлежности входного параметра х; - к і-му терму лингвистической переменной j-ro правила.
Таким образом, задача генерации альтернатив сводится к отысканию последовательности смены таких областей, конечным элементом которой являлось бы правило, которое наилучшим образом совпадающее с областью, соответствующей целевому состоянию процесса или системы.
Учитывая, что для каждого правила значение его функции принадлежности juj будет максимальным тогда, и только тогда, когда значения входных переменных фактически совпадают с максимумами функций принадлежности элементов конъюнкций входных переменных, то задача генерации альтернатив сводится к отысканию последовательности изменений входных переменных, которая в конечном итоге должна привести к цели принятия решения. А поскольку значения входных лингвистических переменных - это набор дискретных значений, измеряемых, как правило, в порядковой или номинальной шкале, то лингвистическую модель можно представить в виде дискретной структуры (графа), вершины которого соответствуют состояниям исследуемого процесса или систем, с адекватностью не хуже чем построенная для этого процесса приближенная модель. Дугами такого графа являются изменения управляемых воздействий, позволяющих перевести систему из одного состояния в другое, а под альтернативой в этом случае будет пониматься последовательность таких дуг, позволяющих перевести систему или процесс в целевое состояние.
Оценка достоверности моделей, используемых для прогноза последствий применения альтернатив
Учитывая характер моделей (3.3-3.4), прогноз, полученный при их помощи, может носить как количественный, так и качественный характер. В том случае, когда выходное значение %, ук являются непрерывными величинами, выходы модели будут представлять собой нечеткие множества, характеризующиеся своей уникальной формой функции принадлежности, однако, плотности распределения вероятности нечетких величин, могут быть получены аналогично выражению (2.21): К к) = V (ч)1 \\ix(x)dx, f{h) = vy{h)i\»y{y)dy, У где \хх () - функция принадлежности, полученная в результате нечеткого вывода, на наборе правил, соответствующих (3.3) , р/() — соответствующих .4). Аналогично может быть получено значение плотности распределения и для дискретных величин
Таким образом, возможна оценка математического ожидания (центра масс), и дисперсии нечеткой величины, которые могут быть выполнены с использованием плотности распределения (3.6) или (3.7), также границы возможно определение интервала доверительной вероятности (n-мерного эллипсоида, в случае, когда х илиук векторные оценки). xk=Mx(xk)±ta Dx(xk), yk=My(yk)±ta Dy(yk), где а - величина доверительного уровня, Мх, Му - математические ожидания, Dx, Dy- дисперсии рассматриваемых величин. Если величина интервала получилась достаточно большой, то необходимо уточнение модели.
Очевидно, что доверительный интервал будет тем больше, чем менее концентрировано нечеткое множество выходов моделей (3.3-3.4), соответственно, повысить их достоверность возможно следующими путями:
- Повышение разрешающей способности модели на этапе построения, для чего необходимо: формулирование критериев выбора нечетких правил (настроечных критериев), оценки самой разрешающей способности (тестового), выбор вида функций принадлежности термов лингвистической переменной.
- Поскольку система может иметь неучтенные факторы, изменяющиеся во времени и оказывающие влияние на ее состояние, то соответственно происходит «размытие» выходного нечеткого множества, начиная с момента изменения этих факторов. Устранение подобного размытия происходит средствами адаптации модели.
При решении задачи приближенной формализации ИС настроечные критерии, должны удовлетворять следующим требованиям: 1) характеризовать принадлежность отдельного элемента модели точной математической модели объекта (предполагается, что она существует, но неизвестна); 2) оценивать такую принадлежность в условиях разнотипности информации; 3) обладать высокой чувствительностью - различающей способностью между истинными и ложными элементами модели.
Формирование настроечного критерия производится из следующих соображений. Во первых, с увеличением вероятности различения Шу элементом модели выходного терма bj значение критерия должно увеличиваться , а с увеличением вероятности неразличения таким элементом - существенно уменьшаться. Такими свойствами обладает дивергенция Кульбака [19,57]. eij=iPij-4ij)\n - (3.9) qij где qy - оценка вероятности различения элементом mj дискретного значения bj , ру - оценка вероятности неразличения элементом rrij дискретного значения bj. Эти оценки вычисляются по обучающей выборке W следующим образом.
Однако оценка дивергенции Кульбака при решении задач прогнозирования для малых размеров обучающей выборки (N—100) высокой размерности дает значения тестового критерия близкого к нулю, что приводит к ошибочным исключениям элементов модели. Поэтому необходимо сформулировать такой настроечный критерий, который имел бы ненулевое значение при qirPu Первая часть этого критерия должна увеличивать его значение с увеличением qij, тогда как вторая часть наоборот. Тогда можно записать с =-1п(1-яУ)-1п(рц) откуда Су=-1пРи(1-Чу) (3.10)
Таким образом, значения тестового критерия могут рассматриваться как функции принадлежности pbjS(mjj)=Cij субнормального нечеткого подмножества оценок выходной переменной bj. Для преобразования данного подмножества к нормальному необходимо ограничить область p-bjs функцией , асимптотически приближающейся к 1. Среди подобных функций можно выделить сигмоидальную и экспоненциальною. Тогда значения критерия могут быть записаны как С ц =Hbj(mj)= 1 -ехр(-а Hbjs(niij)) (3.11) С у =Hbj(mj)=l/(l-exp(-a Jibjs(mij))) (3.12) где a - параметр характеризующий чувствительность критерия к разнице параметров ру и q .
Реализация задачи получения информации об элементарных операциях
Решение задачи адаптации модели к изменяющимся во времени параметрам исследуемого объекта имеет несколько различных решений. Для адаптации модели можно изменять значение параметров функций принадлежности входных и выходных переменных в зависимости от поведения модели, применяя подходы, основанные на градиентной оптимизации модели [60], как во время ее использования, так и во время её обучения. Однако подобный подход может давать результаты по семантически противоречащие первоначальному определению терм-множества (точки максимумов функций принадлежности могут поменяться местами или слиться в нескольких термах). Поэтому данный метод может работать только с заданием ограничений для параметров функций принадлежности, что является его недостатком, однако обладает достаточно высокой скоростью отслеживания изменений в модели.
Другой подход позволяет перестраивать заново модель, основываясь на данных некоторого промежутка времени, таким образом, строя несколько моделей для нескольких ситуаций. Данный подход более точен по срав нению с предыдущим , однако скорость учета влияния изменяющихся факторов может быть недостаточна для задач принятия решений.
Подход, рассматриваемый в данной работе, заключается в непрерывной оценке ситуации, и определения лингвистического смещения выходного терма. Для проведения эксперимента использовался объект (4.2) со значениями параметров ах и а2 равными я, (t)=exp(/200) а2 (t)=exp(/400) где t - номер шага дискретизации. Таким образом, задавалось изменение параметра объекта во времени.
Поскольку в процессе адаптации устойчивость оценок снижается в моменты, когда скорости изменения параметров достаточно высоки. Поэтому для оценки адекватности такой модели целесообразно использовать обобщенную среднюю ошибку модели. В заданной метрике критерий оценки такой модели может быть записан как J(eM,t) = -J: -\00% (4.3) 1 i=\ nb
Для создания исследования процесса адаптации к качестве основной бралась модель, полученная на предыдущем этапе. Согласно алгоритму, приведенному в третьей, оценивались начальные веса смещений термов выходных переменных. Затем после предъявления входного вектора производилась оценка выхода модели исходя из значения выходного терма и смещения, полученного с учетом оценки скорости изменения весов и максимума веса смещения. После подтверждения полученного выхода модели производился пересчет весов и оценка критерия (4.2). Результат адаптации модели представлен на рисунке 4.11.
На участке от 0-500 происходит инициализация и пересчет весов смещений до необходимого значения. Хотя ошибка адаптивной модели больше ошибки простой модели, скорость её возрастания со временем значительно меньше ошибки простой модели. Так как на данном временном участке скорость изменения параметров наибольшая, и не произведен полностью пересчет весов смещений, то для точного определения выходного значения целесообразно использовать простую модель. На участке 500-2000 происходит полный пересчет весов смещений, достаточный для определения выходного значения с меньшей ошибкой.
Неопределенности, связанные с выбором того или иного подхода могут быть устранены при помощи выбора в каждый момент времени той модели, значение ошибки которой на предыдущих этапах было минимальным. Таким образом, в каждый момент времени можно получить минимальное для этого момента значение ошибки. Результаты совмещения этих двух подходов представлены на рисунке 4.12.
Таким образом, применение подобного метода адаптации модели оправдано при прогнозировании состояния непрерывно функционирующих во времени сложных процессов. Этот метод позволяет отслеживать изменение выходных данных объекта и соответствующим образом подстраивать выход модели, таким образом, позволяя прогнозировать поведение объекта, для которого возможно изменение внутренних параметров, неучтённых в модели.
Рассматривая эффективность предлагаемой методики генерации альтернатив, необходимо оценить влияние основных негативных факторов, снижающих эту эффективность. В методах использующих приближенные модели такими факторами являются объем исходной информации и наличие возмущений в исходных данных. В общем случае оценить эффективность какого-либо метода для трудноформализуемых задач возможно только в сравнении с другим методом[66].
